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非对称加密技术一、问题的提出非对称加密技术是电子商务安全的基础，是电子商务安全课程的教学重点。
笔者查阅许多电子商务安全教材、网络安全教材，发现这些教材过于注重理论，涉及具体操作较少，内容不够通俗易懂。
笔者认为，学生掌握非对称加密技术，需要学习以下四个方面：图形直观认识、RSA File演示软件直观操作、RSA算法直接计算、PGP的实际应用。
二、非对称加密图形直观认识非对称密码体制也叫公钥加密技术，该技术就是针对私钥密码体制的缺陷提出来的。
在公钥加密系统中，加密和解密会使用两把不同的密钥，加密密钥向公众公开，解密密钥只有解密人自己知道，非法使用者根据公开的加密密钥无法推算出解密密钥，顾其可称为公钥密码体制。
非对称密码体制的加密模型如图所不O 非对称加密的优势：一方面解决了大规模网络应用中密钥的分发和管理问题。
如采用对称加密进行网络通信，N个用户需要使用N/2个密钥，而采用对称加密体制，N个用户只需要N对密钥。
另一方面实现网络中的数字签名。
对称加密技术由于其自身的局限性，无法提供网络中的数字签名。
公钥加密技术由于存在一对公钥和私钥，私钥可以表征惟一性和私有性，而且经私钥加密的数据只能用与之对应的公钥来验证，其他人无法仿冒。
三、RSA File演示软件直观操作利用一款RSA F订e演示软件可向学生直观展示非对称加密解密过程。
其步骤如下：第一，点击图标，生成密钥对，公钥保存为，私钥保存为。
第二，新建文本，输入内容“RSA演示”。
第三，点击加密图标，装载公钥，然后载入明文文件，点击加密文件按钮，生成密文“”。
若将密文扩展名改为TXT,打开将全是乱码。
第四，点击解密图标，装载私钥，然后载入密文文件，点击解密文件按钮，生成明文“”。
第五，对比“”和“”文本内容一致。
通过RSA F订e演示软件操作，学生对密钥对的生成，加密解密操作基本掌握，但对于用公钥加密，用私钥解密这一现象还是不明白，此时还需通过RSA算法来进一步解释。
常⽤加密算法学习总结之⾮对称加密公开密钥密码学（英语：Public-key cryptography）也称⾮对称式密码学（英语：Asymmetric cryptography）是密码学的⼀种演算法。
常⽤的⾮对称加密算法有 RSA DSA ECC 等。
⾮对称加密算法使⽤公钥、私钥来加解密。
公钥与私钥是成对出现的。
多个⽤户（终端等）使⽤的密钥交公钥，只有⼀个⽤户（终端等）使⽤的秘钥叫私钥。
使⽤公钥加密的数据只有对应的私钥可以解密；使⽤私钥加密的数据只有对应的公钥可以解密。
⾮对称加密通信过程下⾯我们来看⼀看使⽤公钥密码的通信流程。
假设Alice要给Bob发送⼀条消息，Alice是发送者，Bob是接收者，⽽这⼀次窃听者Eve依然能够窃所到他们之间的通信内容。
⑴ Alice与bob事先互不认识，也没有可靠安全的沟通渠道，但Alice现在却要透过不安全的互联⽹向bob发送信息。
⑵ Alice撰写好原⽂，原⽂在未加密的状态下称之为明⽂ plainText。
⑶ bob使⽤密码学安全伪随机数⽣成器产⽣⼀对密钥，其中⼀个作为公钥 publicKey，另⼀个作为私钥 privateKey。
⑷ bob可以⽤任何⽅法传送公钥publicKey 给Alice，即使在中间被窃听到也没问题。
⑸ Alice⽤公钥publicKey把明⽂plainText进⾏加密，得到密⽂ cipherText⑹ Alice可以⽤任何⽅法传输密⽂给bob，即使中间被窃听到密⽂也没问题。
⑺ bob收到密⽂，⽤私钥对密⽂进⾏解密，得到明⽂ plainText。
由于其他⼈没有私钥，所以⽆法得知明⽂；如果Alice，在没有得到bob私钥的情况下，她将重新得到原⽂。
Processing math: 100%RSARSA是⼀种⾮对称加密算法，是由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）在1977年⼀起提出，并以三⼈姓⽒开头字母拼在⼀起组成的。
