人教版初一数学上册“配套问题”

人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》说课稿4一. 教材分析《实际问题与一元一次方程——配套问题》是人教版七年级数学上册第三章第四节的内容。

本节课的主要任务是通过实际问题引导学生理解一元一次方程的解法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材中给出了四个配套问题，分别是：购物问题、速度问题、利润问题和工程问题。

这些问题都是日常生活中常见的问题，通过这些问题让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数的基础知识，对一元一次方程有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，更不知道如何运用一元一次方程解决问题。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个购物问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解一元一次方程的解法，并通过实例让学生理解解法的步骤。

3.案例分析：分析教材中的四个配套问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答。

4.实践环节：让学生分组讨论，选取一个实际问题进行解决，培养学生的动手能力和团队协作能力。

根据题意，列方程：3×40x = (6－x)×240.
解得
x = 4.
则 பைடு நூலகம்－x = 2.
共配成仪器：4×40=160 (套).
答：应用 4 立方米钢材做 A 部件， 2 立方米钢材做 B 部件， 共配成仪器 160 套.
小结 解决此类问题有如下规律：
如果 a件甲产品和 b件乙产品配成一套，那么
甲:乙=a：b
试一试
制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1木材可以做20个桌面，或制作400条桌 腿，现有12 木材，应怎样用料才能制作尽可能多的桌子?
.某纺织厂有纺织工人300人，为增产创收，纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300 名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间。现在知道工人每人每天平均能织布30 米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米若使生产出的布刚好制成成衣，问应有多少人 去生产成衣？
小结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程：
一审（用列表法理解问题中的基本关系） 二设（设适当的未知数） 三列（列出方程方程） 四解（解一元一次方程） 五验（数学方程的解，实际问题有意义） 六答(实际问题的答案)
再
见
若某个工厂的工人每人每天可以生产1000个口罩面或 1200根耳绳，1个口罩面配2根耳绳：
则3个工人生产口罩面，6个工人生产耳绳，则生产出来的 口罩和 耳绳可以刚好配套吗？为什么
例1 某车间有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200
根耳绳.1个口罩面配2根耳绳，为使每天生产的口罩面和耳绳 刚好配套，应安排生产口罩面和耳绳的工人各多少名？
生产口罩面人数 生产耳绳人数
口罩面 耳绳
每人每天的工作 效率
人数
40名工人

6．某车间有 26 名工人，每人每天能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，设有 x
名工人生产螺栓，每天生产的螺栓和螺母按 1∶2 配套，则所列方程正确的
是( C )
A．12x＝18(26－x)
B．18x＝12(26－x)
C．2×12x＝18(26－x)
D．2×18x＝12(26－x)
7．用铁皮做易拉罐，每张铁皮可做罐身 16 个或做罐底 43 个，一个罐身配
C．40(x－20)＝2800
D．40x＋20(40－x)＝2800
知识点二：工程问题
基本数量关系① 工作量＝工作效率×工作时间 ，
②各分量之和等于 工作总量 ．
2．某土建工程共需动用 15 台挖运机械，每台机械每小时能挖土 3m3 或者
运土 2m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了 x 台机械运土，这里 x
12．整理一批图书，由一个人做要 40h 完成．现计划由一部分人先做 4h， 再增加 2 人和他们一起做 8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同， 具体应先安排多少人工作？ 解：设应先安排 x 人工作．根据题意，得44x0＋8x4＋0 2＝1，化简可得1x0＋x＋5 2 ＝1，即 x＋2(x＋2)＝10，解得 x＝2.答：应先安排 2 人工作．
C．x＋412－x＝30
D．30－x＝41－x
4．某项工作甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成．若甲先做一天，然后
甲、乙合做完成此项工作，若设甲一共做 x 天．则列方程为( C )
A．x＋4 1＋x6＝1
B．4x＋x＋6 1＝1
C.x4＋x－6 1＝1
D．x4＋41＋x－6 1＝1
5．一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙两管是注水管，丙管是排水管， 单独开甲管 6 小时可注满水池，单独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙 管 12 小时可把满水池的水排完．现在先打开甲、乙两管进水 2 小时，再打 开丙管．问打开丙管几小时后便可将水池注满水？ 解：设打开丙管 x 小时，由题意，得x＋6 2＋x＋8 2－1x2＝1，解得 x＝2，即打 开丙管 2 小时可注满水．

