南开大学717电动力学历年考研试题

电动力学学习题1. 介绍电动力学是物理学中研究电荷和电磁场相互作用的分支学科。

通过学习电动力学，可以了解电荷的性质、电场与磁场的相互作用，以及它们在电磁波、电路等方面的应用。

本文将介绍几道电动力学的学习题，涵盖了电荷、电场和电势等基本概念。

2. 问题1考虑一对等量且符号相反的电荷，分别为正电荷和负电荷。

它们之间的距离为d。

请回答以下问题： - 两个电荷之间的电势能是正还是负？ - 如果将两个电荷无限远地分开，它们的电势能会是多少？解答•两个电荷之间的电势能为负。

这是因为它们是异号电荷，电荷之间的相互作用力是引力，因而电势能为负。

•当两个电荷无限远地分开时，它们之间的电势能为零。

因为当两个电荷相互远离时，它们之间的相互作用力变弱，最终趋近于零，所以电势能也为零。

3. 问题2现有一个均匀带电细杆，长度为l，总电荷量为Q。

计算以下问题： - 杆上某一点的电势是多少？ - 杆上某一点的电场强度是多少？解答•杆上某一点的电势由离它最远的一点决定，可以用公式V = k * Q / r来计算，其中V为电势，k为电场常量，Q为电荷量，r为距离（杆上某一点到离它最远的一点的距离）。

•杆上某一点的电场强度由电荷杆对这一点的电场贡献决定，可以用公式E = k * Q / r^2来计算，其中E为电场强度，k为电场常量，Q为电荷量，r为距离（杆上某一点到电荷杆上的距离）。

4. 问题3现有一个半径为R的均匀带电球体，总电荷量为Q。

计算以下问题： - 离球心距离为r（r < R）的一点的电势是多少？- 离球心距离为r（r < R）的一点的电场强度是多少？解答•离球心距离为r的一点的电势可以用公式V = k * Q / R来计算，其中V为电势，k为电场常量，Q为电荷量，R为球体半径。

•离球心距离为r的一点的电场强度可以用公式E = k * Q * r / R^3来计算，其中E为电场强度，k为电场常量，Q为电荷量，r为离球心距离，R为球体半径。

电动力学(B) 试题班级一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r ，则=⋅∇r。

2、已知标量ϕ，则=∇⨯∇)(ϕ 。

3、在稳恒磁场中，引入矢势A ，定义磁感应强度=B,由此可证明=⋅∇B。

4、洛仑兹规范为=⋅∇A。

5、光速不变原理的数学表达式为 。

6、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势ϕ ,则E = ， B = 。

7、电磁波在波导管中传播时，其截止波长λ c 与决定波型的m 、n 取值有关，对给定的波导尺寸a > b 而言，其主波型 m 取值为 ，n 取值为 ，则λ c = 。

8、涡旋电场的定义为 ，其实质是 。

9、任何两事件的间隔只能属于 ， ， 三种分类之一。

二、判断题（每题2分，共20分）1、× 2、√ 3、× 4、√ 5、× 6、× 7、× 8、√ 9、× 10、√1、在非稳恒电流情况下，电荷守恒定律不一定成立。

（ F ）2、在波导管中传播的电磁波不可能是横电磁波。

（ T ）3、由于A B⨯∇=，矢势不同，描述的电磁场也不同。

（ F ）4、洛仑兹变换是线性变换。

（ T ）5、电磁场是由静电场和稳恒磁场迭加而形成的。

（ F ）6、电磁场的场源是电荷、电流、变化的电场，变化的磁场。

（ F ）7、在一惯性系中同时同地发生的两事件，在其他任何惯性系中两事件也同时发生。

（F ）8、应用电象法求解静电场的势，引入的象电荷一定要放在求解区域之外。

（ T ）9、牛顿力学对机械运动的速度有限制，而相对论力学对机械运动的速度没有限制。

（ F ）10、磁场中任一点的矢势A 是没有任何物理意义的。

（ T ）三、证明题（每题9分，共18分）1、 利用算符 ∇ 的矢量性与微分性证明：A A A A A 2)(21)(∇⋅-∇=⨯∇⨯2、已知平面电磁波的电场强度i E )sin(0t z cE ωω-=，试证明其旋度为：j t z cE c E )cos(0ωωω-=⨯∇四、计算题（每题10分,共30 分）1、真空中的波导管，其尺寸为a = 3cm 、b = 1.5cm ，求1,0TE 波型的截止频率。

