题9.1已知铜的摩尔质量,密度,在铜导线里,假设每一个铜原子贡献出

浙江省衢州市2024高三冲刺（高考物理）统编版真题(巩固卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图是一个正弦式交变电流i随时间t变化的图像。

下列说法正确的是（ ）A．交变电流的周期为0.25s B．交变电流的有效值为C．在时交变电流方向发生改变D．该交变电流的表达式为第(2)题水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。

下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。

在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）A．水流在空中运动时间为B．水流在空中运动时间为C．水车最大角速度接近D．水车最大角速度接近第(3)题19世纪末，科学家们发现了电子，从而认识到：原子是可以分割的，是由更小的微粒组成的，开启了人们对微观世界探索的大门。

有关原子物理，下列说法正确的是（ ）A．个碘经过一个半衰期后还剩个B．发现质子的核反应方程是C．汤姆孙在粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型D．一群氢原子从的激发态向基态跃迁时，最多能放出种不同频率的光子第(4)题一根横截面积为S的铜导线，通过的电流为I，已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为N A，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（ ）A．B．C．D．第(5)题汕头市属于台风频发地区，图示为风级（0~12）风速对照表。

假设不同风级的风迎面垂直吹向某一广告牌，且吹到广告牌后速度立刻减小为零，则“12级”风对广告牌的最大作用力约为“4级”风对广告牌最小作用力的（ ）风级风速（m/s）风级风速（m/s）00~0.2713.9~17.110.3~1.5817.2~20.72 1.6~3.3920.8~24.43 3.3~5.41024.5~28.44 5.5~7.91128.5~32.658.0~10.71232.7~36.9610.8~13.8…….…….A．45倍B．36倍C．27倍D．9倍第(6)题如图所示的调压器，滑动触头P和Q均可调节，在输入交变电压U恒定的条件下，电压表、电流表均是理想的，下列说法正确的是（ ）A．Q不动，P向上移动，电压表示数增大B．Q不动，P向下移动，电流表示数增大C．P不动，Q向下移动，电压表示数增大D．P不动，Q向下移动，电流表示数增大第(7)题研究表明原子核核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序数有如图所示的关系。

高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-1）第二部分 恒定电流专题2.5 与电流微观表达式相关问题一．选择题1．在长度为l ，横截面积为S 、单位体积内自由电子数为n 的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。

导体内电荷量为e 的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……，所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v (不随时间变化)的定向运动。

已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v 成正比，即F f ＝kv (k 是常量)，则该导体的电阻应该等于( ) A.kl neS B ．kl ne 2S C.kS nel D ．kS ne 2l2.一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I ，设单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电荷量为q 。

此时电子的定向移动速率为v ，在t 时间内，通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为( )A ．nvStB ．nvt C.It q D.It Sq3.如图所示为一磁流体发电机的示意图，A 、B 是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上，则关于R 中的电流大小及方向判断正确的是( )A ．I ＝ne t ，从上向下B ．I ＝2ne t，从上向下 C ．I ＝ne t ，从下向上 D ．I ＝2ne t，从下向上 4．(2016·荆州质检)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束。

已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( )A.I Δl eS m 2eUB.I Δl e m 2eUC.I eS m 2eUD.IS Δl e m 2eU5.(2015·安徽理综，17)一根长为L ，横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m ，电荷量为e 。

2021北京高三二模物理汇编：力学、电学（计算题）模块一：力学计算【2021 海淀二模，18】如图17甲所示，运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。

按比赛规则，冰壶投出后，可以用毛刷在其滑行前方来回摩擦冰面，减小冰壶与冰面间的动摩擦因数以调节冰壶的运动。

将冰壶的运动简化为直线运动且不考虑冰壶的转动。

已知未摩擦冰面时，冰壶与冰面间的动摩擦因数为0.02。

重力加速度g 取10m/s 2。

（1）在图17乙中，画出冰壶投出后在冰面上滑行时的受力示意图；（2）运动员以3.6m/s 的水平速度将冰壶投出，求冰壶能在冰面上滑行的最大距离s ；（3）若运动员仍以3.6m/s 的水平速度将冰壶投出，滑行一段距离后，其队友在冰壶滑行前方摩擦冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数变为原来的90%。

已知冰壶运动过程中，滑过被毛刷摩擦过的冰面长度为6m ，求与不摩擦冰面相比，冰壶多滑行的距离Δs 。

【2021 朝阳二模，17】2021年3月，在自由式滑雪世锦赛中，我国小将谷爱凌夺得两枚金牌。

我们将她在滑雪坡面上向下滑行的一段过程，简化为小物块沿斜面下滑的过程，如图所示。

已知物块质量为m ，与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，重力加速度为g ，不计空气阻力。

（1）在图中画出物块的受力示意图；（2）求物块沿斜面下滑的加速度大小a ；（3）求物块沿斜面下滑的速度大小为v 时，重力的瞬时功率P 。

【2021顺义二模，17】民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，旅客可沿斜滑行到地上，如图甲所示。

图乙是其简化模型，若紧急出口距地面的高度h =3.0m ，气囊所构成的斜面长度L =5.0m 。

质量m =50kg 的某旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端，已知该旅客与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力及斜面的形变，下滑过程中该旅客可视为质点，重力加速度g 取210m/s 。

全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编———xxxx纪元中学2014年5月全国中学生物理竞赛提要编者按：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第九次全体会议的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国目前中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛和决赛命题的依据，它包括理论基础、实验基础、其他方面等部分。

