大学物理——静电场公式

第四章 电 场一、常见带电体的场强、电势分布2）均匀带电球面（球面半径 ）的电场：3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为）: E = ，方向：垂直于带电直线。

2r( rR ) 4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为）:E =2r (rR )5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为）的电场: E =/20 ，方向：垂直于平面。

二、静电场定理 1、高斯定理：e = ÑE v dS v = q 静电场是有源场。

Sq 指高斯面内所包含电量的代数和；E 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全 部电荷产生； Ñ E vdS v 指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。

2、环路定理： Ñ E v dl v =0 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能三、求场强两种方法1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统： E v = E v i ；连续电荷系统： E v = dE v i =12、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法n1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：U =U i ；连续电荷系统： U = dU i =1电势零点v v 2、利用电势的定义求电势 U =电势零点Edl五、应用vv b点电荷受力： F = qE电势差： U ab =U a -U b = b EdraE =1 qU =q4r 24r1）点电荷：E =0 (rR ) q2 (rR ) 4r 2U =q (r R ) 4r q (r R ) 4Ra 点电势能：W a = qU a由 a 到 b 电场力做功等于电势能增量的负值 A ab = -W = -（W b -W a ）六、导体周围的电场1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为 0，导体是一个等势体。

2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。

E v ⊥表面。

导体表面是等势面。

2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。

大学物理电磁学知识点总结篇一：大学物理电磁学知识点总结大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。

uuurqqurF21=k122errurur高斯定理：a)静电场：Φe=EdS=∫s∑qiiε0（真空中）b)稳恒磁场：Φm=uurrBdS=0∫s环路定理：a)静电场的环路定理：b)安培环路定理：二、对比总结电与磁∫LurrLEdl=0∫urrBdl=0∑Ii（真空中）L电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场电场强度：E磁感应强度：B定义：B=ururF定义：E=(N/C)q0基本计算方法：1、点电荷电场强度：E=urrurdF（dF=Idl×B）(T)Idlsinθ方向：沿该点处静止小磁针的N极指向。

基本计算方法：urqurer4πε0r21ruruIdl×er0r1、毕奥-萨伐尔定律：dB=24πr2、连续分布的电流元的磁场强度：2、电场强度叠加原理：urnur1E=∑Ei=4πε0i=1rqiuueri∑r2i=1inrururur0Idl×erB=∫dB=∫4πr23、安培环路定理（后面介绍）4、通过磁通量解得（后面介绍） 3、连续分布电荷的电场强度：urρdVurE=∫ev4πεr2r0urdSururλdlurE=∫er,E=∫es4πεr2l4πεr2r004、高斯定理（后面介绍）5、通过电势解得（后面介绍）几种常见的带电体的电场强度公式：几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B=2、圆电流圆心处：电流轴线上：B=ur1、点电荷：E=qurer4πε0r210I2R0I2πr2、均匀带电圆环轴线上一点：urE=B=3、圆rqxi22324πε0(R+x)R2IN2(x2+R2)3210α23、均匀带电无限大平面：E=2ε0（N为线圈匝数）4、无限大均匀载流平面：B=4、均匀带电球壳：E=0(r<R)（α是流过单位宽度的电流）urE=qurer(r>R)4πε0r25、无限长密绕直螺线管内部：B=0nI（n是单位长度上的线圈匝数）6、一段载流圆弧线在圆心处：B=（是弧度角，以弧度为单位）7、圆盘圆心处：B=rurqr(rR)20I4πR0ωR2（是圆盘电荷面密度，ω圆盘转动的角速度）6、无限长直导线：E=λ2πε0xλ0(r>R)2πε0r7、无限长直圆柱体：E=E=λr(r<R)4πε0R2电场强度通量：N·m2·c-1）（磁通量：wb）（sΦe=∫dΦe=∫EcosθdS=∫ssururEdS通量uurrΦm=∫dΦm=∫BdS=∫BcosθdSsss若为闭合曲面：Φe=∫sururEdS若为闭合曲面：uurrΦm=BdS=BcosθdS∫∫ss均匀电场通过闭合曲面的通量为零。

