高中物理实验9测定电源的电动势和内阻学案

第 - 1 - 页 实验九 测定电源电动势与内阻

考纲解读 1.掌握用电流表与电压表测定电源电动势与内阻方法.2.掌握用图象处理实验数据方法.3.掌握实物图连接技巧．

根本实验要求

1．实验原理

(1)实验依据：闭合电路欧姆定律．

(2)E与r求解：由U＝E－Ir得 U1＝E－I1rU2＝E－I2r，解得E、r.

(3)用作图法处理数据，如图1所示．

图1

①图线与纵轴交点为E；②图线与横轴交点为I短＝Er；③图线斜率表示r＝|ΔUΔI|.

2．实验器材

电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸与刻度尺．

3．根本操作

(1)电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验原理图连接好电路．

(2)把变阻器滑片移到使阻值最大一端．

(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)．用同样方法再测量几组I、U值，填入表格中．

(4)断开开关，撤除电路，整理好器材． 第 - 2 - 页 规律方法总结

1．实验数据求E、r处理方法

(1)列多个方程组求解，再求E、r平均值．

(2)图象法处理：以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建坐标系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k绝对值为内阻r.

2．考前须知

(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大旧电池．

(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快．

(3)要测出不少于6组(I，U)数据，变化范围要大些．

(4)假设U－I图线纵轴刻度不从零开场，那么图线与横轴交点不再是短路电流，内阻应根据r＝|ΔUΔI|确定．

(5)电流表要内接(因为r很小)．

3．误差来源

(1)偶然误差：用图象法求E与r时作图不准确．

(2)系统误差：电压表分流．

考点一 实验原理与操作

例1 (2021·福建·19(2))某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组电动势与内阻，实验原理图如图2甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计改装电流表，为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 Ω定值电阻．

①灵敏电流计满偏电流为Ig＝100 μA、内阻为rg＝2.0 kΩ，假设要改装后电流表满偏电流为200 mA，应并联一只________ Ω(保存一位小数)第 - 3 - 页 定值电阻R1；

②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；

图2

③某次实验数据如下表所示：

测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8

电压表读数U/V

改装表读数I/mA 20 40 60 80 100 120 140 160

该小组借鉴“研究匀变速直线运动〞实验中计算加速度方法(逐差法)，计算出电池组内阻r＝________ Ω(保存两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面表达出主要优点是____________________________．

④该小组在前面实验根底上，为探究图甲电路中各元器件实际阻值对测量结果影响，用一电动势与内阻标准电池组，通过上述方法屡次测量后发现：电动势测量值与值几乎一样，但内阻测量值总是偏大．假设测量过程无误，那么内阻测量值总是偏大原因是________．(填选项前字母)

A．电压表内阻影响

B．滑动变阻器最大阻值偏小

C．R1实际阻值比计算值偏小

D．R0实际阻值比标称值偏大

解析 ①由电流表改装知识可知，R1＝IgrgIm－Ig＝100×10－6××103200×10－3－100×10－6

Ω≈1.0 Ω. 第 - 4 - 页 ②如以下图．

③根据闭合电路欧姆定律结合逐差法可知

r1＝U1－U5I5－I1－R0，r2＝U2－U6I6－I2－R0，

r3＝U3－U7I7－I3－R0，r4＝U4－U8I8－I4－R0.

故r＝r1＋r2＋r3＋r44

＝(U1＋U2＋U3＋U4)－(U5＋U6＋U7＋U8)4×80×10－3－R0＝

[(＋＋＋)－(＋＋＋)4×80×10－3－4.0] Ω≈1.66 Ω.

逐差法在计算中表达主要优点是：充分利用已测得数据．

④根据题意可知，内阻测量值为r测＝ΔUΔI－R0，因此，电压表内阻、滑动变阻器阻值对测量结果无影响．假设R1实际值比计算值偏小，那么改装后电流表示数偏小，导致内阻测量值偏大．根据内阻测量值表达式可知，R0实际值比标称值偏大，也会导致内阻测量值偏大．应选C、D.

答案 ① ②如图 ③ 充分利用已测得数据 ④CD

递进题组

1．[对实验原理考察]以下给出多种用伏安法测定电源电动势与内阻数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便方法是( )

A．测出两组I、U数据，代入方程组E＝U1＋I1r与E＝U2＋I2r，求出E与r 第 - 5 - 页 B．多测几组I、U数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值

C．测出多组I、U数据，画出U－I图象，再根据图象求出E、r

D．测出多组I、U数据，分别求出I与U平均值，用电压表测出断路时路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r

答案 C

解析 A中只测两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求I、U平均值是错误做法．

2．(对实验原理与操作考察)某课外小组在参观工厂时，看到一丢弃不用电池，同学们想用物理上学到知识来测定这个电池电动势与内阻，这个电池电动势约为11～13 V，内阻小于3 Ω，由于直流电压表量程只有3