其中理论基础的绝大部分内容和国家教委制订的（全日制中学物理教学大纲》中的附录，即 1983年教育部发布的《高中物理教学纲要（草案）》的内容相同。

主要差别有两点：一是少数地方做了几点增补，二是去掉了教学纲要中的说明部分。

此外，在编排的次序上做了一些变动，内容表述上做了一些简化。

1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。

1991年9月11日在xx由全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议正式通过，开始实施。

一、理论基础力学1、运动学参照系。

质点运动的位移和路程，速度，加速度。

相对速度。

矢量和标量。

矢量的合成和分解。

匀速及匀速直线运动及其图象。

运动的合成。

抛体运动。

圆周运动。

刚体的平动和绕定轴的转动。

2、xx运动定律力学中常见的几种力xx第一、二、三运动定律。

惯性参照系的概念。

摩擦力。

弹性力。

胡克定律。

万有引力定律。

均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。

开普勒定律。

行星和人造卫星的运动。

3、物体的平衡共点力作用下物体的平衡。

力矩。

刚体的平衡。

重心。

物体平衡的种类。

4、动量冲量。

动量。

动量定理。

动量守恒定律。

反冲运动及火箭。

5、机械能功和功率。

动能和动能定理。

重力势能。

引力势能。

质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。

弹簧的弹性势能。

功能原理。

机械能守恒定律。

碰撞。

6、流体静力学静止流体中的压强。

浮力。

7、振动xx振动。

振幅。

频率和周期。

2024年高二暑假985培优讲义:第06讲电源和电流、导体的电阻(含解析)第06讲电源和电流、导体的电阻*学号目标彳1.理解电源和电流、导体的电阻的概念、定义式、单位2.掌握不同情况下电流和电阻的计算|函基础知厂：---------------------IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII-----------------------【基础知识】一、电源1.定义：电源是能不断把电子从正极搬运到负极的装置。

2.作用:(1)移送电荷，使电源正、负极间有一定的电势差。

(2)使电路中有持续的电流。

二、恒定电流1.恒定电场：(1)由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。

(2)形成:当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。

(3)特点:任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化。

2.恒定电流:大小、方向都不随时间变化的电流。

三、对电流的理解1.电流的形成：(1)形成原因：电荷的定向移动。

(2)形成条件：导体两端有电压。

⑶电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。

2.电流的方向规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。

3.电流的大小⑴定义式：/=3(3)电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用/=为时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。

4.电流是标量：电流虽然有方向但是它遵循代数运算法则，电流不是矢量而是标量。

四、电流的微观表达式1.推导过程：⑴情境。

如图所示,沥表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为K,设导体的长度为』，横截面积为S,导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q。

(2)推导：导体力合中的自由电荷总数N f LS,总电荷量Q=NqrLSq,所有这些电荷都通过横截Q*q二nqSv。

一、选择题1．电子绕核运动可以看做一环形电流。

设氢原子中的电子绕原子核在半径为r 的轨道上运动，用e 表示电荷量，m 表示电子的质量，k 为静电力常量。

则（ ）A ．电子运动的速率为k v e mr =B ．电子运动的周期为2r m T e kπ= C ．电子运动形成的电流k v e mr= D ．电子运动形成的电流2ek I r mr π=2．一个灵敏电流计的满偏电流g 100μA I =，内阻为50Ω，要把它改装成一个量程为10V 的电压表，则应在电流表上（ ）A ．串联一个阻值较小的电阻B ．串联一个阻值较大的电阻C ．并联一个阻值较小的电阻D ．并联一个阻值较大的电阻3．在某次创新实验大赛中，一实验小组需要使用量程为（0~3A ）的电流表和量程为（0~15V ）的电压表。

主办方仅给提供一只毫安表（内阻R g =99Ω，满偏电流I g =6mA ），定值电阻R 1=1Ω，以及0~9999.9Ω的变阻箱R 2。

该实验小组根据实验器材设计的电路如图所示，则（ ）A ．电键K 掷于1时，可改装成量程为0 ~3A 的电流表，此时R 2=40ΩB ．电键K 掷于1时，可政装成量程为0~15V 的电压表，此时R 2=2401ΩC ．电键K 掷于2时，可改装成量程为0 ~3A 的电流表，此时R 2=400ΩD ．电键K 掷于2时，可改装成量程为0~15V 的电压表，此时R 2 =24Ω4．有A 、B 两个电阻，它们的伏安特性曲线如图所示，从图线可以判断（ ）A ．电阻A 的阻值大于电阻BB ．电阻A 的阻值小于电阻BC ．两电阻并联时，流过电阻A 的电流强度较小D ．两电阻串联时，流过电阻A 的电流强度较大5．如图所示的电路，是用一个灵敏电流计G 和一个变阻器R 改装的量程更大的电表，下列判断正确的是（ ）A ．改装成了电流表，R 减小时量程增大B ．改装成了电流表，R 增大时量程增大C ．改装成了电压表，R 减小时量程增大D ．改装成了电压表，R 增大时量程增大6．一灵敏电流计G ，内阻R g ＝100Ω，满偏电流I g ＝2mA ，改装成0-3V 和0-15V 的两个量程的电压表，则下列关于电阻R 1和R 2的表述中正确的是（ ）A ．R 1为140ΩB ．R 1为600ΩC ．R 2为6000ΩD ．R 2为7400Ω7．下列说法正确的是（ ）A ．电动势E 与电压U 单位相同，所以E 与U 没有区别B ．电阻率越大，导体对电流的阻碍就越大C ．电流有方向，但它是一个标量D ．根据2QE k R =当0R →，E →∞ 8．如图所示是由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断正确的是（ ）A ．a 电阻丝较细B ．b 电阻丝较粗C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值D ．图线表示的电阻丝的阻值与其两端电压成正比9．如图，线1表示的导体电阻为1R ，线2表示的导体的电阻为2R ，则正确的是（ ）A ．12:1:3R R =B ．12:3:1R R =C ．将1R 与2R 串联后接于电源上，则电流比121:3I I =:D ．将1R 与2R 并联后接于电源上，则电流比121:3I I =:10．如图所示，R 1=2Ω，R 2=10Ω，R 3=10Ω，A 、B 两端接在电压恒定的电源上，则（ ）A ．S 断开时，R 1与R 2的电压之比为2:5B ．S 闭合时，通过R 1与R 2的电流之比为1:1C ．S 断开与闭合两种情况下，通过电阻R 2的电流之比为7:14D ．S 断开与闭合两种情况下，电阻R 1两端的电压之比为7:1211．在校准电压表时利用了“并联电路各支路两端电压总相等”的电路特点。

