2章综合能力检测

A:天文定位
B:光学定位
C:无线电定位
D:卫星定位
E:多普勒定位
答案:A,B,C,D
5、海道测量制图常采用的投影方法有（）
A:高斯-克吕格投影
B:墨卡托投影
C:兰伯特投影
D:等面积投影
E:等角投影
答案:A,B,E
6、国际海图一般采用（）坐标系统；
A:1984世界大地坐标系统（WGS-84）
B:80坐标系统
A:1
B:2
C:5
D:10
答案:B
14、（）是利用透视绘图的方式表示海底地貌的一种方法
A:写景法
B:晕渲法
C:晕滃法
D:明暗等深线法
答案:A
15、对单波束测深仪而言，主测深线间隔一般图上（）mm;
A:1
B:2
C:5
D:10
答案:D
C:54坐标ห้องสมุดไป่ตู้统
D:2000坐标系
答案:A
7、海洋定位的主要方法有（）
A:天文定位
B:光学定位
C:无线电定位
D:卫星定位
E:三角网法
答案:A,B,C,D
8、航海图多采用（）投影
A:等角投影
B:等面积投影
C:任意投影
D:等长投影
答案:A
9、机载激光系统测深的范围是（）
A:10m
B:20m
C:50m
D:100m
答案:C
10、海岸测量位置最大误差不得大于图上（）mm;
A:±1mm
B:±2mm
C:±5mm
D:±10mm
答案:A
11、1万航海图的基本等高距为（）米；
A:1
B:2
C:5
D:10

七年级上册数学沪科版单元检测卷（1-5章）第1章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.若气温零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为( )A.零上3 ℃B.零下3 ℃C.零上7 ℃D.零下7 ℃2.下列各数,是正整数的是( )A.0B.-5C.0.5D.33.下列各数中,最小的是( )A.-2B.-0.1C.0D.|-1|4.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是()+0.9 g -3.6 g-0.8 g+2.5 gA B C D5.下列各对数中,互为相反数的是()A.-(+6)与+(-6)B.-|-|与-(+0.5)C.-1与D.-(+0.01)与-(-)6.2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,我国成为世界上首个在海域可燃冰试开采中获得连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.186亿吨用科学记数法可表示为()A.186×108吨B.18.6×109吨C.1.86×1010吨D.0.186×1011吨7.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则必有()A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.<08.下列各对近似数中,精确度相同的是( )A.0.21与0.210B.0.30与0.03C.2百万与200万D.1.3×103与1 3009.给出下面说法:①若a+b=0,则|a|=|b|;②若a<0,则|a|=-a;③若|a|=|b|,则a=b;④若a为有理数,则a2=(-a)2.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,数轴上点A,B,C,D表示的有理数都是整数,若点A表示有理数a,点B表示有理数b,且b-2a=7,则数轴上原点应是()A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题(每题3分,共18分)11.在数-1,0,0.2,,3中,正数有个.12.阅览室某一书架上原有图书20本,规定归还图书记为正,借出图书记为负,经过两天,该书架借阅的情况如下:-3,+1;-1,+2.则该书架上现有图书本.13.如果a,b互为相反数,x,y互为倒数,那么-2(a+b)+3xy的值是.14.若|m-2|+|n+1|=0,则m+n的值为.15.如图是一个简单的数值计算程序,当输入x的值为5时,输出的结果为.16.如图,数轴上相邻刻度间的距离均为1,P,A,B,Q是数轴上的四个点,其中点A,B表示的数互为相反数.(1)点P表示的数是,点Q表示的数是;(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向匀速运动,点B也以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向匀速运动,且两点同时开始,则当运动时间为秒时,A,B两点之间的距离恰好为1.三、解答题(共52分)17.(8分)计算:(1)50-27+(-24)-(-2);(2)(-25)×0.125×(-4)×(-)×(-8)÷;(3)-14÷(-5)2×(-)+|0.8-1|;(4)(-24)×(-+)+(-2)3.18.(6分)已知有理数a为正数,b,c为负数,且|c|>|b|>|a|,用“<”把a,b,c,-a,-b,-c连接起来.19.(8分)有20筐白菜,以每筐30千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下:与标准质量的差(单位:千克)-3-2-1.5012.5筐数142328(1)这20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?(2)与标准质量相比,这20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价2元,则这20筐白菜可卖多少元?20.(8分)观察下列等式:①-1=-;②-=-;③-=-;...(1)依照上述规律,请你写出第④,⑤个等式;(2)运用所发现的规律,计算:----…-.21.(10分)倾听家长心声,用心关爱孩子,某校组织了家访小组,他们步行去家访.如果向南记作负,向北记作正,以下是他们一天中的行程(单位:km):-0.7,+2.7,-1.3,+0.3,-1.4,+2.6.(1)家访小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)在一天的工作中,他们离出发点最远时有多远?(3)如果平均每个学生家他们待1 h,他们步行的速度为2 km/h,家访小组上午9点出发,中午休息1 h,那么做完家访时是几点?22.(12分)如图,半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.(结果保留π)(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,则点C表示的数有理数(填“是”或“不是”),这个数是;(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,则点D表示的数是;(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,-1,+3,-4,-3.①第几次滚动后,点A距离原点最近?第几次滚动后,点A距离原点最远?②当圆片结束滚动时,点A运动的路程是多少?此时点A表示的数是多少?第2章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列式子符合代数式书写要求的是()A.a4B.x÷yC.3mD.-a2.下列各组中的两项,不是同类项的是()A.-2x与3yB.-7与0C.5xy与-xyD.-x2y与3x2y3.下列说法正确的是()A.3不是单项式B.x3y2没有系数C.