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江西省重点中学协作体2014届高三第一次联考生物试题本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至3页，第Ⅱ卷第3至7 页，考试结束，将答题卡交回。
试卷满分300分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己所在学校、班级、姓名、座号填写在答题卷的相应位置处。
2．试题所有的答案均应答在本试卷的答题卷上。
可能用的到的相对原子质量：H—1，O—16，N—14， C—12，S — 32 ， Cl — 35.5 ，Cu— 64 ， Fe—56 , Ag—108第I卷（选择题 126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求。
1．下列关于细胞结构及功能，叙述正确的是A．细胞壁能控制物质进出植物细胞B．成人心肌细胞中数量显著多于腹肌细胞的细胞器是线粒体C．生物膜是对生物体内所有膜结构的统称D．细胞核位于细胞的正中央，所以它是细胞的控制中心2．高等生物体内时刻都有许多细胞在进行分裂、生长、衰老、凋亡，下列相关的描述错误的是A．无丝分裂名称的由主要原因是分裂过程中无纺缍丝和染色体的出现B．有丝分裂间期时间大约占细胞周期的90%-95%C．高度分化的细胞不能再分裂、分化D．细胞凋亡是由细胞内的遗传物质所控制的3．图甲是青蛙离体的神经-肌肉标本示意图，图中AB+BC=CD，乙是突触放大模式图。
据图分析，下列说法正确的是A．③的内容物释放到②中主要借助生物膜的流动性B．刺激D处，肌肉和F内的线粒体活动均明显增强C．兴奋从E到F，发生“电信号→化学信号→电信号”的转变D．刺激C处，A、D处可同时检测到膜电位变化4．关于植物激素及其类似物在农业生产实践上的应用，符合实际的是A．黄瓜结果后，喷洒一定量的脱落酸可防止果实的脱落B．番茄开花后，喷洒一定浓度乙烯利，可促进子房发育成果实C．辣椒开花后，喷洒适宜浓度的生长素类似物，可获得无子果实D．用一定浓度赤霉素溶液处理黄麻、芦苇植物，可使植株增高5．下列关于人体生命活动的说法，错误的是A．免疫系统既是机体的防御系统，也是维持稳态的调节系统B．短期记忆与大脑皮层下海马区有关，长期记忆可能与新突触的建立有关C．抗体不能进入宿主细胞，但病毒可能侵入机体细胞D．激素经靶细胞接受后仍可作信号分子作用于另一靶细胞6. 一百多年前，人们就开始了对遗传物质的探索历程。
江西省重点中学协作体2014届高三第一次联考英语试题考试时间：120分钟分值：150分本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；满分150分；考试时间120分钟。
第I 卷（共115分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第一部分：听力（共两节，满分30分）该部分分为第一、第二两节。
注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。
听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。
第一节听下面5段对话。
每段对话后有1个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项后，并标在试题卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What does the man think about the vacation?A. It’ll be a long vacation.B. It’s only a dream.C. It’ll be great.2.What will the woman probably do on Saturday evening?A. Going skating.B. Call her sister.C. Give a lecture.3.What does the man suggest to the woman?A. Having a meeting.B. Coming to his house.C. Buying a house.4.Where does the conversation most probably take place?A. In an office.B. In a museum.C. In a clothing store.5.What did Alice ask the man to do?A. Borrow some magazines for her.B. Return some magazines to the library.C. Give some magazines back to her.第二节听下面5段对话或独白。
江西省重点中学协作体2014届高三语文第一次联考试卷及答案江西省重点中学协作体2014届高三第一次联考一、(15分,每小题3分)1．下列洞语中,加点的亨的唉肯全邮ll确的一组址()A．癸(kuǐ)丑亲昵(nì)憎(zēng)恶茕茕孑(jié)立B．女红(gōng)澄(chéng)澈笑靥(yè)间(jiān)不容发C．饯(jiàn)别漂泊(bó)蕈菌(jǚn)力能扛(gāng)鼎D．弱冠(guàn)当(dāng)真愀(qiǎo)然安土重(zhòng)迁2．下列词语中,没有错别字的一组是()A．甬道竹蒿姗姗来迟气息惯然B．怄气收讫戮力同心得鱼忘荃C．蟠桃仓惶寥落晨星良莠不齐D．巨擘惺忪终南捷径以飧读者3．下列各句中,加点的成语使用恰当的一项是()A．如果到新疆哈密去旅游,必定要亲口尝尝脍炙人口的哈密瓜,才算得上是不虚此行。
B．蒋雯丽推掉了对自己来说可以信手拈来的角色,以空杯的心态去创作一个新角色,这种勇气并非一般人所具有的。
C．提高教师的知识和人文素养,这是很值得重视的问题,因为这是和提高教学质量休戚相关的事。
D．在如今物欲横流的人际交往中,如果目不见睫,缺乏自律意识,就很容易受权、钱、色、欲的腐蚀,沉湎其中而不能自拔,以至酿成许多人生的苦果。
4．下列各句中,掣市语病的一项是()A．“杂交水稻之父”袁隆平在接受采访时称,自己正在将玉米的碳四基因转到水稻上面来,增加光合效率和产量；他还认为转基因是今后的发展方向,不能一概而论。
B．古希腊知以分了穷其一生对未知领域的探索精神,以及他们对个性尊严重视的习性,正是当下的中国亟需建构的精神文明的核心理念。
