常用初等数学公式

附录：初等数学常用公式一、初等代数 1．乘法公式1) (a ±b )2 = a 2±2ab + b 2 2) (a ±b )3 = a 3±3a 2b + 3a b 2±b 3 3) ( a+ b+c ) 2 = a 2+ b 2+ c 2+2ab +2bc +2ca 4) (a －b ) (a+b ) = a 2－ b 2 5) (a ±b ) ( a 2 ab + b 2) = a 3±b 3 2．绝对值1） | a |=2a2) －| a | ≤ a ≤ | a | 3) | a | ≤ k⇔－k≤ a ≤ k , | a | < k ⇔－k < a < k4) | a |－| b | ≤ | a ± b | ≤ | a | + | b | 3．一元二次方程 a x 2 + b x + c = 01） 判别式 Δ= b 2 －4 a c2） 根：a b 2Δ±-；两根和为ab 2-；两根积为ac ；Δ> 0时，为两不等实根；Δ = 0 时，为两等实根；Δ < 0时，为一对共轭虚根。

4． 级数1） 设等差级数首项为 a 1，公差为 d ，则：通项公式 a n= a 1+(n －1)d ；前n 项和公式 S n =d n n na a a n n )1(21)(211-+=+2） 设等比级数首项为 a 1，公比为 q ，则：通项公式 a n = a 1 q n －1；前n 项和公式 S n = q q a q q a a n n --=--1)1(1115．指数律 （a > 0, b > 0）1） a m • a n = a m+n 2） a m ÷ a n = a m －n 3） (a m ) n = a m n 4） (a b ) m = a m b m 5） (ab ) m =mma b6）m n nma a )(=6．对数律 （a > 0, a ≠1）1）若 a x = M ，则 log a M = x ; l g x = x 10log2）x ax a=log 3) 01log a =4）1log =aa 5）y x xy a a a log log )(log +=6）y x yxa a alog log log -= 7）)0(log log >=x x a x a a a8) ax x b b a log log log =9)1log log =⋅a b b a7．排列、组合与二项式公式1）设n m A 为m 个元素中取n 个的排列数，则nm A = m (m －1) (m－2)…(m －n +1)2）设n m C 为m 个元素中取n 个的组合数，则!n m !n !m C n m)(-=3）k n k n k n C C C 11+-=+4）(a + b ) n = a n +1n C a n －1 b +… +k n C a n －k b k +…+ b n二、平面三角 1 弧度=π180≈57°17′45″,1°=180π弧度≈0.0174533弧度1．基本关系 1） sin x ²csc x=1 2) cos x ²sec x=1 3) tan x ²cot x=1 4) sin 2 x+cos 2 x=1 5) 1+tan 2 x=sec 2 x6) 1+cot 2 x=csc 2 x7) tan x =cosx sinx8) cot x=sinxcosx2．两角和的三角函数1） sin (α±β) = sin αcos β± cos αsin β 2） cos (α±β) = cos αcos βsinαsin β3） tan (α±β) = βαβ±α tan tan 1tan tan3．倍角公式1）sin 2 x= 2sin xcos x2）cos 2 x= cos 2 x －sin 2 x=1－2sin 2 x=2 cos 2 x －13）tan 2 x=xx2tan 12tan -4）sin 3 x= 3sin x －4sin 3 x 5） cos 3 x= 4 cos 3 x －3 cos x4．半角公式1）s i n 2cosx 12-±=x 或 sin 2 2cosx 12-=x 2）c o s 2x cos 12+±=x 或 cos 22cosx 12+=x3）t a n cosx1sinxsinx cosx 12+=-=x5．和差化积公式1）sin α+ sin β= 2sin 2βα+cos 2βα-2）sin α－sin β= 2 cos 2βα+ sin 2βα-3）cos α+ cos β= 2cos 2βα+cos 2βα-4）cos α－cos β= －2sin 2βα+sin 2βα-6．积化和差公式 1）sin αcos β= 21[sin(α+β)+sin(α－β)] 2）cos αcos β=21[cos (α+β)+ cos (α－β)]3）s i n αs i n β= －21[cos (α+β)－ cos (α－β)]7．设三角形三边a, b, c 所对的三个角分别为A ，B ，C ，外接圆半径为R ，则有1）正弦定理R 2sinC c sinB b sinA a === 2）余弦定理 c 2 = a 2+ b 2－2 a b cosC 8．反三角函数恒等式1）arc s i n x + a r c cos x = 2π 2）arc t a n x + a r c co t x =2π3）arc t a n x = a r c s i n 21xx +4）arc s i n x = a r c t a n 21xx -三、平面解析几何下述公式中出现的点P ，Q ，M 的坐标分别为（x 1 , y 1），（x 2 , y 2），（x 0 , y 0）1．P ，Q 两点的距离:|PQ| =212212)()(y y x x -+-2．定比分点公式：λλλλ++=++=1 1210210y y y ,x x x ，这里M 点是线段PQ 的分点，且λ=MB AM。