第二部分 恒定电流专题2.19 与电流微观表达式相关问题一．选择题1．如图所示为一磁流体发电机的示意图，A 、B 是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上，则关于R 中的电流大小及方向判断正确的是( )A ．I ＝ne t ，从上向下B ．I ＝2ne t ，从上向下C ．I ＝ne t ，从下向上D ．I ＝2net ，从下向上 【参考答案】A【名师解析】 等离子体从左侧进入后，正、负带电粒子在洛伦兹力的作用下，向极板偏转，根据题意，自由电子落在B 板上，阳离子应该落在A 板上，两极板间形成电势差，自由电子会从电势较低的B 板通过导线流经电阻R 回到A 板，根据在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上，可知R 中的电流大小I ＝net ，R 中的电流方向为从上向下．2．(2016·荆州质检)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束。

已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( ) A.I Δl eSm 2eU B.I Δl em 2eU C.I eSm 2eU D.IS Δl em 2eU【参考答案】B【名师解析】 电子加速后，由动能定理知eU ＝12mv 2，电子射出加速电场的速度v ＝ 2eUm ，设单位长度内自由电子数为n ，得I ＝nev ，n ＝Iev ＝I e2eU m＝I e m2eU ，所以长为Δl 的电子束内的电子个数是N ＝n Δl＝I Δl em2eU ，B 正确。

3.(2015·安徽理综，17)一根长为L ，横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m ，电荷量为e 。

备战高考物理选修31第二章恒定电流电源和电流（含解析）2019备战高考物理选修3-1-第二章恒定电流-电源和电流（含解析）一、单选题1.通过一个电阻的电流是5 A，经过4 min，通过该电阻的一个截面的电荷量是（）A. 20CB. 50CC. 1 200CD. 2 000 C2.关于电流强度的说法中正确的是（）A. 根据I=Q/t可知I与Q成正比B. 如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流C. 电流有方向，电流是矢量D. 根据I= ，电阻越大，电流越小3.如图所示，电解池接入电路后，在t秒内有n导出单位5.对电流概念的正确理解是（）A. 通过导体的横截面的电量越多，电流越大 B. 单位时间内通过导体横截面的电量越大，电流越大C. 电流有方向，它是一个矢量D. 电流的方向就是电荷移动的方向6.如图所示的电解槽中，如果在4s内各有4C的正、负电荷通过面积为0.08m2的横截面AB，那么（）A. 正离子向左移动，负离子向右移动B. 由于正负离子移动方向相反，所以电解槽中无电流C. 4s内通过横截面AB的电荷量为4CD. 电解槽中的电流为2A7.关于电流强度，下列说法中正确的是（）A. 导体中的电流强度越大，表示通过其横截面的电荷量越多B. 在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中电流强度就越小C. 通电时间越短，电流强度越大D. 单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中电流强度越大8.某电解池，如果在1s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1m2的某截面，那么通过这个截面的电流是（）A. 0B. 0.8AC. 1.6AD. 3.2A9.有一条横截面积为S的铜导线，通过的电流为I。

已知铜的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N，电子的电量为e。

若认为导A线中每个铜原子贡献一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动的速率可表示为（）A.B.C.D.10.下列叙述正确的是（）A. 导体中电荷运动形成电流B. 电流是矢量C. 导体中有电流通过时，导体内部场强不为零D. 只有自由电子的定向移动才能形成电流11.某电解池，如果在1 s内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是（）A. 0B. 0.8AC.1.6AD.3.2 A12.铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为（）A. 光速cB.C.D.13.下列说法中正确的是（）A. 电流的方向就是电荷移动的方向 B. 在直流电源的外电路上，电流的方向是从电源正极流向负极C. 电流都是由电子的移动形成的 D. 电流是有方向的量，所以是矢量14.在一示波管中，3s内有3×1012个电子通过某一横截面的电子枪，则示波管中电流大小为（）A. 1.6×10﹣7AB. 3×10﹣13AC. 9.6×10﹣6AD. 无法确定15.关于电流，下列说法中正确的是（）A. 因为电流有方向，所以电流是矢量．B. 电子运动的速率越大，电流越大C. 通过导线截面的电荷量越多，电流越大 D. 单位时间内通过导体截面的电荷量越多，导体中的电流越大二、多选题16.有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积中有n个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速率为v，在t时间内，通过导体横截面的自由电子数可表示为（）A. nvStB. nvtC.D.17.有一横截面积为S的铝导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流强度为设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子电量为e，此时电子定向移动的速度为v，则在时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为A.B.C.D.18.判断下列所示的电流－时间图象，不属于恒定电流的是（）A. B.C.D.19.如图所示，电解池内有一价的电解液，ts内通过溶液内截面S的正离子数是，负离子数是，设元电荷为e，则以下解释中正确的是A. 正离子定向移动形成的电流方向是从，负离子定向移动形成的电流方向是B. 溶液内正、负离子向相反方向移动，电流方向相同C. 溶液内电流方向从A到B，电流D. 溶液中电流方向从A到B，电流20.如图所示，半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度匀速转动，将产生等效电流，则A. 若不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 B. 若电荷量Q不变而使变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍C. 若使、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，电流将变大 D. 若使、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，电流将变小21.如图所示，电解池内有一价的电解液，ts内通过溶液内截面S的正离子数是n，负离子1数是n，设元电荷为e，则以下解释中正确2的是（）A. 正离子定向移动形成的电流方向是从A→B，负离子定向移动形成的电流方向是B→AB. 溶液内正、负离子向相反方向移动，电流方向相同C. 溶液内电流方向从A到B，电流I=D. 溶液中电流方向从A到B，电流I=22.充电宝是当今流行的移动充电电源，人们可以随时随地的给手机充电。