C．主席吃包了,总理逛京东这两件事情,新的领导班了思路非常丌阔和超前,已经和最新的思潮模式进行接轨。
D．加入中国作协后,网络作家越来越被主流文坛所接受,现在又有好消息传来。
莫言自从担任中国网络大学名誉校长之后,网络文学也有本科专业了!5．下列一组句子,排列顺序最恰当的一组是()①正史与野史,并非泾渭分明,正史的编纂往往吸收野史,野史也可以作为正史的必要补充②前者是小说的一种形式,以历史人物和事件为题材的创作③野史也未必轻率,血代笔记小说《北梦琐言》,作者孙光宪“每聆一事,未敢孤信,三复参校,然始濡毫”④后者即通常所说的野史,出自亲见亲闻,因而同样颇具史料价值,相对于官修“正史”而言,即所谓“野史”⑤唐代笔记小说《朝野佥载》,内容不见于正史者共有300余条⑥将历史小说和笔记小说分列,．说明二者是有些区别的A．①②④⑤③⑥B．①⑤⑨②④⑥C．⑥②④①⑤③D．⑥①②④⑤③二、(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成6—8题灵感一词本意为一种神的灵气的吸入,意谓神把灵气送入了诗人的灵魂。
江西省重点中学盟校2014届高三第二次联考文科数学试卷【试卷综评】命题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。
对基础知识的考查主要集中在小题上，具体知识点分布在集合、复数、向量、直线与圆、数列、函数图像、函数性质、线性规划、三视图、概率、算法框图、三角函数、圆锥曲线性质等内容上，而且小题的考查直接了当，大部分是直接考查单一知识点，试卷对中学数学的核心内容和基本能力，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查。
注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念.主命题 余江一中 官增文 副命题 鹰潭一中 江文泉 宜春中学 王长根一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,满分50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求） 1.已知i 为虚数单位,复数i z2321+-=的共轭复数为z ,则=+z z （ ）A.i 2321+-B.i 2321--C.i 2321+D.i 2321- 【知识点】共轭复数;模长公式.【答案解析】 D 【思路点拨】由z 得到z 和z ,相加可得答案. 2.已知⎪⎭⎫⎝⎛-=-απαα4cos ,31cos sin 2则= （ ） A.181 B.91 C.92 D.1817【知识点】同角三角函数的关系;二倍角公式.【答案解析】 D 解析：解：把已知式子两边平方得82sin cos ,9αα=2cos (4π- 12sin cos 17),218ααα+==答案D 正确.【思路点拨】把已知式子两边平方得到82sin cos ,9αα=把所求的式子用二倍角的降幂公式进行化简,再把82sin cos 9αα=代入即可. 3.已知0>a 且1≠a ,则1>ba 是0)1(>-b a 的 （ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 【知识点】充要条件.【答案解析】 C 解析：解：由1>ba 1a b >⎧⇔⎨>⎩或010a b <<⎧⎨<⎩;0)1(>-b a 100a b ->⎧⇔⎨>⎩ 或100a b -<⎧⎨<⎩,所以1>ba 是0)1(>-b a 的充要条件.【思路点拨】分别求出不等式的范围,若A=B,则A 是B 的充要条件. 4.对于实数a 和b ,定义运算b a *,运算原理如右图所示,则式子321ln *41e -⎪⎭⎫ ⎝⎛的值为（ ） A ．6B ．7C ．8D ．9【知识点】程序框图的简单应用.【答案解析】 D 解析：解：由题意可知a=2,b=3,输出3×3=9. 【思路点拨】按程序框图运行即可得到结果.5.已知函数()()()x x f x x f -'+=ln 22,则()1f '= （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【知识点】函数导数的值.【答案解析】 B 解析：解：1()2(2)(1)f x x f x''=+-,(1)2(2)(11)2f f ''=+-= 【思路点拨】(2)f '是常数,对函数求导后把1代人导函数可求得值.6.数列{}n a 满足113,1,n n n a a a a +=-=,n A 表示{}n a 前n 项之积,则2014A = （ ） A ．-3 B ．3 C ．-2 D ．2 【知识点】数列的周期性.【答案解析】 A 解析：解：1234213,,,3,32a a a a ===-=3T =,2014A =3-.【思路点拨】代入递推式得到前几项的值,看以看到是周期性数列,答案容易求得. 7.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,其中甲成绩的中位数为15,极差为12；乙成绩的众数为13,1x ,2x 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数,1s ,2s 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标第4题图准差,则有 （ ）A ．1212,x x s s >< B. 1212,x x s s =< C. 1212,x x s s == D. 1212,x x s s => 【知识点】中位数;极差的概念;平均数和标准差.. 8.下列命题中的真命题是（ ）若命题:0,sin p x x x ∃<≥,命题q ：函数()22xf x x =-仅有两个零点,则命题p q ⌝∨为真命题；若变量,x y 的一组观测数据()()()1122,,,,,,n n x y x y x y 均在直线21y x =+上,则y x 与的线性相关系数1r =;若[],0,1a b ∈,则使不等式21<+ba 成立的概率是41.AB CD【知识点】复合命题;相关系数的概念;几何概型.9.已知等差数列{}n a 的首项为1a ,公差为d ,其前n 项和为n S ,若直线m x a y +=121与圆()1222=+-y x 的两个交点关于直线0=-+d y x 对称,则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S 1的前10项和=( ) A ．