选修12教材分析精品

高中数学人教版选修1-2全套教案第一章统计案例第一课时回归分析的根本思想及其初步应用〔一〕教学目标1、知识与技能目标认识随机误差；2、过程与方法目标1〕会使用函数计算器求回归方程；〔2〕能正确理解回归方程的预报结果.3、情感、态度、价值观通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相关性，理解处理问题的方法，形成严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神.培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力.教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性.教学重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法－相关指数和残差分析.教学难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想.教学过程：一、复习准备：提问：“名师出高徒〞这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？2.复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据作散点图求回归直线方程利用方程进行预报.二、讲授新课：1.教学例题：①例1从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：编号12345678身高/cm16516515717175165155170体重/kg4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.〔分析思路教师演示学生整理〕第一步：作散点图第二步：求回归方程第三步：代值计算②提问：身高为172cm的女大学生的体重一定是吗？不一定，但一般可以认为她的体重在左右.③解释线性回归模型与一次函数的不同事实上，观察上述散点图，我们可以发现女大学生的体重和身高之间的关系并不能用一次函数来严格刻画〔因为所有的样本点不共线，所以线性模型只能近似地刻画身高和体重的关系〕.在数据表中身高为165cm的3名女大学生的体重分别为48kg、57kg和61kg，如果能用一次函数来描述体重与身高的关系，那么身高为165cm 的3名女在学生的体重应相同.这就说明体重不仅受身高的影响还受其他因素的影响，把这种影响的结果〔即残差变量或随机变量〕引入到线性函数模型中，得到线性回归模型，其中残差变量中包含体重不能由身高的线性函数解释的所有局部.当残差变量恒等于0时，线性回归模型就变成一次函数模型.因此，一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式.相关系数：相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时建立的线性回归模型是有意义.3. 小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同.第二课时回归分析的根本思想及其初步应用〔二〕教学目标：1知识与技能：会建立回归模型，进而学习相关指数〔相关系数r 、总偏差平方和、随机误差的效应即残差、残差平方和、回归平方和、相关指数 R2、残差分析〕过程与方法：通过学习会求上述的相关指数情感态度价值观：从实际问题发现已有知识缺乏，激发好奇心、求知欲。

高中数学教学选修12一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的是高中数学选修12的内容，这部分内容主要涉及复数及其运算，是高中数学教学的重要组成部分。

复数的概念与运算不仅对学生的数学思维有着较高的要求，而且对于他们理解数学的抽象美，培养解决复杂问题的能力有着至关重要的作用。

教学任务旨在使学生掌握复数的定义、性质，学会复数的四则运算，并能运用复数解决实际问题。

2、教学对象教学对象为高中二年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了实数的概念及运算，具备了一定的数学推理和逻辑思维能力。

然而，由于复数的抽象性和新颖性，学生可能会在学习过程中遇到理解上的困难。

因此，教学过程中需要关注学生的个性化差异，提供足够的引导和实例，帮助他们逐步建立起复数的概念，并能够熟练地进行运算和应用。

此外，考虑到学生的年龄特点，教学中应注重激发他们的学习兴趣，引导他们主动探索和发现数学规律。

二、教学目标1、知识与技能（1）理解复数的概念，掌握复数的表示方法及其几何意义；（2）掌握复数的四则运算规则，能够熟练进行复数的加减乘除运算；（3）了解复数的模和辐角的定义，能够计算复数的模和辐角；（4）能够运用复数解决实际问题，如解析几何中的应用、电学中的复阻抗等；（5）通过复数的学习，提高学生的数学运算能力、逻辑思维能力和解决复杂问题的能力。

2、过程与方法（1）通过导入实际生活中的问题，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探索复数的概念和性质；（2）采用直观的几何图形和动画演示，帮助学生形象地理解复数的几何意义，加深对复数概念的理解；（3）通过分组讨论、合作学习，培养学生团队合作精神和交流能力，使他们在探讨复数运算过程中相互启发、共同进步；（4）设计不同难度的习题，让学生在练习中逐步掌握复数的运算方法，提高解题技巧；（5）利用信息技术手段，如数学软件、网络资源等，帮助学生拓展学习视野，培养自主学习和解决问题的能力。

