高三物理总复习课件：万有引力的成就 (共12张PPT)

太阳：中心天体 行星：环绕天体
（二）、计算太阳的质量
设太阳质量为M，某一行星质量为m，该 行星与太阳的距离为r，行星公转周期为T。
Mm 4 2r
G r2 m T2
M 4 2r 3
GT 2
思考与讨论3：
不同行星与太阳的距离r和绕太阳公 转的周期T都是各不相同的。但是不同行 星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样 的！上面的公式能否保证这一点？
6.4万有引力理论的成就
万有引力定律
m1 F
F m2
r
自然界中任何两个物体都相互吸引， 引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
F G m1m2 r2
威廉·赫歇尔【英】发 现了天王星
发现轨道偏离
海 理论有亚错当？斯，星轨道
4 2r 3
M GT 2
r3 = K T2
4 2
M k G
中心天体质量与环绕天体质量无关
那用同样的方法能否计算出地球 的质量呢？
Mm 4 2r
G r2 m T2
4 2r 3
M GT 2
只能求出中心天体的质量！！！ 不能求出环绕天体的质量！！！
1、重力等于万有引力
两 条
Mm mg G R 2
gR2 M
G
基 2、万有引力提供向心力
本
思
Mm
4 2 r
G r2 m T2
路
M
4 2r 3
GT 2
若不考虑地球自转的影响，地面上的物体 的重力 等于地球对它的引力。
Mm mg G R2
gR2 M
G
卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！
某行星半径为R，万有引力常量为G，该行星

什么运动？
分 组
2么、由力地F来引球提提作供供圆F的n周得？运：动G的Mr2m向心m力2T 是2r由什
讨
M
4 2 r 3
GT 2
论
4、上式计算的是谁的质量？与地球的质量有关吗？ 5、通过地球围绕太阳转动，能否计算地球的质量？怎
么计算地球的质量？
人教版高中物理必修2-6.4 万有引力理论的成就-课件(共16张PPT )【PPT 优秀课 件】- 精美版
了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，
教
计算地球质量。
学
了解行星绕恒星运动及卫星绕行星运动的共同点：
目
万有引力是行星、卫星圆周运动的向心力。
标
会用万有引力定律计算天体的质量和密度。
了解万有引力定律在天文学上的应用
m´
F 地球质量” 大家说一
剑桥 大学
说卡文迪许是怎样称量出地球的质量的 卡文
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笔尖下发现的行星-海王星
英国剑桥大学亚当斯
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法国天文学家勒维耶
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A. 飞船的轨道半径 B. 飞船的质量
M V
(
4 2r3
GT 2
)
( 4 R3)
3r 3
GT 2R3
3
C. 飞船的运行周期 D. 行星的质量
当r近似等于R时，
3
GT 2
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3.太阳光经500s到达地球，地球的半径是 6.4×103km，试估算太阳质量与地球质量的比 直？（取一位有效数字） 2hR2/Gt2
5.地球表面处重力加速度g取10m/s2，地 球的半径R取6400km，引力常数G为 6.67×10-11Nm2/kg2,由上述条件，可推 得地球平均密度得表达式是 3g
4GR
把上述数据代入，可算得其直为 5．6×103
kg/m3
• 小结：
• 1、地球表面，不考虑（忽略）地球自转的
•
影响，物体的重力近似等于重力 地球质量 M gR 2
mg G Mm R2
G
• 2、建立模型求中心天体质量
• 围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对 围绕天体的万有引力，通过围绕天体的运动 半径和周期求中心天体的质量。
2×1030kg
5.一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表
面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，
他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，
试估算该星球的质量。
3×105 ：1
4.已知在月球表面以10m/s的初速度竖直上抛一物体， 物体能上升的最大高度是30m，又已知月球的半径位 1740km，试计算月球的质量。 7.6×1022kg
第四节
万有引力理论的成就
地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的 关系。 物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分 解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心
力和重力 。
结论：向心力远小于重力， 万有引力大小近似等于重 力。
“科学真是迷人”
一.测量天体的质量
1.测量地球的质量 • 思考： （1）根据所学的知识你能解释为什么
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

ρ
=
3π
GT
2
计 1、物体在天体表面时受到的重力等于万有引力
算 天
Mm mg G R2
M gR2 G
体 质
黄金代换：GM＝gR 2
量 2、行星（或卫星）做匀速圆周运动的向心力由
的 万有引力提供
基 本
G
Mm r2
ma向
v2 m
r
mr 2
mr( 2
T
)2
思
路
只能求出中心天体的质量!！
二、发现未知天体——笔尖下发现的行星 海王星
r =1.5×1011m T = 365天 = 3.15 ×107 s G = 6.67 ×10-11 Nm2 / kg2
r
M
1.研究对象 2.运动分析 3.受力分析 4.动力学方程
m
F引 = Fn
G
Mm R2
=
m
4π 2
T2
r
M
=
4π 2r 3
T 2G
能否由这些数据求地球质量?
总结：“T-r”模型 万有引力提供向心力
英国的亚当斯和法国的勒维耶
柏林天文台
1846年9月23日晚, 由德国的伽勒在柏 林天文台用望远镜 在勒维耶预言的位 置附近发现了这颗 行星——海王星。王星的发现和哈 雷彗星的“按时回归 ”确立了万有引力定 律的地位，也成为科 学史上的美谈
7.3万有引力理论的成就
第谷：几千个数据 开普勒：三个定律
牛顿
F
=
G
m1m2 r2
卡文迪许：几个铅球测量G
问题1：设地球表面附近重力加速度g， 地球半径R,万有引力常量 G，试估算地 球的质量（忽略地球自转）
g = 9.8m / s2 R = 6.4×106 m G = 6.67 ×10-11 Nm2 / kg2