学员讲义

1对3辅导讲义学员姓名：学科教师： 年级：辅导科目： 授课日期时间主题三角形、梯形的中位线学习目标1．理解三角形、梯形的中位线概念；2．掌握三角形、梯形中位线的性质定理，并能用其进行计算和论证；3. 能综合运用三角形、梯形、以及其他特殊四边行有关知识进行计算与证明．教学内容1、 上次课后巩固作业复习；2、 互动探索1．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半； 2．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半． 练习：1．已知梯形的中位线长为9cm ，上底长5cm ，那么下底的长是 cm ； 2．梯形的中位线长为20cm ，高为4cm ，则其面积为 cm ²；3．若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底a 与下底b (a <b )的比是（ ） A 、12 B 、13 C 、23 D 、254．△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，若DE ＝4，AD ＝3，AE ＝2，则△ABC 的周长为______． 参考答案：1．13； 2．80； 3． A ； 4．18．EDFBCAEF AD BC【知识梳理1】三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 【例题精讲】例1：在梯形ABCD 中，EF 分别是对角线BD 和AC 的中点，求证：1()2EF BC AD =-参考答案：联结DF 并延长交BC 与G ，证明△ADF ≌△CGF ，再根据三角形中位线可得试一试：如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 、F 、G 分别是BD 、AC 、DC 的中点．已知两底的差是8，两 腰和是12，求△EFG 的周长。

