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电磁学第五章课件

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电磁学(地物)课件 第五章-1

电磁学(地物)课件 第五章-1
运动.
一、基本磁现象
1、.早期阶段（磁铁 磁铁）
天然磁铁（Fe3O4吸铁石）能吸 引铁、镍、钴等物质。条形磁 铁的两端称作磁极，中部称作 中性区，将条形磁铁的中心支 撑或悬挂起来使它能够在水平 面内运动，则两极总是指向南 北方向分别称作S极和N极。
条形磁铁与地球磁 场之间以及条形磁 铁之间的相互作用 说明同号磁极相互 排斥，异号磁极相 互吸引。
1. 安培定律
通过对各种载流回路间相互作用力的分析与概括，得出 载流回路上的任一电流元对另一载流回路任一电流元的作用 力可表示为：
dF12
I 2dl2
I1dl1 r122
rˆ12
rˆ12
：比例系数
：是电 流元I1dl1 到受力电流元 I 2dl2方向的单位矢量
I1
I2
I1d l1
r12
看成I2d试l2探电流元，而 本是d某l1闭合回路 的一部L分1 ，整个回
路 对试探L1电流元
的作I2d用l2力 应是F12 对dF12的 dl1
积分.
F12
0 4
0 4
I2dl2 I1dl1 rˆ12
L1
I 2dl2
L1
r122 I1dl1
r122
rˆ12
仿照电场情况，将上式拆成两部分
进一步发现一个载流螺线管的行为 很像一根磁棒，由此我们可以用右 手定则来判断载流线圈的极性。
3.电流 磁场 电流
类似于静止电荷之间的相互作用力是通过电场来传递的,上述的各种 相互作用都是通过磁场来传递的。
1822年安培提出了一个假说：组成磁铁的最小单元(磁分子)就是环形 电流，这些分子环流定向地排列起来在宏观上就会显示出N、S极来----安培的分子电流假说。

电磁场与电磁波课件第五章

电磁场与电磁波课件第五章

E 0
B 0
D
J 0 t
恒定磁场与恒定电场相互无关，没有能量的相互转换 D B 时变电磁场 H J E J B 0 t t t 法拉第电磁感应定律和麦克斯韦位移电流假设，使得即使在远离场源 （天线）的无源区，时变电场与时变磁场也能相互转换，形成电磁场 的辐射和传播，也就是电磁波。 天线——产生电磁波辐射的能量装臵，以保证电磁波有方向性的辐射。
第五章 恒定电场与恒定磁场
第五章
电磁波的辐射
主 要 内 容
时谐电磁场，矢量磁位和标量电位的
达朗贝尔方程，坡印亭定理和坡印亭矢量，
电基本振子，对称天线
Nanjing
University
of
Information
Science
&
Technology
第五章 恒定电场与恒定磁场
恒定电磁场
H J

en E1 E2 0
B 0 en B1 2 D s en D1 2
B1 n B2 n 0
D1 n D2 n s
S t J S t
Nanjing University of
D E
H E j E j E j E
复介电常数

j j j
其中，


－－导电媒质的介电常数
－－导电媒质的损耗
A E 0 t
Nanjing University of Information Science & Technology

电磁学 全套课件

电磁学 全套课件

2、计算
S
均匀电场中，平面 S 的电通量
S与电场强度垂直 e E S
S的法向与电场强度成 角

e E S E S cos E S
S

n

S
非均匀电场中，任意曲面 S 的电通量
在S上任取一小面元dS

de

E

dS

e
S de
当 qi 0 ，e>0，多数电场线从正电荷发出并穿出高斯面，
反之则多数电场线穿入高斯面并终止于负电荷
电场线是不闭合的曲线
----静电场是“有源场 ”
穿过高斯面的电通量只与高斯面内的电荷有关
高斯面上的电场强度与高斯面内外电荷都有关
高斯定理也适用于变化的电场
四、高斯定理应用举例
高斯定理可以用于求解具有高度对称性的带电体系所产生的电 场的场强。
超距的观点: 电荷
电荷
电场的观点: 电荷
场
电荷
近代物理的观点认为：凡是有电荷存在的地方，其周围空间便存 在电场
q1
q2
静电场的主要表现: 力：放入电场中的任何带电体都要受到电场所作用的力---电场力 功：带电体在电场中移动时，电场力对它做功 感应和极化：电场中的导体或介质将分别产生静电感应现象或极化
dx θ1＝ π -θ2
L q
E
j
j
4 0a 2 4 0a 2
例2、半径为R的均匀带电细圆环，电量为q。求圆环轴线上任 一点的场强。
dE dE
0
R
x
P
r
dEx x
讨论： x>>R时
x =0时
dl