非对称加密算法流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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1.1 非对称密钥加密技术1.1.1 实训目的通过使用PGP软件实现数据加密和数字签名，理解非对称密钥加密的原理，学会对文件内容、电子邮件进行加密和数字签名，保障信息安全。
1.1.2 实训任务客户公司的业务大部分都是靠电子邮件与合作伙伴进行交流的，但是发生过这样一起事故，当公司按照一个合作伙伴电子邮件的要求发了一批商品到对方，而对方却说商品型号发错了，经调查，公司确实是按电子邮件的要求发的货，而对方却不承认电子邮件中的商品型号。
现在需要设置一个安全的电子邮件交流手段，不仅能对数据进行加密，还要能够防止数据被篡改，防止发送者抵赖。
1.1.3 背景知识1. 非对称密钥加密加密算法有两大类：对称密钥加密和非对称密钥加密。
在对称密钥加密技术中，加密和解密使用的是同一个密钥，由于难于通过常规的渠道进行安全的密钥传递，例如不能通过电子邮件安全地传递密钥，因此在电子商务等领域对称密钥加密技术受到了很大的限制。
非对称密钥加密也叫公开密钥加密（Public Key Encryption），在加密和解密时使用不同的密钥，加密时使用的密钥和解密时使用的密钥形成一个密钥对，用其中的一个密钥加密的密文只能用另一个密钥解密，而不能由其它密钥（包括加密用的密钥）解密。
通常一个密钥指定为“公钥”，可以对外公布，另一个则指定为“私钥”，只能由密钥持有人保管。
公开密钥加密技术解决了密钥的发布和管理问题，是目前商业加密通信的核心。
使用公开密钥技术，进行数据通信的双方可以安全地确认对方身份和公开密钥，提供通信的可鉴别性。
因此，公开密钥体制的建设是开展电子商务的前提。
非对称密钥加密算法主要有RSA、DSA、DiffieHellman、PKCS、PGP等。
使用非对称密钥加密技术，可以实现下述目的：♦保密性：信息除发送方和接受方外不被其他人窃取；♦完整性：信息在传输过程中不被篡改；♦身份认证：接收方能够通过数字证书来确认发送方的身份；♦不可否认性：发送方对于自己发送的信息不能抵赖。
非对称加密技术的教学探讨
一、问题的提出
非对称加密技术是电子商务安全的基础，是电子商务安全课程的教学重点。
笔者查阅许多电子商务安全教材、网络安全教材，发现这些教材过于注重理论，涉及具体操作较少，内容不够通俗易懂。
笔者认为，学生掌握非对称加密技术，需要学习以下四个方面：图形直观认识、
rsa file演示软件直观操作、rsa算法直接计算、pgp的实际应用。
二、非对称加密图形直观认识
非对称密码体制也叫公钥加密技术，该技术就是针对私钥密码体制的缺陷提出来的。
在公钥加密系统中，加密和解密会使用两把不同的密钥，加密密钥(公开密钥)向公众公开，解密密钥(秘密密钥)只有解密人自己知道，非法使用者根据公开的加密密钥无法推算出解密密钥，顾其可称为公钥密码体制。
非对称密码体制的加密模型如图所示。
非对称加密的优势：一方面解决了大规模网络应用中密钥的分发和管理问题。
如采用对称加密进行网络通信，n个用户需要使用n （n-1）／2个密钥，而采用对称加密体制，n个用户只需要n对密钥。
另一方面实现网络中的数字签名。
对称加密技术由于其自身的局限性，无法提供网络中的数字签名。
公钥加密技术由于存在一对
公钥和私钥，私钥可以表征惟一性和私有性，而且经私钥加密的数据只能用与之对应的公钥来验证，其他人无法仿冒。
三、rsa file演示软件直观操作
利用一款rsa file演示软件可向学生直观展示非对称加密解密过程。
其步骤如下：
第一，点击图标，生成密钥对，公钥保存为1.puk，私钥保存为2.prk。
第二，新建rsa.txt文本，输入内容“rsa演示”。
第三，点击加密图标，装载公钥1.puk，然后载入明文文件rsa.txt，点击加密文件按钮，生成密文“rsa.txt.enc”。
若将密文扩展名改为txt，打开将全是乱码。
第四，点击解密图标，装载私钥2.prk，然后载入密文文件rsa.txt.enc，点击解密文件按钮，生成明文“rsa.dec.txt”。
第五，对比“rsa.txt”和“rsa.dec.txt”文本内容一致。
通过rsa file演示软件操作，学生对密钥对的生成，加密解密操作基本掌握，但对于用公钥加密，用私钥解密这一现象还是不明白，此时还需通过rsa算法来进一步解释。