109 B ． 1110 C ． 98D ．2【知识点】等差数列的性质．111011++-故选：B ．第7题图俯视图正视图侧视图10.如图,直角梯形ABCD 中,∠A ＝90°,∠B ＝45°,底边AB ＝5,高AD ＝3,点E 由B 沿折线BCD 向点D 移动,EM ⊥AB 于M,EN ⊥AD 于N,设BM ＝x ,矩形AMEN 的面积为y ,那么y 与x 的函数关系的图像大致是（ ）【知识点】动点问题的函数图象；二次函数的图象．【答案解析】 A 解析：解：根据已知可得：点E 在未到达C 之前，y=x （5-x ）=5x-x 2；且x≤3，当x 从0变化到2.5时，y 逐渐变大，当x=2.5时，y 有最大值，当x 从2.5变化到3时，y 逐渐变小， 到达C 之后，y=3（5-x ）=15-3x ，x ＞3， 根据二次函数和一次函数的性质．故选：A ．【思路点拨】利用面积列出二次函数和一次函数解析式，利用面积的变化选择答案． 二、填空题：（本大题共5小题,每小题5分,共25分） 11．已知向量()()4,,2,1-==m ,且a ∥,则=+⋅)(________.【知识点】两个向量平行;向量的数量积的坐标运算. 【答案解析】 5-解析：解：由//a b 得2m =-,()(1,2)(1,2)145a a b ⋅+=⋅--=--=- 【思路点拨】由向量平行求得m 的值,再利用向量的坐标运算可求得结果.,则该几何体的表面积为________..【知识点】三视图 【答案解析】 15+ 解析：解：(23)210152S +=⋅+=【思路点拨】由三视图转化为直观图后即可求得表面积.13.已知()()m xx x f ++=cos tan 为奇函数,且m 满足不等式()0192≤--m m m ,则实数m 的值第10题图第12题图为______.【知识点】奇函数;分式不等式的解法. 【答案解析】 2π±解析：解：由题意可得(0)0f =,解得,2m k k z ππ=±+∈,不等式 ()0192≤--m m m 解得[3,0)(0,3]m ∈-⋃,2m π∴=±【思路点拨】由函数()f x 是奇函数求得,2m k k z ππ=±+∈,再解不等式得到m 的范围，从而求得其值.14. 已知离心率为2的双曲线221x y m n+=()R n m ∈,的右焦点与抛物线x y 42=的焦点重合,则mn=____________ .【答案解析】 13-mn =13-.【思路点拨】由抛物线的焦点得到双曲线的c 值，再由离心率为2求得m 的值,又因为m-n=c可得n 的值,mn的值可以求出. 15. 已知集合(){}M=ln 2x y x x R =-+∈,{}N=14,x x x a x R ---<∈若MN φ≠,则实数a 的取值范围是____________ .【知识点】函数的定义;含绝对值的不等式.【答案解析】 (1,)-+∞ 3,1()25,143,4a x f x x a x a x --<⎧⎪=--≤≤⎨⎪->⎩,因为MN φ≠,所以(2)0,f <解得1a >-.N φ≠得(2)0,f <解得a的范围.三．解答题：（本大题共6小题,共75分．其中16、17、18、19题12分,20题13分,21题14分）16.（本小题满分12分） 已知()322sin()sin(),x 2f x x x x R ππ=++-∈ （Ⅰ）最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）已知锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且 ()f A =3a =,求BC边上的高的最大值.【知识点】辅助角公式;三角函数的最小正周期和对称轴方程;余弦定理;三角形面积公式.【答案解析】（Ⅰ）()f x π的最小正周期为,对称轴方程5,212k x k Z ππ=+∈解析：解：(Ⅰ）()c os 2s i n 223fx x x π⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭()f x π∴的最小正周期为,52,,32212k x k x k Z πππππ-=+=+∈令得(Ⅱ）由()f A =得sin 20=323A A πππ⎛⎫⎛⎫-=∈∴ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭又A ，， 由余弦定理得222222cos 9=a b c bc A b c bc bc =+-+-≥得9bc ≤即（当且仅当b=c 时取等号）设BC 边上的高为h ,由三角形等面积法知11sin ,322ah bc A h ==≤得h ∴≤即h 【思路点拨】（Ⅰ）利用辅助角公式把函数化成()2sin 23f x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭,即可得到最小正周期和对称轴方程; (Ⅱ）由()f A ==3A π,利用余弦定理和不等式得到bc 的范围,再由面积公式得到BC 边上的高的最大值. 17.（本小题满分12分）已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片,标号分别为1,2,3,4. （Ⅰ）从箱子中任取两张卡片,求两张卡片的标号之和不小于5的概率；（Ⅱ）从箱子中任意取出一张卡片,记下它的标号m ,然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片,记下它的标号n ,求使得幂函数()()nmxn m x f 2-=图像关于y 轴对称的概率.【知识点】偶函数;有放回的抽取概率. 【答案解析】（Ⅰ）32（Ⅱ）316P =解析：解：(Ⅰ）P (两张卡片的标号之和不小于5的概率)=32(Ⅱ）数对()n m ,包含16个基本事件,（1,1）,（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1）,（3,2）,（3,3）,（3,4）,（4,1）,（4,2）,（4,3）,（4,4） 其中使得幂函数()()nm xn m x f 2-=为偶函数的基本事件有（2,1）,（2,3）,（4,3）共3个基本事件,故316P =. 【思路点拨】把基本事件列举出来后再找到满足条件的个数就得到概率. 18.