-5x2的系数为5D.-xy3是单项式4.用代数式表示“m的5倍与n的差的平方”正确的是()A.(5m-n)2B.5(m-n)2C.5m-n2D.(m-5n)25.下列各式运算正确的是()A.a2+a2=2a2B.a2b-ab2=0C.2(a-1)=2a-1D.2a3-3a3=a36.李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边长为a-b,则该长方形的周长为()A.6a+bB.6aC.3aD.10a-b7.若(a+1)2+|b-2|=0,则化简a(x2y+xy2)-b(x2y-xy2)的结果为()A.3x2yB.-3x2y+xy2C.-3x2y+3xy2D.3x2y-xy28.如果单项式-2x a+1y8与x5y b能合并,那么a+b的值为()A.12B.15C.18D.219.已知当x=-1,y=2时,代数式ax2y-bxy2-1的值为8,则当x=1,y=-2时,ax2y-bxy2-1的值为()A.8B.-8C.10D.-1010.A,B两地相距s km,甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线到B地,甲先以4 km/h的速度走了一半路程,然后以6 km/h的速度走完剩下的路程;乙以5 km/h的速度走完全程.则()A.甲先到达B地B.乙先到达B地C.甲、乙同时到达B地D.不能确定谁先到达B地二、填空题(每题3分,共18分)11.在多项式5x2y-3x2y2+6中,次数最高的项的系数是.12.多项式与2(m2-m-2)的和是m2-2m.13.若关于a,b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含ab项,则m=.14.若x+y=2 019,xy=2 018,则(x+2y-3xy)-(-2x-y+xy)+2xy-1=.15.用棋子摆出如图所示的一组三角形图案,三角形每边有n枚棋子,每个三角形的棋子总数为S,按此规律推断,当三角形的边上有n枚棋子时,该三角形的棋子总数S=.(用含n的式子表示)16.在两个形状、大小完全相同的大长方形内,分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①,图②.已知大长方形的长为a,两个大长方形未被覆盖部分分别涂上阴影,则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是.(用含a的代数式表示)三、解答题(共52分)17.(6分)计算下列各式:(1)-[2m-3(m-n+1)-2]-1;(2)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b).18.(8分)化简并求值:(1)12(a2b-ab2)+5(ab2-a2b)-4(a2b+3),其中a=,b=5;(2)(x2-5xy+y2)-[-3xy+2(x2-xy)+y2],其中|x-1|+(y+2)2=0.19.(8分)如图是一套房子的平面图,尺寸(单位:m)如图所示:(1)这套房子的总面积为m2;(用含x,y的代数式表示)(2)若x=4,y=3,则这套房子的总面积为多少?20.(8分)已知A=y2-ay-1,B=2by2-4y-1,且多项式2A-B的值与字母y的取值无关,求2(a2b-1)-3a2b+2的值.21.(10分)一个两位数的个位数字是a(1≤a≤9,且a为整数),十位数字比个位数字大2.(1)用代数式表示这个两位数;(2)把这个两位数的十位数字与个位数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新两位数与原两位数的和能被22整除.22.(12分)某农户承包荒山若干亩,投资7 800元改造后,种果树2 000棵,水果总产量为18 000千克,此水果如果在市场上销售,每千克售a元;如果直接在果园里销售,每千克售b元(b<a).若该农户将水果拉到市场销售,平均每天售出1 000千克,需请4人帮忙,每人每天需付工资120元,运费及其他各项税费平均每天100元.(1)分别用含a,b的代数式表示两种方式销售水果的总利润;(2)当a=1.3,b=0.8时,两种销售方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种销售方式比较赚钱.第3章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列方程是一元一次方程的是()A.x2=25B.x-5=6C.x-y=6D.=22.下列方程中,解为x=1的是()A.x-1=-1B.-2x=C.x=-2D.2x-1=13.已知3a=2b,则下列变形不正确的是()A.3a+1=2b+1B.9a=4bC.=D.2a=2b-a4.解方程=1-时,去分母正确的是()A.2(x-1)=1-(3x+1)B.2(x-1)=6-3x+1C.2x-1=6-3x+1D.2(x-1)=6-(3x+1)5.某校课外小组的学生分组做课外活动,若每组7人,则余下3人;若每组8人,则少5人.设课外小组的人数为x,分成的组数为y,下列方程组正确的是()A.B.C.D.6.如果二元一次方程ax+by+2=0有两组解那么下列四个选项中仍是这个方程的解的是()A. B. C. D.7.若今年母女二人的年龄之和为56,10年前母亲的年龄是女儿的年龄的8倍,则10年前母亲的年龄为()A.30岁B.31岁C.32岁D.33岁8.若方程组的解x和y的值互为相反数,则k的值为()A.0B.1C.2D.39.如果是方程组的解,那么下列各式中成立的是()A.a+4c=2B.4a+c=2C.a+4c+2=0D.4a+c+2=010.某纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板(无需裁剪)作侧面和底面,做成如图2所示的竖式和横式两种无盖长方体纸盒.经了解,仓库中有m张正方形纸板和n张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个恰好把库存的纸板用完,那么m+n的值可能是()A.2 017B.2 018C.2 019D.2 020二、填空题(每题3分,共18分)11.已知x=5是方程ax-8=20+a的解,则a=.12.若3x3m+5n+9+4y4m-2n-7=0是关于x,y的二元一次方程,则的值为.13.定义一种新运算“⊕”:a⊕b=a-2b.若(x-3)⊕(x+1)=1,则x的值是.14.已知(3x+4y-16)2与|5x-6y-33|互为相反数,则x=,y=.15.某教室内有灯管和吊扇共13个,已知每条拉线控制3个灯管或2个吊扇,共有5条这样的拉线,则该教室内灯管的个数为.16.根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50 cm,应放入大球、小球的个数分别为.三、解答题(共52分)17.(6分)解下列方程:(1)1-3(6-x)=2(5-2x)+1;(2)-=2-.18.(8分)解下列方程组:(1)(2)19.(8分)定义新运算“*”,规定:x*y=ax2+by,其中a,b为常数.若1*2=5,2*1=6,求3*8的值.20.(8分)已知关于x,y的方程组(1)若方程组的解满足方程3x-4y=1,求k的值;(2)请你给k一个值,使方程组的解中x,y都是正整数,并直接写出该方程组的解.21.(10分)两个自行车队员进行训练,训练时1号队员与2号队员都以35 km/h的速度前进.突然,1号队员以45 km/h的速度离队独自行进,行进16 km后调转车头,仍以45 km/h的速度往回骑,直到与2号队员会合.