七年级上册数学移项知识点

3.2解一元一次方程（移项）教材分析：1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。

2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。

是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。

学情分析：针对初一年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。

在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

教学策略：1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。

（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。

生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。

教学目标：理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程。

教学重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程。

教学难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程复习回顾回忆一下上节课我们学的什么内容呀？合并同类项解一元一次方程。

说到解方程，那么到目前为止你总共学了几种解一元一次方程的方法了？两种（除了合并同类项还有利用等式的性质）解方程并说出解方程的依据（让学生自己在练习本上做再一起对答案）（1）2x-2=4（2）5x-2x=9上面的这两个方程第一个是利用等式的性质来解的；第二个是利用合并同类项的方法来解的一、创设情境，引出问题好现在我们来看一个实际问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？现在来看一下下面的3个小问题，先独立思考再找学生回答1.如果我设这个班有x名学生，请完成下列填空每人分3本，共分出-3x--本，加上剩余的20本，这批书共—(3x+20)本每人分4本，需要-4x-本，减去缺少的25本，这批书共--(4x-25)--本2.很明显这批书有2种分法,他们之间友存在怎样的关系呢？由于这批书的总数是一个定值所以由这两种分法得出的表示这批书总数的两个代数式是相等的。

移项知识点总结移项是一种数学证明方法，也称为变项法。

它通常用于证明一些数学命题，特别是在解决数列、级数以及其他数学问题时。

移项方法的核心思想是将一个复杂的数学表达式或方程中的某一项或某几项移项到另一方面，使得原来的式子得到简化和解决。

移项方法在现代数学中得到广泛应用，是数学学习中的重要知识点。

基本概念在深入理解移项方法之前，首先要明确一些基本概念和定理。

以下是一些重要的概念和定理：1. 移项法则：移项法则是指在等式中可以随意移动项，不会改变等式的成立。

即对于任意实数a，b，c，有a+b=c，那么a=c-b，b=c-a，c=a+b等式仍然成立。

2. 数列和级数：数列是由一列数字按一定顺序排列而成的，数列中的每一个数字称为项。

级数是数列的和，即将数列中所有的项相加求和的结果。

3. 无穷级数：无穷级数是指级数的项数为无穷大。

无穷级数的和可能是有限的，也可能是无限的。

4. 收敛与发散：收敛是指级数求和的结果是一个有限的常数，发散是指级数求和的结果是无穷大或者不存在。

基本原理移项方法的基本原理是根据移项法则将一个复杂的数学表达式或方程中的某一项或某几项移项到另一方面，使得原来的式子得到简化和解决。

移项方法常用于求解数列和级数的问题，一般分为以下几个步骤：1. 根据数学题目的具体情况选择要移项的项，通常选择合适的移项可以使得原来的式子得到简化。

2. 将选定的项移项到等式的另一边，使用移项法则进行转化，使得原来的问题得到简化。

3. 根据题目要求进行调整，将得到的简化问题求解得到最终的结果。

移项方法在数学证明和解决问题中有广泛的应用，特别是在处理级数求和、数列收敛性等问题中，移项方法是一种非常重要的数学技巧。

案例分析下面通过几个案例来具体说明移项方法在解决数学问题中的应用。

案例1：证明级数的收敛性给定级数$S=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}$，要证明级数S的收敛性。

解：我们知道调和级数$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}$是发散的，即$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}=\infty$。

人教版七年级上册数学知识点总结人教版七年级上册数学知识点整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式1、单项式：(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在掌握合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

初中数学移项知识点总结一、移项的基本概念1.1 移项的定义移项是指在代数式运算中，将含有未知数的项从一个边移至另一边的操作。

通常情况下，我们将含有未知数的项从等号左边移至右边，或者从右边移至左边，以便进行简化和计算。

1.2 移项的方法在使用移项法进行计算时，通常需要通过逆运算的方法来将含有未知数的项进行移动。

例如，如果一个方程式中含有多个未知数，我们需要通过逆运算的方法将未知数分离开来，以便进行整理和计算。

1.3 移项的原则在使用移项法进行计算时，需要遵循一定的规则和原则。

例如，移项时需要保持方程式的等式成立，不能随意改变方程式的结构和含义，避免引入错误和歧义。

二、移项的实际运用2.1 解决方程移项法是解决一元一次方程的常用方法之一。

在解决方程的过程中，我们经常需要通过移项方法将未知数的项移到等号的另一边，以便进行整理和计算。

通过移项法，我们可以简化方程的结构，进而求得方程的解。

2.2 解决不等式在解决不等式问题时，移项法也是常用的解题技巧之一。

通过移项方法，我们可以将不等式中的未知数分开，然后进行整理和计算，得到不等式解的范围和性质。

2.3 分组计算在代数式的计算中，移项法也经常用于将代数式进行分组计算。

通过移项方法，我们可以将代数式中相同或相似的项分组，以便进行简化和计算，降低运算的复杂性。

三、移项的常用技巧3.1 移常数项在代数式中，我们经常需要通过移项法将常数项移到方程等号的另一侧。

这时，我们需要遵循的原则是：移项时，需要保持等式成立，即等号两边的值不发生改变。

3.2 移未知数项在代数式中，我们还经常需要通过移项法将未知数项移到方程等号的另一侧。

这时，我们需要遵循的原则是：移项时，需要保持等式成立，即等号两边的值保持相等。

3.3 合并同类项在代数式中进行移项操作时，往往需要合并同类项。

合并同类项是指将代数式中相同或相似的项进行合并，以便进行简化和计算，降低运算的复杂性。

四、移项的注意事项4.1 移项时需要保持等式成立在进行移项操作时，需要严格遵守等式成立的原则。

人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。

教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。

但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。

三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。

2.能够运用移项法解一元一次方程。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。

示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。

4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。

教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。

5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。

3.2解一元一次方程（移项）教材分析：1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。

2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。

是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。

学情分析：针对初一年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。

在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

教学策略：1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。

（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。

生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。

教学目标：理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程。

教学重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程。

教学难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程复习回顾回忆一下上节课我们学的什么内容呀？合并同类项解一元一次方程。

说到解方程，那么到目前为止你总共学了几种解一元一次方程的方法了？两种（除了合并同类项还有利用等式的性质）解方程并说出解方程的依据（让学生自己在练习本上做再一起对答案）（1）2x-2=4（2）5x-2x=9上面的这两个方程第一个是利用等式的性质来解的；第二个是利用合并同类项的方法来解的一、创设情境，引出问题好现在我们来看一个实际问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？现在来看一下下面的3个小问题，先独立思考再找学生回答1.如果我设这个班有x名学生，请完成下列填空每人分3本，共分出-3x--本，加上剩余的20本，这批书共—(3x+20)本每人分4本，需要-4x-本，减去缺少的25本，这批书共--(4x-25)--本2.很明显这批书有2种分法,他们之间友存在怎样的关系呢？由于这批书的总数是一个定值所以由这两种分法得出的表示这批书总数的两个代数式是相等的。