电磁学5-4演示教学

电磁学5-4演示教学

K1 K2
可变电流的 电路方程式
iRLdi
dt
可变电流的 欧姆定律
第五章 随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程
3
电磁学
§5.4 RL电路中的暂态过程
二、 RL电路中的暂态过程
在接通电路或切断电路的瞬间，由于自感的作用电路中 的电流并不立即达到稳定值或立即消失，而要经历一定的时 间，持续一个过程，这就是暂态过程。
降为零，而是由 I 逐0 渐减小。经过一段驰豫时间 τ ，L/R 电流降为原稳定值的1 / 倍e 。
i
I0
i
Rt
eL
R
Rt
I0e L
0.37 I0
o
1
23
4
56
7
89
t / ms
RL电路中电流的衰减
第五章 随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程
9
电磁学
§5.4 RL电路中的暂态过程
三、可变电流电路中的能量转换 自感能
B
0
NI l
，则 I Bl 0N
，它的自感系数为
L0
N2S l
0n2V
第五章 随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程
19
电磁学
§5.4 RL电路中的暂态过程
它的磁场能量为
Wm1 2L2I1 2B 0 2(S)l1 2B 02V
螺线管 的体积
把单位体积中的磁场能量定义为磁场的能量密度，
wm
dWm dV
因长螺线管内磁场是均匀的，所以磁场的能量分布也
由于似稳条件在每一时刻可看作是稳恒电流，因此对 于似稳电流的瞬时值，有关直流电路的基本概念，电路定 律都是有效的。似稳电流与稳恒电流一样，以同样的方式 激发磁场，可以用毕--萨定律计算磁场；似稳电流的磁场也 服从安培环路定理。

Chapter05电子课件

Chapter05电子课件

Chapter 5 Magnetism and Electromagnetism 14. molecular 15. align 16. generator 17. magnetic field 18. induction 19. slip ring 20. carbon 21. commutator 22. reluctance n. n. n. n. n. v. n. 分子的，由分子组成的 校准 发电机 磁场 感应，感应现象 滑环，集流环 碳 换相器 磁阻
Chapter 5 Magnetism and Electromagnetism 5. clockwise 6. counterclockwise 7. compass 8. loop 9. coil 10. turns 11. winding 12. flux density 13. magnetomotive force(MMF) adj. adj. n. n. n. n. n. 顺时针方向的 逆时针方向的 指南针，罗盘 回路，线圈，环 线圈 匝数 绕组 磁通密度 磁动势
Chapter 5 Magnetism and Electromagnetism 磁力线间接近的地方，磁场强；磁力线间隔远的地方，磁场 越弱。
[3] Current-carrying conductors produce a magnetic field. A compass is used to show that the magnetic flux lines are circular in shape. The conductor is in the center of the circular shape. The direction of the current flow and the magnetic flux lines can be shown by using the lefthand rule of magnetic flux.

赵凯华-电磁学-第三版-第五章-电磁感应与暂态过程-(1)-41-pagesPPT课件

赵凯华-电磁学-第三版-第五章-电磁感应与暂态过程-(1)-41-pagesPPT课件
dt
单匝
k为比例系数，在SI制中：k=1 ，定律表成
d
dt
2、定律讨论
（1）N 匝串联，总电动势
N
i
i1
ddtiN 1i ddt
N
i 为总磁通，-或称为磁链。
7
i1
若 12 N→ → N
（2） 的大小
N d
dt
d ，并非 。
dt
（3） 的正负 （的负号说明）
l
Vx

t
t
B(t)x l B(t)lx B (t)x lB (t)V xl
t
t
BlVx, B(t) 0,稳态磁场
B (t) x B (t) V x l B(t)x,l VX 0,固定回路
0, -
B (t)/B (t) V x/xx12
例2：无限长直导线，流稳恒电流，线圈运动形式如图所
曲面法向矢量n正方向
环绕方向（I）正方向
右手系 n
d dt
与电磁感应实 验
结果相符
-
环绕方向
9
例：通过回路的磁场增加，求感生电动势的方向
环绕(I )正方向
nˆ
B
环绕(I )正方向 B
nˆ
0,d /d t0
0
0,d /d t0
0
的正负与曲面法向矢量（或环绕）正方向选取有
关，但其实际方向与曲面法向矢量（ 或环绕 ）正方 向无关选定一个正方向，另一按由右手系给出。
以上实验和其他实验一致表明：回路中磁通发生
变化时， i 产生 ，其大小决定于 d 、方向决定
于 的增减。
dt
分析 i 存在
必定有对应的(推动力)电动势
感应电动势