第七章、静 电 场一、大体概念 1、电场 （1）、电荷在周围空间激发电场，电荷之间的彼此作用是通过电场传递的。

电场对身处其中的电荷有力的作用（2）库伦定律 沿连线方向，同号相斥，异号相吸2、电场强度⑴、 实验电荷在电场中不同点所受电场力的大小、方向都可能不同；而在 同一点，电场力的大小与实验电荷电量成正比，若实验电荷异号，则所受电场力的方向相反。

咱们就用qF来表示电场中某点的电场强度，用E 表示，即qF E =⑵、点电荷的电场强度以点电荷Q 所在处为原点O,任取一点P(场点),点O 到点P 的位矢为r,把试验电荷q 放在P 点,有库仑定律可知,所受电场力为：r Qq F E 2041επ==⑶常见电场公式无穷大均匀带电板周围电场：εσ02=E3、电势⑴、电场中给定的电势能的大小除与电场本身的性质有关外，还与查验电荷有关，而比值qE pa 0则与电荷的大小和正负无关，它反映了静电场中某给定点的性质。

为此咱们用一个物理量-电势来反映那个性质。

即qE p V 0=⑶常见电势公式 点电荷电势散布：rq V επ04=半径为R 的均匀带点球面电势散布：Rq V επ04=()R r ≤≤0rq V επ04=()R r ≥221r qq k F =二、定理1、场强叠加定理点电荷系所激发的电场中某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对 该点的电场强度的矢量和。

即E E E n E +++= (21)2、电势叠加定理V 1 、V 2 ...V n 别离为各点电荷单独存在时在P 点的电势点电荷系的电场中，某点的电势等于各点电荷单独 存在时在该点电势的代数和。

3、高斯定理在真空中的静电场内，通过任意封锁曲面的电通量等于该闭合曲面包围的所有电荷的代数和除以ε说明：①高斯定理是反映静电场性质的一条大体定理。

②通过任意闭合曲面的电通量只取决于它所包围的电荷的代数和。

③高斯定理中所说的闭合曲面，通常称为高斯面。

三、静电平衡1、静电平衡当一带电体系中的电荷静止不动，从而电场散布不随时刻转变时，带电 体系即达到了静电平衡。

大学物理电磁学总结电磁学部分总结静电场部分第一部分：静电场的基本性质和规律电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。

静电场的物质特性的外在表现是：(1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用(2)带电体在电场中运动, 电场力要作功——电场具有能量1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系。

电场强度 E =q 0∞ W a 电势 U a ==E ⋅d rq 0a2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理Φe =E ⋅d S =ε0∑qL E ⋅d r =0要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。

重点是高斯定理的理解和应用。

3、应用(1)、电场强度的计算1q E =r 02a) 、由点电荷场强公式 4πεr 及场强叠加原理 E = ∑ E 计i 0算场强一、离散分布的点电荷系的场强1q i E =∑E i =∑r 2i 0i i 4πεr 0i二、连续分布带电体的场强 d q E =⎰d E =⎰r 204πε0r其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题b) 、由静电场中的高斯定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及例题详见课堂笔记。

还有可能结合电势的计算一起进行。

c) 、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计算或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。

（2）、电通量的计算a) 、均匀电场中S 与电场强度方向垂直b) 、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成θ角E =-gradU =-∇U∂U ∂U ∂U =-(i +j +k )∂x ∂y ∂zc) 、由高斯定理求某些电通量（3）、电势的计算a) 、场强积分法（定义法）——计算U P =⎰E ⋅d rb) 、电势叠加法——q i ⎰电势叠加原理计算⎰∑U i =∑4πεr⎰0iU =⎰dq ⎰dU =⎰⎰⎰4πε0r ⎰第二部分：静电场中的导体和电介质一、导体的静电平衡状态和条件导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状态。