(1)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合,经过了多长时间?(2)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合这个过程中,经过多长时间与2号队员相距1 km?22.(12分)新房装修后,某居民购买家居用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:家居用品名称单价/元数量/个金额/元垃圾桶15鞋架40字画m290合计5185(1)居民购买垃圾桶、鞋架各几个?(2)若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?第4章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列几何体中,面的个数最少的是()2.对于直线AB、线段CD和射线EF,在下列各图中能相交的是()3.点A,B,C在直线l上的位置如图所示,下列结论中,不正确的是()A.AB>ACB.AB>BCC.AC>BCD.AC+BC=AB4.如图,下列表示角的方法中,不正确的是()A.∠AB.∠EC.∠αD.∠15.如图,射线OA表示北偏东30°方向,则OA的反向延长线OB表示()A.东偏北60°方向B.南偏西45°方向C.南偏西30°方向D.南偏西70°方向6.如图,线段AB=9,点C在线段AB上,且AC=AB,M是线段AB的中点,则MC=()A. B. C. D.7.若∠α的余角是23°17'38″,∠β的补角是113°17'38″,则∠α和∠β的大小关系是()A.∠α>∠βB.∠α=∠βC.∠α<∠βD.不确定8.如图,O是直线AB上一点,∠AOD=120°,∠AOC=90°,OE平分∠BOD,则图中互补的角共有()A.4对B.5对C.6对D.7对9.小明早上7:50准备去上学,此时时钟的时针和分针的夹角(小于平角的角)度数为()A.90°B.65°C.60°D.75°10.如图,已知∠AOB=120°,∠COD在∠AOB内部且∠COD=60°.下列说法:①若∠AOC=∠BOD,则图中有两对互补的角;②若作OE平分∠BOC,则∠AOC=2∠DOE;③若作OM平分∠AOC,且∠MON=90°,则ON平分∠BOD;④若在∠AOB外部分别作∠AOC,∠BOD的余角∠AOP,∠BOQ,则=2.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题3分,共18分)11.一副三角尺按如图所示的方式摆放,且∠1的度数是∠2的3倍,则∠2的度数是.第11题图第12题图12.如图,小亮同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.13.若一条直线上有100个点,则该直线上共有条射线.14.已知∠α=76°,∠β=41°31',∠α的2倍与∠β的的差为.15.已知线段AB被分为2∶3∶4三部分,且第一部分中点与第三部分中点的距离是5.4 cm,则线段AB的长为.16.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP,使∠AOP∶∠BOP=3∶2,若∠AOB=17°,∠AOP的度数为.三、解答题(共52分)17.(6分)如图,O为直线AB上一点,OC为一射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.求∠EOF的度数.18.(6分)如图,已知线段AB.(1)利用尺规作图:延长线段AB到点C,使AC=3AB;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)所画图中,若AB=1 cm,D为AB的中点,E为AC的中点,求DE的长.19.(8分)如图,已知∠AOC=∠BOD=100°,且∠AOB∶∠AOD=2∶7,求∠BOC的大小.20.(10分)如图,已知点A,B,C,D,E在同一条直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点.(1)点E是线段AD的中点吗?说明理由;(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长.21.(10分)如图,O为直线AB上一点,∠BOC=α.(1)如图1,若α=40°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,求∠AOE的度数;(2)如图2,若∠AOD=∠AOC,∠DOE=60°,请用α表示∠AOE的度数;(3)如图3,若∠AOD=∠AOC,∠DOE=(n≥2,且n为正整数),请用α和n表示∠AOE的度数.(直接写出结果)图1图2图322.(12分)如图,线段AB=12,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动,运动时间为t s,M 为AP的中点.(1)出发多少秒后,PB=2AM?(2)当P在线段AB上运动时,试说明2BM-BP为定值.(3)当P在线段AB延长线上运动时,N为BP的中点,下列两个结论:①MN的长度不变.②MA+PN的值不变.选择出正确的结论,并求出其值.第5章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列调查中,最适宜采用普查方式的是()A.对我国初中学生视力状况的调查B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对《最强大脑》节目收视率的调查2.在设计“你最喜欢哪一门课”的调查问卷时,下面几个问题最合适的是()A.你喜欢美术课吗B.难道你不喜欢美术课吗C.你觉得哪门课更符合你的爱好D.你讨厌数学课吗3.某校2 026名学生在2019年中考体育考试中取得了优异成绩,为了了解他们的中考体育成绩情况,从中随机抽取了500名学生的中考体育成绩进行统计,下列说法正确的是()A.本次调查属于全面调查B.2 026名学生是总体C.每名学生的中考体育成绩是个体D.500名学生是总体的一个样本4.某地区有30所高中和88所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列调查方式获得的数据能较好地反映该地区中学生视力情况的是()A.从该地区随机选取一所中学的学生B.从该地区的88所初中随机选取8 800名学生C.从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区118所中学随机选取1万名学生5.在计算机上,为了让使用者清楚直观地看出磁盘的“已用空间”和“可用空间”占整个磁盘空间的百分比,使用的统计图是()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都可以6.某校图书管理员在清理阅览室的杂志时,将其中甲、乙、丙三类杂志的有关数据制成如图所示不完整的统计图,已知甲类杂志有30本,则丙类杂志的本数是()A.90B.80C.60D.457.如图表示某校一名九年级学生平时一天的作息时间安排.临近中考他又调整了自己的作息时间,准备再放弃1个小时的睡觉时间,原运动时间的和其他活动时间的,全部用于在家学习,那么现在他用于在家学习的时间是()A.3.8 hB.4.5 hC.5.5 hD.6 h8.为研究上半年用水情况,小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线统计图(如图),根据图中信息,可以判断相邻两个月用水量变化最大的是()A.1月至2月B.3月至4月C.4月至5月D.5月至6月第8题图第9题图9.