第6章光的吸收、散射和色散习题及解答

利用ωdn / dω = −λdn / dλ
dn ng = n − λ dλ
dn c c ω = − dω v g v p
大多数方法测量到的是光的信号速度，就是 能量传播速度，可以认为就是群速。 矛盾解释：傅科和迈克耳孙的实验测量的是 空气和介质中光的群速之比，而折射率是 相速之比。 相速可以超光速，但是群速不能超光速。
正常色散
n = A+
B
λ
2
+
C

λ4
当波长变化不大时，可取前面两项。 反常色散：水平光谱带被严重扭曲和割断。
全部色散曲线：
相速与群速
光的微粒说： sin i1 / sin i2 = v2 / v1 光的波动说： sin i1 / sin i2 = v1 / v2 傅科实验：测定空气和水中光速比近于4: 3 支持波动说。 迈克耳孙实验：测定空气与CS2 光速之比为 1.758，折射法测定为1.64。 矛盾！ 瑞利:群速概念。
~* ~ I ∝ E E = E0 e −2 nκωx / c
κ 称为衰减指数
衰减指数与吸收系数的关系
α = 2nκω / c = 4πnκ / λ
介质的吸收归并到复数折射率中去， 其虚部反映了电磁波衰减。
光的吸收与波长关系 普遍吸收：物质对各种波长的光的吸收程 度几乎相等。 空气、纯水等。 选择吸收：对某些波长的光吸收特别强烈。 物体颜色产生的原因。 吸收光谱：物质自身发射那些波长的光，它 就强烈吸收哪些波长的光。
− ACl
复数折射率
~ ~ ~ E = E0 exp[− iω(t − x / v )] = E0 exp[− iω(t − nx / c )]
~ n = n(1 + iκ )

光的色散习题（含答案）一、单选题(本大题共7小题，共14.0分)1.宾馆的卫生间里一般都安装自动烘手机，我们只需把手伸到烘手机的下方，烘手机就会启动工作．这是利用人体能辐射出哪种射线的特点（）A.紫外线B.可见光C.红外线D.以上都不是2.下列不属于三原色的色光是（）A.红光B.黄光C.蓝光D.绿光3.在下列各组不同色光中，三原色光为（）A.红、黄、蓝B.红、绿、蓝C.红、黄、绿D.黄、绿、蓝4.属于光的三原色的是（）A.白光B.紫光C.黄光D.红光5.以下各种单色光中，属于三原色光之一的是（）A.绿光B.黄光C.橙光D.紫光6.如图所示现象中，属光的色散现象是（）A.放大镜把字放大 B.钢勺在水面“折断” C.喷泉上方出现彩色光带 D.景物在水中形成“倒影”7.下列各种单色光中，不属于三原色光之一的是（）A.黄光B.红光C.蓝光D.绿光二、多选题(本大题共1小题，共3.0分)8.如图所示的现象与光的色散有关的是（）A.阳光下的树影 B.汽车倒车镜 C.“折断”的铅笔 D.雨后的彩虹三、填空题(本大题共11小题，共22.0分)9.牛顿在1666年做了一个______ 实验，揭开了颜色之迷，他让一束太阳光穿过狭缝，射到三棱镜上，从三棱镜另一侧的门纸屏上可以看到一条彩色的光带，如图，A处是______ 色光．10.白光经过三棱镜会发生色散，分解为______ 七种单色光．11.太阳通过玻璃三棱镜后，被分解成各种颜色的光，这种现象叫做光的色散现象，如图所示，在棱镜和白纸之间放上一块透明的蓝色玻璃，则白纸上呈现______ 色．12.在各种不同色光中，红光、绿光和______ 叫做三原色光．13.白光是由红、橙、______ 、绿、蓝、靛、______ ．14.如图所示，夏天的下午，游客在城市的中心广场面向东方观看广场上的喷泉时，看到在喷泉的周围出现了一道由各种颜色组成的美丽彩虹，这种现象在物理学上属于光的______ 现象．15.光的色散指的是太阳光通过棱镜后，分解成______的现象．这一现象表明太阳光是由多种色光______ 而成的．16.