基于模糊加权的分布式IMMJPDA算法
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提出了一种基于模糊加权的分布式交互多模型联合概率数据互联算法 。该算法在融合中心采用模
糊加权方法对不同传感器关于同一目标的模型概率 、 状态估计及其协方差进行融合， 而模糊权值为各传感器关于各 目标的状态估计协方差的迹的隶属度 。最后通过计算机仿真验证了该算法的正确性和有效性 。
关键词：
分布式多传感器多目标跟踪； 交互多模型； 模糊加权 中图分类号： TN957 文献标识码： A 文章编号： 1672 － 7649 （ 2012 ） 04 － 0067 － 04 doi： 10. 3404 / j. issn. 1672 － 7649. 2012. 04. 015
［2 ］
， 国内外学者对该算法进行了相当多
收稿日期： 2011 － 11 － 19 ； 修回日期： 2011 － 12 － 05 基金项目： 中国博士后科学基金资助项目（ 20090461460 ） 作者简介： 党玲（ 1964 － ） ， 女， 副教授， 研究方向为信号与信息处理技术 。
· 68·
i
不相关的零均值白高斯过程； Q 阵。
j k －1
和 R 为协方差矩
j， i k
2
基于模糊加权的分布式交互多模型联合概 率数据互联算法
分布式多传感器系统中， 各传感器将各自的滤波
结果传 送 至 融 合 中 心 进 行 融 合 处 理。 本 文 提 出 的 DIMMMSFJPDA 对 各 传 感 器 应 用 单 传 感 器 的 IMMJPDA 算法， 并将各目标基于模型的状态估计及 其相对应的估计协方差阵， 模型概率送至融合中心进 行航迹关联。在融合中心， 首先对这些滤波结果进行 关联判决， 然后采用基于模糊加权的方法对各传感器 基于各模型的状态估计 对应于同一目标的模型概率、 及其协方差阵进行融合， 从而得到各目标的总体状态 估计及其相应的估计协方差阵， 而模糊权值为各传感 器关于各目标的状态估计协方差的迹的隶属度 。 最 将各目标的总体状态估计反馈至各传感器以期获 后， 得更为精确的状态预测。 设在 k 时刻第 i 个传感器传送至融合中心关于 目标 r 的信息向量为
(
)
（ 7）
式中： c 为归一化因子； σ（ k） 为尺度参数。定义分别 为
q
c = σ（ k） =
u ir （ k） ， ∑ i =1 ［ ｛ tr［ P ir （ k） ］ ｝］ 。
（ 8） （ 9）
i = 1 ： q， r = 1： N
max
令 k 时刻融合中心对目标 r 基于模型 j 的状态估
r r
r
^ i （ k） － +（X r， jr
^ i （ k） ） （ X ^ i （ k） － X ^ i （ k） ） ' ］ 。 （ 6） X r r， jr r ^ i （ k ） ，DAGIMM － 在 融 合 中 心， 对于每个 X r MSJPDA 算法都对其进行航迹关联检验。 假设经过 ^ 1 （ k） ， ^ q （ k） …， X 判定 X 为对同一 航迹关联检验后， rq r1
P r， j =
u ir （ k） P ir， ∑ j （ k） ， i =1
q
目标的状态估计 （ 在后续的关联检验中不再对它们 进行关联检验， 除非它们中有一个被撤消或离开公共
i q …， 也即 Ψr1 （ k） ， Ψr q （ k） 为关于同一目标 监视区 ） ，
的信息向量。 对于已经确认为关于同一目标的信息向量 ， 融合 中心采用模糊加权方法对不同传感器关于同一目标 相应的估计协方差阵， 模型概率进 的模型状态估计， 行融合。由于各传感器关于各目标的状态估计协方 差阵（ 由式 （ 6 ） 计算 ） 反应了该传感器对该目标的滤 波精度， 而滤波精度应该决定该传感器对目标的状态 估计、 协方差阵和模型概率在融合中心进行融合时的 权重。因此这里的模糊加权方法将各传感器关于各 ～ 目标的状态估计协方差阵的迹看作 1 个模糊集 A 中 迹的大小将决定隶属度 u r 的大小， 而隶属度 的元素， 由模糊集的隶属函数映射而得。 这里的隶属函数定 义为： u ir （ k） = 1 tr［ P ir （ k） ］ exp － 。 c σ（ k）
可以得到第 i 个传感器 合中心根据信息向量 Ψr （ k） ， 关于目标 r 的总体状态估计及其相应的协方差阵 ：
Jr
i
^ i （ k） = X r
Jr
^ i （ k） i （ k） ， X μ r， ∑ r， j j j
r r r
（ 5）
m2 ， …， mJ ｝ ， J 表示模型集合的 模型集合为 M = ｛ m1 ， 长度。 对于模型集合 M 中第 j 个模型， 目标 r 的状态和 量测方程为： X k （ r） = F j （ r） X k －1 （ r） + G j （ r） v jk －1 （ r） ， （ 1 ） z （ r） = h ［ X k （ r） ］ + W （ r） i = 1 ， …， q。（ 2 ） 式中： X k （ r） 为目标 r 在 k 时刻的状态向量； 其维数 n X 和 z （ r） 为传感器 i 在 k 时刻的量测向量； 其维数 nz ， F jk －1 和 G jk －1 分别为第 j 个模型的系统转移矩阵和