初等数学常用公式一、代数公式1、因式分解公式,2)(222b ab a b a +±=±,3)(32223b ab b a a b a ±+±=±,)(0k k n n k k n nb a C b a -=∑=+ ,)1()(0k k n n k k n k n b a C b a -=∑-=-))((22b a b a b a +-=-))((2233b ab a b a b a ++-=-)Z ( ),)((122321+-----∈+++++-=-n b ab b a b a a b a b a n n n n n n n))((2233b ab a b a b a +-+=+ )( ),)((122321为奇数n b ab b a b a a b a b a n n n n n n n -----+--+-+=+2、共轭式)0,0(>>b a 设 2))((b a b a b a -=-+b a b a b a -=-+))((323323))((b a b a b a b a +=+-+ ba b ab a b a +=+-+))((3233233)( ,)1()(111为奇数n b a b a b a h k n k k n k n n +=-+∑=--- 323323))((b a b a b a b a -=++- b a b ab a b a -=++-))((333233)1( ,)(11的正整数为大于n b a b a b a hk n k k n n n -=-∑=-- 3、指数对数(1) 根式与指数关系)1,0( >∈>=n N n m a a a n m n m 且，，， )1,0( 11 >∈>==-n N n m a a aa n m n m n m 且，，，(2) 幂指数公式),0( , 1>=-a aa x x ,)0,0( , )(>>=b a ab b a x x x ),0( , >=+a a a a y x y x ),0( , >=-a a aa y x y x),0( , )(>=a a a xy y x(3) 指数对数公式)0,0(>>b a 设y x y a a x log =⇔= , y x y x ln e =⇔=，x x a a x ln log e == ，a x x a ln e = (4) 对数公式)0,0(>>b a 设log log log y x xy a a a += , y x xy ln ln ln +=y x y x a a a log log log -= , y x yx ln ln ln -= x n x a n a log log = , x n x n ln ln =ax a x x b b a ln ln log log log == 4、数列(1) 等差数列}{n a 公差：n n a a d -=+1通项公式：dn a a n )1( 1-+= 前n 项和：d n n na a a n S n n )1(212)(11-+=+= 等差中项：)1( 2211≥>+=+=+-+-l k a a a a a l k lk k k k (2) 等比数列}{n a 公比：nn a a q 1+= 通项公式：11 -=n n q a a前n 项和：⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=，当当1 ,,1 ,1)1(11q na q q q a S n n 等比中项：)1( ,11≥>⋅=⋅=+-+-l k a a a a a l k l k k k k(3) 求和公式(),211+=∑=n n k n k ()(),612112++=∑=n n n k n k (),21213⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=∑=n n k n k 5、不等式a b b a <⇔> c a c b b a >⇒>>，c b c a b a +>+⇒>b c a c b a ->⇒>+d b c a d c b a +>+⇒>>，bc ac c b a >⇒>>0，bc ac c b a <⇒<>0，bd ac d c b a <⇒>>>>00，()10>∈>⇒>>n Z n b d b a n n ，()10>∈>⇒>>n Z n b a b a n n ，ab b a R b a 22≥+⇒∈2，ab b a R b a ≥+⇒∈+2， abc c b a R c b a 3333≥++⇒∈+，，33abc c b a R c b a ≥++⇒∈+，， n n n n a a a na a a R a a a 212121,,≥+++⇒∈+， na a a n a a a n n 2222121+++≤+++ ))(()(222212222122211n n n nb b b a a a b a b a b a ++++++≤+++dc d b c a b a d b d c b a <++<⇒<同号且,, b a x b a b a x +<<-⇔<-b a b a b a +≤±≤-k c b a k c b a ++++≤±±±±6、排列与组合()()()()!!121m n n m n n n n A m n -=+---=… ()()()!!!!11!m n m n m m n n n m A C m n mn-=+--==… 11-++=m nm n m n C C C m n n m n C C -=,二、三角函数1、同角关系(六角形公式)(1) (倒三角形)平方和关系1cos sin 22=+x x ,x x 22sec tan 1=+ ,x x 22csc cot 1=+(2) (对角线)倒数关系 x x csc sin 1= x x sec cos 1= , x xcot tan 1= , (3) (两边)乘积关系,tan cos sin x x x = ,cot sin cos x x x =,sec sin tan x x x = ,c s c c o s c o tx x x = ,csc tan sec x x x = ,s e c c o t c s cx x x = (4) 相除关系 ,cot cos sec tan sin x x x x x == ,t a n s i n c s c c o t c o s xx x x x == ,csc sec cos sin tan x x x x x == ,s e c c s c s i n c o s c o t xx x x x == ,cot csc sin tan sec x x x x x == ,t a n s e c c o s c o t c s c xx x x x == 2、加法公式()βαβαβαsin cos cos sin sin ±=±()βαβαβαsin sin cos cos cos =±()βαβαβαtan tan 1tan tan tan ±=± 3、倍角公式αααcos sin 22sin =ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=ααα2tan 1tan 22tan -= 4、半角公式 2cos 12sin αα-±= 2cos 12cos αα+±= ααθθθθθcos 1cos 1cos 1sin sin cos 12tan +-±=+=-= 5、和差化积公式2cos 2sin 2sin sin βαβαβα-+=+ 2sin 2cos 2sin sin βαβαβα-+=- 2cos 2cos 2cos cos βαβαβα-+=+2sin 2sin2cos cos βαβαβα-+-=- βαβαβαcos cos )sin(tan tan ±=± 6、降幂公式 ,22cos 1sin 2αα-= ,22c o s 1c o s 2αα+= ,43sin sin 3sin 3ααα-= ,43c o s c o s 3c o s 3ααα+= ,84cos 2cos 43sin 4ααα+-= ,84c o s 2c o s 43c o s 4ααα++= 7、万能公式2tan 12tan 2sin 2ααα+= ， 2tan 12tan 1cos 22ααα+-= 2tan 12tan 2tan 2ααα-= ()φαb a αb αa ++=+sin cos sin 22 8、诱导公式(1) 互余关系,cos )90sin(o αα=- ,s i n )90cos(o αα=-,cot )90tan(o αα=- ,t a n )90cot(o αα=-(2) 同名函数关系,sin )1()sin(απk αk -=+ ,c o s )1()c o s (απk αk -=+,tan )tan(απk α=+ ,c o t )c o t (απk α=+ )(为整数k(3) 奇偶性关系,sin )sin(αα-=- ,c o s )c o s (αα=- ,tan )tan(αα-=- ,c o t )c o t (αα-=- 9、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即：Cc B b A a sin sin sin == 10、余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即：Cab b a c B ca a c b Abc c b a cos 2cos 2cos 2222222222-+=-+=-+=三、解析几何1、对称点),(),(b a b a -与关于x 轴对称；),(),(b a b a -与关于y 轴对称；),(),(b a b a --与关于原点对称；2、中点坐标、定比分点坐标),(),(2211y x y x 与的中点为)2,2(2121y y x x ++； 设),,(),,(),,(2211λλy x M y x B y x A MB λAM =,则,1,12121λy λy y λx λx x λλ++=++= 3、向量的垂直、平行及运算向量),(),(2121b b βa a α==与垂直⇔02211=+=⋅b a b a βα 向量),(),(2121b b βa a α==与平行⇔01221=-b a b a向量),(21a a α=的模2221a a ααα+=⋅=4、直线方程()1 )0,(),,0( ),(),,(),,0(),,(12112122111111=++=+--=--+=-=-C By Ax by a x a b x x x x y y y y y x y x bkx y k b x x k y y k y x 一般式：的直线：过两点的直线：过两点的直线：斜率为过点的直线：斜率为过点 直线0=++c by ax 的斜率)(,tan 是倾斜角αba αk -== 5、两直线,0 :,0 :22221111=++=++C y B x A l C y B x A l 或,0 :, :222111b x k y l b x k y l +=+=的关系 (1) 21212121/C C B B A A l l ≠=⇔或21k k =且21b b ≠ (2) 1l 与2l 重合212121C C B B A A ==⇔或21k k =且21b b = (3) 1l 与2l 相交2121B B A A ≠⇔或21k k ≠ (4) 0212121=+⇔⊥B B A A l l 或121-=k k(5) 1l 到2l 的角()011tan 212112≠++-=k k k k k k θ 6、圆心、点线距离、两点距离圆022=++++c by ax y x 的圆心为)2,2(b a --； 两点),(),(2211y x y x 与的距离212212)()(y y x x d -+-=两点),(11y x 到直线0=++C By Ax 的距离2200B A C By Ax d +++=7、二次曲线(1) 椭圆 )0( , 12222>>=+b a b y a x 焦点)0,()0,(21c F c F ，- )(22b a c -= 离心率1<=a ce 准线方程c a x 2±= 焦半径0201ex a MF ex a MF -=+=，(2) 双曲线：12222=-b y a x焦点)0,()0,(21c F c F ，- )(22b a c += 离心率1>=a ce准线方程c a x 2±=渐进线x a b y ±=(3) 抛物线)0(22>=p px y 焦点)02(，pF准线方程2px -=。

