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受力分析共点力的平衡一、受力分析1、定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。
2、受力分析的一般顺序(1)分析场力(重力、电场力、磁场力)；(2)分析接触力(弹力、摩擦力)；(3)分析其他力3、受力分析常用方法：方法整体法隔离法假设法概念将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析的方法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内部各物体之间的相互作用力根据力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断力是否存在注意问题受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力一般情况下隔离受力较少的物体一般在分析弹力或静摩擦力时应用4、受力分析的步骤基本步骤具体操作明确研究对象即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统隔离物体分析将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用画受力示意图边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号例：用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示。
P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是( AC)A．P物体受4个力B．Q受到3个力C．若绳子变长，绳子的拉力将变小D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大二、共点力的平衡1、平衡的两种状态(1)静止状态。
(2)匀速直线运动状态。
2、共点力的平衡条件(1)F合＝0；(2)F x＝0且F y＝0。
3、平衡条件的拓展(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
专题7 受力分析、共点力的平衡一．受力分析力学中三种常见性质力1.重力：（1）方向：竖直向下（2）作用点：重心2.(1)有多少个接触面(点)就有可能有多少个弹力(2)常见的弹力的方向：弹簧对物体的弹力方向:与弹簧恢复原长的方向相同绳子对物体的弹力：沿着绳子收缩的方向．面弹力（压力，支持力）：垂直于接触面指向受力的物体.3.摩擦力(1)有多少个接触面就有可能有多少个摩擦力(2)静摩擦力方向：与相对运动的趋势方向相反(3)滑动摩擦力的方向：与相对运动方向相反二．受力分析1.步骤(1).确定研究对象（受力物体）：可以是一个整体，也可以个体（隔离分析）注意：只分析外界给研究对象的力，研究对象给别人的力不分析(2). 受力分析要看物体的运动状态：静止还是运动2.顺序：（1）外力：外力可以方向不变地平移（2）重力（3）接触面的力（弹力，摩擦力）先弹力：看有几个接触面（点）。
判断面上若有挤压，则垂直于接触面有弹力。
其次摩擦力：若有相对运动或者相对运动趋势，则平行于接触面有摩擦力分析完一个面（点），再分析其他面（点）3.检验：是否多画力或者漏画力检查每一个力的施力物体是否都是别的物体三．题型：分类静止水平面竖直面运动斜面二、共点力的平衡1．共点力作用于物体的或力的相交于一点的力．2．平衡状态(1)物体保持或的状态．(2)通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程(动态平衡)．物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？提示：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零．有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态．因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事．3．共点力的平衡条件F 合＝ 或者⎩⎪⎨⎪⎧Fx 合＝Fy 合＝4．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 ，方向 ，为一对 ．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小 ，方向 ；(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小 ，方向 ．一．物体受力分析试对下列物体受力分析。
受力分析共点力平衡知识点一、受力分析一、定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．二、受力分析的两条基本原则：1、只分析物体受到的力，不能把研究对象对外界物体施加的力也画在受力图上。
2、只研究物体所受共点力的情况，只有共点力才能利用平行四边形定则和三角形定则进行合成与分解，所以受力分析时，应注意所有力的作用点都是同一点。
