后张有粘结预应力梁计算120707

后张法预应力计算书1. 工程概况工程名称：XXX高速公路桥梁工程工程地点：XXX市桥梁类型：预应力混凝土连续梁桥跨径布置：50m+80m+50m2. 材料参数2.1 混凝土混凝土强度等级：C50弹性模量：3.45×10^4 MPa2.2 预应力钢束预应力钢束：12束，直径15.2mm，抗拉强度fpk=1860MPa弹性模量：1.95×10^5 MPa2.3 钢筋钢筋直径：8mm抗拉强度：360MPa弹性模量：2.00×10^5 MPa3. 计算方法本计算书采用后张法进行预应力计算，按照《公路桥涵设计规范》（JTGB01-2015）进行。

4. 计算过程4.1 计算预应力损失预应力损失主要包括：锚固损失、弹性压缩损失、徐变损失和收缩损失。

4.1.1 锚固损失锚固损失按照《规范》中的公式计算：[ 1 = 0.15 fpk L ]其中，L为预应力钢束长度，本工程中取4.0m。

4.1.2 弹性压缩损失弹性压缩损失按照《规范》中的公式计算：[ 2 = ]其中，Ap为预应力钢束截面积，本工程中取211.9mm^2。

4.1.3 徐变损失徐变损失按照《规范》中的公式计算：[ 3 = ]其中，σp0为预应力钢束初始应力，τ为时间，θ为徐变系数。

本工程中，取σp0=0.7fpk，τ=5000h，θ=0.002。

4.1.4 收缩损失收缩损失按照《规范》中的公式计算：[ 4 = ]其中，σp0、τ、E concrete 分别为上述值，β为收缩系数。

本工程中，取β=0.000005。

4.2 计算预应力混凝土截面内力预应力混凝土截面内力包括：弯矩、剪力、轴力。

4.2.1 弯矩弯矩按照《规范》中的公式计算：[ M = ]其中，W为集中力，L为梁的计算跨径。

4.2.2 剪力剪力按照《规范》中的公式计算：[ V = ]4.2.3 轴力轴力按照《规范》中的公式计算：其中，P为预应力，Δ为各种预应力损失之和。

预应力钢筋与孔道壁之间的板端受压区高度判断：μ=0.25一级抗震不足1、基本条件二、三级抗震超限 1.1、工程名称:淮安博物馆2.4、预应力钢筋抗弯承载力 Mu=1.789E+10(N.mm)1.2、混凝土强度：混凝土强度等级C40钢砼弹模比:σl4=32.55(表6.2.1)承载力判断满足弹性模量Ec=3.250E+04Ep/Ec=6.000E+00其中：普通松驰:ψ=0.90.4ψ(σcon /f ptk -93.744配筋率计算：ftk=2.39Es/Ec=6.154E+00 低松驰：σcon <=0.7f ptk0.125(σcon /f ptk -32.55ρ=(fpk*Ap/fy+As 1.92%fc=19.1 低松驰：0.7f ptk <σ0.2(σcon /f ptk -52.08配筋率判断满足1.3、预应力筋强度：预应力钢筋数n=56f pyk =1860 2.5、混凝土收缩4、裂缝控制计算公称直径d n =15.24E p =1.95E+05第一批预应力损失σl1I =σl1+σl2=42.3 4.1.1、一级裂缝控制单根钢筋A p =182.4146925受力中心a p200第一批预应力损失σpeI =σcon -σl1I =1259.7σck -σpc ≤0(公式8.1.1-1)总面积∑A p =10215.22f py =1100第一批预应力损失σck -σpc =-3.44σcon =f pyk x (0.65~0.75)N p '=(σcon -σl1I )*ΣA p =1.287E+07计算结果满足要求取σcon =f pyk x 0.7=1302e pn'=(ΣσpeI *A p *y pn +Σσ777.1764.1.2、二级裂缝控制其中：y'pn =0短期效应组合作用1.4非预应力筋强度：普通钢筋数n=20fy=360第一批预应力损失σck -σpc ≤f tk (公式8.1.1-2)钢筋直径d0=25Es=2.00E+05σpc1＝N p /A n +N p *e pn'*y n /I 25.0σck =M k /W 0=12.11单根钢筋As=490.87受力中心as 60故：σl5=(35+280σpc1/fcu')/(1+15ρ)=177.6σck -σpc =-3.44总面积∑As=9817.48预应力度0.68其中：ρ=(As+Ap)/An=1.22E-02计算结果满足要求最小配筋判断满足fcu'=40准永久组合作用下 1.5、截面参数：σcq -σpc ≤0(公式8.1.1-3)构件孔道3、正截面承载力σcq =M q /W 