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![基于波叠加法的声场重建方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s1/m/01f7265ca36925c52cc58bd63186bceb19e8ed3b.png)
专利名称：基于波叠加法的声场重建方法
专利类型：发明专利
发明人：肖友洪,晋峰,陈林,卢华兵,原野,陈芳超申请号：CN202111473623.7
申请日：20211129
公开号：CN114112019A
公开日：
20220301
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提供了一种基于波叠加法的声场重建方法，包括：在待测空间中布置若干声压传感器，得到测量声压列向量P；在所述待测空间中布置若干等效源点，建立所述测量声压列向量P与所述等效源点的源强的声压传递矩阵Geh；利用迭代阈值滤波方法求解所述等效源点的所述源强的向量Q；所述迭代阈值滤波方法中的阈值从所述等效源点的所述源强中选取；建立所述等效源点与待重建场点的声压传递矩阵Ger；利用公式Pr＝GerQ获得待重建场点的声压，实现声场的重建。
本发明的声场重建方法，在低频的声场重建中能获得精度较高的重建结果。
申请人：哈尔滨工程大学
地址：150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区南通大街145号
国籍：CN
代理机构：北京兆君联合知识产权代理事务所(普通合伙)
代理人：闫强
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基于无限元法研究阻尼对船舶结构水下声辐射特性影响邱中辉;吕帅;郑律;丛刚【摘要】船舶结构的水下声辐射问题,可利用无限元方法求解水下无界域声场,以只有4个节点的无限元映射网格代替流场网格,而无需建立流场单元.分析典型圆柱壳体结构的水下声辐射特性,既考虑了声固耦合的作用,又减小了模型的规模,大大提高计算效率；同时基于声学阻抗原理及声学无限元方法,研究阻尼对船舶结构水下声辐射特性影响,为船舶实际工程设计提供参考.【期刊名称】《船舶》【年(卷),期】2013(024)001【总页数】5页(P40-44)【关键词】声无限元法;声固耦合;圆柱壳;阻尼;声辐射【作者】邱中辉;吕帅;郑律;丛刚【作者单位】哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】U661.440 引言船舶水下声辐射问题即在无界区域上求解声波方程的问题［1］。
原有的有限元法通过在边界上设置无反射或声阻抗条件来模拟无限域，但要保证计算精度，所建立的有界流场区域，一般为结构尺度的4～6 倍，模型规模大，计算效率不高［2］。
声学无限单元是向外法向发散的“特殊“有限元，通过引进边界，将无界区域分离成有界的计算区域和外部的无界区域。
在边界外引入一种无限大的“有限”单元模拟无限大流场［3］。
每个单元只有4个节点，且无截断误差，只有离散误差，其数值计算精度和效率都高于有限元法［4］。
1 声学无限元法均匀球面波在声学介质传播过程中，辐射空间中的声压等声学量随时间和空间的变化可由声波方程（1）表示：以图1活塞振动为例，假设在r=a处有一活塞，其表面作一致谐响应振动，振速幅值大小为U，此时施加速度边界条件为：式中：p为辐射声压；r为半径；c为声速；t为时间；k=ω/c为波数。
图1 活塞振动示意图在无穷远处需满足Sommerfied辐射边界条件：得解析解为：假定声压p（r）的试函数形式表示为：式中：Ni（r）为基函数；qi为待求系数。
水中有限长功能梯度材料圆柱壳声辐射研究徐步青;杨绍普;齐月芹【摘要】研究了径向简谐集中力激励下的水中功能梯度复合材料有限长圆柱壳的振动和声辐射问题.从有限长功能梯度材料振动方程出发,利用模态叠加法,推导出了圆柱壳在径向集中力激励下,平面振动平均振速和声辐射效率表达式.通过数值仿真计算了不同梯度指数下圆柱壳的平均振速、辐射功率和辐射效率.为功能梯度材料圆柱壳声辐射的研究提供了一种有效方法.%Sound radiation from a submerged functionally gradient material cylindrical shell excited by har monic point radial force is considered. Based on the vibration equation of finite FGM cylindrical shell, the ex pression of mean radial quadratic velocity and sound radiation efficiency by modal analysis method have been de rived on the condition that it is excited by a radial harmonic point force. Finally, the relationships between mean radial quadratic velocity and frequency, between radiated sound power and frequency, and between radiation ef ficiency and frequency are numerical solved under various gradient index of FGM cylindrical shell.【期刊名称】《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(024)003【总页数】6页(P44-49)【关键词】声辐射;功能梯度材料;圆柱壳;梯度指数;有限长【作者】徐步青;杨绍普;齐月芹【作者单位】石家庄铁道大学工程力学系,河北石家庄 050043;河北省交通安全与控制重点实验室,河北石家庄 050043;石家庄铁道大学工程力学系,河北石家庄050043;石家庄铁道大学工程力学系,河北石家庄 050043【正文语种】中文【中图分类】TU3180 引言功能梯度材料( Functionally Graded Material，简称FGM) 是由一种全新的设计概念而开发的新型功能材料。
三维浅海下圆柱壳声辐射预报方法研究钱治文; 何元安; 商德江; 肖妍; 史博【期刊名称】《《船舶力学》》【年(卷),期】2019(023)010【总页数】11页(P1266-1276)【关键词】浅海波导; 弹性圆柱壳; 耦合计算; 波叠加法; 传输函数; 声辐射特性【作者】钱治文; 何元安; 商德江; 肖妍; 史博【作者单位】天津大学海洋科学与技术学院天津300072; 中国船舶工业系统工程研究院北京100036; 哈尔滨工程大学水声工程学院哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】TB5320 引言我国海洋领土大多属于水深小于200 m 的典型浅海环境，潜器在浅海所处的声场环境并非理想的自由场，存在水面和水底的反射、散射作用[1]，其声场特性与结构本身和浅海环境两者密切相关。
研究浅海下结构辐射声场特性，对开展浅海环境下结构振动辐射噪声实时监测预报、声学隐身性能评价以及浅海环境参数对辐射声场影响分析等研究领域具有重要的理论和应用价值，是今后我国水声技术领域长期关注的热点和难点问题之一。
然而，目前关于水下弹性结构耦合振动与声辐射问题的研究，大多考虑无界或半空间流体域下的近距离辐射声场问题[2-3]。
对于浅海环境下结构辐射声场问题，国内外很少涉及该方面的研究，因该研究在试验法、解析法和数值法研究过程中均遇到了难题，有效开展工作较为困难；试验法周期长成本高，数值法受网格划分以及计算量的严重制约，解析解法目前只能针对理想浅海环境下简单结构声场问题[4-5]。
为了解决浅海下弹性结构声辐射研究所遇到的这些难题，本文引入了一种对结构和流体环境适应性很强且计算高效的研究方法:波叠加法（Wave Superposition Method，简称WSM）。
Koop-mann 等[6]最先提出了利用波叠加法进行结构辐射声场的计算，Miller 和Fahnline 等随之对稳定性、计算精度和效率进行了分析[7-8]。
水下圆柱壳声辐射有源力控制及机理分析
丁少虎;陈克安;马玺越;玉昊昕
【期刊名称】《振动工程学报》
【年(卷),期】2014(027)004
【摘要】研究了利用力激励进行水下有限长圆柱壳振动声辐射有源控制问题.考虑流固声振耦合作用,根据圆柱壳辐射声功率在周向相互解耦的特性,推导了次级力源最优强度解析表达式,比较了单个力和多个力有源控制后的降噪效果;利用圆柱壳结构振动模态和声辐射模态的对应关系,分析了圆柱壳声辐射有源力控制的物理机理.研究结果表明:多个次级力更能有效地控制壳体产生声辐射的振动部分而达到控制噪声的目的;水下圆柱壳的前几阶声辐射模态的辐射效率很高,而辐射模态幅度较低,有源控制机理在于降低与结构振动模态对应的声辐射模态幅度,从而有效控制结构振动产生的声辐射.