三、受力分析的一般顺序①明确研究对象，并将它从周围的环境中隔离出来，以避免混淆．由于解题的需要，研究的对象可以是质点、结点、单个物体或物体系统．②按顺序分析物体所受的力．一般遵守“主动力和运动状态决定被动力”的基本原则，按照场力（重力、电场力、磁场力）、接触力（弹力、摩擦力）、已知外力的顺序进行分析，要养成按顺序分析力的习惯，就不容易漏掉某个力．③正确画出物体受力示意图．画每个力时不要求严格按比例画出每个力的大小，但方向必须画准确．一般要采用隔离法分别画出每一个研究对象的受力示意图，以避免发生混乱．④检查．防止错画力、多画力和漏画力．四、受力分析的基本方法1、条件法（1）受力分析时，当不明确一个力是否存在，可以通过分析这个力的产生条件判断该力是否存在；（2）根据力与力之间的关系性进行判断，比如有摩擦力是一定存在弹力；（3）根据物体的运动状态确定力是否存在，即主动力和运动状态决定被动力。
1、如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是()A．物体可能只受两个力作用B．物体可能受三个力作用C．物体可能不受摩擦力作用D．物体一定受四个力2、如图所示，光滑斜面上有两个叠放在一起的物体A、B，A跟光滑竖直墙壁接触，B 跟墙壁不接触，两物体均处于静止状态，试画出A、B两物体的受力图.3、如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止．若A与B的接触面是水平的，且F≠0. 则关于B的受力个数可能为()A．3个B．4个C．5个D．6个4、L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为()A．3 B．4 C．5 D．62、整体法和隔离法整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法，研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度，受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力（对系统而言，相互作用力为系统内力，等大反向，相互抵消）。
第三讲受力分析共点力的平衡一.受力分析1、明确研究对象在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。
在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题很快得到解决.研究对象确定以后,只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对象所受的外力),而不分析研究对象施予外界的力。
2、按顺序找力先场力（重力,电场力,磁场力），后接触力，接触力中必须先弹力,后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）。
3、只画性质力,不画效果力。
画受力图时，只能按力的性质分类画力。
不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力,否则将出现重复。
4、需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）。
在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力。
分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复..二、共点力的平衡1、平衡状态一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，就说这个物体处于平衡状态。
如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块，沿斜面匀速直线下滑的木箱，天花板上悬挂的吊灯等物体都处于平衡状态。
2、共点力作用下的平衡条件①平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。
②平衡条件的推论a、若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等,方向相反,且作用在同一直线上，其合力为零,这就是初中学过的二力平衡。
b、若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态,这三个力必定共面共点（三力汇交原理）,合力为零。
称为三个共点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反。
作用在同一直线上。
c、物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时。
n个力必定共面共点，合力为零。
称为n个共点力的平衡。
其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大、反向、作用在同一直线上。
1、（2010安徽理综，15）L 型木板P （上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图所示。
第3讲受力分析共点力的平衡叩M啊白怖黨记喇昨诃.微知识■对点练•ETC——见学生用书P025知识梳理重温教材夯实基础微知识1物体的受力分析对物体进行受力分析是解决力学问题的基础，是研究力学问题的重要方法。
受力分析的程序：1. 根据题意选取研究对象，选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简便，它可以是单个物体或物体的某一部分，也可以是由几个物体组成的系统。
2. 把研究对象从周围的环境中隔离出来，按照先场力再接触力的顺序对物体进行受力分析，并画出物体的受力分析图。
