齿轮各部分计算公式

[渐开线圆柱齿轮, 圆锥齿轮, 蜗杆计算公式]渐开线圆柱齿轮各部分计算公式名称代计算公式号模数m 根据设计或测绘定出齿数z 根据运动要求选定。

z1为主动齿轮，z2为从动齿轮。

分度圆直径 d d1=mz1，d2=mz2齿顶高h a h a=m齿根高h f h f=1.25m齿高h h=2.25m齿顶圆直径d a da1=m(z1+2ha*)，da2=m(z2+2ha*)齿根圆直径d f d f1=m(z1-2.5)，d f2=m(z2-2.5)齿距p p=πm中心距 a a=1/2(d1+d2)=m/2(z1+z2)传动比i i=n1/n2=d2/d1=z2/z1βcosβ=[(大小齿数和)×模数÷2]÷中心距斜齿分度圆螺旋角圆锥齿轮各部分计算公式名称代计算公式号δtanδ1= z1/ z2, δ2=90－δ1或tanδ2＝z2/z1分度圆锥角d d1=mz1，d2=mz2分度圆直径齿顶高h a h a=m齿根高h f h f=1.2m齿高h h= h a+ h fd a da=m(z+2cosδ)齿顶圆直径齿根圆直d f d f=m(z-2.4cosδ)径外锥距R R=mz/2sinδ蜗杆各部分计算公式名称代计算公式号d1d1=mq（q为蜗杆直径系数）分度圆直径齿顶高h a1h a1=m齿根高h f1h f1= h a1+c＝m+0.2m＝1.2m齿高h1 h1＝h a1+ h f1＝2.2m齿顶圆直d a1d a1=d1+2ha1＝mq+2m＝m（q+2）径d f1d f1=d1-2 h f1＝mq-2.4m＝m（q-2.4）齿根圆直径轴向齿距p x p x=πm导程角γtanγ＝mz1/d1＝z1/q导程p2 p2=πmz1标准模数与蜗杆的直径系数m（q）2.5(8.9，11.2，14.2，18)3.15（8.8，11.2，14.2，17.7）4（7.8，10，12.5，17.7）5（8，10，12.6，18）蜗轮各部分计算公式名称代计算公式号分度圆直d2d1=mz2径齿顶高h a2h a1=m齿根高h f2h f2=1.2m齿高h2 h2＝h a2+ h f2＝2.2m喉圆直径d a2d a2=d2+2ha2＝m（z2+2）d f2d f2=d2-2 h f2＝m（z2-2.4）齿根圆直径轴向齿距p x p x=πm导程角γtanγ＝mz1/d1＝z1/q导程p2 p2=πmz1。

齿轮齿条传动力计算公式
齿轮齿条传动力计算公式主要包括传动比和转动惯量两个部分。

传动比是指齿轮和齿条之间的速比，公式为：传动比 = 齿轮有效齿数/齿条齿数。

有了传动比，我们就可以根据齿轮和齿条的不同尺寸来计算出输出轴和输入轴之间的速比，即：输出轴转速/输入轴转速 = 传动比。

转动惯量是指齿轮和齿条组件的惯性，公式如下：转动惯量 = 齿轮转动惯量 + 齿条转动惯量。

以上信息仅供参考，如有需要，建议咨询机械设计工程师或查阅机械设计类书籍。

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、齿轮各部分名称及计算公式（一）齿轮各部分名称
1、齿数z ——齿轮上轮齿的个数。

2、齿顶圆直径da——通过齿顶的圆柱面直径。

3、齿根圆直径df ——通过齿根的圆柱面直径。

4、分度圆直径d ——分度圆直径是齿轮设计和加工
时的重要参数。

分度圆是一个假想的圆，在该圆上齿厚s 与槽宽e 相等，它的直径称为分度圆直径。

5、齿高h ——齿顶圆和齿根圆之间的径向距离。

齿顶高ha ——齿顶圆和分度圆之间的径向距离。

齿根高h f ——分度圆与齿根圆之间的径向距离。

6、齿距p ——在分度圆上,相邻两齿对应齿廓之间的弧长，齿距=齿厚+齿槽宽。

7、模数m——它是齿轮设计和制造的重要参数，单位为mm。

（二）齿轮各部分的尺寸计算
基本参数：模数m 和齿数z
名称代号计算公式
分度圆直径 d d = mz
齿顶圆直径 da da = m(z+2)
齿根圆直径df df = m(z-2.5)
齿顶高 ha ha= m
齿根高 h f h f = 1.25m
齿高
h
h = ha + h f
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齿轮强度计算公式在计算齿轮的强度时，需要考虑以下几个因素：齿轮的材料、齿轮的几何参数、齿轮的载荷等。

