计算交变电流有效值的三种方法

1．交变电流有效值的规定：交变电流、恒定电流I 直分别通过同一电阻R ，在相等时间内产生的焦耳热分别为Q 交、Q 直，若Q 交＝Q 直，则交变电流的有效值I ＝I 直（直流有效值也可以这样算）。

2．对有效值的理解：（1）交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；（2）用电器铭牌上标的值（如额定电压、额定功率等）指的均是有效值； （3）计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值； （4）没有特别加以说明的，是指有效值；（5）“交流的最大值是有效值的2倍”仅用于正弦式电流。

正弦式交流电的有效值：I ＝I m 2，U ＝U m2，E ＝E m2。

3．求交变电流有效值的方法 （1）公式法：利用E ＝E m 2，U ＝U m 2，I ＝I m2计算，只适用于正余弦式交流电。

【题1】电阻R 1、R 2与交流电源按照图甲所示方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω。

合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦式交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示。

则A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流有效值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V 【答案】B【题2】如图所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R 为9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求：（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； （2）线圈转过130 s 时电动势的瞬时值多大？（3）电路中，电压表和电流表的示数各是多少？ （4）从中性面开始计时，经130s 通过电阻R 的电荷量为多少？ 【答案】（1）e ＝50sin （10πt ）V （2）43.3 V （3）31.86 V 3.54 A （4）14πC（2）当t ＝130 s 时e ＝50 sin （10π×130）＝43.3 V 。

交变电流有效值的计算
变电流有效值的计算是一项常用计算，用于评估电源和负载之间频带
占用率的大小。

以下是变电流有效值的计算方法：
1.首先使用分析仪或其他仪器，监测电源和负载之间的变电流信号。

2.采集变电流信号的峰值值和脉冲数据，把它们分别保存到一个文件中，然后对其中的每一句话进行处理，以获得有效值。

3.将获取的有效值乘以由变电流信号占用的频带带宽来计算有效值。

4.使用相加减去方法进行有效值的计算，将变电流信号的峰值值相加（或减去），乘以0.707，就可以得到有效值。

5.另外，还可以使用 RMS法对变电流信号进行计算，将其中的峰值值
和我们的脉冲值相加，求平均值，乘以1.414，就可以计算出变电流信
号的有效值。

有效值可以帮助我们了解电源和负载之间被占用的频带率，从而预测
电源与负载之间的传输性能。

变电流有效值的计算是一项重要的计算，采用正确的计算方法，可以很好的提高系统的性能。

思想方法16。

求交变电流有效值的方法1．公式法利用E＝错误!，U＝错误!，I＝错误!计算，只适用于正余弦式交流电．2．利用有效值的定义计算(非正弦式交流电）在计算有效值“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍．3．利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时,可利用能的转化和守恒定律来求有效值．【典例1】（利用有效值的定义计算—-分段转化为直流电)如图10－1－7所示为一交变电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是（)．图10－1－7A．5错误!A B．5 AC．3。

5 2 A D．3.5 A解析选择一个周期（0.02 s)的时间,根据交流电有效值的定义和焦耳定律，有：I2R×0。

02＝（4错误!）2R×0。

01＋(3错误!）2R×0。

01解之得：I＝5 A，即B项正确．答案 B【典例2】(利用有效值的定义计算--分段转化为正弦交变电流)图10－1－8是表示一交变电流随时间变化的图象，其中,从t＝0开始的每个错误!时间内的图象均为半个周期的正弦曲线．求此交变电流的有效值．图10－1－8解析虽然此题所给交变电流正、负半周的最大值不同，但在任意一个周期内,前半周期和后半周期的有效值是可以求的,分别为I1＝错误!A，I2＝错误! A．设所求交变电流的有效值为I,根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得I2RT＝I错误!R错误!＋I错误!R错误!即I2＝错误!2×错误!＋错误!2×错误!答案错误!A即学即练如图10－1－9所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。

电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为（）．图10－1－9A.错误!B。

错误!C。

错误!D。

错误!解析线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时错误!周期，出磁场的过程用时错误!周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为I′＝错误!,则转动一周产生的感应电流的有效值I满足:I2RT＝错误!2R×错误!T，解得I＝错误!，D项正确．答案 D附：对应高考题组（PPT课件文本，见教师用书）1．(2011·天津理综,4)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则(）．A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311 VD．线框产生的交变电动势频率为100 Hz解析线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而t＝0.005 s时e最大，故A错误．t＝0。