目录初等数学常用公式 (1)第一章绝对值比和比例平均值 (2)第一节条件充分性判断 (2)第二节绝对值 (2)第三节比和比例 (5)第四节平均值 (7)课后练习 (8)第二章方程与不等式 (10)课后练习 (22)第三章数列 (25)第一节基本概念 (25)第二节等差数列 (26)第三节等比数列 (28)课后练习 (30)初等数学常用公式乘法公式与二项式定理（1）222222()2;()2a b a ab b a b a ab b +=++-=-+（2）3322333223()33;()33a b a a b ab b a b a a b ab b +=+++-=-+-（3）01122211()n n n n k n k k n n n nn n n n n n a b C a C a b C a b C a b C ab C b -----+=++++++（4）()abc c b a bc ac ab c b a c b a 3)(333222-++=---++++；（5）()2222222a b c a b c ab ac bc +-=+++--二、因式分解（1）22()()a b a b a b -=+-（2）()()()()33223322;a b a b a ab b a b a b a ab b +=+-+-=-++； （3）()()121...n nn n n a ba b aa b b ----=-+++三、分式裂项 （1）111(1)1x x x x =-++ （2）1111()()()x a x b b a x a x b=-++-++四、指数运算（1）1(0)nn aa a -=≠ （2）01(1)a a =≠ （3）0)mn a a =≥ （4）mnm na a a+= （5）m n m na a a-÷= （6）()m n mna a=（7）()(0)n n n b b a a a=≠ （8）()n n n ab a b = （9a =五、对数运算 （1）log N aaN = （2）log log n b b aan = （3）1log n bb a an= （4）log 1a a = （5）1log 0a = （6）log log log MNM Na a a=+ （7）loglog log N M MN a aa=- （8）1log log ba ab=（9）10lg log ,ln log a ae a a == 六、排列组合 （1）[]!(1)(1)()!mn n P n n n m n m =---=- （约定0!1=）（2）!!!()!m m n n P n C m m n m ==- （3）m n mn nC C -= （4）11m m m n n n C C C -++= （5）0122nn n n n n C C C C ++++=第一章 绝对值 比和比例平均值 二项式定理第一节 条件充分性判断定义：对于两个命题A 和B ，若有A ⇒B ，则称A 为B 的充分条件。

