2018-2019学年度第一学期冀教版八年级数学单元测试题第十三章全等三角形

第十三章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③有两边和一角对应相等的两三角形全等；④有两角和一边对应相等的两三角形全等.A.4个B.3个C.2个D.1个2、如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是（）A.AC=BDB.AC=BCC.BE=CED.AE=DE3、如图，已知，则不一定能使的条件是（）A. B. C. D.4、给出下列命题：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果x2＞0，那么x＞0，其中真命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（）A.2；SASB.4；SASC.2；AASD.4； ASA6、如图，在中，，，，垂足为点，过点作射线，点是边上任意一点，连接并延长与射线相交于点，设，两点之间的距离为，过点作直线的垂线，垂足为．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（）①；②当时，；③当时，四边形是平行四边形；④当或时，都有；⑤当时，与一定相似．A.2条B.3条C.4条D.5条7、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有12个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水瓶（）A.2瓶B.3瓶C.4瓶D.5瓶8、如图，△ABC的面积为1.5cm2， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A.1cm 2B.0.75 cm 2C.0.5cm 2D.0.25cm 29、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）A.0.5B.1C.1.5D.210、如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC 于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列命题中错误的是（）A.两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的平行四边形是矩形C.两条对角线垂直的平行四边形是菱形D.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形12、下列判断正确的是（）．A.有一直角边相等的两个直角三角形全等B.斜边相等的两个等腰直角三角形全等C.腰相等的两个等腰三角形全等D.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等13、如图等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有（）对。

2018--2019学年度冀教版八年级数学单元测试题第十三章全等三角形做卷时间100分钟满分120分班级姓名一．单选题（共10小题,每题3分，计30分）1.如图，在梯形ABCD 中，AD//BC，AB＝CD，对角线AC、BD 相交于点O，则图中全等的三角形共有A．1对B．2对C．3对D．4对2.△ABC 与△DFE 是全等三角形，A 与D 对应，B 与F 对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（）A.1组B.2组C.3组D.4组3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）题号一二三总分得分A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去4.使两个直角三角形全等的条件是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等5.如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC到F，使CF=CE，连接DF，BE的延长线与DF相交于G，则下列结论错误的是（）A．BE=DF B．BG⊥DF C．∠F+∠CEB=90°D．∠FDC+∠ABG=90°6.不能确定两个三角形全等的条件是（）A．三条边对应相等B．两边及其夹角对应相等C．两角及其中一角的对边对应相等D．两条边和一条边所对的角对应相等7.如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，则∠DFB为（）A．40°B．50°C．55°D．60°8.如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，AD、BE交于点F，则∠AFB等于（）A．50°B．60°C．45°D．∠BCD9.如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB＜BD．若△ABC不动，将△BDE 绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（）A．AE=CD B．AE＞CD C．AE＜CD D．无法确定10.如图，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（共8小题,每题4分，计32分）1.如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是___________．2.如图，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，时C点恰落在A′C′上，且A′B与AC交于D点，那么∠BDC=___________．3.如图（3），CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于O且AD平分∠BAC，则图中全等三角形共有对。

第十三章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.面积相等的两个三角形全等B.周长相等的两个三角形全等C.能够完全重合的两个三角形全等D.等底等高的两个三角形全等2、如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且，BE、CD交于点F.若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（）A.105°B.110°C.100°D.120°3、4个人进行游泳比赛，赛前A、B、C、D等4名选手进行预测．A说：“我肯定得第一名．”B说：“我绝对不会得最后一名．”C说：“我不可能得第一名，也不会得最后一名．”D说：“那只有我是最后一名！”，比赛揭晓后，发现他们之中只有一位预测错误．预测错误的人是（）A.AB.BC.CD.D4、如图A，B，C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大现想将这三个圆片移动到B柱上，要求每次只能移动一片叫移动一次，被移动的圆片只能放入A，B，C三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是A.6B.7C.8D.95、如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（）A.0对B.1对C.2对D.3对6、下列命题中，真命题的个数（）（1）⊙O的半径为5，点P在直线l上，且OP=5，则直线l与⊙O相切（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则△ABC的外接圆半径为6.5（3）正多边形都是轴对称图形，也都是中心对称图形（4）三角形的外心到三角形各边的距离相等．A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列命题中错误的是（）A.三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B.