参考答案：联结AE 并延长，交CD 于点H ．∵AB ∥CD ， ∴∠ABE ＝∠HDE ，∠EAB ＝∠EHD ， 又∵E 为BD 中点， ∴BE ＝DE ．∴△AEB ≌△HED ． ∴DH ＝AB ，AE ＝EH ． ∵F 为AC 中点； ∴EF ＝12HC ＝12 (CD —DH )＝ 12(CD —AB )＝4 ∵点E 、F 、G 分别是BD 、AC 、DC 的中点 ∴EG ＝12BC ， FG ＝12AD ； ∴EG+ FG ＝12(BC+AD )＝6 ∴△EFG 的周长为10例题2：问题1：我们把依次联结任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，依次联结各边中点得到的中点四边形EFGH ．这个中点四边形EFGH 的形状为 ；说明理由．EFA DBC EFA D BCG FEB DCA H GFEB DCA问题2：将问题1中的四边形特殊化后，又能都到什么特殊的中点四边形？ 总结一下，完成下表：基础图形 顺次联结其各边中点所得的四边形 （在图中画出并指出四边形类型）平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形问题3：根据问题2的探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？参考答案：问题1：平行四边形； 证明：联结AC ，∵E 是AB 的中点，F 是BC 的中点， ∴EF ∥AC ，EF ＝12AC FGEHA BCDFGEHABCD同理：HG ∥AC ，HG ＝12AC ∴EF ∥HG ，EF ＝HG ， ∴四边形EFGH 是平行四边形． 问题2：略；问题3：中点四边形的形状是由原四边形对角线的数量和位置关系决定的，当原四边形对角线相等时为菱形，对角线垂直时为矩形，对角线相等且垂直时为正方形．例题3：如图，在△ABC 中，点D 是边BC 的中点，点E 在△ABC 内，AE 平分∠BAC 内，CE ⊥AE ，点F 在边AB 上，EF ∥BC ．（1）求证：四边形BDEF 是平行四边形；（2）线段BF 、AB 、AC 的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．参考答案：（1）证明：延长CE 交AB 于点G ，∵AE ⊥CE ，∴∠AEG ＝∠AEC ＝90º，又∵∠GAE ＝∠CAE ，AE ＝AE ，∴△AGE ≌△ACE ． ∴GE ＝EC ．∵BD ＝CD ，∴DE //AB ．∵EF //BC ，∴四边形BDEF 是平行四边形．（2）解：∵四边形BDEF 是平行四边形，∴BF ＝DE ．∵D 、E 分别是BC 、GC 的中点，∴BG ＝2BF ＝2DE ． ∵△AGE ≌△ACE ，∴AG ＝AC ，∴2BF ＝AB –AG ＝AB –AC ．例题4：如图，在梯形ABCD 中，AB //CD ，AD ＝BC ，对角线AC 、BD 的交点O ，∠AOB ＝60°，又S 、P 、Q 分别是DO 、AO 、BC 的中点． 求证：△SPQ 是等边三角形．FEDBCAGFEDBCA参考答案：证明：联结CS ，BP ． ∵四边形ABCD 是等腰梯形，且AC 与BD 相交于O ， ∴可得出：△CAB ≌△DBA ， ∴∠CAB ＝∠DBA ， 同理可得出：∠ACD ＝∠BDC ，∴AO ＝BO ，CO ＝DO ． ∵∠AOB ＝60°， ∴△OCD 与△OAB 均为等边三角形． ∵S 是OD 的中点， ∴CS ⊥DO ．在Rt △BSC 中，Q 为BC 中点，SQ 是斜边BC 的中线，∴SQ ＝12BC ． 同理BP ⊥AC ． 在Rt △BPC 中，PQ ＝12BC ． 又∵SP 是△OAD 的中位线，∴SP ＝12AD ＝12BC ． ∴SP ＝PQ ＝SQ ．故△SPQ 为等边三角形※例题5：如图在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，且BD ＝CE ，M 、N 分别是BE 、CD 的中点．过 MN 的直线交AB 于P ，交AC 于Q ，线段AP 、AQ 相等吗？为什么？ 答案：AP ＝AQ ，理由：取BC 的中点H ，联结MH ，NH ． ∵M ，H 为BE ，BC 的中点，∴MH ∥EC ，且MH ＝12EC ．同理：NH ∥BD ，且NH ＝12BD ．∵BD ＝CE ，∴MH ＝NH ．∴∠HMN ＝∠HNM ； ∵MH ∥EC ，∴∠HMN ＝∠PQA ， 同理∠HNM ＝∠QP A ． ∴∠APQ ＝∠AQP ， ∴AP ＝AQ补充类试题：已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，E 、F 分别是DC 、AB 边的中点，FE 的延长线分别与AD 、BCQPS OC DA BQPS OCDA BQPNMABCD E HQ PN MABCD E的延长线交于H 、G 点． 求证：∠AHF ＝∠BGF ．参考答案：联结AC ，取AC 的中点M ，再分别联结ME 、MF ， ∵E 、F 分别是DC 、AB 边的中点，∴ME ∥AD ， EM ＝12AD ， MF ∥BC ，MF ＝12BC ． ∵AD ＝BC ， ∴EM ＝MF ， ∴∠MEF ＝∠MFE ． ∵EM ∥AH ，∴∠MEF ＝∠AHF ∵FM ∥BG ，∴∠MFE ＝∠BGF ∴∠AHF ＝∠BGF1．若顺次联结四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是 的四边形； 2．如图，在梯形ABCD 中，已知AD //CB ，对角线AC ⊥BD ，且AC ＝5cm ，BD ＝12cm ，则梯形的中位线长 为 cm ；3．已知：如图，△ABC 中，D 是BC 边的中点，AE 平分∠BAC ，BE ⊥AE 于E 点，若AB ＝5，AC ＝7，求ED ．GH FEDABC MGH FE DABCDBCA4．如图，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，过C 作AD 的垂线，交AD 的延长线于点E ，F 为BC 中点，联结EF ； 求证：EF //AB .参考答案：1．对角线垂直； 2．132； 3． ED ＝1，提示：延长BE ，交AC 于F 点； 4．提示：延长AB 和CE 交于G 点即可．【巩固练习】1．如图，梯形ABCD 中，E 、F 分别为腰AB 、CD 的中点，若 ∠ABC 和∠DCB 的平分线相交与线段EF 上的一点P ，当EF ＝3时，则梯形ABCD 的周长为 ；EDBCAD FEBCA2．等腰梯形的对角线互相垂直，若连接该等腰梯形各边中点，则所得图形是（ ） A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形3．如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，E 、F 、M 分别为AB 、DC 、BC 的中点，且ME ＝ MF ． 求证：梯形ABCD 是等腰梯形．4．如图，已知BE 、CD 分别是△ABC 的角平分线，并且AE ⊥BE 于E 点，AD ⊥DC 于D 点． 求证：（1）DE ∥BC ；（2）DE ＝12(AB +AC −BC )．参考答案：1．12； 2．D ；3．联结AC ，BD ， ∵E 、F 、M 分别为AB 、DC 、BC 的中点， ∴EM ＝12AC ，MF ＝12BD ， ∵ME ＝ MF ， ∴AC ＝BD ， ∴梯形ABCD 是等腰梯形4．证明：（1）延长AD 、AE ，交BC 于F 、G ； ∵BE ⊥AG ， ∴∠AEB ＝∠BEG ＝90°；∵BE 平分∠ABG ，∴∠ABE ＝∠GBE ；∴∠BAE ＝∠BGE ； ∴△ABG 是等腰三角形；∴AB ＝BG ，即E 是AG 中点； 同理可得：D 是AF 中点； ∴DE 是△AFG 的中位线； ∴DE ∥BC ． （2）由（1）知DE 是△AFG 的中位线，∴DE ＝12FG ； PFE DBCA FEDMA BC FEDMABCED B CAGF ED BCA∵FG＝BG+CF-BC，且AB＝BG，AC＝CF；∴FG＝AB+AC-BC，即DE＝12（AB+AC-BC）【预习思考】1．菱形的两条对角线之比是2：3，面积是27，则两条对角线的长分别是和．2．如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为（）A、12 cm2B、18 cm2C、24 cm2D、30 cm23．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A、当AB＝BC时，它是菱形；B、当AC⊥BD时，它是菱形；C、当AC＝BD时，它是正方形；D、当∠ABC＝900时，它是矩形. 4．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形。

