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近期，教育部颁布了义务教育课程方案与课程标准。
下面主要谈一下《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称2022年版课标）修订的理念与要点，和大家一起讨论如何在教学实践中落实。
（一）课标修订的背景。
课程改革是21世纪开始的基础教育改革的核心，主要体现在课标的制定和落实上。
2001年颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称2001年版课标），同时出版相应的教材。
2005年出现了一些争议，教育部启动数学课标的修订工作，要求我主持修订工作。
经过几年的研磨，《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称2011年版课标）颁布实施，主要变化体现在三个方面。
一是课程目标从“双基”拓展到“四基”，即在传统的基础知识、基本技能的基础上增加了基本思想、基本活动经验，使得过去只重视结果的教育转向既重视结果也重视过程的教育；与此同时，把“两能”拓展为“四能”，即在分析问题、解决问题能力的基础上增加了发现问题、提出问题的能力，以适应培养创新型人才的需要。
这样的课程目标的实现，需要学生经历亲身参与的数学教学活动，在思考的过程中学会思考，在做事的过程中学会做事，这就是经验的积累。
二是课程内容的调整。
2001年版课标中没有“几何”的概念，2011年版课标中把“空间与图形”修改为“图形与几何”，并且确定若干个几何基本事实，使得几何证明成为可能。
可是，当课标颁布以后，有些数学教研员问我：“是不是只有几何中才有证明，代数中没有证明？”我听了之后非常吃惊，因为现代数学的证明主要是代数中的证明。
后来我想明白了，他们之所以提出这个问题，是因为2011年版课标中没有明确给出代数的基本事实。
为此，2022年版课标中增加了两个代数的基本事实，我在后面再详细谈这个问题。
三是把传统的数学三大能力，即运算能力、推理能力和空间想象能力，拓展为十个核心词，包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
数学新课标五大课程理念
数学新课标五大课程理念是指中国数学新课程标准所倡导的五个核心理念，旨在培养学生的数学素养和创造力。
这些理念包括：
1. 创新性：鼓励学生探索和发现数学中的问题，并通过运用创造性思维和方法来解决这些问题。
2. 经典性：强调学生对数学知识和技能的全面理解和扎实掌握，培养学生对数学的传统和经典概念的理解。
3. 连续性：强调数学教学的连续性和系统性，使学生在学习过程中能够形成知识的连续框架，并能够将其运用到实际问题中。
4. 融合性：鼓励学生将数学知识与其他学科进行联系和融合，培养学生的跨学科思维和能力。
5. 实践性：强调数学的实际应用，培养学生解决实际问题的能力，使他们能够在现实生活中运用所学的数学知识和技能。
这些五大课程理念的目标是培养学生的数学思维和解决问题的能力，使他们在日常生活和学业中能够充分利用数学的工具和方法。
数学课程的核心理念篇一：数学课程标准十大核心理念《数学课程标准（2011年版）》10个核心概念《数学课程标准（2011年版）》数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识、创新意识。
这10个核心概念，揭示了课程具体内容与基本数学思想之间的联系。
对此，广大教师在教学实践中应当加以充分的关注。
1．数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。
建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2．符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。
3．空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4．几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。
5．数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。
一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。
6．运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。
7．推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。
义务教育数学十大核心概念关于数学研究的核心概念，应注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
此外，还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
数感是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
为培养学生的数感，需要重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。
