数学与交通相遇问题教学设计北师大版

北师大版五年级数学下册《相遇问题》教学设计[推荐阅读]第一篇：北师大版五年级数学下册《相遇问题》教学设计北师大版数学第十册：《相遇》教学设计教学目标：1.会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。

2.经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。

3.能够熟练解决相遇问题的应用题。

教学重点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

教学难点：找出相遇问题的等量关系教学过程：一、情境导入：1、课件出示：表弟和表姐周末都想到对方家去玩，结果在路上相遇了。

2、板书：相向相遇二、探究新知：1、创设“结伴出游”的情境。

淘气和笑笑相约出去游玩。

（出示课本71页的情境图）２、引导学生找出有关的数学信息，解决问题：估计两人在何处相遇？师：你从图上搜集到了哪些数学信息？（速度、同时出发、最后相遇）板书：同时相遇解决第一个问题时，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

３、画线段图帮助学生理解第二个问题：淘气和笑笑出发后多长时间相遇? a小组交流，探索方法要求：① 说说你是怎样列式的；② 说清楚算式里每一步算出的是什么；③ 记住用手指指着你列的式子说。

b汇报：注意让学生说清楚① 你是怎样列式的，② 算式里每一步算出的是什么？第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。

师: 为了方便观察，我们把这条路线拉直，把信息表示在上面。

你觉得他们相遇的位置会偏向谁? 师：你能找出哪段是淘气走的路，哪段是笑笑走的路程？（学生台前指一指）师：淘气走的路程、笑笑走的路程和全程有什么关系？师：从这幅线段图中，我们提炼出了一个重要的等量关系式，学生齐答。

板书：淘气走的路程+笑笑走的路程＝８４０）师：原来他们需要的条件都是一样的，都差个时间，怎么办?你想到了用什么方法来解决？生：用方程，设出发x分钟后，两人相遇。

五年级下册数学教案相遇问题北师大版教案：相遇问题一、教学内容今天我们要学习的是北师大版五年级下册的数学教案，主要内容是相遇问题。

我们会通过具体的例题来理解相遇问题的本质，以及如何运用数学知识来解决相遇问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解相遇问题的概念，掌握解决相遇问题的方法和技巧，并能够灵活运用到实际问题中。

三、教学难点与重点重点：理解相遇问题的本质，学会如何运用数学知识解决相遇问题。

难点：如何引导学生理解并掌握相遇问题的解决方法。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一辆公交车从起点站出发，沿途经过几个站点，到达终点站。