微知识2共点力作用下物体的平衡1. 平衡态⑴静止：物体的速度和加速度都等于零的状态。
(2) 匀速直线运动：物体的速度不为零，其加速度为零的状态。
2. 平衡条件(1) 物体所受合外力为零，即F合=0。
(2) 若采用正交分解法，平衡条件表达式为F x = 0, F y= 0。
3. 物体平衡条件的相关推论(1) 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
(2) 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
(3) 多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。
口特别提醒物体的速度等于零不同于静止，物体静止时(v = 0, a= 0)处于平衡状态，而物体只是速度等于零，不一定处于平衡态，如物体竖直上抛到最高点和单摆摆球及弹簧振子在最大位移处时，速度均等于零，但加速度不等于零，不处于平衡态基础诊断思维辨析对点微练一、思维辨析（判断正误，正确的画“/”，错误的画“X”。
）1对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析。
（X ）2. 处于平衡状态的物体加速度一定等于零。
（“）3. 速度等于零的物体一定处于平衡状态。
（X）4. 物体在缓慢运动时所处的状态不能认为是平衡状态。
（X ）5. 物体做竖直上抛运动到达最高点时处于静止状态。
力与平衡第3讲受力分析共点力的平衡(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力．(2)三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
物体受三个非平行的力而平衡，则这三个力必共点共面，且构成一个矢量三角形。
（三力汇交原理）(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．3．受力分析(1)定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析．(2)受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．(3)受力分析的步骤①明确研究对象：研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体的集合．②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．③画出受力示意图，标明各力的符号．④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．受力分析时的注意事项(1) 明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等，确定整体法、隔离法)．(2) 养成按“一重力（场力）已知力、二弹力、三摩擦、四其他”的顺序分析受力的习惯．(3)分析弹力、摩擦力这些接触力时，按一定的绕向围绕研究对象一周，对接触面逐一分析，在弹力和摩擦力不确定时，可结合产生条件和假设法假设的结果与题中物体运动状态是否相符来判断．(4)区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力．1. (2011·济南模拟)如图2-3-1所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态．以下相关说法正确的是()．图2-3-1A．猴子受到的三个力不是共点力B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大答案 C2.如图2-3-2所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是()．图2-3-2A．物体可能只受两个力作用B．物体可能受三个力作用C．物体可能不受摩擦力作用D．物体一定受四个力作用解析本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力，摩擦力产生的条件等知识点．物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定有弹力．因此物体一定会受到四个力的作用．答案 D3.如图2-3-3所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止．当力F逐渐减小，则物体受到斜面的摩擦力()．图2-3-3A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．以上三种均有可能解析本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点．物体静止在斜面上，受四个力的作用：重力、斜面的支持力N、力F及静摩擦力f，由受力平衡得：f＝mg sin θ，因此F变化，f不变，A项正确．答案A-4．(2012·江苏省扬州测试)质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是()．A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上C．沿斜面向上D．竖直向上解析如图所示，物体受重力mg、支持力N、摩擦力f而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向，D正确．