隧道工程第6章资料

X11

X 2 (2

f1
)


0 ap
ua

X 1u1

X 2 (u2

fu1
)

u
0 ap
4 拱圈截面内力
将以上两组方程代入正则方程可得：
X 1 (11
1)
X 2 (12
2

f1 ) (1p


0 ap
)

0
X 1 ( 21 u1

f1 )
X 2 ( 22
⑵ 上零点b（即脱离区与抗力区的分界 点）与衬砌垂直对称中线的夹角假定为
⑶ 下零点a在墙脚
b 45
⑷ 最大抗力点h假定发生
在最大跨度处附近，计算 时一般取 ah 2 ab 为简化
3
计算可假定在分段的接缝
上。
⑸ 抗力图形的分布假定
为二次抛物线
bh段：
i

cos2 b cos2 b
从各国的地下结构设计实践看，目前主要采 用两类计算模型：
● 一类是以支护结构作为承载主体，围岩作为 荷载同时考虑其对支护结构的变形约束作用的 模型，即结构力学模型，又称为荷载－结构模 型；
● 另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结 构则为约束围岩变形的模型 ，即岩体力学模型 或称为围岩—结构模型。
1、基本假定
⑴ 在垂直荷载作用下拱圈向隧道内变形为自由 变形，不产生弹性抗力 ；
⑵ 拱脚产生角位移和线位移，并使拱圈内力发 生改变，计算中除按固端无铰拱考虑外，还必 须考虑拱脚位移的影响
⑶ 拱脚没有径向位移，只有切向位移； ⑷ 对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响；
⑸ 拱脚的转角 a 和切向位移的水平分位移 ua
6.1 概述
1、引言 2、隧道结构体系的计算模型
1、引 言
⑴ 隧道结构与地面结构的区别
隧道结构工程特性、设计原则和 方法与地面结构完全不同
⑴ 隧道结构与地面结构的区别
● 隧道结构是由周边围岩和支护 结构两者组成共同的并相互作用的 结构体系
● 周边围岩在很大程度上是隧道 结构承载的主体
⑴ 隧道结构与地面结构的区别
● 隧道衬砌的设计计算必须结合围 岩自承能力进行，隧道衬砌除必须保 证有足够的净空外，还要求有足够的 强度，以保证在使用寿限内结构物有 可靠的安全度
● 对不同型式的衬砌结构物应用不 同方法进行强度计算
⑵ 隧道结构计算的简化问题
根据实际环境和边界条件 如何 简化非常重要
⑵ 隧道结构计算的简化问题
式中： ik , ip 是基本结构的单位位移和主动荷载位移；1
是墙底单位转角； 衬砌的矢高。

0 ap
为基本结构墙底的荷载转角；f
为
求得 X 1p , X 2 p 后，在主动荷载作用下， 衬砌内力即可计算：
M ip

X1p

X 2 p yi

M
0 ip
N ip

X2p
cos i

N
0 ip
6.2 隧道衬砌上的荷载类型 及其组合
1、隧道结构上的基本荷载 2、隧道结构上的荷载及其类型
1、基本荷载
（1）围岩压力 （2）结构自重力
2、隧道结构上的荷载及其类型
作用在衬砌上的荷载，按其性质可以区 分为主动荷载与被动荷载两大类。
● 主动荷载是主动作用于结构、并引起结 构变形的荷载；
● 被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起 的围岩被动抵抗力，即弹性抗力，它对结 构变形起限制作用。
在具体进行计算时，还需进一步确定被动抗力 h
的大小，这需要利用最大抗力点h处的变形协调
条件。 h hp h h h k h
h
k hp 1 k h
3、最大抗力值的计算
●先求出 hp 和 h
h
●变位由两部分组成，即结构在荷载作用下的变位和因墙
2、单位变位及荷载变位的计算
由结构力学求变位的方法（轴向力与剪力影 响忽略不计）知道：
ik
M i M k ds EJ
ip
M
i
M
0 p
ds
EJ
u
uu
2、单位变位及荷载变位的计算
在很多情况下，衬砌厚度是改变的， 给积分带来不便，这时可将拱圈分成偶数 段，用抛物线近似积分法代替。
和水平位移 ua0p
为：
0 ap

