专题07 第七章 平面直角坐标系[能力提优测试卷](解析版)七年级数学下册(人教版)

第七章平面直角坐标系提优测试卷（解析版）总分150分时间120分钟一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系内，下列各点中在第二象限的点是（ ）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）思路引领：根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、（3，2）在第一象限，故本选项错误；B、（3，﹣2）在第四象限，故本选项错误；C、（﹣3，2）在第二象限，故本选项正确；D、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项错误．故选：C．总结提升：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，4），B（﹣4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1，B1的坐标分别为（ ）A．A1（﹣5，0），B1（﹣8，﹣3）B．A1（3，7），B1（0，5）C．A1（﹣5，4），B1（﹣8，1）D．A1（3，4），B1（0，1）思路引领：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解：线段向左平移4个单位长度，即让原横坐标都减4，纵坐标不变即可，A1的横坐标为：﹣1﹣4＝﹣5；B1的横坐标为：﹣4﹣4＝﹣8．则A1，B1的坐标分别为A1（﹣5，4），B1（﹣8，1），故选C．总结提升：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．3．点P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为（ ）A．﹣1B．﹣2C．1D．2思路引领：首先根据点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，可得点P的横坐标是3，可得2﹣a ＝3，据此可得a的值．解：∵点P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y轴的距离为3，∴点P的横坐标是3；∴2﹣a＝3，解答a＝﹣1．故选：A．总结提升：此题主要考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离＝纵坐标的绝对值，到y轴的距离＝横坐标的绝对值．4．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（ ）A．（0，1）B．（2，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）思路引领：先根据左眼和右眼所在位置点的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置所在点的坐标即可．解：如图，嘴的位置可以表示成（1，0）．故选：C．总结提升：本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．5．已知点A（﹣3，2m+3）在x轴上，点B（n﹣4，4）在y轴上，则点C（m，n）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限思路引领：直接利用x轴以及y轴上点的坐标得出m，n的值，进而得出答案．解：∵点A（﹣3，2m+3）在x轴上，点B（n﹣4，4）在y轴上，∴2m+3＝0，n﹣4＝0，解得：m=−32，n＝4，则点C（m，n）在第二象限．故选：B．总结提升：此题主要考查了点的坐标，正确得出m，n的值是解题关键．6．点（a﹣1，3）在y轴上，则a的值为（ ）A．0B．﹣1C．1D．3思路引领：根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解．解：∵点（a﹣1，3）在y轴上，∴a﹣1＝0，∴a＝1，故选：C．总结提升：本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．7．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，若点A1（3，0）、B1（0，﹣4）、A（﹣1，2），则点B的坐标为（ ）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣4，﹣1）C．（﹣4，﹣2）D．（﹣2，﹣2）思路引领：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解：∵A1（3，0）、A（﹣1，2），∴求原来点的坐标，则为让新坐标的横坐标都减4，纵坐标都加2．则点B的坐标为（﹣4，﹣2）．故选：C．总结提升：此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．8．在平面直角坐标系中，坐标原点O是线段AB的中点，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为（ ）A．（2，﹣1）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，1）思路引领：根据中点坐标公式[12（x A+x B），12（y A+y B）]代入计算即可．解：设点B的坐标为（x，y），∵点A的坐标为（﹣1，2），∴−1x2=0，2y2=0，∴x＝1，y＝﹣2，∴点B的坐标为（1，﹣2），故选：C．总结提升：本题考查坐标与图形的性质，记住中点坐标公式是解决问题的关键，代入计算时注意符号问题．9．如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上B、C的坐标分别为（0，1），（1，﹣1），那么点A的坐标为（ ）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（1，﹣2）思路引领：直接利用已知点位置得出原点位置进而得出答案．解：如图所示：点A的坐标为：（﹣1，2）．故选：A．总结提升：此题主要考查了点的坐标，正确得出原点位置是解题关键．10．如图，动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动，第一次从A（﹣1，0）跳到点P1（0，1），第二次运动到点P2（1，0），第三次运动到P3（2，﹣2），第四次运动到P4（3，0），第五运动到P5（4，3），第六次运动到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，按这样的跳动规律，点P2021的坐标是（ ）A．（2020，﹣1011）B．（2021，﹣1011）C．（2020，1011）D．（2020，﹣1010）思路引领：观察图象，结合动点P第一次从A（﹣1，0）跳到点P1（0，1），第二次运动到点P2（1，0），第三次运动到P3（2，﹣2），第四次运动到P4（3，0），第五运动到P5（4，3），第六次运动到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，的出规律．解：观察图象，结合动点P第一次从A（﹣1，0）跳到点P1（0，1），第二次运动到点P2（1，0），第三次运动到P3（2，﹣2），第四次运动到P4（3，0），第五运动到P5（4，3），第六次运动到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，横坐标为：0，1，2，3，4，5，6，.....，纵坐标为：1，0，﹣2，0，3，0，﹣4，0，5，0，﹣6，可知P n的横坐标为n﹣1，当n为偶数时纵坐标为0，当n为奇数时，纵坐标为|n12|，当n12为偶数时符号为负，当n12为奇数时符号为正，∴P2021的横坐标为2020，纵坐标为202112=1011，故选：C．总结提升：本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分．）11．在平面直角坐标系内，把点P（﹣5，﹣2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 ．思路引领：直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．解：原来点的横坐标是﹣5，纵坐标是﹣2，向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位得到新点的横坐标是﹣5﹣2＝﹣7，纵坐标为﹣2+4＝2．得到的点的坐标是（﹣7，2）．故答案为：（﹣7，2）．总结提升：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．12．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 经过平移后得到三角形A ′B ′C ′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P （12，−15）为三角形ABC 内部一点，且与三角形A ′B ′C ′内部的点P ′对应，则对应点P ′的坐标是 ．思路引领：依据对应点的坐标变化，即可得到三角形ABC 向左平移2个单位，向上平移3个单位后得到三角形A ′B ′C ′，进而得出点P ′的坐标．解：由图可得，C （2，0），C '（0，3），∴三角形ABC 向左平移2个单位，向上平移3个单位后得到三角形A ′B ′C ′，又∵点P （12，−15）为三角形ABC 内部一点，且与三角形A ′B ′C ′内部的点P ′对应，∴对应点P ′的坐标为（12−2，−15+3），即P '（−32，145），故答案为：（−32，145）．总结提升：此题主要考查了坐标与图形变化，关键是注意观察组成图形的关键点平移后的位置．解题时注意：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．13．（2022•烟台）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 ．14．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（0，﹣6），C（0，﹣1），当AD∥BC且AD＝BC 时，D点的坐标为 ．思路引领：根据题意直接画出图形，进而分类讨论得出答案．解：如图所示：∵AD∥BC且AD＝BC，∴D点的坐标为：（﹣2，8）或（﹣2，﹣2）．故答案为：（﹣2，8）或（﹣2，﹣2）．总结提升：此题主要考查了坐标与图形的性质，正确分类讨论是解题关键．15．在直角坐标系中，△ABC经过平移得到△A′B′C′，已知△ABC中的一点P的坐标为（x，y），经过平移后的对应点P′的坐标为（x+5，y﹣2）．如果点A的坐标为（﹣1，2），请写出对应点A′的坐标为 ．思路引领：平移是按照：向右平移5个单位，向下平移2个单位进行，从而可得出各顶点的坐标．解：因为△ABC中的一点P的坐标为（x，y），经过平移后的对应点P′的坐标为（x+5，y﹣2）．所以向右平移5个单位，向下平移2个单位进行，点A的坐标为（﹣1，2），对应点A′的坐标为（4，0），故答案为：（4，0），总结提升：本题考查了平移的知识，解答本题需要我们能根据一个点的平移前后的坐标得出平移的规律．16．在平面直角坐标系中，一个点的横、纵坐标都是整数，并且它们的乘积为10，满足上述条件的点共有 个．思路引领：设这个点的坐标为（x，y），则xy＝10，然后利用x、y为整数求出方程的整数解，从而确定满足条件的点的个数．解：设这个点的坐标为（x，y），则xy＝10，因为x、y为整数，所以x＝1，y＝10；x＝2，y＝5；x＝5，y＝2；x＝10，y＝1；x＝﹣1，y＝﹣10；x＝﹣2，y＝﹣5；x＝﹣5，y＝﹣2；x＝﹣10，y＝﹣1；所以这样的点共有8个．故答案为8．总结提升：本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．记住各象限内点的坐标特征．17．（2022•2…，24；…若2的位置记为（1，2）2，3），则　．思路引领：先找出被开方数的规律，然后再求得解：题中数字可以化成：∴规律为：被开数为从2开始的偶数，每一行4个数，∵=28是第14个偶数，而14÷4＝3⋯2，∴4，2），故答案为：（4，2）．总结提升：本题考查了类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，把被开方数全部统一成二次根式的形式是解题的关键．18．已知在平面直角坐标系中，A（0，4），C（3，0），点B在坐标轴上，且△ABC的面积为10，则点B的坐标为 ．思路引领：点B在x轴上时，利用三角形的面积求出BC的长，再分点B在点C的左边与右边两种情况写出点C的坐标；点B在y轴上时，利用三角形的面积求出AB的长，再分点B在点A的上方与下方两种情况写出点B的坐标即可．解：点B在x轴上时，BC＝10×2÷4＝5，3﹣5＝﹣2，3+5＝8，则点B的坐标为（﹣2，0），（8，0）；点B在y轴上时，AB＝10×2÷3=20 3，4−203=−83，4+203=323，则点B的坐标为（0，−83），（0，323）．综上所述，点B的坐标为（﹣2，0），（8，0），（0，−83），（0，323）．故答案为：（﹣2，0），（8，0），（0，−83），（0，323）．总结提升：本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难点在于分情况讨论，坐标轴要分x轴与y轴两种情况．三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）已知点A （1+2a ，4a ﹣5），（1）若点A 到两坐标轴的距离相等，求点A 的坐标．（2）若点A 在坐标轴上，求点A 的坐标．思路引领：（1）根据点A 到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：1+2a 与a ﹣7相等；1+2a 与a ﹣7互为相反数；（2）分点A 在x 轴和y 轴两种情况解答即可．解：（1）根据题意，分两种情况讨论：①1+2a ＝4a ﹣5，解得：a ＝3，∴1+2a ＝7，∴点A 的坐标为（7，7）；②1+2a +4a ﹣5＝0，解得：a =23，∴1+2a =73，a ﹣7＝﹣5，∴点A 的坐标为（73，−73），综上所述：A 点坐标为（4，4）或（73，−73）．（2）点A 在x 轴上时，4a ﹣5＝0，解得a =54，1+2a =72，∴点A 的坐标为（72，0）；点A 在y 轴上时，1+2a ，解得a =−12，4a ﹣5＝﹣7，∴点A 的坐标为（0，﹣7）．综上所述：A 点坐标为（72，0）或（0，﹣7）．总结提升：此题主要考查了点的坐标，解答此题的关键是熟知到两坐标轴的距离相等的点的特点是：横纵坐标相等或横纵坐标互为相反数．20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）…（1）填写下列各点的坐标：P9（ 、　），P12（ 、 ），P15（ 、 ）（2）写出点P3n的坐标（n是正整数）；（3）点P60的坐标是（ 、 ）；（4）指出动点从点P210到点P211的移动方向．思路引领：由题意可以知道，动点运动的速度是每次运动一个单位长度，（0，1）→（1，1）→（1，0）→（1，﹣1）……通过观察找到有规律的特殊点，如P3、P6、P9、P12，发现其中规律是脚标是3的倍数的点，依次排列在x轴上，且相距1个单位，明确这个规律即可解决以上所有问题．解：（1）由动点运动方向与长度可得P3（1，0），P6（2，0），可以发现脚标是3的倍数的点，依次排列在x轴上，且相距1个单位，即动点运动三次与横轴相交，故答案为P9（3，0），P12（4、0 ），P15（5、0 ）．（2）由（1）可归纳总结点P3n的坐标为P3n（n，0），（n是正整数）；（3）根据（2），∵60＝3×20，∴点P60的横坐标是20故点P60的坐标是（20、0 ）故答案为（20、0 ）．（4）∵210＝3×70，符合（2）中的规律∴点P210在x轴上，又由图象规律可以发现当动点在x轴上时，偶数点向上运动，奇数点向下运动，而点P210是在x轴上的偶数点所以动点从点P210到点P211的移动方向应该是向上．总结提升：本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定动点移动的数字与方向上的规律，然后再进一步按规律解决要求的点的位置．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，2），B（2，0），C(3，3)，P(a，b)是三角形ABC 的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF，点P的对应点为P￿（a﹣2，b﹣4）．（1）直接写出D，E，F的坐标．（2）画出三角形DEF，求三角形DEF的面积．思路引领：（1）直接利用对应点变化规律进而分别得出对应点位置；（2）利用△DEF所在三角形面积减去周围三角形面积即可得出答案．解：（1）∵P为AC上的点，P平移后P￿（a﹣2，b﹣4）表示向左平移2个单位，再向下平移 4 个单位．∴A（﹣2，2）对应点D（﹣4，﹣2）；B（2，0）对应点E(0,﹣4)；C（3，3）对应点F（1，﹣1）．（2）如图所示，将D，E，F连线即可．三角形DEF的面积为：3×5−12×1×5−12×2×4−12×1×3＝15−52−4−32＝7．总结提升：此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点的位置是解题关键．22．（10分）已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P到x轴的距离为2，且在第四象限．思路引领：（1）根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根据纵坐标比横坐标大3列方程求解m的值，再求解即可；（3）根据点P到x轴的距离列出绝对值方程求解m的值，再根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求解．解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1）在y轴上，∴2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以，m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，所以，点P的坐标为（0，﹣3）；（2）∵点P的纵坐标比横坐标大3，∴（m﹣1）﹣（2m+4）＝3，解得m＝﹣8，m﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9，2m+4＝2×（﹣8）+4＝﹣12，所以，点P的坐标为（﹣12，﹣9）；（3）∵点P到x轴的距离为2，∴|m﹣1|＝2，解得m＝﹣1或m＝3，当m＝﹣1时，2m+4＝2×（﹣1）+4＝2，m﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2，此时，点P（2，﹣2），当m＝3时，2m+4＝2×3+4＝10，m﹣1＝3﹣1＝2，此时，点P（10，2），∵点P在第四象限，∴点P的坐标为（2，﹣2）．总结提升：本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键，（3）要注意点在第四象限．23．（10分）（2021春•围场县期末）四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1），B（5，1），C（6，3），D（2，5）．（1）如图，在平面直角坐标系中画出该四边形；（2）四边形ABCD内（边界点除外）一共有 个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；（3）求四边形ABCD的面积．思路引领：（1）根据点的坐标描出四个点，顺次连接可得；（2）根据整点的概念可得；（3）割补法求解即可．解：（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；（2）由图可知，四边形ABCD内（边界点除外）的整点有11个，故答案为：11；（3）四边形ABCD的面积为4×6−12×2×4−12×2×4−12×1×2＝15．总结提升：本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是理解有序实数对与平面内的点一一对应及割补法求面积．24．（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．（Ⅰ）如图①，则三角形ABC的面积为 ；（Ⅱ）如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．①求三角形ACD的面积；②点P（m，3）是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形CAO的面积．请直接写出点P坐标．思路引领：（Ⅰ）利用三角形的面积公式直接求解即可．（Ⅱ）①连接OD，根据S△ACD ＝S△AOD+S△COD﹣S△AOC求解即可．②构建方程求解即可．解：（Ⅰ）∵A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0），∴OA＝2，OB＝2，OC＝4，∴S△ABC =12•BC•AO=12×6×2＝6．故答案为6．（Ⅱ）①如图②中由题意D（5，4），连接OD．S△ACD ＝S△AOD+S△COD﹣S△AOC=12×2×5+12×4×4−12×2×4＝9．②由题意：12×2×|m|=12×2×4，解得m＝±4，∴P（﹣4，3）或（4，3）．总结提升：本题考查坐标与图形的变化，三角形的面积，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．25．（14分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b）且a，b|b−12|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的线路移动．（1）求点B的坐标为 ；当点P移动5秒时，点P的坐标为 ；（2）在移动过程中，当点P移动11秒时，求△OPB的面积；（3）在（2）的条件下，坐标轴上是否存在点Q，使△OPQ的面积与△OPB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．思路引领：（1）由非负数的性质可得a、b的值，据此可得点B的坐标；由点P运动速度和时间可得其运动5秒的路程，结合OA＝8知AP＝2，从而得出其坐标；（2）先根据点P运动11秒判断出点P的位置，再根据三角形的面积公式求解可得；（3）分点Q在x轴和y轴上两种情况，根据三角形的面积公式求出OQ的长，从而得出答案．解：（1）∵a，b|b−12|=0，∴a＝8，b＝12，∴点B（8，12）；当点P移动5秒时，其运动路程为5×2＝10，∵OA＝8，∴AP＝2，则点P坐标为（8，2），故答案为：（8，12）、（8，2）；（2）如图1，当点P移动11秒时，11×2＝22，∵OA+AB＝8+12＝20＜22，OA+AB+BC＝8+12+8＝28＞22，∴点P在边BC上，此时PB＝22﹣20＝2．∴S△OPB =12×PB×AB=12×2×12=12；（3）①当点Q在x轴上时，∵S△OPQ =12×OQ×BA=12×OQ×12=12，∴OQ＝2，∴Q（2，0）或者Q（﹣2，0）；②当点Q在y轴上时，CP＝6，∵S△OPQ =12×OQ×CP=12×OQ×6=12，∴OQ＝4，∴Q（0，4），综上所述，存在点Q使△OPQ的面积与△OPB的面积相等，其坐标为Q1（2，0），Q2（﹣2，0），Q3（0，4）．总结提升：本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握非负数的性质、动点运动问题及三角形的面积问题、分类讨论思想的运用等知识点．26．（14分）先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式P1P2=时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．思路引领：（1）根据两点间的距离公式PP2A、B两点间的距离；1（2）根据两点间的距离公式|y2﹣y1|来求A、B两点间的距离．（3）先将A、B、C三点置于平面直角坐标系中，然后根据两点间的距离公式分别求得AB、BC、AC的长度；最后根据三角形的三条边长来判断该三角形的形状．解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴|AB|==13，即A、B两点间的距离是13；（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，∴|AB|＝|﹣1﹣5|＝6，即A、B两点间的距离是6；（3）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），∴AB＝5，BC＝6，AC＝5，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．总结提升：本题考查了两点间的距离公式．解答该题时，先弄清两点在平面直角坐标系中的位置，然后选取合适的公式来求两点间的距离．。