电动力学(C) 试卷一、填空题（每空2分，共32分）一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r ，则 ×r= 0 。

2、已知矢量A 和标量φ，则=⋅∇)(A φ A A⋅∇+⋅∇ϕϕ 。

3、一定频率ω的电磁波在导体内传播时，形式上引入导体的“复电容率”为 ωσεεi+=' 。

4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势φ，则E = tAE ∂∂--∇=ϕ ,B = A B⨯∇= 。

5、麦克斯韦方程组的积分形式 ⎰⋅-=⋅SS d B dt d l d E、⎰⎰⋅+=⋅S L S d D dt d I l d H、q S d D=⋅ 0=⋅S d B。

6、电磁场的能流密度为 S= S = E × H 。

7、欧姆定律的微分形式为 E jσ= 。

8、相对论的基本原理为 相对性原理，光速不变原理。

， 。

9、事件A ( x 1 , y 1 , z 1 , t 1 ) 和事件B ( x 2 , y 2 , z 2 , t 2 ) 的间隔为s 2 =21221221221222)()()()(z z y y x x t t c s -------=。

10、位移电流的表达式为 tDj D ∂∂= 。

1、×2、√3、√4、√5、√6、√7、√8、√9、√ 10、×二、判断题（每题2分，共20分）1、由j B0μ=⨯∇可知，周围电流不但对该点的磁感应强度有贡献，而且对该点磁感应强度的旋度有贡献。

（ F ）2、矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。

（ T ）3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波可以是横电波，也可以是横磁波。

（ T ）4、任何相互作用都是以有限的速度传播的。

（ T ）5、由0=⋅∇j可知，稳定电流场是无源场。

（ T ）6、如果两事件在某一惯性系中是同时同地发生的，在其他任何惯性系中它们必同时发生。

（T ）7、平面电磁波的电矢量和磁矢量为同相位。

南开大学物理系考研题库南开大学物理系考研题库涵盖了广泛的物理学科知识点，包括经典力学、电磁学、量子力学、热力学与统计物理、光学等多个领域。

以下是一些模拟题目，供同学们参考和练习。

# 经典力学1. 题目一：描述牛顿第二定律的数学表达式，并解释其物理意义。

2. 题目二：给定一个物体在斜面上的受力情况，求解其加速度和运动方程。

# 电磁学1. 题目一：解释法拉第电磁感应定律，并给出一个实验验证的例子。

2. 题目二：描述麦克斯韦方程组，并解释其在电磁场理论中的重要性。

# 量子力学1. 题目一：解释海森堡不确定性原理，并讨论其在量子物理中的意义。

2. 题目二：简述薛定谔方程，并说明其在量子力学中的应用。

# 热力学与统计物理1. 题目一：解释热力学第一定律，并给出一个实际应用的例子。

2. 题目二：讨论熵的概念，并解释为什么熵增加是自然过程的普遍趋势。

# 光学1. 题目一：解释光的干涉现象，并描述杨氏双缝实验的基本原理。

2. 题目二：描述光的衍射现象，并解释单缝衍射与多缝衍射的区别。

# 现代物理1. 题目一：简述相对论的基本概念，并解释时间膨胀和长度收缩。

2. 题目二：讨论宇宙学原理，并解释宇宙背景辐射的发现对宇宙起源理论的意义。

这些题目旨在帮助同学们复习和巩固物理基础知识，同时也为考研准备提供一定的指导。

希望同学们能够通过这些练习题，加深对物理概念的理解，提高解题能力。

在准备考研的过程中，除了掌握理论知识外，还应该注重实验技能的培养和科学思维的训练。

考研不仅是对知识掌握程度的考察，更是对综合能力的测试。

希望每位同学都能在考研的道路上取得理想的成绩。

最后，祝愿所有考研的同学们都能够顺利通过考试，实现自己的学术梦想。

南开大学电子综合基础考研大纲及考题真题资料南开大学电子综合基础考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研大纲-参考书-真题资料-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。

