高中物理 第十一章 机械振动 第4节 单摆课件 新人教版选修34

第十一章
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2．摆球经过平衡位置时，合外力是否为零？回复力是否为 零？ 提示：摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球在沿 圆弧运动，故合外力不为零。 3．摆球质量增大，周期是否发生变化？ 提示：不变。周期由 T＝2π l g决定，与摆球的质量无关。
第十一章
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mg F 回＝G1＝－ l x＝－kx。 因此，在摆角 θ 很小时，单摆做简谐运动。
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1．单摆的回复力是否就是单摆所受的合外力？ 提示：单摆的运动可看作是变速圆周运动，其合力可分解为 指向圆心的法向力和沿圆周切线的切向力， 在沿圆周切线的切向 力作用下，单摆做的是简谐运动，因而单摆的回复力只是其所受 合力的一个分力。 2．单摆做简谐运动的条件是什么？ 提示：摆角 θ 很小。
(2)公式：
T＝2π
l g
即周期 T 与摆长 l 的二次方根成
正比 ，与(单摆所在处的)重力加速度 g 的二次方根成 反比 。
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1．单摆做简谐运动时的回复力来源是哪个力？是线的拉力 吗？ 提示：回复力由摆球的重力沿圆弧切线方向的分力充当，不 是线的拉力。
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课堂合作探究
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要点一
理解单摆模型
1.组成：(1)长细线，(2)小球。 2．理想化要求 (1)细线形变要求：细线的伸缩可以忽略。 (2)质量要求：细线质量与小球质量相比可以忽略。 (3)线长度要求：球的直径与线的长度相比可以忽略。

(4)变摆长：将单摆的摆长变短(或变长)，重复实验三次， 测出相应的摆长 l 和周期 T.
3．数据处理
(1)平均值法：每改变一次摆长，将相应的 l 和 T，代入 公式 g＝4Tπ22l中求出 g 值，最后求出 g 的平均值．
设计如下表所示实验表格
加速度 实验次பைடு நூலகம் 摆长 l(m) 周期 T(s)
g(m/s2)
成正比，与重力加速度 g 的二次方根成反比．
4．如图所示，一单摆在做简谐运动．下列说法正确的 是( )
A．单摆的振幅越大，振动周期越大 B．摆球质量越大，振动周期越大 C．若将摆线变短，振动周期将变大 D．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大
解析：选 D 单摆做简谐运动，根据单摆周期公式 T＝ 2π Lg，单摆的振幅变化，振动周期不变，A 选项错误；摆 球质量变化，周期不变，B 选项错误；要增加周期，可以增 加摆长或者减小重力加速度，月球上的重力加速度小于地球 上的重力加速度，C 选项错误，D 选项正确．
要点二 单摆的周期
1．定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响 (1)探究方法： 5 _控__制__变__量___法． (2)实验结论 ①单摆振动的周期与摆球的质量 6 ____无__关____． ②振幅较小时，周期与振幅 7 ___无__关_____． ③摆长越长，周期 8 __越__长______；摆长越短，周期 9 ___越___短____．
g 平均值
1
2
g＝g1＋g32＋g3
3
(2)图象法：由 T＝2π gl 得 T2＝4gπ2l 作出 T2-l 图象， 即以 T2 为纵轴，以 l 为横轴．如图所示，其斜率 k＝4gπ2，由 图象的斜率即可求出重力加速度 g.
6. (2018·大名县一中检测)根据单摆周期公式可以通过 实验测量当地的重力加速度．如图所示，将细线的上端固定 在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．

(sin+1)
。

第十七页，共30页。
一
二
三
丙:摆线摆到竖直位置时,圆心就由 O 变为 O',摆球振动时,半个

2
周期摆长为 l,另半个周期摆长为 - 3 , 即为 3 ,
所以单摆丙的周期为丙 = π

2
+π
。

3
第十八页，共30页。
一
二
三
2.等效重力加速度 g。
(1)g 由单摆所在的空间位置决定。由 g=
B.单摆运动的回复力就是摆球受到的合力
C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零
点拨：弄清单摆运动过程中向心力和回复力的来源是分析问题的
关键。
第二十二页，共30页。
类型
(lèixíng)
一
类型
(lèixíng)
二
类型
(lèixíng)
三
解析：单摆振动过程中受到重力和绳子拉力的作用,把重力沿
图,摆球可视为质点,各段绳长均为l,甲、乙摆球做垂直于纸面的小角度摆动
(bǎidòng),丙摆球在纸面内做小角度摆动(bǎidòng),O'为垂直于纸面的钉子,

而且 OO'= 3 , 则各摆的周期为
甲:等效摆长 l 甲=lsin α,T 甲=2π
sin
。

乙:等效摆长 l 乙=lsin α+l,T 乙=2π
第五页，共30页。
1
2
3
4
如图所示,细线下悬挂一个除去了栓塞的注射器,注射器向下喷出一细束墨
水。沿着与摆动方向垂直的方向匀速拖动一张白纸,喷到白纸上的墨迹便画

B A
C
D
E
F
人教版物理选修3－4 11.4 单摆(共14张PPT)【PPT优秀课件】- 精美版
二.单摆的回复力
1.振动的回复力
重力沿圆弧的切向分力G1 提供 F ＝mgsinθ
2.振动特点
在偏角很小（θ＜5°）时，sinθ≈θ=
弧长 半径
T
Fmgsθinmgx k mg
l
l
FkxG2 mg
θ
T G1G1
实验器材： 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺， 游标卡尺（选用），秒表。
T 2 l
g
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4 2l
g T2
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实验步骤：
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课堂练习
1.在单摆的摆角小于5°的情况下，为了增大其振动周期， 可行的办法是( D ) A.增大摆球的质量 B.增大振动的振幅 C.减小单摆的摆长 D.将单摆从山脚下移至山顶上
2.振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复 力及合外力的说法正确的是( A ) A.回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点 B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线 C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线 D.回复力为零，合外力也为零
物理选修3-4 第十一章 机械振动
第四节 单摆
复习：
1.什么叫简谐运动的回复力及平衡位置的特点？ 简谐运动中指向平衡位置的力，作用总是把物体拉回平衡位置。 平衡位置为原来静止的位置（偏离平衡位置的位移为零）。 2.回复力的动力学特征? F=-Kx 负号表示力与位移方向相反