三角形的外心到这个三角形三个顶点的距离相等C.三角形的重心到这个三角形三个顶点的距离相等D.正三角形的垂心到这个三角形三边中点的距离相等8、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正确结论的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，在中，于，于，与交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．下列添加的条件错误的是（）A. B. C. D.10、如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（）A. B. C. D.11、下列命题错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是正方形12、下列命题是真命题的是（）A.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B.两个互补的角一定是邻补角C.如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等D.如果a 2=b 2，那么a=b13、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A.90°B.135°C.150°D.180°14、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB=CDD.AM=CN15、作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的．A.AASB.ASAC.SASD.SSS二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是________．17、如图，直线y= x﹣1与坐标轴交于A，B两点，点P是曲线y= （x＞0）上一点，若△PAB是以∠APB=90°的等腰三角形，则k=________．18、如图，在正方形 ABCD ，E是对角线 BD 上一点， AE 的延长线交 CD 于点F，连接CE ．若∠BAE=56°，则∠CEF= ________ °．19、若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠C=60°，则∠D=________°．20、如图，在正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同的速度在直线DC、CB上移动，连接AE和DF交于P，若AD＝6，则线段CP的最小值为________．21、已知：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC 于F，S△AOE=3，S△BOF=5，则▱ABCD的面积是________.22、如图，方格纸中△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，则在图中能够作出与△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是________．23、如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：________24、如图，中，, 将绕点逆时针旋转，得到过作交的延长线于点，连接并延长交于点，连接交于点．下列结论：①平分；②；③；④；⑤是的中点，其中正确的是________25、如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则的值为________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．27、人的血型通常为A型、B型、O型、AB型：子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示：现有三个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O、A、B；每个孩子的父亲、母亲戴着同样颜色的帽子.帽子的颜色也分为红、黄、蓝三种，这三种颜色的帽子依次表示所具有的血型为AB、A、O.问穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子?28、如图，已知：点B、F、C、D在同一直线上，且FB=CD，AB∥DE，AB=ED，请你根据上述条件，判断与的大小关系，并给出证明．29、如图，已知△ABC和△CEF是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF 和BE，线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的猜想．30、已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE＝DF．求证：△ABC是等腰三角形．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、B5、C7、C8、C9、D10、D11、D12、A13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

第十三章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，AB=AC，AD是BC边的中线，以AC为边作等边△ACE，BE与AD相交于点P，点F在BE上，且PF=PA，连接AF下列四个结论：①AD⊥BC；②∠ABE=∠AEB；③∠APE=60°；④△AEF≌△ABP，其中正确结论的个数是（）A. B. C. D.2、如图所示的图形是全等图形的是( )A. B. C. D.3、如图，△ABC中，∠B＝60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠BCA，AD，CE交于点F，则（）A.AE+CD＞ADB.AE+CD＝ADC.AE+CD＞ACD.AE+CD＝AC4、如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5、两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（）A.两个三角形全等B.如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等 C.两个三角形一定不全等 D.如果还有一个角相等，两三角形就全等6、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A.∠B=∠BB.∠C=∠C′C.BC=B′C′D.AC=A′C′7、△ABC≌△AEF，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48、如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS9、如图1是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则图2中甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）A.甲和丙B.丙和乙C.只有甲D.只有丙10、如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A.∠B=∠E，BC=EFB.BC=EF，AC=DFC.∠A=∠D，∠B=∠ED.∠A=∠D，BC=EF11、下列说法错误的是（）A.定义反映出事物的本质属性．既可以做性质，也可以做判定B.证明两个等边三角形全等，具需证明一边相等即可C.有一个角是的等腰三角形是等腰直角三角形D.在放大镜下，一个字可以变大，一条线段可以变长，但是一个角的大小是不变的12、如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，这一做法用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL13、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②14、如图，已知在中，，，，点是的重心，则点到所在直线的距离等于（）A. B. C. D.15、下列结论正确的是（）A.