【总页数】8页(P547-554)
【作者】丁少虎;陈克安;马玺越;玉昊昕
【作者单位】西北工业大学航海学院,陕西西安 710072;西北工业大学航海学院,陕西西安 710072;西北工业大学航海学院,陕西西安 710072;西北工业大学航海学院,陕西西安 710072
【正文语种】中文
【中图分类】TB535;O422.6
【相关文献】
1.水下圆柱壳低频声辐射特性及有源控制 [J], 丁少虎;陈克安;李双
2.有限长圆柱壳结构水下声辐射有源控制实验 [J], 丁少虎;王谦;陈克安;玉昊昕;马玺越
3.内部声激励下水下加筋圆柱壳声辐射特性研究 [J], 关珊珊;邓海华;陈明
4.水下弹性圆柱壳结构声辐射有源控制研究 [J], 丁少虎;陈克安;马玺越;陈珏
5.基于解析法的弹性板-柱壳结构外场声辐射有源力控制 [J], 李鸿秋;陈国平;谢琳艳
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
考虑结构损耗时水中圆柱壳的振动声辐射特性研究石焕文;盛美萍;孙进才;白雅【期刊名称】《应用力学学报》【年(卷),期】2007(24)3【摘要】基于圆柱壳的振动方程以及壳与流体边界上振速连续条件,推导了简支在刚性圆管上的有限长圆柱壳的低频声辐射的自辐射阻抗和互辐射阻抗计算公式,在考虑结构损耗情况下求解了圆柱壳的机械阻抗、表面振速、辐射声功率、辐射效率以及辐射声场的分布特征。
结果表明:低阶模态自辐射阻抗大于互辐射阻抗,且自辐射阻随模态阶次增大迅速减小;当p、m同为偶数或奇数时模态辐射阻系数rpmqq 大于零,反之小于零。
模态辐射抗系数xpmqq在零值附近波动并当ka趋于无穷大时xpmqq都趋向零;p与m相差越大,rpmqq和xpmqq越小。
当激励力频率较低时圆柱壳辐射声场指向性为"∞"和"8"叠加的形状;随频率增高,轴向模态和周向模态综合效果导致辐射声场指向性趋于复杂。
计算简支圆柱壳的声辐射特征,必须要考虑结构的损耗。
【总页数】6页(P434-439)【关键词】圆柱壳;结构损耗;声辐射阻抗;声场指向性【作者】石焕文;盛美萍;孙进才;白雅【作者单位】西北工业大学,西安710072;长安大学,西安710064【正文语种】中文【中图分类】O321【相关文献】1.非均匀圆柱壳振动及声辐射特性优化设计 [J], 陈美霞;徐鑫彤;魏建辉;陶襄樊2.潜深对水下圆柱壳振动声辐射特性的影响 [J], 刘佩;刘书文;黎胜3.基于波数谱的双层圆柱壳外壳振动与声辐射特性分析 [J], 谭路;纪刚;周其斗;张纬康4.管路-圆柱壳耦合振动功率流与声辐射特性研究 [J], 吴江海;尹志勇;孙玉东;周凌波;苏明珠5.双层圆柱壳振动传递及近场声辐射特性研究 [J], 姚熊亮;钱德进;刘庆杰;张阿漫;庞福振因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
水下圆柱壳低频声辐射特性及有源控制丁少虎;陈克安;李双【摘要】The radiation characteristics of a submerged finite cylindrical shell at low frequencies were investigated based on its vibration modes and acoustic radiation modes.The contribution of each circumferential vibration mode to the radiated sound was observed.Then,under a certain circumferential mode,axial vibration modes were divided into an axial odd-mode group and an axial even-mode group,and the correspondance relationships between each vibration mode group and acoustic radiation modes at low frequency were inspected.The results show that at low frequencies,only the first few circumferential vibration modes contribute to the sound power radiated from a submerged finite cylindrical shell excited by radial point forces;under a certain circumferential mode,the sound power radiated by the odd (even)axial vibration modes group corresponds to the acoustic radiation mode with the same circumferential mode and even (odd) axial modes.The sound power radiated from a submerged finite cylindrical shell can be restrained by controlling the sound power of the dominant radiation modes.%利用振动模态及声辐射模态分析水下有限长圆柱壳低频模态辐射特性。
我来说说我的看法吧（我所说的都是有限长圆柱壳）圆柱壳的振动与声辐射，其实是两个方面的问题：圆柱壳的振动以及声辐射理论。
先说结构振动：（1）圆柱壳的振动有很多理论：福留盖壳体理论，唐纳壳体理论等。
，这些壳体理论都是几百年来人们广泛使用的。
如果想从壳体振动理论上有创新点，要么改进这些壳体理论，要么创立新的壳体理论，这是需要勇气和实力的。
（2）对于具有加强结构的圆柱壳的振动，主要存在的问题是如何准确的建立加强结构的力学模型，建立振动控制方程。
在这一点上，国内、外对环肋的处理是比较成熟的了，但是对于纵向加强构建的处理就是仁者见仁的问题了。
还有一点就是，加强构件的种类越多，耦合方程的规模就越大，还要考虑到求解的耗费问题。
（3）解析法处理有限长圆柱壳振动问题时，都是假设圆柱壳两端是理想的简支边界条件，任意边界条件情况下的结构响应国内还少有人涉及。
声辐射：（1）在流固耦合问题处理上一般有两种方法：A采用Helmholtz积分方法，建立在流固耦合边界面上法向偏导为零的Green函数，将声压作为壳体载荷。