初中数学全套公式初中数学是义务教育的基础学科，其公式和概念的学习是这门课程的核心部分。

以下是一套完整的初中数学公式，这些公式涵盖了初中数学的大部分内容，对于理解和应用数学概念具有重要意义。

一、代数公式1、乘法公式：(a+b)(a-b)=a²-b²2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²3、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)4、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)5、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)6、两数和乘两数差：2(a+b)(a-b)=2a²-2b²7、两数平方和：a²+b²=(a+b)²-2ab8、两数和的平方：(a+b)²=a²+2ab+b²9、两数差的平方：(a-b)²=a²-2ab+b²10、幂的乘方：anbn=(ab)n11、积的乘方：anbn=(ab)n12、分式的约分：同时分子分母除以公因式。

13、提公因式法：一般地，如果想要提取一个多项式的公因式，我们把这个多项式的各项都含有的相同字母因式提到括号外面，将多项式化成积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

14、运用公式法：如果一个式子的值等于几个其他式子的值乘积，那么这个式子就叫公式的原式，这几个其他式子就叫这个公式的因式。

如果把一个公式的所有因式分解出来，那么它们就都叫这个公式的因式分解。

二、几何公式1、勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。

2、平行线间的距离公式：如果两条直线平行，那么一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。

3、三角形的面积公式：一个三角形的面积等于底边乘以高再除以2。

常用初等数学公式1.乘法公式：-(a+b)×c=a×c+b×c-(a-b)×c=a×c-b×c-(a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d-(a-b)×(c-d)=a×c-a×d-b×c+b×d2.平方公式：- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²3.立方公式：- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³- (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³4.四则运算：-a+b=b+a-a-b=-(b-a)-a×b=b×a-a÷b=a/b5.分式运算：- 分式相加：a/b + c/d = (ad + bc) / bd- 分式相减：a/b - c/d = (ad - bc) / bd- 分式相乘：(a/b) × (c/d) = ac / bd- 分式相除：(a/b) ÷ (c/d) = (ad) / (bc)6.指数公式：-a⁰=1-a¹=a-a²=a×a-aᵐ×aⁿ=a^(m+n)（同底数的指数相乘，等于底数不变，指数相加）-(aⁿ)ᵐ=a^(n×m)（指数的幂，等于底数不变，指数相乘）-a⁻ⁿ=1/aⁿ（负指数的运算）7.开方公式：-平方根：√a×√a=a- a × √b × √b = ab- √(ab) = √a × √b-aⁿ/ⁿ√a=√a8.百分数运算：-百分数变小数：移动两位小数点向左-小数变百分数：移动两位小数点向右-分数变百分数：分子变化，分母变100-百分数变分数：分子不变，分母变1009.比例运算：-比例：a:b=c:d，即a/b=c/d-相等比例：a:b=c:b-倒数比例：a:b=1/b:1/a-反比例：a×b=k(k为常数)10.连续整数运算：-连续整数的和：n个连续整数之和=(第一个整数+最后一个整数)×n/2-连续整数的平均数：n个连续整数的平均数=(第一个整数+最后一个整数)/2-连续偶数的和：n个连续偶数之和=(第一个偶数+最后一个偶数)×n/2-连续奇数的和：n个连续奇数之和=n²或n²+n11.平行线运算：-共线角性质：对内(内错角)：互补角之和为180°；对内(内析角)：互余角之和为180°；对外角与内错角互补；对外角与内析角互余-切线性质：切线与半径垂直；相交弧（两条）所对圈角相等；切线之间平行12.角度运算：-直角的两个补角相等-锐角的两个角平分线的和等于180°-相邻补角：两个角的和等于180°-对顶角：两个补角叫做一个对顶角13.园及圆周运算：-圆的面积：A=πr²-圆的周长：C=2πr-弧长公式：L=2πr(α/360°)（α为圆心角）-扇形面积公式：A=1/2r²α/360°（α为圆心角）- 弓形面积公式：A = 1/2r²(α - sinα)14.角正弦、余弦、正切公式：- 正弦公式：sinA = 对边/斜边- 余弦公式：cosA = 邻边/斜边- 正切公式：tanA = 对边/邻边15.直角三角形中的特殊比值：- 正弦：sin45° = cos45° = √2/2- 余弦：cos45° = sin45° = √2/2- 正切：tan45° = 1, tan30° = 1/√3- 三角函数的反函数：sin(-A) = -sinA，cos(-A) = cosA，tan(-A) = -tanA16.四边形运算：-平行四边形的性质：对角线互相平分；对角线互相垂直-矩形的性质：所有内角为90°；对角线相等-正方形的性质：所有边相等；所有内角为90°；对角线相等且互相垂直-菱形的性质：所有边相等；对角线互相垂直；对角线互相平分-梯形的性质：上底+下底×高/2=面积以上为常用的初等数学公式，涵盖了乘法公式、平方公式、四则运算、分式运算、指数公式、开方公式、百分数运算、比例运算等多个方面。