答案 D5.超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图2-3-4所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则()．图2-3-4A．小张对扶梯的压力大小为Mg cos 30°，方向垂直于斜面向下B．小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)g sin 30°，方向沿斜面向下C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)g cos 30°，方向沿斜面向上D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态解析对购物车进行受力分析，购物车受到的人的推力F＝mg tan θ，对人进行受力分析，人受到的摩擦力f＝Mg sin θ＋F cos θ＝(M ＋m)g sin θ，沿斜面向上，人受到的弹力N＝Mg cos θ－F sin θ＝Mg cos θ－mg sin θtan θ，A错、B对、C错；小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，D 错．答案 B考点一物体的受力分析【典例1】(2011·山东泰安模拟)如图2-3-5所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A和木块B可能的受力个数分别为()．图2-3-5A．2个和4个B．3个和4个C．4个和4个D．4个和5个解析(1)若绳子的拉力为零．以A、B为研究对象，确定B和斜面之间一定有静摩擦力，A、B的受力图如右图，所以选项A正确．(2)若绳子上有拉力，对A、B分别画受力图可知，A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的摩擦力而平衡，B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B的摩擦力，斜面对B的摩擦力可有可无，所以选项C、D正确．答案ACD【变式1】(2011·辽宁沈阳二测)如图2-3-6所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力()．图2-3-6A．3个、4个B．4个、4个C．4个、5个D．4个、6个解析对物体A受力分析，竖直方向上受两个力：重力和支持力；水平方向上受两个力：水平力F和B对A的摩擦力，即物体A共受4个力作用；对物体B受力分析，竖直方向上受3个力作用：重力、地面的支持力、A对B的压力；水平方向上受两个力作用：水平力F和A对B向右的摩擦力，即物体B共受5个力的作用，故答案C正确．答案 C考点二静态平衡问题的分析【典例2】如图2-3-7所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是()．图2-3-7A．mg cos αB．mg tan αC.mgcos αD．mg解析法一(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将N2正交分解，列平衡方程为N1＝N2sin α，mg＝N2cos α可得：球对挡板的压力N1′＝N1＝mg tan α，所以B正确．法二(力的合成法)：如上图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．N1与N2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：F N1＝mg tan α，所以，球对挡板的压力N1′＝N1＝mg tan α.所以B正确．法三(三角形法则)：如右图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：N1＝mg tan α，故挡板受压力N1′＝N1＝mg tan α.所以B 正确．答案 B【变式2】如图2-3-8所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态．设小球受支持力为N，则下列关系正确的是()．图2-3-8A．F＝2mg cos θB．F＝mg cos θC．N＝2mg D．N＝mg解析本题考查共点力平衡问题．对小球受力分析利用几何关系可知N＝mg，选项C错误、D正确；此时F＝2mg cos θ，选项A 正确、B错误．答案AD考点三动态平衡问题的分析“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．【典例3】如图2-3-9所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是()．图2-3-9A．增大B．先减小，后增大C．减小D．先增大，后减小解析法一图解法对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，F BC先减小后增大．法二解析法对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将F AB、F BC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出：F AB cos 60°＝F B C sin θ，F AB sin 60°＋F B C cos θ＝F B，联立解得F BC sin(30°＋θ)＝F B2，显然，当θ＝60°时，F BC最小，故当θ变大时，F BC先变小后变大．答案 B方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)明确已知量、未知量大小、方向的变化画出受力分析图(2)平移构造矢量三角形，根据变量和不变的量画出动态图。