B采用分离变量法求解波动方程，根据壳体表面振速连续条件建立耦合方程。
（2）辐射阻抗的分析，这一点国内有不少专家都讨论过。
（3）评价标准的选择，采用什么物理量（某一点声压级，声强，声功率，辐射效率，指向性，均方振速）对声辐射性能进行评价是一个比较困难的问题，这与实际的应用有关。
（4）圆柱壳环频率的问题，分析圆主壳体的声辐射时仅仅涉及环频率以下的频段，环频以上的频段采用平板理论。
我认为在解析方法研究壳体声辐射上还需进一步研究的问题有：（1）非圆柱壳体结构的振动与声辐射（2）复杂边界条件下的圆柱壳声辐射（3）短时载荷作用下的圆柱壳声辐射（4）具有声学处理结构的圆柱壳的声辐射（5）圆柱壳的流固耦合振动研究（6）圆柱壳辐射性能的工程估算方法（7）重流体脉动压力激励圆柱壳体的声辐射。
水下圆柱壳振动与声辐射低频等效计算方法
唐锐;商德江;李琪
【期刊名称】《船舶力学》
【年(卷),期】2014(000)011
【摘要】为了提高水下大长径比圆柱壳低频振动响应和辐射声功率的计算效率，该文提出了一种用水下梁模型等效计算的方法。
该等效模型基于欧拉梁理论，采用附加水质量近似流固耦合作用，通过计算梁的等效杨氏模量系数，使其与圆柱壳的梁式弯曲振动模态对应。
计算表明，对大长径比简支圆柱薄壳（L/a＞20），等效梁杨氏模量系数主要取决于结构长径比，而厚度对其的影响甚小。
文中还给出了不同长径比圆柱壳前五阶模态频率的等效杨氏模量系数曲线，利用梁模型并结合此曲线，可准确预报水下圆柱壳低频域辐射声功率和圆柱壳的梁式弯曲振动模态。
【总页数】9页(P1377-1385)
【作者】唐锐;商德江;李琪
【作者单位】哈尔滨工程大学水声技术实验室，哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学水声技术实验室，哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学水声技术实验室，哈尔滨150001
【正文语种】中文
【中图分类】TB532;TB561
【相关文献】
1.水下圆柱壳低频声辐射特性及有源控制 [J], 丁少虎;陈克安;李双
2.水下纵肋加强圆柱壳低频振动与声辐射 [J], 张超;商德江;李琪
3.基于l1范数稀疏解的水下双层圆柱壳振动声辐射预报影响因素研究 [J], 叶海林;陈美霞;陶襄樊
4.水下单层圆柱壳振动声辐射预报的测点布置改进方法 [J], 余鹏;张晓宇;陈杰;杜兆伟;殷洪
5.一种含内部结构的水下圆柱壳振动声辐射计算方法 [J], 张磊;马逊军;鲁民月;汪利
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水下圆柱壳自由场声辐射特性的获取林伟;夏茂龙;孟春霞;黎胜【摘要】[目的]水下目标的声辐射特性测量通常因受到海面、海底和外部噪声源的干扰而难以获取.为了解决在以海面或海底为界且有噪声源干扰下的半空间内水下目标自由场声辐射特性的获取问题,[方法]利用基于边界元法的声场还原技术,以典型的水下圆柱壳模型为例,分别还原圆柱壳只在海面/海底影响下或同时受海面/海底以及外部噪声源影响下的自由场声辐射特性.[结果]数值结果表明:海面、海底和外部噪声源会极大地影响水下目标辐射声场的测量结果,但利用基于边界元的声场还原方法分离得到的还原声场的辐射声功率与自由声场的结果吻合较好,同时场点声压、指向性等特性也基本一致.[结论]因此可以利用基于边界元的声场还原方法有效获取水下目标的自由场声辐射特性.【期刊名称】《中国舰船研究》【年(卷),期】2019(014)002【总页数】8页(P83-90)【关键词】海面;海底;圆柱壳;边界元法;声场还原【作者】林伟;夏茂龙;孟春霞;黎胜【作者单位】大连理工大学船舶工程学院工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连 116024;大连理工大学船舶工程学院工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连 116024;水下测控技术重点实验室,辽宁大连 116013;大连理工大学船舶工程学院工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连 116024【正文语种】中文【中图分类】U661.440 引言水中目标的声特性测量对目标特性的设计、性能评估、识别和控制等具有重大意义。
针对水中目标辐射噪声的测量，最适合的条件是水下自由场。
为满足水下自由场条件，测量一般在室内消声水池或者天然水域（如大的湖泊、大海等开阔水域）中进行。
但在消声水池中难以实现大型结构的测量和目标的低频测量，而在天然水域进行测量容易受到环境和气候的影响，难以获得理想的自由声场。
因此，实现在复杂声场测量条件下获取水中目标自由场的声辐射特性，突破测试环境对水中目标声特性测量的限制，能够极大地提高目标声特性的测量能力和水平，大幅降低测试费用，具有重要意义和实际工程价值。
浅海中圆柱壳的声辐射特性分析缪宇跃;李天匀;朱翔;王鹏;张冠军【摘要】根据声学边界元理论,本文在考虑海面和吸声海底的声反射作用基础上,对格林函数进行修正,建立波导域声辐射模型,并分析了浅海中圆柱壳的声辐射特性.研究发现吸声和刚性海底边界条件下圆柱壳的辐射声场有明显差别;可采用波导中点源格林函数预测圆柱壳的声辐射特性.结果表明边界反射作用随着圆柱壳离开海面或海底而减弱,随着场点离开圆柱壳而增强;且水深方向上声压呈周期性波动,其周期规律与海底边界类型无关.本文用声学点源的辐射叠加原理解释研究现象的产生机理,可为工程应用提供理论参考.