归纳推理和归纳方法共58页文档
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7第七章归纳推理第六章归纳推理第一节归纳推理概述一、什么是归纳推理1.定义归纳推理是以个别或特殊性知识为前提,推出一般性知识的推理。
它的结论所断定的知识范围超出了前提所断定的知识范围,因此,归纳推理的前提与结论之间的联系(完全归纳推理除外)具有或然性。
例如,水稻、小麦、高粱、玉米都能进行光合作用,这些作物都是绿色植物,据此我们可以断定,所有绿色植物都能进行光合作用。
这一推理就是归纳推理,其推理过程可以总结如下:水稻能进行光合作用小麦能进行光合作用高粱能进行光合作用……水稻、小麦、高粱、玉米都是绿色植物所以,所有绿色植物都能进行光合作用2.归纳推理的实质(重点):概括性3.归纳推理的特征(重点):①前提和结论的联系具有或然性;②推理结论的“拓展性”特征4.归纳推理的作用1.归纳推理是获取新知、发现真理的手段2.归纳推理是说明和论证问题的方法二、归纳推理与演绎推理的关系(重点)1.两者相互区别(1)思维进程的方向不同(推理认识发展过程的方向不同)。
演绎推理:一般到个别;归纳推理:个别到一般。
(2)结论断定的知识范围不同演绎推理:结论所断定的范围没有超出前提所断定的范围;归纳推理:结论所断定的范围超出前提所断定的范围。
(3)前提与结论间的联系程度不同。
演绎推理:前提与结论之间的联系是必然的,即充分条件的关系,前提蕴涵结论;归纳推理:前提与结论之间的联系是或然的,即必要条件的关系,前提被结论所蕴涵。
2.两者相互联系(1)归纳推理的结论为演绎推理提供了前提。
演绎推理的一般性知识的大前提,需要借助于归纳推理从具体的经验中概括出来。
(2)演绎推理为归纳推理提供了指导。
归纳活动的目的、任务和方向是归纳过程本身所不能解决和提供的,这只有借助于理论思维,依靠人们先前所积累的一般性理论知识的指导。
而这本身就是一种演绎活动。
在实际思维过程中,归纳推理和演绎推理是相互依赖、相互渗透、互为补充的,夸大一个方面而否定另一个方面的作用都是片面的。
第3讲 合情推理(归纳)考点1归纳推理一、归纳推理的定义:由某类事物的 (部分)对象具有某些特征,推出该类事物的 (所有)对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称:归纳)二、归纳推理的特征:1.归纳推理是由部分到 ,由特殊到 的推理.2.归纳推理得到的结论不一定正确,需要经过逻辑证明和实践检验,但通过归纳推理能够发现新事实,获得新结论,是科学发现的重要手段.例如:22(55)n a n n =-+,11a =,21a =,31a =,41a =,525a =.三、高考常见题型:考法1等式问题1.(2010·陕西卷·文科)观察下列等式:33212(12)+=+,3332123(123)++=++,333321234(1234)+++=+++,,根据上述规律,第四个等式.....为 . 33332212345(12345)++++=++++ 2.(2010·陕西卷·理科)观察下列等式:332123+=,33321236++=,33332123410+++=,,根据上述规律,第.五.个等..式.为 . 333322212345621+++++= 3.(2013·陕西卷·理科)观察下列等式:211=,22123-=-,2221236-+=,2222123410-+-=-,,照此规律,第n 个等式可为 . 2222121(1)1234(1)(1)2n n n n n +++-+-++-=- 3.(2011·陕西卷·文理)观察下列等式: 11=,2349++=,3456725++++=,4567891049++++++=,,照此规 律,第n 个等式为 . 2(1)(32)(21)n n n n ++++-=-4.观察下列等式: 11=,14(12)-=-+,149123-+=++,14916(1234)-+-=-+++,,根据上述规律,第n 个等式为 .2214916(1)(1234)n n -+-++-=-+++++5.(2013·陕西卷·文科)观察下列等式:(11)21+=⨯,2(21)(22)213++=⨯⨯,3(31)(32)(33)2135+++=⨯⨯⨯,,照此规律,第n 个等式可为 . (1)(2)()213(21)n n n n n n ++⋅⋅+=⨯⨯⨯⨯-6.(2015·陕西卷·文科)观察下列等式11122-=,11111123434-+-=+,11111111123456456-+-+-=++,,照此规律, 第n 个等式可为 . 111111111234212122n n n n n-+-++-=+++-++ 考法2三角函数问题1.已知:①2223sin 5sin 65sin 1252++=, ②2223sin 17sin 77sin 1372++=, ③2223sin 30sin 90sin 1502++=; 观察上述等式的规律,请写出一般性的结论 .2223sin sin (60)sin (120)2ααα++++=2.已知:①223sin 30cos 60sin 30cos604++=, ②223sin 20cos 50sin 20cos504++=,③223sin 15cos 45sin15cos 454++= 观察上述等式的规律,请写出一般性的结论: .3.(2012·福建卷·文理)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数。