同时，紧密结合现实生活情境和实例，让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。
符号意识是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
为培养学生的符号意识，需要在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学，结合现实情境培养学生的符号意识，并在数学问题解决过程中分钟学生的符号意识。
空间观念指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化，依据语言的描述画出图形等。
为培养学生的空间观念，需要很好地认识空间观念的含义及意义，在图形与几何内容的研究中抓住典型内容，促进空间观念发展的教学策略包括利用现实情境和学生经验作为基础，利用多种途径发展学生的空间观念，以及在学生的思考、想象过程中发展空间观念。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学研究过程中都发挥着重要作用。
为培养学生的几何直观，需要在教学中使学生逐步养成画图惯，重视变换，让图形动起来，学会从“数”与“形”两个角度认识数学。
八、模型思想建立模型思想是学生理解数学与外部世界联系的基本途径。
这个过程包括从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。
小学数学新课程标准根本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，表达根底性、普及性和开展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性开展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的开展。
2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。
课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经历与间接经历的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同开展的过程。
有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
除承受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知开展水平和已有的经历为根底，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得根本的数学活动经历。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，鼓励学生学习和改良教师教学。
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
一、《数学课程标准（2011年版）》中提出了10个核心概念——数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和应用意识、创新意识。
在目标里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。
但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。
上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。
在这次课程标准修订过程中，除了前面说的这些理念，怎么设计这个课程标准，专家们也进行了一个讨论，在提出设计的过程中有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。
从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。
这是一个渗透在整个标准的研制过程中。
第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。
就在过去义务教育的基础上，能不能用一些词，把这些东西彰显出来，经过讨论，提出了十个核心概念。
二、数学计算能力是小学阶段的孩子比较重要的问题，也是许多孩子很容易出状况的一个问题。
有些家长对计算能力的训练不是太重视，一直都以为是孩子粗心大意才会算错，其实，计算题的训练能帮助孩子提高他的思维敏感力、思维的灵活性，同时在心理上更会提高孩子对学习数学的信心。
因此，家长对训练提高孩子的计算能力应该有必要的重视。
在说训练方法之前，首先要说明的一个问题是计算的基础。
小学阶段的数学知识特别是计算方面是环环相扣的，每一级的训练都是下个级别练习的基础，有一个环节出了问题就会影响后面几个环节。
1、让学生在理解算理的基础上，掌握计算方法。
计算教学中,让学生在探索计算方法的过程当中理解计算的道理；在此基础上，掌握好计算的方法。
计算教学中要处理好一个关系?展开和压缩的关系。
刚开始学习做题时，应该一步一个脚印来展开，先怎么做，再怎么做，最后怎么做，这些步骤学生一定要明白。
小学数学课程标准基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，表达基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适合学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。