第十一章 恒定磁场11－1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小r R B B 、满足（ ）（A ）r R B B 2= （B ）r R B B = （C ）r R B B =2 （D ）r R B B 4=分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比21==R r n n r R 因而正确答案为（C ）.11－2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ）（A ）B r 2π2 （B ）B r 2π （C ）αB r cos π22 （D ）αB r cos π2题 11-2 图分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；S B ⋅=m Φ．因而正确答案为（D ）．11－3 下列说法正确的是（ ）（A ）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 （B ）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 （C ）磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零（D ）磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零 分析与解 由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零.因而正确答案为（B ）．11－4 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中L2回路外有电流I3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则（ ）（A ）⎰⎰⋅=⋅21L L d d l B l B ，21P P B B =（B ）⎰⎰⋅≠⋅21L L d d l B l B ，21P P B B =（C ） ⎰⎰⋅=⋅21L L d d l B l B ，21P P B B ≠（D ）⎰⎰⋅≠⋅21L L d d l B l B ，21P P B B ≠题 11-4 图分析与解 由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分；但同样会改变回路上各点的磁场分布．因而正确答案为（C ）．11－5 半径为R 的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中，若导体中流过的恒定电流为I ，磁介质的相对磁导率为μｒ（μｒ＜1），则磁介质内的磁化强度为（ ） （A ）()r I μr π2/1-- （B ）()r I μr π2/1- （C ）r I μr π2/-（D ）r μI r π2/分析与解 利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度，再由M ＝（μｒ－1）H 求得磁介质内的磁化强度，因而正确答案为（B ）．11－6 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m 的近似圆形轨道，当环中电子流强度为8mA 时，在整个环中有多少电子在运行？已知电子的速率接近光速.分析 一个电子绕存储环近似以光速运动时，对电流的贡献为c I e I /Δ=，因而由lNecI =，可解出环中的电子数.解 通过分析结果可得环中的电子数10104⨯==ecIlN 11－7 已知铜的摩尔质量M ＝63.75ｇ·mol －1，密度ρ＝8.9g · cm －3，在铜导线里，假设每一个铜原子贡献出一个自由电子，（1）为了技术上的安全，铜线内最大电流密度26.0A mm m j -=⋅，求此时铜线内电子的漂移速率v d ；（2）在室温下电子热运动的平均速率是电子漂移速率v d 的多少倍？分析 一个铜原子的质量A N M m /=,其中N A 为阿伏伽德罗常数，由铜的密度ρ可以推算出铜的原子数密度m ρn /=根据假设，每个铜原子贡献出一个自由电子，其电荷为e ，电流密度d m ne j v =．从而可解得电子的漂移速率v d ．将电子气视为理想气体，根据气体动理论，电子热运动的平均速率em kTπ8=v 其中k 为玻耳兹曼常量，m e 为电子质量．从而可解得电子的平均速率与漂移速率的关系． 解 （1）铜导线单位体积的原子数为M ρN n A /=电流密度为j m 时铜线内电子的漂移速率14A s m 1046.4--⋅⨯===eN M j ne j m m d ρv （2）室温下（T ＝300Ｋ）电子热运动的平均速率与电子漂移速率之比为81042.2π81⨯≈=ed d m kTv v v 室温下电子热运动的平均速率远大于电子在恒定电场中的定向漂移速率．电子实际的运动是无规热运动和沿电场相反方向的漂移运动的叠加．考虑到电子的漂移速率很小，电信号的信息载体显然不会是定向漂移的电子．实验证明电信号是通过电磁波以光速传递的．11－8 有两个同轴导体圆柱面，它们的长度均为20m ，内圆柱面的半径为3.0mm ，外圆柱面的半径为9.0mm.若两圆柱面之间有10μA 电流沿径向流过，求通过半径为6.0mm 的圆柱面上的电流密度．题 11-8 图分析 如图所示是同轴柱面的横截面，电流密度j 对中心轴对称分布．根据恒定电流的连续性，在两个同轴导体之间的任意一个半径为r 的同轴圆柱面上流过的电流I 都相等，因此可得rlI j π2=解 由分析可知，在半径r ＝6.0mm 的圆柱面上的电流密度2m A μ3.13π2-⋅==rlIj 11－9 如图所示，已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0×10－5T ．如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的，此电流有多大？流向如何？解 设赤道电流为I ，则由教材第11－4节例2知，圆电流轴线上北极点的磁感强度()RIRR IR B 24202/32220μμ=+=因此赤道上的等效圆电流为A 1073.12490⨯==μRBI 由于在地球地磁场的Ｎ极在地理南极，根据右手螺旋法则可判断赤道圆电流应该是由东向西流，与地球自转方向相反．题 11-9 图11－10 如图所示，有两根导线沿半径方向接触铁环的a 、b 两点，并与很远处的电源相接.求环心O 的磁感强度．题 11-10 图分析 根据叠加原理，点O 的磁感强度可视作由ef 、b e 、fa 三段直线以及ac b 、a d b 两段圆弧电流共同激发．由于电源距环较远，0=ef B ．而b e 、fa 两段直线的延长线通过点O ，由于0Idl r ⨯=，由毕奥－萨伐尔定律知0be fa ==B B ．