2022-2023学年鲁教版六年级数学下册《6

2021年鲁教版六年级数学下册《6.8整式的除法》自主学习同步训练

1．计算（﹣4x3+2x）÷2x的结果正确的是（ ）

A．﹣2x2+1 B．2x2+1 C．﹣2x3+1 D．﹣8x4+2x

2．下列运算中正确的是（ ）

A．2x+3y＝5xy B．a3﹣a2＝a

C．（a﹣1）（a﹣2）＝a2+a﹣2 D．（a﹣ab）÷a＝1﹣b

3．已知a≠0，下列运算中正确的是（ ）

A．3a+2a2＝5a3 B．6a3÷2a2＝3a

C．（3a3）2＝6a6 D．3a3÷2a2＝5a5

4．计算（x3y）3÷（2xy）3的结果应该是（ ）

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（ ）

A．10a4b3c2÷5a3bc＝ab2c

B．（a2bc）2÷abc＝a

C．（9x2y﹣6xy2）÷3xy＝3x﹣2y

D．（6a2b﹣5a2c）÷（﹣3a2）＝﹣2b﹣c

6．如果a2+4a﹣4＝0，那么代数式（a﹣2）2+4（2a﹣3）+1的值为（ ）

A．13 B．﹣11 C．3 D．﹣3

7．下列计算中，正确的是（ ）

A．x3•x2＝x4 B．x（x﹣2）＝﹣2x+x2

C．（x+y）（x﹣y）＝x2+y2 D．3x3y2÷xy2＝3x4 8．的运算结果是（ ）

A．2a3 B．2a4 C．18a3 D．18a4

9．下列计算正确的是（ ）

A．m2•m4＝m8 B．（﹣2mn）2＝4m2n2

C．（m2）3＝m5 D．3m3n2÷m2n2＝3mn

10．长方形面积是（x2﹣9）平方米，其长为（x+3）米，宽为

米．（用含有x整式表示）

11．计算：（3a3）2＝

；x2•（﹣x）3＝ ；（﹣3a3）2÷a2＝ ．

12．已知多项式2x2+kx﹣14是整式x﹣2与另一整式A相乘得到，则k的值是 ．

13．已知5x2﹣x﹣1＝0，代数式（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）的值为 ．

14．新定义一种运算，其法则为＝a3d2÷bc，则＝ ．

15．若代数式x2+3x+5可以表示为（x+1）2+a（x+1）+3的形式，则a＝ ．

16．已知m＝，n＝，则代数式（m﹣2n）（m+2n）+（m+2n）2﹣4mn的值 ．

17．（1）a5÷a3•a2＝ ；

（2）＝ ；

（3）（﹣a）3（﹣a）4＝ ；

（4）（x+2）（x﹣3）＝ ；

（5）（﹣6a2+3a）÷3a﹣1＝ ；

（6）＝ ． 18．我们定义＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝﹣2．依据定义有＝ ；若＝x+10，则x＝ ．