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法不正确的是()A.被调查的学生有200名B.扇形统计图中表示“公务员”部分的扇形的圆心角为72°C.若全校有2 000名学生,则估计喜欢教师职业的学生有400名D.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%10.如图是某公司2018年第一季度投资总额与1~4月份利润率统计示意图,若2018年1~4月份利润的总和为156万元,根据图中的信息判断,下列结论正确的是()①公司2018年第一季度中2月份的利润最高;②公司2018年第一季度中3月份的利润最高;③公司2018年4月份的投资总额比1月份略高;④公司2019年4月份的利润率与上一年同期持平,投资总额不低于上年第一季度的最高值,则公司2019年4月份的利润至少为50万元.A.②③④B.①③C.③④D.④二、填空题(每题3分,共18分)11.某学校为了解本校八年级同学的视力情况,从八年级的14个班共740名学生中,每班随机抽取了5名进行检查.在这个问题中,样本的容量是.12.某中学九年级(2)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示,其中表示评价为“A”部分的扇形的圆心角是度.第12题图第13题图第14题图13.甲、乙两人参加某运动项目的训练,为了便于研究,把最近五次训练成绩绘制成折线统计图(如图),则下列结论正确的是.(填序号)①乙的第二次成绩与第五次成绩相同;②第三次训练甲的成绩与乙的成绩相同;③第四次训练甲的成绩比乙的成绩多2分;④五次训练甲的成绩都比乙的成绩高.14.某校九年级有1 000名学生,在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试,成绩分别记为A,B,C,D四个等级.将测试结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为B等级的学生有名.15.甲、乙、丙三个小组生产帐篷支援灾区,已知3名女工人每天共生产4顶帐篷,2名男工人每天共生产3顶帐篷.如图是描述三个小组一天生产帐篷情况的统计图,从中可以得出人数最多的小组是.图1 图2第15题图第16题图16.如图是某地11月18日到23日PM2.5的浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”).由图可得下列说法:①18日的PM2.5浓度最低;②21日的PM2.5浓度最高;③这六天中有4天空气质量为“优良”;④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关.其中正确的是(填序号).三、解答题(共52分)17.(8分)国庆节长假期间,小明一家外出旅游,回来后,妈妈统计了这次旅游支出的情况,如表所示(费用单位:元).类别交通住宿用餐门票购物费用320 1 200480百分率8%30%根据所给数据,回答问题:(1)住宿的费用是多少元?(2)购物费用占总支出费用的百分率是多少?18.(10分)近几年某市加大中职教育投入力度,取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m名学生的升学意向,并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:升学意向人数百分比省级示范高中1525%市级示范高中1525%一般高中9n职业高中其他35%合计m100%请你根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)表中m的值为,n的值为;(2)补全条形统计图;(3)若该校九年级有学生500名,估计该校有多少名毕业生的升学意向是职业高中?19.(10分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动,学校为了加强学生的安全意识,组织学生观看了纪实片“孩子,请不要私自下水”,并于观看后在本校的2 000名学生中进行了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:(1)这次抽样调查中,共调查了名学生;(2)补全两个统计图;(3)根据抽样调查的结果,估算该校2 000名学生中有多少人“一定会下河游泳”?20.(12分)有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘,到各部门报名的人数百分比见下图,该企业各部门的录取率见下表.(部门录取率=×100%)(1)到乙部门报名的人数为,乙部门录取的人数为,该企业的录取率为.(2)如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名,在保持各部门录取率不变的情况下,该企业的录取率将恰好增加15%,问有多少人从甲部门改到丙部门报名?部门甲乙丙录取率20%50%80%21.(12分)某镇政府为进一步改善居住环境,准备在街道两边种植行道树,行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况.为此,该镇某社会调查小组随机调查了部分居民,并将结果绘制成如图所示的扇形统计图,其中∠AOB=126°.请根据扇形统计图,回答下列问题:(1)本次共调查了多少位居民?其中喜爱柳树的居民有多少?(2)请将扇形统计图改成条形统计图(在图中完成);(3)请根据此项调查,对该镇种植行道树的树种提出一条建议.。

第二章综合才能检测时间是120分钟，满分是150分。

一、选择题(本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面只有一个是符合题目要求的)1．点F 1(－4,0)、F 2(4,0)，曲线上的动点P 到F 1、F 2的间隔 之差为6，那么该曲线的方程为( )A.x 29－y 27＝1(x ≥3) B.x 29－y 27＝1 C.y 29－x 27＝1(y ≥3) D.y 29－x 27＝1 [答案] A[解析] ∵点P 到F 1、F 2的间隔 之差是6，而不是间隔 的差的绝对值是6， ∴点P 所在曲线应是双曲线的右支，由题可知，2a ＝6，c ＝4， ∴a ＝3，c ＝4，b 2＝c 2－a 2＝7，∴该曲线的方程为x 29－y 27＝1(x ≥3)，应选A.2．(2021·文，3)抛物线y 2＝8x 的焦点到准线的间隔 是( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．8[答案] C[解析] 此题考察抛物线的焦点到准线的间隔 ．3．椭圆x 29＋y 2k 2＝1与双曲线x 2k －y 23＝1有一样的焦点，那么k 应满足的条件是( )A ．k >3B ．2<k <3C ．k ＝2D ．0<k <2[答案] C[解析] k >0，c ＝9－k 2＝k ＋3，∴k ＝2.4．F 1、F 2是椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的两焦点，P 是椭圆上任一点，过一焦点引∠F 1PF 2的外角平分线的垂线，那么垂足Q 的轨迹为( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线 [答案] A[解析] ∵PQ 平分∠F 1PA ，且PQ ⊥AF 1， ∴Q 为AF 1的中点，且|PF 1|＝|PA |， ∴|OQ |＝12|AF 2|＝12(|PA |＋|PF 2|)＝a ，∴Q 点轨迹是以O 为圆心，a 为半径的圆． 5．直线y ＝x ＋3与曲线y 29－x |x |4＝1( )A ．没有交点B ．