它不但包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。
课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。
课程内容的表现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。
学生学习理应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。
学生理应有充足的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。
4．学习评价的主要目的是为了全面理解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
评价要注重学生学习的结果，也要注重学习的过程；要注重学生数学学习的水平，也要注重学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，协助学生理解自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
小学数学课程基本理念2016年4月28日小学数学课程基本理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
义务教育阶段数学课程基本理念如下：一·人人都能获得良好的数学教育良好的数学教育并不是单纯地使学生掌握更多的数学知识、练就高超的解题技能、取得优异的数学成绩。
良好的数学教育是让学生学会运用数学思维进行思考、体悟数学的内在价值、养成良好的学习习惯、获得初步的创新意识和实事求是的科学态度等。
良好的数学教育应承担“数学育人”的责任，让学生学会思维，学会学习。
从而为学生未来的生活及学习打下坚实的基础。
为了实现良好的数学教育。
教育工作者应着眼于以下几个方面：第一，激发学生学习兴趣。
关注学生学习需求。
第二。
积极引导学生探索，关注学生学习过程。
第三。
关注数学思想方法，促进学生思考。
第四，积极评价，帮助学生建立自信。
二·不同的人在数学上得到不同的发展每个人都有各自的生活背景和家庭环境，并处于特定的社会文化氛围中，这导致了不同的人有着不同的思维方式、不同的兴趣爱好、不同的发展潜能，使得每个人的学习能力客观地存在个体差异。
而且尽管大家都是在同样的情形下学习同一门课程，其学习的效果却是千差万别的。
为了适合每个层次学生学习的“最近发展区”能够让所有的学生在学习中获得成功和自信，就要充分考虑学生的个体差异，做到有的放矢、区别对待。
良好的数学教育，理应客观地对待人的差异性，使所有学生在获得共同数学教育的同时，让更多的学生有机会接触，了解乃至深入研究自己所感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一个学生的需要，为有特殊数学才能和爱好的学生提供更多的学习和发展的机会。
三·正确认识数学教学活动“数学教学”和“数学学习”合并为“数学教学活动”，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，需要师生进行积极的沟通交流，是一种相互启发，相互补充的过程。
义务教育数学十大核心概念关于数学学习内容的若干核心概念在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
一、数感1.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2.如何培养学生的数感：第一，重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系；第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感；第三让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。
二、符号意识1.符号意识⑴主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；⑵知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
⑶建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
2.如何培养学生的符号意识：第一，在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识；第二，结合现实情境培养学生的符号意识；第三，在数学问题解决过程中分钟学生的符号意识。
三、空间观念1.空间观念主要是⑴指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；⑵想象出物体的方位和相互之间的位置关系；⑶描述图形的运动和变化；⑷依据语言的描述画出图形等。
2.如何培养学生的空间观念第一，很好地认识空间观念的含义及意义，在图形与几何内容的学习中抓住典型内容，就可以将空间观念的培养贯穿于这个学习过程中；第二，促进空间观念发展的教学策略：⑴现实情境和学生经验是发展空间观念的基础；⑵利用多种途径发展学生的空间观念，生活经验的回忆与再现、实物观察与描述、拼摆与画图、折纸与展开、分析与推理等，都是发展学生空间观念的有效途径；⑶在学生的思考、想象过程中发展空间观念。