引导学生思考，如何计算这辆公交车在沿途各站点之间的行驶时间。

2. 例题讲解：出示具体的相遇问题例题，引导学生分析问题，找出关键信息，然后运用数学知识解决问题。

例如：甲乙两人从相距100米的两地同时出发，相向而行，甲的速度是每分钟8米，乙的速度是每分钟5米。

问他们多久后相遇？解：我们需要理解相遇问题的本质，即两个人或者物体在某个时间点同时出发，然后相向而行，最终在某个时间点相遇。

相遇问题的关键是找到他们的相对速度和相遇的时间。

在这个问题中，甲和乙的相对速度是8+5=13米/分钟。

他们相距100米，所以相遇的时间是100/13≈7.69分钟。

所以，他们大约在7.69分钟后相遇。

3. 随堂练习：出示一些类似的相遇问题，让学生们独立解决，然后我会进行讲解和解析。

4. 板书设计：在黑板上写下相遇问题的公式和解决步骤，以及关键的解题技巧。

5. 作业设计题目1：小明和小华从相距200米的两地同时出发，相向而行，小明的速度是每分钟6米，小华的速度是每分钟8米。

问他们多久后相遇？答案：我们需要理解相遇问题的本质，即两个人或者物体在某个时间点同时出发，然后相向而行，最终在某个时间点相遇。

相遇问题的关键是找到他们的相对速度和相遇的时间。

北师大五年级下册第八单元《相遇问题》教案教学目标1.学习“相遇问题”的基本知识，能够较为熟练地运用“相遇问题”思想解决具体问题。

2.培养计算能力和道理辨析能力，提高学生分析解决数学问题能力。

3.通过教学对学生的创造性思维和人际交往能力进行多方位培养。

教学内容1.相遇问题的概念和相关应用。

2.相遇问题中的几何图形解法，以及对多种图形解法的创新思考和比较分析。

教学步骤第一步：引入通过问学生几个日常的相遇问题，导入本节课的主题。

例如：“公路上车辆的相遇问题”、“两船相遇问题”等等。

引导学生思考相遇问题背后的规律和解题思路。

第二步：学习概念和基本逻辑1.通过多个维度介绍相遇问题的概念，绘制一些相遇问题图形，引导学生从图形中去理解相遇问题。

2.通过具体的问题，引导学生进一步理解相遇问题逻辑。

第三步：几何图形解法1.安排学生在课堂上做一些创造性的练习题，练习几何图形解法的掌握情况。

2.展示几种不同几何图形解法，并帮助学生分析比较，寻找优劣势。

3.通过案例分析，总结出常见场景下使用不同解法的效果。

第四步：专项强化训练安排学生在课下进行相遇问题的专项强化训练，教师可布置单独的作业，或借助学校教育平台的相关练习题。

第五步：思维与课外拓展1.分组协作，设计新的相遇问题场景，并尝试使用不同的解法来解决问题。

2.引导学生在课外更加广泛地关注相遇问题的相关知识。

例如阅读相关的数学故事、查找相关的历史实例等等。

教学成果1.掌握相遇问题的基本概念和基本逻辑。

2.掌握相遇问题在不同场景下的常见解法，并能够创造性思考解决问题。

3.在相遇问题解题方法的学习过程中，培养和提高学生的计算能力、创造性思维能力及人际交往能力。

北师大版五年级数学上册《数学与交通》学案牛静教学目标:1．会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

2. 尝试用算术方法解答应用题，提高一题多解的能力，培养学生的创新意识。

教学重点：1.引导学生找出有关的数学信息，说说自己的思考方法。

2.让学生独立分析数量关系，并尝试用方程和算术方法解决问题。

教学难点：找出数量间的等量关系。

教学过程:一:创设情境,引出课题有一天，淘气放学回家，打开书包正准备做作业。

发现没在意将同桌笑笑的作业本带回了家，她赶紧给笑笑打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让淘气把作业本还给笑笑呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？二：组织活动，探究新知张叔叔要给王阿姨送一份材料。

他们约定同时坐车出发。

遗址公园到天桥的路程是50千米。

面包车的速度是40km/h,小轿车的速度是60 km/h.(1)两人同时出发，几小时相遇?(2)相遇时离遗址公园是多少千米？三：巩固深化1、挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。

甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？2、志明和小花家相距530米，俩人约定见面后一起去书城(见面方式如图)。

他俩几分钟后相遇？志明每分54米小花每分52米3、在900米的环行跑道上,小丽和小刚同时从同一地点相背而行,小丽平均每分跑200米,四：课后小结这节课，你学到了什么？1.学习相遇知识相遇四要素：两个对象、两地、同时、相向2.解题方法速度和×相遇时间=距离距离÷速度和=相遇时间。

五年级下册数学教案相遇问题北师大版教案：相遇问题一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版五年级下册数学教材，主要涉及第七章“时间与速度”中的相遇问题。

具体内容包括相遇问题的定义、相遇问题的解决方法以及如何运用图示和公式来求解相遇问题。

二、教学目标1. 让学生理解相遇问题的概念，能够识别并解决简单的相遇问题。

2. 培养学生运用图示和公式解决相遇问题的能力。

3. 培养学生合作交流、思考问题的能力。

三、教学难点与重点1. 重点：相遇问题的定义及其解决方法。

2. 难点：如何运用图示和公式求解相遇问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。

2. 学具：练习本、彩笔、直尺。

五、教学过程1. 导入：通过一个实际生活中的相遇场景，引发学生对相遇问题的思考。

2. 基本概念：介绍相遇问题的定义，让学生理解相遇问题是一种运动问题。

3. 图示方法：讲解如何用图示来表示相遇问题，引导学生学会画出相遇问题的图示。

4. 公式方法：讲解相遇问题的解决公式，引导学生学会运用公式解决问题。

5. 例题讲解：分析并解决几个典型的相遇问题，让学生在实际操作中掌握相遇问题的解决方法。

6. 随堂练习：让学生独立解决几个相遇问题，巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：相遇问题1. 定义：运动问题2. 图示方法3. 公式方法4. 例题讲解5. 随堂练习七、作业设计1. 题目：小明和小华同时从相距1000米的两地出发，相向而行，每人每分钟走50米，几分钟相遇？答案：两人相遇的时间为4分钟。

