2019-2020年八年级下册期末考试数学试卷含答案解析

2019-2020年八年级下册期末考试数学试卷含答案解析

考生在答题前请认真阅读本注意事项：

1．本试卷共6页，分两部分，：必做题（满分100分），附加题（满分20分）考试时间为120分钟．

2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置．

3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）

1．下列实数中，为无理数的是【▲】

A．0.2 B．12 C．2 D．5

2．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、

B、F在同一条直线上，若∠ADE＝128°，则∠DBC

的度数为【▲】

A．52° B．62°

C．72° D．128°

3．已知点P（12a，a1）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是【▲】

A． B． C．

D．

4．如果通过平移直线3xy得到353xy的图象，那么直线3xy必须【▲】

A．向左平移53个单位 B．向右平移53个单位

C．向上平移53个单位 D．向下平移53个单位

5．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数分别是【▲】

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

6．某运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相

同．设每次降价的百分率为x，则下面所列的方程中正确的是【▲】

A．25601+315x B．25601315x

C．256012315x D．25601+315x

7．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平

面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，

则旋转角的度数为【▲】

A．35° B．40° （第2题）

0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1

C′ B′

A C

B C．50° D．65°

8．已知0≤x≤12，那么函数y=－2x2＋8x－6的最大值是【▲】

A．－10.5 B．2 C．－2.5 D．－6

9．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度

骑回出发地．下列函数图象能表达这－过程的是【▲】

10．若二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）图象与x轴的两交点坐标为（x1，0）、（x2，0），

且0＜x1＜x2，且图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断错误的是【▲】

A．a（x0－x1）（x0－x2）＞0 B．c＞0

C．b2－4ac＞0 D．x1＜x0＜x2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）

11．函数31xy中自变量x的取值范围是 ▲ ．

12．在平面直角坐标系中，点A（－2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为 ▲ ．

13．甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选 ▲ ．

甲 乙 丙 丁

平均数 80 85 85 80

方差 42 42 54

59

14．如果x2－x－1=(x+1)0，那么x的值为

▲ ．

15．如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相

交于点A(－1，－2)，则不等式4x＋2＜kx＋b＜0的解集

为 ▲ ．

16．如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，

将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋 （第15题） 50.411150.5Ot（分） v（千米/分）

A50.411150.5Ot（分） v（千米/分） （千米）

521115Ot（分） 3Ds（千米）

521115Ot（分） sB C （第7题） 转至点E，过E点作EH⊥CD于H，则EH的长为 ▲ ．

三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区

域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题8分）

（1）计算：3201488113；

（2）先化简，再求值：）（xxxx11，其中13x．

18．（本题6分）已知：y＋2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（1，a）、点（2，b）是该函数图象上的两点，

试比较a、b的大小，并说明理由．

19．（本题6分）已知关于x的一元二次方程2)4)(1(pxx，p为实数．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根．

（2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）

20．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，三角

形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．

（1）在图中标出旋转中心P的位置，

并写出它的坐标；

（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．

21．（本题6分）为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户（第16题）

（第20题） 家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．

（1）试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比；

（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计改小区5月份的用水量．

22．（本题6分）已知□ABCD中，直线m绕点A旋转，直线m不经过B、C、D点，过B、C、D分别作BE⊥m于E， CF⊥m于F， DG⊥m于G．

（1）当直线m旋转到如图1位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是 ▲ _；

（2）当直线m旋转到如图2位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是 ▲ _；

（3）当直线m旋转到如图3的位置时，线段BE、CF、DG之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并加以证明．

23．（本题6分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售A

B C D

E F G m 图（1） A

B C D

E

F G m

图（3）

（第22题） B C m

图（2） A D E F G （第21题） 价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

方案一：降价8%，另外每套楼房赠送10000元装修基金；

方案二：降价10%，没有其他赠送．

（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；

（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优

惠方案更加合算．

24．（本题8分）如图，己知抛物线y＝2axbxc（a≠0）的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x＝－1上找－点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

（3）设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的－个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

第二部分 附加题（满分20分）

25．（本题4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，过点（－1，0）和点（0，－3），且顶yxOABCM（第24题） 点在第四象限，设P= a＋b＋c，则P的取值范围是 ▲ ．

26．（本题4分）关于x的一元二次方程02722xmmx的一个根为2，则22mm

= ▲ _．

27．（本题6分）已知242210,210aabb，且1－ab2 ≠0，

求322)13(aabab的值．

28．（本题6分）如果抛物线y=ax2＋bx＋c过定点M（1，1），则称次抛物线为定点抛物线．

（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y=2x2＋3x－4，请你写出一个不同于小敏的答案；

（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=－x2＋2bx＋c＋1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．

2015~2016学年度第二学期期末测试

八年级数学参考答案与评分标准 y

x -1

-3 O

（第25题） 第一部分 必做题（满分100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．C 2．A 3．D 4．C 5．A 6． B 7． C 8． C 9． B 10． A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．x ≠3 12．（ 2，－1） 13．乙 14．2 15．－2＜x＜－1 16．8715

三、解答题（本大题共10小题，共64分）

17．（本题8分）

解：（1）原式=3＋1－9＋2…………（3分）（对2个1分，3个2分，4个3分）

=－3……………………（4分）

（2）原式=xxxx112………………（1分）

= )1)(1(1xxxxx…………（2分）

=11x……………………………（3分）

当13x时，原式=1131=31 （4分） =33 （4分）

18．（本题6分）

解：（1）∵y＋2与3x成正比例∴设y＋2=k×3x

∵当x=1时，y=4∴4＋2=k×3

∴k=2………………………………（3分）

∴y=6x－2；………………………（4分）

（2）当x=1时，a=4；当x=2时，b=10

∴a＜b．……………………………（6分）

19．（本题6分）

解：（1）化简方程，得：225(4)0xxp

△=22254494pp ……………………（2分）

P为实数，2p ≥0，∴294p＞0

即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根………………（3分）