初三化学辅导讲义学员姓名：年级：初三课时数：辅导科目：化学讲义审核：授课主题物质的变化和性质教学目标1.了解物理变化和化学变化的概念,并能利用概念初步判断一些典型的物理变化和化学变化。

2. 了解物理性质和化学性质的概念,并能识别物理性质和化学性质。

3.明确物质用途所运用的性质，判断该性质属于物理性质还是化学性质。

教学重难点物理变化和化学变化的区分;物理性质和化学性质的区分。

授课日期及时段2019年月日教学内容我们知道,钢铁在日常生活中有着广泛的用途,例如共享单车的一些部件就是由钢铁制成的,而用久了的自行车表面会有一层红色的锈迹。

从钢铁到崭新的自行车再到锈迹斑斑的自行车,钢铁经历了怎样的变化?这些变化又有什么不同点呢?第1课时物质的变化探究实验实验及装置变化前的物质变化过程中发生的现象变化后的物质变化后有无新物质生成1水的沸腾液态的水液态沸腾时生成水蒸气，水蒸气遇冷的玻璃片又凝结为液态的水液态的水无2胆矾研碎块状的胆矾蓝色块状固体被粉碎成粉末粉末状的胆矾无3胆矾溶液和氢氧化钠溶液反应蓝色的硫酸铜溶液等立即生成蓝色沉淀，溶液颜色变浅，最后变为无色蓝色的氢氧化铜沉淀等有4石灰石和盐酸反应颗粒状石灰石等石灰石表面有气泡产生，且石灰石逐渐变小，烧杯中澄清石灰水变浑浊二氧化碳气体等有课堂讨论归纳总结 物理变化化学变化定义 没有生成新物质的变化（如实验1、2） 有新物质生成的变化，又叫化学反应（如实验3、4） 现象只是物质的状态、形状、大小发生改变，也可能有发光、放热等现象发生在变化过程中常伴随有发光、放热、变色、放出气体、产生沉淀等现象发生 实例水结成冰、石蜡熔化、灯泡发光、海水晒盐、碘升华等铁生锈、物质的燃烧、烧制瓷器、冶炼金属、呼吸作用、食物腐败、酒、醋的酿造等 本质区别 （判断依据） 变化过程中是否有新物质生成。