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系章末培优卷一．选择题（共10小题）1．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥x轴，则m的值为（）A．-1 B．-4 C．2 D．33．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A．(5,1) B．(-1,1)C．(5,1)或(-1,1) D．(2,4)或(2,-2)4．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的a倍B．图案向右平移了a个单位长度C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(5,2) B．(-7,9) C．(-6,-8) D．(7,-1)7．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）A．(2,2) B．(0,1) C．(2,-1) D．(2,1)8．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点(-1,5),则点P的坐标是（）A．(-1,3) B．(-3,5) C．(-1,7) D．(1,5)9．下列描述不能确定具体位置的是（）A．贵阳横店影城1号厅6排7座B．坐标(3,2)可以确定一个点的位置C．贵阳市筑城广场北偏东40°D．位于北纬28°,东经112°的城市10．如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒2π3个单位长度，则2019秒时，点P 的坐标是（ ）A ．(2017,0)B ．C ．(2018,0)D ．(2019,二．填空题（共6小题）11．平面直角坐标系中，点A(1,-2)到x 轴的距离是 ．12．在电影票上，如果将“8排4号”记作(4,8),那么(1,5)表示 ．13．在平面直角坐标系xOy 中，点A(4,3)为⊙O 上一点，B 为⊙O 内一点，请写出一个符合条件要求的点B 的坐标 ．14．若点A(x,5)与B(2,5)的距离为5，则x=15．在平面直角坐标系中，点M 在x 轴的上方，y 轴的左面，且点M 到x 轴的距离为4，到时反射角等于入射角．当点P 第2018次碰到矩形的边时，点P 的坐标为 ．三．解答题（共5小题）17．已知点P 的坐标为(2-a,a),且点P 到两坐标轴的距离相等，求a 的值．18．已知，点P(2m-6,m+2)． （1）若点P 在y 轴上，P 点的坐标为;（2）若点P 的纵坐标比横坐标大6，求点P 在第几象限？19．这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答下列问题：（1）分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物，马所在的点．,,,．（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为(3,-2),请直接在图中标出大象所在的位置．（描出点，并写出大象二字）（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是(-1,3)则此时坐标原点是所在的点，此时南门所在的点的坐标是．20．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b⎛⎫+-⎪⎝⎭其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)= ;（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a= ,b=．21．如图，三角形ABO中，A(－2，－3)、B(2，－1)，三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且A的对应点A′的坐标为(2，0)．(1)在下面的网格中画出三角形A′B′O′，并写出B′、O′两点的坐标：B′，O′；(2)P(x，y)为三角形ABO内任意一点，则平移后的对应点P′的坐标为；(3)三角形A′B′O′的面积是．22.已知：如图，在直角坐标系中1234,(1,0),(1,1),(1,1),(1,1)A A A A --- （1）继续填写()()()567;;A A A ：（2）依据上述规律，写出点20172018,A A 的坐标．答案：1-5 BACCA6-10 CDDCD11．212. 5排1号13. （2，2）14. -3或715. （-7，4）16. （7，4）17. 解：由|2-a|=|a|得2-a=a，或a-2=a，解得：a=1．18. 解：（1）∵点P在y轴上，∴2m-6=0，解得m=3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）根据题意得2m-6+6=m+2，解得m=2，∴P点的坐标为（-2，4），∴点P在第二象限；19.解：（1）狮子所在点的坐标为：（-4，5），飞禽所在点的坐标为：（3，4），两栖动物所在点的坐标为：（4，1），马所在点的坐标为：（-3，-3）；故答案为：（-4，5），（3，4），（4，1），（-3，-3）；（2）如图所示：（3）当飞禽所在的点的坐标是（-1，3），则此时坐标原点是两栖动物所在的点，此时南门所在的点的坐标是：（-4，-1）．故答案为：两栖动物，（-4，-1）．20. 解：（1）由题意f（-2，4）=（-人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷一．选择题（共10小题）1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(5,2) B．(-7,9) C．(-6,-8) D．(7,-1)2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A．(5,1) B．(-1,1)C．(5,1)或(-1,1) D．(2,4)或(2,-2)3．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到x轴的距离为（）A．5 B．-5 C．4 D．-45．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A．北偏东40°B．某地江滨路C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为(2,1),现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）A．(1,2) B．(1,-4)C．(-1,-1)或(5,-1) D．(1,2)或(1,-4)9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)10．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）A．1 B．-4 C．-1 D．3二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．13．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为；已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．14．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是．三．解答题（共7小题）17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(-2,1)、(-1,1),如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？19．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．20．已知：点P(2m+4,m-1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A(2,-4)点且与x轴平行的直线上．21．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点A位于点(-4,4),点B位于点(3,1),则“帅”所在点的坐标为;"马”所在点的坐标为;"兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．22．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b⎛⎫+-⎪⎝⎭其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F 变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)=;（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=,b=．答案：1-5 CCBCA6-10 DDDCD11.-112.（-10，5）13. （1，1）（0，-16）14.915. B1016. （-1，-1）17. 解：（1）根据题意知，点A′的坐标为（2，1）、B'的坐标为（0，-1）、C′的坐标为（1，-1）；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，S△A′B′C′=×1×2=1．18. 解：（1）∵|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1∴m=-1或m=-2；（2）∵|m-1|=2m-1=2或m-1=-2∴m=3或m=-1．19. 解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．20. 解：（1）∵点P（2m+4，m-1），点P在y轴上，∴2m+4=0，解得：m=-2，则m-1=-3，故P（0，-3）；21. 解：（1）由点A位于点（-4，4人教版七年级下册第七课平面直角坐标系单元综合测试卷一．选择题（共10小题）1．在直角坐标系中，点A(-6,5)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，点A(-1,2),则点B的坐标为（）A．.(-2,2) B．.(-2,-3) C．.(-3,-2) D．(-2,-2)3．已知点A(-3,0),则A点在（）A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．(3,-4) B．(-4,3) C．(4,-3) D．(-3,4)5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）A．(1,0) B．(1,2) C．(2,1) D．(1,1)7．钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是（）A．北纬25°40′~26°B．东经123°~124°34′C．福建的正东方向D．东经123°~124°34′,北纬25°40′~26°8．已知点M(a,1),N(3,1),且MN=2，则a的值为（）A．1 B．5 C．1或5 D．不能确定9．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是（）A．(0,-2) B．(1,-2) C．(2,-1) D．(1,2)10．如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)、B(0,4),对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…,△16的直角顶点的坐标为（ ）A ．(60,0)B ．(72,0)C ．⎝⎛⎭⎫67 15, 95D ．⎝⎛⎭⎫79 15, 95二．填空题（共6小题）11．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为 ．12．在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B 与点A 关于x 轴对称，则点B 坐标是 ．13．若点P(m+5,m-2)在x 轴上，则m= ；若点P(m+5,m-2)在y 轴上，则m= ．14．如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A(-2,3)和B(2,1),那么轰炸机C 的平面坐标是 ．15．将点P(x,4)向右平移3个单位得到点(5,4),则P 点的坐标是 ．16．把自然数按如图的次序在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，例如点(0,0)对应的自然数是1，点(1,2)对应的自然数是14，那么点(1,4)对应的自然数是 ；点(n,n)对应的自然数是三．解答题（共6小题）17．在平面直角坐标系中，点A(2m-7,n-6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3,1,试求m+n的值．18．已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上．19．小王到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(2,-2),且一格表示一个单位长度．（1）在原图中建立直角坐标系，求出其它各景点的坐标；（2）在（1）的基础上，记原点为0，分别表示出线段AO和线段DO上任意一点的坐标．20．已知A(1,0)、B(4,1)、C(2,4),△ABC经过平移得到△A′B′C′,若A′的坐标为(-5,-2)．（1）求B′、C′的坐标；（2）求△A′B′C′的面积．21．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将OA2B2变换成△OA3B3;已知变换过程中各点坐标分别为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标为,B4的坐标为．（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OA n B n,则A n的坐标为,B n的坐标为;(3)△OA n B n的面积为．22．（1）在如图直角坐标系中，描出点(9,1)(11,6)(16,8)(11,10)(9,15)(7,10)(2,8)(7,6)(9,1),并将各点用线段顺次连接起来．（2）给图形起一个好听的名字，求所得图形的面积．（3）如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，猜一猜，图形会发生怎样的变化？（4）如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，原图形各点的坐标应该如何变化？答案：1-10 BDBCD DDCAA11. （2，5）12. (2,-3)13.-514. （-2，-1）15. （2，4）16.60 4n2-2n+117.解：∵点A(2m-7,n-6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3,1, ∴2m-7=1,n-6=-3，解得m=4，n=3，所以,m+n=4+3=7．18.解：（1）∵点P(2m+4,m-1)在x轴上，∴m-1=0，解得m=1，∴2m+4=2×1+4=6，m-1=0，所以，点P的坐标为(6,0);（2）∵点P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3，∴m-1-(2m+4)=3，解得m=-8，∴。