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下面是南开大学电子综合基础考研考试大纲802《电子综合基础》考试大纲（数字电路部分）一、考试目的本考试是全日制“080900电子科学与技术”专业硕士学位研究生的入学资格考试之专业基础课《电子综合基础》的数电部分，这部分成绩占该门考试课成绩的一半，即75分。

各招生专业根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。

二、考试的性质与范围本考试是测试考生对数字逻辑电路分析、设计及应用能力的水平考试。

考试范围包括本大纲规定的数字逻辑电路的知识。

三、考试基本要求1.具备一定的电工基础和模拟电路的背景知识。

2.对数字逻辑和门电路、触发器有较强的基本功。

3.具备较强的数字电路分析和设计能力。

四、考试形式本考试采取基本概念试题与综合试题相结合，电路分析与设计测试相结合的方法，强调考生的数字逻辑电路综合知识能力。

试题分类参见“考试内容一览表”。

五、考试内容本考试包括三个部分：数字电路基本知识、数字电路分析、数字电路设计。

总分75分。

I.基本知识1.考试要求要求考生对数字逻辑、门电路、组合逻辑电路、触发器、时序逻辑电路、单稳态触发器、多谐振荡器、可编程逻辑器件、A/D与D/A转换器有全面的了解。

2.题型主要是选择、填空、画电路图和波形。

II.数字电路分析1.考试要求该部分要求考生根据所给出的组合逻辑电路和时序逻辑电路，分析其功能，电路形式可以是门电路、触发器、中规模组件、可编程器件。

2.题型试卷提供电路图、电路分析的具体要求。

北京大学电磁学与电动力学历年真题汇总1在无电荷的真空空间内部，电势是否可能在某点取极值，为什么？2在两种介质的界面上发生全反射时，入射波与反射波的能流密度的瞬时值是否相等?3加速运动的带电粒子的加速度为零时，其电偶极辐射是否为零？4写出电子经典半径的定义式，并给出其值的数量级。

它是通过什么得出来的？ 5什么是带电粒子的电磁质量？6试说明国际单位制中电磁场标势、矢势、电场强度、磁感应强度、电位移矢量、磁场强度、能量密度、能流密度的单位。

7写出真空及介质中的麦克斯韦方程组。

（2013年原题）8写出能量密度和能流密度的表达式。

若真空中有一电场与一磁场相互垂直，则能流方向沿垂直电场和磁场的方向，真能有这样的能流吗？为什么？9两种均匀介质，各向同性，写出E，H，D，B边值关系。

10静电像法的理论依据是什么？11简述一个局域在原点附近的任意电荷分布在无穷远处的静电场的行为。

12简述一个局域在原点附近的小段电流分布在无穷远出的静磁场的行为。

13真空中的一个光子可能分成一对正负电子吗？14按照经典电动力学，为什么说原子的有核模型是不稳定的？15写出开口为正方形的波导管的截止频率。

16有两件事，在参考系K看来同时不同地发生，在相对于参考系K以速度v运动的参考系中是同时发生的吗？17电磁波的频率是多少时能穿透一般的金属（入碱金属）。

18电偶极辐射功率角分布有什么特点？19空气分子散射太阳光，说明天空为什么是蓝色的?20什么是辐射阻尼？21一个电荷系统的总电量为零，那么他的电四极矩是否会因为参考点的选择而不同？22写出电势在边界上满足的条件。

23写出在均匀的，各向同性的介质中的麦克斯韦方程组。

24什么是质量亏损？25从麦克斯韦方程组出发推导磁化强度为M的永久磁体中H所满足的微分方程。

26应该怎样定义体磁荷密度？它和麦氏方程组中的相应微分方程有何联系？ 27推导出面磁荷密度和两侧磁化强度所满足的关系。

28什么是规范变换？什么是规范不变性？29磁标势存在的条件是什么？30群速度在什么情况下可以近似作为波包的传播速度。

南开大学电子科学与技术考研真题参考书经验资料信息 南开大学自2013年开始不再指定考研参考书目，官方仅提供考研大纲，这对于备考的研友来讲提出了更高要求。

天津考研网签约硕博团队结合近年考研大纲及考试实际变动总结得出，往年考研参考书对于考研必考仍旧具有重要参考价值。

以下是天津考研网小编为研友汇总的南开大学电子综合基础科目详细考研参考书目：《模拟电路基础》 秦世才、贾香鸾编 南开大学出版社《数字逻辑电路》 杨文霞、孙青林编著 科学出版社《大学物理学(上册)》 吴百诗主编 高等教育出版社《大学物理学(下册)》 吴百诗主编 高等教育出版社《数字逻辑电路》杨文霞、孙青林编著科学出版社《模拟电路基础》秦世才、贾香鸾编南开大学出版社《南开大学816电子综合基础考研真题宝典》考研复习资料我于2014年3月18日参加了南开大学电光学院的复试，我的专业是电子科学与技术。