i ^ u i （ k ） ，Pu i （ k ） ， i （ k ） ｝ ， Ψr （ k） = ｛ X μr r r
其中，
^ u i （ k） = ｛ X ^ i （ k ） ｝ ，Pu i （ k ） = ｛ P i （ k ） ｝ ， X r r， r r， j j
i i jr = 1 ， …， J。 μ r （ k ） = ｛ μ r， j （ k） ｝ ，
j， i ） 为 X k （ r） 向 z ik （ r） 的非线 过程噪声分布矩阵； h （ · j j， i 性转换函数； 过程噪声 v k －1 （ r） 和量测噪声 W k 为互 i k i k j， i j， i k
P ir （ k） =
i P ir， μ r， ∑ j （ k） ［ j j =1
舰
船
科
学
技
术
第 34 卷 （ 3）
文提出了一种基于模糊加权的分布式交互多模型联 MSFJPDA ） ， 合概率数据互联算法 （ DIMM该算法在 融合中心采用模糊加权方法对不同传感器关于同一 状态估计及其协方差进行融合， 而 目标的模型概率、 模糊权值为各传感器关于各目标的状态估计协方差 的迹的隶属度。通过仿真计算比较了该算法和基于 D － S 理论的算法的跟踪性能。 结果显示， 该算法可 以提高跟踪性能， 特别是预先设计的模型集合和目标 实际机动模式匹配程度不高时。
on fuzzy weighted method is presented in this paper． The model probabilities， state estimation and its covariance of same target corresponding to different sensors are fused in the fusion centre using fuzzy weighted method in the algorithm． The fuzzy weight is membership degree of trace of covariance of same target corresponding to different sensors． The validity and effectivity of the algorithm are tested by computer simulation． Key words： distributed multisensor multitarget tracking； interacting multiple model； fuzzy weight 的研究和改进
第 34 卷第 4 期 2012 年 4 月
舰 船 科 学 技 术 SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGY
Vol． 34 ，No． 4 Apr． ， 2012
基于模糊加权的分布式 IMMJPDA 算法
党
1 2 玲 ，许江湖
（ 1． 海军大连舰艇学院， 辽宁 大连 116018 ； 2． 海军工程大学 电子工程学院， 湖北 武汉 430033 ） 摘 要：
多传感器多目标跟踪是一项备受关注的研究课 题， 无论在军事领域还是在民用领域， 都具有十分重 要的理论意义和工程应用价值。 多传感器多目标跟 踪的关键问题是状态滤波估计和数据互联 ， 其中有效 方法主要集中在多模型 （ MM ） 算法和联合概率数据 互联（ JPDA） 算法上。 1］ 自从文献［ 将交互多模型 （ IMM ） 算法和 JPDA 相结合， 提出了 IMMJPDA 算法后， 由于其能较好地 即数据互联和状 解决多目标跟踪中的 2 个关键问题， 态滤波估计
Distributed interacting multiple model joint probabilistic data association algorithm based on fuzzy weighted method
DANG Ling1 ，XU Jianghu2 （ 1． Dalian Naval Academy， Dalian 116018 ， China； 2． College of Electronics Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430033 ， China） Abstract ： A distributed interacting multiple model joint probabilistic data association algorithm based