0=11.56梁跨L=27000直径=90根据规范6.1.5条预加力产生σcq -σpc =-3.99梁宽b=800数量=2σpc =N p /A n +N p *e pn *y 15.55(公式6.1.5-4)计算结果满足要求梁高h=2000排数=1相应阶段预应力钢筋的面积A=bxh=1.60E+06A 孔=12723.45σpe =σcon -σl ＝974.56(公式6.1.5-5) 4.1.3、三级裂缝控制a 0＝155.21h 0=1844.79其中： 预应力钢筋合力点处混按荷载效应的标准换算截面净截面σp0=σcon -σl +a e *σpc 1070(公式6.1.5-6)ωmax ≤ω1im(公式8.1.1-4)A 0=1.69E+06An=1.64E+06根据规范6.1.6条计算预应力其中 ω1im-最大裂缝S 0=1.61E+09Sn=1.60E+09N p =σpe *A p -σl5*A s 8.21E+06(公式6.1.6-3)ω1im=0.2W 0=6.36E+08Wn=5.82E+08 预应力钢筋和非预应力按荷载效应的标准y p=953.67y n=977.18e pn =(σpe *A p *y pn -747.44(公式6.1.6-4)ωmax =αcr *ψ0.02(公式8.1.2-1)y p -a p =753.67y n -a s =917.18 其中裂缝间纵向受拉钢Ip=6.06E+11In=5.69E+11根据规范8.2.3条计算受弯构ψ=1.1-0.65f tk /(ρte *σsk )=0.2000(公式8.1.2-2) 1.6、荷载信息：要求不出现裂缝的构件B s =0.85*E c *I 0＝1.67E+16(公式8.2.3-2)受拉区纵向钢筋的等效直荷载设计值 M=9.38E+09(N.mm) 允许出现裂缝的构件 d eq =Σn i *(d i )^2/Σn i *v i *d i =27.52(公式8.1.2-3)恒载标准值M 恒＝7.00E+09(N.mm)B s =0.85E c I 0/(k cr+(1-k cr )ω)=1.67E+16(公式8.2.3-3)v 1、v 2按表活载标准值M 活＝7.00E+08(N.mm)其中k cr =M cr /M k ＝1.00(公式8.2.3-4)10.5标准组合Mk ＝7.70E+09(N.mm)ω=(1.0+0.21/αEρ)(1+0.45γf )-0.72.75(公式8.2.3-5)按有效受拉混凝土准永久值Mq ＝7.35E+09(N.mm)M cr =(σpc +γf tk )W 0＝1.224E+10(公式8.2.3-6) ρte =(A s +A p )/A te =0.02504(公式8.1.2-4)准永久系数＝0.5γf =(b f -b)h f /bh 0＝0(公式8.2.3-7)该配筋率满足要求根据规范8.2.2条计算受弯构有效受拉混凝土截2、预应力损失计算B=Mk/(Mq(θ-1)+Mk)*Bs ＝8.57E+15(公式8.2.2)Ate=0.5bh+(bf-8.00E+05（这里暂时不考虑bf.hf ）σl1=75σl2=42.26预应力混凝土构件σl3=0σl4=32.55根据规范第7.2.1条计算混σsk =(M k ±M 2-N p0(z-68.24(公式8.1.3-10)σl5=177.63σl6=0x=(fpy*Ap)/(fc*b)=735.3890744(公式7.2.1-2)这里：e=e p +((M k ±M 2)/N p0)=1009.07(公式8.1.3-11)σl=∑σli=327.4419633其中：取:ξ=0.3986 z=[0.87-0.12(1-865.06且σl(后张)≥80x=ξh 0=735.4γ'f=(b'f-b)*h'f/(b*h0)=0（这里暂时不考虑bf.hf ）计算如下： 2.1、锚具变形和预应力钢筋内缩引e p =y p -e p0-a 0=71.36σl1=a*Es/l=75(公式6.2.2)构件受力特征系数 1.7其中：张拉端锚具变形和钢筋内缩值最外层纵向受拉钢a=5C=30（当c<20时取c=20;张拉端至锚固端之间的距离计算结果满足要求L=130002.2、预应力钢筋与孔道壁之间的摩σl2=σcon[1-1/e kx+uθ]=42.26354398(公式6.2.4-2)其中：张拉控制应力σcon=1302张拉端至计算截面的孔道长度x=7张拉端至计算截面曲线孔道部分θ=0.09考虑孔道每米长度局部偏差的摩k=0.0015后张有粘结预应力梁计算第1页。