四、几何直观1.⑴几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
义务教育阶段数学课程的核心理念义务教育阶段数学课程的核心理念《标准》提出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
”《国家中长期教育改革和发展规划纲要》提出：“把育人为本作为教育工作的根本要求。
”要“关心每个学生，促进每个学生主动地、生动活泼地发展，尊重教育规律和学生身心发展规律，为每个学生提供适合的教育。
”显然，《标准》所提出的上述理念与“纲要”的要求是一致的。
课程改革走到今天，愈来愈清楚地表明，其基本出发点是以学生发展为本。
我们可以把“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
”视为数学课程的核心理念。
一、人人都能获得良好的数学教育《标准》中的这句话值得我们认真体会和思考。
首先要看到，这句话的主体是“人人”，即指学习数学课程的所有人，而不仅仅指少数人。
这是认识其意义的前提。
它表明，义务教育阶段的数学教育不是精英教育而是大众教育，不是自然淘汰、适者生存的教育，而是人人受益、人人成长的教育。
关于“良好的数学教育”这个用语，其内涵丰富，可以从多方面去理解和解读。
应该注意到这句话的落脚点是数学教育而不是数学，它表明，我们所倡导的数学课程观的核心理念是超越学科逻辑自身而在数学育人上所作出的一种价值判断和价值追求，这也为正确理解“良好的数学教育”提供了应有的视角。
（1）良好的数学教育对于学生来说是适宜的、满足发展需求的教育对学生来说适宜的数学教育，应该是符合数学课程认知规律和学生身心发展规律的教育。
长期以来，我们习惯以应考来左右数学教学，在课程实践中往往形成一些非良性的数学教学现象。
比如：不求数学本质的理解、靠量的堆砌以追求技能强化训练的教学，不问知识的来龙去脉、掐头去尾“烧中段”的教学，追求某种“噱头”去编制偏题、怪题而故弄玄虚的教学，远离数学现实、自我封闭的教学，板着面孔教育人，故意居高临下、让学生望而生畏或敬而远之的教学……，凡此种种，不一而足。
这样的数学教学不但不能从正面产生数学教育的价值，反而可能从反面产生诸多负面影响。
比如，形成错误的数学观，形成刻板的数学思维方式，产生对数学的厌恶情绪，丧失数学学习的自信心等等。
义务教育阶段的数学教育对于每一个人具有数学启蒙和初步熏陶的作用，这一阶段的数学教育不是选拔适合数学教育的学生，而是提供适合每一个学生发展的课程条件。
可以这样认为：适合学生发展的数学教育就是良好的数学教育。
对学生适宜的数学教育，还必须满足学生的发展需求，为学生未来生活、工作和学习作好准备。
以课程内容为例，从前面分析可以看出，当今社会发展对公民数学素养提出了更高要求，人们越来越多地需要对收集到的数据进行分析、处理以作出决策，统计图和统计表等统计方式在日常生活中已经变得很常见。
另外，对事物不确定性的认识和理解，也是人们更好地处理问题和解决问题的关键。
因此，从满足学生发展需求的角度看，加强统计与概率知识的学习就显得非常必要。
（2）良好的数学教育是全面实现育人目标的教育全面实现育人目标对学生来说就是要促使其全面发展。
在学校教育中，数学往往被人们认为是训练思维、增长智力的学科。
通过精讲多练、变式训练来传授“双基”，掌握解题技能成为数学课堂教学的基本方式。
这样的方式一方面使学生能获得较扎实的数学基础知识和数学应考能力，但另一方面也造成数学教育目标上的一些失衡，如缺乏对数学本质及思想真正有意义的感悟、缺乏对多样化的数学活动经验的体验与积累，缺乏良好的情感体验以及个性品质的培养，尤其缺乏对创新精神和实践能力的关注。
我们希望今天的数学教育是一个对学生发展全面体现其育人价值的教育，它不仅关注数学知识、技能的传授，也关注思想的感悟及经验的积累，不仅关注数学能力的培养，也关注学生的情感态度、价值观的培养，即关注学生作为一个“全人”的智力与人格的全面协调的发展。
（3）良好的数学教育是促进公平、注重质量的教育“人人都能获得良好的数学教育”最根本的是体现教育的公平性。
数学教育的公平性长期以来一直是国际数学教育界所致力追求的目标。
例如，1983年在华沙国际数学家大会上首次提出“大众数学”（mathematics for all）的概念后，所倡导的“为了全体学生的数学”的教育观念对各国数学课程设计产生了积极影响；美国2019年数学课程标准提出的公平性原则强调：本原则“向当今流行于北美的社会观念——只有少部分学生能够学好数学提出了挑战”，“公平需要对所有的学生都有高要求并提供均等且优良的机会”（《美国学校数学教育的原则和标准》，人民教育出版社，2019年，14页）。
对我们而言，从古代提出的“有教无类”到今日之“学有所教”，实现教育的公平性似乎从来就是我们办教育的指导思想。
但问题的关键是在数学教育实践中我们是否真正做到了这点？《国家中长期教育改革和发展规划纲要》提出：“把促进公平作为国家基本教育政策。
教育公平是社会公平的重要基础。
”“把提高质量作为教育改革发展的核心任务。
树立科学的质量观，把促进人的全面发展、适应社会需要作为衡量教育质量的根本标准。
”这一要求需要我们在数学教育中予以落实。
在具体教学中，促进公平和关注质量落实到学生身上是紧密关联的。
它应达到这样几层基本要求：其一，希望为所有学生提供机会均等的数学教育。