电磁学课件 第五章-2


Br
r 2
lim
z0
Bz (r,
z
z) z
Bz (r,
z)
r 2
Bz z
由于Br的出现，z 方向的运动方程:
Fz
m dvz dt
qvr 2Fra bibliotekBz z
又r即为R, 在Z轴上, B=BZ,
R vm qB
dvz qvR B v2 B dt 2m z 2B z
mv z
dvz dt
mvz
v2 2B
)
d dt
(
1 2
mv2
)
d dt
(
B)
B d dB
dt dt
d dt
(1 2
mv2z
)
dB dt
所以 d 0
dt
mv2
2B
即： 常量
磁矩
即带电粒子在缓变磁场中回旋磁矩守恒。同样可 证，对任意随时间﹑空间缓变磁场，粒子磁矩守恒。
(5) Hall Effect
The Hall effect was discovered by Edwin Hall in 1879 when he was a graduate student in the Johns Hopkins University under the advisory of Professor Henry A. Rowland, after whose name this department is named now. But at that time, even the electron was not experimentally discovered. Clear understanding had to wait until quantum mechanics came into apperance.
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一个有用的命题:
设两电流元关于某平面镜像对称,则它们在该平面 上激发的合磁场必垂直于该平面.
长直导线
z
D
I
2
x
o
1
C
B
P
y
0 I
4 π r0
(cos1 cos 2 )
例1 无限长载流圆柱体的 磁场 L 解 （1）对称性分析 （ 2） r R 0 I l B d l 0 I B 2π r π r2 . I 0 r R B d l 0 I 2 l πR dI 0 Ir B 2 2π R
第五章作业：5.2.1, 5.2.3, 5.2.9,5.2.14, 5.2.17,5.3.1,5.4.5,5.6.6,5.6.11
1820
B θ
3. 洛仑兹力
v
v┴=vsinθ
F
§5.5 带电粒子在电磁场中的运动
5.2 毕奥－萨伐尔定律
一 毕奥－萨伐尔定律
(电流元在空间产生的磁场)
(1)
推
I (2)
R B x 0 o
R o×
B0
B0
0 I
2R
广
组
I
0 I
4R
合
(3)
I R
× o
B0
0 I
8R
(4)
d
*A
R1
0 I BA 4πd
B0
(5)
I
0 I
4 R2
R2

0 I
4 R1
* o
0 I
4 π R1
m ISen 2 0 m 0 IR B B 3 3 2π x 2x 0m B e 3 n 2π x
D
2
z r0 cot , r r0 / sin
dz r0d / sin
2
dz
I
B
dB
*
0 I
4 π r0
z
1
r