后张法在预应力箱梁桥的计算与施工后张法是一种常用的预应力调整方法，可提高混凝土结构的整
体承载能力。

在预应力箱梁桥的设计和施工中，后张法也是一个
重要的环节。

在预应力箱梁桥的计算中，后张法需要考虑多个因素，例如混
凝土材料的强度、钢筋和预应力钢丝的材料、轴压力中心与混凝
土纵向方向之间的偏离距离等。

这些因素对梁的设计、施工和使
用都有重要的影响。

在预应力箱梁桥的施工中，后张法的实施需要考虑多个步骤。

首先是预应力锚固件的固定，保证预应力钢丝的紧张状态；接下
来是锁定预应力钢丝的端部，在满足一定的初始张力后进行锁定；最后是给予后张力，使预应力钢丝的张力达到设计要求。

这些步
骤的顺序和实施方法都需要按照设计要求进行，以确保桥梁的承
载能力和使用寿命。

在预应力箱梁桥的施工中，需要注意的是，后张法需要慢慢施
加张力，避免因过快的张紧导致应力不均匀、材料损坏等问题。

此外，在后张法的实施过程中，还需要注意钢筋的锚固长度、预
应力钢丝的张力控制、应力的调整等因素。

对于预应力箱梁桥的设计和施工，后张法不仅是一个关键的环节，也是保证桥梁质量和使用寿命的重要因素之一。

只有在设计、制造和安装中严格遵守规范和标准，才能保证预应力箱梁桥的安
全和可靠性。

在这个过程中，对后张法的计算、施工和调整需要
特别关注，以确保桥梁在使用中具有优良的承载能力和稳定性。

后张法预应力钢筋的理论伸长值计算后张法预应力钢筋的理论伸长值计算后张法预应力钢筋的理论伸长值计算一、说明：1、设计图纸给出的一般为锚下控制应力бcon，，也有的设计给出锚外张拉控制应力并设定了锚具摩阻损失。

这一点要特别看清楚。

2、图纸给出的张拉伸长值均为在бcon的拉应力下锚下管道长度范围内的预应力筋伸长值，未包括千斤顶的工作长度引起的伸长值，（因为不同的千斤顶工作长度也不同）也未包括工具锚的变形及钢筋回缩的变形值。

3、设计按规范选定了管道摩阻系数，但一般大批量生产预应力梁，施工规范规定要对管道摩阻系数及锚具摩阻损失进行试验，然后按管道摩阻试验结果调整锚下控制应力бcon，再按锚具摩阻损失调整锚外张拉控制应力б锚外，计算预应力筋伸长值时要按调整后的бcon或б锚外计算伸长值。

按бcon计算伸长值时，预应力束的长度是梁端锚垫板之间的长度，按б锚外计算伸长值时，预应力束的长度是两端千斤顶工具锚之间的长度。

（即包括千斤顶的工作长度）4、基本公式σ=б起点[1－e-(μθ+k x) ]/( μθ+k x) 或 P=P起点[1－e- (μθ+k x) ]/ (μθ+k x)σ终点=б起点e-(μθ+k x)或 P终点=P起点e-(μθ+k x)σL1=б起点[1－e-(μθ+k x) ]或 PL1=P起点[1－e-(μθ+k x) ] P=σAбcon--锚下控制应力，如伸长值从工作锚锚下开始计算，则第一段的б起点=бcon，第二段的б起点等于第一段的б终点，以此类推。