七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系》测试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A. （1、3）B. （1，3）C. 1，3D. 以上表达都正确2．我们用以下表格来表示某超市的平面示意图．如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作（）A B C D1 收银台收银台收银台收银台2 酒水糖果小食品熟食3 儿童服装化妆品体育用品蔬菜4 入口服装家电日用杂品A. （A，3）B. （B，4）C. （C，2）D. （D，1）3．如图所示，网格中画有一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A. (1，0)B. (-1,0)C. (-1,1)D. (1，-1)4．电影票上的“2排5号”如果用(2，5)表示，那么“5排2号”应该表示为( )A. (2，5)B. (5，2)C. (－5，－2)D. (－2，－5)5．已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（）A. （﹣5，3）B. （5，﹣3）C. （﹣3，5）D. （3，﹣5）6．体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为（）A. （6，5）B. （5，6）C. （5，7）D. （7，5）7．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A. （2，1）B. （-2，-1）C. （-2，1）D. （2，-1）8．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9．在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（）A. 形状不变，大小扩大4倍B. 形状不变，向右平移了4个单位C. 形状不变，向上平移了4个单位D. 三角形被横向拉伸为原来的4倍10．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( )A. (2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)B. (2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)C. (2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)D. (2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示________.12．点P (－2，－3)把坐标系向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则点P的坐标变为________．13．有序数对(2，5)和(5，2)表示的含义_________．(填“相同”或“不同”)14．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为4，试写出一个符合条件的点P__.15．如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于﹒16．若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)，(2,3)，(2,3)，(5,2)，(5,1),则这个英文单词是__________.17．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．18．点P （a ﹣1，a 2﹣9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是________．19．如图，小东在____排____列；小强在____排___列，如果先表示列数，后表示排数，则用有序数对表示小东和小强的位置为：________，________.20．第三象限内的点P(x ，y)，满足5x =， 29y =，则点P 的坐标是_________． 三、解答题（共60分）21．(8分）如图，A （—1，0），C （1，4），点B 在x 轴上，且AB=3。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系一、单选题（每小题3分，共36分）1．点A（﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列语句正确的是（）A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同B．（－3，5）与（5，－3）表示两个不同的点C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0D．若点P（－3，4），则P到x轴的距离为33．如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）4．在平面直角坐标系中，已知点A（3，-4），B（4，-3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（）A．9B．10C．11D．125．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A．(-2，3)B．(-1，2)C．(0，4)D．(4，4)6．将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．两图形重合7．平面直角坐标系中有一点P,点P到y轴的距离为2,点P的纵坐标为﹣3,则点P的坐标是()A．(﹣3,﹣2)B．(﹣2,﹣3)C．(2,﹣3)D．(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)8．已知点P(a+5,a-1)在第四象限,且到x 轴的距离为2,则点P 的坐标为()A ．(4,-2)B ．(-4,2)C ．(-2,4)D ．(2,-4)9．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为()A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣510．在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换：①(,)(,)f a b a b =-,如,(1,3)(1,3)f =-；②(,)(,)g a b b a =,如,(1,3)(3,1)g =；③(,)(,)h a b a b =--.如,(1,3)(1,3)h =--.按照以上变换有：((2,3))(3,2)(3,2)f g f -=-=,那么((5,3))f h -等于A ．(5,3)B ．(-5,-3)C ．(5,-3)D ．(-5,3)11．定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非实数对(a ，b)是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．412．对点(x,y)的一次操作变换记为p 1(x,y),定义其变换法则如下：p 1(x,y)=(x+y,x-y)；且规定11(,)((,))n n P x y P P x y -=(为大于1的整数).例如：1(1,2)(3,1)P =-,2111(1,2)((1,2))(3,1)(2,4)P P P P ==-=,3121(1,2)((1,2))(2,4)(6,2)P P P P ===-.则p 2018(1,-1)A ．(0,21008)B ．(21009,-21009)C ．(0,-21008)D ．(21008,-21008)评卷人得分二、填空题13．若M （a ，﹣b ）在第二象限，则点N （ab ，a+b ）在第象限．14．已知点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是_____．15．在直角坐标系中，已知点A （0，2），B （1，3），则线段AB 的长度是_____．16．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB ∥x 轴，若A 点坐标为(-1,3)，则B 点坐标为______．17．如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，则D点可表示为________．18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．评卷人得分三、解答题19．已知点M(2a﹣5,a﹣1),分别根据下列条件求出点M的坐标.(1)点N的坐标是(1,6),并且直线MN∥y轴；(2)点M在第二象限,横坐标和纵坐标互为相反数.20．如图,将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A′B′C′,(1)请画出平移后的图形△A′B′C′(2)并写出△A′B′C′各顶点的坐标.(3)求出△A′B′C′的面积.21．如图,△ABC的顶点A在原点,B、C坐标分别为B(3,0),C(2,2),将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位,可得到△A′B′C′.(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形；(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标；(3)求△ABC的面积.22．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．23．如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC=12，求三角形ABC三个顶点的坐标.参考答案1．C【解析】因为点A(−2,−3)的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限。

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷一．选择题（共10小题）1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(5,2) B．(-7,9) C．(-6,-8) D．(7,-1)2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A．(5,1) B．(-1,1)C．(5,1)或(-1,1) D．(2,4)或(2,-2)3．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到x轴的距离为（）A．5 B．-5 C．4 D．-45．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A．北偏东40°B．某地江滨路C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为(2,1),现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）A．(1,2) B．(1,-4)C．(-1,-1)或(5,-1) D．(1,2)或(1,-4)9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)10．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）A．1 B．-4 C．-1 D．3二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．13．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为；已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．14．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是．三．解答题（共7小题）17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(-2,1)、(-1,1),如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？19．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．20．已知：点P(2m+4,m-1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A(2,-4)点且与x轴平行的直线上．21．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点A位于点(-4,4),点B位于点(3,1),则“帅”所在点的坐标为;"马”所在点的坐标为;"兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．22．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b⎛⎫+-⎪⎝⎭其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F 变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)=;（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=,b=．答案：1-5 CCBCA6-10 DDDCD11.-112.（-10，5）13. （1，1）（0，-16）14.915. B1016. （-1，-1）17. 解：（1）根据题意知，点A′的坐标为（2，1）、B'的坐标为（0，-1）、C′的坐标为（1，-1）；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，S△A′B′C′=×1×2=1．18. 解：（1）∵|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1∴m=-1或m=-2；（2）∵|m-1|=2m-1=2或m-1=-2∴m=3或m=-1．19. 解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．20. 解：（1）∵点P（2m+4，m-1），点P 在y 轴上， ∴2m+4=0， 解得：m=-2， 则m-1=-3， 故P （0，-3）；21. 解：（1）由点A 位于点（-4，4人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）2、点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为( )A.（2，3）B.（－2，－3）C.（3，－2）D.（－3， 2） 3、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限小华小军小刚4、在平面直角坐标系xoy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1,2)，平移线段AB ，得到线段A /B /，，已知A /的坐标为(3，-1)，则点B /的坐标为( )A.(4,2)B.(5,2)C.(6,2)D.(5,3)5、如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A 的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B 的位置是 （ ）A.(4，5)B.( 5，4)C.(4，2)D.(4，3) 6、点E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则这样的点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7、在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（ ）A.形状不变，大小扩大4倍B.形状不变，向右平移了4个单位C.形状不变，向上平移了4个单位D.三角形被横向拉伸为原来的4倍 8、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是( )A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3) 9、在平面直角坐标系中，线段BC ∥x 轴，则( )A.点B 与C 的横坐标相等B.点B 与C 的纵坐标相等C.点B 与C 的横坐标与纵坐标分别相等D.点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等 10、小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C 相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A ，B 的位置，正确的是()(1)DCB A五行三行六行六列五列四列三列二列一行一列A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)二、填空题（每小题4分，共24分）11、点M(－1，5)向下平移4个单位长度得N点坐标是.12、已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系期中复习检测试题 一、选择题（每题 3 分，共1. 在平面直角坐标系中，点30 分）P （-3 ， 2）在（B ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 经过两点 A （ 2， 3）、 B （﹣ 4， 3）作直线 AB ，则直线 AB （ B ）A ．经过原点B ．平行于x 轴C ．平行于y 轴 D ．没法确立3.若y 轴上的点P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是( D )A.(3 ， 0)B.(0， 3)C.(3， 0)或 (-3， 0)D.(0 ， 3)或 (0， -3)4. 已知△ ABC 极点坐标分别是 A （0， 6）， B （﹣ 3，﹣ 3）， C （ 1， 0），将△ ABC 平移后顶 点 A 的对应点A 1 的坐标是（4， 10），则点 B 的对应点B 1 的坐标为（C ）A ．（ 7， 1）B ． B （1， 7）C ．（ 1， 1）D ．（ 2， 1）5.如图，在5×4 的方格纸中，每个小正方形边长为1，点 O ，A ， B 在方格纸的交点(格点 )上，在第四象限内的格点上找点C ，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C 共有 (B )A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个6. 象棋在中国有三千多年的历史，因为器具简单，兴趣性强，成为流行极为宽泛的益智游戏．图 7－2－ 1 是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”所在地点用坐标表示分别为(4 ，3) ， ( － 2，1) ，则棋子“炮”所在地点用坐 标表示为(D )A ．( －3，3)B ． (3，2)C ．(0 ，3)D ．(1，3)7. 如图，线段 AB 经过平移获得线段 ′ ′，此中点 ， B 的对应点分别为点′， ′，这A B A AB四个点都在网格的格点上．若线段 AB 上有一个点 P ( a ， b ) ，则点 P 在线段 A ′ B ′上的对应点 P ′的坐标为 (A )A． ( a－ 2，b＋ 3) B． ( a－ 2，b－ 3) C． ( a＋ 2，b＋ 3) D． ( a＋ 2，b－ 3)8.将正整数按如所示的律摆列下去，如有序数(n， m)表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4， 2)表示9，表示58 的有序数是(A)A.(11 ， 3)9. 如，点的 (B.(3 ， 11)A， B 的坐分A )C.(11 ，9)D.(9 ， 11)(2 ， 0) ， (0 ， 1) ．若将段AB 平移至A1B1的地点，a＋ bA．2 B．3 C．4 D．510.在平面直角坐系xOy中，于点，我把点叫做点陪伴点.已知点的陪伴点，点的陪伴点，点的陪伴点，⋯，挨次得到点，，，⋯，，⋯.若点的坐(2， 4)，点的坐( D )A. (-3 ， 3)B.(-2 ， -2)C.(3 ，-1)二、填空（每空 3 分，共 18 分）D.(2 ， 4)11.若点 P是第二象限内的点，且点 P 到 x 的距离是 4，到 y 的距离是 3，点 P 的坐是（3， 4）。