由于当时复试的时候在网上找到的复试经验贴少之又少，所以发帖希望能助学弟学妹们一臂之力。

上午是机试，下午是面试。

今年机试占百分之三十，面试占百分之七十。

机试90分钟做60道选择题（本来通知的是60分钟，后来改为90分钟），其中专业英语15道选10道做，专业知识80道选50道。

天津的考生是8点开始，外地的是9:40开始。

先说专业英语吧，我认为没有必要专门背英语单词，考的都是最基本的，你知道circus 是电流，voltage是电压，magnetic是电磁等等就足够了，而且有的题是直接给你电路图让你求电阻之类的，即使看不懂英语也能答题。

其中有一道是CMRR（共模抑制比）是谁比谁，给你四个答案，基本上就是考概念，还有一道是给你两个螺线管，螺线管的半径不一样，已知通的电流一样，线圈匝数一样，问B的大小关系，你只要知道B=unI就行。

其他的我就不记得了，因为我认为专业英语还是有难度的，有的题根本就不知道考的什么知识点，15道里面我也就会5、6道，其他的都是蒙的，蒙也要有技巧，比如答案里A为0，B不为0，那正确答案应该就在这两个里面了，要注意答题技巧。

电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷A题号 一 二 三四 五总分得分得分评卷人一．填空（每空 1 分，共 14 分）1. a 、 k 及 E 0 为常矢量，则 [ E 0 sin(k r )] =, [ E 0 sin(k r )] =2. 能量守恒定律的积分式是－s d = f dV +dwdV ，它的物dt理意义是 ____________________3. 反射波电场与入射波电场反相 , 这现象称为反射过程中的4. 平面波 E E 0 cos(kx t ) ?x , BE 0cos(kxt)?y ，则动量密度 g 0 E B 的周期平eCe均值为；若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为5. 波矢量 ki ,其中相位常数是，衰减常数是6．电容率= +i , 其中实数部分 代表电流的贡献，它不能引起电磁波功率______的耗散，而虚数部分是 ______电流的贡献，它引起能量耗散。

7．频率为 30 109 HZ 的微波，在 0.7cm 0.4cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？答：8. 洛伦兹规范辅助条件为 ____________；达朗贝尔方程的四维形式是9. 洛伦兹变换矩阵为得分 评卷人 二．单项选择（每题 2 分，共 26 分）1.若 m 为常矢量，矢量 A m3R标量 m 3R，则除 R=0点外，ARR与 应满足关系（）A. ▽A =▽B. ▽ A =- ▽C. A =▽D.以上都不对2．设区域V 内给定自由电荷分布(x) ,在V 的边界S 上给定电势/s 或电势的法向导数/s,则 V 内的电场（）nA. 唯一确定B.可以确定但不唯一C.不能确定D.以上都不对3．对于均匀带电的立方体，有（） A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？（）A.9 个B.6 个C.5 个D.4 个5．一个处于 x 点上的单位点电荷所激发的电势(x) 满足方程（）A. 2 (x) 0B. 2 (x)1C. 2 (x) 1( x x ) 0D. 2 (x) 1( x ) 06．在某区域内能够引入磁标势的条件是（）A.磁场具有有旋性B.有电流穿过该区域C.该区域内没有自由电流D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域7．1959 年， Aharonov 和 Bohm 提出一新的效应（简称A-B 效应），此效应说明（）A. 电场强度 E 和磁感应强度 B 可以完全描述电磁场B.电磁相互作用不一定是局域的C.管内的 B 直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动D.A 具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动8．金属内电磁波的能量主要是（）A.电场能量B.磁场能量C.电场能量和磁场能量各一半D.一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环9．良导体条件为（）A.1B.<<1C.>>1D.110．平面电磁波的特性描述如下：⑴电磁波为横波， E 和 B 都与传播方向垂直⑵E 和 B 互相垂直， E× B 沿波矢 K 方向⑶E 和 B 同相，振幅比为 v以上 3 条描述正确的个数为（）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个11．谐振腔的本征频率表达式为若L1L2L3，则最低频率的谐振波模为（）A.(0,1,1)B.(1,1,0)C.(1,1,1)D.(1,0,0)12．相对论有着广泛的实验基础, 下列实验中不能验证相对论的是()A.碳素分析法测定地质年代B.横向多普勒效应实验C.高速运动粒子寿命的测定D.携带原子钟的环球飞行试验13．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（）⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6 分，共 12 分）得分评卷人三．证明（每题1．证明 :⑴当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足其中 1 和 2 分别为两种介质的介电常数， 1 和 2 分别为界面两侧电场线与法线的夹角⑵当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电流线曲折满足其中 1 和 2 分别为两种介质的电导率2．有一旋转椭球状的均匀带电体，试证明其电四极矩能有形式得分评卷人四．简答（每题 4 分，共 16 分）11．静电场能量可以表示为dv ，在非恒定情况下，场的总2能量也能这样完全通过电荷或电流分布表示出来吗？为什么？2．写出推迟势，并解释其物理意义。