如果伸长值从工具锚开始计算，则第一段的σ起点＝σ终点＝σ锚外（因该段无管道又无曲线，无预应力损失）ΔL1＝б锚外×L工作／E钢绞线，第二段的σ起点＝σcon 。

σL1--计算段的管道摩阻损失。

σ--某计算段的平均张拉应力。

A--预应力束的截面积。

θ--从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角。

X--从张拉端至计算截面的管道长度。

5、预应力结构设计规范的K、?值。

后张预应力桥梁张拉控制计算后张预应力桥梁是一种新型的桥梁结构，其主要特点是在混凝土浇筑后再施加预应力，从而达到更好的结构性能。

在桥梁的建设中，预应力技术已经成为不可或缺的重要手段，而后张预应力技术则是其中的一种重要发展方向。

本文将从后张预应力桥梁的定义和特点入手，详细介绍后张预应力桥梁的张拉控制计算方法，并对其在实际工程中的应用进行探讨。

一、后张预应力桥梁的定义和特点后张预应力桥梁是指在桥梁的混凝土浇筑完成后，再施加预应力，从而使桥梁的受力性能得到进一步提升的一种桥梁结构形式。

相比于传统的预应力桥梁，后张预应力桥梁具有以下几个特点：1. 施工周期短后张预应力桥梁的施工流程相对简单，只需要在混凝土浇筑完成后进行后张预应力施工即可，不需要在混凝土浇筑前进行预应力施工。

因此，后张预应力桥梁的施工周期相对较短，可大大缩短工期。

2. 结构性能优越后张预应力桥梁的预应力施加时机比传统的预应力桥梁更加合理，能够更好地利用混凝土的抗裂性能，从而提高桥梁的受力性能。

此外，后张预应力桥梁还能够降低混凝土的应力水平，减少混凝土的龟裂和开裂，从而延长桥梁的使用寿命。

3. 维护成本低后张预应力桥梁的施工周期短、结构性能优越，能够减少桥梁的日常维护成本。

此外，后张预应力桥梁的预应力损失率较低，能够保持较长时间的稳定性能，进一步降低维护成本。

二、后张预应力桥梁的张拉控制计算方法后张预应力桥梁的张拉控制计算是桥梁建设中的重要环节，其准确性和科学性关系到桥梁的安全性和使用寿命。

下面介绍后张预应力桥梁的张拉控制计算方法：1. 桥梁的结构设计后张预应力桥梁的结构设计应根据具体的工程要求进行，包括桥梁的跨度、荷载等参数的确定。

在结构设计中，应考虑桥梁的受力性能、施工条件和维护成本等因素，从而确保桥梁的稳定性和安全性。

2. 预应力筋的布置后张预应力桥梁的预应力筋布置应根据桥梁的结构设计和受力情况进行确定。

在布置预应力筋时，应考虑预应力筋的数量、直径、间距等参数，从而确保预应力筋的张拉效果和桥梁的受力平衡。

后张法预应力梁的施工计算后张法预应力梁在高等级公路建设中被普遍采用，近两年来，在宁杭高速公路和无锡环太湖公路的施建中，通过对预应力梁的有关计算和实际操作，对其做出系统的整理。

这些内容均来自实践，对施工来说具有很好的可操作性。

预应力的原理是在构件投入使用以前，预先施加外力，使其产生与正常营运中相反的内力，抵消一部分荷载的影响，从而减少构件的体积和重量。

后张法预应力梁是在大梁的混凝土强度达到100%时，张拉纵向、横向穿过梁体的钢绞线，达到设计张力时予以锚固，这时梁的正弯矩区即受拉区由于钢绞线回缩而产生的压应力可以抵消梁在工作状态下的拉应力，使梁保持良好的工作状态。

为了钢绞线的张拉力达到设计要求，在操作中执行应力和应变“双控”。

（1）钢绞线达到规定的伸长量；（2）油压千斤顶达到规定的张拉力。

这样，钢绞线在张拉完成并锚固之后，梁就在理想的设计状态之下了。

现在以实例对“双控”分别予以具体说明。

一、应变控制-钢绞线伸长量的计算：钢绞线性主索的布置与弯起钢筋类似，布置在梁工作状态的拉应力区。

混凝土中埋设波纹管，钢索在波纹管中可以自由伸缩，张拉完成后在波纹管中压浆固定。

梁中布置的钢绞线呈三维空间曲线，曲线段有平弯与立弯之分。

计算时将钢线分成数个直线与曲线段分别计算，线段的长度必须准确。

钢绞索伸长量的计算公式多见于规范和书籍之中，我们在使用时简化为如下的实用方式：锚下控制应力σk=0.75Ry Ry-钢绞索允许应力,单位Mpa伸长量△L=PL/Ag.EL-线段长度;Ag-钢绞线断面积E-钢绞线弹性模量P-张拉力,单位KN 计算中每段线段的起点张拉力P始，终点张拉力P终。