（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中,54242a a a a +=,前()2m m N *∈项和是前2m 项中所有偶数项和的32倍. （Ⅰ）求通项n a ；（Ⅱ）已知{}n b 满足()()n n b n a n Nλ*=-∈,若{}nb 是递增数列,求实数λ的取值范围.【知识点】等比数列的通项公式;等比数列的性质;递增数列的概念.【答案解析】（Ⅰ）2nn a =（Ⅱ）λ<3解析：解：(Ⅰ）由已知得()123224232m m a a a a a a a ++++=+++()135212421,22m m a a a a a a a q -++++=+++∴=又由54242a a a a +=得222333332,28a q a q a q q a a +=+=∴=即，332n n n a a q -∴==(Ⅱ）{}n b 是递增数列,1n n b b *+∴>∈对n N 恒成立且()()1122n n n N n n λλ*+∈+->-时，恒成立得2n λλ*<+∈对n N 恒成立,即<3【思路点拨】由已知得到公比的值,再由54242a a a a +=得332n nn a a q -==;由递增数列的定义得到1n n b b *+>∈对n N 恒成立,可得实数λ的取值范围.19.（本小题满分12分）如图,在四棱锥P ABCD -中, E 为AD 上一点,面PAD ⊥面ABCD ,四边形BCDE 为矩形60PAD ∠=,PB =22PA ED AE ===. (Ⅰ) 已知()PF PC R λλ=∈,且PA ∥面BEF ,求λ的值; （Ⅱ）求证：CB ⊥面PEB ,并求点D 到面PBC 的距离. 【知识点】线面平行;线面垂直;点到平面的距离. 【答案解析】（Ⅰ）13λ=（Ⅱ）32解析：解：(Ⅰ) 连接AC 交BE 于点M ,连接FM .//PA BEF 面//FM AP ∴//EM CD 12AM AE MC ED ∴==//FM AP ,12PF AM FC MC ∴== 13λ∴= （Ⅱ）2,1,60,AP AE PAD PE PE AD ==∠=∴=∴⊥又面PAD ⊥面ABCD ,且面PAD 面ABCD AD =,PE ⊥面ABCD PE CB ∴⊥又BE CB ∴⊥,且PE BE E ∴=,CB ∴⊥面PEB 设点D 到面PBC 的距离为d ,由D PBC P DBC V V --=, 得11112233232d ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯求得32d = 【思路点拨】连结AC,由线面平行得到线线平行,由平行线分线段成比例得到λ的值;先证明PE ⊥面ABCD ,再用等体积转化法求得距离. 20．（本题满分13分）已知1,2F F 为椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点,过椭圆右焦点F 2斜率为k（0k ≠）的直线l 与椭圆C 相交于E F 、两点,1EFF ∆的周长为8,且椭圆C 与圆223x y +=相切.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设A 为椭圆的右顶点,直线AE AF ,分别交直线4x =于点M N ,,线段MN 的中点为P ,记直线2PF 的斜率为k ',求证k k '⋅为定值．【知识点】椭圆的标准方程;直线和椭圆的位置关系的应用.【答案解析】（Ⅰ）13422=+y x （Ⅱ）'k k ⋅为定值1- 第19题图解析：解：（Ⅰ）由题意得2218,48,43EFF a a b ∆∴=∴==焦点的周长为且 所求椭圆C 的方程为13422=+y x ．（Ⅱ）设过点()21,0F 的直线l 方程为：)1(-=x k y ,设点),(11y x E ,点),(22y x F将直线l 方程)1(-=x k y 代入椭圆134:22=+y x C 整理得：01248)34(2222=-+-+k x k x k ,因为点2F 在椭圆内,所以直线l 和椭圆都相交,0∆>恒成立,且3482221+=+k k x x 341242221+-=⋅k k x x 直线AE 的方程为：)2(211--=x x y y ,直线AF 的方程为：)2(222--=x x y y ,令4x =,得点1124,2y M x ⎛⎫ ⎪-⎝⎭,2224,2y N x ⎛⎫ ⎪-⎝⎭,所以点P 的坐标12124,22y y x x ⎛⎫+ ⎪--⎝⎭直线2PF 的斜率为121212120221'()41322y yx x yy k x x +---==+---2121121212121212122()23()41132()432()4y x x y y y kx x k x x k x x x x x x x x +-+-++==⋅-++-++将34124,34822212221+-=+=+k k x x k k x x 代入上式得：222222224128234114343'41283244343k k k k k k k k k k kk k -⋅-⋅+++=⋅=---+++所以'k k ⋅为定值1-【思路点拨】根据题意求出a,b 的值,可得椭圆的标准方程; 设点),(11y x E ,点),(22y x F ,利用根与系数的关系得到3482221+=+k k x x ,341242221+-=⋅k k x x ,直线AE 和直线AF 分别于 4x =求交点,可得M 、N 的坐标,由中点坐标公式的P 的坐标, 直线2PF 的斜率可求得,把3482221+=+k k x x 和341242221+-=⋅k k x x 代人可得'k k ⋅为定值1-. 21.（本题满分14分）已知函数32()2()f x x ax a =-+∈R ,()f x '为()f x 的导函数. (Ⅰ）求函数()f x 的单调递减区间； (Ⅱ）若对一切的实数x ,有3()4f x x '≥-成立,求a 的取值范围； (Ⅲ）当0a =时,在曲线()y f x =上是否存在两点112212(,),(,) ()A x y B x y x x ≠,使得曲线在, A B 两点处的切线均与直线2x =交于同一点？若存在,求出交点纵坐标的最大值；若不存在,请说明理由.【知识点】函数的单调性;函数的导数的应用.【答案解析】（Ⅰ）略（Ⅱ）[]1,1-（Ⅲ）存在,且交点纵坐标的最大值为10. 