只有一个交点C ．有两个交点D ．有三个交点 [答案] D[解析] 当x >0时，双曲线y 29－x 24＝1的渐近线为：y ＝±32x ，而直线y ＝x ＋3斜率为1,1<32∴y ＝x ＋3与双曲线的右支有一交点 又∵直线y ＝x ＋3过椭圆顶点k ＝1>0∴直线y ＝x ＋3与椭圆左半局部有两交点，一共计3个交点，选D.6．椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)与双曲线x 2m 2－y 2n2＝1(m >0，n >0)有一样的焦点(－c,0)和(c,0)，假设c 是a 、m 的等比中项，n 2是2m 2与c 2的等差中项，那么椭圆的离心率是( )A.33B.22 C.14D.12[答案] D[解析] 由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧c 2＝m 2＋n 2c 2＝am2n 2＝2m 2＋c 2解得c 2a 2＝14，∴e ＝c a ＝12.7．与抛物线x 2＝4y 关于直线x ＋y ＝0对称的抛物线的焦点坐标是( ) A ．(1,0)B ．(116，0)C ．(－1,0)D ．(0，－116)[答案] C[解析] x 2＝4y 关于x ＋y ＝0，对称的曲线为y 2＝－4x ，其焦点为(－1,0)． 8．直线l 交椭圆4x 2＋5y 2＝80于M 、N 两点，椭圆与y 轴的正半轴交于B 点，假设△BMN 的重心恰好落在椭圆的右焦点上，那么直线l 的方程是( )A ．4x ＋6y －28＝0B ．5x －6y －28＝0C ．6x ＋5y －28＝0D ．6x －5y －28＝0 [答案] D[解析] 椭圆方程为x 220＋y 216＝1，设M (x 1，y 1)、N (x 2，y 2) 那么x 2120＋y 2116＝1，①x 2220＋y 2216＝1②两式相减得(x 1－x 2)(x 1＋x 2)20＋(y 1－y 2)(y 1＋y 2)16＝0∴k l ＝－4(x 1＋x 2)5(y 1＋y 2).MN 的中点坐标为(x 1＋x 22，y 1＋y 22)，∵△MBN 的重心为(2,0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＋03＝2，y 1＋y 2＋43＝0.∴⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝6，y 1＋y 2＝－4.∴k l ＝65.MN 的中点坐标为(3，－2)，∴l 的方程为y ＋2＝65(x －3)，即6x －5y －28＝0.9．椭圆的中心在原点，离心率e ＝12，且它的一个焦点与抛物线y 2＝－4x 的焦点重合，那么此椭圆方程为( )A.x 24＋y 23＝1 B.x 28＋y 26＝1C.x 22＋y 2＝1D.x 24＋y 2＝1 [答案] A[解析] ∵抛物线焦点为(－1,0)，∴c ＝1， 又椭圆的离心率e ＝12，∴a ＝2，b 2＝a 2－c 2＝3，∴椭圆的方程为x 24＋y 23＝1，应选A.10．过点C (4,0)的直线与双曲线x 24－y 212＝1的右支交于A 、B 两点，那么直线AB 的斜率k 的取值范围是( )A ．|k |≥1B ．|k |> 3C ．|k |≤ 3D ．|k |<1[答案] B[解析] 如下图，l 1平行于y ＝3x ，l 2平行于y ＝－3x ，由图可看出，当过C 由l 1位置逆时针方向转到l 2位置之间的直线与双曲线x 24－y 212＝1的右支都有两个交点，此时k >3或者k <－ 3.11．(2021·文，11)假设点O 和点F 分别为椭圆x 24＋y 23＝1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，那么OP →·FP →的最大值为( )A ．2B ．3C ．6D ．8[答案] C[解析] 此题主要考察椭圆和向量等知识．由题易知F (－1,0)，设P (x ，y )，其－2≤x ≤2，那么 OP →·FP →＝(x ，y )·(x ＋1，y )＝x (x ＋1)＋y 2＝x 2＋x ＋3－34x 2＝14x 2＋x ＋3＝14(x ＋2)2＋2当x ＝2时，(OP →·FP →)max ＝6.12．B 地在A 地的正向4km 处，C 地在B 地的北偏东30°方向2km 处，河流的沿岸PQ (曲线)上任意一点到A 的间隔 比到B 的间隔 远2km ，现要在曲线PQ 上选一处M 建一座码头， 向B 、C 两地运转货物．经测算，从M 到B 、C 两地修建公路的费用都是a 万元/km ，那么修建这两条公路的总费用最低是( )A ．(7＋1)a 万元B ．(27－2)a 万元C ．27a 万元D ．(7－1)a 万元 [答案] B[解析] 设总费用为y 万元，那么y ＝a ·(MB ＋MC )∵河流的沿岸PQ (曲线)上任意一点到A 的间隔 比到B 的间隔 远2km ， ∴曲线PQ 是双曲线的一支，B 为焦点，且a ＝1，c ＝2.由双曲线定义，得MA －MB ＝2a ，即MB ＝MA －2，∴y ＝a ·(MA ＋MC －2)≥a ·(AC －2)．以直线AB 为x 轴，中点为坐标原点，建立直角坐标系，那么A (－2,0)，C (3，3)． ∴AC ＝(3＋2)2＋(3)2＝27， 故y ≥(27－2)a (万元)．二、填空题(本大题一一共4个小题，每一小题4分，一共16分，把正确答案填在题中横线上)13．双曲线x 225－y 29＝1上一点P 到它的一个焦点的间隔 为12，那么点P 到另一个焦点的间隔 为____________．[答案] 2或者2214．直线y ＝kx ＋1(k ∈R )与椭圆x 25＋y 2m＝1恒有公一共点，那么m 的取值范围为________．[答案] m ≥1[解析] 将y ＝kx ＋1代入椭圆方程，消去y 并整理，得(m ＋5k 2)x 2＋10kx ＋5－5m ＝0. 由m >0,5k 2≥0，知m ＋5k 2>0，故△＝100k 2－4(m ＋4k 2)(5－5m )≥0对k ∈R 恒成立． 即5k 2≥1－m 时，对k ∈R 恒成立，故 1－m ≤0，∴m ≥1.[点评] 一般地说，假如点P (x 0，y 0)满足x 20a 2＋y 20b 2<1，那么点P 在椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1的内部，由于直线y ＝kx ＋1过定点A (0,1)，故要使直线y ＝kx ＋1与椭圆恒有公一共点，只须A 在椭圆上或者其内部，即025＋12m≤1，∴m ≥1.15．(2021·文，13)过抛物线y 2＝4x 的焦点F 的直线交该抛物线于A 、B 两点，|AF |＝2，那么|BF |＝____.[答案] 2[解析] 此题考察抛物线的定义．设A 点(x 1，y 1)，B 点(x 2，y 2)抛物线y 2＝4x ，焦点为(1，c )，准线为x ＝－1. |AF |＝x 1－(－1)＝2，所以x 1＝1. 那么AF 与x 轴垂直，|BF |＝|AF |＝2.16．双曲线的两个焦点为F 1(－5，0)、F 2(5，0)，P 是此双曲线上的一点，且PF 1⊥PF 2，|PF 1|·|PF 2|＝2，那么该双曲线的方程是________．[答案]x 24－y 2＝1[解析] 由PF 1⊥PF 2，有|PF 1|2＋|PF 2|2＝|F 1F 2|2⇒(|PF 1|－|PF 2|)2＋2|PF 1|·|PF 2|＝|F 1F 2|2，由，||PF 1|－|PF 2||＝2a ，|F 1F 2|＝2c ＝25，|PF 1|·|PF 2|＝2⇒(2a 2)＋2×2＝(25)2⇒a 2＝4⇒b 2＝c 2－a2x 24－y 2＝1三、解答题(本大题一一共6个大题，一共74分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤)17．