2. 题目：一辆汽车从A地出发，以60千米/小时的速度向B地行驶，另一辆汽车从B地出发，以80千米/小时的速度向A地行驶，两车每小时相遇多少次？答案：两车每小时相遇2次。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实际场景的引入，使学生对相遇问题有了更深入的理解。

在教学过程中，注重了学生的实践操作和合作交流，让学生在解决实际问题的过程中掌握了相遇问题的解决方法。

五年级下册数学教案相遇问题北师大版教案：相遇问题一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版五年级下册数学教材，主要涉及第五章《图形与几何》中的相遇问题。

具体内容包括相遇问题的定义、相遇问题的图示、相遇问题的解法以及相遇问题在实际生活中的应用。

二、教学目标1. 让学生理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。

三、教学难点与重点1. 重点：相遇问题的解法及其在实际生活中的应用。

2. 难点：如何引导学生理解相遇问题中的速度、时间和路程之间的关系。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2. 学具：练习本、笔、量角器、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设甲、乙两地相距100公里，甲地出发的车辆以60公里/小时的速度向乙地行驶，乙地出发的车辆以80公里/小时的速度向甲地行驶。

问这两辆车多久后会在路上相遇？2. 讲解相遇问题的定义：相遇问题是指两个或多个运动物体在运动过程中，在某一时刻或某一地点相遇的问题。

3. 图示相遇问题：利用多媒体课件展示相遇问题的图示，让学生直观地理解相遇问题。

4. 讲解相遇问题的解法：相遇问题的解法主要包括公式法和解图法。

公式法是指利用速度、时间和路程之间的关系进行计算；解图法是指利用图示直观地找出两物体相遇的时间或地点。

5. 例题讲解：以实践情景为例，引导学生运用公式法和解图法解决问题。

6. 随堂练习：设置一些类似的相遇问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

7. 相遇问题在实际生活中的应用：让学生举例说明相遇问题在实际生活中的应用，如相遇问题的变形——追及问题，以及如何利用相遇问题解决实际问题。

六、板书设计板书内容主要包括相遇问题的定义、相遇问题的解法（公式法、解图法）以及相遇问题在实际生活中的应用。

七、作业设计1. 作业题目：（1）甲、乙两地相距120公里，甲地出发的车辆以50公里/小时的速度向乙地行驶，乙地出发的车辆以80公里/小时的速度向甲地行驶。

北师大版《数学与交通—相遇》教学设计一、教学内容：第56----57页二、教学目标：1．会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

三、教学重点，难点：1、引导学生找出有关的数学信息，说说自己的思考方法。

2、让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题。

四、教学过程：（一）创设情境出示情境图“送材料”1、让学生观察情境图，交流获得的信息，理解题意（相遇）①遗址公园距天桥50千米。

②小轿车的速度60千米/时，面包车的速度40千米/时。

③两人同时出发。

④两人在哪个地方相遇？2、全班交流“相遇”意义，引导出“路程、时间、速度”三者之间的关系。

速度时间＝路程（二）探究新知活动一：估计两人在哪个地方相遇？1、小组讨论。

2、汇报交流。

①要知道两人在哪个地方相遇？首先得知道两车跑的路程谁多谁少？②小轿车的速度比面包车快一些，相同时间小轿车跑的路程就多，从线段图可以估计他们的相遇地点距离遗址公园近，所以，估计相遇地点在李村附近。

活动二：思考并解决“出发后几时相遇？”问题1、引导学生把抽象的问题用线段直观的表示出来：2、各小组讨论如何计算出相遇用的时间？3、汇报交流。

[-小学教学设计网=}①路程速度=时间，所以，先算出两车每小时的速度和，就可以用路程速度求出相遇所用的时间：60+40=100（千米/时） 50100=0.5（时）所以，出发后0.5时相遇。