解析：解：(Ⅰ）2()3,,3a f x x x a R ⎛⎫'=-∈ ⎪⎝⎭当0a >时,()f x 的减区间为20,3a ⎛⎫⎪⎝⎭； 当0a <时,()f x 的减区间为2,03a ⎛⎫⎪⎝⎭； 当0a =时,()f x 无减区间. (Ⅱ）由条件得：23324x ax x -≥- 当0x >时,得()2332104x a x -++≥,即33214x a x+≥+恒成立,因为333,4x x +≥ （当12x =时等号成立),所以213a +≤,即1a ≤; 当0x <时,得()2332104x a x +-+≥,即33124x a x +≥-恒成立,因为3334x x+≥,（当12x =-时等号成立),所以123a -≤,即1a ≥-;当0x =时,a R ∈;综上所述,a 的取值范围是[]1,1-(Ⅲ）设切线与直线2x =的公共点为()2,t P ,当0a =时,()23f x x '=,则()2113f x x '=,因此以点A 为切点的切线方程为()3211123y x x x x --=-.因为点()2,t P 在切线上,所以()32111232t x x x --=-,即32112620x x t -+-=.同理可得方程32222620x x t -+-=.设()32262g x x x t =-+-,则原问题等价于函数()g x 至少有两个不同的零点.因为()()261262g x x x x x '=-=-,当0x <或2x >时,()()0,g x g x '>单调递增,当02x <<时,()()0,g x g x '<递减.因此,()g x 在0x =处取得极大值()02g t =-,在2x =处取得极小值()210g t =-若要满足()g x 至少有两个不同的零点,则需满足20100t t -≥⎧⎨-≤⎩,解得210t ≤≤,故存在,且交点纵坐标的最大值为10.【思路点拨】对函数求导,对a 进行分三种情况讨论,得到其单调区间; (Ⅱ）中对x 分三种情况讨论分别求得a 的范围,再取其交集; (Ⅲ）把问题转化为函数()g x 至少有两个不同的零点,对()g x 求导得到其极小值()210g t =-,由20100t t -≥⎧⎨-≤⎩得到t 的范围。
江西省重点中学盟校2014届高三第一次联考高三数学（理）试卷命题人：景德镇一中 江 宁 赣州三中 明小青 余江一中 官增文 审题人：景德镇一中 曹永泉一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数z 满足()1323i z i +=（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．函数3()lg(3)2xf x x x =+--的定义域是 A ．(3,)+∞B ．(2,3)C ．[2,3)D ．(2,)+∞3．已知,m n 是两条不同直线,,,αβγ是三个不同平面,则下列命题正确的是A ．若αα//,//n m ,则n m //B ．若,αγβγ⊥⊥,则α∥βC ．若βα//,//m m ,则βα//D ．若,m n αα⊥⊥,则m ∥n4．为了调查你们学校高中学生身高分布情况，假设你的同桌抽取的样本容量与你抽取的样本容量相同且抽样方法合理，则下列结论正确的是A ．你与你的同桌的样本频率分布直方图一定相同B ．你与你的同桌的样本平均数一定相同C ．你与你的同桌的样本的标准差一定相同D ．你与你的同桌被抽到的可能性一定相同 5．下列函数中，与函数111()22x x f x -+=-的奇偶性、单调性均相同的是 A ．xy e = B ． 2ln(1)y x x =++C ． 2y x =D ．tan y x =6．已知直线1x y +=与圆22x y a +=交于A 、B 两点，O 是原点，C 是圆上一点，若OC OB OA =+，则a 的值为A ．1B ．2C ．2D ．47．设lg lg lg 111()121418x x xf x =+++++，则1()()=f x f x+ A ． 1 B ．2C ．3D ．4yQP RMOx()∙∙π∙π第8题图8．如图，函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0A >，0ω>，||2πϕ≤）与坐标轴的三个交点P 、Q 、R 满足(2,0)P ，4PQR π∠=，M为QR 的中点，25PM =， 则A 的值为 A ．833B ．1633C ．8D ．169．给出下列命题，其中真命题的个数是①存在0x R ∈，使得007sin cos 2sin24x x π+=成立; ②对于任意的三个平面向量a 、b 、c ，总有()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅成立;③相关系数r (||1r ≤)，||r 值越大，变量之间的线性相关程度越高. A ．0B ．1C ．2D ．310．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长是1，点E 是对角线1AC 上一动点，记AE x =（03x <<）,过点E平行于平面1A BD 的截面将正方体分成两部分，其中点A所在的部分的体积为()V x ，则函数()y V x =的图像大致为A BC D 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．ECDC 1B 1AA 1BD 1第10题图1 y 3 x O 1 yxO 3 1 y x O 3 1 y xO 311．已知30sin axdx π=⎰，则61()x ax+的展开式中的常数项是__________．12．下图给出了一个程序框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 值．若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值有__________个．13．春节期间，某单位安排甲、乙、丙三人于正月初一至初五值班，每人至少值班一天，且每人均不能连续值班两天，其中初二不安排甲值班，则共有__________种不同的值班安排方案．14．过双曲线22221x y a b -=(0,0)a b >>的左焦点(,0)F c -(0)c >，作倾斜角为6π的直线FE 交该双曲线右支于点P ，若1()2OE OF OP =+，且0O E E F ⋅= ，则双曲线的离心率为__________．三．选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题共5分． 15（1）．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线1)sin cos 2(:1=+θθρC 与曲线)0(,:2>=a a C ρ的一个交点在极轴上，则a 的值为__________．