(本小题满分是12分)抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交点为P (32，6)，求抛物线方程和双曲线方程．[解析] 依题意，设抛物线方程为y 2＝2px ，(p >0)， ∵点(32，6)在抛物线上，∴6＝2p ×32，∴p ＝2，∴所求抛物线方程为y 2＝4x . ∵双曲线左焦点在抛物线的准线x ＝－1上， ∴c ＝1，即a 2＋b 2＝1，又点(32，6)在双曲线上，∴94a 2－6b2＝1， 由⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2＝1，94a 2－6b2＝1，解得：a 2＝14，b 2＝34.∴所求双曲线方程为 4x 2－43y 2＝1.18．(本小题满分是12分)双曲线与椭圆x 29＋y 225＝1有公一共焦点F 1、F 2，它们的离心率之和为245，(1)求双曲线的HY 方程；(2)设P 是双曲线与椭圆的一个交点，求cos∠F 1PF 2的值． [解析] (1)在椭圆x 29＋y 225＝1中，a 2＝25，b 2＝9∴c ＝a 2－b 2＝4，焦点在y 轴上，离心率为e ＝45由题意得：所求双曲线的半焦距c ＝4， 离心率e ′＝245－45＝2，又∵e ′＝c a ′＝4a ′＝2 ∴双曲线的实半轴为a ′＝2， 那么b ′2＝c 2－a ′2＝16－4＝12， ∴所求双曲线的HY 方程为y 24－x 212＝1.(2)由双曲线、椭圆的对称性可知，不管点P 在哪一个象限，cos∠F 1PF 2的值是一样的，设点P 是双曲线的与椭圆在第一象限的交点，其中|PF 1|>|PF 2|由定义可知|PF 1|＋|PF 2|＝10① |PF 1|－|PF 2|＝4②由①、②得|PF 1|＝7，|PF 2|＝3又∵|F 1F 2|＝8，在△F 1PF 2中，由余弦定理得 cos∠F 1PF 2＝|PF 1|2＋|PF 2|2－|F 1F 2|22|PF 1|·|PF 2|＝72＋32－822×7×3＝－17， ∴cos∠F 1PF 2的值是－17.19．(本小题满分是12分)椭圆长轴|A 1A 2|＝6，焦距|F 1F 2|＝42，过椭圆的左焦点F 1作直线交椭圆于M 、N 两点，设∠F 2F 1M ＝α(0≤α≤π)，问α取何值时，|MN |等于椭圆的短轴的长．[解析] 如下图，a ＝3，c ＝22，b ＝1，∴椭圆方程为x 29＋y 2＝1.设过F 1的直线方程为y ＝k (x ＋22)．∴⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k (x ＋22)， ①x 29＋y 2＝1. ②①代入②，整理得(1＋9k 2)x 2＋362k 2x ＋72k 2－9＝0， ∴x 1＋x 2＝－362k 21＋9k 2，x 1·x 2＝72k 2－91＋9k 2.代入|MN |＝[(x 1＋x 2)2－4x 1x 2](1＋k 2)，整理得|MN |＝6(k 2＋1)1＋9k 2. ∵6(k 2＋1)1＋9k 2＝2，∴k ＝±33. 即tan α＝±33，∴α＝π6或者α＝5π6. 20．(本小题满分是12分)炮弹在某处爆炸，在F 1(－5000,0)处听到爆炸声的时间是比在F 2(5000,0)处晚30017秒．坐标轴的单位长度为1米，声速为340米/秒，爆炸点应在什么样的曲线上？并求爆炸点所在的曲线方程．[解析] 由声速为340米/秒可知F 1、F 2两处与爆炸点的间隔 差为340×30017＝6000(米)，因此爆炸点在以F 1、F 2为焦点的双曲线上．因为爆炸点离F 1处比F 2处更远，所以爆炸点应在靠近F 2处的一支上．设爆炸点P 的坐标为(x ，y )，那么|PF 1|－|PF 2|＝6000，即2a ＝6000，a ＝3000.而c ＝5000，∴b 2＝50002－30002＝40002，∵|PF 1|－|PF 2|＝6000>0，∴x >0，所求双曲线方程为x 230002－y 240002＝1(x >0)． 21．(本小题满分是12分)(2021·理，20)设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1 (a >b >0)的右焦点为F ，过F 的直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，直线l 的倾斜角为60°，AF →＝2FB →.(1)求椭圆C 的离心率；(2)假如|AB |＝154，求椭圆C 的方程． [解析] 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由题意知y 1<0，y 2>0.(1)直线l 的方程为y ＝3(x －c )，其中c ＝a 2－b 2.联立⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝3(x －c )x 2a 2＋y 2b 2＝1得(3a 2＋b 2)y 2＋23b 2cy －3b 4＝0. 解得y 1＝－3b 2(c ＋2a )3a 2＋b 2，y 2＝－3b 2(c －2a )3a 2＋b2. 因为AF →＝2FB →，所以－y 1＝2y 2.即3b 2(c ＋2a )3a 2＋b 2＝2·－3b 2(c －2a )3a 2＋b 2. 得离心率e ＝c a ＝23. (2)因为|AB |＝1＋13|y 2－y 1|，所以23·43ab 23a 2＋b 2＝154. 由c a ＝23得b ＝53a .所以54a ＝154，得a ＝3，b ＝ 5. 椭圆C 的方程为x 29＋y 25＝1. 22．(本小题满分是14分)，椭圆C 过点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32，两个焦点为(－1,0)，(1,0)． (1)求椭圆C 的方程；(2)E ，F 是椭圆C 上的两个动点，假如直线AE 的斜率与AF 的斜率互为相反数，证明直线EF 的斜率为定值，并求出这个定值．[分析] (1)由求出a 、c ，进而得到椭圆方程．(2)设出AE 的方程，与椭圆联立，利用韦达定理，表示出x E ，进而求出y E .以及x F ，y F ，然后计算出k EF .考察解析几何的根本方法和计算才能．[解析] (1)由题意c ＝1，由定义|F 1A |＋|F 2A |＝4＋94＋94＝4＝2a ， ∴a ＝2，∴b ＝3，∴椭圆方程为x 24＋y 23＝1.(2)设直线AE 方程为：y ＝k (x －1)＋32，代入x 24＋y 23＝1得(3＋4k 2)x 2＋4k (3－2k )x ＋4⎝ ⎛⎭⎪⎫32－k 2－12＝0 设E (x E ，y E )，F (x F ，y F )，因为点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32在椭圆上， 所以x E ＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫32－k 2－123＋4k 2，y E ＝kx E ＋32－k 又直线AF 的斜率与AE 的斜率互为相反数，在上式中以－k 代k ，可得x F ＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋k 2－123＋4k 2，y F ＝－kx F ＋32＋k .所以直线EF 的斜率 k EF ＝y F －y E x F －x E ＝－k (x F ＋x E )＋2k x F －x E ＝12， 即直线EF 的斜率为定值，其值为12. 励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