色光的三原色______ ；颜料的三原色______ ．17.白光经三棱镜折射后，光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带，如图1所示，即玻璃对不同颜色光的折射程度不同，而凸透镜是利用光的______ 原理制成的光学元件．受此启发，小秋猜想：不同颜色的平行光，经同一个玻璃凸透镜后的会聚点（焦点）的位置应该不同．于是他选取某一个凸透镜，用红光和蓝光来进行如图2所示的实验，分别测量凸透镜的焦距，实验结果证明他的猜想果然是正确的，即同一个凸透镜，______ （选填“红光”或“蓝光”）的焦距大一些18.阳光下看到一朵花是红色的，是因为这朵花反射______ 光；透过蓝色的玻璃看这朵花，则这朵花呈现______ 色；通过光亮的瓷砖地面看到了挂在天花板上的吊灯，其实是吊灯的______ （填“虚”或“实”）像．如果吊灯到地面的距离是6m，则像到吊灯的距离为______ m．19.夜晚的剧场，一舞蹈演员身穿蓝色毛衣、白色裤子表演，当红色聚光灯投射到演员身上时，观众看到演员的毛衣颜色为______ 色．当灯光射向演员，观众就能看见她，是因为灯光在演员身上发生了______ ．四、作图题(本大题共1小题，共5.0分)20.一束白光斜射入三棱镜后会分解成七种色光，如图所示（图中画出了在三棱镜中七色光的大致传播路径，最上方的是红光，最下方的是紫光），请您根据所学的光知识大致画出绿光的折射光线．光的色散习题（含答案）【答案】1. C2. B3. B4. D5. A6. C7. A8. BD9. 光的色散；紫10. 红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫11. 蓝12. 蓝光13. 黄；紫14. 色散15. 多种色光；混合16. 红、绿、蓝；红、黄、蓝17. 折射；红光18. 红；黑；虚；1219. 黑；反射20. 解：太阳光通过三棱镜后，被分解成各种颜色的光，在白屏上形成一条彩色的光带，因为这条彩色的光带颜色依次是红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，所以最上面的是红光，最下面的为紫光，则绿光的折射光线，如图所示：【解析】1.解：由于人体能向外辐射红外线，当我们把手伸到烘手机的下方，人体辐射的红外线被烘手机感应，于是就启动工作．故选C．红外线的热作用很强，制成热谱仪、红外线夜视仪、电视遥控器．此题考查了红外线的应用，是一道基础题．2.解：因为光的三原色包括的是红、绿、蓝，因此黄光不属于这一范围．故选B．光的三原色：红、绿、蓝，按一定比例混合可组合出不同的色光．光的三原色：红、绿、蓝．颜料的三原色：品红、青、黄．注意在应用是区分开．3.解：色光的三原色是：红、绿、蓝．故选B．根据对于色光三原色的认识来作答．此题考查了色光的三原色，是一道光学基础题．4.解：光的三原色是红、绿、蓝．三种色光按不同的比例能合成各种颜色的色光．故选D．光的三原色是红、绿、蓝．光的三原色是红、绿、蓝．颜料的三原色是品红、黄、青．两者容易混淆，注意区分．5.解：用放大镜观察彩色电视画面，可以发现是由红、绿、蓝三种色光混合而成的，因此红、绿、蓝被称为色光的三原色．故选A．彩色电视机荧屏上呈现各种颜色是由红、绿、蓝三色色光合成的，红、绿、蓝三种色光叫色光的三原色．光的三原色需要牢固记忆和掌握；色光的三原色和颜料的三原色容易混淆，要正确区分．6.解：用放镜看字时，变大了，属于凸透镜成，是由于光的射形成的．故意．喷泉喷出的小水太阳照在些小水滴上，被分解为绚丽的七色，也就光的色散；符合题．平静水面上景物的倒影，属于平面镜像，是由于光反形成的与意不符；故C．要解决题，需要握光的反射现象知平面镜成像是的反射形成的．