七年级数学下册第七章平面直角坐标系测试卷(附答案)篇一：七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试题一、选择题：（每题2.5分，共50分）1、若a?5,b?4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）2、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）A、垂直于x轴B、与y轴相交但不平于x轴C、平行于x轴D、与x轴、 y轴平行3、如右图所示的象棋盘上，若帅（1，－2）上，○位于点相○位于点（3，－2）上，则炮○位于点（）A、（－1，1）B、（－1，2）C、（－2，1）D、（－2，2）图34、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）5、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A、（3，0）B、（3，0）或（–3，0）C、（0，3）D、（0，3）或（0，–3）6、点M（x，y）满足x＝０那么点M的可能位置是（） yA．x轴上所有的点B．除去原点后x轴上的点的全体C．y轴上所有的点 D．除去原点后y轴上的点的全体7、如果两个点到x轴的距离相等，那么这两个点的坐标必须满足（）A横坐标相等 B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等8、线段CD是由线段AB平移得到的.点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（）A.（2，9）B.（5，3）C.（1，2）D.（– 9，– 4）9、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（－2，2），（3，4），（1，7）B、（－2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，－2），（3，3），（1，7）10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位11、在平面直角坐标系中，点?1,m2?1一定在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12、若点P?m,n?在第二象限，则点Q??m,?n?在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13、已知两圆的圆心都在x轴上，A、B为两圆的交点，若点A的坐标为?1,?1?，则点B坐标为（）A．?1,1? B．??1,?1? C．??1,1?D．无法求出14、已知点A?2,?2?，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A．?2,2? B．??2,2? C．??1,?1?D．??2,?2? ??15、在平面直角坐标系中，以点P?1,2?为圆心，1为半径的圆必与x轴有个公共点（）A．0 B．1C．2 D．316、已知点A?3a,2b?在x轴上方，y轴的左边，则点A到x轴．y轴的距离分别为（）A．3a,?2b B．?3a,2b C．2b,?3a D．?2b,3ab）17、若点P（a，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个18、点（x，x?1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限19、如果点P（?m，3）与点P1（?5，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（）A．m??5,n?3 B．m?5,n?3C．m??5,n??3 D．m??3,n?520、一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（）A A．50，B．(30， D．30) 50)C． (30，二、填空题：（每空2分，共54分）1、按下列条件确定点P（x，y）的位置：⑴x＝０，y＜０，则点P在＿＿＿＿；⑵xy＝０，则点P一定在＿＿＿＿；⑶｜x｜＋｜y｜＝０，则点P在＿＿＿＿第20题图 x＿；⑷若xy＞０，则点P在＿＿＿＿．2、己知点P（x，y）位于第二象限，并且满足y≤x＋４，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标＿＿＿。

七年级下册数学第七章能力提优测试卷一、选择题1．已知点4的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A'的坐标是( )A．(6，1) B．(-2，1) C．(2，5) D．(2，-3)2．若点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，y²=9，则点P的坐标是 ( ) A．(3，-2) B．(-3，2) C．(2，-3) D．(-2，3)3．如图所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置可以表示为 ( )A.(4，5)B.(5，4)C.(4，2)D.(4，3)4．在平面直角坐标系中，将点(-b，-a)称为点(a，b)的“关联点”，例如点(-2，-1)是点(1，2)的“关联点”，如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这个点所在的象限为( )A．第一、二象限 B．第二、三象限C．第二、四象限 D．第一、三象限5．下列说法中，正确的是 ( )A．点P(3．2)到x轴的距离是3B．在平面直角坐标系中，点(2，-3)和点(-2，3)表示同一个点C．若y=0，则点M(x，y)在y轴上D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号6．如图所示，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上．在第四象限内的格点上找一点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是(-3，1)、(-2，0)、(-1，3)，将三角形ABC沿一确定方向平移得到三角形A₁B₁C₁，点B的对应点B₁的坐标是(1，-2)，则点A₁、C₁的坐标分别是( )A.A₁(0，1)、C₁(2，2)B.A₁(0，-1)、C₁(2，1)C.A₁(0，-1)、C₁(2，-1)D.A₁(-1，0)、C₁(3，1)8．如图所示，在平面直角坐标系中，点A₁、A₂、A₃、的坐标依次为(0，1)、(1，1)、(1，0)、(2，0)、(2，1)、(3，1)，按此规律排列，则点A2019的坐标是 ( )A.(1 009，1)B.(1 009，0)C.(1 010，1)D.(1 010，0)二、填空题1．剧院里5排2号可以用(5，2)表示，那么3排7号可以用____表示．2.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，-4)的对应点为C(3，0)，则点B(-3，1)的对应点D的坐标为____．3.在平面直角坐标系中，点P(m-1，2m+1)是y轴上一点，则点P的坐标为____．4.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A₁B₁C₁．那么点A的对应点A₁的坐标为_____.5.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，是一种极其广泛的棋艺活动，如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(-1，-2)，“馬”位于点(3，-2)，则“兵”位于点____．6．已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则△OMP的面积是____.7.在平面直角坐标系xOy中，对于平面内任意一点(x，y)，规定以下两种变化：①f(x，y)=(-x，y)，如f(1，2)=(-1，2)；②g(x，y)=(x，2-y).根据以上规定：g(1，2)=____；f(g(2，-1))____．8.如图所示，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2 021次运动后，动点P的坐标是____.三、应用题1.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C、D、E、F．(1)写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标：(2)在图中描出下列各点：L(-5，-3)，M(4，0)，N(0，5)，P(6，2).2.小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地(如图所示)，他沿(1，3)，(-3，3)，(-4，0)，(-4，-3)，(2，-2)，(5，-3)，(5，0)，(5，4)的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．3.如图所示是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA =2 cm，OB=2.5 cm，OP=4 cm，点C为OP的中点，回答下列问题：(1)图中与小明家距离相同的是哪些地方？(2)学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？(3)若学校距离小明家400 m，则商场和停车场分别距离小明家多少米？4.已知点P( -3a-4，2+a)，解答下列各题：(1)若点P在x轴上，试求点P的坐标；(2)若Q(5，8)，且PQ∥y轴，试求点P的坐标．5.如图所示：在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC在x轴上，如果点A的坐标是(-1，24)，点C的坐标是(3，0).(1)求点B和点D的坐标；(2)将这个长方形向下平移2个单位长度，四个顶点的坐标变为什么？请你写出平移后四个顶点的坐标：(3)如果点Q以每秒2个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从点A出发到点C 停止，沿着A→D→C的路径运动，那么当点Q的运动时间分别是1秒和4秒时，△BCQ 的面积各是多少？请你分别求出来。