M
0 ap
1

H
0 ap

2

M
0 ap
1
u
0 ap

M
0 ap
u1

H
0 ap
u
2

N
0 ap
cos a
k a bha
ha
a
(4) 拱脚位移
拱脚的最终转角 a 和水平位移 u a可分别考虑
X 1, X 2和外荷载的影响，按叠加原理求得，可
表示为：
a

⑵ 隧道结构计算的简化问题
● 在十九世纪末，隧道衬砌结构 是作为超静定弹性拱计算的，但仅 考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽 视了围岩对衬砌的约束作用
⑵ 隧道结构计算的简化问题
● 弹性抗力：衬砌在受力过程中的 变形，一部分结构有离开围岩形成 “脱离区”的趋势，另一部分压紧围 岩形成所谓“抗力区”，在抗力区内， 约束着衬砌变形的围岩相应地产生被 动抵抗力
截面惯性矩； b 为拱脚截面纵向单位宽度，取 1 米。
⑵ 单位水平力作用时
单位水平力可以分解为轴向分力 (1 cosa ) 和切向分
力 (1 sin a ) ，计算时只需考虑轴向分力的影响，作用在
围岩表面的均布应力 2 和拱脚产生的均匀沉陷 2为：
2

cos a
bha
2
2
令 a11 11 1
a22 22 u2 fu1 f 2 f 2 1
a12 a21 12 2 f1 21 u1 f1
a10

1p

0 ap
a20

2p

f
0 ap

u
0 ap
则任意截面处的内力为
Mi

X1

X 2 yi
式中 ap ,uap 为墙底位移。分 别计算 X 1p , X 2 p 和外荷载的影 响，然后按照叠加原理相加 得到
2 、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力
ap

X1p 1

X2p (2

f1
)


0 ap
由于墙底无水平位移，故 uap 0
X 1p (11 1 ) X 2 p (12 f1 ) 1p ap 0 X 1p ( 21 f1 ) X 2 p ( 22 f 2 1 ) 2 p f ap 0
＋温度作用力 ● 结构自重＋土压力＋附加恒载＋地震作用
附加恒载：伴随隧道运营的各种设备设施的荷载等。
6.3 半衬砌的计算
拱圈直接支承在隧道围岩侧壁上 时，称为半衬砌
6.3 半衬砌的计算
● 适合于坚硬和较完整的围岩(Ⅱ、Ⅲ级)；
● 用先拱后墙法施工时，在拱圈已作好，但 马口尚未开挖前，拱圈也处于半衬砌工作状态
cos2 i cos2 h
h
ha段：
i


1
y
' h
2



h
⑹ 忽略衬砌与围岩之间的摩擦力
⑺ 墙脚支承在弹性岩体上，可发生转动 和垂直位移(无水平位移)
2 、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力
X 1p11 X 2 p12 1p ap 0 X 1p 21 X 2 p 22 2 p f ap uap 0
u2

fu1

f 2

f
2 1) (2 p

f
0 ap

u
0 ap
)
0
a11 X1 a12 X 2 a10 0 a21 X1 a22 X 2 a20 0
X1

a22a10 a12a20 a122 a11a22
X2

a11a20 a12a10 a122 a11a22
⑵ 隧道结构计算的简化问题
● 进入本世纪后，通过长期观测， 发现围岩不仅对衬砌施加压力，同 时还约束着衬砌的变形。围岩对衬 砌变形的约束，对改善衬砌结构的 受力状态有利，不容忽视
⑶ 局部变形理论和共同变形理论
● 局部变形理论：是以温克尔 （E.Winkler）假定为基础的。它认 为应力和变形之间呈线性关系，即为 围岩弹性抗力系数
ik

S E
MiMk J
ip

S E
M
i
M
0 p
EJ
3、拱脚位移计算
⑴ 单位力矩作用时
1
Ma Wa
6 bha2
1

1
ka

6 k a bha2
ha
a
a a
ha
a
1
1
ha
12
k a bha
1
ka J a
ua 0
2
ha 为拱脚截面厚度；Wa 为拱脚截面的截面模量； k a 是拱脚围岩基底弹性抗力系数； J a 为拱脚
重庆交通大学 隧道及岩土工程系
2006年10月
学习本课程的目的： （1）要求掌握有关公路隧道的勘查、设 计、构造原理和有关计算方法； （2）理解公路隧道围岩稳定性的影响因 素及其与施工方法的关系； （3）了解公路隧道工程施工组织管理。