面积相等的两个三角形全等B.等边三角形都全等C.底边和顶角对应相等的等腰三角形全等D.两个等腰直角三角形全等二、填空题(共10题，共计30分)16、如图（1）所示，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面的一点，连接BD、CD；如图（2）已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第N个图形中有全等三角形的对数是________．17、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是________.18、如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，如果矩形的面积为1那么阴影部分的面积是________19、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为AD、AB的中点，连接DF、CE，DF与CE交于点H，则下列结论：①DF⊥CE；②DF=CE；③；④．其中正确结论的序号有________20、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B、D、E在同一直线上，∠1=20°，∠2=35°，则∠3=________度.21、如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为________.22、如图，，请你添加一个条件：________，使（只添一个即可）.23、如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________．24、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，③连接BD，若AC=8，则BD的长为________25、以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)，已知AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，则∠BCD的度数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．27、如图所示，是的平分线，，垂足为，，垂足为，且．求证：．28、如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求证：AD与BE互相平分．29、如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠1=∠2，求证：AB=CD．30、如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：AE=CF．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、C5、B6、C8、A9、A10、D11、C12、A13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、30、。

第十三章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC添加下列一个条件后，还不能证明△ABE≌△ACD的是（）A.AD＝AEB.BD＝CEC.∠B＝∠CD.BE＝CD2、如图，一次函数与轴，轴交于两点，与反比例函数相交于两点，分别过两点作轴，轴的垂线，垂足为，连接，有下列四个结论：①与的面积相等；②∽；③；④，其中正确的结论个数是（）A.1B.2C.3D.43、下列命题中是假命题的是（）A.同位角相等，两直线平行B.等腰三角形底边上的高线和中线相互重合 C.等腰三角形的两个底角相等 D.周长相等的两个三角形全等4、如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC边上的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②EF=AP；③2S四边形=S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）有BE+CF=EF；上AEPF述结论中始终正确的序号有（）个A.1个B.2个C.3个D.4个5、工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺两边相同的刻度分别与点、重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线．在证明时运用的判定定理是（）A. B. C. D.6、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了。

（）A.带其中的任意两块B.带1，4或3，4就可以了C.带1，4或2，4就可以了D.带1，4或2，4或3，4均可7、如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，图中的全等三角形的对数（）A.1对B.2对C.3对D.4对8、如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形边长，则∠1=( )A.76°B.62°C.76°或62°D.76°,62°或42°9、如图，已知∠MAN=55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C．则∠BCM的度数为（）A.70°B.110°C.125°D.130°10、下列定理有逆定理的是( )A.同角的余角相等B.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 C.全等三角形的对应角相等 D.对顶角相等11、下面的两个三角形一定全等的是（）A.腰相等的两个等腰三角形B.一个角对应相等的两个等腰三角形C.斜边对应相等的两个直角三角形D.底边相等的两个等腰直角三角形12、如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（）A.80°B.40°C.62°D.38°13、Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论①(BE+CF)= BC，②，③AD·EF，④AD≥EF，⑤AD 与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、下列命题中是假命题的是（）．A.同旁内角互补，两直线平行B.直线，则与相交所成的角为直角C.如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角D.若，，那么15、如图，，，于点E，于点D，，，则的长是（）A.8B.4C.3D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与点B，C重合），过点C作CN⊥DM交AB于点N，连结OM、ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，则S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2＝MN2．其中正确结论是________；（只填序号）17、如图，已知△OAB≌△OCD，∠A＝30°，∠AOB＝105°，则∠D＝________°.18、如图，△ABC≌△ADE，点E在BC上，若∠C＝80°，则∠DEB＝________.19、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连结OC．已知AC＝5，OC＝6 ，则另一直角边BC的长为________．20、如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC＝________度，∠FCA＝________度.21、如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：________（填一个即可）．