联系在物质发生化学变化的过程中，同时发生物理变化；但在发生物理变化的过程中，不一定会同时发生化学变化。

学车科目一培训讲义科目一培训讲义第一章概述一、培训内容：1、道路交通信号及其含义：（1）道路交通信号的概念；（2）组成部分：交通信号灯、交通标志、交通标线、交通警察手势信号；2、道路交通安全法律、法规和规章：（1）法律、法规出处；（2）通行原则及条件；（3）灯光的使用；（4）机动车管理；（5）机动车驾驶证管理；（6）违章处罚；（7）交通事故的处理及理赔；3、汽车构造、安全行车及文明驾驶、应急处理等知识：（1）汽车构造；（2）安全及文明驾驶；（3）应急处理常识；二、培训对象：科目一阶段学员。

会车让行会车先行双向通行靠左侧道路通行左侧绕行左侧通行最高限速最低限速解除限制速度注意行人注意儿童人行横道步行3、交通标线：按属性分为指示、警告、禁止标线3种，关键在于实线和虚线的把握。

实线:（严禁压线变道或超车）。

虚线：（可以压线变道或超车，但不能长时间压线行驶）。

虚实线：（虚线一侧准许越线超车或向左转弯，实现一侧严禁压线）。

需关注的交通标线：导向箭头减速让行线停车让行线禁止掉头（直行车辆被放行时，左转弯车辆可以进入待转区等候）机动车禁止在网状线内停留，防止交通拥堵禁止临时或长时停放车辆禁止长时停放车辆禁止临时停车的简化网状要领：（1）站位（4个）：决定指挥对象；（2）手势（8个）：代表具体内容；（以上3个手势指挥对象为正面所对车辆）直行信号减速慢行信号右转弯信号（以上3个手势指挥对象为右侧所对车辆）左转弯信号左转弯待转信号（以上2个手势指挥对象为左侧所对车辆）第三章道路交通安全法律、法规和规章一、法规出处：《中华人民共和国道路交通安全法》，所有道路交通参与者必须遵守，违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的行为，属于违法行为。

二、通行原则及条件：驾驶机动车必须遵守右侧通行的原则；道路划分机动车道、非机动车道和人行道的，实行分道行驶；在没有划分机动车道、非机动车道和人行道的道路，机动车在道路中间行驶，非机动车和行人在两侧通行。