完整版)初中数学公式大全(整理打印版) 与代数1.数与式1) 实数实数具有以下性质：①实数a的相反数是-a，实数a的倒数是1/a（a≠0）;②实数a的绝对值：当a>0时，|a|=a;当a=0时，|a|=0;当a<0时，|a|=-a。

③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：当a≥0，b≥0时，√(ab)=√a×√b;当a≥0，b>0时，√(a/b)=√a/√b;②二次根式的性质：当a≥0时，√(a²)=a;当a<0时，√(a²)=-a。

2) 整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am×an=am+n （m、n为正整数）;②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am/an=am-n （a≠0，m、n为正整数，m>n）;③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)^n=a^n×b^n（n 为正整数）;④零指数：a^0=1（a≠0）;⑤负整数指数：a^-n=1/(a^n)（a≠0，n为正整数）;⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(a+b)(a-b)=a²-b²;⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即(a±b)²=a²±2ab+b²;分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即a/a×m=b/b×m，其中m是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：a/c×b/d=a×b/c×d（a、b、c、d≠0）;③分式的除法法则：a/c÷b/d=a/c×d/b（c、d≠0）;④分式的乘方法则：a/c)^n=a^n/c^n（n为正整数）;⑤同分母分式加减法则：a/b±c/b=(a±c)/b;⑥异分母分式加减法则：a/b±c/d=(ad±bc)/bd（b、d≠0）。

初中数学必背公式及定理数学是一门重要的学科，也是一门需要掌握公式和定理的学科。

初中数学中的公式和定理是学习数学的基础，掌握了这些公式和定理，能够更好地解题和理解数学知识。

下面是初中数学必背的公式和定理。

一、代数中的公式1. 二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其根可以通过以下公式求得：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)2. 平方差公式：(a±b)² = a²±2ab+b²3. 二次完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²4. 立方差公式：(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³5.平方根的乘法公式：√a*√b=√(a*b)二、几何中的公式1.矩形的周长和面积：对于矩形，其周长C=2(l+w)，面积S=l*w，其中l表示矩形的长度，w表示矩形的宽度。

2.三角形的周长和面积：对于三角形，其周长C=a+b+c，面积S=1/2*b*h，其中a、b、c表示三角形的三边长，h表示三角形的高。

3.圆的周长和面积：对于圆，其周长C=2πr，面积S=πr²，其中π取近似值3.14，r表示圆的半径。

4.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，设c为斜边，a、b为两直角边，则满足a²+b²=c²。

5.同心圆弦的等分定理：如果两条弦（或弦和直径）在同一个圆的同一边相交，那么它们所夹的弧（或弧和弦所夹的角）相等。

三、概率与统计中的公式1.事件的概率：设S为一个随机试验的样本空间，E为S的子集（即事件），则事件E的概率P(E)定义为E中的样本点数除以S中的样本点数。

2.互斥事件的概率：设A、B为两个事件，如果A和B不可能同时发生，称A和B为互斥事件，概率计算公式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。