冀教版小学数学五年级下册《6.2 一个数除以分数》教学课件

五年级下册数学 一个数除以分数 冀教版优秀PPT 课件
把每个算式完整的读一读
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2、直接写出得数。
11 33
1 1 5
1 1 3
思考：你有何发现吗？
1、相同的两个数相除等于1（0除外）；
2、任何数除以1得它本身（0除外）；
1、被除数不变 2、除号变乘号 3、除数变成它的倒数 4、按分数乘法法则进行计算
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分数除法的计算方法
除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的倒数。
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12 6
5 ＝ 2（K m）
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除以一个数等于乘以 这个数的倒数（0除外）
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分数除法转化为乘法的要点：
画线段图：
小明：
1小时走了？千米
13小时走了？千米
2 3
小时行2Km
2÷
2＝ 3
2
×
1 2
×3＝
2×
3
＝3（K m)
2
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小红：
1小时走了？千米
5 12

6
│分
一 个 数
数 除
除法
以
分
数
复习旧知
填倒数
4的倒数是（
1 4
） 1的倒数是（ 1 ）
5
8
8 的倒数是（ 5
）
1 9
的倒数是（
9
）
求得数
1 3
8
1 24
3 5
2
3 10
7 4
3
7 12
2 9
5
2 45
列式解答
5 2 米绳子平均分成 4 段，每段长多少米？
5 4＝ 5 （米）
2
8
答：每段长
5 8
探究新知
2 升＝2000毫升
2
5 升＝ 400毫升 2000 ÷ 400 ＝5（个）
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答：至少需要5个瓶子。
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探究新知
252 225 5 （ 个 ）
答：至少需要5个瓶子。
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归纳总结
无论是整数除以分数，还是分数除 以分数，都可以运用“转化法”，将除 以一个数，转化成乘以这个数的倒数。
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探究新知
解：设至少需要χ个瓶 子
2χ 5
2
2χ 5

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一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
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冀教版五年级下册
一个数除以分数
2000 400
2、计算（在练习本上）
一个数除以整数（0除外）等于这个数乘整数的倒数。
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一个数除以分数
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你有什么收获？
（整数除以分数）
（分数除以分数）
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
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用今天学习的方法把试一试写在练习本上？
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5
至少需要几个瓶子？
归纳
一个数÷分数 的计算方法
（2）把 升消毒液倒入同样的瓶子中，至少需要几个瓶子？
解：设至少需要x个瓶子。
2 （2）把
升一消毒个液倒入数同样除的瓶以子中，分至少数需要，几个瓶等子？于这个数乘分数的倒数。
x=2
把2升消毒液倒入可装 升消毒液的瓶子中……
观察方程的求解过程，有什么发现？
x一=2个×数除以比整数较（0一除外下），一等于个这个数数乘÷整数分的倒数数。和一个数÷整数的计算过程有什么 相同的地方？ 一个数÷整数=这个数×整数的倒数
解：设至少需要x个瓶子。
甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数（乙数不为0）
这个问题可以列方程解答。
一x=5个数÷分数一的个计算数方法除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。
（2）9÷133
把2升消毒液倒入可装 升消毒液的瓶子中…… 一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。 2、用语言描述上面计算题的计算方法 （2）把 升消毒液倒入同样的瓶子中，至少需要几个瓶子？ 解：设至少需要x个瓶子。 （2）把 升消毒液倒入同样的瓶子中，至少需要几个瓶子？
（2）把 6 升消毒液倒入同样的瓶子中，
这个问题可以列方程解答。 （2）把 升消毒液倒入同样的瓶子中，至少需要几个瓶子？ 每瓶可装 升 比较一下一个数÷分数和一个数÷整数的计算过程有什么相同的地方？ 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
2 一个数÷整数=这个数×整数的倒数 （2）把 升消毒液倒入同样的瓶子中，至少需要几个瓶子？ 解：设至少需要x个瓶子。 一个数÷分数 的计算方法 这个问题可以怎样解决？ 一个数÷整数=这个数×整数的倒数 （2）把 升消毒液倒入同样的瓶子中，至少需要几个瓶子？ 这个问题可以怎样解决？