（ 4）
糊加权方法对不同传感器关于同一目标的模型概率 、 状态估计及其协方差进行融合， 而模糊权值为各传感器关于各 目标的状态估计协方差的迹的隶属度 。最后通过计算机仿真验证了该算法的正确性和有效性 。
关键词：
分布式多传感器多目标跟踪； 交互多模型； 模糊加权 中图分类号： TN957 文献标识码： A 文章编号： 1672 － 7649 （ 2012 ） 04 － 0067 － 04 doi： 10. 3404 / j. issn. 1672 － 7649. 2012. 04. 015
［2 ］
， 国内外学者对该算法进行了相当多
收稿日期： 2011 － 11 － 19 ； 修回日期： 2011 － 12 － 05 基金项目： 中国博士后科学基金资助项目（ 20090461460 ） 作者简介： 党玲（ 1964 － ） ， 女， 副教授， 研究方向为信号与信息处理技术 。
· 68·
i
不相关的零均值白高斯过程； Q 阵。
j k －1
和 R 为协方差矩
j， i k
2
基于模糊加权的分布式交互多模型联合概 率数据互联算法
分布式多传感器系统中， 各传感器将各自的滤波
结果传 送 至 融 合 中 心 进 行 融 合 处 理。 本 文 提 出 的 DIMMMSFJPDA 对 各 传 感 器 应 用 单 传 感 器 的 IMMJPDA 算法， 并将各目标基于模型的状态估计及 其相对应的估计协方差阵， 模型概率送至融合中心进 行航迹关联。在融合中心， 首先对这些滤波结果进行 关联判决， 然后采用基于模糊加权的方法对各传感器 基于各模型的状态估计 对应于同一目标的模型概率、 及其协方差阵进行融合， 从而得到各目标的总体状态 估计及其相应的估计协方差阵， 而模糊权值为各传感 器关于各目标的状态估计协方差的迹的隶属度 。 最 将各目标的总体状态估计反馈至各传感器以期获 后， 得更为精确的状态预测。 设在 k 时刻第 i 个传感器传送至融合中心关于 目标 r 的信息向量为
(
)
（ 7）
式中： c 为归一化因子； σ（ k） 为尺度参数。定义分别 为
q
c = σ（ k） =
u ir （ k） ， ∑ i =1 ［ ｛ tr［ P ir （ k） ］ ｝］ 。
（ 8） （ 9）
i = 1 ： q， r = 1： N
max
令 k 时刻融合中心对目标 r 基于模型 j 的状态估
r r
r
^ i （ k） － +（X r， jr
^ i （ k） ） （ X ^ i （ k） － X ^ i （ k） ） ' ］ 。 （ 6） X r r， jr r ^ i （ k ） ，DAGIMM － 在 融 合 中 心， 对于每个 X r MSJPDA 算法都对其进行航迹关联检验。 假设经过 ^ 1 （ k） ， ^ q （ k） …， X 判定 X 为对同一 航迹关联检验后， rq r1
P r， j =
u ir （ k） P ir， ∑ j （ k） ， i =1
q
目标的状态估计 （ 在后续的关联检验中不再对它们 进行关联检验， 除非它们中有一个被撤消或离开公共
i q …， 也即 Ψr1 （ k） ， Ψr q （ k） 为关于同一目标 监视区 ） ，
的信息向量。 对于已经确认为关于同一目标的信息向量 ， 融合 中心采用模糊加权方法对不同传感器关于同一目标 相应的估计协方差阵， 模型概率进 的模型状态估计， 行融合。由于各传感器关于各目标的状态估计协方 差阵（ 由式 （ 6 ） 计算 ） 反应了该传感器对该目标的滤 波精度， 而滤波精度应该决定该传感器对目标的状态 估计、 协方差阵和模型概率在融合中心进行融合时的 权重。因此这里的模糊加权方法将各传感器关于各 ～ 目标的状态估计协方差阵的迹看作 1 个模糊集 A 中 迹的大小将决定隶属度 u r 的大小， 而隶属度 的元素， 由模糊集的隶属函数映射而得。 这里的隶属函数定 义为： u ir （ k） = 1 tr［ P ir （ k） ］ exp － 。 c σ（ k）
可以得到第 i 个传感器 合中心根据信息向量 Ψr （ k） ， 关于目标 r 的总体状态估计及其相应的协方差阵 ：
Jr
i
^ i （ k） = X r
Jr
^ i （ k） i （ k） ， X μ r， ∑ r， j j j
r r r
（ 5）
m2 ， …， mJ ｝ ， J 表示模型集合的 模型集合为 M = ｛ m1 ， 长度。 对于模型集合 M 中第 j 个模型， 目标 r 的状态和 量测方程为： X k （ r） = F j （ r） X k －1 （ r） + G j （ r） v jk －1 （ r） ， （ 1 ） z （ r） = h ［ X k （ r） ］ + W （ r） i = 1 ， …， q。（ 2 ） 式中： X k （ r） 为目标 r 在 k 时刻的状态向量； 其维数 n X 和 z （ r） 为传感器 i 在 k 时刻的量测向量； 其维数 nz ， F jk －1 和 G jk －1 分别为第 j 个模型的系统转移矩阵和
