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高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90°, 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180°, 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
难点l x-t图像和v-t图像的比较和应用x-t图像和v-t图像有形同意不同、意同形不同的可比性，对图中两图像的理解和对比可加深对两类图像的认识．；深化(l)x-t图像和v-t图像都不是物体的运动轨迹；(2)凡是能用v-t图像和x-t图像表示的运动都是直线运动；(3)x -t图像上两个运动的交点表示相遇，而v-t图像上的交点不表示相遇，只表示此时刻速度相同，在两物体追及问题中，v-t图像交点可能是距离最大（距离最小）的临界点，拓展上甲图中t时刻③的位移方向发生了变化，但数度大小，方向均2未发生变化。
由此得出，同一直线上，即使这一物理量的正，负发生变化，它的斜率代表的物理量不变思考你能分别定性说明1、2、3、4所代表的物体的运动情况吗？分析：x-t图像的斜率表示速度，斜率的变化反映速度的变化，可知1物体做加速运动，2物体先沿正方向做匀速运动，然后沿反方向做匀速运动；v-t图像的斜率表示加速度，3物体做加速度逐渐增大的变加速运动，4物体先做匀加速运动，然后做匀减速运动．典例 1如图所示的位移一时间和速度一时间图像中，给出的四条图线，l23.4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是A ．图线1表示物体做曲线运动B.x -t 图像中1t 时刻21u u >C.v -t 图像中0至3t 时间内3物体和4物体的平均速度大小相等D ．图线2和图线4中，2t 、4t 时刻都表示物体反向运动解析图像x-t 和u-t 图像都是用来描述直线运动的，图像并不是运动轨迹，A 项错误；经x-t 图像的斜率表示速度，所以在1t 时刻21u u > ，B 项正确；u-t 图像与t 轴所围的面积表示位移，所以在3~0t 时间内3物体的位移小于4物体的位移，3物体的平均速度小于4物体的平均速度，C 项错误；图线2中2t 时刻表示物体反向运动，图线4中4t 时刻不表示反向，只表示速度减小，D 项错误．答案：B ． 典例2(2011．海南卷)一物体自t=0时刻开始做直线运动，其速度图线如图所示，下列选项正确的是A ．在s 6~0内，物体离出发点最川远为30 mB ．在s 6~0内，物体经过的路程为40 mC ．在s 4~0内，物体的平均速率为7.5 m/s ．D ．在s 6~5内，物体所受的合外力做负功●解析 由速度图线与时间轴所围面积代表物体的位移，且时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，可知在s 6~0内物体离开出发点的最远距离等于时间轴上方速震圈线与时间轴所圈的面积，等于35 m ，A 错；s 5~0内物体速度为正，表明物体向一个方向运动，s 6~5内物体速度为负，表明物体向相反方向运动，s 6~5内物体的位移为5m ，故s 6~0内物体的路程为40 m ，B 对；物体做直线运动，平均速率等于平均速度，故s 4~0内物体的平均速率为s m s m 5.7430 ,C 对；s 6~5内物体的速度增大，合外力对物体做 正功，D 错．答案：BC.拓展根据典例2的u-t 图像试定性画出质点在s 6~0内的a-t 图像．闪记“六看”突破识图难关：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”．‘。
v-t图像与x-t图像的区别
因为纵坐标不同,图像所表⽰的物理意义是不同的,v-t图像表⽰的是速度相对于时间的变化,在t轴上⽅是表⽰的是速度在正⽅向,在t轴下⽅表⽰速度是沿负⽅向的;⽽x-t图像表⽰的是物体的位置相对于时间的变化,图像在x轴上⽅时表⽰物体在原点的正⽅向。
v-t图像与x-t图像的区别
v-t图简称速度图像，它显⽰出物体在不同时刻速度的⼤⼩。
由于匀速直线运动速度相同，所以图像是⼀条平⾏于时间t轴的直线。
物理中x-t图像是位移时间图像。
1、根据x-t图像可以确定物体在某⼀的时刻位置。
2、根据 x-t图像可以确定物体在⼀段时间位移。
3、根据 x-t图像的斜率可以确定物体运动速度的⼤⼩和⽅向。
补充：x t -图象和t v -图象图象与图象）示加速度例1：矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度达到6m/s 后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度？例2．（多选）下列所给的位移-时间图象与速度-时间中能反映作直线运动的物体在2秒末回到初始位置的是（ ）−−【能力训练】1.(1)如下左图质点的加速度方向为，0---t0时间内速度方向为，t0时刻后的速度方向为。
(2)如下中图质点加速度方向为，0--- t0时间内速度方向为，t0时刻后的速度方向为(3)甲乙两质点的速度图线如下右图所示a、二者的速度方向是否相同b、二图线的交点表示c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0－t0时间内，甲、乙二质点的距离将，相距最大。
2.如图所示是一个物体向东运动的速度图象。
由图可知在0～10s内物体的加速度大小是，方向是；在10－40s内物体的加速度为，在40－60s内物体的加速度是3.如图是A，B两个物体从同一地点向同一方向做匀加速直线运动的速度图象．从图可知A物体运动初速度是___________m/s，加速度是_________m/s2。
B物体运动初速度是________m/s，加速度是________m/s2 ,A比B ______运动_____s，当B物体开始运动时，A，B间距等于__________m。
4.有四个沿着同一直线做变速直线运动的物体经过15s，其速度图象如图所示，那么其中位移最大的是图__________所表示的物体，能够回到出发点的是图____________所表示的物体。
5.下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是（ ）A. 运动速率相同,3B. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同.C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同.D. 均无共同点.6.（多选）如图所示为一物体做直线运动的v-t 图象，根据图象做出 的以下判断中，正确的是（ ）A.物体始终沿正方向运动B.物体先沿负方向运动，在t =2 s 后开始沿正方向运动C.在t = 2 s 前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s 后位于出发点正方向上D.在t = 2 s 时，物体距出发点最远7.如图为两个物体A 和B 在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t 图线。