解析 设甲工程队每天掘进x米,则乙工程队每天掘进(x-2)米,
由题意,得2x+(x+x-2)=26,
解得x=7,则x-2=5,
所以甲工程队每天掘进7米,乙工程队每天掘进5米,
146=1206(天).
75
答:甲、乙两个工程队还需联合工作10天.
9.(2023山东潍坊昌邑期末,24,★★☆)一项工程,甲队单独完 成需30天,乙队单独完成需45天. (1)现甲队先单独做20天,之后两队合作,甲、乙两队合作多 少天才能把该工程完成? (2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工 程款2万元,则由甲、乙两队全程合作完成该工程,需付多少 工程款?
们一起做4小时,正好完成这项工作的 3,假设每人的工作效率
4
相同,那么应该安排多少人先工作?
解析 解法一(根据总工作量列方程):
设安排x人先工作,
由题意,得4× 1 x+ 1 (x+3)×4= 3,
80 80
4
整理,得 x + x =3 3,
20 20 4
解方程,得x=6.
答:应该安排6人先工作.
2.(易错题)(2024四川绵阳游仙期中)某工厂中秋节前要制作 一批盒装月饼,每盒装4块大月饼和6块小月饼,制作1块大月 饼要用0.05 kg面粉,1块小月饼要用0.02 kg面粉.若制作若干 盒月饼共用了640 kg面粉,请问制作大、小两种月饼各用了 多少面粉?
解析 易错点:易用错配套比.
设用x kg面粉制作大月饼,则用(640-x)kg面粉制作小月饼,由
解析 设A工程队整治河道x米,
由题意得 x +280=2x5,
12 10
解方程,得x=180.

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5.3 实际问题与一元一次方程(2)——配套问题 分层检测
12. 在手工制作课上，老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶 叶筒.七年级(2)班共有学生45人，其中男生人数比女生人数少5人，并且 每名学生每小时剪筒身30个或剪筒底90个. (1)七年级(2)班有男生、女生各多少人？ 解：设七年级(2)班有男生有 x 人，则女生有(x＋5)人，
依题意，得4×500 x ＝800(28－ x )， 解得 x ＝8，28－ x ＝20. 答：应安排8名工人生产机壳，20名工人生产机脚.
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5.3 实际问题与一元一次方程(2)——配套问题 课堂学练
知识点2：配套的比例关系是 m ∶ n 型 3. 【例】机械厂加工车间有27名工人，每人每天加工小齿轮12个或大齿 轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加 工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 解：设需安排 x 名工人加工大齿轮，(27－ x )名工人加工小齿轮，
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5.3 实际问题与一元一次方程(2)——配套问题 分层检测
(2)如果3个A种零件与2个B种零件组合后能形成一个整件，为使这些工 人每小时制造出的零件都能恰好组合成整件，那么应安排多少名工人制 造A种零件？ 解：应安排 y 名工人制造A种零件，
依题意得2×12 y ＝3×10(18－ y )， 解得 y ＝10. 答：应安排10名工人制造A种零件.

配套问题-人教版七年级数学上册教案一、学情分析本次教案的教学对象为七年级学生，他们已经学习了初中数学基础知识，并逐渐掌握了基础的数学运算和方程、函数等的基础概念。

在这个过程中，对于他们来说理解和掌握数学配套问题非常重要，因为这种问题在实际生活和数学运用中都很常见。

二、教学目标1.理解配套的概念和基本特点；2.掌握解决简单配套问题的方法；3.能够将配套问题应用到实际生活中。

三、教学重点难点1.理解配套问题的基本概念和特点；2.通过实例掌握简单配套问题的解法；3.将配套问题应用到实际情境中。

四、教学内容与方法内容1.配套问题的概念和特点；2.配套问题的解决方法；3.实际问题的应用。

方法1.教师讲解：通过简单的配套问题，引导学生理解配套的基本概念和特点；2.组内讨论：让学生在小组内互相讨论配套问题的解法，并提出问题；3.组间答辩：各组展示自己的解法，并进行讨论；4.实际应用：通过实际情境的应用问题，让学生将所学习的知识运用到实践中。

