《〈位置与方向(二)〉整理与复习》课堂实录与评析发表时间：2017-01-10T15:35:12.153Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2016年10月上作者：林敏芝[导读] 本课的教育目标是梳理本单元的知识点，掌握典型题的解题思路与解题规律。
【教学背景】本课内容是人教版《义务教育教科书数学》六年级上册第19—27页《位置与方向(二)》整理与复习。
《位置和方向(二)》是学生通过之前学习和平时生活中积累的一些感性经验，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向描述物体的相对位置。
在此基础上，本单元学生会学习根据方向和距离两个条件来确定物体的位置，以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性，并会描述和绘制简单的线路图。
本课的教育目标是梳理本单元的知识点，掌握典型题的解题思路与解题规律，归纳描述与绘制线路图的方法，激发学生的创新意识，加强学生小组合作能力，提高学生数学知识运用于实际生活能力。
【教育目标】1.知识与技能目标：让学生通过对本单元知识梳理概括，掌握系统知识：即根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离；根据一个点相对观测点的方向和距离确定这个点的具体位置；描述简单的路线图，并会作图。
在实践活动中体验坐标思想，掌握梳理知识的方法，培养学生自主能力、动手操作能力，合作分享能力等，发展空间观念。
2.过程和方法目标：采用自主、实践、合作、分享等方法让学生经历知识的梳理过程，进一步体验上述三部分知识的要点，感受复习整理过程的成功与快乐，激发学生学好数学的自信。
3.情感、态度与价值观目标：培养学生对本单元知识整理概括的情趣；树立遵循知识规律与认知规律进行知识疏理的科学态度；通过合作学习解决实际问题，让学生体验确定位置在生活中的应用价值。
【教学过程】一、前置任务，尝试总结1.将本单元学习的三部分内容进行知识梳理概括,掌握它们的要点与规则。
2.记录本单元学习还存在的问题或困惑的问题，举例表述。
3.谈谈你学好这部分知识的经验。
可试将这三个问题梳理成一份资料写在练习本上。
4.画公交车从起点至终点的线路图(课本题)二、小组交流，深化认知1.梳理单元知识师：同学们，请在小组里交流你们课前对本单元知识梳理资料，相互补充，再汇总一份，作小组成果的发言。
生：小组交流，各位组员各抒己见，有的说学会了看有度数的平面图；有的说学会描述公共汽车路线图；有的说能够利用平面图找到附近建筑物的位置；有的说描述线路图可以相反方向说法……各位小组成员将自己的总结说出，组长负责总结归纳工作，说出整理结果，并要求组员尽力完善。
小组1：本单元我们学习画位置图，还学会看线路图，认识不但有八个方位，还可以有偏向几度的情况。
小组2：我们既学会看路线图，又学会画线路图，台风的路线图我们也可以看得懂。
小组3：我们会描述和画一个地方的平面图，也能描述和画线路图。
师：刚才大家说的老师整理一下，就是三个方面，看(描述)，画(绘制)位置图，同时还会把这两项技能用在线路图上。
在我们研究的位置问题中，描述和绘制平面图要注意三点，确定观测点，明确方向，利用距离找出建筑物。
板书：看(描述)画(绘制)线路图【评析：教师设计梳理单元知识作为前置作业，尝试培养学生总结归纳知识的能力，此举是很好的。
然后，加强小组间的交流合作对个人整理完善补充，形成小组意见，这是让学生学会总结的重要方法。
在此基础上，教师对知识作简要的提炼，此举，是对学生总结方法的指导，同时也帮助学生形成概要的系统知识。
】2.看图说出各建筑物的位置师：这一单元中有一些典型题型我们必须要牢固掌握的，如怎样正确表述建筑物的位置，其规律是什么。
(1)师引路，补充条件完成题目。
(如图1：)师：请看图，条件足够描述建筑物的位置？还需要什么条件？生：角的度数师：因此，我们描述建筑物的位置需要知道的条件是方向和距离，方向里包括了方位名词还有偏向的度数。
(再出示各角度数，如图2)师引导：如，学校在小明家什么地方？生答：学校在小明家北偏东25°的方向，距离小明家400m的地方。
师：根据这个角度还可以怎样说？生：学校在小明家东偏北75° (正东与正北的夹角是90°，减25°所得)的方向，距离小明家400m的地方。
师强化：这两种说法都对，为了简洁我们一般采用小角度的表述方法，即用第一种表述方法。
(2)生在组内练习1说出图中其它三个建筑物的位置。
2学生汇报图中三个建筑物的具体位置(略)。
(3)理解观测点互换的位置描述1师引路：在我们看图时，观测点也会改变。
请看图，我们知道学校在小明家的北偏东25°的方向，距离是400米，那么小明家在学校的什么位置？生：小明家在学校的南偏西25°的方向，距离是400米师：请观察，你发现了什么？(课件投影：学校在小明家的北偏东25°的方向，距离是400米。
)生：小明家在学校的南偏西25°的方向，距离是400米。
生1：观测点互换，方向词变成相反的。
生2：度数不变，距离也没有变。
生3：观测点互换，方向词变成相反的，度数和距离不变。