流过圆弧的电流I 1、I 2的方向如图所示，两圆弧在点O 激发的磁场分别为21101π4r l I μB =,22202π4r l I μB = 其中l 1、l 2分别是圆弧ac b 、a d b 的弧长，由于导线电阻R 与弧长l 成正比，而圆弧ac b 、a d b 又构成并联电路，故有2211l I l I =将21B B 、叠加可得点O 的磁感强度B ． 解 由上述分析可知，点O 的合磁感强度0π4π42220211021=-=-=rl I μr l I μB B B 11－11 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，它们在点O 的磁感强度各为多少？题 11-11 图分析 应用磁场叠加原理求解．将不同形状的载流导线分解成长直部分和圆弧部分，它们各自在点O 处所激发的磁感强度较容易求得，则总的磁感强度∑=iB B 0.解 （ａ）长直电流对点O 而言，有0d =⨯r l I ，因此它在点O 产生的磁场为零，则点O 处总的磁感强度为1/4圆弧电流所激发，故有RIμB 800=B 0的方向垂直纸面向外．（ｂ）将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理可得RIμR I μB π22000-=B 0的方向垂直纸面向里．（c ）将载流导线看作1/2圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得RIμR I μR I μR I μR I μB 4π24π4π4000000+=++=B 0的方向垂直纸面向外．11－12 载流导线形状如图所示（图中直线部分导线延伸到无穷远），求 点O 的磁感强度B ．题 11-12 图分析 由教材11－4节例题2的结果不难导出，圆弧载流导线在圆心激发的磁感强度RαI μB π40=，其中α为圆弧载流导线所张的圆心角，磁感强度的方向依照右手定则确定；半无限长载流导线在圆心点O 激发的磁感强度R IμB π40=，磁感强度的方向依照右手定则确定.点O 的磁感强度O B 可以视为由圆弧载流导线、半无限长载流导线等激发的磁场在空间点O 的叠加.解 根据磁场的叠加 在图（ａ）中，k i k k i B RIμR I μR I μR I μR I μπ24π4π44000000--=---= 在图（ｂ）中，k i k i i B RI μR I μR I μR I μR I μπ41π14π44π4000000-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=---= 在图（c ）中，k j i B RIμR I μR I μπ4π4830000---= 11－13 如图(a)所示，载流长直导线的电流为I ，试求通过矩形面积的磁通量．题 11-13 图分析 由于矩形平面上各点的磁感强度不同，故磁通量Φ≠BS ．为此，可在矩形平面上取一矩形面元d S ＝l d x ，如图（ｂ）所示，载流长直导线的磁场穿过该面元的磁通量为x l xId π2d d 0μ=⋅=ΦS B矩形平面的总磁通量ΦΦ⎰=d解 由上述分析可得矩形平面的总磁通量⎰==Φ211200lnπ2d π2d dd d Ilx l xIμμ 11－14 已知10mm 2裸铜线允许通过50A 电流而不会使导线过热．电流在导线横截面上均匀分布．求导线内、外磁感强度的分布.题 11-14 图分析 可将导线视作长直圆柱体，电流沿轴向均匀流过导体，故其磁场必然呈轴对称分布，即在与导线同轴的圆柱面上的各点，B 大小相等、方向与电流成右手螺旋关系．为此，可利用安培环路定理，求出导线表面的磁感强度．解 围绕轴线取同心圆为环路L ，取其绕向与电流成右手螺旋关系，根据安培环路定理，有∑⎰=⋅=⋅I μB 0πr 2d l B在导线内r ＜R ，2222ππRIr r R I I ==∑，因而 202πR IrμB =在导线外r ＞R ，I I =∑，因而rIμB 2π0=磁感强度分布曲线如图所示．11－15 有一同轴电缆，其尺寸如图（ａ）所示．两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑．试计算以下各处的磁感强度：（1）r ＜R 1；（2）R 1＜r ＜R 2；（3）R 2＜r ＜R 3；（4）r ＞R 3．画出B －r 图线．题 11-15 图分析 同轴电缆导体内的电流均匀分布，其磁场呈轴对称，取半径为r 的同心圆为积分路径，πr 2d ⋅=⋅⎰B l B ，利用安培环路定理∑⎰=⋅I μ0d l B ，可解得各区域的磁感强度．解 由上述分析得 r ＜R 12211ππ12πr R μr B =⋅ 21012πR IrμB =R 1＜r ＜R 2I μr B 022π=⋅rIμB 2π02=R 2＜r ＜R 3()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=⋅I R R R r I μr B 22232203ππ2π 2223223032πR R r R r I μB --= r ＞R 3()02π04=-=⋅I I μr B04=B磁感强度B （r ）的分布曲线如图（ｂ）．11－16 如图所示，N 匝线圈均匀密绕在截面为长方形的中空骨架上．求通入电流I 后，环内外磁场的分布．题 11-16 图分析 根据右手螺旋法则，螺线管内磁感强度的方向与螺线管中心轴线构成同心圆，若取半径为r 的圆周为积分环路，由于磁感强度在每一环路上为常量，因而πr 2d ⋅=⋅⎰B l B依照安培环路定理∑⎰=⋅I μ0d l B ，可以解得螺线管内磁感强度的分布．解 依照上述分析，有∑=⋅I μr B 02πr ＜R 102π1=⋅r B 01=BR 2＞r ＞R 1NI μr B 022π=⋅rNIμB 2π02=r ＞R 202π3=⋅r B 03=B在螺线管内磁感强度B 沿圆周，与电流成右手螺旋．若112R R R <<-和R 2，则环内的磁场可以近似视作均匀分布，设螺线环的平均半径()1221R R R +=，则环内的磁感强度近似为 RNIμB 2π0≈11－17 电流I 均匀地流过半径为R 的圆形长直导线，试计算单位长度导线内的磁场通过图中所示剖面的磁通量．题 11-17 图分析 由题11－14可得导线内部距轴线为r 处的磁感强度()202πR Irμr B =在剖面上磁感强度分布不均匀，因此，需从磁通量的定义()S B d ⎰=r Φ来求解．沿轴线方向在剖面上取面元ｄS ＝l ｄr ，考虑到面元上各点B 相同，故穿过面元的磁通量ｄΦ＝B ｄS ，通过积分，可得单位长度导线内的磁通量⎰=Sr B Φd解 由分析可得单位长度导线内的磁通量4πd 2π0020Iμr R Ir μΦR==⎰11－18 已知地面上空某处地磁场的磁感强度40.410T B -=⨯，方向向北．