五、教学过程1. 铺垫通过教师提问，引导学生回忆和复习比例和百分数的相关知识，从而引出配套问题。

2. 讲解教师简单介绍配套的概念和特点，并通过图表和实例的方式引导学生理解和掌握。

3. 组内讨论让学生在小组内讨论配套问题的解法，并提出自己的疑问和问题。

4. 组间答辩各组进行答辩，展示自己的解法，并进行讨论和解答。

5. 实际应用通过实际情境的应用问题，让学生运用所学的知识解决实际问题。

六、教学反思本次教学中，教师通过引入实际问题，让学生理解配套问题的基本概念和特点，并通过组内讨论和组间答辩，让学生更好的理解、掌握了解决配套问题的方法。

同时，通过实际应用问题的提问，让学生将所学知识运用到实际生活中，并加深了对知识的理解和掌握。

解：设 x 张白铁皮做盒身,依题意，得： 2×16x＝45×（100－x）
解得：x＝60 则做盒底旳铁皮为：100－x＝40（张）
答：用60张白铁皮做盒身，40张白铁皮做盒底．
措施规律：
生产调配问题一般从调配后 各量之间旳倍、分关系寻找相等 关系，建立方程。
归纳小结：
用一元一次方程处理实际问题旳基本过程如下：
解：设生产甲种零件 x 天，依题意，得：
2×100x＝3×100（30－x） 解得：x＝18 则生产乙种零件旳天数为：30－x＝12（天） 答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天．
（3）、一套仪器由一种A部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
钢材(m3) 个数(个/m3) 数量(个)
A部件
X
40
40x
B部件
6-X
240 240(6-x)
A 1 3 A 1 B
B3 3×A部件旳数量 = B零件旳数量
3×40X= 240(6-X)
（3）、一套仪器由一种A部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
合并同类项，得 3x＝180
系数化为1,得 x＝60．
所以做裤子旳人数为： 90－x＝30（人）．
答：做衣服旳人数为60人，做裤子旳人数为30人．
（2）某车间每天能生产甲种零件100个，或者 乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才 干配成一套．要在30天内生产最多旳成套产品，问怎 样安排生产甲、乙两种零件旳天数？

人教版数学七年级上册《“配套”问题》教案1一. 教材分析《“配套”问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要讲述了配套问题的解法和相关应用。

本章通过实际问题引入配套概念，使学生了解并掌握成套物品的搭配问题。

教材内容由浅入深，从简单到复杂，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的乐趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了初步的数学知识，对于一些基本的运算和数学概念有一定的了解。

但面对实际问题，部分学生可能还缺乏解决问题的思路和方法。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行引导和启发，帮助他们建立解决实际问题的信心。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握配套问题的解法，能够独立解决简单的配套问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的积极性。

四. 教学重难点1.重点：配套问题的解法及其应用。

2.难点：如何将实际问题转化为数学模型，并运用配套问题的解法进行求解。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，以学生为主体，教师为主导。

通过引导学生观察、分析、思考、讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的独立解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.教材：《人教版数学七年级上册》。

3.学具：笔记本、铅笔、橡皮。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如“小明有3红球和2蓝球，他想用这些球组成不同颜色的组合，请问他有多少种组合方式？”引起学生的兴趣，引导学生思考如何解决这类问题。