师强化：我们在互换观测点的描述中，可以用相反方向词去描述：前面是北后面即南，前面是东后面即西等；度数和距离不变。
2生在小组内练习，表述其他三个观察点互换后的情况。
3生在小组内互检：其一，方向词是否变成相反；其二，度数和距离是否不变。
2.师出示答案，学生校正强化【评析：教师让学生寻找缺少条件的方法去表述地物的位置，在这里强化了对描述方向需要角度数的这一认识是很好的，当然也可突出缺距离的认识。
接着利用对比的方法理解描述位置的两个要素(方位角度数、距离)与细节，让学生发现规律，掌握方法，这点是教学总结的成功之笔，它可达到准确描述位置的目的。
在互换对应观察点表述位置时，教师釆用的教学策略也是稳妥的，即抓形象、抓对比、抓描述的规律，从“引”到“练”有章法，使这个难点，达到了化难为易的目的。
当然，如能编成一个顺口溜进行记忆那就更好了。
】3.根据条件画出建筑物的位置。
(如图3)(1)小组交流总结画法师：请同学们先各自画出图形，然后在小组里交流画图的步骤。
(学生画出图形后，在小组里轮流说作图步骤。
)组2：我们的画图分五步：第一步确定中心点与四个方向；第二步确定比例尺；第三步画出方向；第四步画出距离；第五步检查。
师：能否将四个方向与中心点说得更详细一些？组2：四个方向就是东、南、西、北、和中心点电视塔。
(2)策划电视塔周边平面图。
1根据题目，利用课件，加深画图步骤认知。
文化广场在电视塔的北偏东30°方向1KM处。
2小组设计电视塔的周边平面图。
师：我们每个人都可以尝试做策划师，请每个小组画一份电视塔周边建筑平面图。
第一步：小组里每个成员提供一个新建筑物的位置，并记录在练习本上；第二步：各组员独立完成设计图；第三步：交流设计成果，并推选两名代表准备介绍设计图。
3教师深入到组巡视：我巡堂发现，有一个组员说动物园在电视塔的西偏东30°，距离是200米的位置。
组长对他说：“西不能偏向东，因为与西相邻是南和北，所以不能西偏东。
”在作图阶段，我也发现有个别同学作图时量角器放错，导致作图错误。
我没有马上给他指出，等待小组在合作中发现问题，解决问题，共同提高。
4小组代表上台介绍小组的设计图，一名讲解员，一名演示员。
组1：我们的设计是图书馆在电视塔的北偏西30°方向1500M处；公园在电视塔的东偏北40°方向500M处；博物馆在电视塔的南偏西45°方向2KM处；蜡像馆在电视塔的南偏东25°方向2500M处。
组2：我们的设计是海底世界在电视塔的南偏西30°方向2000M处；商场在电视塔的北偏西20°方向1500M处；青少宫在电视塔的西偏南40°方向2KM处；学校在电视塔的东偏南45°方向500M处。
师：在绘制设计图中，方向确定十分重要。
例如商场在电视塔的北偏西20°，表示从北为0°向西90°偏转，角度为20°。
量角器中0°对着北，90°对着西，然后确定距离，就可以画出建筑物位置。
【评析：通过小组交流总结画位置图的“五步法”，强调四个方向与中心点，让学生重视中心点即是观测点的重要作用，避免学生产生忽略观测点的误区。
教师让小组设计电视塔周边平面图，把学生实际生活的情境引用到课堂，激发学生的学习兴趣，培养学生的主人翁意识。
学生在小组活动中，各位组员从口述与记录建筑物位置、独立绘图、互相提醒、交流成果、推选代表，每一个环节充分体现组员间的团结合作。
小组两名代表上台展示，一人介绍，一人示范作图，成果正确、优秀，充分体现组员间的合作无间，折射出小组合作的意识与集体荣誉感。
】4.路线图的知识梳理(1)小组研讨前置作业。
(如图4)“公交车从起点站向西偏北40°行驶3千米到达A站，然后向西行驶4千米到达B站，最后向南偏西30°行驶3千米到达终点站。
”根据描述，把公交车行驶的路线图画完。
(2)小组汇报，并使用课件帮助学生回忆线路图的描述方法。
师：我们在研究路线图时，重点是懂得在“移步换景”的道理，每到一个新的地方，就会产生一个新的观测点，从而再定位4个方向，进行路线的研究。
【评析：教师运用公交车行驶路线图作为复习路线图的前置作业，既有助于学生理解路线图在生活中的使用，也方便让学生理解“移步换景”四字。
用“移步换景”概括线路图的特征，突出观测点变化的重点，注重在描述线路图或绘制线路图时如何选定观测点，对学生解决本知识的难点有重要的作用。
】(3)小组绘制一份《动物园导游图》。
(如图5)△师：我想同学们都去过动物园，你们理想的动物园里有什么动物？现在请你们小组绘制一份《动物园导游图》。
第一步：初定游玩路线与比例尺；第二步：确定各动物馆的位置；第三步：绘制《动物园导游图》；第四步：交流设计成果，并推选两名代表准备介绍设计图。
同学们对设计《动物园导游图》充满兴趣，很快说出各种动物馆的位置，在分开作图时，出现了碰壁的现象。
有些小组把某些动物馆设计在动物园外面。
小组长很快组织组员讨论，并更正动物馆的设计位置，还对剩下动物馆的位置作重新的审查。
在推选小组代表的工作中，小组中共同商量，选出最好的设计图演示和语言表达能力好的作为解说员。
(4)小组代表介绍自己《动物园导游图》组1：我们组的时间不够，只设计了三个馆，有老虎馆、大象馆、长颈鹿馆等，我们组的比例尺是每格表示50米，从门口出发，向正北方向走200米到达老虎馆，再向东偏北20°走100米到达大象馆，然后向北偏东40°走300米到达长颈鹿馆。