人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系评卷人得分一、单选题1．如图，下列各点在阴影区域内的是()A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)2．点A的坐标是(－2,5)，则点A在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为()A．(－200，－150)B．(200,150)C．(200，－150)D．(－200,150)4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C 的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．若点P(m，n)在第二象限，则点Q(m，－n)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)7．下列语句中，说法错误的是()A．点(0,0)是坐标原点B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应C．点A(a，－b)在第二象限，则点B(－a，b)在第四象限D．若点P的坐标为(a，b)，且a·b＝0，则点P一定在坐标原点8．如果点P(a－4，a)在y轴上，则点P的坐标是()A．(4,0)B．(0,4)C．(－4,0)D．(0，－4)9．点P(－|a|－1，b2＋2)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8，7)，则学生A在第二列第三行的位置可以表示为()A．(2，1)B．(3，3)C．(2，3)D．(3，2)评卷人得分二、填空题11．如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标是___.12．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母依次对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，则这个英文单词是________．13．平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．14．如图是中国象棋棋盘的一部分．马在第2列第1行，表示为(2,1)．请写出其它几枚棋子的位置：兵(_____________)、将(_____________)、相(_____________)、炮(_____________)、車(______________)15．若以A(1,2)，B(－1,0)，C(2,0)三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点坐标为________．16．点P(2a,1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是________．17．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(mn，m＋n)在第________象限．18．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．19．点M (－1,5)向下平移4个单位得N 点坐标是________．20．点(2，－1)向左平移3个单位长度得到的点在第________象限．评卷人得分三、解答题21．请写出点A ，B ，C ，D 的坐标．22．已知平面直角坐标系中A 、B 两点，根据条件求符合条件的点B 的坐标．(1)已知点A (2,0)，AB ＝4，点B 和点A 在同一坐标轴上，求点B 的坐标；(2)已知点A (0,0)，AB ＝4，点B 和点A 在同一坐标轴上，求点B 的坐标．23．已知点P （2m+4，m －1），请分别根据下列条件，求出点P 的坐标．（1）点P 在x 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过点A （2，－4）且与y 轴平行的直线上．24．如图所示，ABC 三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为()1,2A ，()4,3B ，()3,1C ，把111A B C 向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到ABC ，试写出111A B C 三个顶点．25．这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．26．在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：(1)填表：P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒(0，1)、(1，0)22秒3秒(2)当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是________个．(3)当P点从点O出发________秒时，可得到整数点(10,5)27．如图，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．(1)求△ABO的面积；(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．28．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题：(1)A点到原点的距离是________．(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合．(3)连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？(4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线．参考答案1．A【解析】试题分析：应先判断出阴影区域在第一象限，进而判断在阴影区域内的点．解：观察图形可知：阴影区域在第一象限，A、（3，2）在第一象限，故正确；B、（﹣3，2）在第二象限，故错误；C、（3，﹣2）在第四象限，故错误；D、（﹣3，﹣2）在第三象限，故错误．故选A．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2．B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点A的坐标是(−2，5)，则点A在第二象限.故选B.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征.3．C【解析】【分析】根据题意可以用相应的有序数对表示出小敏家的位置．【详解】解：∵小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，∴小敏家用有序数对表示为（200，-150），故选C．【点睛】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，用相应的有序数对表示出小敏家的位4．C【解析】【分析】由点C在x轴的上方，在y轴左侧，判断点C在第二象限，符号为（-，+），再根据点C到x轴的距离决定纵坐标，到y轴的距离决定横坐标，求C点的坐标．【详解】解：∵点C在x轴上方，y轴左侧，∴点C的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C在第二象限；∵点C距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点的横坐标是-3，纵坐标是2，故点C的坐标为（-3，2）．故选C.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．C【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴-n＜0，∴Q（m，-n）在第三象限．故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．【解析】【分析】先根据“帥”的位置确定原点的坐标，建立平面直角坐标系，从而可以确定“炮”的位置．【详解】解：根据条件建立平面直角坐标系：由图得“炮”的坐标为：（0，0）．故选B.【点睛】本题考查了平面坐标系的建立，在平面直角坐标系中确定点的位置，本题难度较小．7．D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征、有序实数对与平面的关系，解答即可．【详解】解：A、点（0，0）是坐标原点，正确，故不符合题意；B、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应，正确，故不符合题意；C、点A(a，-b)在第二象限，得a＜0，-b＞0，则-a＞0，b＜0，点B(-a，b)在第四象限，故不符合题意；D、若点P的坐标为(a，b)，且a•b=0，则点P一定在坐标轴上，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8．B【解析】由点P(a−4,a)在y轴上，得a−4=0，解得a=4，P的坐标为(0,4)，故选B.9．B【解析】【分析】先判断出点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，然后根据各象限内点的坐标特征求解即可．【详解】解：∵|a|＞0，∴-|a|-1＜0，∵b2＞0，∴b2+2＞0．∴点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10．C【解析】【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．【详解】根据题干分析可得：B的位置是第8列第7行，记为（8，7），学生A在第二列第三行的位置可以表示为：（2，3）．故选C．【点睛】本题考查了数对表示位置的方法，根据已知得出列与行的意义是解题的关键．11．（0,3）【解析】【分析】根据A点坐标作出直角坐标系，然后可写出B点坐标．【详解】解：画出直角坐标系为，则笑脸右眼B的坐标（0，3）．故答案为（0，3）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，关键是根据点A和点C的坐标建立平面直角坐标系．12．APPLE【解析】有序数对（1，1）、（2，3）、（2，3）、（5，2）、（5，1）分别对应的字母为：A，P，P，L，E；所以这个英文单词是apple．故答案是：APPLE.13．4【解析】【分析】根据点的坐标表示方法得到点P(3，-4)到x轴的距离是纵坐标的绝对值即|-4|，然后去绝对值即可．【详解】解：点P(3，-4)到x轴的距离为|-4|=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了在平面直角坐标系中点到坐标轴的距离．14．（3，6）（6，1）（8，1）（9，4）（10，1）【解析】【分析】马在第2列第1行，表示为（2，1）．可知数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行．据此进行解答．【详解】解：兵在第3列第6行，则兵表示为（3，6），将在第6列第1行，则将表示为（6，1），相在第8列第1行，则相表示为（8，1），炮在第9列第4行，则炮表示为（9，4），車在第10列第1行，则車表示为（10，1）．故答案为(3，6)，(6，1)，(8，1)，(9，4)，(10，1)．【点睛】本题主要考查了学生用数对表示位置的知识,正确掌握坐标的表示方法是解题的关键. 15．（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）【解析】试题分析：知道A，B，C三点的坐标，根据平行四边形两组对边分别平行可得D点的坐标．解：根据平行四边形的两组对边分别平行，可得D点有三种情况，所以D点坐标为（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）．故答案是（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）．点评：本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形性质．根据平行四边形的性质，结合坐标画出图形，找出D点坐标的三种情况．16．(－2,4)【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列方程求出a的值，再求解即可．【详解】解：∵点P(2a，1−3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，∴−2a+1−3a=6，解得a=−1，∴2a=2×(−1)=−2，1−3a=1−3×(−1)=1+3=4，所以点P的坐标为(−2，4).故答案为(−2，4).【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.17．四【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】由题意，得：n＜0，m＜0，∴mn＞0，m+n＜0，点Q（mn，m+n）在第四象限．故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．18．（2，-1）.【解析】试题分析：如图，根据A（-2，1）和B（-2，-3）确定平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为（2，-1）.考点：根据点的坐标确定平面直角坐标系.19．（-1，1）【解析】点M（-1，5）向下平移4个单位得N点坐标是（-1，5-4），即为（-1，1）．20．三【解析】原来点的横坐标是2，纵坐标是-1，向左平移3个单位长度得到新点的横坐标是2-3=-1，纵坐标不变．坐标为（-1，-1），点在第三象限．21．A(3,2)，B(－3,4)，C(－4，－3)，D(3，－3)【解析】【分析】根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标．【详解】解：各点的坐标分别为：A(3，2)，B(-3，4)，C(-4，-3)，D(3，-3)．故答案为：A(3，2)，B(-3，4)，C(-4，-3)，D(3，-3)【点睛】本题考查了点的坐标确定的方法，正确把握横纵坐标对应数字是解题关键．22．（1）点B的坐标为(－2,0)或（6，0）；（2）点B的坐标为(－4,0)或(4,0)或(0,4)或(0，－4)【解析】【分析】（1）由点A的坐标可知点A在x轴上，点B可以再点A的左右两侧，根据AB=4可求得点B的坐标；（2）由点A的坐标可知点A在x轴和y上，符合条件的点B共有4个，根据AB=4可求得点B的坐标．【详解】（1）∵点A的坐标为（2，0），∴点A在x轴上．当点B在点A的左侧时，点B的坐标为（-2，0），当点B在点A的右侧时，点B的坐标为（6，0）．（2）∵点A的坐标为（0，0），∴点A在x轴上也在y轴上．当点A在x轴上时，点B的坐标为（-4，0）或（4，0）；当点A在y轴上时，点B的坐标为（0，4）或（0，-4）．【点睛】本题主要考查的是点的坐标的定义，掌握点的坐标的定义是解题的根据．23．（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解析】试题分析：（1）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让横坐标为2求得m的值，代入点P的坐标即可求解.试题解析：（1））点P在x轴上，故纵坐标为0，所以m-1=0，m=1，点P的坐标（6，0）；（2）因为点P的纵坐标比横坐标大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，点P的坐标（-12，-9）；(3)点P在过A(2，-4)点，且与y轴平行的直线上,所以点P横坐标与A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，点P的坐标（2，-2）24．（1）A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4）；（2）2.5.【解析】试题分析：（1）按题意规范的画出平移后的三角形即可；（2）结合△ABC三个顶点的坐标计算出该三角形的面积即可.（1）△A1B1C1如图所示，A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4）；（2）△A1B1C1的面积=3×2﹣12×1×2﹣12×1×2﹣12×1×3=6﹣1﹣1﹣1.5=6﹣3.5=2.5．25．狮子（1，10）；马（2，2）；南门（5，5）；飞禽（8，9）；两栖动物（9，6）．【解析】试题分析：适当建立平面直角坐标系，确定原点及各个景点位置坐标．试题解析：如图：以左下角的点为原点建立平面直角坐标系，每格规定为一个单位长度，确定各景点的坐标：狮子（1，10）；马（2，2）；南门（5，5）；飞禽（8，9）；两栖动物（9，6）．考点：适当建立平面直角坐标系并确定各点坐标．26．（1）详见解析；（2）11；（3）15.【分析】(1)在坐标系中全部标出即可；(2)由(1)可探索出规律，推出结果；(3)可将图向右移10个单位，用10秒；再向上移动5个单位用5秒．【详解】解：(1)以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点.P 从O 点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒(0，1)、(1，0)22秒(0，2)、(2，0)、(1，1)33秒(0，3)、(3，0)、(2，1)、(1，2)4(2)1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；(3)横坐标为10，需要从原点开始沿x 轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒.故答案为：(1)详见解析；(2)11；(3)15.【点睛】解决本题的关键是掌握所给的方法，得到相应的可能的整数点的坐标．27．（1）S △ABO ＝5；（2）A′(2,0)，B′(4，－2)，O′(0，－3)．【解析】试题分析:(1)利用面积的割补法求解,(2)根据点的平移规律,向下平移,横坐标不变,纵坐标减去平移得单位长度即可求解.试题解析:(1)如图所示:S △ABO ＝3×4－12×3×2－12×4×1－12×2×2＝5,(2)A ′(2,0),B ′(4,－2),O ′(0,－3)．28．(1)3；(2)D ；(3)垂直；(4)直线CD 与CE 垂直，直线CD 与FG 垂直．【分析】(1)根据A点坐标可得出A点在y轴上，即可得出A点到原点的距离；(2)根据点的平移的性质得出平移后的位置；(3)利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；(4)利用图形性质得出互相垂直的直线．【详解】解：由题意得，如图所示：(1)A点到原点的距离是3.(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合．(3)直线CE与y轴平行，与x轴垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．故答案为：(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．【点睛】此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置是解题关键．。