若宇宙射线中有一速率715.010m s -=⨯v 的质子，垂直地通过该处．求：（1）洛伦兹力的方向；（2）洛伦兹力的大小，并与该质子受到的万有引力相比较．题 11-18 图解 （1）依照B F ⋅=v q L 可知洛伦兹力L F 的方向为B ⊥v 的方向，如图所示． （2）因B ⊥v ，质子所受的洛伦兹力N 102.316-⨯==B F v q L在地球表面质子所受的万有引力N 1064.126p -⨯==g m G因而，有101095.1/⨯=G F L ，即质子所受的洛伦兹力远大于重力．11－19 霍尔效应可用来测量血流的速度，其原理如图所示．在动脉血管两侧分别安装电极并加以磁场．设血管直径为d ＝2.0mm ，磁场为B ＝0.080T ，毫伏表测出血管上下两端的电压为U H ＝0.10mV ，血流的流速为多大？题 11-19 图分析 血流稳定时，有H qE B q =v由上式可以解得血流的速度． 解 依照分析m/s 63.0===dBU B E HH v 11－20 带电粒子在过饱和液体中运动，会留下一串气泡显示出粒子运动的径迹．设在气泡室有一质子垂直于磁场飞过，留下一个半径为3.5cm 的圆弧径迹，测得磁感强度为0.20Ｔ，求此质子的动量和动能．解 根据带电粒子回转半径与粒子运动速率的关系有m/s kg 1012.121⋅⨯===-ReB m p vkeV 35.222==mp E k11－21 从太阳射来的速度为0.80×108m /ｓ的电子进入地球赤道上空高层范艾伦辐射带中，该处磁场为4.0×10－7Ｔ，此电子回转轨道半径为多大？若电子沿地球磁场的磁感线旋进到地磁北极附近，地磁北极附近磁场为2.0×10－5Ｔ，其轨道半径又为多少？ 解 由带电粒子在磁场中运动的回转半径高层范艾伦辐射带中的回转半径m 101.1311⨯==eB m R v地磁北极附近的回转半径m 2322==eB m R v11－22 如图（ａ）所示，一根长直导线载有电流I 1＝30A ，矩形回路载有电流I 2＝20A ．试计算作用在回路上的合力．已知d ＝1.0cm ， b ＝8.0cm ，l ＝0.12m ．题 11-22图分析 矩形上、下两段导线受安培力F 1和F 2的大小相等，方向相反，对不变形的矩形回路来说，两力的矢量和为零．而矩形的左右两段导线，由于载流导线所在处磁感强度不等，所受安培力F 3和F 4大小不同，且方向相反，因此线框所受的力为这两个力的合力．解 由分析可知，线框所受总的安培力F 为左、右两边安培力F 3和F 4之矢量和，如图（ｂ）所示，它们的大小分别为dlI I μF π22103=()b d lI I μF +=π22104故合力的大小为()N 1028.1π2π2321021043-⨯=+-=-=b d lI I μd l I I μF F F 合力的方向朝左，指向直导线．11－23 一直流变电站将电压为500k V 的直流电，通过两条截面不计的平行输电线输向远方．已知两输电导线间单位长度的电容为3.0×10－11F·m －1，若导线间的静电力与安培力正好抵消．求：（1）通过输电线的电流；（2）输送的功率．分析 当平行输电线中的电流相反时，它们之间存在相互排斥的安培力，其大小可由安培定律确定．若两导线间距离为d ，一导线在另一导线位置激发的磁感强度dIμB π20=,导线单位长度所受安培力的大小BI F B =．将这两条导线看作带等量异号电荷的导体，因两导线间单位长度电容C 和电压U 已知，则单位长度导线所带电荷λ＝CU ，一导线在另一导线位置所激发的电场强度dελE 0π2=，两导线间单位长度所受的静电吸引力λE F E =．依照题意，导线间的静电力和安培力正好抵消，即0=+E B F F从中可解得输电线中的电流．解 （1）由分析知单位长度导线所受的安培力和静电力分别为dI μBI F B π220==dεU C λE F E 022π2== 由0=+E BF F 可得dεU C d I μ02220π2π2=解得A 105.4300⨯==μεCUI （2）输出功率W 1025.29⨯==IU N11－24 在氢原子中，设电子以轨道角动量π2/h L =绕质子作圆周运动，其半径为m 1029.5110-⨯=a ．求质子所在处的磁感强度．h 为普朗克常量，其值为s J 1063.634⋅⨯-分析 根据电子绕核运动的角动量π20ha m L ==v可求得电子绕核运动的速率v ．如认为电子绕核作圆周运动，其等效圆电流v/π20a eT e i ==在圆心处，即质子所在处的磁感强度为02a i μB =解 由分析可得，电子绕核运动的速率π2ma h=v其等效圆电流2020π4/π2ma hev a e i ==该圆电流在圆心处产生的磁感强度T 5.12π82202000===ma heμa i μB 11－25 如图[a]所示，一根长直同轴电缆，内、外导体之间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为μr （μr ＜1），导体的磁化可以忽略不计．沿轴向有恒定电流I 通过电缆，内、外导体上电流的方向相反．求：（1）空间各区域内的磁感强度和磁化强度；*（2）磁介质表面的磁化电流．题 11-25 图分析 电流分布呈轴对称，依照右手定则，磁感线是以电缆对称轴线为中心的一组同心圆．选取任一同心圆为积分路径，应有⎰⋅=⋅r H d π2l H ，利用安培环路定理⎰∑=⋅fId l H求出环路内的传导电流，并由H μB =，()H μM r 1-=，可求出磁感强度和磁化强度．再由磁化电流的电流面密度与磁化强度的关系求出磁化电流．解 （1）取与电缆轴同心的圆为积分路径，根据磁介质中的安培环路定理，有∑=f π2I r H对r ＜R 1221f ππr R I I =∑ 得2112πR IrH =忽略导体的磁化（即导体相对磁导率μr =1），有01=M ，21012πR IrμB =对R 2＞r ＞R 1I I=∑f得rI H 2π2=填充的磁介质相对磁导率为μr ，有()r I μM r 2π12-=，rI μμB r 2π02= 对R 3＞r ＞R 2()()2223223ππR r R R I I I f -⋅--=∑ 得()()222322332πR R r r R I H --= 同样忽略导体的磁化，有03=M ，()()2223223032πR R r r R I μB --= 对r ＞R 30=-=∑I I If得04=H ，04=M ，04=B（2）由r M I s 2π⋅=，磁介质内、外表面磁化电流的大小为()()I μR R M I r si 12π112-=⋅= ()()I μR R M I r se 12π222-=⋅=对抗磁质（1r μ<），在磁介质内表面（r ＝R 1），磁化电流与内导体传导电流方向相反；在磁介质外表面（r ＝R 2），磁化电流与外导体传导电流方向相反．顺磁质的情况与抗磁质相反．H （r ）和B （r ）分布曲线分别如图（ｂ）和（c ）所示．。