%According to the acoustical boundary element theory on acoustics and considering the sound reflection effect of the sea surface and sound-absorbing seabed, the Green Function was modified, and an acoustical radiation model in the waveguide domain was established. In addition, the acoustical radiation properties of a cylindrical shell in the shallow sea was analyzed. It is found that the sound absorption is apparently different from the radiative sound field of the cylindrical shell under the conditions of a rigid seafloor. The Green Function on the point source in the parallel waveguide space can be used to forecast the acoustical radiation of the cylindrical shell. When a cylindrical shell leaves the sea surface or sea-floor, the boundary reflection effect will weaken;when a field point leaves the cylindrical shell, the effect will strength-en. In the direction of the water's depth, the sound pressure fluctuates periodically, its periodic law is irrelevant to the type of seabed boundary. The radiation superposition principle of the acoustical pointsource is used to explain the forma-tion theory of such a phenomenon, which can provide a theoretical reference for engineering applications.【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》【年(卷),期】2017(038)005【总页数】8页(P719-726)【关键词】边界元;浅海;圆柱壳;声辐射;吸声海底;波导;格林函数;点源【作者】缪宇跃;李天匀;朱翔;王鹏;张冠军【作者单位】中国舰船研究设计中心,湖北武汉430064;华中科技大学船舶与海洋工程学院,湖北武汉 430074;船舶与海洋水动力湖北省重点实验室,湖北武汉430074;高新船舶与深海开发装备协同创新中心,上海200240;华中科技大学船舶与海洋工程学院,湖北武汉 430074;船舶与海洋水动力湖北省重点实验室,湖北武汉430074;高新船舶与深海开发装备协同创新中心,上海200240;华中科技大学船舶与海洋工程学院,湖北武汉 430074;船舶与海洋水动力湖北省重点实验室,湖北武汉430074;华中科技大学船舶与海洋工程学院,湖北武汉 430074;船舶与海洋水动力湖北省重点实验室,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】TB532有限空间中结构的声辐射特性往往不可避免地受到边界影响，其中半空间声辐射问题的研究较为成熟。
水下纵肋加强圆柱壳低频振动与声辐射张超;商德江;李琪【期刊名称】《船舶力学》【年(卷),期】2018(022)001【摘要】采用模态叠加法建立了水下纵肋加强圆柱壳振动与声辐射计算模型,其中纵肋的建模采用了Timoshenko梁理论,且考虑了纵肋的径向弯曲、周向弯曲、轴向纵振动和扭转振动.与仅考虑纵肋径向弯曲振动的传统建模方法相比,文中计算结果与有限元解吻合更好.分析了光壳和纵肋加强圆柱壳的振动模态、壳面均方振速和辐射声功率,给出了纵肋对圆柱壳低频振动与声辐射的影响规律.结果表明,加入纵肋后圆柱壳产生了新的振动模态;在低频段某些频率附近,壳体振动有所增强,但高频振动被明显降低;加入纵肋后,圆柱壳在低频段辐射声功率会出现许多新的峰值,峰的数量随纵肋数目增加而逐渐减少,在更高频段上加入纵肋后辐射声功率明显降低.【总页数】11页(P97-107)【作者】张超;商德江;李琪【作者单位】哈尔滨工程大学水声技术重点实验室,哈尔滨150001;哈尔滨工程大学水声工程学院,哈尔滨150001;哈尔滨工程大学水声技术重点实验室,哈尔滨150001;哈尔滨工程大学水声工程学院,哈尔滨150001;哈尔滨工程大学水声技术重点实验室,哈尔滨150001;哈尔滨工程大学水声工程学院,哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】TB532【相关文献】1.焊接残余应力对环肋圆柱壳水下声辐射影响研究 [J], 李磊鑫;刘勇;陈炉云2.纵桁穿过边缘开孔舱壁对环肋圆柱壳水下声辐射特性的影响 [J], 仪修阳;周其斗;纪刚;段嘉希;黄振卫3.肋骨侧向加强对环肋圆柱壳水下振动与声辐射的影响 [J], 王路才;周其斗;纪刚4.外壳板采用纵骨加强的双层加肋圆柱壳水下声辐射分析 [J], 曾革委;黄玉盈;谢官模5.环肋、舱壁和纵骨加强的无限长圆柱壳在水下的声辐射特性 [J], 谢官模;李军向;罗斌;骆东平因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
相位共轭法进行水下圆柱壳辐射声场的识别研究刘松;黎胜;赵德有【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》【年(卷),期】2011(032)008【摘要】为了研究水下工程结构辐射声场的识别问题,基于相位共轭方法采用离散阵元对水下有限长圆柱壳的辐射声场识别进行了数值仿真计算.采用不同的阵列形式分别在近场和远场对圆柱壳表面声压、法向速度、辐射声功率和声强进行了识别及重构误差分析,并讨论了激励频率变化对重构结果的影响.数值计算结果表明:只有在近场采用圆柱形阵列形式并基于声压梯度测量,使用偶极子源才能得到最好的声场重构结果；采用相位共轭方法可以较好地识别结构的表面声压、法向速度、辐射声功率和声强等；在远场使用相位共轭方法仅能够识别出圆柱壳表面声压最大值的位置；激励频率发生变化时该方法仍能得到较精确的重构结果.相位共轭方法具有使用测点少,可自然使用局部重建方法,并且不存在解不稳定问题等优点,具有很好的应用前景.【总页数】7页(P969-975)【作者】刘松;黎胜;赵德有【作者单位】大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连 116024;大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连 116024;大连理工大学船舶工程学院,辽宁大连 116024【正文语种】中文【中图分类】TB532【相关文献】1.