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例题1火车过桥、过人、错车、超车问题1.1一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步，一列长240米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度？解：1.2一列火车长300米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间？1.3一列火车长180米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔2米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第61棵树用了15秒钟，这列火车每分钟行多少米？1.4一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250米的大桥，共用152秒，已知每辆车长6米，两车间隔10米，问：这个车队共有多少辆车？1.5某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来，超过他用了10秒，已知火车长100米，求火车的速度？1.6小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长240米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是20秒，而在这段时间内，他行走了40米. 求这列火车的速度是多少？1.7小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两块跑表，小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒；小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒。
已知两电线杆之间的距离是100米，你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?1.8两列火车，一列长135米，每秒行15米；另一列长165米，每秒行10米，两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?1.9列车通过260米的隧道用26秒，通过220米长的隧道用24秒，又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长220米，速度为每秒15米，列车与货车从相遇到相离需要多少秒？1.10有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。
如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车，那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？1.11小明靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒。
错车和超车问题总结1、错车：图示：（S甲表示甲车长度，S乙表示乙车的长度。
）甲乙乙V甲V乙S甲+S乙分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为，所以错车所用的时间可以表示为：。
2、超车：图示：（S甲表示甲车长度，S乙表示乙车的长度。
）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的路程为，所以超车所用的时间可以表示为：。
例：已知两列火车的长度分别为120m和80m，它们的错车时间为4s，乙车超甲车时间为20s，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s？当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组：解：由题意可列方程组：解之得：，。
答：甲车的平均速度为20m/s，乙车的平均速度为30m/s。
错车和超车问题习题两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）（甲车速度＋乙车速度）两车超车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）（甲车速度＋乙车速度）1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。
这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1、4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？火车过桥问题火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的时间=（列车长度＋桥的长度）列车速度火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长＋火车长1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要154秒，火车长多少米？2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度3、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时间？4、长120米的列车，以每小时72千米的速度往东行驶，长300米的货车往西行驶，它们在长125米的铁桥的西端相遇，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米？（精确到分位）5、某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从他身后开来，在其身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时速度为28、8千米，求步行每小时多少千米？6、某列车通过一条342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用17秒，这一列车与另一长75米、速度为24米的列车错车而过，从车头相遇到车尾相离共需多少秒？超车问题错车问题人车交错问题车桥交错问题(超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和速度差)例1一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。
错车与超车问题总结利用相对运动浅析错车与超车错车与超车是生活中常见的物理现象，但很多同学遇到这样的问题时感到很困难。
笔者利用相对运动的知识分析错车与超车，问题难度便大大降低。
1、错车：图示：（S甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。
）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v +，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以错车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲错v v s s t ++=。
2、超车：图示：（S甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。