下面将详细介绍一些常用的齿轮强度计算公式。

1.根弯曲强度计算：齿轮的根弯曲强度是指齿轮齿根部分在受载条件下的强度。

根据弯曲强度理论，可以得到如下公式：σb=(Ks⋅M)/(Z⋅Y)其中，σb为齿轮的根弯曲应力，Ks是安全系数，M为齿轮的弯矩，Z为齿轮的模数，Y为齿轮的几何弯曲系数。

2.接触疲劳强度计算：接触疲劳强度是指齿轮齿面在接触运动中的承载能力。

根据接触疲劳强度理论，可以得到如下公式：σH=(Z⋅v⋅Kv⋅Kσ)/(b⋅Y)其中，σH为齿轮的接触疲劳应力，v为齿轮的线速度，Kv为速度系数，Kσ为安全系数，b为齿宽，Y为齿轮的几何弯曲系数。

3.齿侧面强度计算：齿侧面强度是指齿轮齿面在受载条件下的强度。

根据齿侧面强度理论，可以得到如下公式：σH=(Ks⋅Mt)/(Z⋅m⋅Y)其中，σH为齿轮的齿侧面应力，Mt为齿轮的扭矩，m为齿数比，Ks为安全系数，Z为齿轮的模数，Y为齿轮的几何弯曲系数。

以上三个公式是常用的齿轮强度计算公式，通过对这些公式的计算，可以得到齿轮在不同工况下的强度情况。

需要注意的是，齿轮的强度计算还需要考虑其他因素，比如表面强度、温度影响等，以得到更准确的结果。

在实际应用中，为了确保齿轮的安全可靠性，通常要选择合适的安全系数，并进行必要的强度验证。

此外，还需要根据实际情况对齿轮的几何参数进行优化，以提高其强度和可靠性。

齿轮的强度计算是齿轮设计中的重要环节，通过合理计算齿轮的强度，可以确保齿轮在使用过程中能够承受合适的载荷，提高齿轮的使用寿命和可靠性。

3D工程图学应用与提高齿轮各部分的名称和尺寸关系在机械的传动、支承、减震等方面，常使用到齿轮、轴承、弹簧等零部件，由于它们应用广泛，通常称为常用件。

常用件的尺寸和结构有的全部标准化，有的已将部分参数标准化，下面介绍它们的有关知识和规定画法。

齿轮是在机器中传递动力和运动的零件。

齿轮传动可完成减速、增速、变向等功能。

齿轮的参数中只有模数、压力角已经标准化。

齿轮必须成对使用，可传动力、改变转速和方向。

根据传动情况分类：1.圆柱齿轮平行轴之间的传动2.圆锥齿轮相交轴之间的传动3.蜗轮蜗杆交叉轴之间的传动（一）圆柱齿轮常见的圆柱齿轮有直齿、斜齿和人字齿等。

轮齿是齿轮的主要结构，凡轮齿符合标准中规定的为标准齿轮。

在标准的基础上，轮齿作某些改变的为变位齿轮。

重点：标准齿轮的基本知识及其规定画法1.直齿圆柱齿轮各部分名称齿顶圆直径d a通过轮齿顶部的圆周直径。

齿根圆直径d f通过轮齿根部的圆周直径。

分度圆直径d对标准齿轮而言齿厚e等于齿槽宽s的圆周直径。

齿距p分度圆上相邻两齿间对应点的弧长，标准齿轮s=e，p=s+e。

分度圆分度圆1.直齿圆柱齿轮各部分名称h ah fh 齿顶高h a 是从齿顶圆到分度圆的径向距离。

齿根高h f 是从分度圆到齿根圆的径向距离。

齿全高h 是从齿顶到齿根的径向距离，h =h a +h f 。

（一）圆柱齿轮2.圆柱齿轮各部分的名称和尺寸关系三圆：齿顶圆d a ；齿根圆d f ；分度圆d三高：齿顶高h a ；齿根高h f ；全齿高hh=h a +h f p=s+e 若轮齿有z 个齿，则有πd=zp或d=(p/π)z 齿顶圆齿厚齿间齿根圆齿距P 齿轮的各部分的名称和尺寸关系齿厚e 、齿间s 、齿距p 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）齿轮的各部分的名称和尺寸关系（一）圆柱齿轮2.圆柱齿轮各部分的名称和尺寸关系渐开线圆柱齿轮模数系列(摘自GB1357 1987)mm 第一系列1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32第二系列 1.75, 2.25, 2.75, (3.25), 3.5, (3.75), 4.5, 5.5, (6.5), 7,9, (11), 14,注：在选用模数时，优先选用第一系列，括号内的模数尽量不用。