用相位共轭法进行平板辐射声场的识别 [J], 刘松;黎胜;赵德有2.水下双层圆柱壳辐射声场欠定分离评估方法研究 [J], 关珊珊;吴书有;陶襄樊;陈美霞;曹为午3.基于声全息法的水下复杂圆柱壳体远场辐射声场计算及试验验证 [J], 刘文章;严斌;吴文伟4.加肋圆柱壳体受激振动水下辐射声场的预估与研究 [J], 陈秀珍;彭旭5.有限长圆柱壳水中辐射声场的解析法与有限元/边界元研究 [J], 石焕文;肖静;仇菲菲;盛美萍因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于l1范数最小化的水下圆柱壳振动声辐射预报叶珍霞;杜堃;邱昌林;陈乐佳;谢坤【期刊名称】《中国舰船研究》【年(卷),期】2015(010)003【摘要】基于模态叠加理论,将圆柱壳结构在流体中的响应以真空中振动模态形式展开,通过测点振动速度和模态矩阵建立以模态参与系数为未知量的欠定方程组.利用结构中低频段振动对应的模态参与系数的稀疏特性,采用l1范数最小化法求解基于测点振动所建立的欠定方程组,得到模态参与系数,从而重构结构振动速度场,最终采用边界元法进行声辐射预报.通过单层圆柱壳振动与声辐射实验结果和预报结果进行对比,验证了该预报方法的正确性.在此基础上,研究基于布置在内壳上的测点振动速度重构双层圆柱壳体结构振动和实现辐射噪声评估的可行性,并初步研究了测点数目和位置对预报精度的影响.【总页数】8页(P70-76,83)【作者】叶珍霞;杜堃;邱昌林;陈乐佳;谢坤【作者单位】海军装备部驻武汉地区军事代表局,湖北武汉430064;中国舰船研究设计中心,湖北武汉430064;中国舰船研究设计中心,湖北武汉430064;中国舰船研究设计中心,湖北武汉430064;华中科技大学船舶与海洋工程学院,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】U661.44【相关文献】1.基于相似理论对水下复杂壳体的振动和声辐射预报 [J], 王三德;杨德森;时胜国;张揽月2.基于表面响应预报水下圆柱壳声辐射的振动测点布置研究 [J], 阮竹青;彭伟才;张俊杰;张继明3.基于l1范数稀疏解的水下双层圆柱壳振动声辐射预报影响因素研究 [J], 叶海林;陈美霞;陶襄樊4.基于修正大质量法的船体振动及水下声辐射预报 [J], 姜超君; 向阳; 何鹏; 张波5.水下单层圆柱壳振动声辐射预报的测点布置改进方法 [J], 余鹏;张晓宇;陈杰;杜兆伟;殷洪因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于联合波叠加法的浅海信道下r圆柱壳声辐射研究商德江;钱治文;何元安;肖妍【摘要】针对浅海信道下弹性结构声辐射预报尚无高效可靠的研究方法,提出了一种浅海信道下弹性结构声辐射快速预报的联合波叠加法.该方法结合了浅海信道传输函数、多物理场耦合数?计算法和波叠加法理论,运用该方法可对浅海信道下弹性结构辐射声场进行快速预报.经数?法和解析解法验证后,从信道下辐射源、环境影响和辐射声场测量的角度研究分析了浅海信道下弹性圆柱壳的声辐射特性,阐释了进行浅海信道下结构声辐射研究的必要性.研究结果表明,仅在低频浅海信道下弹性结构可近似等效为点源,信道上下边界对声场产生显著的耦合影响,高频段的空间声场指向性分布尤为明显,垂直线列阵进行信道下结构辐射声功率测量时,测量结果受到信道环境边界和潜深的影响较大.【期刊名称】《物理学报》【年(卷),期】2018(067)008【总页数】15页(P128-142)【关键词】浅海信道;弹性圆柱壳;联合波叠加法;声辐射特性【作者】商德江;钱治文;何元安;肖妍【作者单位】哈尔滨工程大学, 水声技术重点实验室, 哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学水声工程学院, 哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学, 水声技术重点实验室, 哈尔滨150001;哈尔滨工程大学水声工程学院, 哈尔滨 150001;中国船舶工业系统工程研究院, 北京 100036;哈尔滨工程大学, 水声技术重点实验室, 哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学水声工程学院, 哈尔滨 150001【正文语种】中文1 引言我国领海大多属于水深小于200 m的典型浅海环境,潜器结构在浅海所处的声场环境并非自由场,存在水面和水底的反射、散射[1].研究潜器结构在浅海信道下的声辐射,对开展潜器的结构振动辐射噪声实时预报和有效控制具有重要的理论和应用价值,将是以后我国水声技术领域长期关注的热点和难点问题之一.为了有效研究复杂弹性结构的声辐射问题,Koopmann等[2]提出了利用基于虚拟源代替的波叠加方法进行辐射体的辐射声场等效.文献[3—5]从波叠加法稳定性及计算精度进行了分析,发现波叠加法不仅避免了各阶奇异性处理,且声场计算效率高.波叠加方法以适应性强和计算效率高的优势逐步成为一种研究弹性结构声辐射行之有效的新方法,近年来受到了国内学者极大的关注.应用波叠加法可进行复杂结构的声场重构[6,7],其精度的提高在于等效虚拟源配置的优化.熊济时等[8]采用了三维空间法与波叠加法相结合的方法,对自由场下结构辐射声场精度的影响因素进行了分析;李加庆等[9]和陈鸿洋等[10]分别对结构等效源进行了优化配置,对结构近场声辐射特性进行了研究;在此基础上,詹国强等[11]采用波叠加法获得了结构辐射阻抗矩阵,进而有效分析了复杂水下航行器结构的声辐射模态.通过调整格林函数,部分学者借鉴自由场的波叠加法,对半自由场下的结构等效声场进行了研究分析[12−14].综上可看出,目前对于水下弹性结构辐射声场特性的研究主要集中于自由场和半空间流体环境下近场声学问题,对浅海信道环境下受多边界影响作用的结构声辐射问题的研究尚不多见.因为传统边界元法、有限元法和统计能量法将严重受限于频率、结构尺寸和信道复杂边界等因素,无法开展研究工作;解析解法一般针对简单二维结构在简单浅海信道下的声场问题[15−17].而浅海环境下声场问题一般针对点源的声传播研究,国内学者很早就进行了这方面的深入研究[18−20],并提出了多种有效的研究方法,但很少针对有限长结构声源在浅海环境下的声场传播问题.为此,在海洋声传播模型的研究基础之上,也有部分学者为了避免复杂结构和浅海环境的多物理场理论推导问题,直接忽略结构与流体、结构与环境的耦合作用,把结构视为点声源,但这样直接忽略了结构的近场声辐射特性,其结构在远程的声场特性的可靠性也待商榷.