【必看帖】x-t图像和v-t图像弄不清，看这一篇文章就够了！！01x-t图像从x—t图象中可求：（1）任一时刻物体运动的位移（2）物体运动速度的大小（直线或切线的斜率大小)（3）斜率大于0表示物体沿正向作直线运动，斜率小于0表示物体沿反向作直线运动，斜率等于0表示物体处于静止状态。
（4）两图线相交表示两物体在这一时刻相遇（5）比较两物体运动速度大小的关系（看两物体S—t图象中直线或切线的斜率大小）例如1、x-t图像描述位置坐标随时间的变化，斜率表示速度。
2、0~2s匀速直线运动，2s~3s物体位置坐标不变即静止在x=2m的位置。
3、3s末起位置坐标随时间变小，物体开始向坐标原点运动，向负方向运动。
4、4s末速度没有发生变化，继续向负方向运动。
02v-t图像从v—t图象中可求：（1）任一时刻物体运动的速度（2）物体运动的加速度（a与v同向表示加速，a与v反向表示减速）（3）图线纵坐标的截距表示t=0时刻的速度（即初速度）（4）图线与横坐标所围的面积表示相应时间内的位移。
在t轴上方的位移为正，在t轴下方的位移为负。
某段时间内的总位移等于各段时间位移的代数和。
（5）两图线相交表示两物体在这一时刻速度相同（6）比较两物体运动加速度大小的关系例如1、v-t图像描述速度随时间的变化，斜率表示加速度，图像没有位置信息，不能确定初始时候的位置坐标。
2、0~2s匀加速运动加速度a1=1m/s2，2s~3s匀速运动加速度a2=0，3s~5s先匀减速再反向匀加速，整个过程加速度一直不变a3=-2m/s2，整个过程是匀变速运动。
3、3s~4s的加速度为-2m/s2（大小为2m/s2）大于0~2s加速度1m/s2（负号只表示方向！）4、3s末速度方向没有发生变化，0~4s速度都为大于零说明一直向正方向运动。
5、4s末速度为零但加速度不为零！此时运动方向发生变化。
03x-t图象与v-t图象的对比1变加速直线运动某人骑自行车在平直道路上行进，图1中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（）。
x-t 图像和v-t 图像的区别
一、
表示物体不动 表示物体做匀速运动
二、
表示物体做匀速运动 v =△x /△t 表示物体做匀加速运动a =△v/△t
三、
A-B 段，物体正方向匀速运动到X 1处
A-B 段，速度从0匀加速到V 1
B-C 段，物体静止 B-C 段，物体以V 1的速度匀速运动 C-D 段，物体从X 1处反方向匀速运动 C-D 段，速度从V 1匀减速到0
到原点处。
D-E 段，物体从静止开始反方向匀加速
D-E 段，物体继续反方向匀速运动
四、
表示物体做减速运动 表示物体做加速度不断减小的加速运动
五、
表示物体在做加速运动 表示物体做加速度不断增大的加速运动
t
x。
高中物理（9）：x-t图像与v-t图像的比较高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究第五节 x-t图像与v-t图像的比较x-t图像与v-t图像的比较考点一：x－t图象考点一：x－t图象(1)图象的意义①图线的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
②图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向。
(2)三种x－t图象的特例①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；②匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线，如图线乙。
③若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。
典例：如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析在x－t图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错；在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确；由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误。
答案C总结1．x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应。
2．x－t图象、v－t图象的形状由x 与t、v与t的函数关系决定。
3．无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动考点二：v－t图象(1)图线的物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
(2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。
第6讲v-t图象和x-t图象的比较【技巧点拨】一、v－t图像1、交点：与横轴的交点表示质点速度为零；两条图线的交点表示两个质点速度相等2、点：表示物体的状态，即表示某时刻质点的速度3、线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内速度的改变量；横轴上方的图线表示速度大于零。
4、斜率：表示加速度5、面积：表示质点通过的位移，t轴以上面积为正，t轴以下面积为负二、x t-图象1、交点：与横轴的交点表示质点回到出发点；两条图线的交点表示两个质点相遇2、点：表示物体的状态，即表示质点在某时刻相对于基准点(位移为零)的位置3、线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内发生的位移横轴上方的图线表示位移大于零，斜向上的图线表示速度大于零。
4、斜率：表示速度5、面积：无意义【特别提醒】无论v－t图像还是x t-图像中，图像是直线还是曲线都表示物体做直线运动。
【对点题组】1.质点做直线运动的v－t图象如下图所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8 s内的运动，下列说法正确的是()A．0～1 s内的加速度最大且方向向右B．1～3 s内速度的变化大于5～8 s内的速度变化C．3～5 s内质点的加速度方向向右D．5～8 s内质点的加速度最小且方向向左2．如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移(x－t)图像，由图像可以看出在0～4 s这段时间内()A．甲、乙两物体始终同向运动B．4 s时甲、乙两物体之间的距离最大C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．甲、乙两物体之间的最大距离为3 m3.在如下图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A．t1时刻，乙车追上甲车B．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等C．丙、丁两车在t2时刻相遇D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等4.如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间（x-t）图线。