22、如图，已知中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为2，，之间的距离为3，则的长是________.23、已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是________(填序号)24、如图，AB、CD表示两根长度相同的木条，若O是AB、CD的中点，经测量AC＝9cm，则容器的内径DB为________cm．25、如图，在圆心角为90°的扇形中，，为上任意一点，过点作于点，设为的内心，当点从点运动到点时，则内心所经过的路径长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC27、如图，在△ABC中，MN⊥AC，垂足为N，，且MN平分∠AMC，△ABM的周长为9cm,AN=2cm,求△ABC的周长.28、已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF．求证：∠E=∠F．29、如图，已知∠ABO=∠DCO，OB=OC，求证：△ABC≌△DCB．30、如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线。

第十三章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的是（）A.乙和丙B.甲和乙C.甲和丙D.只有甲2、如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M.已知BC ＝5，CF＝3，则DM:MC的值为（）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:43、下列命题：①若a＜1，则（a﹣1）=﹣；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③的算术平方根是3；④如果方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等腰三角形都全等5、如图，中， BP平分∠ABC， AP⊥BP于P，连接PC，若的面积为3.5cm2，的面积为4.5cm2，则的面积为( ).A.0.25cm 2B.0.5 cm 2C.1cm 2D.1.5cm 26、如图所示的图形中x的值是（）。

A.60°B.40°C.70°D.80°7、在△ABC中，BC＝2，AC＝1，以AB为边向外作正三角形ABD，则CD的最大值为（）A.1B.2C.3D.48、下列语句不是命题的是( )A.两直线平行，同位角相等B.若|a|=|b|，则 a=bC.作直线 AB 垂直于直线 CDD.同角的补角相等9、如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=59°，∠AED=78°，则∠C的大小是（）A.43°B.53°C.59°D.78°10、如图，已知，则在下列条件：①∠C=∠D②AC=AD③∠CBA=∠DBA④BC=BD中任选一个能判定△ABC≌△ABD的是( )A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②③11、下列命题：①方程x2=x的解是x=0；②连接矩形各边中点的四边形是菱形；③如果将抛物线y=2x2向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式y=（x﹣1）2；④若反比例函数与y=﹣图象上有两点（， y1），（1，y2），则y1＜y2，其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝（）A.95°B.120°C.55°D.60°13、如图，AB与CD相交于点E，EA＝EC，DE＝BE，若使△AED≌△CEB，则（）A.应补充条件∠A＝∠CB.应补充条件∠B＝∠DC.不用补充条件D.以上说法都不符合题意14、下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS二、填空题(共10题，共计30分)16、下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有________（填序号）17、如图，平分，于点，，点 P从出发，以的速度沿线段向终点运动；同时，点从出发，以的速度沿射线运动，当点 P到达终点时，则两点均停止运动. 那么经过________ ，能使.18、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件，使△ABD≌△CDB．（只需写一个）________19、正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2 ，AE=8，则S四边形EFMG=________．20、如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC的中点，连接DE，若DE=2.5 cm，AB=4 cm，则BC的长为________cm.21、如图，△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB，等腰直角△CDF的直角顶点C在边OA上，点D 在边OB上，点F在边AB上，如果△CDF的面积是△AOB的面积的，OD=2，则△AOB的面积为________。

第十三章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（）A. B. C. D.2、如图所示的图形是全等图形的是( )A. B. C. D.3、如图，△ABC≌△ADE，已知在△ABC中，AB边最长，BC边最短，则△ADE中三边的大小关系是（）A.AD=AE=DEB.AD＜AE＜DEC.DE＜AE＜ADD.无法确定4、如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F 处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（）A.6B.5C.4D.35、如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S△BHE＝S△CHD；④∠AHB＝∠EHD.其中正确的是（）A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④6、如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（）A. B. C. D.27、下列命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤菱形的四个顶点在同一个圆上；⑥正多边形都是中心对称图形；⑦若圆心到直线的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑧在圆中90°的角所对弦是直径．其中正确结论的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个8、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD> EC．其中正确结论的序号是（）．A.①②④⑤B.①②④C.④⑤D.①②⑤9、如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（）A.a=2b+1B.a=2b+2C.a=2bD.a=2b+310、如图，点E，点F在直线AC上，DF＝BE，∠AFD＝∠CEB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）A.∠B＝∠DB. AD＝CBC. AE＝CFD.