） 分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v -，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以超车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲超v v s s t -+=。
例：已知两列火车的长度分别为120m 和80m ，它们的错车时间为4s ，乙车超甲车时间为20s ，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s ？ 当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组：解：由题意可列方程组：甲乙v v m m s ++=801204甲乙v v m m s -+=8012020 解之得：s m v /20=甲，s m v /20=乙。
答：甲车的平均速度为20m/s ，乙车的平均速度为30m/s 。
错车和超车问题习题两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度） 两车超车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度）1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。
这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？火车过桥问题火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的时间=（列车长度＋桥的长度）÷列车速度火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长＋火车长1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要154秒，火车长多少米？2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度3、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时间？4、长120米的列车，以每小时72千米的速度往东行驶，长300米的货车往西行驶，它们在长125米的铁桥的西端相遇，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米？（精确到十分位）5、某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从他身后开来，在其身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时速度为28.8千米，求步行每小时多少千米？6、某列车通过一条342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用17秒，这一列车与另一长75米、速度为24米的列车错车而过，从车头相遇到车尾相离共需多少秒？超车问题错车问题人车交错问题车桥交错问题(超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差)例1一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。
小学数学典型应用题之错车问题一、含义两车交错行驶，从相错开始到错开的间题我们称为错车间题。
错车间题有同向错车和相向错车以及一车静止三种情形。
二、数量关系解决错车问题的关键是要弄清楚这么几个量：两车的长度、两车的速度以及错车的方向。
三、解题思路和方法在处理错力问题时，一定要注意“相对静止”状态的理解和“转化思想”的应用。
不管是追及错车还是相遇错车，在思考时，一定要先将其静止化，抓住它们开始错车和刚好错车结束时的两种情形，然后分析转化，将车的追及或相遇转化为人与人之间的追及或相遇。
这样，我们才能更好的去进行理解，学好行程问题中的错车问题。
四、例题例题（一）：一列长50米的甲车以20米/秒行驶，迎面而来的乙车车长是甲车的2/3，速度是甲车的1.5倍。
求两车从车头柑遇到车尾离开的时间是多少秒？解析：（1）乙车车长是150×2/3=100米，乙车速度是20×1.5=30米/秒。
（2）错车时间是（150＋100）÷（20＋30）=5秒。
例题（二）：一列客车车K280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过12秒。
如果两车同向而行，货车在前客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。
客车的速度是多少米/秒？解析：（1）速度和：（280＋200）÷12=40米/秒。
（2）速度差：（280＋200）÷120=4米/秒。
（3）客车速度：（4＋40）÷2=22米/秒。
例题（三）：一列火车长180米，每秒行20米/秒。
在11时追上一辆行驶的自行车，用20秒超过。
11时10分追上一个步行人，用12秒超过。
求自行车在什么时候追上步行人？（1）火车和自行车的速度差180÷20=9米/秒，自行车的速度是20-9=11解析：米/秒。
（2）火车和步行人的速度差180÷12=15米/秒，步行人的速度是20-15=5米/秒。
小学奥数知识点趣味学习—行程问题的错车问题
错车问题
例题精讲：
例1：快、慢两列车的长分别是150米和200米，相向行驶在两条平行轨道上．若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少？
例2：A、B两地相距30厘米，甲、乙两根细绳在玩具车的牵引下从A，B两地同时出发相向而行．甲绳长151厘米，前行速度每秒2厘米；乙绳长187厘米，前行速度每秒3厘米．如果出发时两绳尾端同时被点燃，甲绳燃烧速度为每秒1厘米，乙绳燃烧速度为每秒2厘米．两绳从相遇到完全错开共需_____秒．
例3：
某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
例4：。
七年级弯道超车知识点归纳在进行驾驶时，很多情况下需要超车，但针对不同的路况和情况，超车的方式和注意事项也不同。
本文将针对七年级学生，在弯道超车时要注意的知识点进行归纳。
一、限速标志和道路标线的意义在弯道超车前，需要先了解限速标志和道路标线的意义。
限速标志告诉我们此路段的限速是多少，需要根据限速来选择是否超车；道路标线则告诉我们此路段的车道数量和分界线，帮助我们判断是否可以超车。
二、选择良好的路段和天气条件在弯道超车时，需要选择较为平坦宽阔、能见度较好的路段，同时尽量避免在雨雪天气或者人群密集的路段进行超车操作，以确保安全。
三、超车前需要注意的事项超车前需要提前减速，观察后方、前方车辆状况，确定可以进行超车操作。
超车时需要打开左转向灯，表示自己将要进行超车操作，让后方车辆有所准备。
同时，需要注意对面车辆的状况，以防发生迎面相撞的危险。
四、在弯道超车时需要注意的事项弯道超车需要考虑更多因素，如车辆的惯性、弯道半径、速度等。
在弯道超车时需要注意以下几点：1.提前减速，减缓进入弯道的速度，以免发生侧滑或失控的情况。
2.观察前方和对面车辆，尽量保持车距，避免迎面相撞的危险。
3.尽量靠近内侧车道，以保证足够的安全距离和车道宽度。
4.适当调整车速，根据弯度和路况来进行操作，不要过快或过慢。
五、超车后的注意事项超车后需要及时开启右转向灯，表示自己将回归原车道。
同时，需要保持一定车距，避免发生追尾等事故。