画线段图：
小明： ＝ × ＝ 2（K m）
二、解决问题，发现算法
1小时走了？千米
把每个算式完整的读一读
4、按分数乘法法则进行计算
＝ × ＝ 2（K m）
1 3、列式，说清数量关系 小时走了？千米 3、列式，说清数量关系 3 小明2小时走了6 km，平均每小时
6 ÷2 ＝3(km)
小时有（ ） 个 小时
3、1除以一个数等于这个数的倒数（0除外）；
你发现了什么规律吗？
两2110数÷相4除90，若除数大于1，商小于67 被÷除12数；
除数小于1，商大于被除数（0除外）。
8
÷
1 3
2 5
÷4
7 10
÷
8
2 5
÷4
7 10
÷
8
商小于被除数
11 ÷ 9
20 40
8
÷
1 3
6÷1
72
商大于被除数
学习了一个数除以分数，并学会 了一个数除以分数的计算方法： 一个数除以分数等于乘以它的倒 数。
一个数除以分数
1、口算，说说分数除以整数的计算方法。
1 3 6
5
÷2
6
36 8
3
÷3
7
2、填空。
2
1
3 小时有（ ） 个 3 小时
1小时有（ ）个 1 小时
3
3、列式，说清数量关系 小明2小时走了6 km，平均每小时 走多少千米？
速度＝路程÷时间
6 ÷2 ＝3(km) 答：平均每小时走3千米
3＝、1除×以一＝个数2（等K于m这）个数的倒数（0除外）； 3分、数1除除法以转一化个为数乘等法于的这要个点数：的倒数（0除外）； 3两、数1相除除以，一若个除数数等大于于这1个，数商的小倒于数被（除0数除；外）； 把除每以个 一算个式数完等整于的乘读以一这读个数的倒数（0除外） 把＝每个×算式＝完整2（的K读m一）读 ＝ × ＝ 2（K m） 把二每、个 解算决式问完题整，的发读现一算读法

8
÷
4 5
=
一个数除以分数
返回
探究新知
把2升消毒液倒入可装
2 5
升消毒液的瓶子
中，至少需要几个瓶子?
就是求2升中有几个
2 5
升
结合题意列式为：
2
÷
2 5
=
返回
2
÷
2 5
=
怎样计算呢？
返回
方法 把升化成毫升
2
÷
2 5
=
2 升 = 2000 毫升
2 5
升
=
400
毫升
2000 ÷ 400 = 5（个）
返回
1.弯弓射鸿、麻衣冲风、饮酒高歌都 是诗人 排解心 头苦闷 与抑郁 的方式 。 2.诗人虽不得不接受生活贫穷的命运 ，但意 志并未 消沉， 气概仍 然豪迈 。 3.诗中形容春柳的方式与韩愈《早春 呈水部 张十八 员外》 相同， 较为常 见。 4.本诗前半描写场景，后半感事抒怀 ，描写 与抒情 紧密关 联，脉 络清晰 。 5．诗人亲自参与田间劳作，不仅快乐 地拿起 农具耕 种，还 面带笑 容鼓励 农人们 积极从 事劳动 。 6．这首诗融说理、叙事、写景、抒情 于一体 ，意境 清淡悠 远，语 言平白 如话， 富有表 现力。 7.词的开头四句，先写对方行程，再 写自己 的多病 与离愁 ，暗含 蹉跎失 志的惆 怅。
÷
2 5
=
返回
方法 方 程 法
每瓶容量×瓶数=总量
2 5
x
=
6 5
2 5
x
×25
=
6 5
×
5 2
x =3
返回
课堂练习
6
÷
3 4
＝（
6

比较一下一个数÷分数和一个数÷整数的计算过程有什么 相同的地方？
一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。
第一个数（被除数）不变，除变乘，原来的除数变为它的倒数。
甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数（乙数不为0）
巩固练习
3 （3） 4
÷
7 8
（4）
5 9
÷
3 5
3 4
÷
7 8
=
3 4
×
8 7
=
6 7
5 9
÷
3 5
=
5 9
×
5 3
=
25 27
解方程
（1）
1 6
x
=
5
（2）
1 7
x
=
3 14
5
2÷
2 5
=
5 （个）
把2升消毒液倒入
可装 2 升消毒液的 5
瓶子中……
2
一个数除÷整以数分=数这，个等数于×整这数个的数倒乘数分数的倒数。
成把毫22升升00和，5202升升用÷5＝＝除4升024法000都00计＝毫0化毫5算升（升。个） 一（解一观一解一这一 这一第解一2解例一22x每一x一xx把观2可第（x可x可解一x一一例一一2例可第解xx2把x一2这=========、、、、÷÷222225222个2：个察个：个个个个个一：个：题个瓶个个2察以一2以以：个个个题个个题以一：2个个）用用用升用）升×××数 设 数 方 数 设 数 问 数问 数 个 设 数 设 ： 数 可 数 数 方 在 个 在 在 设 数 数 数 ： 数 数 ： 在 个 设 数 问=把语语语和语把和=÷至÷程除至除题÷题除数至除至（÷装÷除程除 方数方方至÷÷除（除÷（方数至除题2言言言言整分整 整整分整整分少的以少以可可以（少以少1以的以 程（程程少以1以1程（少以可÷描）描描描））数数数 数数数数数升升需求整需分以以整被需分需分求分 两被两两需分分两被需分以升升（升述述述述把把把======消消要解数要数怎列数除要数要数解数 边除边边要数数边除要数列这这 这这这这都都个的的的上上上上222毒毒过（，样方（数，，过， 同数同同，，同数，方xxxxxx升升升个个 个个个个化化）计计计个个个个个个面面面面液液程等解程）等等程等 时）时时等等时）等程00消消消数数 数数数数成成算算算瓶瓶瓶瓶瓶瓶计计计计除除倒倒，于决解不于于，于 除不除除于于除不于解毒毒毒××××××毫毫方方方子 子 子 子 子 子算算算算外外整整 整整整整入入有这？答变这这有这以变以以这这以变这答液液液升升法法法。。。。。。题题题题））数数 数数数数同同什个。，个个什个 ，个个，个。倒倒倒，，的的的的，，的的 的的的的样样么数除数数么数 除数数除数入入入用用计计计计等等倒倒 倒倒倒倒的的发乘变乘乘发乘 变乘乘变乘可可可除除算算算算于于数数 数数数数瓶瓶现分乘分分现分 乘分分乘分装装装法法方方方方这这子子？数，数数？数 ，数数，数计计法法法法个个中中升升升的原的的的 原的的原的算算数数，，消消消倒来倒倒倒 来倒倒来倒。。乘乘至至毒毒毒数的数数数 的数数的数整整少少液液液。除。。。 除。。除。数数需需的的的数数数的 的要要瓶瓶瓶变变变倒倒几几子子子为为为数数个个中中中它它它。。瓶瓶，，，的的的子子至至至倒倒倒？？少少少数数数需需需。。。要要要几几几个个个瓶瓶瓶子子子？？？