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升测试卷一．选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系中，点P(-1,1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若点P(x, y)在第二象限,且|x-1|=2, |y+3|=5,则点P的坐标为( ).A.(－1,2)B.(3,－8)C.(2,－1)D.(－8,3)3．已知点P的坐标为(1,-2),则点P到x轴的距离是（）A．1 B．2 C．-1 D．-24．已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐标轴上的点有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．已知点A的坐标为(a+1,3-a),下列说法正确的是（）A．若点A在y轴上，则a=3B．若点A在X轴上，则a=3C．若点A到x轴的距离是3，则a=±6D．若点A在第四象限，则a的值可以为-27．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点(-1,5),则点P的坐标是（）A．(-1,3) B．(-3,5) C．(-1,7) D．(1,5)8．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）A．1 B．-4 C．-1 D．39．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是（）A．(0,-2) B．(1,-2) C．(2,-1) D．(1,2)10．如图，一只跳蚤在象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24 s时跳蚤所在位置的坐标是( )A．(0，3) B．(4，0) C．(0，4) D．(4，4)二．填空题（共6小题）11．如图，若点E的坐标为(-2,0),点F的坐标为(1,-2),则点G的坐标为．12．在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，y轴的左面，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是．13．已知点A(3+2a,3a-5),点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为．14．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为．15．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A′(-3,3),则a的值是．．16．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P(-1,1),Q(2,3),则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B两个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,-3),若点M(6,m)表示单车停放点，且满足M到A，B的“实际距离”相等，则m=三．解答题（共7小题）17．已知点P 的坐标为(2-a,a),且点P 到两坐标轴的距离相等，求a 的值．18．已知：如图，在直角坐标系中1234,(1,0),(1,1),(1,1),(1,1)A A A A --- （1）继续填写()()()567;;A A A ：（2）依据上述规律，写出点20172018,A A 的坐标．19．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)． （1）当点M 到x 轴的距离为1时，求点M 的坐标； （2）当点M 到y 轴的距离为2时，求点M 的坐标．20．已知点A(m+2,3)和点B(m-1,2m-4),且AB ∥x 轴． （1）求m 的值； （2）求AB 的长．21．对于a 、b 定义两种新运算“*”和“⊕”：a*b=a+kb,a ⊕b=ka+b(其中k 为常数，且k ≠0）．若平面直角坐标系xOy 中的点P(a,b),有点P 的坐标为(a*b,a ⊕b)与之相对应，则称点P 为点P 的“k 衍生点”例如：P(1,4)的“2衍生点”为P ′(l+2×4,2×1+4),即P ′(9,6)．求点P(-1,6)的“2衍生点”P′的坐标．22．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)．（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．23．已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限，点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．（1）若点P的纵坐标为-3，试求出a的值；（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；（3）试猜测当a= 时，点P的横、纵坐标都是整数（写一个答案即可），答案：1-5 BABDA6-10 BDDAC11. （1，1）12. （-7，4）13. （19，19）或（，-）14. （2，5）15. 216. 017. 解：由|2-a|=|a|得2-a=a，或a-2=a，解得：a=1．18. 解：（1）A5（2，-1），A6（2，2），A7（-2，2），A8（-2，-2），A9（3，-2 ），A10（3，3），A11（-3，3）；（2）通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，∵2017÷4=504…1，2018÷4=506…2，∴点A2017在第四象限，且转动了504圈以后，在第505圈上，∴A2017的坐标为（505，-504），A2018的坐标（505，505）．19. 解：（1）∵|2m+3|=1，∴2m+3=1或2m+3=-1，解得：m=-1或m=-2，∴点M的坐标是（-2，1）或（-3，-1）；（2）∵|m-1|=2，∴m-1=2或m-1=-2，解得：m=3或m=-1，∴点M的坐标是：（2，9）或（-2，1）．20. 解：（1）∵A（m+2，3）和点B（m-1，2m-4），且AB∥x轴，∴2m-4=3，∴m=．21. 由题意可得，点P（-1，6）的“2衍生点”P′的坐标为：[-1+2人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题一、选择题1．用7和8组成一个有序数对，可以写成( D )A．(7，8) B．(8，7) C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7)2．如图，一个方队正沿着箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是( D )A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)3．平面直角坐标系中，点(1，－2)在( D )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图是某游乐城的平面示意图，用(8，2)表示入口处的位置，用(6，－1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是( D )A．太空秋千B．梦幻艺馆C．海底世界D．激光战车5．在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为( B )A．(－1，－2) B．(3，－6) C．(7，－2) D．(3，－2)6．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)( A )A．向上平移4个单位长度所得到的B．向左平移4个单位长度所得到的C．向下平移4个单位长度所得到的D．向右平移4个单位长度所得到的8.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2 018个点的坐标为( C )A．(45，9) B．(45，11) C．(45，7) D．(46，0)9．王宁在班里的座位号为(2，3)，那么该同学所坐的位置是( D )A．第2排第3列B．第3排第2列C．第5排第5列D．不好确定10．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( D )A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上二、填空题11．如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，现把一条长为2 018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(1，－1)．12．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x ＝0；若点P为坐标原点，则x＝0且y＝0．13．如图是某学校的示意图，若综合楼在点(－2，－1)，食堂在点(1，2)，则教学楼在点(－4，1)．14.如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的南偏西60°方向的500 m处．(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)15.将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是(－1，－2)．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过2 019次运动后，动点P的坐标为(2__019，2)．三、解答题17．五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子．因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．18．在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)． 解：如图．19．如图，A(－1，0)，C(1，4)，点B 在x 轴上，且AB ＝3. (1)求点B 的坐标； (2)求三角形ABC 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，B ，P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)当点B 在点A 的右边时，点B 的坐标为(2，0)； 当点B 在点A 的左边时，点B 的坐标为(－4，0)． 所以点B 的坐标为(2，0)或(－4，0)． (2)三角形ABC 的面积为12×3×4＝6.(3)设点P 到x 轴的距离为h ，则 12×3h＝10，解得h ＝203.①当点P 在y 轴正半轴时，点P 的坐标为(0，203)；②当点P 在y 轴负半轴时，点P 的坐标为(0，－203)．综上所述，点P 的坐标为(0，203)或(0，－203)．20．如图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米)，请问： (1)在大门东南方向有哪些景点？(2)从大门向东走300米，再向北走200米，到达哪个景点？(3)以大门为坐标原点，向东方向为x 轴正方向，向北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标．解：(1)猴山，大象馆． (2)蛇山．(3)如图，蛇山的坐标为(300，200)，水族馆的坐标人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系 单元测试卷一、选择题：1.若点P(x ，y)在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是( )A.(-2，-3)B.(-2，3)C.(2，-3)D.(2，3) 2.若点A(2，m)在x 轴上，则点B(m ﹣1，m+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.点A 1(5,–7)关于x 轴对称的点A 2的坐标为( ).A.(–5, –7)B.(–7 , –5)C.(5, 7)D.(7, –5)4.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是( )A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3)5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限6.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，3)，关于y轴的对称点为P2(9，b+2)，则点P的坐标为( )A.(9，3)B.(﹣9，3)C.(9，﹣3)D.(﹣9，﹣3)7.已知点P(x，y)，且，则点P在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为( )A.－1＜m＜3B.m＞3C.m＜－1D.m＞－19.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为( )A.(-9，3)B.(-3，1)C.(-3，9)D.(-1，3)10.在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则( )A.点B与C的横坐标相等B.点B与C的纵坐标相等C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等11.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个12.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )A.(0，9)B.(9，0)C.(0，8)D.(8，0)二、填空题：13.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为__________.14.在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到15.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_________.16.已知点A(0，1)，B(0 ，2)，点C在x轴上，且，则点C的坐标.17.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：①f(x,y)=(x+2,y).②g(x,y)=(−x,−y),例如按照以上变换有：f(1,1)=(3,1)；g(f(1,1)) =g(3,1)=(−3,−1).如果有数a、b,使得f(g(a,b)) = (b,a)，则g(f(a+b,a−b))= .18.将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2,1)对应；数5与(1,3)对应；数14与(3,4)对应；根据这一规律，数2014对应的有序数对为.三、解答题：19.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：(1)写出△ABC三个顶点的坐标；(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；(3)求△ABC的面积.20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.(1)请值接写出点A，B，C的坐标.(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.21.如图，已知A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3)(1)求点C到x轴的距离；(2)求△ABC的面积；(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.22.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2).(1)写出点A、B的坐标：A(________，________)、B(________，________)(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______，_______)、B′(_______，_______)、C′(________，________).(3)△ABC的面积为 .。

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷一．选择题（共10小题）1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(5,2) B．(-7,9) C．(-6,-8) D．(7,-1)2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A．(5,1) B．(-1,1)C．(5,1)或(-1,1) D．(2,4)或(2,-2)3．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到x轴的距离为（）A．5 B．-5 C．4 D．-45．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A．北偏东40°B．某地江滨路C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为(2,1),现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）A．(1,2) B．(1,-4)C．(-1,-1)或(5,-1) D．(1,2)或(1,-4)9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)10．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）A．1 B．-4 C．-1 D．3二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．13．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为；已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．14．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是．三．解答题（共7小题）17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(-2,1)、(-1,1),如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？19．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．20．已知：点P(2m+4,m-1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A(2,-4)点且与x轴平行的直线上．21．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点A位于点(-4,4),点B位于点(3,1),则“帅”所在点的坐标为;"马”所在点的坐标为;"兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．22．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b⎛⎫+-⎪⎝⎭其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)=;（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=,b=．答案：1-5 CCBCA6-10 DDDCD11.-112.（-10，5）13. （1，1）（0，-16）14.915. B1016. （-1，-1）17. 解：（1）根据题意知，点A′的坐标为（2，1）、B'的坐标为（0，-1）、C′的坐标为（1，-1）；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，S△A′B′C′=×1×2=1．18. 解：（1）∵|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1∴m=-1或m=-2；（2）∵|m-1|=2m-1=2或m-1=-2∴m=3或m=-1．19. 解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．20. 解：（1）∵点P （2m+4，m-1），点P 在y 轴上， ∴2m+4=0， 解得：m=-2， 则m-1=-3， 故P （0，-3）；21. 解：（1）由点A 位于点（-4，4人教七年级上册数学第7章《平面直角坐标系》练习题 （A B 卷）人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 单元测试题班级 姓名 得分一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上A 、 在x 轴的正半轴上B 、 在x 轴的负半轴上C 、 在y 轴的正半轴上D 、 在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、 不好确定 6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标：A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-F9. 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限 点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点 是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。

人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章测试一、选择题（每小题3分，共30 分）1. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（－3，2），则点P所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题分析：第一象限点的坐标为(+，+)；第二象限点的坐标为(－，+)；第三象限点的坐标为(－，－)；第四象限点的坐标为(+，－)，则点P在第二象限.考点：平面直角坐标系中的点视频2. 已知点A(－1，3)与点B(4，3)，则这两点间的距离为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】试题分析：点A和点B的纵坐标相等，则两点的横坐标差的绝对值就是两点之间的距离，即4-(-1)=5，故选C．3. 已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A. a＝5，b＝1B. a＝－5，b＝1C. a＝5，b＝－1D. a＝－5，b＝－1【答案】D【解析】试题分析：已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数可得a＝－5，b＝－1，故答案选D．考点：关于原点对称的点的坐标．4. 若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标为( )A（3，4） B.（－4，3） C.（－3，－4） D.（－4，－3）【答案】D【解析】试题分析：点在x轴下方，y轴左方，则这个点在第三象限；点的横坐标表示点到y轴的距离，点的纵坐标表示点到x轴的距离，故点P的坐标为(-4，-3)，故选D．5. 点P（x，y），且xy>0，x+y<0，则点P在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】试题分析：根据题意可得：x<0，y<0，则点在第三象限，故选C．6. 如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0,－1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A. 景仁宫（4，2）B. 养心殿（－2，3）C. 保和殿（1，0）D. 武英殿（－3.5,－4）【答案】B【解析】试题分析：本题考查了点的坐标问题，解题关键是找出原点的位置，然后根据平面直角坐标系的特点找出各个选项的正确坐标，即根据太和门的点的坐标为（0，-1），可得中和殿为原点（0，0），保和殿为（0，1），景仁宫（2，4），养心殿（-2，3），武英殿（-3.5，-3），所以只有B正确，故选B.考点：点的坐标视频7. 下列说法中不正确的是（）A. 当，点P()在第四象限.B. 在y轴上的点,其横坐标都为0.C. 把一个图形平移到一个确定的位置，其大小和形状都不变.D. 坐标平面上的点都可以用有序数对来表示.【答案】A【解析】试题分析：A、当m为正数时，则点P在第四象限；当m为负数时，点P在第一象限，故错误；B、C、D正确，故本题选A．8. 如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P′的坐标为（）．A. (m＋2，n＋1)B. (m－2，n－1)C. (m－2，n＋1)D. (m＋2，n－1)【答案】D9. 如图，直线,在某平面直角坐标系中，x轴//m，y轴//n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：如图所示，过点A作∥n，过点B作∥m，两直线与相交于点C，设x轴与AC的交点为D．由题可知，∥y轴，∥x轴，故点C坐标为(-4，-4)，故C到x轴的距离为4．因为A的坐标为(-4，2)，所以A到x轴的距离为2，故CD=2AD，且D在线段AC上．找到D点，并过点D作x轴，x 轴∥m，得到x轴只经过，故本题选A．。

专题07 平面直角坐标系知识点1：认识平面直角坐标系1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。

坐标轴上的点不在任何一个象限内。

知识点2：坐标方法的简单应用1.用坐标表示地理位置；2.用坐标表示平移。

1.平面直角坐标系中各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0；③第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；④第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0。

2.平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标>0，纵坐标=0；②x轴负半轴上的点：横坐标<0，纵坐标=0；③y轴正半轴上的点：横坐标=0，纵坐标>0；④y轴负半轴上的点：横坐标=0，纵坐标<0；⑤坐标原点：横坐标=0，纵坐标=0。

3．平面直角坐标系中对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

4．平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。

如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ；如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即a = －b 。