要掌光射象，知道水底看来际的要浅、斜插入水中的筷子向上折、海市蜃楼凸透成像是光的折射．此题考的是散现象的判断，光的色散现象特点形彩色的光带．7.解：用放大镜观察彩色电视画面，可以发现是由红、绿、蓝三种色光混合而成的，因此红、绿、蓝被称为色光的三原色．而黄光不属于三原色之一．故选A．彩色电视机荧屏上呈现各种颜色是由红绿蓝三色色光合成的，红、绿、蓝三种色光叫色光的三原色．光的三原色需要牢固记忆和掌握；色光的三原色和颜料的三原色容易混淆，要正确区分．8.解：A、阳光下的树影中影子的形成说明光是沿直线传播的，由于光的直线传播，被物体挡住后，物体后面就会呈现出阴影区域，就是影子，故与题意不符；B、汽车倒车镜是凸面镜，属于平面镜成像，是由于光的反射形成的，故与题意不符；C、从水中铅笔上反射的光从水中斜射入空气中时，发生折射，折射光线远离法线，当人逆着折射光线的方向看时，看到的是铅笔的虚像，比实际位置偏高，所以感觉折断了，故与题意不符；D、雨过天晴时，常在天空出现彩虹，这是太阳光通过悬浮在空气中细小的水珠折射而成的，白光经水珠折射以后，分成各种彩色光，这种现象是光的色散现象，符合题意．故选D．混合光分散为单色光的过程叫光的色散；色散的特点是形成了彩色的光带．此题主要考查光的直线传播现象、光的反射和色散现象，对生活中的光现象要了解，属于基础知识．9.解：英国的物理学家牛顿在1666年做了一个光的色散实验，揭开了颜色之迷，他让一束太阳光穿过狭缝，射到三棱镜上，从三棱镜另一侧的白纸屏上可以看到一条彩色的光带，而且这条光带的颜色是按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列的．因图中三棱镜是倒置的，所以A处为紫色，B处为红色．故答案为：光的色散；紫．要解答本题需掌握：太阳光是复色光，可以分解为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的色光．当让太阳光经过三棱镜后，在后面的光屏上依次被分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫这七种颜色的色光，即由此我们可以判断出各种色光的偏折能力，即红光最弱，紫光最强；该知识点经常与凸透镜的焦距的大小判断相联系，所以我们在处理时应特别注意与该块知识的结合．10.解：当太阳光经过三棱镜后，会分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光，这是光的色散现象．故答案为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫．太阳光是复色光，是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光复合而成的．本题主要考查学生对：光的色散的了解和掌握，是一道基础题．11.解；有色的透明物体只能透过与它颜色相同的光，蓝色的玻璃只能透过蓝色的光，故白屏呈现蓝色光．故答案为：蓝．太阳光透过透明的物体后，只显示这种透明物体的颜色．本题主要考查学生对物体的颜色的了解和掌握，是一道基础题．12.解：红光、绿光、蓝光叫做三原色光．故答案为：蓝光．光的三原色是红、绿、蓝．光的三原色是红、绿、蓝，颜料的三原色是品红、黄、蓝，光的三原色和颜料的三原色很相似，注意区分．13.解：由于不同颜色的光的波长不同，通过三棱镜的折射程度不同，所以白光经三棱镜后，光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带，这种现象称为光的色散．故答案为：黄；紫．解答本题需掌握：光的色散是太阳光经过三棱镜被分解为绚丽的七色光．彩虹属于光的色散现象．