1．交变电流有效值的规定：交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在相等时间内产生的焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交＝Q直，则交变电流的有效值I＝I直（直流有效值也可以这样算）。

2．对有效值的理解：（1）交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；（2）用电器铭牌上标的值（如额定电压、额定功率等）指的均是有效值；（3）计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；（4）没有特别加以说明的，是指有效值；（5）“交流的最大值是有效值的2倍”仅用于正弦式电流。

正弦式交流电的有效值：I＝I m2，U＝U m2，E＝E m2。

3．求交变电流有效值的方法（1）公式法：利用E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2计算，只适用于正余弦式交流电。

【题1】电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。

合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。

则A．通过R1的电流有效值是1.2 AB．R1两端的电压有效值是6 VC．通过R2的电流有效值是1.2 2 AD．R2两端的电压最大值是6 2 V【答案】B【题2】如图所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R 为9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求：（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； （2）线圈转过130 s 时电动势的瞬时值多大？（3）电路中，电压表和电流表的示数各是多少？ （4）从中性面开始计时，经130s 通过电阻R 的电荷量为多少？ 【答案】（1）e ＝50sin （10πt ）V （2）43.3 V （3）31.86 V 3.54 A （4）14πC（2）当t ＝130 s 时e ＝50 sin （10π×130）＝43.3 V 。

（3）电动势的有效值为E ＝E m 2＝502V ＝35.4 V ， 电流表示数I ＝E R ＋r ＝35.49＋1 A ＝3.54 A ，电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V ＝31.86 V 。

2019年高考物理学问点公式大总结：交变电流
中学物理公式大总结14：交变电流
十四、交变电流(正弦式交变电流)
1.电压瞬时值e=Emsinωt 电流瞬时值i=Imsinωt;(ω=2πf)
2.电动势峰值Em=nBSω=2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R 总
3.正(余)弦式交变电流有效值：
E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2 ;I=Im/(2)1/2
4.志向变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系
U1/U2=n1/n2; I1/I2=n2/n2; P入=P出
5.在远距离输电中,采纳高压输送电能可以削减电能在输电线上的损失损=(P/U)2R;(P损:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻)〔见其次册P198〕;
6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s);t:时间(s);n:线圈匝数;B:磁感强度(T);S:线圈的面积(m2);U输出)电压(V);I:电流强度(A);P:功率(W)。

注:
(1)交变电流的变更频率与发电机中线圈的转动的频率相同
即:ω电=ω线，f电=f线;
(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就变更;
(3)有效值是依据电流热效应定义的,没有特殊说明的沟通数值都指有效值;
(4)志向变压器的匝数比肯定时,输出电压由输入电压确定,输入电流由输出电流确定，输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出确定P入;
(5)其它相关内容：正弦沟通电图象〔见其次册P190〕/电阻、电感和电容对交变电流的作用〔见其次册P193〕。