四、rsa算法直接计算
rsa算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。
1.rsa加密算法
（1）选取两个大素数p和q，并计算乘积n（n=pq）。
（2）任意选取一个大整数e，e与ф（n）＝(p-1)*(q-1)互质，整数e用作加密密钥。
（3）确定解密密钥d，由d*e=1 mod((p-1)*(q-1))，根据e，p 和q可以容易地计算出d；
（4）若用整数x表示明文，整数y表示密文（x，y均小于n），则加解密运算为：
加密：y = xe mod n
解密：x = yd mod n
注意，其中d和n也互素。
e和n是公开密钥，d是秘密密钥。
两个素数p和q保密。
2.相关数学背景知识
（1）素数：素数是一大于1，且只能被1和这个数本身整除的整数。
素数是无限的。
例如，2，3，5，7……等。
（2）两个数互为素数：指的是它们除了1之外没有共同的因子。
也可以说这两个数的最大公因子是1。
例如：4和9、13和27等。
（3）模变换：两个数相模，如a模n运算，它给出了a的余数，余数是从0到n-1的某个整数，这种运算称为模运算。
3.算法的具体实现
（1）为了方便计算，我们选取素数p=3和q=11，则n=pq =3*11=33。
（2）ф（n）=（p-1）（q-1）=2*10=20。
（3）从[0，ф（n）-1]中，即[0，19]之间任意选取加密密钥e = 3，且e和ф（n）互素。
（4）求解密密钥d。
将公式ed=1modф（n）转换成形式ed=k*ф（n）+1，即3d=k*20+1，将0，1，2，3…依次代入k，求出d。
取k=0，得d=1／3；不满足d为整数；
取k=1，得d=7；满足d为整数条件；
取k＝2时，得d=41／3，不满足d为整数；
取k＝3时，得d=61／3，不满足d为整数条件；
取k＝4时，得d=81／3＝27，满足d为整数条件；
……
若明文x＝15，n=33，e=3，d=7，
加密：y=xe mod n= 153 mod 33=9
解密：x=yd mod n = 97 mod 33= 15
也可取d=27，通过电脑附件中的计算器计算如下：
解密：x=yd mod n=927 mod 33= 58149737003040059690390169 mod 33=15
通过手工计算rsa加密算法，让学生更直观更深层理解非对称加密原理。
rsa的安全来源于n足够大，我们测试中使用的n是非常小的，根本不能保障安全性，当前小于1024位的n已经被证明是不安全
的，最好使用2048位的。
通过一款“攻击rsa算法－分解n-求素数因子”软件可以快速实现因式分解，为获得足够大的n及d 、e，我们可以通过rsakit、rsatool之类的工具测试。
rsa简捷，但计算速度比较慢，通常加密中并不是直接使用rsa 来对所有的信息进行加密，最常见的情况是随机产生一个对称加密的密钥，然后使用对称加密算法对信息加密，之后用rsa对刚才的加密密钥进行加密。
五、pgp的实际应用
pgp是美国pgp公司开发的基于rsa公开密钥体制的邮件加密软件，在电子商务事务中得到广泛的应用。
付费的pgp个人版软件可实现邮件加密解密，这里采用免费的pgp8.1汉化版实现对文件的加密解密、签名及验证签名。
具体操作如下：
第一，启动pgp key，创建学生密钥对xues@，并导出公钥。
第二，导入老师的公钥“laoshi公钥.asc”。
第三，新建word文档，录入文本“我是××号学生，完成pgp
作业”→复制文本→打开pgpmail中的“加签并签名”图标→选择剪贴板→选择接收人laoshi@→输入自己的密码→确定。
第四，将结果粘贴到文本中提交上来、同时还要提交学生的公钥。
老师导入自己的私钥，选择pgpmail中的“解密／效验”图标，输入自己的密码解密文本，实现对接收者身份的验证；若导入学生
的公钥，则显示签名者的信息，实现对发送者身份的验证。
通过pgp的实际应用，利用两个密钥实现对发送方和接收方身份的认证问题，让学生掌握非对称加密技术。
通过图形、实操、算法分析、实际应用由浅入深，由理论到实践不断深化学习非对称加密技术。