总之，在弯道超车时，需要了解限速标志和道路标线的意义，选择良好的路段和天气条件，注意前后和对面车辆的状况，调整车速和车道位置，以确保安全。
希望学生们能够认真掌握以上知识点，做到严格遵守交通规则，保证驾驶安全。
错车和超车问题总结错车与超车问题总结利用相对运动浅析错车与超车错车与超车是生活中常见的物理现象，但很多同学遇到这样的问题时感到很困难。
笔者利用相对运动的知识分析错车与超车，问题难度便大大降低。
1、错车： 图示：（S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。
）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v +，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以错车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲错v v s s t ++=。
2、超车：图示： （S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。
）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v -，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以超车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲超v v s s t -+=。
例：已知两列火车的长度分别为120m 和80m ，它们的错车时间为4s ，乙车超甲车时间为20s ，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s ？当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组：解：由题意可列方程组：甲乙v v m m s ++=801204 甲乙v v m m s -+=8012020 解之得：s m v /20=甲，s m v /20=乙。
答：甲车的平均速度为20m/s ，乙车的平均速度为30m/s 。
错车和超车问题习题两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度）两车超车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度）1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。
这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？火车过桥问题火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的时间=（列车长度＋桥的长度）÷列车速度火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长＋火车长1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要154秒，火车长多少米？2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度3、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时间？4、长120米的列车，以每小时72千米的速度往东行驶，长300米的货车往西行驶，它们在长125米的铁桥的西端相遇，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米？（精确到十分位）5、某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从他身后开来，在其身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时速度为28.8千米，求步行每小时多少千米？6、某列车通过一条342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用17秒，这一列车与另一长75米、速度为24米的列车错车而过，从车头相遇到车尾相离共需多少秒？超车问题错车问题人车交错问题车桥交错问题( 超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差)例1一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。
关于“错车问题”的两种巧解通式作者：文立平来源：《新校园·理论版》2008年第01期在初中物理和数学中，关于“错车问题”并不少见，有很多学生对这类问题感到非常棘手，常常不知所措。
若能对这类题型进行归纳总结，得出解答此类题目的通式，就能使学生在答题中节省不少时间。
笔者根据多年的教学经验归结得出解答此类题目的通式，分析如下：1.当两车同向行驶时设A、B两车的长分别为LA、LB，所走的路程分别为SA、SB，且VB＞VA，错车时间为t（被选项作参照物的那辆车，长度忽略不计，下文第“2”点中与此相同），如图1所示：（1）当不计B车的长，则：SB-SA=LA，即VBt-VAt=LA，推出（VB-VA）t=LA.（2）当要计B车的长，则：SB-SA=LA+LB，即VBt-VAt=LA+LB，推出（VB-VA）t=LA+LB.2.当两车相向行驶时设A、B两车的长度分别为LA、LB，速度分别为VA、VB，所走的路程分别为SA、SB，错车时间为t，如图2所示：(1)当不计B车的长，则：SA+SB=LA，即VAt+VBt=LA，推出（VA+VB）t=LA.（2）当要计B车的长，则：SA+SB=LA+LB，即VAt+VBt=LA+LB，出（VA+VB）t=LA+LB.例1：一列火车以30m/s的速度在平直轨道上行驶，在相邻的平行轨道上迎面开来一列长200m的货车，其速度是20m/s，坐在窗口的乘客看到货车从他眼前经过的时间是（）A. 20sB. 10sC. 6.7sD. 4s分析：设火车和货车的行驶速度分别为V1、V2，错车时间为t，货车的长度为L1。
由于两车相向行驶，乘客坐在火车里，因此以火车为参照物，故不计火车的长，则：（V1+V2）t=L1，即（30+20）t=200，解得t=4s，故选D。
例2：甲、乙两列火车，甲车的速度是15m/s，乙车的速度是10m/s。
若两车同向行驶时错车时间比相向行驶时错车时间多40s，已知甲车的长度是100米，求乙车的长度。
错车和超车问题总结错车与超车问题总结利用相对运动浅析错车与超车错车与超车是生活中常见的物理现象，但很多同学遇到这样的问题时感到很困难。
笔者利用相对运动的知识分析错车与超车，问题难度便大大降低。
1、错车：图示：（S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。
）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v ，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s ，所以错车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲错v v s s t 。
2、超车：图示：（S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。
）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v ，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s ，所以超车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲超v v s s t 。