计算交变电流有效值的三种方法交变电流的有效值是指通过交变电流产生的等效直流电流的大小。

它是交流电流的一个重要参数，用于描述交流电流的强度。

计算交变电流的有效值一般有以下三种方法：插入均方根，通过峰值和周期进行计算，以及通过功率计进行测量。

1.插入均方根法插入均方根法是计算交变电流有效值的一种常用方法，也是最常见的方法之一、它利用电流的瞬时值进行测量和计算。

具体步骤如下：a. 在交流电路中插入一个测量电流的均方根（rms）电流表。

b.记录电流表显示的数值。

这个数值就是交变电流的有效值。

这种方法适用于所有频率的交流电流。

2.峰值与周期计算法峰值与周期计算法是计算交变电流有效值的另一种方法，它利用电流的峰值和周期进行计算。

具体步骤如下：a.通过示波器或其他测量仪器测量交流电流的峰值。

b.通过频率计或其他测量仪器测量交流电流的周期。

c.将测得的峰值除以根号2，再除以测得的周期的一半，即可得到交变电流的有效值。

这种方法适用于周期性波形的交流电流。

3.通过功率计进行测量通过功率计进行测量是最直接和准确的方法之一，它既可以测量已经连入电路中的交变电流，也可以测量未连入电路的交变电流。

具体步骤如下：a.将功率计与电路连接，使之成为电路中的一部分。

b.读取功率计显示的数值。

这个数值即为交变电流的有效值。

这种方法适用于电路中的交变电流。

除了以上三种方法，还有一些其他的计算交变电流有效值的方法，如采用傅里叶变换、数值模拟等。

但这些方法通常需要较高的计算能力和专业知识，并不适用于常规的电流测量。

根据具体的使用情景和测量要求，可以选择适合的方法计算交变电流的有效值。

需要注意的是，在实际测量中，要注意测量仪器的精度、测量环境的影响以及电流波形的非理想性等因素，以确保测量结果的准确性和可靠性。

专题64交变电流有效值的计算与“四值”的理解应用一、计算交变电流有效值的方法1．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)．注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”．计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．2.公式法 利用E ＝E m2、U ＝U m2、I ＝I m2计算，只适用于正(余)弦式交变电流．3. 多种形式组合的有效值的计算（1）分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量．（2）利用两个公式Q ＝I 2Rt 和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．（3）若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解．【典例1】如图所示为一交变电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是( )． A ．5 2 AB ．5 AC ．3.5 2 AD ．3.5 A 【答案】 B【典例2】如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )．A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R【答案】 D【解析】 线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时18周期，出磁场的过程用时18周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为I ′＝12BL 2ωR，则转动一周产生的感应电流的有效值I 满足：I 2RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12BL 2ωR 2R ×14T ，解得I ＝BL 2ω4R ，D 项正确．【典例3】如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波式的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，经过1 min 的时间，则( )A ．图甲所示交变电流的有效值为33 A B ．图乙所示交变电流的有效值为22A C ．两电阻消耗的电功之比为1∶3D ．两电阻消耗的电功之比为3∶1 【答案】AC【跟踪短训】1．某交流电的电流随时间变化图像如图所示，则此交变电流的有效值为A． l A B． 3 A C． D． 2 A【答案】C【解析】据有效值的定义可得：，代入数据解得：此交变电流的有效值。

物理选修3-2交变电流公式高中物理教材人教版选修3-2第五章介绍了交变电流，下面是店铺给大家带来的物理选修3-2交变电流公式，希望对你有帮助。

高中物理交变电流公式1.电压瞬时值e=Emsinωt电流瞬时值i=Imsinωt;(ω=2πf)2.电动势峰值Em=nBSω=2BLv电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R总3.正(余)弦式交变电流有效值：E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2;I=Im/(2)1/24.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U1/U2=n1/n2;I1/I2=n2/n2;P入=P出5.在远距离输电中，采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′=(P/U)2R;(P损′：输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻)〔见第二册P198〕;6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω角频率(rad/s);t:时间(s);n:线圈匝数;B:磁感强度(T);S:线圈的面积(m2);U输出)电压(V);I:电流强度(A);P:功率(W)。

注：(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即：ω电=ω线，f电=f线;(2)发电机中，线圈在中性面位置磁通量最大，感应电动势为零，过中性面电流方向就改变;(3)有效值是根据电流热效应定义的，没有特别说明的交流数值都指有效值;(4)理想变压器的匝数比一定时，输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率，当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入;(5)其它相关内容：正弦交流电图象〔见第二册P190〕/电阻、电感和电容对交变电流的作用〔见第二册P193〕。

高中物理学习方法1.善于观察，勤于思考。

法拉第曾经说过：“没有观察，就没有科学，科学发现诞生于仔细的观察之中”。

对于初学物理的初中学生，尤其要重视对现象的仔细观察。

因为只有通过对现象的观察，才能所学的物理知识有生动、形象的感性认识;只有通过仔细、认真的观察，才能使我们对所学知识的理解不断深化。

交变电流四值公式交变电流的公式有很多种，下面列举了一些常用的公式。

1.交流电流的峰值公式I_max = I_m * √2其中，I_max表示交流电流的峰值，I_m表示交流电流的最大值。

2.交流电流的有效值公式I_eff = I_m / √2其中，I_eff表示交流电流的有效值，通常也称为交流电流的有效值。

3.交流电流的平均值公式I_avg = 0由于正负半周期的平均值相互抵消，所以交流电流的平均值为0。

4.交流电流的瞬时值公式I(t) = I_m * sin(ωt + φ)其中，I(t)表示交流电流的瞬时值，ω表示角频率，t表示时间，φ表示相位差。

5.交流电流的相位角公式φ = sin^(-1)(I_m / I_max)其中，φ表示交流电流的相位角，I_m表示交流电流的最大值，I_max表示交流电流的峰值。