因此,有学者指出浅海信道中结构的声辐射暂未较好地解决,但它对浅海中水下结构声辐射预报、声学测量和声源识别的研究有极为重要的意义,需要探索一种新的研究方法来解决浅海信道中结构声辐射问题[21].为了有效解决浅海环境下结构声辐射研究过程中所涉及的海底复杂、物理场耦合众多和准确物理模型难以建立等问题,本文通过联合多物理耦合有限元法、信道声传输函数和波叠加法提出了浅海下有限长弹性结构声辐射快速预报方法,即联合波叠加法,并从声辐射源、流体环境影响和声辐射测量的角度进行浅海信道环境下弹性结构辐射声场特性研究分析.2 理论模型2.1 信道传输函数考虑浅海信道下简谐点源声场的圆柱对称性,以通过点源垂直向下为z轴,垂直于z 轴的方向为r轴,在均质理想流体中满足的非齐次的亥姆霍兹方程为其中k0为波数,定义为k0=ω/ca;ω=2πf为角频率,f为频率(Hz),zs为源位置,z为声场场点位置,δ(r)狄拉克函数.利用简正波理论求解等声速浅海信道下点源声场,则信道下点源声场解即信道传输函数G(r,z)可以写为其中j为复数虚部,ρa为海水密度,为汉克尔函数,ξn为水平行波方向上的特征值;kz 为竖直方向的特征值,满足为竖直方向的特征值函数,也称为格林函数,且是一个正交函数族其解由海面、海底边界决定.海面通常为Dirichlet边界条件,满足边界条件典型海底边界模型有Neumann边界模型、Rayleigh定律、Sommerfeld模型、Cauchy边界和地声模型[22]等.对于Neumann边界模型、Sommerfeld模型和Rayleigh定律的边界连续方程可表示为:其中g(ξ)由各浅海海底的声学特性决定,定义为为密度,下标a,b分别代表海水与海底;kb为海底波速,定义为为海底声速和吸收系数;V2为海底界面反射系数.针对较为复杂的Cauchy边界和地声模型,(4)式不再适用,可通过相应的连续方程建立海水-海底接触面上的声反射系数V2.再通过海面、海底的声压反射系数V1(绝对软海面声反射系数V1=−1),V2,便可获取信道下声场传输函数[23].2.2 信道下波叠加法建立如图1所示的浅海信道下结构声辐射预报模型,均质流体密度为ρa,声速为ca;振动体的表面记为S′,U为结构表面法向速度,n为外法向矢量,rs为结构表面一点的位移矢量;Ω为结构内部连续分布的等效声源体,S为与结构共形的虚拟边界面,Q为S上的源强,r0为源强位移矢量,r为Q和P间的距离.图1 浅海信道下联合波叠加法原理Fig.1.Principle of wave superposition method in shallow water.波叠加法基本理论与Helmholtz积分公式等效,经离散处理,可由N个简单声源构建复杂振源表面某一点的法向速度[2],式中qi是虚拟面上第i小段的源强,r0i为各虚拟源的位移矢量,把上式写成矩阵形式:其中M,N表示矩阵维度,结构表面法向速度矩阵U可通过数值法和实验法获取,D 为源强和场点的传递矩阵,定义为一旦配置好等效源,可以通过相应浅海信道环境下的格林函数得到,便可计算虚拟源的源强矩阵Q:其中[D]−1为[D]的广义逆矩阵,源强的求解涉及非适定性问题,需采用正则化进行大矩阵病态处理[9].获取结构内部一系列点源源强后,便可求解任意场点的声压:其中,T为单极矩阵,G为在2.1节已求解的浅海信道传输函数.2.3 多物理场耦合数值理论从信道下弹性结构辐射声场波叠加计算式(9)式可知,结构表面速度获取的准确性将决定整个声场计算过程的精度.不同于其他流体环境下结构声振问题,浅海信道下结构辐射声场将受上下界面的重要影响,且由于海底边界类型多、声学参数复杂、地形多变等因素限制,加大了进行浅海信道下结构表面声振信息获取的难度和工作量.因实验法成本高、解析法难以推导,且针对信道下低频声辐射问题,有限元网格量相对较少,所以采用有限元法建立多边界下结构声辐射局域数值模型获取结构表面振动信息是可行的.建立如图2(a)所示的浅海信道下弹性结构声辐射局域数值计算模型,其中Ωs为结构内部流体域;Ωa为浅海流体介质域;四周Ωp为声学无反射层即完美匹配层(perfectly matched layer,PML)域,其宽度为hPML;内外边界为ΓI,ΓO;Γ为流固耦合边界;Γl,Γh分别为声场与浅海海面与海底交互作用边界.根据对应边界下的连续条件,建立结构与流体,结构与边界耦合方程.对Helmholtz方程进行权重积分并结合高斯理论,可写出声学有限元方程为图2 (a)信道下结构多物理场局域数值模型;(b)流固耦合模型;(c)声学完美匹配层Fig.2.(a)Multi-physical field numerical model of structure in the shallow water;(b)fluid-solid coupling model;(c)acoustic perfectly matched layer.其中{Fi}为声学激励;Mij,Kij和Cij分别为质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵,下标a为声学系统矩阵.类似声学有限元方程推导,对于弹性结构,其有限元振动方程为其中Ms,Ks和Cs分别为结构网格上没有受到约束(位移ui)部分的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵;{Fsi}为结构上的激励载荷.如图2(b)所示,流体域Ωa域与结构的相互作用体现在耦合面Γ上,结构表面法向速度vsn与外部流体介质法向速度van连续则联立(11),(12)和(13)式,可写出流体域Ωa上结构与流体的耦合方程为其中Fst,Fat分别为结构、流体介质的耦合载荷;Kc,Mc分别为耦合刚度矩阵、耦合质量矩阵,且各参数详见文献[24].然后,采用PML技术和边界耦合条件对浅海信道四周边界和上下界面进行声学模拟.建立如图2(c)所示的声学完美匹配层模型,PML通过对控制方程增加吸收系数转换为吸收层的控制方程,为了简化方程描述,令x轴为x1轴、y轴为x2轴,利用分离变量可写出频域下的PML方程:其中σi为吸收系数;vi,pi为匹配层域的速度和声压幅值.联立(15)—(17)式,便可求得计算流体域包括介质域Ωa和PML域Ωp,两者不同在于PML域有声吸收σi,且σi(x)=σi(−x),当|xi|<Xi,σi(x)=0,当Xi<|xi|<X′i,σi(x)有值,引入空间吸收系数PML方程与Helmholtz方程可统一写为PML的作用是在边界上增加几层网格来吸收声学能量,使在该边界上没有反射声以模拟无限远声场边界,其PML网格厚度hPML需大于最大波长λmax的1/15,即hPML> λmax/15.