与其他学科相比，数学的严谨性和抽象度似乎更容易形成学生之间的区分性。
而在现实中，这种区分性又被应试而强化了，无论是基于何种原因，数学教育的各个层面中，使某些学生不具有“准入性”的现象还是较普遍存在的，这种状况应该予以改变。
其二，在数学课程的实施过程中,教师应给予所有学生平等的关注与帮助,并针对学生的实际情况提供适应个性发展的课程教学，特别对于在数学学习方面处于弱势的儿童,应给予更多的关照与辅导。
其三,在数学学习评价中,对学生的学习状况和结果应给予科学、公正的评价，特别应改变“仅凭一纸试卷就将学生划分成三六九等”的做法。
其四，使每个学生都能获得相对均衡的学习结果。
这里并不是指每个人都能够达到绝对一致的水平,而是指经过数学学习每个人都能达到义务教育阶段数学课程的基本质量要求，其潜能能得到发挥,能获得成长与进步。
（4）良好的数学教育是促进学生可持续发展的教育义务教育阶段的数学教育是学生接受数学教育的奠基阶段，它不应是“毕其功于一役”的教育，而应是“风物长宜放眼量”的教育。
可持续发展的数学教育首先要遵从儿童心理发展应有的阶段性规律，循序渐进，逐步提高。
尤其要处理好学生的可接受性与数学的严谨性、抽象性之间的关系，处理好各学段的不同要求与学段间的衔接及整体贯通的关系，处理好近期目标达成和中长期目标“渐成”的关系。
急功近利，拔苗助长的做法只能消解学生的学习兴趣，丧失学习信心，不利于学生的发展。
可持续发展的数学教育是生动的、蕴含丰富发展动因的教育。
数学课程的动因，可以来自数学内部（如逻辑关系的引领、数学活动的支撑、数学问题的激活、数学思想的启迪、数学方法的丰富，数学审美的驱动等），也可以来自数学的外部（如现实背景的趣味性与丰富性，应用环境的多样性，问题解决的挑战性等），也可以来自学生学习的心理发展需求和学习行为方式的改变（如学习的自主建构，学习中的个性发展需求，学习共同体的交互行为的影响等等），也可以来自教学实施中教师有针对性的教学设计（如激趣、设问、反思、质疑、试误、探究、激励等）。
数学教育的这些动因需要在“促进学生发展”的课程核心目标之下，通过教师创造性的劳动，适时、有机地展现于数学课堂教学之中。
可持续发展的数学教育还应该是富有生命力的、具有自我生长力的教育。
应当指出，这种自我生长性常常不是预设和既定的，而是在数学课程实施的动态过程中随机产生的。
在当前关于课程计划与实施关系的研究中，一种更为主流的观点是：课程实施本质上是在具体教育情境中，教师与学生共同“创生”新的教育经验的过程，既定的课程计划只是提供了这个创生过程的工具。
在这样的理念下，课程实施的过程就成为教师、学生共同构建教育经验并共同成长的过程，也成为师生共同创造和开发自己课程的过程。
在数学教学中，教师除了要深钻教材，了解学情，研究教法外，更应该重视在课堂上构建一个有利于“创生”的具有自我生长性的数学学习环境。
3.不同的人在数学上得到不同的发展诚如《标准》所希望的，义务教育阶段的数学课程不仅要面向全体学生，而且要适应学生个性发展的需要，即既要关注“人人”,也要关注“不同的人”，既要促使全体学生数学基本质量标准的达成，也要为不同学生的多样性发展提供空间。
（1）“不同的人在数学上得到不同的发展”体现了数学教育中对人的主体性地位的回归与尊重。
要实现不同的人在数学上得到不同的发展，首先得为这种发展创造必要的环境和条件，而它又是建立在人的主体性地位得到充分尊重的基础之上的。
应该承认，在传统数学教育及课堂上，数学所显示的严谨的逻辑以及用符号、公式构筑起来的理性威严常常形成一种让人不得不服从的权威性地位，加之考试指挥棒的强化作用，学生往往被过早地卷入应考拿分的轨道而失去了自我个性发展的空间。
当今的教育领域在反思之后开始关注课程民主，其在哲学认识论上体现出对人的交互主体性地位的确认，反对教育中的绝对控制和支配。
按这样的观点看数学教育，我们就应该处理好课程中数学与学生、教师与学生的关系，应该摈弃形形色色的“独白”式的教育而提倡相互尊重、平等交流的“对话”式教育，为不同学生在数学上得到不同发展创造更为民主的课堂环境。
（2）“不同的人在数学上得到不同的发展”需要正视学生的差异，尊重学生的个性，促成发展的多样性。
数学教育面对的是一个个不同的活生生的生命，它必然要面对个性与差异。
尽管“因材施教”是我国教育的古训，可是在实践中我们却很难这样去做。
在数学教育中，数学特有的逻辑序和形式结构所形成的“刚性”要求，常常成为“齐步走”和“一刀切”的最为有力的依据；而学生基于各自的生活经验所产生的带有“童真”的生动的思想或富于个性色彩的“异想天开”在数学的严格性面前（而这种严格性又常常为教师所刻意渲染）总是趋于自我消亡。
我们提出“不同的人在数学上得到不同的发展”，就是希望数学教育能最大限度地满足每一个学生的数学需求，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能，为每一个学生提供多样性的弹性发展空间，这里也包括数学特长生。
我们看到，尊重学生个性发展已成为各国数学课程改革所追求的目标。
如英国国家数学课程注重数学教育的水平区分性，把义务教育年限分为4个学段，并把课程目标分为10个水平。
按其设计，即使是同一学段的学生所要达到的目标水平也有着很大的弹性；韩国实施的第七次数学课程改革的主题是实行“差别化的数学课程”，希望通过实施有区别的数学课程，使每个学生都得到充分的发展；日本于2019年推出新的数学学习指导要领，以后虽又经修订，仍始终反映出数学课程改革的一个核心思想，即提倡个性教育。