15（2）．（不等式选做题）若关于x 的不等式|1|||3x x m -+-<的解集不为空集，则实数m 的取值范围是__________．四．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且有tan tan sin 3cos A C BC+=． （1）求cos A 的值；（2）若2b =，3c =，D 为BC 上一点．且2CD DB =,求AD 的长．17．（本小题满分12分）江西某品牌豆腐食品是经过A 、B 、C 三道工序加工而成的，A 、B 、C 工序的产品合格率分别为34、23、45．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；恰有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场． （1）生产一袋豆腐食品，求产品为废品的概率； （2）生产一袋豆腐食品，设X 为三道加工工序中产品合格的工序数，求X 的分布列和数学期望． 18．（本题满分12分）是 否 1y x =是 否 开始 输入x 2x ≤5x ≤输出y 24y x =- 2y x =第13题图如图，三棱锥P ABC -中，210AB AC ==，4BC =，211PC =，点P 在平面ABC 内的射影恰为ABC ∆的重心G ，M 为侧棱AP 上一动点． （1）求证：平面PAG ⊥平面BCM ；（2）当M 为AP 的中点时，求直线BM 与平面PBC所成角的正弦值． 19．（本题满分12分）已知数列{}n a 前n 项和为n S ，向量(,)a n = 2与(,)n b n S = +1 ，且a b λ= ，R λ∈（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求21{}n n a a +的前n 项和n T ，不等式3log (1)4n a T a <-对任意的正整数n 恒成立，求a 的取值范围．20．（本题满分13分）设定圆22:(3)16M x y ++=，动圆N 过点(3,0)F 且与圆M 相切，记动圆N 圆心N 的轨迹为C .（1）求轨迹C 的方程；（2）已知(,)A -2 0 ，过定点(,)B 1 0 的动直线l 交轨迹C 于P 、Q 两点，APQ ∆的外心为N ．若直线l 的斜率为1k ，直线ON 的斜率为2k ，求证：12k k ⋅为定值．21．（本题满分14分）已知函数()ln af x ax bx x=++ （a 、b 为常数），在1x =-时取得极值． （1）求实数b 的取值范围；（2）当1a =-时，关于x 的方程()2f x x m =+有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围； （3）数列{}n a 满足1111n n a a -=-+ （*n N ∈且2n ≥），112a =，数列{}n a 的前n 项和为n S ， 求证：12n n S a nn a e+-⋅≥（*n N ∈,e 是自然对数的底）．PABCG M第18题图江西省重点中学盟校2014届高三第一次联考高三数学（理）试卷 参考答案一．选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABDDBCCBBD二．填空题11．160 12．3 13．28 14．31+ 三．选做题 15（1）．2215（2）．(2,4) -四．解答题 16解：（1）∵tan tan sin 3cos A C B C += ∴sin sin 3sin cos cos cos A C BA C C+=∴ 3sin cos sin cos cos sin sin()sin B A A C A C A C B =+=+=∵sin 0B ≠ ∴3cos 1A = ∴ 1cos 3A =…………………………….6分（2）∵ 2b =，3c = ∴ 2222cos 9a b c bc A =+-= ∴ 2DC = 1c o s 3C = ∴2221622222cos 3AD C =+-⨯⨯=∴433AD = (12)分17解：（1）产品为废品的概率为：11131112111414354354354356P =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= (6)分（2）由题意可得0,1,2,3ξ=3241()(1)(1)(1)435060P ξ=-⨯=-⨯-=3111211143()435435435201P ξ=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯== 3242()43535P ξ=⨯⨯==故13(2)1(0)(1)(3)30P P P P ξξξξ==-=-=-==，………………………………9分得到ξ的分布列如下：31321332320305160E ξ∴⨯+⨯+⨯== ……………………………………………12分18解：（1）取BC 中点D ，连接AD 、PD ，∵PG ⊥平面ABC ，∴PG BC ⊥等腰ABC ∆中，G 为重心，∴AG BC ⊥ ∴BC ⊥平面PAG∴平面PAG ⊥平面BCM ……………6分（2）ABC ∆中，6AD = ∴2GD =∵BC ⊥平面PAG ∴ C D P D ⊥∴210PD = ∴6GP =过G 作BC 的平行线为x 轴，AG 为y 轴，GP 为z 轴建立空间直角坐标系(2,0)B 2 , (2,0)C -2 , (0,6)P 0 , (4,0)A 0 , - ∴ (2,3)M 0 , -设直线BM 与平面PBC 所成角为θ设平面PBC 的法向量为n(0,0)CB = 4 , (2,6)PB = 2 , - ∴(3,1)n = 0 , (4,3)BM = -2 , - ∴||9sin |cos ,|||||290n BM n BM n BM θ⋅=<>==⋅……………12分19解：（1）∵a b λ= ∴ //a b ∴ (1)2n n n S += 1121n n n S S n a S n -- ≥⎧=⎨ =⎩∴ n a n = ……………4分（2）132********n n n T a a a a a a a a +=+++⋅⋅⋅+1111132435(2)n n =+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯+ 11111111111111(1)()()()()2322423521122n n n n =⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-+⨯--++ 11113111(1)()22124212n n n n =⨯+--=-⨯+++++ ……………8分 PABCGMyx z D∴ 34n T <不等式3log (1)4n a T a <-对任意的正整数n 恒成立 ∴ 33log (1)44a a ≤- ∴ 1l o g (1)a a ≤- ……………10分∴ 1log (1)01a a a ≤-⎧⎨<<⎩ ∴log log (1)a a a a ≤- ∴1a a ≥- ∴ 112a >≥ ……12分20解：（1）∵点(3,0)F 在圆22:(3)16M x y ++=内 ∴圆N 内切于圆M∴||||4||NM NF FM +=>∴点N 的轨迹C .