国际贸易理论与实务培训讲义第一部分：国际贸易理论概述1.1 国际贸易的定义国际贸易是指各国之间进行商品和服务的交流、买卖以及相关金融、技术、劳务等方面的交流。

1.2 国际贸易的意义国际贸易有助于优化资源配置，提高生产效率，促进经济发展，增加就业机会，促进国际关系和文化交流等。

1.3 国际贸易的形式国际贸易可以通过货物贸易、服务贸易、技术贸易、劳务贸易等形式进行。

第二部分：国际贸易的理论基础2.1 绝对优势理论由亚当·斯密提出，认为各国应专注于生产自己具有绝对优势的产品，然后通过国际贸易来获取其他产品。

2.2 比较优势理论由大卫·李嘉图提出，认为各国应专注于生产自己相对于其他国家具有比较优势的产品，从而提高整体效率。

2.3 因素禀赋理论由何苏恒提出，认为各国因其禀赋的资源差异而形成相对优势，从而决定了贸易模式和贸易方向。

2.4 国际贸易理论的发展除了以上几种经典理论外，还有新贸易理论、战略贸易理论、服务贸易理论等不断涌现的理论，为国际贸易的实践提供了更多的参考和解释。

第三部分：国际贸易的实务操作3.1 贸易政策和障碍各国采取不同的贸易政策和贸易壁垒，如关税、配额、禁止措施等，对国际贸易产生了一定的影响。

3.2 贸易促进措施为了促进国际贸易的发展，各国可以采取积极的贸易促进政策，如降低关税、取消配额、签订自由贸易协议等。

3.3 贸易协定和组织各国可以通过签订贸易协定和参加国际贸易组织来加强贸易合作和解决贸易纠纷，如世界贸易组织（WTO）、自由贸易区（FTA）等。

3.4 贸易融资和支付国际贸易涉及到跨国支付和融资问题，各国可以通过各种方式解决，如信用证、跨境支付、外汇市场等。

第四部分：国际贸易的案例分析4.1 汇率变动对国际贸易的影响汇率的波动对国际贸易有直接的影响，通过案例分析可以了解不同汇率变动情况下的贸易效果。

4.2 贸易摩擦和争端的解决国际贸易中经常发生贸易摩擦和争端，通过案例分析可以了解各种争端解决机制和效果。

学科教师辅导讲义学员编号:年级：课时数:3 学员姓名: 辅导科目:英语学科教师：课题授课时间教学目标1。

能正确听，说,读,写字母Aa Bb Cc Dd Ee 。

2.培养学生良好的朗读和书写习惯，要求读音正确，书写规范. 3。

会唱字母歌ABCsong.教学内容上节课回顾(此部分由老师们按照自己学生的进度添加，第一次课没有则不用添加）新课导入(此部分由老师们按照自己学生特点添加)模块学习（添加本次课上课的内容）Step1 Warm up教师首先说明英语单词是由26个字母组成，并且有大小写之分。

英语字母有多种不同的文字，每个字体中的字母书写方式不一样，让学生认识四线格，知道每个英语字母在四线格中占有固定的位置。

Step2 Presentation利用字母卡片，教授字母Aa,让学生注意读音，认真看口型,大写A三笔，占上下两格.小写a一笔。

占中间一行。

字母Bb,大写两笔，占一二两格，小写中间一格。

字母C的大写及d的小写都是一笔完成,大写D两笔完成。

Step3 Practice教完字母后,可让学生在练习本上进行书写练习，教师要注意指导学生正确的书写。

Step4 Consolidation字母配对游戏1、把新授字母的大小写分别写在卡片上，发给学生，然后教师或学生说出新授字母中的任意一个拿到该字母大小写的学生到讲台上来配对找朋友,并正确读出这个字母.Step5学生听录音，跟唱字母歌课堂总结1、请回顾本节课所讲的重点知识。

2、请把存在疑惑的地方提出来.过关小测试考试时间：分钟（根据学生情况进行限时测试)得分：回家作业。

机车工作计划一、机务部门与运输部门的关系整个铁路是一部联动机，机务部门必须与其他部门紧密配合，协调一致才能完成铁路运输生产任务。

在机车的日常运用中，机务部门同运输部门的关系尤为密切。

一是机车出入段或在车站停留，受车站调度或值班员指挥；二是机车在牵引列车的区段上，受列车调度员指挥；三是机务指标靠运输部门来完成。

二、机务简介机车是铁路运输的牵引动力设备，是完成铁路运输任务的基础设备之一。

铁道部机车管理工作由铁道部运输局装备部负责，它是全国机务系统的最高领导部门。

铁路局机车管理工作由机务处负责。

机务处下设机务运用、检修、设备科等业务科，分管相应的有关机车业务。

机务段是机务沿线生产单位，是机车管理工作的基层组织，按照其担当的运输生产任务、机车交路、机车检修任务及设备规模，可分为机务本段、机务折返段、机务折返点。

机务本段简称机务段，它配属有一定数量的干线机车和调机，有一整套的机车运转整备设备和一定能力的检修设备，担当一定区段内的列车牵引作业和编组站、区段站及沿线较大的中间站的调车作业，负责机车的运转整备作业和日常保养工作，担当一定的机车检修任务。

如：西安、新丰镇、安康、延安北机务段。

机务折返段，由机务段领导，一般不配属机车，仅担当本段或其他机务段折返机车的整备作业并组织乘务员正常休息。

如：华山、韩城、瑶曲、铜川南折返段。

机务折返点，又称机务整备所，它是为担当补机、调机、小运转机车的部分整备作业而设臵的，机车在折返点为等待工作仅作较短时间的停留。

如：咸阳机务整备所。

此外，为了及时处理铁路交通事故，起复机车车辆，各机务段均配属有救援列车。

一旦发生事故，救援列车可迅速出动，开通线路，恢复正常行车。

三、有关机车的基本概念1.机车分类⑴按牵引力类型分为内燃机车（DF系列）和电力机车（SS系列、HX、进口机车）。

⑵按归属权限分为配属机车和非配属机车配属机车：根据铁道部配属命令、拨交铁路局（包括自购）及机务段保管、使用，涂有局、段标志，并在资产台帐内登记的机车。