②我们小组可以列综合算式: 50(60+40)=0.5(时)比他们小组的方法简单。

③我们小组是用学过的方程来解决问题的：我们先假设经过x小时两车相遇，那么面包车行使40x千米，小轿车行使60x千米。

60x+40x=50100x=50x=0.5④……活动三：让学生体会用用哪种方法解决问题比较方便。

①算式方法简单，但思考难度大。

②方程方法是顺向思维，很容易，所以简单。

教学设计一、指导思想与理论依据1.随着新一轮数学课程和教学改革的推进，《全日制义务教育数学课程标准》设立了“实践与综合应用”的领域，数学实践活动在教科书中得到了具体的设置，在教学过程中也得到了不同程度的体现。

数学实践活动既不是杜威所倡导的活动课程，也不等同于传统的课外活动，而是一种新型的课程形态，旨在联系实际生活学习数学，学习学生身边的数学，从而实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念2.数学思想方法是人们对数学知识和本质规律的认识, 是分析、处理与解决数学问题的根本途径。

代数思想方法是数学思想方法的重要内容之一, 也是培养学生抽象思维能力重要素材。

代数思想方法是 ( 第三学段) 数学教学的核心内容, 但这并不意味着思维与小学数学教学无关。

任何一种思维的训练都是要经过直观认识、模仿运用、理解记忆和灵活掌握四个阶段, 并且要随着学生思维水平的提高而逐渐完成。

二、教学背景分析1 教材分析“相遇问题”是北师大版小学数学教材第九册第三单元《数学与交通》中的教学内容．这是学生继四年级第一次接触行程问题后．再次对行程类问题数量关系进行分析的二次教学。

“相遇问题”是个传统的教学内容，但北师大版教材的编排与老教材，浙教版，人教版有所不同，北师大版教材只安排了一个课时，并以求相遇时间为例题学习，重点强调用方程的方法求相遇时间。

之所以有这样的不同，我认为本教材既明确了相遇问题的特征（线段图），又利用基本的数量关系顺向思维列出方程，因为当顺向思考的时候，其实和求路程的思考是一样的。

这样的编排是从整体的角度来考量，以求相遇时间为核心例题，强调用方程法解决，只要把这一问题理解透彻，学生自然就能用算术方法求路程，求单向速度的问题。

表 1 主要版本教材中对方程课时的安排一览表2 学情分析参与测试总人数：80人对于“相遇问题”，学生已积累部分生活中有关物体运动的经验；第七册时又已掌握“速度、时间、路程”的概念及其之间的数量关系；同时，学生在解决问题的学习过程中已掌握解答问题的一般步骤，具备了一定的思考、分析、解决问题的能力。

数学与交通（相遇问题）一、教学内容：北师大第56----57页二、教学目标：1．会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

三、教学重点，难点：1、引导学生找出有关的数学信息，说说自己的思考方法。

2、让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题。

四、教学过程：（一）复习旧知—引出事例---导入新课1.复习旧知老师：请A同学在教室里溜达一下（此时老师迎面走上去）老师：同学们，你们有什么问题要提吗？(学生自由发挥)老师：我们想提一个问题，你一分钟走多少米？学生：我一分钟走100米。

教师：一分钟走多少米，其实我们可以称它是这位同学走路的什么？学生：速度。

老师：请大家沿着这个问题，继续往下提。

学生：10分钟走了多少米？学生： 10x100=1000米老师：这里的10分钟，我们可以称它是A同学走的时间，那10分钟走了多少米是他走的路程，大家还记得等量关系式：速度X时间=路程（电脑出示）（学生一起读一遍）2.引出事件（电脑出示）请用自己的动作来表示以下四个词：相距，同时，相对，相遇同桌之间表演老师：请同学上来表演（学生判断）老师：A同学，你的同桌是谁？学生：B同学课件出示：A同学从家里不行出发，每分钟走60米，走了8分钟，到达B同学家？老师：根据这些条件你可以提出什么问题？学生：A同学走到B同学家走了多少米？老师：其实就是求出他们的什么？学生：A同学和B同学家的路程。