第十一章 电路及其应用精选试卷易错题（Word 版 含答案）一、第十一章 电路及其应用选择题易错题培优（难）1．有一条横截面积为S 的铜导线，通过的电流为I ．已知铜的密度为ρ，摩尔质量为M ，阿伏伽德罗常数为N A ，电子的电量为e ．若认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动的速率可表示为（ ） A ．A IMSN ρεB ．A I MSN ρεC ．A IMSN ρεD ．A IM SN ρε【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】设铜导线中自由电子定向移动的速率为v ，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为，则导线的长度为:l vt =体积为V Sl Svt ==质量为m vtS ρ=这段导线中自由电子的数目为A A m vtS n N N M Mρ== 在t 时间内这些电子都能通过下一截面，则电流:q neI t t== 代入解得，A vSN eI Mρ=解得电子定向移动的速率：A Mv SN eρ=故A 正确，BCD 错误．2．如右上图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a ∶b ∶c=5∶3∶2．在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4．在1、2两端加上恒定的电压U ，通过导体的电流为I 1；在3、4两端加上恒定的电压U ，通过导体的电流为I 2，则I 1∶I 2为（ ）A ．9∶25 B ．25∶9C ．25∶4D ．4∶25【答案】C 【解析】试题分析：根据电阻定律R=ρL S 得，当在1、2两端加上恒定电压U 时，R 1＝ρc ab，在在3、4两端加上恒定的电压时，R 2＝ρa bc ，所以2122R c R a =＝425，根据欧姆定律I=UR得，电流之比为25：4，C 正确．考点：本题考查电阻定律、欧姆定律．3．如图是有两个量程的电压表，当使用a 、b 两个端点时，量程为0～10 V ，当使用a 、c 两个端点时，量程为0～100 V ．已知电流表的内阻R g 为500 Ω，满偏电流I g 为1 mA ，则电阻R 1、R 2的值( )A ．9500Ω；90000ΩB ．90000Ω；9500ΩC ．9500Ω；9000ΩD ．9000Ω；9500Ω 【答案】A 【解析】 【详解】 由图示电路图可知110V ()g g I R R +=， 1210()0V g g I R R R ++=，代入数据解得19500ΩR =，290000ΩR = A. 9500Ω；90000Ω与分析相符，符合题意 B. 90000Ω；9500Ω与分析不符，不符合题意 C. 9500Ω；9000Ω与分析不符，不符合题意 D. 9000Ω；9500Ω与分析不符，不符合题意4．如图电路所示，当ab两端接入100V电压时，cd两端为20V，当cd两端接入100V电压时，ab两端电压为50V，则R1：R2：R3之比是（）A．4：2：1 B．2：1：1 C．3：2：1 D．以上都不对【答案】A【解析】【分析】【详解】当ab两端接入100V电压时，用理想电压表测得cd两端为20V得到2122abcaUR UR R=+即212100202RR R=+整理得122412RR==当cd两端接入100V电压时，用理想电压表测得ab两端电压为50V得到2322cdabUR UR R=+即232100502RR R=+整理得2321RR=所以R1∶R2∶R3=4∶2∶1A．4：2：1，与结论相符，选项A正确；B．2：1：1，与结论不相符，选项B错误；C．3：2：1，与结论不相符，选项C错误；D．以上都不对，与结论不相符，选项D错误；故选A．考点：本题考查串联电路的电流，电压，电阻关系点评：本题学生要熟练掌握串联电路的电流，电压，电阻关系，能灵活运用其关系进行计算．5．电阻R1阻值为6Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I l：I2=2:3，则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别为 ( )A．4Ω，2.4ΩB．4Ω，3.6ΩC．9Ω，3.6ΩD．9Ω，4.5Ω【答案】A【解析】并联电路中电流之比等于电阻的反比，则有：，解得：，则总电阻为：，故选A．