人教版七年级下册第七课平面直角坐标系单元综合测试卷一．选择题（共10 小题）1．在直角坐标系中，点A(-6,5)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，点A(-1,2),则点 B 的坐标为（）A． .(-2,2)B． .(-2,-3)C． .(-3,-2)D． (-2,-2)3．已知点 A(-3,0),则 A 点在（）A． x 轴的正半轴上B． x 轴的负半轴上C． y 轴的正半轴上D． y 轴的负半轴上4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点 M 到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为4，则点 M 的坐标是（）A． (3,-4)B．(-4,3)C． (4,-3)D．(-3,4)5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度所获得的点坐标为（）A． (1,0)B． (1,2)C． (5,4)D． (5,0)6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了以下图的两个标记点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点 C 的地点是（）A． (1,0)B． (1,2)C． (2,1)D． (1,1)7．垂钓岛向来就是中国不行切割的国土，中国对垂钓岛及其邻近海疆拥有无可争论的主权，能够正确表示垂钓岛地点的是（）A．北纬 25° 40′~26°B．123° ~124° 34′C．福建的正方向D． 123° ~124° 34′ ,北 25° 40′~26° 8．已知点 M(a,1),N(3,1), 且 MN=2 ， a 的（A．1 B． 5）C．1 或5D．不可以确立9．如所示是一个棋棋（局部）①的坐是 (-2,-1),白棋③的坐是A． (0,-2) B． (1,-2)，把个棋棋搁置在一个平面直角坐系中，白棋(-1,-3),黑棋②的坐是（）C． (2,-1)D． (1,2)10．如，在直角坐系中，已知点 A(-3,0)、B(0,4),△ OAB作旋，挨次获得△1、△2、△3、△4、⋯ ,△16的直角点的坐（）19 1 9 A． (60,0)B． (72,0)C． 675,5D． 79 5,5二．填空（共 6 小）11．若 4 排3 列用有序数(4,3)表示，那么表示 2 排5 列的有序数．12．在平面直角坐系中，已知点A(2,3)，点 B 与点A 对于x 称，点 B 坐是．13．若点P(m+5,m-2)在x 上，m=；若点P(m+5,m-2) 在y 上，m=．14A(-2,3)和B(2,1),那么炸机 C 的平面坐是．15．将点P(x,4)向右平移 3 个单位获得点(5,4),则P 点的坐标是．16．把自然数按如图的序次在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，比如点(0,0)对应的自然数是1，点 (1,2)对应的自然数是14，那么点(1,4)对应的自然数是；点(n,n) 对应的自然数是三．解答题（共 6 小题）17．在平面直角坐标系中，点 A(2m-7,n-6) 在第四象限，到x 轴和 y 轴的距离分别为3,1,试求m+n 的值．18．已知点P(2m+4,m-1), 请分别依据以下条件，求出点P 的坐标．（1）点 P 在 x 轴上；（2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ；（3）点 P 在过点 A(2,-4)且与 y 轴平行的直线上．19．小王到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，以下图，但是她忘掉了在图中标出原点和x 轴、 y 轴，只知道游玩园 D 的坐标为 (2,-2),且一格表示一个单位长度．（1）在原图中成立直角坐标系，求出其余各景点的坐标；（2）在（ 1）的基础上，记原点为 0，分别表示出线段 AO 和线段 DO 上随意一点的坐标．20．已知 A(1,0)、 B(4,1)、 C(2,4),△ABC经过平移获得△A′ B′ C′ ,若 A′的坐标为 (-5,-2)．（1）求 B′、 C′的坐标；（2）求△ A′B′ C′的面积．21．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△ OA B,第二次将△ OA B 变换成1111△OA2B2,第三次将OA2B2变换成△OA3B3;已知变换过程中各点坐标分别为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0) ．（ 1 ）察看每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则 A4的坐标为 ,B4的坐标为．（2）按以上规律将△ OAB 进行 n 次变换获得△ OA n B n,则 A n的坐标为 ,B n的坐标为 ;(3)△ OA n B n的面积为．22．（ 1）在如图直角坐标系中，描出点(9,1)(11,6)(16,8)(11,10)(9,15)(7,10)(2,8)(7,6)(9,1), 并将各点用线段按序连结起来．（2）给图形起一个好听的名字，求所得图形的面积．（3）假如将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减 5，猜一猜，图形会发生如何的变化？（4）假如想让变化后的图形与原图形对于原点对称，原图形各点的坐标应当如何变化？答案：1-10 BDBCD DDCAA11.（2，5）12.(2,-3)13.-514.（ -2， -1）15.（2，4）16.604n2 -2n+117.解：∵点 A(2m-7,n-6) 在第四象限，到x 轴和 y 轴的距离分别为3,1,∴2m-7=1,n-6=-3 ，解得 m=4， n=3，因此 ,m+n=4+3=7．18.解：（ 1）∵点 P(2m+4,m-1) 在 x 轴上，∴m-1=0 ，解得 m=1，∴2m+4=2×1+4=6，m-1=0，因此，点P 的坐标为 (6,0);（2）∵点 P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大 3，∴m-1-(2m+4)=3 ，解得 m=-8，∴人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系达标检测卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1．假如 (7，3)表示电影票上“7排 3 号”，那么 3 排 7 号就表示为 () A．(7，3)B．(3，7)C．(－7，－ 3)D．(－3，－ 7)2．在平面直角坐标系中，点(5，－ 2)所在的象限为()A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．将三角形 ABC 的三个极点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形()A ．沿 x 轴的正方向平移了 3 个单位长度B．沿 x 轴的负方向平移了 3 个单位长度C．沿 y 轴的正方向平移了 3 个单位长度D．沿 y 轴的负方向平移了 3 个单位长度4．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的极点都在方格纸的格点上，假如将三角形ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，获得三角形 A1B1C1，那么点 A 的对应点A．(4，3)B．(2，4)A1的坐标为 (C．(3，1))D．(2，5)(第 4题)5．已知点 P 在 x 轴上，且点 P 到 y 轴的距离为 1，则点 P 的坐标为 () A．(0，1)B．(1，0)C． (0，1)或 (0，－ 1)D．(1，0)或(－ 1， 0)6．在以下各点中，与点A(－2，－ 4)的连线平行于y 轴的是 ()A ．(2，－ 4)B．(－2，4)C．(－4，2)D．(4，－ 2) 7．已知点 A(－ 3，2m－4)在 x 轴上，点 B(n＋ 3，4)在 y 轴上，则 m＋n 的值是 () A．1B．0C．－1D．78．如图，长方形 ABCD 的长为 8，宽为 4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴成立平面直角坐标系，以下哪个点不在长方形上()A．(4，－ 2)B．(－2，4)C．(4，2)D．(0，－ 2) 9．已知点 A(1，0)，B(0，2)，点 P 在 x 轴上，且三角形 PAB 的面积为 5，则点 P 的坐标是 ()A．(－4，0)B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0)D．(0， 12)或 (0，－ 8)10．如图，点 A，B 的坐标分别为 (2， 0)，(0，1)，若将线段 AB 平移至 A1B1，则a＋ b 的值为 ()(第8 )(第10 )A ．2B．3C．4D．5二、填空(每 3 分，共24 分)11．点P(3，－ 4)到x 的距离________．12．若点P(a，b)在第四象限，点Q(－ a，－ b)在第 ________象限．13．已知点 M(x， y)与点 N(－2，－ 3)对于 x 称， x＋y＝________．14．在平面直角坐系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且点到x 的距离与到 y 的距离相等， a＝________．15．已知 A(a，－3)，B(1，b)，段 AB∥ x，且 AB＝3.若 a＜1， a＋b＝________．16．如，点 A， B 的坐分 (1，2)，(2 ，0)，将三角形 AOB 沿 x 向右平移，获得三角形CDE，若 DB＝ 1，点 C 的坐 __________．(第16 )(第17 )(第18 )17．如，在平面直角坐系中，已知方形ABCD 的点坐 A(－1，－ 1)，B(3， 1.5)，D(－2，0.5)， C 点坐 __________．18．如，已知 A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，⋯，点A2 019的坐 ____________．三、解答(19，20， 22 每10 分， 218 分，其余每14 分，共66 分) 19．如，已知位度 1 的方格中有一个三角形ABC.(1)请画出三角形 ABC 向上平移 3 格再向右平移 2 格所得的三角形 A′B′C′；(2)请以点 A 为坐标原点成立平面直角坐标系(在图中画出 )，而后写出点 B，B′的坐标： B(____， ____)，B′( ， ____)．20．在以下图的平面直角坐标系中，描出点A(－2，1)， B(3，1)，C(－2，－2)，D(3，－ 2)．(1)线段 AB， CD 有什么关系？并说明原因．(2)按序连结 A， B， C， D 四点构成的图形，你以为它像什么？21．张超设计的广告模板草图以下图(单位： m)，张超想经过电话征采李强的建议．若是你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？(提示：成立平面直角坐标系 )22．如图，三角形 DEF 是三角形 ABC 经过某种变换获得的图形，点 A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F 分别是对应点，察看点与点的坐标之间的关系，解答以下问题：(1)分别写出点 A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F 的坐标，并谈谈对应点的坐标有哪些特点；(2)若点 P(a＋3，4－b)与点 Q(2a，2b－ 3)也是经过上述变换获得的对应点，求 a，b的值．23．如图，四边形 ABCO 在平面直角坐标系中，且A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)．(1)求四边形 ABCO 的面积；(2)将四边形 ABCO 四个极点的横坐标都减去 3，同时纵坐标都减去2，画出获得的四边形 A′B′C′O′，你能从中获得什么结论？(3)直接写出四边形A′B′C′O′的面积．24．如图，正方形 ABCD 和正方形 A1B1C1D1的对角线 (正方形相对极点之间所连的线段 )BD，B1D1都在 x 轴上，O，O1分别为正方形 ABCD 和正方形 A1B1C1D1的中心 (正方形对角线的交点称为正方形的中心)，O 为平面直角坐标系的原点．OD＝3，O1D1＝2.(1)假如 O1在 x 轴上平移时，正方形A1B1C1D1也随之平移，其形状、大小没有改变，中间心 O1在 x 轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形 A1B1C1D1各极点的坐标；(2)假如 O 在 x 轴上平移时，正方形 ABCD 也随之平移，其形状、大小没有改变，中间心 O 在 x 轴上平移到两个正方形公共部分的面积为 2 个平方单位时，求此时正方形 ABCD 各极点的坐标．第 7 章达标测试卷参照答案一、 1.B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B7.C8B9.C10.B二、 11.412.二13.114.－115．－516.(2，2)17.(2，3)18．(－505，505)点拨：由题图知，A4n的坐标为(－n，－n)，A4n－1人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试一试卷一、单项选择题（共10 题；共 30 分）1.在平面直角坐标系中，将点(－2，－3)向上平移3 个单位长度，则平移后的点的坐标为( )A. (－ 2， 0)B.－( 2， 1)C. (0，－ 2)D. (1，－ 1)2.点 P（ m+3， m+1）在直角坐标系的x 轴上，则点 P 的坐标为（）A. (2， 0)B. (0， -2)C. (4， 0)D. (0， -4)3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点 A 的坐标是（4， 3），把△ABC向左平移 6 个单位长度，获得△A1B1 C1，则点 B1的坐标是（）A. （﹣ 2， 3）B.（3，﹣ 1）C（.﹣ 3，1）4.已知点 A 在 x 轴上，且点 A 到 y 轴的距离为4，则点 A 的坐标为A. (4， 0)B. (0，4)C. (4， 0)或(－ 4， 0)(D（.﹣ 5， 2）)D. (0，4)或 (0，－ 4)5.将点A（﹣ 1， 2）向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则平移后点的坐标是（）A. （3，1）B（.﹣ 3，﹣ 1）C（. 3，﹣ 1）D（.﹣ 3，1）6. 点A.(A1(5,– 5,–7) 对于–7)x轴对称的点B.( –7 ,A2的坐标为 (– 5) C.(5, 7)).D.(7,– 5)7.如图，在正方形ABCD 中， A，B，C三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（）A. （﹣ 6， 2）B（.0， 2）C（. 2， 0） D.（ 2， 2）8.A（ -3，4）和 B（4，-1）是平面直角坐标系中的两点，则由 A 点移到 B 点的路线可能是（）A. 先向上平移 5 个单位长度，再向右平移7 个单位长度B. 先向上平移 5 个单位长度，再向左平移7 个单位长度C. 先向左平移7 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度D. 先向右平移7 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度9.小张和小陈都在电影院看电影，小张的地点用（a， b）表示，小陈的地点用(x， y)表示，我们商定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前面，则（）A. a=xB. b=yC. a=yD. b=x10.如图是轰炸机机群的一个飞翔队形，假如最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣ 2，1）和 B（﹣ 2，﹣ 3），那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是（）A. （2，﹣ 1）B（.4，﹣ 2）C（. 4， 2）D（.2， 0）二、填空题（共 6 题；共 24分）11.线段 AB 两头点 A(－1， 2)， B(4， 2)，则线段 AB 上随意一点可表示为________．12.将点 P(x，4)向右平移 3 个单位获得点 (5， 4)，则 P 点的坐标是 ________．13.点 A(1 － x， 5) 、 B(3 ， y) 对于 y 轴对称，那么x＋y =.14.在平面直角坐标系中，若点M( ﹣1，4)与点N(x， 4)之间的距离是5，则 x的值是________．15.如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘搁置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（－ 2，－ 1），白棋③的坐标是（－ 1，－ 3），则黑棋②的坐标是 ________．16.有一个英文单词的字母次序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（2，2），（4，2），（5，1），请你把这个英文单词写出来（或许翻译成中文）为________。