老师：求路程我们可以利用等量关系式求出？大家一起说。

学生：60X8=480（米）（课件出示）有一天，A同学放学回家，打开书包发现，不小心将同桌B同学的作业本，带回家了，他赶紧打电话给B同学，两人商量了一会儿。

如果步行的话，有几种方法可以让A同学将作业本送给B同学？方法1：A同学将作业本送到B同学方法2：B同学亲自去A同学家去取。

北师大版五年级数学上《数学与交通》相遇教案及教学反思《数学与交通》教学设计第一课时：相遇教学内容：速度、时间、路程的数量关系。

〔课本第56页的例题，第57页的“试一试”和“练一练”〕教学目标：1、知识与技能会分析简约实际问题中的数量关系。

提高用方程解决简约的实际问题的技能。

2、过程与方法经受解决问题的过程，提高收集信息，处理信息和建立模型的技能。

3、情感立场与价值观进一步体验数学与日常生活亲密相关。

重难点、关键：重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

难点：找出数量间的等量关系。

教具预备：电脑课件等。

教学过程：一、复习旧知1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

同学回答后，老师板书呈现：速度×时间＝路程2、应用呈现预备题。

〔1〕一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？〔2〕一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？由同学独立解决以上两个问题。

反馈时，要求同学说一说第2题是用什么方法解决的。

方法1：200÷40＝5方法2：40*＝200 *＝5二、探究新知1、揭示课题。

师：数学与交通亲密相联。

今日，我们一起来探究相遇问题。

板书课题：相遇2、创设情境。

〔1〕电脑课件呈现情境图。

让同学读题，弄清题意。

〔2〕提出问题，解决问题。

问题1：估量两人在哪个地方相遇。

生：在这段路程的蹭并靠近遗址公园。

生：估量在李村的四周。

由于轿车的速度快，所以轿车行的路程确定超过一半。

问题2：出发后几小时相遇？首先让同学争论以下两个问题。

①你怎么理解“相遇”？②在同时相向而行时，速度、时间和路程有什么关系？然后，老师做须要的引导。

①课件呈现两车相向而行的情境。

经过课件演示，使同学明白“相遇”是指两车所行的路程和等于遗址公园与天桥的总路程。

图3－20③你能从中找出一个等量关系吗？生：面包车行驶的路程加上小轿车行驶的路程等于遗址公园与天桥的路程。

老师依据同学的回答，写出关系式：面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50④列方程解决问题。

《数学与交通--相遇问题》说课设计三则《数学与交通--相遇问题》说课设计之一“相遇”是小学数学北师大五年级上册“数学与交通”中的问题。

相遇是在学生已经学习了速度、时间、路程的有关知识和相关解方程知识，在此基础上来学习的，针对教材的编排特点及所教班级的实际，我制定了本节课的教学目标：1.经历解决问题的过程，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。

2. 会分析简单问题中的数量关系，提高用方程解决简单问题的能力。

3.进一步体验数学与日常生活的密切联系。

教学重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

教学难点：找出数量间的等量关系。

在教学中我为了达到以上目标，突出教学的重点，突破教学的难点，设计了以下的教学环节：一.复习铺垫：出示了以本节课联系紧密的两道题。

用方程解决一辆汽车每小时行使40千米，200千米要行几小时？（用方程解）；说说解这道题的数量关系并板书：速度×时间=路程为学习新知作好欲设。

二.探索新知：1接示课题、为了激发学生的学习欲望，我创设了“送材料”的情景，在材料的途中张叔叔和王阿姨会怎样？边借助教具进行演示，学生自然会知道他两会遇到，出示课题：相遇。

接着让学生在教师的叙述中表演“张”和“王”相遇的情景，理解“相遇”的意思。

2.提出问题、解决问题问题（1）先估计俩人在哪个地方相遇。

问题（2）出发后几小时相遇？问题（2）是本节课的重点，为了能让学生更好的解决问题，我先让学生讨论，再用课件呈现两车相向而行的情境，使学生明白“相遇”是指两车所行的路程和等于遗址公园与天桥的总路程。

最后，画示意图，帮助学生分析数量关系，引导学生从中找出一个等量关系，用方程解，把逆向思维转化程顺向思维，思路较为清晰的解决了问题。

问题（3）：相遇地点离遗址公园有多远？这个问题放学生独立思考、解决。

3.作知识的小结。

本环节我注重营造一个认知、生活、情感等协调互动、共同融洽的多层次的大课堂，使学生在具体的数学活动中理解相遇问题。

义务教育课程标准实验教科书五年级上册数学与交通——相遇教学目标：1、在具体生活情境中，运用物体运动中的速度、时间、路程间的数量关系，列方程解答相向运动中求相遇时间的实际问题，提高学生问题的意识和解决简单实际问题能力。