V，需要将这只电压表通过连接一固定电阻(用电阻箱代替)，改装为量程为15 V电压表，然后再用伏安法测电池电动势与内阻，以下是他们实验操作过程：

(1)把电压表量程扩大，实验电路如图3甲所示，实验步骤如下，完成填空．

第一步：按电路图连接实物

第二步：把滑动变阻器滑片移到最右端，把电阻箱阻值调到零

第三步：闭合开关，把滑动变阻器滑片调到适当位置，使电压表读数为3

V

第四步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为________V

第五步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表与电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为15 V电压表． 第 - 6 - 页 图3

(2)实验可供选择器材有：

A．电压表(量程为3 V，内阻约2 kΩ)

B．电流表(量程为3 A，内阻约0.1 Ω)

C．电阻箱(阻值范围0～9 999 Ω)

D．电阻箱(阻值范围0～999 Ω)

E．滑动变阻器(阻值为0～20 Ω，额定电流2 A)

F．滑动变阻器(阻值为0～20 kΩ，额定电流0.2 A)

电阻箱应选________，滑动变阻器应选________．

(3)用该扩大了量程电压表(电压表表盘没变)，测电池电动势E与内阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U与电流I值，并作出U－I图线如图丙所示，可知电池电动势为________V，内阻为________Ω.

答案 (2)C E

解析 (1)将3 V电压表改装成15 V量程，串联电阻箱后总内阻为原来电压表内阻5倍，由于滑动变阻器位置不变，分压局部两端电压仍为3 V，此时电压表两端电压为0.6 V.

(2)改装电压表需要串联大电阻，电阻箱选C；由于用分压电路，滑动变阻器选E.

(3)由于电压表改装后量程扩大5倍，将图丙纵坐标扩大5倍，即可根据纵轴截距得电池电动势为11.5 V，由图线斜率绝对值可求电池内阻为2.5 Ω.

考点二 数据处理与图象应用 第 - 7 - 页 例2 (2021·北京·21)利用电流表与电压表测定一节干电池电动势与内电阻．要求尽量减小实验误差．

(1)应该选择实验电路是图4中________(选填“甲〞或“乙〞)．

图4

(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关与导线假设干，以及以下器材：

A．电压表(0～15 V)

B．电压表(0～3 V)

C．滑动变阻器(0～50 Ω)

D．滑动变阻器(0～500 Ω)

实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前字母)

(3)某位同学记录6组数据如下表所示，其中5组数据对应点已经标在图5坐标纸上，请标出余下一组数据对应点，并画出U－I图线.

序号 1 2 3 4 5 6

电压U/V

电流I/A

图5

(4)根据(3)中所画图线可得出干电池电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω.

(5)实验中，随着滑动变阻器滑片移动，电压表示数U及干电池输出功率第 - 8 - 页 P都会发生变化．以下各示意图中正确反映P－U关系是________．

解析 (1)电流表内阻与电池内阻相差不多，如果用乙图误差较大，应选用甲图．(2)一节干电池电动势为1.5 V左右，故电压表应选用量程较小B，干电池内电阻一般只有零点几欧或几欧，为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值与之相差较小C.(4)由U＝E－Ir知U－I图线在U轴上截距表示E、斜率绝对值表示r，由图线可得E＝1.50 V，r＝0.83 Ω.(5)由P＝IU＝E－UrU＝1r(UE－U2)可知，P－U图线是一条开口向下抛物线，应选C.

答案 (1)甲 (2)B C (3)如下图

～1.51) ～0.85) (5)C

递进题组

3．[对实验数据处理](2021·浙江·22)采用如图6所示电路“测定电池电动势与内阻〞．

图6

(1)除了选用图7中局部器材外，________(填选项)．

图7

A．还需要电压表 B．还需要电流表

C．还需要学生电源 D．不再需要其他器材

(2)测量所得数据如下：

次数

物理量 1 2 3 4 5 6 第 - 9 - 页 R/Ω

I/A

U/V

用作图法求得电池内阻r＝________；

(3)根据第5次所测得实验数据，求得电流表内阻RA＝________.

答案 (1)A (2)0.75 Ω(0.65 Ω～0.85 Ω) (3)0.22 Ω

解析 (1)图中已有电流表、开关、干电池、电阻箱，还需要电压表，选项A正确．

(2)根据测量所得数据画出U－I图象如下图，由图象斜率可得电池内阻r＝0.75 Ω.

(3)根据第5次所测得实验数据，由U＝I(R＋RA)，求得电流表内阻RA＝0.22 Ω.

4．[实验图象应用]某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片与家乡盛产柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池电动势E与内阻r，并探究电极间距对E与r影响．实验器材如图8所示．

图8

(1)测量E与r实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端电压U与流过电源电流I，依据公式________，利用测量数据作出U－I图象，得出E与r.

(2)将电压表视为理想表，要求防止电流表分压作用对测量结果影响，请在图8中用笔画线代替导线连接电路．

(3)实验中依次减小铜片与锌片间距，分别得到相应果汁电池U－I图象如