光的色散概念和色光的三原色需要牢固记忆和掌握；色光的三原色和颜料的三原色容易混淆，要正确区分．14.解：夏天的下午，喷泉的周围出现由各种颜色组成的美丽彩虹，这是由于太阳光照到空气中的小水滴上，被分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光，是光的色散现象．故答案为：色散．复色光分解为单色光而形成光谱的现象叫做光的色散，彩虹的出现是由于光的色散．本题主要考查学生对光的色散的了解和掌握，是一道基础题．15.解：英国的物理学家牛顿在1666年做了一个光的色散实验，揭开了颜色之迷，他让一束太阳光穿过狭缝，射到三棱镜上，从三棱镜另一侧的白纸屏上可以看到一条彩色的光带，该现象表明太阳光是由多种色光混合而成；而且这条光带的颜色是按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列的．这一现象表明太阳光是由多种色光混合而成的．故答案为：多种色光；混合．要解答本题需掌握：太阳光是复色光，可以分解为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的色光．当让太阳光经过三棱镜后，在后面的光屏上依次被分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫这七种颜色的色光，即由此我们可以判断出各种色光的偏折能力，即红光最弱，紫光最强；该知识点经常与凸透镜的焦距的大小判断相联系，所以我们在处理时应特别注意与该块知识的结合．16.解：红绿蓝三色光混合后能产生各种色彩，这三种色光叫做色光的三原色；所以各种色光等比例混合为白色，红、蓝、黄三色是颜料的三原色，其它颜色都是根据这三种颜料按一定比例混合而成，各种颜料等比例混合后为黑色，故答案为：红、绿、蓝；红、黄、蓝．要解答本题需掌握：红、绿、蓝是光的三原色，红、黄、蓝是颜料的三原色．光的三基色和颜料的三原色容易混淆，要正确区分．本题主要考查学生对：光的三基色和颜料的三原色的了解和掌握，是一道基础题．17.解：凸透镜对光线具有会聚作用，属于光的折射；由图1可知，紫光的偏折能力大一些，所以紫光的焦距最小，红光的焦距最大．故答案为：折射；红光．白光经三棱镜后，光屏上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带，是因为不同颜色的光经玻璃的折射本领不同．此题考查了根据数据分析影响凸透镜焦距的因素、各种颜色的光的偏折程度以及凸透镜成像规律的理解，要熟练掌握凸透镜成像的规律，．18.解：太阳光照在红色花朵上，其他颜色的光都被吸收了，只有红光被反射，所以呈现红色．蓝色的玻璃只能透过蓝光，其它色光被吸收了，透过蓝色的玻璃看这朵花，呈现黑色．光亮的瓷砖相当于平面镜，它能成天花板上的吊灯的像，像是由于光的反射形成的，即反射光线的反向延长线会聚而成，所以是虚像；像与物到镜面距离相等，吊灯离瓷砖6m，吊灯的像离地面上的瓷砖也应是6m；则像到吊灯的距离为12m；故答案为：红；黑；虚；12．不透明物体的颜色是由它反射的色光决定的；透明物体的颜色由透过的光的颜色决定，其它颜色被吸收．光亮的瓷砖相当于平面镜，依据平面镜成像的特点可知，成的像是虚像，像与物到镜面的距离相等；熟练掌握并灵活运用平面镜成像的特点：像与物大小相同；像与物到镜面距离相等；像与物对应点连线与镜面垂直；虚像．19.解：红光照在蓝色毛衣上，蓝色毛衣不能反射红光，只能反射蓝光，没有光线进入观众的眼中，观众看到演员的毛衣就是黑色的；我们能够看到不发光的演员就是因为演员反射照向它的红光，进入我们的眼中，所以我们就看见了演员．故答案为：黑；反射．不透明物体的颜色是由它反射的色光所决定的，反射什么光，物体就呈现什么颜色；我们能够看见不发光的物体，就是因为它反射的光进入我们的眼睛中，引起视觉．解答此题需要知道：①什么颜色的物体反射什么颜色的光；②我们之所以能够看见不发光的物体就是因为它反射的光进入我们的眼中．20.太阳光是复色光，是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光复合而成的．本题主要考查学生对：光的色散的了解和掌握；属于基础题目．。