2、在解决问题的过程中，进一步学会运用画线段图分析、罗列数量间的相等关系等策略，提高学生分析问题的能力。

3、通过阐明数学在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。

教学重点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

教学难点：相遇问题相等关系的抽象，对同时的理解。

教学过程：一、创设情境，理解相遇问题。

1、创设“送材料”的情境2、出示情境图（课件出示情境图，采用“永春——南安——泉州——厦门”的路线）3、审清题意（1）读题——观察——发现（2）模拟演示。

（同桌一组）A、师：“那现在请同学们用橡皮模拟一下王阿姨和张叔叔的运动过程。

他们是怎么做的？结果会怎样？同桌合作，边演示边想：你发现了什么？B、学生动手操作。

（以桌面为两地之间的路程）C、学生上台演示。

D、揭示课题（4）学生尝试画线段图。

A、学生独立画图B、展示交流（5）依据线段图寻找等量关系二、自主探究，建立模型师：“他们行驶的时间大家都知道是相同的了，那么他们经过几小时相遇？”（课件展示问题）1、学生独立尝试。

2、汇报展示3、交流提问：如40Ｘ表示？60Ｘ表示？……4、引导比较：今天的这道题跟我们以前所学的行程问题有什么不同？5、出示问题“相遇地点到东平的路程是多少千米?”引导理解题目意思。

A 、学生独立解答B 、展示交流6、小结。

师：“同学们，你们回忆一下我们刚才解决相遇问题的过程是怎样的？”三、应用模型，拓展提升1、出示“试一试’2、师：“这是相遇问题吗？能用今天学过的列方程的方法解决吗？”3、学生独立解答交流汇报四、全课总结。

板书设计：相遇面包车的路程+小汽车的路程=120千米解：设经过Ｘ小时两车相遇60Ｘ+40Ｘ=120 （60+40）Ｘ=120 120÷（60+40） 100Ｘ=120 100Ｘ=120Ｘ=1.2Ｘ=1.2（算法，学生有几种就板书几种。

《相遇问题》（教案）北师大版数学五年级下册一、教学目标1.掌握相遇问题2.能够自主解决相遇问题3.学会合理使用物理知识来解决相遇问题二、教学重难点1.相遇问题的本质及解题方法2.物理知识在解决相遇问题中的应用三、教学过程1.导入教师通过实际生活中的例子引起学生对相遇问题的注意，提问：“假设我们平时在公交车站等车时，如何才能确保我们在碰上即将到站的公交车呢？”引导学生思考相遇问题的本质。

2.讲授（1）相遇问题学生已经学过了关于和、差、积、商的题目，以及有关速度、时间、距离的知识，有一定思维能力。

我们可以用这些知识来解决相遇问题。

相遇问题实际上是一个速度问题，在题目中，通常会给出两个移动物体的速度，求它们相遇所需要的时间或距离，或者是两个物体各走多少时间后相遇。

（2）解题方法解决相遇问题的关键在于要建立好等量关系。

例如，两个物体在相遇的瞬间，它们所走的路程一定相等。

我们可以设两个物体所需的时间分别为x和y，它们的速度分别为v1和v2,则可得出以下等量关系：v1x = v2y（3）物理知识在解决相遇问题中的应用在解决相遇问题时，我们常常需要用到一些物理知识，例如位移和速度的关系，以及速度和加速度的关系。

在此以两个物体相对运动为例（如小汽车和火车）：a. 如果小汽车和火车同时启动，当两车前端距离为S时，它们相向而行，在t时刻后相遇，那么小汽车和火车的速度之比就是：v1 : v2 = 前行路程S：遇到路程S。

即v1 : v2 = S :S+t(v1+v2)。

b. 如果小汽车开出去的时间为t，火车开出去的时间为t-s，则它们相向而行，在t1=t-t1时刻相遇；如果是追及问题，则两者反向而行，在t2时刻相遇。

两者的速度比就是：v1 : v2 = （前行路程S）：（遇到路程S）。

3.练习对学生进行简单的练习，以检测他们掌握相遇问题的程度。

例1:有一条狭窄的河流，河宽50米，河中央有一块岛，岛周长为500米。

一只豹在岛上跑，速度为6米/秒，一只鹿在河岸上跑，速度为12米/秒，鹿在岸边与豹相距180米，求鹿要逃到岸边需要的最短时间。

《数学与交通——相遇》教学设计王战平教学内容：北师大版小学数学五年级上册《数学与交通——相遇》教学目标：1．分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