i ^ u i （ k ） ，Pu i （ k ） ， i （ k ） ｝ ， Ψr （ k） = ｛ X μr r r
其中，
^ u i （ k） = ｛ X ^ i （ k ） ｝ ，Pu i （ k ） = ｛ P i （ k ） ｝ ， X r r， r r， j j
i i jr = 1 ， …， J。 μ r （ k ） = ｛ μ r， j （ k） ｝ ，
j， i ） 为 X k （ r） 向 z ik （ r） 的非线 过程噪声分布矩阵； h （ · j j， i 性转换函数； 过程噪声 v k －1 （ r） 和量测噪声 W k 为互 i k i k j， i j， i k
P ir （ k） =
i P ir， μ r， ∑ j （ k） ［ j j =1
舰
船
科
学
技
术
第 34 卷 （ 3）
文提出了一种基于模糊加权的分布式交互多模型联 MSFJPDA ） ， 合概率数据互联算法 （ DIMM该算法在 融合中心采用模糊加权方法对不同传感器关于同一 状态估计及其协方差进行融合， 而 目标的模型概率、 模糊权值为各传感器关于各目标的状态估计协方差 的迹的隶属度。通过仿真计算比较了该算法和基于 D － S 理论的算法的跟踪性能。 结果显示， 该算法可 以提高跟踪性能， 特别是预先设计的模型集合和目标 实际机动模式匹配程度不高时。
on fuzzy weighted method is presented in this paper． The model probabilities， state estimation and its covariance of same target corresponding to different sensors are fused in the fusion centre using fuzzy weighted method in the algorithm． The fuzzy weight is membership degree of trace of covariance of same target corresponding to different sensors． The validity and effectivity of the algorithm are tested by computer simulation． Key words： distributed multisensor multitarget tracking； interacting multiple model； fuzzy weight 的研究和改进
第 34 卷第 4 期 2012 年 4 月
舰 船 科 学 技 术 SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGY
Vol． 34 ，No． 4 Apr． ， 2012
基于模糊加权的分布式 IMMJPDA 算法
党
1 2 玲 ，许江湖
（ 1． 海军大连舰艇学院， 辽宁 大连 116018 ； 2． 海军工程大学 电子工程学院， 湖北 武汉 430033 ） 摘 要：
多传感器多目标跟踪是一项备受关注的研究课 题， 无论在军事领域还是在民用领域， 都具有十分重 要的理论意义和工程应用价值。 多传感器多目标跟 踪的关键问题是状态滤波估计和数据互联 ， 其中有效 方法主要集中在多模型 （ MM ） 算法和联合概率数据 互联（ JPDA） 算法上。 1］ 自从文献［ 将交互多模型 （ IMM ） 算法和 JPDA 相结合， 提出了 IMMJPDA 算法后， 由于其能较好地 即数据互联和状 解决多目标跟踪中的 2 个关键问题， 态滤波估计
Distributed interacting multiple model joint probabilistic data association algorithm based on fuzzy weighted method
DANG Ling1 ，XU Jianghu2 （ 1． Dalian Naval Academy， Dalian 116018 ， China； 2． College of Electronics Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430033 ， China） Abstract ： A distributed interacting multiple model joint probabilistic data association algorithm based
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