3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣和热爱，使他们体会到数学的美妙和实用性；（2）通过复数的学习，引导学生认识到事物往往具有多样性，学会从不同角度看待问题，培养他们的创新思维；（3）在教学过程中，关注学生的情感需求，鼓励他们克服困难，增强自信心，形成积极向上的学习态度；（4）培养学生严谨、细致的学术态度，让他们在解决问题的过程中，遵循逻辑规律，尊重事实，树立正确的价值观；（5）通过小组合作学习，引导学生学会尊重他人、倾听他人意见，培养良好的人际交往能力和团队协作精神。

【关键字】教案3.1归纳与类比归纳推理教材依据“归纳推理”是北京师范大学出版社出版的普通中学课程标准实验教科书数学（选修1－2）第三章第一节的内容。

教学目标：1.知识与技能目标：理解归纳推理的原理，并能运用解决一些简单的问题。

2.过程与方法目标：通过自主、合作与探究实现“一切以学生为中心”的理念。

3.情感、态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。

教学重点：归纳推理的原理教学难点：归纳推理的具体应用。

教法学法：自主、合作探究教学教学准备：多媒体电脑、课件、空间多面体模型等教学过程：1.创设情景：1．情景㈠：苹果落地的故事，正是基于这个发现，牛顿大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“万有引力定理”思考：整个过程对你有什么启发？教师：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”。

2．情景㈡：陈景润和他在“歌德巴赫猜想”证明中的伟大成就：任何一个大于4的偶数都可以写成两个奇素数之和。

如：6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5, 12＝5+7，14＝7+7，16＝5+11,…，1000＝29＋971，1002＝139＋863，……2.探求研究:探究1．学生根据自备的多面体进行观察，统计多面体的面数、顶点数和棱数；（学生实验与教师课件演示结合）探究2．观察、猜想它们之间是否有稳定的数量关系？探究3．整理所得结论，并尝试证明；若得证，则改写成定理，否则修改猜想，进一步尝试证明。

等，其中“F+V-E=为“欧拉公式”。

3.概念讲解结合情景问题和探究过程所得，教师引导学生完成归纳推理的概念及分析。

定义：根据一类事物的部分事物具有某种属性,推断该类事物的每一个都具有这种属性的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).说明：⑴归纳推理的作用：发现新事实，获得新结论；(2)归纳推理的一般步骤：试验、观察→概括、推广→猜测一般性结论→证明；⑶归纳推理的结论不一定成立。

分析法在解题中的应用好多数学问题，条件和结论之间的关系比较复杂，按照既定法则和事实条件，由因导果，一直推究下去，有时会在半途迷失方向，使解题无法进行下去．在这种情形下，能够运用分析的解题方式，执果索因、逆向试探问题，在分析进程中去寻觅结论成立的一些条件（隐含条件、过渡条件等），由欲知肯定需知，求需知利用已知，往往会收到“柳暗花明又一村”的效果．一、分析法寻觅解题思路解题若是仅局限于由条件到结论的固定思维模式，很容易造成思维进程的单向定势，适时采用由结论到条件的分析方式逆向训练，有利于养成双向考虑问题的良好适应．例１ 设抛物线22(0)y px p =>的核心为F ，通过点F 的直线交抛物线于A B ，两点，点C 在抛物线的准线上，且BC ∥x 轴．证明：直线AC 通过原点O ．解析：要证明直线AC 通过原点O ，只要证明原点O 在直线AC 上，也即直线AC 的方程没有常数项．抛物线22(0)y px p =>的核心为02p F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，通过点F 的直线AB 方程能够设为2p x my =+， 代入抛物线方程，得2220y pmy p --=．令22121222y y A y B y p p ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，则12y y ，是上述方程的两个根，由根与系数的关系，得212y y p =-．∵BC x ∥轴，且点C 在准线2p x =-上， ∴点C 坐标是22p y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，．从而直线AC 的方程为22112222px y y y p y y p +-=-+， 整理，得120px y y -=．显然(00)O ，知足上述方程，故直线AC 通过原点O ．评注：由繁向简的解题适应促使此类问题用分析法逆推寻觅解题思路．二、分析法明确解题途径在已知与结论之间有时需要用分析去衔接，现在，分析进程显得十分的重要．例2 已知(12)i a i n =，，…，都是正数，求证：12n a a a n +++…． 解析：从结论结构动身，寻觅条件与结论之间需要的通道：由于(12)i a i n =，，…，均为正数，可将待证结论两边平方，得22221212n n a a a a a a n n ++++++⎛⎫ ⎪⎝⎭……≤． 两边乘以4，得2222121222()4()0n n n a a a a a a n n ⎡⎤+++-+++⎢⎥⎣⎦……≤． 设122()n a a a b n +++=…，22212n a a a a +++=…，2n c n=，则上式正是24b ac ∆=-的形式，由于222120n a a a a =+++>…， 因此能够作出不等式2222121222()()0n n n a a a x a a a x n n++++++++……≥ ①， 其中x ∈R ．上述不等式又可化为222121110n a x a x a x n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…≥， 故不等式①对x ∈R 恒成立．所以，有240b ac ∆=-≤，这就找到了证明不等式的途径，即从222121110n a x a x a x n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…≥开始，用顺推的方式证明之．。

