数学四年级下册加法交换律、结合律及减法的性质专项练习题

四年级下册数学加法交换律、结合律及减法的性质专项练习题姓名:一、填空1、两个数（ )，交换( ），和( ），这叫做加法交换律.用字母表示为（）。

2、三个数相加,先把（ )相加，或者先把（）相加,和（）。

这叫做加法结合律。

用字母表示为（）。

3、由a－b－c＝ a－（b＋c），我们知道，一个数连续减去两个数,可以把这两个减数先( ）起来，再用被减数减去他们的（ )。

4、在连减算式里，可以任意交换（ )之间的位置。

字母表示a－b－c ＝ a－－b5、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。

63＋a＝□＋□ 85－（a＋c）＝85－□－□ 369＋d＋142＝369＋(□＋142)（28＋47)＋53＝28＋（□＋□） 603＋(97＋a）＝(603＋□)＋□b－（65-a) ＝□＋□－□ 43－（□－25）＝□－c＋□88－m－56＝88－（□＋□) （87＋n＋m) －20＝（87＋m) ＋（□－20）二、下面的算式分别运用了什么运算定律? 把它填写在括号里。

175＋281=281＋175( ) 452＋364＋136=452＋（364＋136)（ )23＋351＋177=（23＋177）＋351 ( ) 44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32)（ )三、怎样简便就怎样计算。

396—28—22 355＋260＋140＋245 109＋(291-176）43＋189＋57 591＋482＋118 512＋（373—212）216＋89＋11 473＋79-63 645-180—2451022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－422155＋264＋36＋44 698－291－9 568－（68＋178)561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98236＋189＋64 759—126—259 569—256—44四、拓展1、用6、7、8、9四个数字编写四道得数相同的两位数加两位数的算式。

四年级简便计算练习(加减法)1、加法交换律a＋b=b＋a2、加法结合律（a＋b）＋c=a＋(b＋c)（a＋b）—c=a＋(b—c)3、减法的性质a－b－c=a－（b＋c）括号前是减号,a－b＋c=a－（b－c）添括号（去括号）要改变括号内的运算符号。

4、加法中括号的使用a＋b＋c=a＋（b＋c）括号前是减号,a＋b－c=a＋（b－c）添括号（去括号）要改变括号内的运算符号。

5、加减法中的特殊运算A+98=A+100—2 多加了，减；A+102=A+100+2 少加了，加；A—98=A—100+2 多减了，加；A—102=A—100—2 少减了，减；98—A=100—A—2被减数增加，差减少；102—A=100—A+2被减数减少，差增加。

6、等差数列（四年级）①和=（首项+末项）×项数÷2 项数=（末项—首项）÷公差+1首项=末项一（项数—1）×公差末项=首项+（项数—1）×公差公差=（末项—首项）÷（项数—1）②和=中间数×项数（项数为奇数）和=中间数×项数（项数为偶数）=中间数×项数—头（加头，去头）=中间数×项数—尾（加尾，去尾）=中间数×项数+头（去头，加头）=中间数×项数+尾（去尾，加尾）③基准数求和法：多加了，减；少加了，加；多减了，加；少减了，减。

7、运算符号中移动在同级运算中，带着“+”“－”号搬家8、基本运算顺序①同级运算，从左往右，依次运算。

②有括号，先算括号里，再算括号外。

（以上法则三四年级曾经学过，如有遗忘或没有学过，请翻看书中的例题）(1)70+63+81+37+30+19 (2) 17+19+234+21+183+26 （3）280－132－68(4)69－187+140 （5）(1+11+21+31)+(9+19+29+39) (6)25-(25-14)-(14-7)(7)138－（138－169） (8)127+998 (9)199+99+9 （10）326－107（11）523－198 （12）325-251-34+151-66 （13）1+2+3+4+5+6+7+8+9 （14）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 （15）1+3+5+7+9+…+99（16）41+44+47+…+101 （17）87+86+90+93+94+91+93 （18）已知一个等差数列第8项等于50，第15项等于71。

【周周练】加法运算定律与减法性质练习题（四年级下册第四周练习题）班级：姓名：一、填空1．用字母 a、b、c 表示下面运算定律或性质。

（ l ）加法交换律（（ 2）加法结合律（（ 3）减法的性质 1（（ 4）减法的性质 2（2．用简便方法计算376＋592＋24，要先算（）；）；）；）；），这是根据（）律。

3. 根据运算定律，在□ 里填上适当的数。

（1） a+（ 30+8）＝（□ +□） +8（2）□十 82＝□十 18（3）345－132－45 =（345－□）－□4、把“＞、＜、＝”填在合适的○里496－120－230○ 496－（ 120＋230）192＋（ 95－75）○192＋ 95－75二、选择1．986－297 的简便算法是（）。