6.交流电流的频率公式f=ω/2π其中，f表示交流电流的频率，ω表示角频率。

7.交流电功率的平均值公式P_avg = U_eff * I_eff * cos(φ)其中，P_avg表示交流电功率的平均值，U_eff表示交流电压的有效值，I_eff表示交流电流的有效值，φ表示交流电压和电流的相位差。

8.交流电功率的因数公式功率因数= cos(φ)功率因数是衡量交流电功率质量的指标，其数值在0-1之间，越接近1则功率质量越好。

9.交流电压和电流的位移角公式θ = sin^(-1)(U_max / I_max)其中，θ表示交流电压和电流的位移角，U_max表示交流电压的峰值，I_max表示交流电流的峰值。

10.交流电路的阻抗公式Z=R+jX其中，Z表示交流电路的阻抗，R表示电阻，X表示电抗，j表示虚数单位。

以上是一些常用的交流电流的公式，可以用于计算交流电流的各种参数。

交流电有效值计算方法1. 如何计算几种典型交变电流的有效值？答：交流电的有效值是根据电流的热效应规定的 .让交变电流和直流电通过同样的电阻， 如果它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值解析：通常求交变电流的有效值的类型有如下几种：（1）正弦式交流电的有效值此类交流电满足公式 e=E m sin ω t,i =I m sin ω t它的电压有效值为 E= E m ，电流有效值 I= I m22对于其他类型的交流电要求其有效值，应紧紧把握有效值的概念流电有效值的求法2于直流电产生热量的 T t ，这里 t 是一个周期内脉动时间 .由I 矩2RT=（ T t ）I m 2RT 或（U R 矩 ）.下面介绍几种典型交（2）正弦半波交流电的有效值 若将右图所示的交流电加在电阻R 上，那么经一周期产生的热量应等于它为全波交流 21电时的 1/2，即 U 半 2T/R= （2 U 全2T R U m 1 ，因而得 U 半= U m ， 21 同理得 I 半= 1 I m .2 （ 3）正弦单向脉动电流有效值 因为电流热效应与电流方向无关，所以左下图所示正弦单向脉动电流与正弦交流电通入电阻时所产生的热效应完全相同，即 U m U= m ，2 m m 2.而 U 全 =25）非对称性交流电有效值T 得U= 12(U 12 U 22) ，同理有 I= 21(I 12 I 22) .2. 一电压 U 0=10 V 的直流电通过电阻 R 在时间 t 内产生的热量与一交变电流通过 R/2时 在同一时间内产生的热量相同，则该交流电的有效值为多少？解：根据 t 时间内直流电压 U 0在电阻 R 上产生的热量与同一时间内交流电压的有效值U 在电阻 R/2 上产生的热量相同，则22U R o t (R U /2) t,所以U U 203. 在图示电路中， 已知交流电源电压 u=200sin10πt V ，电阻 R=10 Ω ，则电流表和电压 表读数分别为答案： B 假设让一直流电压U 和如图所示的交流电压分别加在同一电阻上，交变电流在一个周期内产生的热量为 Q 1= 22 U 1 T U 2 T ，直流电在相等时间内产生的热量 R 2 R 2U 2T= t (u m )T,得 I TR 矩= T t I m ，U 矩= T t T ，根据它们的热量相等有 A.14.1 A,200 VC.2 A,200 V B.14.1 A,141 VD.2 A,141 V分析：在交流电路中电流表和电压表测量的是交流电的有效值，所以电压表示数为V=141 V ，电流值 i=U = 200R 2 10 A=14.1 A. U m .当T t =1/2时，200。