高中数学人教版选修1-2 全套教课设计第一章统计事例第一课时回归剖析的基本思想及其初步应用（一）教课目的1、知识与技术目标认识随机偏差；2、过程与方法目标（1）会使用函数计算器求回归方程；（2）能正确理解回归方程的预告结果.3、感情、态度、价值观经过本节课的学习，增强数学与现实生活的联系，以科学的态度评论两个变量的有关性，理解办理问题的方法，形成谨慎的治学态度和持之以恒的修业精神. 培育学生运用所学知识，解决实质问题的能力 . 教课中适合地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，领会与别人合作的重要性.教课重点：认识线性回归模型与函数模型的差异，认识判断刻画模型拟合成效的方法－有关指数和残差剖析.教课难点：解说残差变量的含义，认识偏差平方和分解的思想.教课过程：一、复习准备：1.发问：“名师出高徒” 这句彦语的意思是什么？出名气的老师就必定能教出厉害的学生吗？这二者之间能否有关？2. 复习：函数关系是一种确立性关系，而有关关系是一种非确立性关系. 回归剖析是对拥有有关关系的两个变量进行统计剖析的一种常用方法，其步骤：采集数据作散点图求回归直线方程利用方程进行预告.二、解说新课：1. 教课例题：①例 1从某大学中随机选用8 名女大学生，其身高和体重数据以下表所示：编号12345678身高 /cm165165157170175165155170体重 /kg4857505464614359求依据一名女大学生的身高预告她的体重的回归方程，并预告一名身高为172cm 的女大学生的体重. （剖析思路教师演示学生整理）第一步：作散点图第二步：求回归方程第三步：代值计算②发问：身高为 172cm 的女大学生的体重必定是吗？不必定，但一般能够以为她的体重在左右.③ 解说线性回归模型与一次函数的不一样事实上，察看上述散点图，我们能够发现女大学生的体重和身高之间的关系其实不可以用一次函数来严格刻画（因为所有的样本点不共线，所以线性模型只好近似地刻画身高和体重的关系）.在数据表中身高为 165cm的 3 名女大学生的体重分别为 48kg、57kg 和 61kg，假如能用一次函数来描绘体重与身高的关系，那么身高为165cm 的 3 名女在学生的体重应同样 . 这就说明体重不单受身高的影响还受其余要素的影响，把这类影响的结果（即残差变量或随机变量）引入到线性函数模型中，获得线性回归模型，此中残差变量中包括体重不可以由身高的线性函数解说的所有部分 . 当残差变量恒等于 0 时，线性回归模型就变为一次函数模型.所以，一次函数模型是线性回归模型的特别形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式.2.有关系数：有关系数的绝对值越靠近于1，两个变量的线性有关关系越强，它们的散点图越靠近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时成立的线性回归模型是存心义.3.小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不一样.第二课时回归剖析的基本思想及其初步应用（二）教课目的：1 知识与技术：会成立回归模型，从而学习有关指数（有关系数r、总偏差平方和、随机偏差的效应即残差、残差平方和、回归平方和、有关指数R2、残差剖析）2过程与方法：经过学习会求上述的有关指数3感情态度价值观：从实质问题发现已有知识不足，激发好奇心、求知欲。