海面平整边界通常为Dirichlet边界,满足的边界条件为海底边界模型大致可分为硬海底、液态海底、弹性海底和多孔海底等,在各类海底交互面(z=H)上建立流体介质与海底模型的耦合方程,因连续边界条件涉及的耦合方程较多,这里不再赘述,具体连续方程见文献[25].通过数值有限元法建立浅海信道下结构声振问题的流固耦合方程、多边界耦合方程和PML控制方程,并联立各个耦合方程计算获取局部浅海信道流体环境下弹性结构表面准确的振动信息.特别是对于各类复杂的浅海海底,均可通过有限元法建立弹性结构与辐射声、弹性结构与边界反射声的耦合作用,以准确计算在受海面海底边界耦合作用下的结构声振信息.因此,通过有限元法获取振动信息对不同海底(平整海底、粗糙海底、倾斜海底等)的信道环境具有很强的适应性,本文先采用平整的硬海底进行前期研究,以便为后续开展复杂海底(如倾斜的多孔底质海底)的研究奠定基础.此外,除了采用有限元耦合数值法计算结构表面声振信息以外,还可通过实验方法即在结构表面合理布放振动传感器,实时监测获取弹性结构表面的振动信息,再结合波叠加法便可实时预报弹性结构在浅海信道下的辐射声场,以有效开展浅海信道下潜器辐射声场的实时预报和有效控制.3 信道下圆柱壳声辐射特性分析联合波叠加法计算理论过程为:首先通过2.1节所述的海洋声传播理论求解信道下声场传递函数G,然后按2.3节多物理场耦合数值理论建立局部流域下结构声辐射有限元模型,计算获取多边界影响作用下结构表面准确的振动数据U,并作为波叠加法虚拟源源强Q准确求解的输入条件;最后按2.2节所述的声场波叠加计算法,便可计算流体中任意一点的声场信息P.3.1 信道下波叠加法验证建立如图3所示的典型信道环境(海面为Dirichlet边界,海底为Neumann边界)下虚拟脉动球源(并非真实的弹性球壳)有限元数值模型,信道深度h=50 m.小球中心深度为zs=25 m,半径为r0=1 m,在球面各个质点上施加均匀法向振速ua.然后根据表面质点振速,采用波叠加法计算声场信息,并与相同条件下脉动球等效辐射声场解进行对比分析.图3 信道下虚拟脉动球声辐射有限元网格Fig.3.The finite element mesh of spherical shell in shallow water.根据虚拟脉动球与点源的等效关系为Q0=脉动球源在信道下的声场等效为信道下的点源声场,按2.1节的简正波理论推导,把浅海海底边界设为Neumann边界,便可求解点源在任意场点的声压表达式其中为阶次n的最大正整数,为简正波特征值.如图4所示,采用波叠加法计算了场点深度为h2=30 m、频率分别为30 Hz和60 Hz下辐射声场的声压级为总声压有效值,pref为在水中取的参考值随距离变化的对比,结果表明本文开发的波叠加法程序与理论解析法计算结果符合得很好.图4 波叠加法验证 (a)f=30 Hz;(b)f=60 HzFig.4. Verification of wavesuperposition method:(a)f=30 Hz;(b)f=60 Hz.建立信道下受激弹性球壳声辐射有限元模型,信道参数与上述验证模型一致;球壳半径为r=1 m,厚度为ht=0.01 m,球壳中心距水面为h1=25 m,材料为钢(密度ρs=7850 kg/m3,杨氏模量Es=2.05×1011Pa,泊松比us=0.28),在顶端施加Fz=1000 N垂直向下的简谐力,结构边界为自由边界.如图5所示,通过有限元计算获取局域环境下结构表面振动数据后,采用波叠加法计算了频率为30 Hz和60 Hz 声压级随距离(各场点深度为h2=30 m)的变化曲线,并与有限元计算结果进行对比.可以看出,当达到一定距离后本文所述的波叠加法计算结果与有限元计算结果符合得很好.简正波法在近场辐射声场计算精度较低,声场计算存在一有效距离,即计算距离大于该距离后,简正波计算精度较高.在理想浅海信道下,该距离定义为[26]其中H为理想信道深度,λ为声场分析频率对应的波长.图5 波叠加法与有限元法的对比 (a)f=30 Hz;(b)f=60 HzFig.5. Comparision between wave superposition method and finite element method:(a)f=30 Hz;(b)f=60 Hz.如图5(a)所示,30 Hz频率下,波叠加法在0—l(l=50 m)距离范围内的计算结果与有限元偏差较大,但当计算距离大于该临近距离l后,两者计算结果符合得很好.如图5(b)所示,60 Hz频率声场计算在远近场声场计算均存在一定的计算精度问题,因为在采用(8)式进行虚拟源源强求解的过程中,由于虚拟源面与结构表面距离较近,而且传递矩阵D中的信道传输函数是通过简正波理论获取的.所以对源强Q求解过程中涉及了近场声场计算精度问题,源强求解精度欠佳.而且在采用(9)式进行声场P求解的过程中也会涉及简正波近场适用性问题,导致在远近场均出现一些偏差,且远场计算精度比近场计算精度要高.虽然可通过波数积分法求解信道传输函数来提高虚拟源求解以及声场计算精度,但因波数积分法求解过程复杂,且采用简正波理论进行波叠加计算推导简单,低频简正波叠加阶数小,计算效率高,计算过程也易于实现,且整体计算精度是满足要求的,所以本文采用简正波法进行传输函数获取以及声场波叠加法计算.在理论上,虽然可通过增加虚拟源数目来提高波叠加计算精度,但虚拟源点数增加时,简正波近场累积计算误差也在增加.这需要综合考虑虚拟源点数误差和简正波近场计算误差,在满足一定计算精度下,需要合理配置好虚拟源点数.为了进一步完善浅海信道下结构声辐射波叠加法计算理论模型,后续工作将从波数积分法求解浅海信道传输函数和优化虚拟源配置两方面来提高声场波叠加计算精度,以有效地进行复杂浅海信道环境下结构声辐射问题的深入研究.3.2 信道下声辐射源分析如图6所示,建立典型浅海信道下(海面Dirichlet边界,海底Neumann边界)圆柱壳声辐射多物理耦合模型,信道环境参数与上述相同.结构为圆柱壳,材料为钢(密度ρs=7850 kg/m3,杨氏模量Es=2.05×1011Pa,泊松比us=0.28),半径为a=3 m,长度为l=30 m,厚度为ht=0.1 m,结构几何中心距水面为h1=25 m,在中间施加径向简谐力Fr=1000 N,结构四周为自由边界,采用PML进行模拟.图6 信道下结构声辐射模型Fig.6.Acoustic radiation model of structure in shallow water.