的方程为2214x y += ……………5分（2）由APQ ∆存在 ∴ 直线PQ 斜率不为0设直线PQ 为1x my =+ 设点11(,)P x y ，22(,)Q x y 22144x my x y =+⎧⎨+=⎩ ⇒ 22(4)230m y my ++-=⇒ 1221222434m y y m y y m -⎧+=⎪⎪+⎨-⎪⋅=⎪+⎩直线AP 的中垂线方程为：111122()22x x y y x y +-=--+ 即2111112422x x y y x y y +-=-++ ∵ 221144x y += ∴ 即111232x yy x y +=-- 即111232my y y x y +=-- 即 11322y y mx x y =---同理可得直线AQ 的中垂线方程为：22322y y mx x y =--- ………7分∴点N 的坐标满足1122322322y y m x x y y y m x x y ⎧+=--⎪⎪⎨⎪+=--⎪⎩ ⇒ 12121212332222332222()()22y y x x y y y y y mx x x y y ⎧+=+⎪⎪⎨⎪+=-+-+⎪⎩⇒ 1212121211322()3()2x y y y mx x y y y y ⎧=⎪⎪⎨⎪+=-+-+⎪⎩⇒2232(4)32224x m m y mx mx m -⎧=⎪+⎪⎨⎪+=-+⎪+⎩ ……9分 ⇒ 2222y m x m x m x +=-- ⇒ 23yk m x==-xyPNO ABQ又 ∵直线l 的斜率为1k ∴11k m= （0m ≠）⇒ 123k k =- ………13分 21解：（1）2221'()a bx x af x b x x x+-=+-= ∵()f x 在1x =-有定义 ∴ 0a < ∴1x =-是方程220bx x ax +-=的根，且不是重根∴1b a =+ 且140ab +≠ 又 ∵0a < ∴1b <且12b ≠ ………………………4分（2）1a =-时 10b a =+= 即方程1ln()2x x m x--=+在(,0)-∞ 上有两个不等实根即方程1ln 2x x m x ++=在(,) 0 +∞ 上有两个不等实根令1()ln 2g x x x x=++ (0)x >2221121()2x x g x x x x+-'=-+= (0)x > ∴()g x 在1(0,]2 上单调递减，在1[,)2 +∞上单调递增 1()3l n 22g =- 当0x → 时，()g x →+∞ 且 当x →+∞ 时，()g x →+∞ ∴当3ln 2m >- 时 ，方程()2f x x m =+有两个不相等的实数根 (8)分 （3）1111n n a a -=-+ ∴ 111n n n a a a --=+ ∴ 1111n n a a -=+ ∴ 11nn a =+∴ 11n a n =+ (10)分由（2）知1()ln 23ln 2g x x x x=++≥- 代 1n x n =+ 得 12ln 3ln 211n n n n n n +++≥-++ 即21ln ln 211n n n n +≥-++∴ 121ln ln 2221+≥-221ln ln 2332+≥-⋅⋅⋅⋅⋅⋅21ln ln 211n n n n+≥-++累加得 11111ln ln 21112311n n n S a n n n +≥++⋅⋅⋅++-=+-+++即 l n l n 21n n n n a S a +≥+- ∴ 12n n S a nn a e +-⋅≥ 得证 (14)分。
江西省九所重点中学2014届高三下学期3月联合考试英语试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第I卷（共两部分，共115分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1．5分，满分7．5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．Why doesn't the girl's father believe that she is a grown woman?A．She watches TV all day．B．She often buys cartoon btoys.C．She spends most time watching cartoons．2．How will the man go to San Francisco?A．By bus．B．By train.C．By air.3．What does the man suggest the woman do?A．Open the door carefully．B．Have John fix the lock.C．Fix the door in time.4．Why does the man go home by train?A．It's more comfortable．B．He can finish a book in the long trip．C．All flights are booked．5．What will the man look like?第二节（共15小题；每题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