例：已知两列火车的长度分别为120m 和80m ，它们的错车时间为4s ，乙车超甲车时间为20s ，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s ？当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组：解：由题意可列方程组：甲乙v v m m s801204甲乙v v m ms 8012020解之得：s m v /20甲，s m v /20乙。
答：甲车的平均速度为20m/s ，乙车的平均速度为30m/s 。
甲乙乙V 甲V 乙S 甲+S 乙甲乙乙V 甲V 乙S 甲+S 乙错车和超车问题习题两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度）两车超车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度）1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。
这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的 1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？火车过桥问题火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的时间=（列车长度＋桥的长度）÷列车速度火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长＋火车长1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要154秒，火车长多少米？2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度3、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时间？4、长120米的列车，以每小时72千米的速度往东行驶，长300米的货车往西行驶，它们在长125米的铁桥的西端相遇，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米？（精确到十分位）5、某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从他身后开来，在其身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时速度为28.8千米，求步行每小时多少千米？6、某列车通过一条342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用17秒，这一列车与另一长75米、速度为24米的列车错车而过，从车头相遇到车尾相离共需多少秒？超车问题错车问题人车交错问题车桥交错问题( 超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差)例1一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。
一元一次方程行程问题之错车问题知识点：所谓“错车问题”,就是指两列火车在平行的轨道相向而行,它们交错时段，速度和车长之间的关系问题.明确关系量：错车路程=车长的和错车速度等于速度和，时间为共同时间。
此类问题关系不易找到,学生们普遍感到困难.例题解析:例1一列客车和一列货车在平行的轨上相向而行.客车的车长度为120米,速度为70千米/小时；货车的长为150米.速度为65千米/时.求两列车交错所需的时间。
分析:在两车交错这段时间,两车所行路程的和恰好等于两车乍长之和。
如果设出两车交错所用的时间,就不难列出方程. 解:设两车交错需x小时,根据题意,得 70x+65x=0.12+0.15, 解这个方程得x=7.2(秒). 答:两列车交错所需的时间为7.2秒.相似题练习1、两列迎面行驶的火车，A列速度为20米每秒，B列速度为25米每秒，若A列车长200米，B列车长160米，则两车错车的时间是几秒？2、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？3、方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度。
4、甲乙两人沿铁路相对而行，速度都是每秒14米，一列货车经过甲身边用了8秒，经过乙身边用了7秒，求货车车身长度以及火车速度。
5、小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒。
已知火车全长342米，求火车的速度。
6、铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列货车从车头到车尾经过他身旁共用了15秒，已知货车车速为60千米/时，全长345米，求拖拉机的速度。
7、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒?8、快、慢两列火车分别长150米和200米，相向行驶在两股平行的轨道上，如果坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是8秒，那么，坐在慢车上的人见快车驶过窗口所用的时间是多少秒？9、有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。
行程问题 -火车过桥与错车超车问题火车过桥问题火车过桥是一种特别的行程问题。
需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。
列车过桥问题的基本数目关系为：车速×过桥时间=车长 +桥长。
火车过桥问题：（ 1）解题思路：先车速归一，再用公式“ 桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即S差=V t差，（ 2）画表示图，剖析求解。
列车所行行程为车头到车头或车尾到车尾的距离，而不是车头到车尾的距离。
（ 3）与追及问题的区另：追及问题所用公式S差 =V 差t ，要求时间归一。
对于 S=Vt 公式的拓展初步商讨：(1)行程问题： S=vt(2)相遇问题： S和 =v和 t S vt(3)追及问题： S差 =v差 t(4)火车过桥： S差 =vt 差行程 =速度时间行程和 =速度和时间（时间归一，能求行程和）行程差 =速度差时间（时间归一，能求行程差）行程差 =车速度时间差（速度归一，求出车速）火车过桥好题精讲【例题 1】★一列列车长150 米 ,每秒钟行19 米。
问全车经过420 米的大桥，需要多少时间？【剖析与解】如图，列车过桥所行距离为：车长＋桥长。
（ 420＋ 150）÷ 19=30（秒）答：列车经过这座大桥需要30 秒钟。
【例题 2】★一列车经过 530 米的地道要 40 秒钟，以相同的速度经过 380 米的大桥要用 30 秒钟。
求这列车的速度及车长。
【剖析与解】列车过地道比过桥多行（530－ 380）米，多用（40－30）秒。
列车的速度是：（ 530－380）÷（ 40 －30） =15（米 / 秒）列车的长度是：15× 40－530=70 （米）答：列车每秒行15 米，列车长 70 米。
【例题 3】★★ 火车经过长为102 米的铁桥用了24 秒，假如火车的速度加速 1 倍，它经过长为 222 米的隧道只用了 18 秒。
求火车本来的速度和它的长度。