19．（3x2y2﹣4y）÷（﹣y）．

20．计算：

（1）（x﹣y）9÷（y﹣x）6÷（x﹣y）

（2）﹣2x6﹣（x）2•8x5+（2x4）3÷（﹣x）5

21．（1）2﹣1+（π﹣2）0； （2）（3m2）•（8m3n2）÷（6m7）．

22．计算：（7x2y3﹣8x3y2z）÷8x2y2

23．求（x﹣1）2+2x+2的值，其中x＝﹣1．

24．先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x＝4，y＝0.5．

25．先化简，再求值：求（x﹣2y）2+（3y﹣2x）（﹣2x﹣3y）﹣5（x﹣y）（x+2y）的值，其中x、y满足（x﹣2）2+|y﹣|＝0．

2021年鲁教版六年级数学下册《6.8整式的除法》自主学习同步训练答案

1．解：（﹣4x3+2x）÷2x＝（﹣4x3）÷2x+2x÷2x＝﹣2x2+1

故选：A．

2．解：A、2x与3y不能合并，错误；

B、a3与a2不能合并，错误；

C、（a﹣1）（a﹣2）＝a2﹣3a+2，错误；

D、（a﹣ab）÷a＝1﹣b，正确；

故选：D．

3．解：由于a和a2不是同类项，不能合并，故选项A错误；

6a3÷2a2＝3a，计算正确，故选项B正确；

（3a3）2＝9a6≠6a6，故选项C错误；

3a3÷2a2＝1.5a≠5a5，故选项D错误．

故选：B．

4．解：（x3y）3÷（2xy）3＝x9y3÷（8x3y3）＝x6．

故选：B．

5．解：A、10a4b3c2÷5a3bc＝2ab2c，故此选项错误；

B、（a2bc）2÷abc＝a4b2c2÷abc＝a3bc，故此选项错误；

C、（9x2y﹣6xy2）÷3xy＝3x﹣2y，正确；

D、（6a2b﹣5a2c）÷（﹣3a2）＝﹣2b+c，故此选项错误；

故选：C． 6．解：原式＝a2﹣4a+4+8a﹣12+1＝a2+4a﹣7，

由a2+4a﹣4＝0，得到a2+4a＝4，

则原式＝4﹣7＝﹣3．

故选：D．

7．解：A、x3•x2＝x5，错误；

B、x（x﹣2）＝﹣2x+x2，正确；

C、（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2，错误；

D、3x3y2÷xy2＝3x2，错误；

故选：B．

8．解：原式＝18a4．

故选：D．

9．解：A、m2•m4＝m6，故本选项错误；

B、（﹣2mn）2＝4m2n2，故本选项正确；

C、（m2）3＝m6，故本选项错误；

D、3m3n2÷m2n2＝3m，故本选项错误；

故选：B．

10．解：∵长方形面积是（x2﹣9）平方米，其长为（x+3）米，

∴宽为：（x2﹣9）÷（x+3）＝（x﹣3）米．

故答案为：（x﹣3）．

11．解：（3a3）2＝9a6；x2•（﹣x）3＝﹣x2•x3＝﹣x5；（﹣3a3）2÷a2＝9a6÷a2＝9a4．

故答案为：9a6，﹣x5，9a4． 12．解：已知多项式最高次数为2，故可知整式A为一次，设A为ax+b，则

（x﹣2）（ax+b）＝2x2+kx﹣14

∴ax2+（b﹣2a）x﹣2b＝2x2+kx﹣14 ∴

解得：k＝3

故答案为：3．

13．解：∵5x2﹣x﹣1＝0，

∴5x2﹣x＝1，

原式＝9x2﹣4+x2﹣2x＝10x2﹣2x﹣4＝2（5x2﹣x）﹣4＝2×1﹣4＝2﹣4＝﹣2，

故答案为：﹣2．

14．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣x2）3•x2÷（﹣x2）•x3＝﹣x8÷（﹣x5）＝x3．

故答案为：x3．

15．解：（x+1）2+a（x+1）+3＝x2+2x+1+ax+a+3＝x2+（2+a）x+a+4，

由题意知2+a＝3，

解得a＝1，

故答案为：1．

16．解：（m﹣2n）（m+2n）+（m+2n）2﹣4mn＝m2﹣4n2+m2+4n2+4mn﹣4mn＝2m2，

∵m＝，

∴原式＝2×＝． 故答案为：．

17．解：（1）a5÷a3•a2＝a2•a2＝a4；

（2）＝a6b3；

（3）（﹣a）3（﹣a）4＝（﹣a）7＝﹣a7；

（4）（x+2）（x﹣3）＝x2﹣3x+2x﹣6＝x2﹣x﹣6；

（5）（﹣6a2+3a）÷3a﹣1＝﹣2a+1﹣1＝﹣2a；

（6）＝﹣5abc2；

故答案为：（1）a4；（2）a6b3；（3）﹣a7；（4）x2﹣x﹣6；（5）﹣2a；（6）﹣5abc2．

18．解：根据题中的新定义得：＝（﹣1）×（﹣3）﹣1×2＝3﹣2＝1； 已知等式＝x+10，化简得：2x2+20x＝x+10，即2x2+19x﹣10＝0，

分解因式得：（2x﹣1）（x+10）＝0，

解得：x＝或x＝﹣10．

故答案为：1；或10．

19．解：原式＝（3x2y2）÷（﹣y）﹣4y÷（﹣y）＝﹣6x2y+8．

20．解：（1）原式＝（x﹣y）9÷（x﹣y）6÷（x﹣y）＝（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；

（2）原式＝﹣2x6﹣•8x5+（8x12）÷（﹣x5）＝﹣2x6﹣2x7﹣8x7＝﹣2x6﹣10x7．

21．解：（1）2﹣1+（π﹣2）0＝+1＝；

（2）（3m2）•（8m3n2）÷（6m7）＝24m5n2÷（6m7）＝4m﹣2n2． 22．解：原式＝y﹣xz；

23．解：（x﹣1）2+2x+2＝x2﹣2x+1+2x+2＝x2+3， 当时，原式＝x2+3＝＝＝．

24．解：原式＝（ x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷xy＝﹣x2y2÷xy＝﹣xy，

当x＝4、y＝0.5时，原式＝﹣2．

25．解：（x﹣2y）2+（3y﹣2x）（﹣2x﹣3y）﹣5（x﹣y）（x+2y）

＝x2﹣4xy+4y2+4x2﹣9y2﹣5x2﹣10xy+5xy+10y2＝﹣9xy+5y2，

∵x、y满足（x﹣2）2+|y﹣|＝0，

∴x﹣2＝0，y﹣＝0，

解得：x＝2，y＝，

当x＝2，y＝时，原式＝﹣9+＝﹣