齿轮各部分计算公式对于齿轮的设计和计算，各部分的计算公式是非常重要的。

下面将介绍齿轮各部分的计算公式，以帮助读者更好地理解和应用于实际工程中。

1. 模数（Module）计算公式模数是齿轮设计中最基本的参数之一，其计算公式为：M = D / Z其中，M为模数，D为基圆直径，Z为齿数。

2. 齿轮轴的最小或最大直径计算公式齿轮轴的最小或最大直径通常根据弯曲强度或齿面强度来确定。

以下是计算公式的示例：（1）按弯曲强度计算的最小轴径：d_min = [(2Kt * P) / (π * N * Y * Z)]^(1/3)其中，d_min为最小轴径，Kt为动载系数，P为传递功率，N为转速，Y为齿轮材料抗弯模量，Z为齿数。

（2）按弯曲强度计算的最大轴径：d_max = [(2Kb * P) / (π * N * m * Y * Z)]^(1/3)其中，d_max为最大轴径，Kb为尺寸系数，m为齿轮模数，其余参数含义同上。

3. 齿宽计算公式齿宽是齿轮上两齿间的宽度，其计算公式为：b = m * z其中，b为齿宽，m为模数，z为齿数。

4. 齿顶高计算公式齿顶高是齿轮齿形中顶面的高度，其计算公式为：ha = 0.5m * (α + β)其中，ha为齿顶高，m为模数，α为压力角，β为顶隙角。

5. 齿根高计算公式齿根高是齿轮齿形中根面的高度，其计算公式为：hf = 1.25 * ha其中，hf为齿根高，ha为齿顶高。

6. 齿根圆直径计算公式齿根圆直径是齿轮齿形中根部的圆直径，其计算公式为：df = D - 2hm - 2hf其中，df为齿根圆直径，D为基圆直径，hm为齿顶高。

以上是几个常用的齿轮各部分的计算公式。

通过这些公式，可以更好地进行齿轮设计和计算，确保齿轮的准确性和可靠性。

在实际工程中，根据具体需求和材料特性，还可以进行进一步的调整和优化。

由齿轮各部分名称的定义可以得到标准齿轮的几何尺寸计算公式，如（外齿轮）：分度圆直径d=mz基圆直径db=dcosα齿顶圆直径齿根圆直径标准齿轮的几何尺寸计算公式详见付表圆柱齿轮根据轮齿的方向，可分为直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和人字齿圆柱齿轮。

这里主要介绍直齿圆柱齿轮。

图2 齿轮工作图在投影为非圆的外形视图中，齿根线与齿顶线在啮合区内均不画出，而节线用粗实线表示。

图3圆柱齿轮的画法a）直齿（外形视图） b）直齿（全剖） c）斜齿（半剖） d）人字齿（局部剖）（1）直齿圆柱齿轮各部分名称图4a为互相啮合的两齿轮的一部分；图4b为单个齿轮的投影图。

l）节圆直径d’、分度圆直径 d——连心线 O1O2上两相切的圆称为节圆。

对单个齿轮而言，作为设计、制造齿轮时进行各部分尺寸计算的基准圆，也是分齿的圆，称为分度圆。

标准齿轮d=d’。

图4直齿圆柱齿轮各部分名称a）啮合图b）单个齿轮图2）齿顶圆直径da—通过轮齿顶部的圆，称为齿顶圆。

3）齿根圆直径df—通过齿槽根部的圆，称为齿根圆。

4）齿顶高ha 齿根高hf齿高h—齿顶圆与分度圆的径向距离称为齿顶高；分度圆与齿根圆的径向距离称为齿根高；齿顶圆与齿根圆的径向距离称为齿高。

其尺寸关系为：h＝ha +hf5）齿厚s、槽宽e、齿距p——每个轮齿在分度圆上的弧长称为齿厚；每个齿槽在分度圆上的孤长称为槽宽；相邻两齿廓对应点间在分度圆上的弧长称为齿距。