第一讲自招基础强化受力分析与共点力平衡【基础知识精讲】1、力的概念（自学）⑴力是物体间的相互作用，力总是成对出现的（作用力与反作用力）。
⑵力是矢量，有大小、方向、作用点（三要素）。
2、重力（自学）一个物体的各部分都要受到重力的作用。
从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。
⑴大小为G =mg。
（g=9.8m/s2）⑵方向总是竖直向下，即垂直于水平面．．．．．．。
⑶作用点在物体的重心，质量分布均匀物体的重心在其几何中心处。
拓展：重心的确定方法（拓展）（知道）a.悬挂法：只适用于薄板（不一定均匀）。
b.支撑法：只适用于细棒（不一定均匀）。
一种可能的变通方式是用两个支点支撑，然后施加较小的力使两个支点靠近，因为离重心近的支点摩擦力会大，所以物体会随之移动，使另一个支点更接近重心，如此可以找到重心的近似位置。
c.针顶法同样只适用于薄板。
与支撑法同理，可用3根细针互相接近的方法，找到重心位置的范围，不过这就没有支撑法的变通方式那样方便了。
注：下面的几何体都是均匀的，线段指细棒，平面图形指薄板。
三角形的重心就是三边中线的交点。
线段的重心就是线段的中点。
平行四边形的重心就是其两条对角线的交点，也是两对对边中点连线的交点。
平行六面体的重心就是其四条对角线的交点，也是六对对棱中点连线的交点，也是四对对面重心连线的交点。
圆的重心就是圆心，球的重心就是球心。
锥体的重心是顶点与底面重心连线的四等分点上最接近底面的一个。
四面体的重心同时也是每个定点与对面重心连线的交点，也是每条棱与对棱中点确定平面的交点。
3、弹力（自学）⑴弹力及其产生：物体由于发生弹性形变而产生的力叫做弹力，形变越大、弹力越大。
说明：若绳或弹簧断开，其弹力立刻消失。
⑵弹力的方向：①绳上的弹力只能是拉力（也叫张力），沿着绳的切线、指向绳收缩的方向。
②弹簧弹力沿着弹簧指向恢复原状的方向（被压缩弹簧弹力指向外弹的方向、被拉伸弹簧弹力指向收缩的方向）。
③物体间面与面、点与面接触时，接触面上弹力方向垂直于接触面（若是曲面则垂直于切面），指向该物体形变恢复的方向。
④杆上的弹力不一定．．．在杆的方向上。
⑶弹簧弹力的大小──胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力跟其形变量成正比，即F=kx 。
其中，劲度系数k 决定于弹簧本身的特征。
拓展：（推导）(1)两弹簧k 1k 2,串联总伸长x ，F =？由x 1+x 2=x ,k 1x 1=k 2x 2，得2112k k x k x +=,所以212122k k x k k x k F +==.(2)若k 1=k 2，k=1/2 k 1,若若干个相同弹簧串联，则合弹簧劲度系数k=1/n k 1 (3）并联时F =(k 1+k 2)x .(4)把劲度系数为k 的弹簧均分为10段，每段劲度系数k '=?(10k ) 4、滑动摩擦力（自学）⑴产生条件：物体间接触面粗糙、相互接触挤压（有压力）、有相对运动．．．．。
⑵方向：在接触面的切线上，与其相对运动．．．．方向相反。
⑶大小：与物体间的摩擦因数μ、压力F N 成正比，即F 滑=μF N 。
与物体间相对运动的形式无关。
注意，F N 并不总是等于物体的重力。
5、静摩擦力（自学）⑴产生条件：物体间接触面粗糙、相互接触挤压（有压力）、有相对运动趋势．．．．．．。
⑵方向：在物体间接触面的切线上、与其相对运动趋势．．．．．．的方向相反。
⑶最大静摩擦力F 静m 的大小与接触面的粗糙程度有关，与压力成正比。
略大于滑动摩擦力F 滑，一般认为F 静m =F 滑。
⑷静摩擦力的大小具有被动性变化的特点，其大小在零和最大静摩擦力F 静m 之间，即0<F 静<F静m。
当物体平衡时，与所受其它力的合力等值、反向、共线。
拓展（知道）：静摩擦力不能超过某一个最大值m f 0，这个最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，与接触面积无关。
即：m f 0N 0μ=。
0μ为接触面间的静摩擦因数，只由两接触面间的情况共同决定。
在将要滑动之前的静摩擦力都与压力无关，而且f ≤m f 06、力的合成与分解、平行四边形定则、正交分解法（自学）⑴如图所示，两个共点分力F 1、F 2作用于O 点，以表示两的力的线段为邻边做做平行四边形，所夹对角线所表示的有向线段便是它们的合力F合。
⑵当两力的夹角为0时，合力最大为F =F 1 +F 2；当两力的夹角为1800时，合力最小为F =∣F 1-F 2∣。
两力的合力的取值范围在两力差与两力和之间，即∣F 1 -F 2∣≤F ≤F 1+F 2，具体数值与夹角有关，夹角越小，合力越大。
当夹角为2π时，合力为2221F F F+=。
⑶当两个分力大小相等时，所形成的平行四边形为“菱形”，两个分力具有对称的特点。
当两个分力间夹角为1200时，形成一个特殊的菱形──等边三角形，此时合力与分力大小相等。
⑷当合力F 的大小、方向固定，一个分力F 1的方向固定时，另一个分力F 2的最小条件是与合力垂直，其最小值为F 2=F sin a ，如图所示。