5
2÷
2 5
=
5 （个）
把2升消毒液倒入
可装 2 升消毒液的 5
瓶子中……
2 把2升和 5 升都化 成毫升，用除法计算。
2升＝2000毫升
2 5
升＝400毫升
2000 ÷ 400 ＝5（个）
这个问题可以列 方程解答。
解：设至少需要x个瓶子。
2 5 x=2
根据等式的性质， 可以在方程两边
同时除以 2 5
第六章 分数除法
一个数除以分数
复习
1、 计算：
131÷6
4 9
÷
8
22÷ 3
2、用语言描述上面计算题的计算方法
一个数÷整数=这个数×整数的倒数
甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数（乙数不为0）
例题：（1）把2升消毒液倒入可装 2 升消毒液的瓶子
中，至少需要几个瓶子？
5
这个问题可以
怎样解决？
2升
每瓶可装 2 升
（2）9÷133
（2）把 6 升消毒液倒入同样的瓶子中，
5
至少需要几个瓶子？
归纳
一个数÷分数 的计算方法
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
比较一下一个数÷分数和一个数÷整数的计算过程有什么 相同的地方？
一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。
第一个数（被除数）不变，除变乘，原来的除数变为它的倒数。
解：设至少需要x个瓶子。
2 5
x=2
2 5
x÷
2 5
=2
÷
2 5
x=2
÷
2 5
根据等式的性质，
可以在方程两边 同时乘 5 2
解：设至少需要x个瓶子。

同学们，先认真读题，看看你能了解到哪些数学信息？
要解决什么数学问题？
有一种钢材，如下图所示。
这种钢材，每根
5
1
长 米，重 吨。
4
20
（1）某工地需要100米这样的钢材，一共要运多少根？
方法一：
方法二：


解：设一共要运根。
100÷ = × =80（根）



=100



答：一共要运80根。



÷ =100÷



=100×

=80
有一种钢材，如下图所示
这种钢材，每根
5
1
长 米，重 吨。
4
20
（2）一种小货车一次能运2吨这样的钢材，一次能运多少根？
方法一：

2÷ = ×20=40（根）

方法二：
解：设一次能运根。

=2



答：一次能运40根。



÷ =2÷


把
2
6
升消毒液倒入可装 5
5
升消毒液的瓶子中，至少需要几个瓶子？
想一想，该怎样解答？
.6
2
÷
5 5
6
5
5
2
= × = 3（个）
解：设至少需要 个瓶子。


=




× =


×


=3
答：至少需要3个瓶子。
怎么样同学们，已经学会一个数除以分数的计算方法了吧！下面
我们来挑战自己，看谁计算得又快又准。
提出的问题：

）＝（
4 3
）
返回
分数除法 一个数除以分数
小小裁判员
6÷
4 5
=
1 6
×
4 5
=
2 15
（×）
这个数要乘分数的倒数。
返回
分数除法 一个数除以分数
4
2
9
3
9 12
÷
2 3
=
9 8
4 15
2 5
返回
分数除法 一个数除以分数
计算。
27÷
3 4
=
9
27
×
4 3
=
36
1
3
6 9
÷
2 9
=
6 9
×
91 2
=3
1
1
返回
分数除法 一个数除以分数
把42米长的铁丝截成相等的小段，每段长 米，可以截成几段？
42（米）
42÷
6 7
=
49（米）
答：可以截成49段。
返回
分数除法 一个数除以分数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
分数除以整数 一个数除以分数等于这个 数乘这个分数的倒数。
返回
分数除法 一个数除以分数
返回
分数除法 一个数除以分数
方法 画 图 法
2
÷
2 5
=
2
×
5×
1 2
= 12
×
5 2
=
5（个）
1
2升
2 5
升
返回
分数除法 一个数除以分数
方法
方程法
每瓶容量×瓶数=总量
2 5
x
=
2
2 5