∠A＝∠C11、用尺规作一个角的角平分线的示意图如下，则说明∠AOE =∠BOE的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS12、如图所示在三角形△ABC中AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、 F，则下列四个结论中，①AB上有一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE=∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正确的个数是（）A.1个B.2 个C.3 个D.4个13、下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（）①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n；③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形．A.1个B.2个C.3个D.4个14、一定是全等三角形的是（）A.面积相等的三角形B.周长相等的三角形C.形状相同的三角形 D.能够完全重合的两个三角形15、下列命题是假命题的是（）A.±是的平方根B.81的平方根是9C.0.04的算术平方根是0.2 D.﹣27的立方根是﹣3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，△ABC，按如下步骤作图：⑴以A为圆心，AC长为半径画弧；⑵以B为圆心，BC长为半径画弧，与前一条弧相交于点D，⑶连接CD．若AC=6，CD=8，则sin∠CAB=________．17、有100个人，其中至少有1人说假话，又知这100人里任意2人总有个说真话，则说真话的有________人．18、如图，若△RtABC≌Rt△ADE，且∠B=60°，则∠E=________°19、如图,已知△AOC≌△BOC,∠AOB=70°,则∠1=________.20、如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：GE=：4其中正确结论的序号是________ ．21、如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是________ .22、已知△ABC中，AB=2，∠C=40°，请你添加一个适当的条件，使△ABC的形状和大小都是确定的．你添加的条件是________．23、如图，△ABC中，点D在边BC上，DE⊥AB于E，DH⊥AC于H，且满足DE=DH，F为AE 的中点，G为直线AC上一动点，满足DG＝DF，若AE=4cm，则AG=________cm．24、如图，在⨀中，，点为上任意一点，连接，则线段之间的数量关系为________.25、如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．27、如图，相交于点，.那么与相等吗？请说明理由.28、如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AB=EF，AD=EC，AB∥EF．△ABC与△EFD全等吗？请说明理由．29、问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．过点D作△BCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为．初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．简单应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．直接写出△BCD的面积．（用含a的代数式表示）30、如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、B5、B7、A8、B9、D10、B11、A12、D13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

第十三章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论：①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③∠AGE=∠BEC④若AF=1，则EG=3FG正确的有（）个．A.1B.2C.3D.42、如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等B.互余C.互补或相等D.不相等3、己知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为( )A.30°B.50°C.80°D.100°4、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAD=25°，且AD=AE，则∠EDC=（）A.25 °B.10 °C.5 °D.12.5 °5、下列命题的逆命题，是假命题的是（）A.两直线平行，内错角相等B.全等三角形的对应边相等C.对顶角相等D.有一个角为度的三角形是直角三角形6、如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是( )A.AD=CEB.MF=C.∠BEC=∠CDAD.AM=CM7、下列命题是真命题的是（）A.如果a 2=b 2，则a=bB.两边一角对应相等的两个三角形全等 C. 的算术平方根是9 D.x=2，y=1是方程2x﹣y=3的解8、如图，AB∥CD，BE∥FC，AE=DF，则图中的全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对9、如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是（）A.50°B.60°C.100°D.120°10、已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1＝A2B2， A1C1＝A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A.①正确，②错误B.①错误，②正确C.①，②都错误D.①，②都正确11、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A. B. C. D.不能确定12、下列命题中是真命题的是（）A.如果a 2=b 2，那么a=bB.对角线互相垂直的四边形是菱形C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D.对应角相等的两个三角形全等13、如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S四边形DGOF=2：7．其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个14、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（）A. B. C. D.15、如图，在中，是的中点，作于点，连接，下列结论:①；②；③；④；其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，AF＝FD，连E、F交AC于G，则AG：GC ＝________．17、如图△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=15°，则∠DGB=________．18、如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出________个.19、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE 交AD于点F，则DF的长等于________．20、如图，已知：∠A＝∠D，∠1＝∠2，下列条件中：①∠E＝∠B；②EF＝BC；③AB＝EF；④AF＝C D．能使△ABC≌△DEF的有________；(填序号)21、如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是________（只填一个）．22、已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=________．23、如图，正方形和，，连接.