2.呈现（10分钟）教师引导学生观察问题，并提出解决思路。

让学生尝试用数学语言描述问题，从而引出配套概念。

例如，将红球和蓝球看作两个集合，求解两个集合的组合问题。

3.操练（10分钟）教师给出一些简单的配套问题，让学生独立解决。

5.3 实际问题与一元一次方程
第1课时 配套问题及工程问题
数学 七年级上册人教版
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1.解决配套问题时,关键是明确题目中的 相等 关系,它是列方程的依据
.一般来说,题目中有两个等量关系,根据其中一个等量关系设未知数,根
据另一个等量关系 列方等量关系
;
(3)设:设出未知数,
(4)解: 解方程
;
(5)验:检验答案
是否符合题意
;
(6)答:根据题目写出解答.
课堂互动
知识点1 产品配套问题
例1
某车间有20名工人,生产螺栓和螺母,每人每天能生产螺栓12个
或螺母16个.如果分配x名工人生产螺栓,其余的工人生产螺母,要恰好
使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套,求x的值.所列的方程是(
成需18天,丙队单独完成需12天.前7天由甲、乙两队合作,但乙队中途
离开了一段时间,后2天由乙、丙两队合作完成,则乙队中途离开了
3 天.
基础题
1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1 m3钢材可做60个A部
件或150个B部件,现要用9 m3钢材制作这种仪器.设应用x m3钢材做
A
部
A
件,剩余钢材做B部件,恰好配套,则可列方程为( )
所以侧面的个数为6x+4(19-x)=(2x+76)(个);
底面的个数为5(19-x)=(95-5x)(个).
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做多少个三棱柱盒子?
解:(2)由题意,得 2(2x+76)=3(95-5x).
解得 x=7.

解： (1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得 x＋0.25 x＝60 解得 x＝48.
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得 y－0.25y＝60 解得 y＝80.
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元). 因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
列出方程 （4）通过解方程
解决问题
每人每天生 产（个）
生产人员分 配（个）
生产总量 （个）
甲种零件
12 x
12x
乙种零件
16 27-x 16× (27-x)
解题过程如下：
解：设应安排x名工人生产甲种零 件，(27－x)名工人生产乙种零件. 依题意得： 3× 16× (27-x)＝2×12x 即24x=48(27-x) 解方程得x=18 27-18=9 答：应安排18人生产甲种零件，9 人生产乙种零件
列出方程 （4）通过解方程
解决问题
变式演练，掌握新知
某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲零件与2个乙零件配成一套，已知每 个工人每天能加工甲零件12个或乙零件16个，为使每天生产的两种零件配套，应如何分 配工人的生产任务？
配套关系
甲：乙=3:2
等量关系
3乙总=2甲总
（1）抓住配套关系 （2）设出未知数 （3）根据配套关系
我们也可以借助表格来进一步分析题目中的数量 关系.
每人每天生 产（个）
生产人员分 配（个）
生产总量 （个）
螺钉
1200 x
1200x
螺母
2000 22-x
2000(22-x)
每天的工作总量=每人每天的工作效率 × 人数 根据配套关系 2倍螺钉数量=螺母数量 列出方程

ຫໍສະໝຸດ 人教版七年级数学上册配套问题
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利

精讲精练1. 配套问题等量关系：各种物品的总数量比等于一套组合中各部分的数量比。

比如：螺栓与螺母的配套、盒身与盒底的配套，桌子与椅子的配套等等。

2. 工程问题。

等量关系：（1）工作量=工作效率×工作时间（2）合作效率=甲工作效率+乙工作效率（3）总工作量=甲工作量+乙工作量注意：（1）我们常把总工作量看作1，此时工作效率可以用工作时间的倒数来表示，即；（2）多个人（或单位）合作时，合作效率=多个人（或单位）效率之和；（3）有时还会利用“工作量=工作效率×工作时间×工作人数”的关系列方程。

例题1 （西安月考）某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或加工B部件600个。

现有工人16人，应该怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？思路分析：找准要配套物品之间的数量关系是关键。

本题中的相等关系是“每天生产A 部件的数量=每天生产B部件的数量”。

题中的数量列表如下：答案：设安排x人生产A部件，安排（16-x）人生产B部件根据题意，得1000x=600（16-x），解得x=6，所以16-x=16-6=10。

答：应安排6人生产A部件，10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套。

例题2 （江门期末）某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产。

如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少生产100套；如果每天平均生产23套服装，就可超过订货任务20套。