利用联合波叠加法计算了圆柱壳结构各频率下声压级随距离变化的曲线,其中场点延伸线沿圆柱壳轴线方向,各场点距离水面均为h2=30 m.为了显示结构在近场声辐射特性与点源产生声场的区别,在进行对比研究之前,需进行相同功率下点源声场的修正,即求解与结构声功率相等条件下的点源声场.设点源功率修正系数ε,使结构辐射声功率Ws与点源声功率Wp相等,即Ws=εWp,得到修正后点源声压级LC其中LP为修正之前点源在信道下的声压级,∆LP和∆LW为相同声功率下点源声压级和声功率级修正值.经过相同辐射声功率条件下点源声场修正后,便可进行信道下结构与点源各频率对应的辐射声场特性对比,如图7所示.图7 近场声辐射对比 (a)f=30 Hz;(b)f=50 Hz;(c)f=100 HzFig.7.Acoustic radiation comparison in near field:(a)f=30 Hz;(b)f=50 Hz;(c)f=100 Hz.从图7可以看出,当频率为30 Hz时,点源声场特性与结构声辐射特性相差比较小,声场波动规律相似.当f>30 Hz时,结构声辐射曲线与点源声传播曲线无论在变化规律上还是幅度上差别都很大.因为低频时波长相对于结构尺寸比较长,降低了结构尺寸对该频段的声场影响,且低频结构表面振动分布较为均匀;当频率上升到高频时,结构尺寸影响加大.在波叠加法上表示为低频波长相对于结构尺寸较大,结构内部虚拟源因源位置不同而造成相移差别小,近场总声场近似为各虚拟源同相叠加的结果,其变化规律与点源波动趋势基本一致.而随着频率上升,波长减小,在相同距离内波动细节增加,导致各个虚拟源因位置不同而造成相位差异增大,结构辐射的声压级曲线在波动规律与幅值上与点源声场曲线差别较大.为了充分说明信道下圆柱壳辐射声场与点源声场的区别,计算了信道下结构远程条件下声场(声压级)随距离的变化曲线,并与相应强度的点源传播曲线进行对比,如图8所示.从图8可以看出,在本文分析的频率范围内,结构声辐射到达一定距离后,30 Hz时结构远距离声压级随距离的变化曲线与点源所对应曲线的波动规律一致,这与之前近场低频声辐射特性和点源相似是一致的,但低频声辐射曲线在波动尖峰具体幅值与点源的声传播曲线是有一定区别的.当频率f>30 Hz时,各频率波动细节因距离不同造成差异增大,虽然远程距离会缩小虚拟源之间的距离差异,在对于大结构远程辐射声场波叠加计算,其置于内部虚拟源的数目众多(本文虚拟源个数为1008个),多个点源的不同相位和幅值的声场叠加增大了场点声场波动细节的差异性;按简正波理论和浅海声传播理论可知,频率增加时远程简正波传播模式增加,与信道上下界面声学作用接触增多,各模式干涉增强.导致结构声辐射和点源声场曲线在远程的波动规律与幅值差异增大,把频率在大于30 Hz下的结构辐射声场等效为点源声场也是不恰当的.图8 远场声辐射对比 (a)f=30 Hz;(b)f=50 Hz;(c)f=100 HzFig.8. Acoustic radiation comparison in far field:(a)f=30 Hz;(b)f=50 Hz;(c)f=100 Hz.图9 计算了水平距离圆柱壳中心500 m处圆柱壳与点源在在深度方向上的归一化辐射声压,由于信道上下边界的存在,各频率在深度方向的声场分布出现了类似驻波的分布形式,因为信道上边界为Dirichlet软边界,下边界为Neumann边界,这种深度方向声场分布规律与一端自由一端固定边界的弦振动模式类似.在水深为50 m、频率为30 Hz下,在深度方向上刚好包含一个完整的驻波形式,而且结构在深度方向的辐射声场与点源在深度方向的声场波动规律一致,在该距离和频率条件下,圆柱壳在深度方向的辐射声场可等效为点源声场;当频率高于30 Hz后,两者在深度方向的波动规律以及归一化幅值差别变大,因为波叠加法计算时内部包含多个不同点源,各个点源经过信道上下界面反射作用后进行干涉叠加,所以圆柱壳在深度上辐射声场不能可用一个点源的声场代替.图9 深度上声场对比 (a)f=30 Hz;(b)f=50 Hz;(c)f=100 HzFig.9.Contrast of sound field in the depth:(a)f=30 Hz;(b)f=50 Hz;(c)f=100 Hz.如图10所示,场点选择在距离结构中心为l且深度为h的圆周上,极角0◦和90◦处分别对应圆柱壳结构端面和侧面,水平上相连两个场点之间的夹角θ=1/200 rad.从图11可看出,当圆柱壳信道环境下声辐射频率在30 Hz时,无论在传播距离上还是深度方向上的声场空间分布图都趋于圆形,在该频率下是可以等效为无指向性的点源声场;当频率高于30 Hz时,其三维空间分布均随深度和距离方向的改变而改变,圆柱壳在信道下的空间声场分布的变化规律与上述在距离和深度方向上与点源声场对比得出的规律是一致的.为了分析柱等弹性结构辐射声场特性与点源声场差异性的物理机理,建立结构声场波叠加计算和点源声场模型,如图12所示,并结合等效源理论、结构振动和海洋声传播等方面的理论进行研究分析.图10 水平方向场点选择示意图Fig.10.Diagram of horizontal field selection.根据理想信道下声场传递函数(22)式和源强求解(8)式可求解圆柱壳内部各个虚拟源强度.首先,由于各个虚拟源空间位置不同,所以任意虚拟源A和B的源强Q的幅值和相位也不相同.其次,弹性结构表面振速考虑了信道上下边界的影响,所以各虚拟源源强求解也考虑了海面海底的反射声作用,信道下弹性结构声辐射考虑了结构与流体、边界的相互作用,这不同于单个点源产生声场的特性.最后,在结构近场虚拟源A和B到场点P的距离rA和rB相差较大.虽然,低频条件下,结构表面振速分布较为均匀,但近场各点到场点的距离相差较大,虚拟源A和B对场点P作用声场的幅值、相位差别进一步增大.空间分布的各虚拟源在近场场点不同幅值的声场叠加,导致弹性圆柱壳等效辐射声场的波动不同于单个点源产生的声场,不可进行结构辐射声场的点源等效.在远场条件下,场点P距离任意虚拟源A和B的距离rA和rB远大于相对于虚拟源之间的距离rAB,可认为rA=rB.所以各虚拟源在场点P的声场作用只与虚拟源源强幅值和相位相关.且频率较低如30 Hz时,结构表面振速分布较为均匀,所以通过表面振速求解的各虚拟源源强之间差距较小,且任意虚拟源A与点源距场点P的距离基本相等即rA=ro,所以弹性结构在远场辐射声场与点源产生的声场分布规律基本一致,但随着频率的增加,受界面影响下的结构表面振速分布差异增大,声场指向性分布更加复杂.且波长较短波动细节增加,声场简正波的阶数增加,通过结构表面振速反演虚拟源源强的差距增加;而且随着频率的增加,声与上下边界作用的次数增加,场点声。
