《椭圆的参数方程》导学案3

《椭圆的参数方程》导学案

教学目标：

知识与技能：

理解椭圆的参数方程，掌握参数方程的应用

过程与方法：

通过学习圆锥曲线的参数方程，得出参数方程与普通方程互化的方法 情感、态度与价值观：

通过本节课的学习，体会数学的现实应用价值，从而提高学习数学的兴趣，坚定信心 教学过程：

一、 复习回顾

2 2

椭圆 ^- = ^( a

b 0)的一个参数方程 a 2 b 2

y = bsin 甲. 二、 新课［

2

例1.如图，已知椭圆 — y 2 = 1上一点M(除短轴端点处)与短轴两端点B1、B2

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的连线分别交x 轴于P 、Q 两点，求证|OP| • | OQ|为定值.

练习1.椭圆 —+ = 1的内接矩形的最大面积是 __________

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2 2

已知A 、B 是椭圆—-L

9 4 弧上求一点P ,使四边形OAPB 的面积最大 x = a cos :, （®为参数）

练习2. =1与坐标轴正半轴的两交点，在第一象限的椭圆