（5）正交分解法如图所示，以共点力的作用点为坐标原点O ，建立一个互相垂直的xoy 坐标系，把每一个力都在x 轴、y 轴上进行分解，再分别求各分力在x 轴、y 轴上的代数和，即x 轴、y 轴上的合力：F x 合=F 1x + F 2x + F 3x + F 5，F y 合=F 1y + F 2y + F 3y + F 4则总的合力为合y合合F F F +=合力F 合的方向与x 轴的夹角θ，则有合x合y F F =θtan这种方法叫做正交分解法。
在应用时注意，建立坐标系应使更多的力落在坐标轴上，或尽可能取互相垂直的两个力的方向为坐标轴。
拓展：矢量运算的“力三角形法”与推广（运用）力矢量的基本运算法则是“平行四边形定则”，在具体运算中表现为“力三角形法”或“正交分解法”。
⑴ “力三角形法”与“多边形法则”如图所示，应用“平行四边形定则”分解某一个力、或合成任意两个力，总会有一个平行四边形，它的一半就是一个“力三角形”（如图中的△OAC 或△OBC）。
其边长、夹角分别表示了力的大小与方向，据此分析计算待求力的大小方向。
这种方法叫做“力三角形法”。
在应用时需要注意，不要把“力三角形”与题意图中的长度三角形相混。
三角形法则：把两个共点力中的一个平移,使它们首尾相接,再用一个有向线段（方向如图所示）与两个力连接成一个三角形,第三边就是合力。
三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的，都是矢量运算法则的表述方式。
（3）多边形法则：是三角形法则推广，适合多个矢量相加（3个或3个以上），具体是将多个向量首位顺次相连，以第一个向量起点为地点以最后一个向量终点为终点的向量就是所有向量的合向量。
平行四边形定则和三角形法是等效的。
若分力不只两个，三角形法就变成多边形法。
说明：“力三角形法”、正交分解法是分析处理力现象的两种基本方法，都以平行四边形定则为基础，各有特点，在实际要灵活应用。
比如，三力情景通常应用“力三角形法”， 三个以上的多力情景则通常应用正交分解法。
当三力情景中的两个力成直角时也可应用正交分解法；有共线力的多力情景也可应用“力三角形法”。
7、共点力的平衡（自学）物体受共点力作用处于平衡状态（静止或匀速直线运动状态）的条件是物体所受合力为0，即F 合=0。
（1）拓展理解：a.二力作用下物体平衡时，两个等值、反向、共线。
b.三力作用下物体平衡时，任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；任一个力沿另外两个力方向所在直线分解，两个分力与那两个力分别等值、反向、共线。
c.多力作用下物体平衡规律可参考以上两条做推广性的理解。
比如，受四个力作平衡时，任意三个力的合力与第四个力等值反向共线；或任意两个力的合力与其余两个力的合力等值、反向、共线等。
（2）把物体的受力做正交分解后，若在x 轴、或y 轴上的平衡，那么，这一方向的合力为0，即F合x=0、或F 合y =0。
如图所示，物块沿固定斜面加速下滑时，沿斜面方向的合力F 合x≠0，而在垂直于斜面方向上合力F 合y =0，有F N =mg·cos θ。
（3）共点力作用下的平衡状态，所受力不能分布在任意线的一侧。
如图甲所示不能平衡，图乙所示有可能平衡。
【例1】如图所示，固定的竖直平面内的大圆环的半径为R 。
质量为m 的小环套在大环上、且与大环接触面光滑。
在劲度系数为k 的轻弹簧作用下，小环静止于大环上。
若弹簧与竖直方向的夹角为30°，则（）A ．弹簧伸长了kmg 3 B ．弹簧缩短了kmg 3C ．弹簧伸长了kmg D ．弹簧缩短了kmg解析：小球受重力，经“假设法”分析，弹簧以伸长状态提供拉力、支持力沿半径向外，如图所示。
应用“力三角形”法。
合成F 与F N ，其合力与重力mg 等值、反向、共线。
取平行四边形的一半（如ΔOAB ），它的三个边长分别是三个力的大小，在相应的直角Δ中，应用三角函数得F =2mg ·cos30º由胡克定律得F =k ·Δx 解得kmg x 3=∆，故选A 。
答案：A【例2】如图所示，物体的质量为m ，在恒力F 的作用下、紧靠在天花板上保持静止，若物体与天花板间的摩擦因数为μ，则（）A ．物块可能受到3个力作用B ．天花板对物块摩擦力的大小一定为F cos θC ．天花板对物块摩擦力的大小一定为μF sin θD ．物块对天花板压力大小为F –mg解析：物体受重力mg 、外力F 作用。
然后用“假设法”判定，它一定受到静摩擦力F f 与支持力F N ，物块共受到4个力作用，如图所示。
故不选A 。
对物体受力在水平、竖直方向建立坐标系，正交分解、应用三角函数，由平衡条件得：水平方向：F cos θ=F f ，竖直方向：F sin θ=F N +mg 。
故选B 、不选C 、D 。
答案：B8．牛顿第三定律（自学）两物体间的相互作用力，总是大小相等，方向相反，并且在同一条直线上。
【典例剖析】一、解析计算中的“边角关系”与“相似三角形”1、平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨论，解三角形的典型思路有三种：①分割成直角三角形（或本来就是直角三角形）；②利用正、余弦定理；③利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。
2、在平衡现象中，有关力大小、方向角的计算，常与下面两个几何知识相结合。
⑴边角关系：有角度参与计算时，一般在力三角形中应用三角函数、及正弦（或余弦）定理等边角关系，再结合勾股定理，列出相应的方程式、进行边长或角度的计算。
所涉及“力三角形”常为直角三角形；若涉及菱形、等腰三角形，一般也转化为直角三角形。
⑵相似三角形：只有力的大小或实际长度参与计算时，一般结合题意中的“力三角形”与实际长度三角，应用相似三角形的相似比、列出方程式、进行边长或力大小的计算。
