七年级上册第四章的知识点包括自然数的概念、自然数的性质、正整数的概念、质数和合数的区别、素数的概念及判断、分解质因数、公因数和最大公因数、约数和最小公倍数。
下面将对这些知识点进行详细介绍。
一、自然数的概念自然数是指从1开始、不断延伸的无限大的数集，用N表示。
N={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10…}。
自然数是最简单的数学概念之一，也是其他数学概念的基础。
二、自然数的性质自然数具有很多性质，比如自然数的前一个数是n-1，后一个数是n+1。
自然数的累加、累乘、乘方、除法等运算都是封闭的。
另外，自然数还有奇偶性的区别，也有小于、大于和等于的关系。
三、正整数的概念正整数是自然数集合N中大于0的数，用Z+表示。
Z+={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10…}。
正整数不包括0，因此0不属于正整数的范畴。
四、质数和合数的区别一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数就被称为质数；否则，这个数就是合数。
比如，2、3、5、7、11、13、17、19等都是质数，而4、6、8、9、10、12、14、15等都是合数。
五、素数的概念及判断素数是指只有1和它本身两个因数的自然数，也可以称为质数。
用p表示素数。
判断一个数是否为素数通常采用试除法、欧拉筛法等方法。
六、分解质因数分解质因数是指将一个整数分解成若干个质数的积的形式，比如60=2×2×3×5。
分解质因数是数学中的重要概念，不仅在初中数学教学中有重要地位，而且在高中数学和数学竞赛中也有应用。
七、公因数和最大公因数两个或多个整数公有的因数称为它们的公因数，最大公因数指两个或多个整数公共因数中最大的一个，常用符号为（a,b）。
八、约数和最小公倍数一个整数能被另一个整数整除，这个整数称为被除数，另一个整数称为除数，而整除的结果称为商。
如果整除的余数为0，则这个除式成立，这个除数称为约数。
最小公倍数是指两个或多个整数公共倍数中最小的一个，常用符号为[a,b]。