2000年电子科技大学电动力学考研试题一、6个小题，每题5分，应届生必作（3）（4）（5）（6）题，在职生可在其中任选4题做（其中 m E ,0及p 为常矢量,r xi yj zk =++,r y z =++χ222）（1）求∇r（2）求∇⨯r（3）求⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯∇3r r m(不等于0)（4）求()[]r k E⋅⋅∇sin 0（5）求证:()ϕϕ∇⋅=∇⋅p p（6）应用高斯定理证明:⎰⎰⎰⎰⎰⨯=⨯∇vsfs d dv f解:()1222222222∇=++++++++=++=r x y z i yxyzj zxyz kx r i y r j z r k r r∂∂χ∂∂∂∂(2)∇⨯=-⎛⎝ ⎫⎭⎪+-⎛⎝⎫⎭⎪+-⎛⎝ ⎫⎭⎪= r z y y z i y z j y y k ∂∂∂∂∂χ∂∂∂χ∂∂χ∂χ∂0 ()()()()()()()311333333333335∇⨯⨯⎛⎝ ⎫⎭⎪=⋅∇⎛⎝ ⎫⎭⎪+∇⋅⎛⎝ ⎫⎭⎪-⋅∇-∇⋅=∇⋅⎛⎝ ⎫⎭⎪-⋅∇=-⋅∇=-⋅∇-⋅∇=⋅-m r r r r m r r m m r r m rrr r m m r rm r r r m r rm rr m rrm r 3()[]()()()()()sin ()sin()sin()sin cos 400000∇⋅=∇⋅⋅+⋅∇⋅=⋅⋅⋅∇⋅⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥=⋅⋅E k r E k r E k r E d k r d k r k r E k k r()()(5)pp p y p z p xp yp zp p x i y j z k p x p y p z p x y z xyzxyz⋅∇=++⎛⎝ ⎫⎭⎪=++⋅∇=⋅++⎛⎝ ⎫⎭⎪=++=⋅∇ϕ∂∂χ∂∂∂∂ϕ∂∂ϕ∂∂ϕ∂∂ϕϕ∂∂ϕ∂∂ϕ∂∂ϕ∂∂ϕ∂∂ϕα∂ϕϕ（6）以任意常矢量C 点乘右端，得()()()()()C ds f ds f C f c dsf c dv f c dv f c dvc fdv⋅⨯=⨯⋅=⨯⋅=∇⋅⨯=∇⨯⋅-⋅∇⨯=⋅∇⨯⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 因c 是任意常矢量，故有∇⨯=⨯⎰⎰⎰⎰⎰fdv ds f二、两小题每题20分，应届生必做（1），在职生可在其中任选一题做（1）试证明单位时间内流入闭曲面的电磁能量等于该闭曲面内运动电荷机械能的增量 之和.（2）试证明同轴传输线通过内导线表面进入导线内的能流，等于导线的损耗功率。