两啮合齿轮的齿距必须相等。

齿距p、齿厚S、槽宽e间的尺寸关系为：p=s+e，标准齿轮的s=e。

6）模数——若以Z表示齿轮的齿数，则：分度圆周长=π d=zp，即d=zp/π。

令p/π=m，则d=mz式中。

称为模数。

因为两齿轮的齿距p必须相等，所以它们的模数也相等。

为了齿轮设计与加工的方便，模数的数值已标准化。

如表1所列。

模数越大，轮齿的高度、厚度也越大，承受的载荷也越大，在相同条件下，模数越大，齿轮也越大。

表1 标准模数(GB1357—78)注：选用模数时应选用第一系列：其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。

齿轮各部分计算公式
齿轮是一种常见的机械传动装置，由于其结构复杂，设计计算也相对繁琐。

下面将介绍齿轮各部分的计算公式，包括齿数计算、模数计算、齿廓曲线计算等。

一、齿数计算公式：
齿数是齿轮设计中最基本的参数之一、一般情况下，要求输入齿轮中心距、模数和齿数，通过计算可以得到另一个齿轮的齿数。

1.齿数计算公式：
n=（πd）/m
其中，n为齿数，d为齿轮的规定直径，m为模数。

2.齿轮中心距计算公式：
a=m(z1+z2)/2
其中，a为齿轮中心距，m为模数，z1、z2为两个齿轮的齿数。

二、模数计算公式：
模数是齿轮设计中重要的参数之一，是决定齿轮尺寸的关键。

1.模数计算公式：
m=d/z
其中，m为模数，d为齿轮的规定直径，z为齿数。

三、齿廓曲线计算公式：
齿廓曲线是描述齿轮齿形的曲线，常用的齿廓曲线有圆弧、渐开线等。

1.圆弧齿廓曲线计算公式：
y = r - (r' + r' tanα)
其中，y为齿廓偏差，r为齿轮基圆半径，r'为齿轮分度圆半径，α
为压力角。

2.渐开线齿廓曲线计算公式：
x = (r + r α) cosθ + m tanθ - m tanα
其中，x为齿廓偏差，r为齿轮基圆半径，α为压力角，θ为齿廓角。

以上仅是齿轮计算中的一部分公式，实际的齿轮设计计算还需要考虑
到材料强度、结构刚度等因素。

此外，齿轮的传动特性、工作精度也需要
在设计时进行综合考虑。

由齿轮各部分名称的定义可以得到标准齿轮的几何尺寸计算公式，如（外齿轮）：分度圆直径d=mz基圆直径db=dcosα齿顶圆直径齿根圆直径标准齿轮的几何尺寸计算公式详见付表圆柱齿轮根据轮齿的方向，可分为直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和人字齿圆柱齿轮。

这里主要介绍直齿圆柱齿轮。

图2 齿轮工作图在投影为非圆的外形视图中，齿根线与齿顶线在啮合区内均不画出，而节线用粗实线表示。

图3圆柱齿轮的画法a）直齿（外形视图） b）直齿（全剖） c）斜齿（半剖） d）人字齿（局部剖）（1）直齿圆柱齿轮各部分名称图4a为互相啮合的两齿轮的一部分；图4b为单个齿轮的投影图。

l）节圆直径d’、分度圆直径 d——连心线 O1O2上两相切的圆称为节圆。

对单个齿轮而言，作为设计、制造齿轮时进行各部分尺寸计算的基准圆，也是分齿的圆，称为分度圆。

标准齿轮d=d’。

图4直齿圆柱齿轮各部分名称a）啮合图b）单个齿轮图2）齿顶圆直径da—通过轮齿顶部的圆，称为齿顶圆。

3）齿根圆直径df—通过齿槽根部的圆，称为齿根圆。

4）齿顶高ha 齿根高hf齿高h—齿顶圆与分度圆的径向距离称为齿顶高；分度圆与齿根圆的径向距离称为齿根高；齿顶圆与齿根圆的径向距离称为齿高。

其尺寸关系为：h＝ha +hf5）齿厚s、槽宽e、齿距p——每个轮齿在分度圆上的弧长称为齿厚；每个齿槽在分度圆上的孤长称为槽宽；相邻两齿廓对应点间在分度圆上的弧长称为齿距。