若绕点旋转，当最大时，________.24、如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有________（写出所有正确结论的序号）①△CMP∽△BPA；②四边形AMCB的面积最大值为10；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；④线段AM的最小值为2 ；⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4 ﹣4．25、如图，∠AOB=120°，∠MPN = 60°， OP平分∠AOB，点 M、N 分别在射线 OA，OB 上（都不与点 O 重合），∠MPN 绕着点 P 转动， OP 与 MN 交于点 G， OP=10，当 MN 取得最小值时， DOGN 的面积为________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC27、如图，在△ADC中，AD＝2，CD＝4，∠ADC是一个不固定的角，以AC为边向△ADC的另一侧作等边三角形ABC，连接BD，则BD的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由；28、如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,F是BE,CD的交点.请写出图中两对全等的三角形,并选出其中一对加以证明.29、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P，过点P作AB、AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M、N，求证：BM=CN．30、如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，求∠ADC的度数为参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、D5、C6、D8、B9、A10、D11、B12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

第十三章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，梯形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，OA=OD，AC=BD，则图中全等的三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对2、如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（）A.8对B.4对C.2对D.1对3、观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）A. PQ为∠ APB的平分线B. PA= PBC.点 A、 B到 PQ的距离不相等D.∠ APQ=∠ BPQ4、如图，三内角皆小于120°的三角形，分别以 AB,BC,CA为边，向三角形外侧做正三角形ABD,ACE,BCF,然后连结AF,BE,CD,这三线交于一点O，那么下列结论中①△ADC≌△ABE；②△AMD∽△OMB；③cos∠COE=；④∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°正确的个数是A.1B.2C.3D.45、如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A. B. C. D.6、如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A.4B.3C.2D.17、如图，在中，，，，则等于（）A. B. C. D.8、如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（）A.∠A＝∠DB.∠E＝∠CC.∠A＝∠CD.∠1＝∠29、如图，已知 AD 为△ABC 的高线，AD=BC，以 AB 为底边作等腰 Rt△ABE，连接 ED，EC，延长CE 交AD 于F 点，下列结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S ，其中正确的有（）△ACEA.①③B.①②④C.①②③④D.②③④10、下列定理中，逆命题是假命题的是（）A.在一个三角形中，等角对等边B.全等三角形对应角相等C.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 D.等腰三角形两个底角相等11、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x袖于点M，交y 轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A.a﹣bB.2a+b=﹣1C.2a﹣b=lD.2a+b=l12、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE 于点P.若AE＝AP＝1，PB＝.下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB＝1+ ；⑤S正方形ABCD＝4+ .其中正确结论的序号是（）A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤13、下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（）A.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DFB.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD.AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长14、如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF（）A.∠A=∠DB.BE=CFC.AB=DED.AB∥DE15、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=3，BD=9，则DE的长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带________去玻璃店．17、如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________.18、如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、BC上的两个定点，M是线段EF上的一点，过M作直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH＝EF，则满足条件的直线PH最多有________条．19、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE 的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE＝2，BD＝6，则DE的长为________.20、把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC ∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：∠C=∠F；AC∥DF．解：∵AD=BE（已知）∴AD+DB=DB+BE（________）即AB=DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠________（________）又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（________）∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（________）∴AC∥DF（________）21、如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A 点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E离开点A后，运动________秒时，△DEB与△BCA全等．