问这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成？思路分析：设这批服装任务为x套，可以利用计划天数不变找等量关系，由第一个条件可以表示计划天数为，由第二个条件可以表示计划天数为，这两个天数相等列出方程。

答案：设这批服装的订货任务为x套。

由题意，得去分母，得23（x-100）=20（x+20），去括号，得23x-2300=20x+400，移项，得23x-20x=400+2300，系数化为1，得x=900，所以。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了配套问题和工程问题的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在教学过程中，教师应当针对这些难点和重点，采用不同的教学策略和方法，如使用图表、实物操作、小组讨论等，以确保学生能够透彻理解和掌握本节课的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《配套问题与工程问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或搭配资源的情况？”比如，你们如何决定用多少钱买多少文具？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何用数学解决配套和工程问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够通过分析问题，发现数量关系，建立方程或比例关系，解决实际问题。
2.提升学生的数学建模素养，学会将实生活中的问题抽象为数学模型，并用数学方法进行求解。
3.增强学生的数据分析能力，通过解决配套问题和工程问题，培养学生对数据的敏感性和处理能力。
4.培养学生的应用意识，使学生能够将所学知识应用于解决实际生活中的数学问题，体会数学在生活中的重要性。
-例题：一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了3小时，计算行驶的距离。
-习题：设计有关速度、浓度等比例问题的练习，巩固所学知识。
4.学会分析问题，找出数量关系，建立方程或比例关系解决问题。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——配套问题1．某工厂甲、乙两个车间共有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．(1)如果甲车间的人数比乙车间的人数多4人，那么两个车间各有多少人？(2)如果1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好匹配，工厂应安排其中多少人生产螺母？2．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？最多能制作多少张桌子？3．一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3．现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？4．某中学有住宿生若干人，若每个房间住8人，则有3人无处住；若每个房间住9人则有两张空床位，问该中学有宿舍多少间，住宿生有多少人？5．在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一．某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？6．某车间有84名工人，每人每天可以生产16个大齿轮或10个小齿轮，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套，应安排生产大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一共可以配成多少套？7．某车间有技术工人58人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，1个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？8．某车间每天能生产甲种零件150个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、1个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？9．东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天可以生产多少套这样成套的产品？10．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？11．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？12．某车间有75个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件15个或乙种零件20个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?13．机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？14．某车间每天能制作甲种零件500个，或者制作乙种零件250个，甲乙两种零件各一个配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲种零件制作多少天?15．某班统计数学考试成绩，平均成绩是84.3分：后来发现莉莉的成绩是97分，而被错误地统计为79分．重新计算后，平均成绩是84.7分．这个班有多少名学生?16．配制一种黑色火药，硫磺、硝、木炭的比为1:2:3，要配火药1218千克，各需多少千克硫磺、硝、木炭？（设未知数，只列方程）17．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元，求钢笔和毛笔的单价各为多少元？18．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？19．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？20．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件，几个工人加工乙种零件？。

=黑皮边数×2
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解：设足球上黑皮有x块，则白皮为(32-x)块， 五边形的边数共有5x条，六边形边数有6(32-x)条． 依题意,得 2×5x=6（32-x）, 解得x=12，则32-x=20. 答：白皮20块，黑皮12块.
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练一练
1. 一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成. 用1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件. 现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢 材做 A 部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成 这种仪器？共配成多少套？
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3. 一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独 做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另 有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几 天才能完成？
解：设乙队还需x天才能完成，由题意得： 1 3+ 1 (3+x) 1. 9 24
解得 x = 13. 答：乙队还需13天才能完成．
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讲授新课
产品配套问题
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个 螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为 使每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 应安排 生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们 刚好配套.
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解：设应安排x名工人生产螺钉， (22 -x)名工人生产螺母. 根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，
分析：由题意知 B 部件的数量是 A 部件数量 的 3 倍，可根据这一等量关系式得到方程.
侵权必究
解：设应用 x 立方米钢材做 A 部件，则应用(6－x) 立方米做 B 部件.
根据题意，列方程：
3×40x = (6－x)×240.