错车和超车问题总结错车和超车问题概述用相对运动分析错车和超车错车和超车是生活中常见的物理现象，但许多学生遇到这种问题时会感到很困难。
作者利用相对运动的知识来分析错车和超车，大大降低了问题的难度。
1.错误的总线:五、图表:（s a代表汽车的长度，s b代表b汽车与b a汽车的长度）分析:以 a 车为参照， b 车对 a 车的速度是多少？从图中很容易知道:当公共汽车出故障时，汽车b相对于汽车a行驶的距离是S a +S b s a S b,所以乘错车的时间可以表示为:t错？什么事？S b v b？V a。
V a a b v b 2,超车:图示:（s a代表轿厢a的长度，s b代表轿厢b的长度）分析:以a车为参照，b车相对于a车的速度是多少？从图中很容易知道:超车时，b车相对a车行驶的距离是s a,意思是:t结束？什么事？S b v b？V a s a +S b？所以超车的时间可以是。
例如,众所周知,这两列火车的长度是1XX 年,需要8 秒钟才能通过。
这辆卡车有多长？4. 一列90 米长的火车的速度是每小时54 公里。
它需要14 秒才能赶上并超过50 列火车。
如果两列火车朝相反的方向行驶，从相遇到完全离开需要多长时间？5. 快车以每秒18米的速度行驶，慢车以每秒10米的速度行驶。
目前，快速列车和慢速列车同时向同一个方向行驶。
行驶10 秒钟后，快车超过了慢车。
如果两列火车的尾部同时运行，快车将在7 秒后超过慢车，询问两列火车的长度。
6. 一列72米长的火车要花10 秒钟才能超过一辆108米长的卡车。
如果卡车的速度是原来速度的 1.4倍，火车要花15 秒钟才能超过卡车。
卡车每秒的速度是多少？火车过桥的问题列车过桥问题的基本关系如下:列车通过时间=（列车长度+桥梁长度）＞列车通过隧道的速度，前方行驶的长度=隧道长度+列车长度 1.火车通过一座944 米长的桥需要112 秒。
火车以同样的速度通过一座1343 米长的桥需要154 秒。
例题1火车过桥、过人、错车、超车问题1.1一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步，一列长240米的火车从对面开来，从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度？解:1.2一列火车长300米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间？1.3一列火车长180米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔2米,这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第61棵树用了15秒钟,这列火车每分钟行多少米？1.4一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250米的大桥，共用152秒，已知每辆车长6米，两车间隔10米，问：这个车队共有多少辆车?1.5某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来,超过他用了10秒，已知火车长100米，求火车的速度？1.6小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走,这时有一列长240米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是20秒，而在这段时间内，他行走了40米. 求这列火车的速度是多少？1.7小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两块跑表，小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒；小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒。
已知两电线杆之间的距离是100米，你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗？1.8两列火车，一列长135米，每秒行15米；另一列长165米，每秒行10米，两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？1.9列车通过260米的隧道用26秒，通过220米长的隧道用24秒,又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长220米，速度为每秒15米，列车与货车从相遇到相离需要多少秒?1.10有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米.如果从两车头对齐开始算,则行24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车,那么，两车长分别是多少?如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？1.11小明靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时,他开始计时,直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒。
错车与超车问题总结利用相对运动浅析错车与超车错车与超车是生活中常见的物理现象，但很多同学遇到这样的问题时感到很困难。
笔者利用相对运动的知识分析错车与超车，问题难度便大大降低。
1、错车：图示：（S甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。
）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v +，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以错车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲错v v s s t ++=。
2、超车：图示：（S甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。
）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v -，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以超车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲超v v s s t -+=。
例：已知两列火车的长度分别为120m 和80m ，它们的错车时间为4s ，乙车超甲车时间为20s ，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s ？当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组：解：由题意可列方程组：甲乙v v m m s ++=801204 甲乙v v m m s -+=8012020 解之得：s m v /20=甲，s m v /20=乙。
答：甲车的平均速度为20m/s ，乙车的平均速度为30m/s 。
错车和超车问题习题两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度）两车超车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度）1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。