上一段的P终就成为下一段线段的P始。

又，P平均=（P始+P终）/2。

因为1MPa=0.1千克力/mm2，所以P始=0.1σk.AgP终=P始.e-(Kl+μθ)其中：k-每M局部偏差对磨擦的影响系数μ-钢绞线与孔道壁的磨擦系数△L=P平均.L/Ag.E=0.1σk.Ag[1-e-(Kl+μθ)].L/Ag.E 分式上下均有Ag,Ag消除,即钢绞线伸长量与其断面积无关。

成贵铁路CGZQSG-4标段犍为制梁场后张法预应力张拉计算书编制：复核：审核：目录1、计算公式 (2)2、划分计算分段 (3)3、计算钢绞线理论伸长量 (3)4、伸长量的测量 (4)后张法预应力张拉计算书后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

1、计算公式1.1预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：（1）ΔL＝ Pp×L /Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；1.2《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。

设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。

x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。

k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。

b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，橡胶抽拔棒的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。

浅谈后张法有粘结预应力伸长值计算摘要：后张法是先浇筑混凝土构件并留置孔道，待混凝土达到一定强度后，将预应力钢筋穿入孔道进行张拉，张拉完毕并锚固后，若在孔道内灌以水泥砂浆，使预应力钢筋和混凝土之间产生粘结力，则称此为后张法有粘结预应力；后张法有粘结预应力技术广泛应用于大跨径桥梁结构中，现结合工作实际，浅谈一下后张法有粘结预应力伸长值的计算。

关键字：预应力；伸长值；计算Abstract: The post-tensioned is to pouring concrete structures and retained pore until the concrete reaches a certain intensity, prestressed reinforced penetration pore Tension Tension completed and anchoring, filling in the pores within the cement mortar, so that pre-stress between steel and concrete bond strength, then this bonded post-tensioned prestressed; post-tensioned unbonded prestressing technology is widely used in long span bridge structure, and now combined with the actual work, this paper analyzed the tensioned look after the calculation of bonded prestressed elongation.Key words: prestressed; elongation values; computing中图分类号：U445 文献标识码： A 文章编号：2095-2104（2012）02-0020-02一、工程概况前溪特大桥上部结构为：1-24m简支箱梁+32m连续简支箱梁+ 1-24m简支箱梁。

后张法预应力张拉计算及关键在建筑工程领域，后张法预应力技术的应用日益广泛，其在提高结构性能、增强承载能力等方面发挥着重要作用。

而准确的预应力张拉计算以及把握其中的关键环节，对于确保工程质量和结构安全至关重要。

一、后张法预应力的基本原理后张法预应力是指先浇筑混凝土构件，待混凝土达到一定强度后，在构件预留的孔道中穿入预应力筋，然后通过张拉设备对预应力筋施加拉力，使其产生预压应力。

当预应力筋被锚固在构件两端后，预压应力就会长期存在于混凝土构件中，从而提高构件的承载能力、抗裂性能和耐久性。

二、后张法预应力张拉计算1、预应力筋的张拉力计算预应力筋的张拉力 P 可通过以下公式计算：P ＝σcon × Ap其中，σcon 为预应力筋的张拉控制应力，Ap 为预应力筋的截面面积。

张拉控制应力的取值需要根据具体的工程情况和规范要求确定。

一般来说，σcon 不应超过预应力筋抗拉强度标准值的 075 倍，以保证预应力筋在张拉过程中的安全性和可靠性。

2、伸长值的计算预应力筋的伸长值ΔL 是衡量张拉效果的重要指标，其计算公式为：ΔL ＝（P × L) ／（Ap × Ep)其中，P 为预应力筋的平均张拉力，L 为预应力筋的长度，Ap 为预应力筋的截面面积，Ep 为预应力筋的弹性模量。

在实际计算中，需要考虑预应力筋与孔道壁之间的摩擦、锚具变形和钢筋回缩等因素对伸长值的影响，通过相应的修正系数进行调整。

3、张拉力和伸长值的双控在预应力张拉过程中，通常采用张拉力和伸长值双控的方法。

即以张拉力控制为主，同时用伸长值进行校核。

实际伸长值与理论伸长值的偏差应在规范允许的范围内，一般为±6%。

如果偏差过大，需要分析原因并采取相应的措施，如重新校准张拉设备、检查预应力筋的布置等。

三、后张法预应力张拉的关键环节1、预留孔道的质量预留孔道的位置、尺寸和形状必须符合设计要求，孔道内壁应光滑、无杂物，以减少预应力筋与孔道壁之间的摩擦。