2
1
sin d
x
C
o r0
P
y
B 的方向沿 x 轴的负方向
0 I (cos1 cos 2 ) 4 π r0
B
0 I
5.4 安培环路定理
一
安培环路定理
B
0 I
2π R
I
o
B
R
0 I l B dl 2π Rdl B dl 0 I
l
dl
l
设闭合回路 l 为圆 形回路（ l 与 I成右螺 旋）
若回路绕向为逆时针 2π I 0 dl B d l d I 0 l o R 2π 0 l 对任意形状的回路 0 I 0 I d B B dl rd d dl 2π r 2π I r l B dl 0 I
锗的质谱
4 回旋加速器
1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室. 此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能量 ，为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖.
安培力
洛伦兹力 Fm evd B
Fm evd B sin
Fm
vd
Idl
I
S
dF nevd SdlB sin
4 π r0 z
2
(cos1 cos 2 )
无限长载流长直导线
1 0 2 π
×
D
B
0 I
2 π r0
I
B
y
半无限长载流长直导线
π 1 2 2 π
x
C
o
1
P
BP
0 I
4πr
无限长载流长直导线的磁场
B
0 I
2πr
I
B
I
X
B
电流与磁感强度成右螺旋关系
I
l
B
电流在回路之外
d
B1
I
r1
B2 dl B1 dl1 B2 dl2 0 I d dl1 2 2π
0 I 0 I B1 ， B2 2π r1 2π r2
r2
l
B1 dl1 B2 dl2 0 B d l 0
解法一
5.3 磁场的高斯定理
磁通量： Φ B dS
S
磁场高斯定理
B d S 0
S
物理意义：通过任意闭合曲面的磁通 量必等于零（故磁场是无源的）. 推论:以任一闭曲线为边线的所有曲面都有相同 的磁通.
例 如图载流长直导线的电流为 I , 试求 通过矩形面积的磁通量. 0 I 解 B B 2π x 0 I dΦ BdS ldx 2π x l I 0 Il d2 dx Φ S B dS d1 d1 d2 2π x o x Φ 0 Il ln d 2 2π d1
I
R R
r
B
dB
B
B 的方向与 I 成右螺旋
0 r R,
r R,
IR
2π R 2 0 I B 2π r
B
0 Ir
0 I
2π R
B
o R
r
例2 无限长载流圆柱面的磁场
L1
r
R
I
L2
0 I 2π R
B
r
o R r
B0
B
解
0 r R, B d l 0 l r R, B d l 0 I
x2 x
×× × ×× × ×× × ×× ×× ×
B
0 nI
2

2
1
2
1
R 3csc2 d 3 3 R csc d
0 nI 2
R

sin d
x1
1 O*

2
x2 x
×× × ×× × ×× × ×× ×× ×
0 nI cos 2 cos 1 B 讨 论 2 （1）P点位于管内轴线中点 1 π 2
电场力 Fe qE
磁场力（洛伦兹力）
Fm qv B
z
Fm
x
o
q+
v

B
y
运动电荷在电场 和磁场中受的力
F qE qv B
一、带电粒子在均匀恒定磁场中的运动
Fm qv B
v0 B
v0 qv0 B m R mv 0 R qB 2π R 2π m T v0 qB
dB
0
2
P
R
x
R Indx
2
2
x
2 3/ 2

R
O*
x
×× × ×× × ×× × ×× ×× ×
x Rcot
dx R csc d
2
B dB
2
0 nI
2
2 2
R
x1
x2
R 2dx
2
x
2 3/ 2

R x R csc
2
R
x1
1 O*

2
B 0 nI / 2
0 nI
x
1 0 nI 2
R
o

例4 半径为 R 的带电薄圆盘的电荷 面密度为 , 并以角速 度 绕通过盘心垂直 于盘面的轴转动 ，求 圆盘中心的磁感强度.
圆电流的磁场 dI 2 π rdr rdr 2π R 0 dI 0 dB dr o 2r 2 r 0 R 0 R dr B dr 2 0 2 0, B 向内 0, B 向外
令 L 2 πR
d
B 0 NI L
R
当 2R d 时，螺绕环内可视为均匀场 .
例5 无限大均匀带电(线密度为i)平面的磁场
d a c
i
b
0i 2
B
o
r
解
b l B d l 2a B dl 2Bab 0iab 0i B 2
5.5 带电粒子在电磁场中的运动
cos1 cos2
cos 2 l/2
l / 2
l
2
R
2
B 0 nI cos 2
若 l R
0 nI
2
l
2
/4 R
2 1/ 2

B 0nI
（2）无限长的螺线管（3）半无限长螺线管
1 π, 2 0
B 0 nI
B O
1 0.5π, 2 0
例2 圆形载流导线轴线上的磁场. 解 B Bx dB sin cos R
Idl
R
r 2 2 2 r R x
r
x

*p
dB

dB
dB x
0 Id l
4 π r2
o

x
0 I cos dl
4π r
2
dB x
0 I cos dl
4π r2
cos dl B 2 l 4π r
dB
r

0 I dl er 4π r2
dB
P*
I

Idl
r
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
1 8
×
2
×3
7
Idl
R
6
×
4
0 Idl er dB 2 4π r
5
1、5点 ：dB 0 0 Idl 3、7点 ：dB 4 π R2 2、 4、 6、 8 点 ： 0 Idl 0 dB sin 45 4 π R2 毕奥－萨伐尔定律