A．986-300-3 B．986-300＋3C．986-200-972．32＋ 29＋68＋41＝ 32＋68＋（ 29＋41）这是根据（）。

A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律三、判断。

1.476 －（ 76＋ 60） = 476 －76－ 60（）2.52+83+48=83+（ 52+48）这一步计算只运用了加法交换律。

( )四、用简便方法计算下面各题。

45+378+5594+38+106+62372–25–50-25759– 126 – 259537–70 –37537–70+37987- （287＋135）835– 498五、解决问题1.一捆电线长 512 米，第一次用去 136 米，第二次用去 164 米，第三次用去 112 米，还剩多少米？2.一列从九江开往北京的列车，起点站有乘客 862 人，途中经过武汉，下去 138 人，又上来 225 人，还经过郑州，下去262 人，上来 275 人，到达北京时这列车上有多少乘客？六、附加题7+97+997+9997+99997（2+4+6++98+100）- （1+3+5++97+99）。

四年级运算律计算题100道一、加法交换律和结合律。

1. 25 + 36+75- 解析：- 根据加法交换律a + b=b + a，先交换36和75的位置，得到25+75 + 36。

- 再根据加法结合律(a + b)+c=a+(b + c)，先计算25+75 = 100，最后100+36 = 136。

2. 13+42+58+87- 解析：- 利用加法交换律将42和87交换位置，变为13 + 87+42+58。

- 然后利用加法结合律(13 + 87)+(42+58)。

- 先算13+87 = 100，42 + 58=100，最后100+100 = 200。

3. 34+(66 + 29)- 解析：- 根据加法结合律a+(b + c)=(a + b)+c，先计算34+66 = 100，再100+29 = 129。

4. 52+37+48+63- 解析：- 利用加法交换律得到52+48+37+63。

- 再利用加法结合律(52 + 48)+(37+63)。

- 先算52+48 = 100，37+63 = 100，最后100+100 = 200。

二、乘法交换律和结合律。

5. 25×4×8- 解析：- 根据乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)，先计算25×4 = 100，再100×8 = 800。

6. 125×8×5- 解析：- 根据乘法结合律，先算125×8 = 1000，再1000×5 = 5000。

7. 5×17×2- 解析：- 根据乘法交换律a× b = b× a，交换17和2的位置，得到5×2×17。

- 先算5×2 = 10，再10×17 = 170。

8. 25×13×4- 解析：- 利用乘法交换律将13和4交换位置，得到25×4×13。

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）小学四年级：运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律 a b = b a例：25 37=37 25加法结合律 a b c=a (b c)例：25 37 63=25 (37 63)（扩展） a－b－c=a-(b c)例：125－37－63=25－(37 63)a－b c=a－(b－c)例：300－159 59=300－(159－59)乘法交换律a×b×c=a×c×b例：25×9×4=25×4×9乘法结合律a×b×c=(a×c) ×b例：128×3×8=(125×8) ×3乘法分配律a×(b c)=a×b a×c例：8×(125 25)=8×125 8×25（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）例：100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c例：100÷（5×2）=100÷5÷2二、必须背下来的几个算式2×5=102×50=1004×25=1008×25=20012×5=608×125=100037×3=111333=111×3999=333×3=111×9三、加法简便计算训练1、凑整法简便计算：例：（28 36） 64=28 （36 64）=28 100=128182 18 276 24=（182 18）（276 24）=200 300=500小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

新版苏教版四年级数学下册第六单元《运算律简便计算》专题练习正确格式：四年级数学下册简便计算专题辅导知识篇】1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c，a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：a-b）×c= a×c-b×c，a ×( b-c) =a×b-a×c6、减法的性质1：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。

用字母表示：a-b-c= a -( b+c)，a -( b+c) = a-b-c2：一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。

用字母表示：a-b-c= a-c-b7、除法的性质1：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。

用字母表示：a÷b÷c= a ÷( b×c)，a ÷( b×c) = a÷b÷c2：一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。

用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b方法篇】加减法◆一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158.2.利用加法结合律例如：365+458+242我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。

四年级下册简便算法一、加法交换律和结合律。

1. 加法交换律。

- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a + b=b + a。

- 例题：25+36 = 36+25，计算25+36 = 61，36 + 25=61，结果相同。

2. 加法结合律。

- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。

- 例题：12+34 + 56=(12+34)+56=46 + 56 = 102，12+(34 + 56)=12+90 = 102。

- 简便计算应用。

- 例如计算38+25+75，根据加法结合律38+(25 + 75)=38+100 = 138。

二、乘法交换律、结合律和分配律。

1. 乘法交换律。

- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示为a× b = b× a。

- 例题：25×4=4×25，25×4 = 100，4×25 = 100。

2. 乘法结合律。

- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。

- 例题：(2×5)×3=2×(5×3)，(2×5)×3 = 10×3 = 30，2×(5×3)=2×15 = 30。

- 简便计算应用。

- 计算25×17×4，根据乘法交换律和结合律，(25×4)×17 = 100×17 = 1700。

3. 乘法分配律。

- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

用字母表示为(a + b)× c=a× c + b× c。