江西省2014届高三4月联考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 集合{|22},{|123}A x x B x x =-<<=-≤+<，那么A B ＝A. {|23}-<<x xB. {|32}-≤<x xC. {|31}-≤<x xD. {|21}-<≤x x2. 复数2(12)i +（其中i 为虚数单位）的虚部为 A. 4iB. 4C. －4iD. －43. 函数2lg(2)y x x =+⋅-的定义域为A. （－2，0）B. （0，2）C. （－2，2）D. [2,2)-4. “α是第二象限角”是“sin tan 0αα<”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5. 设12,e e 为单位向量，其中1222,=+=a e e b e ，且a 在b 上的投影为2，则1e 与2e 的夹角为A.6π B.4π C.3π D.2π 6. 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为A. 122+πB. 122-πC. 16+πD. 16-π7. 已知定义域在R 上的函数()f x 图象关于直线2x =-对称，且当2x ≥-时，()34x f x =-，若函数()f x 在区间(1,)k k -上有零点，则符合条件的k 的值是A. －8B. －7C. －6D. －58. 阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S 的值为A. 64B. 66C. 98D. 2589. 如图正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，点E 在线段1BB 和线段11A B 上移动，∠EAB ＝,(0,)2πθθ∈，过直线AE ，AD 的平面ADFE 将正方体分成两部分，记棱BC 所在部分的体积为()V θ，则函数(),(0,)2V V πθθ=∈的大致图象是10. 已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>，12,F F 为左右焦点，点P 3)在椭圆C 上，△12F PF 的重心为G ，内心为I ，且有12IG F F λ=（λ为实数），则椭圆方程为 A. 22186x y += B. 221164+=x y C. 2251927x y += D. 221105+=x y二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11. 命题：“存在正实数,x y ，使555++=xyx y成立”的否定形式为________。
江西省重点中学盟校2014届高三第二次联考理综物理试卷本卷分Ⅰ卷〔选择题〕和Ⅱ卷〔非选择题〕两局部；限时150分钟，总分为300分第1卷〔选择题，126分〕可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 S: 32 Ca:40二、选择题:此题共8小题，每一小题6分.在每一小题给出的四个选项中，第14-18题为单项选择题，第19-21题为多项选择题。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜测、勇于质疑，取得了辉煌的成就，如下有关科学家与他们的贡献描述中正确的答案是〔〕A．卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进展了“月–地检验〞，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来B．奥斯特由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象的电本质C．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动D．伽利略在对自由落体运动研究中，对斜面滚球研究，测出小球滚下的位移正比于时间的平方，并把结论外推到斜面倾角为90°的情况，推翻了亚里士多德的落体观点15．如图实线为电场中一条竖直的电场线，有一质量为m、电量为q+的小球，由该直线上A点静止释放，小球向下运动到达B点减速为零后返回A点，如此如下判断正确的答案是〔〕A．该电场可能是竖直向上的匀强电场，且mg Eq >B．A点的电势高于B点电势C．A点的场强小于B点场强D．向下运动的过程中，重力势能的减少量总是等于电势能的增加量16．现在，人造地球卫星发挥着越来越重要的作用。
2014年3月8日凌晨，飞往的马航MH370航班起飞后与地面失去联系，机上有我们154名中国人。
我国西安卫星测控中心启动卫星测控应急预案，紧急调动海洋、风云、高分、遥感等4个型号、近10颗卫星为地面搜救行动提供技术支持。
假设某颗圆周运动卫星A轨道在赤道平面内，距离地面的高度为地球半径的2.5倍，取同步卫星B离地面高度为地球半径的6倍，如此〔〕A．卫星A的线速度大于第一宇宙速度B．卫星A的向心加速度是地球外表重力加速度的4 49倍C．同步卫星B的向心加速度为地球外表赤道上物体随地球自转向心加速度的1 49倍D．卫星B的周期小于卫星A的周期17．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，假设小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，如此小球运动到最低点时，每根线承受的张力为〔〕A．23mg B．3mg C．2.5mg D．732mg18．在xoy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上A点〔L，0〕同时以一样速率v沿不同方向发出a、b两个一样带电粒子〔粒子重力不计〕，其中a沿平行y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的B点〔0，3L〕，如此两个粒子到达B点的时间差为〔〕A ．3L v π B ．433L v π C ．43L v π D ．83Lvπ 19．如图，一理想变压器原线圈接正弦交变电源，副线圈接有三盏一样的灯〔不计灯丝电阻的变化〕，灯上均标有(36V , 6W)字样，此时L 1恰正常发光，图中两个电表均为理想电表，其中电流表显示读数为0.5A ，如下说法正确的答案是〔 〕 A ．原、副线圈匝数之比为3︰1 B ．变压器的输入功率为12W C ．电压表的读数为18VD ．假设L 3突然断路，如此L 1变暗，L 2变亮，输入功率减小20．将一个质量为1kg 的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反。