第五、六章综合能力检测(A)本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，全选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(2011·白鹭洲中学高一检测)关于曲线运动下列说法中正确的是( ) A ．物体做曲线运动时，所受合外力的方向与加速度的方向不在同一直线上 B ．平抛运动是一种匀变速曲线运动C ．物体做圆周运动时所受的合外力就是其向心力，方向一定指向圆心D ．物体做曲线运动时的加速度一定是变化的 答案：B2．在玻璃管中放一个乒乓球并注满水，然后用软木塞封住管口，将此玻璃管固定在转盘上，处于静止状态．当转盘在水平面内转动时，如图所示，则乒乓球的位置会(球直径比管直径略小)( )A ．向外侧运动B ．向内侧运动C ．保持不动D ．无法判断 答案：B解析：水的重心外移，做离心运动，所以乒乓球向圆心移动．3．(平度一中高一检测)以v 0＝9.8m/s 水平速度抛出的石块，飞行一段时间后落地，落地时的速度与竖直方向成30°角，则完成这段飞行的时间为( )A.33s B.233s C.3s D ．2s答案：C解析：∵v y ＝gt ，tan30°＝v 0v y，∴t ＝3s.4.从事太空研究的宇航员需长时间在太空的微重力条件下工作、生活，这对适应了地球表面生活的人，将产生很多不良影响，例如容易患骨质疏松等疾病．为了解决这个问题，有人建议在未来的太空城中建立一个宇宙空间站，该空间站包括两个一样的太空舱，它们之间用硬杆相连，可绕O 点高速转动，如图所示．由于做匀速圆周运动，处于太空舱中的宇航员将能体验到与在地面上受重力相似的感觉．假设O 点到太空舱的距离等于100m ，太空舱中的宇航员能体验到与地面重力相似的感觉，则( )A ．太空舱中宇航员感觉到的“重力”方向指向OB ．太空舱中宇航员感觉到的“重力”方向远离OC ．空间站转动的角速度最好大约3转/分D ．空间站转动的角速度最好大约6转/分 答案：BC解析：太空舱中“人造重力”就是由于太空舱高速转动而使人离心产生的力，人有离心的感觉，故太空舱中宇航员感觉到的“重力”方向远离O ，太空舱中的宇航员能体验到与地面重力相似的感觉，故应有mg ＝mω2R ，R ＝100m ，n ＝ω2π＝12πgR＝0.050转/秒≈3转/分，所以应选BC.5．纵观月球探测的历程，人类对月球探索认识可分为三大步——“探、登、驻”．我国为探月活动确定的三小步是：“绕、落、回”，目前正在进行的是其中的第一步——绕月探测工程.2007年10月24日18时54分，“嫦娥一号”卫星的成功发射标志着我国探月工程迈出了关键的一步．我们可以假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是( )A ．月地之间的万有引力将变小B ．月球绕地球运动的周期将变大C ．月球绕地球运动的向心加速度将变小D ．月球表面的重力加速度将变大 答案：BCD解析：设移民质量为Δm ，未移民时的万有引力F 引＝G Mmr 2与移民后的万有引力F 引′＝G (M －Δm )(m ＋Δm )r 2比较可知，由于M 比m 大，所以F 引′>F 引；由于地球的质量变小，由F 引′＝G (M －Δm )(m ＋Δm )r 2＝(m ＋Δm )r (2πT )2＝(m ＋Δm )a 可知，月球绕地球运动的周期将变大，月球绕地球运动的向心加速度将变小；由月球对其表面物体的万有引力等于其重力可知，由于月球质量变大，因而月球表面的重力加速度将变大．6．(2011·德兴一中高一检测)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为v ，则下列说法中正确的是( )①当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力②当以v 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力③当速度大于v 时，轮缘挤压外轨 ④当速度小于v 时，轮缘挤压外轨 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④答案：A7．如图所示，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B ∶R C ＝3∶2.A 轮的半径大小与C 轮相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来，a 、b 、c 分别为三轮边缘的三个点，则a 、b 、c 三点在运动过程中的( )A ．线速度大小之比为3∶2∶2B ．角速度之比为3∶3∶2C ．转速之比为2∶3∶2D ．向心加速度大小之比为9∶6∶4 答案：D解析：A 、B 轮边缘线速度相等，故v a ∶v b ＝1∶1，A 错；B 、C 角速度相同，ωb ∶ωc＝1∶1，B 错，转速n ＝ω2π，又ωa R A ＝ωb R B ，ωa /ωb ＝R B /R A ＝3/2，故n a ∶n b ∶n c ＝ωa ∶ωb ∶ωc ＝3∶2∶2，C 错；因a 向＝ωv ，又v a ∶v b ∶v c ＝3∶3∶2，所以a 向的比值为9∶6∶4，D 对．8．(2010·湖北省部分重点中学高一下学期联考)“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星，目前已经完成各项技术攻关，将于今年10月份发射．“嫦娥二号”原本是“嫦娥一号”的备份卫星，因此两颗星在外形和重量上并没有太大差别．不过它的绕月飞行轨道将由“嫦娥一号”时的200公里高度降低到100公里，这样就能把月球看得更清楚．她们绕月球运动的示意图如图所示(轨道视为圆周)，则下列有关探月卫星的说法正确的是( )A ．“嫦娥二号”卫星绕月球运行的速度小于“嫦娥一号”卫星绕月球的速度B ．“嫦娥二号”卫星在图示轨道上运行时的加速度大于地球表面的重力加速度C ．“嫦娥二号”卫星所在位置的重力加速度比“嫦娥一号”所在位置的重力加速度大D ．“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过加速变轨可达到“嫦娥二号”的绕月轨道 答案：C9．(2011·湖南衡阳八中高一检测)某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如下：地球半径R ＝6400km ，地球表面重力加速度g 0＝9.80m/s 2；月球表面重力加速度g ′＝1.56m/s 2，月球半径r ＝1740km ，月球绕地球转动的速度v ＝1km/s ，月球绕地球转动一周时间为T ＝27.3天；光速c ＝2.998×105km/s.1969年8月1日第一次用激光器向位于天顶的月球表面发射出激光光束，经过约t ＝2.565s 接收到月球表面反射回来的激光信号．利用上述数据可算出地球表面与月球表面之间的距离s ，则下列方法正确的是( )A ．利用激光束的反射s ＝c ·t2来算B ．利用地球半径、月球半径、月球运动的线速度、周期关系v ＝2π(s ＋R ＋r )T来算 C ．利用地球表面的重力加速度、地球半径、月球半径及月球运动的线速度关系m 月g 0＝m 月v 2s ＋R ＋r来算 D ．利用月球表面的重力加速度、地球半径、月球半径及月球运动周期关系m 月g ′＝m 月4π2T 2(s ＋R ＋r )来算 答案：AB10．