这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？火车过桥问题火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的时间=（列车长度＋桥的长度）÷列车速度火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长＋火车长1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要154秒，火车长多少米？2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度3、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时间？4、长120米的列车，以每小时72千米的速度往东行驶，长300米的货车往西行驶，它们在长125米的铁桥的西端相遇，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米？（精确到十分位）5、某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从他身后开来，在其身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时速度为28.8千米，求步行每小时多少千米？6、某列车通过一条342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用17秒，这一列车与另一长75米、速度为24米的列车错车而过，从车头相遇到车尾相离共需多少秒？超车问题错车问题人车交错问题车桥交错问题(超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差)例1一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。
慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？思路点拨：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。
（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。
例2甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？（20－18）×110－120＝100（米）例3甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？25－（150＋160）÷31＝15（米）错车问题中，路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和例4两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。
两列火车从碰上到错过需要多少秒？（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）例5两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？（18＋12）×15－210＝240（米）例6两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？（180＋160）÷10－18＝16（米）过人看作是车身长度是0的火车例7小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度每秒18米。
问：火车经过小王身旁的时间是多少?147÷（3＋18）＝7（秒）答：火车经过小王身旁的时间是7秒。
例8小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行使速度每秒18米。
问：火车经过小王身旁的时间是多少?150÷（18－3）＝10（秒）答：火车经过小王身旁的时间是10秒。
过桥、隧道（桥、隧道，看作是有车身长度，速度是0的火车）例9：长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。
问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？（150＋300）÷18＝25（秒）答：火车穿越隧道要25秒。
例10：一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？20×50－800＝200（米）环形跑道追及问题在追及问题中，求追及路程（路程差），路程差＝速度差×追及时间，或者，路程差＝A的路程－B的路程。
解答封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从并行到下次追及的路程差恰是一圈的长思路点拨:在环形跑道上，这是一道封闭路线上的追及问题，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，已知了两人的速度，追及时间即是两人相遇的时间。
例1.狼在林中散步，发现前方一只羊正仓皇逃跑，狼迅速追及，20秒后追上并吃掉羊。
已知狼每秒40米，羊每秒30米，求发现时相距多少米？解1：（40－30）×20＝200（米）解2：40×20－30×20＝800（米）练习：爸爸和妈妈同时从AB两地同向而行，爸爸在前，每分50米，妈妈在后，每分90米，15分后妈妈追上爸爸，AB两地相距多少米？（600米）例2.狼在林中散步，发现前方一只羊正仓皇逃跑，狼知道自己速度快没有立即去追，10秒后开始追羊，又过了15秒追上并吃掉羊。
已知狼每秒80米，羊每秒30米，求发现时相距多少米？解1（80－30）×15－30×10＝450（米）解2：80×15－30×（15＋10）＝450（米）例3.甲乙两人由A地到B地，甲每分走50米，乙每分走45米，乙比甲早走4分钟，两人同时到达B地，求AB距离？解：先求追及时间：45×4÷（50－45）＝36（分）AB距离：50×36＝1800（米）或45×（4＋36）＝1800（米）练习：一辆汽车以每小时40千米速度从甲地开往乙地，5小时后，一列火车以每小时90千米速度也从甲地开往乙地，在两地中点处火车追上汽车。
求甲乙两地的距离？解：40×5÷（90－40）×90×2＝720（千米）例4.环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次相遇？甲、乙两名运动员各跑了多少米？甲、乙两名运动员各跑了多少圈？思路点拨:在环形跑道上，这是一道封闭路线上的追及问题，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，已知了两人的速度，追及时间即是两人相遇的时间。
400－375＝25（米）800÷25＝32（分钟）甲：400×32＝12800(米)乙:375×32＝120XX(米)甲:12800÷800＝16(圈)乙:16－1＝15(圈)练习:幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：200÷（6－4）＝100（秒）②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：6×100＝600（米）③晶晶第一次被追上时所跑的路程：4×100＝400（米）④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：（600×2）÷200＝6（圈）⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数：（400×2）÷200＝4（圈）。