【点睛】根据并联电路的性质可求得的阻值及总电阻：并联电路的电压相等，电流之比等于电阻的反比．6．在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图所示的电路通过两只滑动变阻器1R和2R对一阻值为500Ω左右的电阻0R两端电压进行粗调和微调．已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200Ω和10Ω关于滑动变阻器1R、2R的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（）A．取1R=200Ω，2R＝10Ω，调节2R起粗调作用B．取1R=10Ω，2R=200Ω，调节2R起微调作用C．取1R=200Ω，2R=10Ω，调节1R起粗调作用D．取1R=10Ω，2R=200Ω，调节1R起微调作用【答案】B【解析】【分析】【详解】若1R=200Ω，2R＝10Ω,则2R与R0组成的部分电路的电阻远小于1R,移动1R上的滑片很不方便调节2R两端的电压.当1R=10Ω，2R=200Ω时,移动1R上的滑片使1R两端的电压变化较快,移动2R上的滑片使R0两端的电压变化相对较慢,故B对；ACD错故选B【点睛】滑动变阻器采用分压式接法时,为使电压变化明显,滑动变阻器的总电阻要远小于被测电阻的电阻值.7．如图所示，电解池内有一价的电解液，t s 内通过溶液内截面S 的正离子数是n 1，负离子数是n 2，设元电荷为e ，以下说法中正确的是( )A ．当n 1＝n 2时电流强度为零B ．当n 1＞n 2时，电流方向从A →B ，电流强度为I ＝12()n n et - C ．当n 1＜n 2时，电流方向从B →A ，电流强度为I ＝21()n n et- D ．溶液内电流方向从A →B ，电流强度为I ＝12()n n et+ 【答案】D 【解析】 【详解】电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，由图示可知，溶液中的正离子从A 向B 运动，因此电流方向是A →B ，流过的电量是正负电量绝对值的和，不能相互抵消；电流的大小为12+q q n e n eI tt+==正负故选D ． 【点睛】本题考查电流的定义，要知道电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流的方向，应用电流定义式即可正确解题．8．如图，AB 间的电压为30 V ，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD 间的电压，则U CD 的变化范围是( )A ．0～10 VB ．0～20 VC ．10～20 VD ．20～30 V 【答案】C 【解析】 【详解】当滑动变阻器触头置于变阻器的最上端时，U CD 最大，最大值为：max 2230V 20V 33R U U R ==⨯=；当滑动变阻器触头置于变阻器的最下端时，U CD 最小，最小值为：min 130V 10V 33R U U R =⨯＝＝ ，所以U CD 的变化范围是10～20V ．故选C.9．如图，一根长为l 、横截面积为S 的闭合软导线置于光滑水平面上，其材料的电阻率为ρ，导线内单位体积的自由电子数为n ，电子的电荷量为e ，空间存在垂直纸面向里的磁场．某时刻起磁场开始减弱，磁感应强度随时间的变化规律是B =B 0-kt ，当软导线形状稳定时，磁场方向仍然垂直纸面向里，此时A ．软导线围成一个正方形B ．导线中的电流为4klSπρC ．导线中自由电子定向移动的速率为4kln e πρD ．导线中电场强度大小为4kl π【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】A ．根据楞次定律“增缩减扩”的原理，软导线稳定时呈圆形．故A 项正确．B ．根据2lr π=可得2l r π=圆的面积2204l S r ππ== 感应电动势大小为204S B kl E t π∆==∆ 稳定时软导线中的电流为EI R=其中lR Sρ=，联立可得电流 4E klS I R πρ== 故B 项正确．C ．导线横截面积为S 、单位体积内的自由电子数为n 、电子的电荷量为e ，则导线中电流I neSv =解得导线中自由电子定向移动的速率4kl v neπρ=故C 项正确．D ．计算导线中电场可将其视为沿导线方向的匀强电场，则导线中电场强度244kl U kl E l l ππ===场 故D 项正确． 故选BCD 。