如图所示，半径为R 的半圆形光滑轨道AB 固定在水平地面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道AB ，当小球将要从轨道口B 飞出时，对轨道的压力恰好为零，则小球落地点C 距A 的距离为( )A ．RB ．1.5RC ．2RD ．2.5R答案：C解析：由小球从B 飞出时对轨道的压力恰好为零可知，小球做平抛运动的初速度为v 0＝gR ①设小球从抛出到落地的时间为t ，则由平抛运动的规律可知s ＝v 0t ② 2R ＝12gt 2③由①②③式可得小球落地点C 距A 处的距离为S ＝2R ④第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题(本题共3小题，每题6分，共18分．把答案直接填在横线上)11.如图所示是货场装卸货物装置，图中吊车向左运动的速率v 恒定，使悬吊着的货物以同一速率v 做水平方向的匀速运动．当货物距货车L 时，吊车上的卷场机突然启动，使货物在水平方向上仍为v 匀速运动的同时，又沿竖直方向作加速度为a 的匀加速运动，为使货物到达货车时至少提升h 高度，则v 的最大值应是________．答案：La2h解析：分析可知货物做类似平抛运动，当货物提高h ，恰到达货车时，根据平抛运动的规律，得水平方向：L ＝v t ① 竖直方向：h ＝12at 2……②联立①②两式得：v ＝La 2h. 12．图1是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图2所示)．(1)若图2中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×10－2s ，则圆盘的转速为______r/s.(保留3位有效数字)(2)若测得圆盘直径为10.20cm ，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为________cm.(保留3位有效数字)答案：(1)4.55 (2)1.46解析：(1)根据题意，每一小格对应的时间为 t ＝15×5.00×10－2s ＝1.00×10－2s 由图2知，圆盘转一周的时间为T ＝22t ＝0.22s 则圆盘的转速n ＝10.22r/s ≈4.55r/s. (2)反光涂层的长度为l ＝tT ×πd ＝1.00×10－20.223.14×10.20cm ≈1.46cm. 13．某同学在研究平抛运动时，发现原来的实验方法不容易确定平抛小球在运动中的准确位置．于是，如图所示，在实验中用了一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前某处，使小球从斜槽上滑下，小球撞在木板上留下痕迹A ，将木板向后移距离x ，再使小球从斜槽上同样高度滑下，小球撞在木板上留下痕迹B ，将木板再向后移距离x ，小球再从斜槽上同样高度滑下，再得到痕迹C .A 、B 间距离y 1，A 、C 间距离y 2.若测得木板后移距离x ＝10cm ，测得y 1＝6.0cm ，y 2＝16.0cm.(1)根据以上物理量导出测量小球初速度公式v 0＝________(用题中所给字母)． (2)小球初速度值为________．(保留2位有效数字，g 取9.8m/s 2) 答案：(1)xgy 2－2y 1(2)1.6m/s三、论述·计算题(共4小题，42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(8分)降落伞在下落一定时间后的运动是匀速的，无风时，跳伞员着地速度为4m/s ，现由于水平向东的风力影响，跳伞员的着地速度为5m/s ，那么：(1)跳伞员着地时的速度方向是怎样的？ (2)风速为多少？答案：(1)与竖直方向成37°角 (2)3m/s解析：(1)设着地速度方向与竖直方向成θ角，则有cos θ＝v y v 合＝45＝0.8，所以θ＝37°.(2)令风速为v 风，则有sin37°＝v 风v 合所以风速v 风＝v 合sin37°＝5×0.6m/s ＝3m/s.15．(11分)1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R ＝32km ，如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少(已知地球半径R 0＝6400km ，地球的第一宇宙速度v 1≈8km/s)?答案：20m/s解析：设小行星的第一宇宙速度为v 2，质量为M ，地球质量为M 0.则有G MmR 2＝m v 22R ，v 2＝GMR . 而v 1＝GM 0R 0，M ＝ρ43πR 3，M 0＝ρ43πR 03. 故v 2v 1＝MR 0M 0R＝R 2R 02＝R R 0v 2＝R v 1R 0＝16×86400km/s ＝20m/s. 该小行星的第一宇宙速度为20m/s.16．(11分)(2009年济宁统考)2007年10月24日18时，“嫦娥一号”卫星星箭成功分离，卫星进入绕地轨道．在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④.11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h 的A 点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T 的月球极月圆轨道⑦.如图所示．已知月球半径为R .(1)请回答：“嫦娥一号”在完成三次近地变轨时需要加速还是减速？(2)写出月球表面重力加速度的表达式． 答案：(1)加速 (2)4π2(R ＋h )3T 2R 2解析：(1)加速(2)设月球表面的重力加速度为g 月，在月球表面有 G MmR2＝mg 月 卫星在极月圆轨道有，G Mm (R ＋h )2＝m (2πT )2(R ＋h ) 解得g 月＝4π2(R ＋h )3T 2R217．(12分)(2011·北京日坛中学高一检测)如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h ＝1.4m 、宽L ＝1.2m 的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H ＝3.2m 的A 点沿水平方向跳起离开斜面．已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ＝0.1，忽略空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2.(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)，求：(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小；(2)若运动员不触及障碍物，他从A 点起跳后落至水平面的过程所经历的时间； (3)运动员为了不触及障碍物，他从A 点沿水平方向起跳的最小速度． 答案：(1)7.4m/s (2)0.8s (3)6.0m/s解析：(1)设运动员连同滑板的质量为m ，运动员在斜面上滑行的过程中，根据牛顿第二定律 mg sin53°－μmg cos53°＝ma ，解得运动员在斜面上滑行的加速度a ＝g (sin53°－μcos53°)＝7.4m/s 2.(2)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式H ＝12gt 2解得：t ＝2Hg＝0.8s. (3)为了不触及障碍物，运动员以速度v 沿水平方向起跳后竖直下落高度为H －h 时，他沿水平方向运动的距离为H cot53°＋L ，设他在这段时间内运动的时间为t ′，则：H －h ＝12gt ′2，H cot53°＋L ＝v t ′，解得v ＝6.0m/s.。