教学重点，难点：1、引导学生找出有关的数学信息，说说自己的思考方法。

2、让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题。

教学方法：情境探究法、合作学习法。

教学准备：多媒体课件教学活动过程设计：一、创设情境。

1. 同学们，淘气和笑笑之间发生了一件这样的事：(出示课件)淘气马虎大意将笑笑的作业本带回了家，于是，他马上打电话给笑笑。

如果只能步行，你有哪几种方法能使淘气将作业本还给笑笑呢？哪种方法能使笑笑在最短的时间拿到自己的作业本呢？这种方法与其它方法有什么不同呢？（淘气和笑笑同时相对而行，最后相遇。

）二、探究新知。

1、请你根据图中的数学信息：笑笑每分钟行50米，淘气每分钟行70米，相对而行。

估一估他们大致在途中什么位置相遇？先同桌说，再全班汇报。

2、如果我们把两家的路程用一条线段来表示，他们的相遇点应标在偏谁家的地方？从淘气家到相遇点这段路程是谁走的？剩下的路程呢？教师课件出示示意图：观察线段图，你发现数量之间有怎样的关系？板书：淘气所行的路程+笑笑所行的路程=路程和3、如果请你添加一个已知信息，并提出一个数学问题，你会怎样添加和提出呢？4、他们两家距离600米，要想知道两人经过几分钟相遇，你准备怎样解决这个问题？先想一想，在练习本上尝试做。

指名交流、比较方法。

①解：设经过x分两人相遇。

70x+50x=600120x=600x=5答：经过5分两人相遇。

其它方法展示、交流。

②600÷(70+50)= 5(分)③70+50=120（米）600÷120=5（分）④……5、让学生体会用哪种方法解决问题比较方便。

①算术方法简单，但思考难度大。

《数学与交通——相遇》教学设计邢兰氏教学内容：北师大版小学数学教材五年级上册第56----57页教学目标：1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

2、学会解答已知两地的距离和两物体的运行速度求时间的应用题。

3、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息，处理信息，建立模型的能力。

重点、难点：重点：会分析相遇问题的数量关系，熟练掌握其思考方法。

难点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

教材分析：本课以“相遇求路程”为主，研究两个物体在运动中的速度、时间、路程之间的数量关系。

两个物体运动的行程问题，由于运动速度不同，方向不同或起始时间不同等，增加了数量关系的复杂性和分析解题的难度。

因此可以借助生活原型，引导学生自己去发现，主动去探索，让学生做中学，学中做，做中悟，以便使学生更加清楚地理解数量关系，提高解决实际问题的能力。

教学过程：一、创设情境，复习旧知。

师：同学们喜欢看动画片《喜洋洋与灰太狼》吗？生：喜欢。

师：羊羊们非常喜欢学习，看星期六美洋洋遇到了不会做的题目，她要到好朋友喜洋洋家去问一问，美洋洋从家里步行出发，每分钟走60米，走了5分钟到达了喜洋洋家。

通过这些条件谁能提出一个问题？生：一共走了多少米？（两家相距有多远？）师：这求的是什么？生：路程。

师：如何计算？生：60×5=300米。

师：谁能说出这里面包含的数量关系？生：速度乘时间等于路程。

师：它们三者还存在什么关系？生：时间=路程÷速度速度=路程÷时间师：美洋洋回到家，发现自家的钥匙忘在了喜洋洋家，同学们，如果步行的话，有几种方法让美洋洋得到钥匙？生1：喜洋洋将钥匙送到美洋洋家。

生2：美洋洋到喜洋洋家去取。

生3：两人同时出发，约好地点，拿到钥匙。

师：哪种方法最省时间？生：两人同时出发，约好地点，拿到钥匙。

美洋洋到喜洋洋家的这一段路，可以一个人走完，也可以两个人一起走完，今天我们就来研究两个人或物体运动的行程问题。