两啮合齿轮的齿距必须相等。

齿距p、齿厚S、槽宽e间的尺寸关系为：p=s+e，标准齿轮的s=e。

6）模数——若以Z表示齿轮的齿数，则：分度圆周长=πd=zp，即d=zp/π。

令p/π=m，则d=mz式中。

称为模数。

因为两齿轮的齿距p必须相等，所以它们的模数也相等。

为了齿轮设计与加工的方便，模数的数值已标准化。

如表1所列。

模数越大，轮齿的高度、厚度也越大，承受的载荷也越大，在相同条件下，模数越大，齿轮也越大。

表1 标准模数(GB1357—78)注：选用模数时应选用第一系列：其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。

直齿轮计算公式
1 直齿轮
直齿轮是一种复杂的机械传动装置，它有几个重要的组成部分，如齿轮、齿条、轴、滚针轴等。

早在古代，直齿轮就已经被广泛应用在机械传动的设计上，它们的作用是将动力转换成机械能量，并传递给机械元件（工作部件）。

由于直齿轮的众多优点，它们已经被大量应用于工业设备和基础设施中。

2 直齿轮的计算公式
为了计算出满足特定需求的直齿轮，必须要用到一些相关的计算公式。

这些公式的准确性和正确性，决定了直齿轮的性能。

这里列出的是三个直齿轮基本计算公式：
（1）齿轮齿数公式：
齿轮的齿数=直径/（齿顶圆半径×2）
（2）齿轮节距公式：
齿轮节距=π÷齿轮齿数
（3）轴心距离公式：
轴心距离=齿轮齿数×π/4
3 总结
直齿轮是一种能够将动力转换成机械能量和传递给机械元件的装置，其在机械传动中扮演着重要的角色。

为了计算出满足特定需求的直齿轮，必须用到相关的计算公式，即齿轮齿数公式、齿轮节距公式和轴心距离公式。

这些公式的准确性和正确性，将决定着直齿轮的性能。

齿轮计算公式范文齿轮的计算公式主要包括齿轮的几何参数计算公式和齿轮的传动参数计算公式两部分。

一、齿轮的几何参数计算公式：1.齿轮的模数(m)计算公式：m=d/z其中，m为齿轮的模数，d为齿轮的分度圆直径，z为齿数。

2.齿轮的分度圆直径(d)计算公式：d=m*z其中，d为齿轮的分度圆直径，m为齿轮的模数，z为齿数。

3.齿轮的齿宽(b)计算公式：b=K*m其中，b为齿轮的齿宽，K为齿宽系数，m为齿轮的模数。

4.齿轮的螺旋角(γ)计算公式：γ = atan(tan(α)/cosβ)其中，γ为齿轮的螺旋角，α为齿侧角，β为齿轮的压力角。

5.齿轮的模位角(θm)计算公式：θm = atan(tanβ/cosγ)其中，θm为齿轮的模位角，β为齿轮的压力角，γ为齿轮的螺旋角。

6. 齿轮的圆椎距(ha)计算公式：ha = m*(cosα - cosβ)其中，ha为齿轮的圆椎距，m为齿轮的模数，α为齿侧角，β为齿轮的压力角。

7. 齿轮的齿顶高(hf)计算公式：hf = 1.25*m其中，hf为齿轮的齿顶高，m为齿轮的模数。

8. 齿轮的齿根高(hg)计算公式：hg = 1.35*m其中，hg为齿轮的齿根高，m为齿轮的模数。

9. 齿轮的齿顶圆直径(da)计算公式：da = d + 2*hf其中，da为齿轮的齿顶圆直径，d为齿轮的分度圆直径，hf为齿轮的齿顶高。

10. 齿轮的齿根圆直径(db)计算公式：db = d - 2*hg其中，db为齿轮的齿根圆直径，d为齿轮的分度圆直径，hg为齿轮的齿根高。

二、齿轮的传动参数计算公式：1.齿轮的传动比(i)计算公式：i=z2/z1其中，i为齿轮的传动比，z1为主动齿轮的齿数，z2为从动齿轮的齿数。

2.齿轮的转速比(ω)计算公式：ω=n2/n1其中，ω为齿轮的转速比，n1为主动齿轮的转速，n2为从动齿轮的转速。

3.齿轮的齿垂度计算公式：ε=[(c1-c2)/m]/z其中，ε为齿轮的齿垂度，c1为主动齿轮的垂距，c2为从动齿轮的垂距，m为齿轮的模数，z为齿数。