第7章《平面直角坐标系》单元提优测试题完成时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给1．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是（）A. (4，5)B. (5，4)C. (4，2)D. (4，3)第1题图第2题图第3题图2．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（）A. A(5，30°)B. B(2，90°)C. D(4，240°)D. E(3，60°)3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A. (5，2)B. (－6，3)C. (－4，－6)D. (3，－4)4．点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（）A. (－5，3)B. (－5，－3)C. (5，3)或(－5，3)D. (－5，3)或(－5，－3)5．已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根据这个规律，点P2 017的坐标为（）A. (－504，－504)B. (－505，－504)C. (504，－504)D. (－504，505)第6题图第7题图第9题图7．如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点（）A. (1，3)B. (－2，0)C. (－1，2)D. (－2，2)8．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（）A. (2，5)B. (－8，5)C. (－8，－1)D. (2，－1)9．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为（）A. (a－2，b＋3)B. (a－2，b－3)C. (a＋2，b＋3)D. (a＋2，b－3)10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2 018次运动后，动点P的坐标是（）A. (2018，0)B. (2018，1)C. (2018，2)D. (2017，0) 得 分 评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11．如图，线段OB ，OC ，OA 的长度分别是1，2，3，且OC 平分∠AOB. 若将A 点表示为(3，30°)，B 点表示为(1，120°)，则C 点可表示为 .12．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(－1，3)，线段AB ∥x 轴，且AB ＝4，则点B 的坐标为 . 13．已知点P 的坐标为（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则a= ．14．如图，已知A 1(1，0)，A 2(1，1)，A 3(－1，1)，A 4(－1，－1)，A 5(2，－1)，…，则点A 2 017的坐标为 . 得 分 评卷人.三、解答题（共90分） （1）请写出△ABC 各点的坐标； （2）求出△ABC 的面积；（3）若把△ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A'、B'、C'的坐标.16．已知点P(2m ＋4，m －1).试分别根据下列条件，求出点P 的坐标. （1）点P 的纵坐标比横坐标大3；（2）点P 在过A(2，－3)点，且与x 轴平行的直线上.17．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC 通过怎样的平移得到的？（2）如果以直线a ，b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF 各顶点的坐标，并求出三角形DEF 的面积.18．已知平面内点M （x ，y ），若x ，y 满足下列条件，请说出点M 的位置． （1）xy ＜0；（2）x+y=0；（3）yx=0．19．已知如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （0，0）、B （9，0）、C （7，5）、D （2，7）．（1）试计算四边形ABCD 的面积． （2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （-1，0），B （-3，-3），若BC ∥OA ，且BC=4OA.（1）求点C 的坐标； （2）求△ABC 的面积.21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位长度，再向上平移n 个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为A′，B ′.已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F′与点F 重合，求点F 的坐标.22．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．23．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a＋2|＋b－4＝0，点C的坐标为(0，3).（1）求a，b的值及S三角形ABC；（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM ＝13S三角形ABC，试求点M的坐标.人教版七年级数学第7章《平面直角坐标系》单元提优测试题参考答案姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

第七章平面直角坐标系检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若x 轴上的点P 到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，0） B ．（3，0）或 （﹣3，0）C ．（3，0）D ．（0，3）或 （0，﹣3）3．若点P （m +3，m ﹣1）在x 轴上，则P 点的坐标为（ ） A ．（0，﹣4） B ．（4，0）C ．（0，4）D ．（﹣4，0）4．在平面直角坐标系中，若点()2,3M -与点()2,N y -之间的距离是5，那么y 的值是（ ） A ．2-B ．8C ．2或8D ．2-或85．点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为( ) A ．(5，﹣3)B ．(﹣5，3)C ．(3，﹣5)D ．(﹣3，5)6．在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点A （-1，4）的对应点为C （4，1）；则点B （a ，b ）的对应点F 的坐标为（ ）A ．（a+3，b+5）B ．（a+5，b+3）C ．（a-5，b+3）D ．（a+5，b-3） 7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A ．（﹣3，3）B ．（3，2）C ．（1，3）D ．（0，3）8．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB 得到线段A’B’（点A 与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为( ) A ．(4，2)B ．(5，2)C ．(6，2)D ．(5，3)9．将点A （－2，－3）向左平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（ ） A ．（1，－3） B ．（－2，0） C ．（－5，－3） D ．（－2，－6） 10．点()'2,1A -可以由点()2,1A -通过两次平移得到，正确的移法是（ ） A ．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 B ．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 C ．先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 D ．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度二、填空题(每小题3分，共24分)11.已知点M(a+3,4-a)在y 轴上,则点M 的坐标为 .12.如图3,观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红方“马”走完“马3进4”后到达点B,则表示点B 位置的数对是 .图313.如图4,把笑脸放在平面直角坐标系中,已知眼睛A的坐标是(-2,3),嘴唇C 的坐标是(-1,1),则将此笑脸向右平移3个单位长度后,眼睛B的坐标是.图414.若点B的坐标为(2,1),AB∥y轴,且AB=4,则点A的坐标为.15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为________．16．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．17．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________．第14题图第18题图三、解答题(共66分)19．(7分)如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标．20．(7分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(2，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？21.(8分)若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．22．(10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23．(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A 与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF 是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．24．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发112s时，试求三角形PQC的面积；(3)设两点运动的时间为t s，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位：cm2)．参考答案与解析1．B 2.B 3.B 4.D 5.D6．D 7.C 8.B 9.C10．D11. (0,7)12. (4,7)13. (3,3)14. (2,-3)或(2,5)15．(1，1) 16.－1 17.±418.(2017，2)19．解：(1)三角形A′B′C′如图所示．(3分)(2)建立的平面直角坐标系如图所示．(5分)点B的坐标为(1，2)，点B′的坐标为(3，5)．(7分)20．解：(1)∵A(2，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋2，(1分)CD到x轴的距离2＋1＝3，(2分)∴点B的坐标为(4＋2，1)，点C的坐标为(4＋2，3)，点D的坐标为(2，3)．(5分)(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度)．(7分)21．解：由题意，得1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0，解得a＝－2或－8，(4分)故6－5a＝16或46，(6分)∴6－5a的平方根为±4或±46.(8分) 22．解：(1)过B作BF⊥x轴于F，过A作AG⊥x轴于G，如图所示．(2分)∴S四边形ABCO ＝S三角形BCF＋S梯形ABFG＋S三角形AGO＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×2×4＋12×（4＋6）×3＋12×2×6×102＝2500(平方米)．(6分)(2)把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，(8分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．(10分)23．解：(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)．(3分)三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)．(5分)(2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，(7分)解得a＝6，b＝103，(9分)∴a －b ＝83.(10分)24．解：(1)三角形ABC 如图所示．(3分)(2)如图，过点C 向x 轴、y 轴作垂线，垂足为D ，E .(4分)∴S长方形DOEC＝3×4＝12，S 三角形BCD ＝12×2×3＝3，S 三角形ACE ＝12×2×4＝4，S 三角形AOB ＝12×2×1＝1.(6分)∴S三角形ABC＝S 长方形DOEC －S 三角形ACE －S 三角形BCD －S 三角形AOB ＝12－4－3－1＝4.(7分)(3)当点P 在x 轴上时，S 三角形ABP ＝12AO ·BP ＝4，即12×1×BP ＝4，解得BP ＝8.∵点B 的坐标为(2，0)．∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；(9分)当点P 在y 轴上时，S 三角形ABP ＝12BO ·AP ＝4，即12×2·AP ＝4，解得AP ＝4.∵点A 的坐标为(0，1)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．(12分)25．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(3分)(2)当t ＝112s 时，点P 运动的路程为112cm ，点Q 运动到点D 处停止，由已知条件可得BC ＝OA －DE ＝5－2＝3(cm)．∵AB ＋BC ＝7cm ＞112cm ，AB ＝4cm ＜112cm ，∴当t ＝112s 时，点P 运动到BC 上，且CP ＝AB ＋BC －112＝4＋3－112＝32cm.∴S 三角形CPQ＝12CP ·CD ＝12×32×4＝3(cm 2)．(6分) (3)①当0≤t ＜4时，点P 在AB 上，点Q 在OE 上，如图①所示，OA ＝5cm ，OQ ＝2t cm ，∴S 三角形OPQ ＝12OQ ·OA ＝12·2t ·5＝5t (cm 2)；(8分)②当4≤t ≤5时，点P 在BC 上，点Q 在ED 上，如图②所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 延长线于M ，则OE ＝8cm ，EM ＝(9－t )cm ，PM ＝4cm ，EQ ＝(2t －8)cm ，MQ ＝(17－3t )cm ，∴S 三角形OPQ＝S梯形OPME －S三角形PMQ －S三角形OEQ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(17－3t )－12×8·(2t －8)＝(52－8t )(cm 2)；(10分)③当5＜t ≤7时，点P 在BC 上，点Q 停在D 点，如图③所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 的延长线于M ，则MD ＝CP ＝(7－t )cm ，ME ＝(9－t )cm ，∴S三角形OPQ ＝S梯形OPME －S三角形PDM －S三角形DOE＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(7－t )－12×8×2＝(32－4t )(cm 2)．综上所述，S ＝⎩⎨⎧5t （0≤t <4），52－8t （4≤t ≤5），32－4t （5＜t ≤7）.(12分)。

人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系提升训练七下平面直角坐标系相关提高训练（含答案）解决平面直角坐标系相关综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当的组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程和函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。

1、在平面直角坐标系中，0A=7,OC=18,现将点C 向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度，得到对应点B 。

(1)求点B 的坐标(2)若点P 从点C 以2个单位长度秒的速度沿C0方向移动，同时点Q 从点0以1个单位长度秒的速度沿0A 方向移动，设移动的时间为t 秒(0<t<7)，四边形0PBA 与△0QB 的面积分别记为OPBA S 四边形与OQB S ∆,是否存在时间t,使OQB S OPBA S ∆≤2四边形,若存在，求出t 的范围，若不存在，试说明理由。

(3)在(2)的条件下，OPBQ S 四边形的值是否不变，若不变，求出其值，若变化，求出其范围2、如图，在平面直角坐标新中，AB//CD//x 轴，BC//DE//y 轴，且AB=CD=4cm ，OA=5cm ，DE=2cm,动点P 从点A 出发，沿C B A →→路线运动到点C 停止；动点Q 从点O 出发，沿C D E O →→→路线运动到点C 停止；若P 、Q 两点同时出发，且点P 的运动速度为1cm/s,点Q 的运动速度为2cm/s.(1) 、直接写出B 、C 、D 三个点的坐标； (2) 、当P 、Q 两点出发s 211时，试求的面积PQC ∆； (3) 、设两点运动的时间为t s,用t 的式子表示运动过程中S OPQ 的面积∆.3、如图,在平面直角坐标系中，A(a,0)为x 轴正半轴上一点，B(0,b)为y 轴正半轴上一点，且a 、b 满足()0382=-+-+b a b a(1)求S △AOB(2)点P(m,n)为直线L 上一动点，满足m-2n+2=0. ①若P 点正好在AB 上，求此时P 点坐标；②若B A S PAB S 0∆≥∆,试求m 的取值范围. L4、如图，已知点A ():51,3个单位，右移轴上，将点在A x m m --上移3个单位得到点B; (1) ,则m= ;B 点坐标（ ）;(2) 连接AB 交y 轴于点C ，点D 是X 轴上一点，点坐标；，求的面积为D DAB 9∆(3) 求ABAC5、如图，在平面直角坐标系中，()().,2,1,6,4P y AB B A 轴于点交线段---(1) ,点A 到x 轴的距离是 ；点B 到x 轴的距离是 ；p 点坐标是 ； (2) ,延长AB 交x 轴于点M ，求点M 的坐标；(3) ，在坐标轴上是否存在一点T,使点坐标；？若存在，求的面积等于T ABT 6∆ 若不存在，说明理由。