归纳推理人教A版普通高中课程标准实验教科书选修1-2各位评委：大家好，我是实验中学周文燕，现担任高二数学，今天我说课的题目是《归纳推理》。

我准备就下面几方面来进行分析。

一、教材分析1、教材的地位和作用推理与证明是人教版普通高中课程标准实验教科书选修1-2第二章第一节内容，思想贯穿于高中数学的整个知识体系，是新课标教材的亮点之一。

本节内容将归纳推理的一般方法进行了必要的总结和归纳，同时也对后继知识的学习起到引领的作用.2、教材处理《归纳推理》是培养学生观察、分析、发现、概括、猜想和探索能力的极好素材。

根据本节课标要求：从演示观察，先形象地真实举例，然后转化为猜想，引导探究典型例子分析，加强对概念的理解。

二、教学目标分析：1．知识技能目标：理解归纳推理的概念，了解归纳推理的作用，掌握归纳推理的一般步骤，会利用归纳进行一些简单的归纳推理。

2、过程方法目标：学生自主学习归纳推理的一般方法，建构归纳推理的思维方式.让学生明白数学发现的过程和方法，培养学生分析解决问题的能力，锻炼他们探索规律，融会贯通的能力，并使学生思维能力得到提升。

3．情感态度，价值观目标:通过学生主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生的数学应用意识，提高学生数学思维的情趣，给学生成功的体验，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度.三、教学的重点、难点分析：1、教学重点：了解归纳推理含义、能利用归纳进行简单推理。

教学策略：演示观察，先形象地真实举例，然后转化为猜想，引导探究典型例子分析，加强对概念的理解2．教学难点：用归纳进行推理，做出猜想。

教学策略：第一，创设情景；第二，观察规律，得出猜想；第三，实际应用，提出质疑。

四、教法分析、教学手段与教具选择：1．教学方法：自主探究、协作学习、启发发现、课堂讨论法2．教具：多媒体、粉笔、黑板。

3.教学手段：多媒体教学课件。

五、学法分析：本课教给学生的学法是“发现问题、分析问题、解决问题”。

《Lesson 12》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是教材名称中的 Lesson 12。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析Lesson 12 是教材名称中的一个重要单元，它在整个教材体系中具有承上启下的作用。

本节课的主要内容包括新的词汇、句型以及相关的语言知识点。

通过学习本节课，学生将进一步巩固和拓展之前所学的语言知识，并为后续的学习打下坚实的基础。

在教材的编排上，本节课的内容丰富多样，既有生动的图片和实例，又有富有启发性的练习和活动，能够充分激发学生的学习兴趣和积极性。

同时，教材注重语言的实际运用，通过设置各种真实的语境，让学生在实践中提高语言运用能力。

二、学情分析我所授课的班级是具体班级，学生们经过了一段时间的英语学习，已经具备了一定的基础知识和语言技能。

他们对于英语学习有着较高的热情和积极性，但在词汇的记忆和句型的运用方面还存在一些困难。

此外，学生们的个体差异较大，部分学生的学习能力较强，而部分学生则需要更多的关注和指导。

基于以上学情，在教学过程中，我将注重因材施教，采用多样化的教学方法和手段，满足不同学生的学习需求，激发学生的学习兴趣和主动性。

三、教学目标1、知识目标（1）学生能够掌握本节课的重点词汇，如列举重点词汇。

（2）学生能够理解并正确运用本节课的重点句型，如列举重点句型。

2、技能目标（1）能够听懂与本节课主题相关的对话和短文。

（2）能够用所学的词汇和句型进行简单的交流和表达。

3、情感目标（1）培养学生学习英语的兴趣和积极性。

（2）增强学生的合作意识和团队精神。

四、教学重难点1、教学重点（1）重点词汇的发音、拼写和用法。

（2）重点句型的结构和运用。

2、教学难点（1）如何让学生在实际情境中灵活运用所学的词汇和句型。

（2）如何引导学生正确理解和运用一些较复杂的语法结构。

五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下教学方法：（1）情景教学法：通过创设生动有趣的情景，让学生在真实的语境中学习和运用语言。