例如当线偏振光照射某些气体或液体时，从侧面观察 时，散射光变成了部分偏振光（有些情况透射光也变 成了部分偏振光）。这种现象称为退偏振。 以Ix和Iy分别表示散射光沿着x轴和y轴振动的强度， 则散射部分偏振光的偏振度为：
P
Iy Ix Iy Ix
通常又引入退偏振度的概念：
1 P
例如：
I I 0e
( )
为吸收系数，为散射系数，+就称为衰减系数。在 很多情况下，和中一个往往比另一个小很多，因而可 以忽略。
三. 散射光强的角分布和偏振态
实验表明，散射光的强度随光的方向而变化，自然 光入射时，散射光强满足下式：
I I 0 (1 cos )
＝（ I红
蓝
） 7 .2
度的7.2倍，因此透射光中所含的红光 成分就较多，故带红色。
表面上看起来是纯净均匀的介质，由于分子的热运动 使分子密度有涨落而引起的散射，称为分子散射。分 子散射也满足瑞利散射定律。
用以上的散射理论可以解释许多我们日常熟悉的自 然现象，如天空为什么是蓝的？旭日和夕阳为什么 是红？以及云为什么是白？等等。 首先，白昼天空之所以是亮的，完全是大气散射阳光 的结果。如果没有大气，即使在白昼，人们仰观天空， 将看到光辉夺目的太阳悬挂在漆黑的背景中。这景象 是宇航员司空见惯了的。
§6.3 光的色散
Dispersion of Light
光在介质中的传播速度v 随波长而异的现象，亦即介质 的折射率随着波长而变化，这种现象称为光的色散。 1672年牛顿首先利用三棱镜的色散效应把日光分解为 彩色光带。 为了表征介质折射率随波长的变化快慢程度和趋势，引 入介质色散率的概念。 定义为：介质的折射率对波长的导数，即介质的色散率 为：dn/d

I I0 (1 cos2 )
是散射光方向与入射光方向之间的夹角。
可见，散射光 强的分布是对 于光的传播方 向及垂直于光 的传播方向是 对称的。
散射光方向
入射光方向
虽然从光源发出的光是自然光，但从正侧方用检偏器检 查发现，散射光是线偏振的，沿着斜侧面观察发现是部 分偏振光，只有正对着入射方向观察时，透射光才是自 然光。
数，其数值由实验数据来确定，当波长变化范围不大
时，科希公式可只取前两项，即
n
A
B
2
则介质的色散率为：
dn
d
2B
3
A、B均为正值，上式表明，折射率和色散率的数值 都随波长的增加而减小，当发生正常色散时，介质的 色散率小于零。
二. 反常色散
对介质有强烈吸收的波段称为吸收带。实验表明，在强 烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相 同。
当光通过介质时，不仅介质的吸收使透射光强减弱，由于 光的散射也使使射入介质的光强按指数形式衰减，因此， 穿过厚度为l 的介质透射光强为：
I I0e( )
为吸收系数，为散射系数，+就称为衰减系数。在 很多情况下，和中一个往往比另一个小很多，因而可 以忽略。
三. 散射光强的角分布和偏振态
实验表明，散射光的强度随光的方向而变化，自然 光入射时，散射光强满足下式：
假设入射光是线偏振的，传播方向沿着Z轴，如图。设
在各向同性的介质中有一粒子P。
当光与粒子相遇时，使P作
x
受迫振动，所形成的电矢量
也平行于X轴。由此产生的
次波为球面波。光波又是横
波，振动方向与传播方向垂
直。在各个方向的振幅应等 y
于最大振幅在相应方向的投
影。