22、如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件________，使得△ABC≌△DEF．23、如图，正方形ABCD的面积为8cm2，且其对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积为________cm2.24、如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．你添加的条件是________25、已知：点M、P、N、Q依次是正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点（不与正方形的顶点重合），给出如下结论：①MN⊥PQ，则MN=PQ；②MN=PQ，则MN⊥PQ；③△AMQ≌△CNP，则△BMP≌△DNQ；④△AMQ∽△CNP，则△BMP∽△DNQ其中所有正确的结论的序号是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．27、如图，在▱ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE．28、求证：全等三角形对应边上的中线相等画出图形，写出已知、求证证明29、如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．求证：△ACD≌△CBE．30、如图，在▱ABCD中，E，F是对角线上的点，且BE＝DF，BE＜BD，求证：AF＝CE．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、A6、B7、C8、C9、C10、B11、B12、D13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

第十三章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE 就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS2、如图，△ABC为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为（）A. B.4 C.2 D.无法确定3、△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是( )A.9＜AB＜19B.5＜AB＜19C.4＜AB＜12D.2＜AB＜124、下列两个三角形的对应元素中，不能判断两个三角形全等的是（）A.SSAB.AASC.SASD.ASA5、已知，如图所示，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有（）对全等三角形．A.1B.2C.3D.46、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是（）A.(1)(4)(5);B.(2)(5)(6);C.(1)(2)(3);D.(1)(2)(5).7、如图，已知EB=FD，∠EBA=∠FDC，下列不能判定△ABE≌△CDF的条件是（）A.∠E=∠FB.AB=CDC.AE=CFD.AE∥CF8、如图，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，∠O=40°，∠B=25°，则∠BED的度数是( )A. B. C. D.9、下列命题中，假命题是（）A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B.等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等三角形C.有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形D.顶角相等的两个等腰三角形全等10、一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DC.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F11、下列命题中，是假命题的是（）A.平方根等于本身的数是0B.如果a，b都是无理数，那么a+b也一定是无理数C.坐标平面内的点与有序实数对一一对应D. 与6可以合并同类项12、下列说法正确的是（）A.两角及一边分别相等的两个三角形全等B.到角两边距离相等的点在角的平分线上C.角的对称轴是角的平分线D.三角形三内角平分线的交点到三个顶点的距离相等13、如图，设在一个宽度为w的小巷内，一个梯子长为a，梯子的脚位于A点，将梯子的顶端放在一堵墙上Q点时，Q离开地面的高度为k，梯子与地面的夹角为45°:将该梯子的顶端放在另一堵墙上R点时，R点离开地面的高度为h，且此时梯子与地面的夹角为75°，则小巷宽度w=（）A.HB.KC.AD.14、在如图所示的四个图形中，属于全等形的是( )A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④15、如图，在矩形ABCD中，AD= AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF．其中正确的有（）A.①②③④⑤B.①②③④C.①③④⑤D.①②③⑤二、填空题(共10题，共计30分)16、已知正方形的面积是为正方形一边在从到方向的延长线上的一点，若，连接，与正方形另外一边交于点，连接并延长，与线段交于点，则的长为________．17、如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是________18、在正方形ABCD中，对角线AC和 BD相交于点O，点E在 BC边上，点F在 CD边上，连接 OE和 OF，∠EOF=90°，AB=6，OE= ，则线段CF的长为________．19、如图，与中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③FA是∠DFC的平分线；④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论是：________（填写所有正确结论的序号）．20、如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2=________度.21、如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=8，AC=3，则△ACD的周长为________．22、如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD=________·23、如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，则∠BCA的度数为________°．24、如图，在中，，点，都在边上，，若，则的长为________.25、如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=1cm，BC=2cm，后面有一部分图案被墨水污染了，已知AF=117cm，请思考一下被墨水完全盖住的全等图形共有________个．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC27、已知：如图，，，垂足分别为D、C，，且求证：≌.28、如图，已知BE=CF,AB∥DE,∠A=∠D，求证：△ABC≌△DEF.29、如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．求证：BC∥EF．30、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、A4、A5、C6、D7、C8、A9、D10、C11、B12、B13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。