人教版新课标有理数的减法一教案

人教版（2024）初中数学七年级上册《有理数的减法》教学设计一、教材分析1.地位和作用“有理数的减法”是人教版（2024）初中数学七年级上册的重要内容之一。

有理数的减法是有理数运算的重要组成部分，它是在学习了有理数的加法之后进行的。

减法运算可以转化为加法运算，这一转化思想在数学中具有重要的地位，为后续学习有理数的混合运算、代数方程等知识奠定了基础。

2.教材内容结构教材首先通过实际问题引入有理数的减法，让学生感受到减法在实际生活中的应用。

然后，通过具体的例子引导学生发现有理数减法与加法的关系，从而得出有理数减法法则。

接着，通过例题和练习让学生巩固有理数的减法运算。

3.教材特点（1）注重从实际问题出发，引导学生体会数学与生活的联系。

（2）通过具体例子让学生自主探索有理数减法法则，培养学生的观察、分析和归纳能力。

（3）例题和练习的设置有层次，逐步加深学生对有理数减法的理解和掌握。

二、教学目标1.知识与技能目标（1）理解有理数减法的意义。

（2）掌握有理数减法法则，并能熟练进行有理数的减法运算。

（3）会将有理数的减法运算转化为加法运算。

2.过程与方法目标（1）通过实际问题的解决，体会有理数减法与实际生活的联系，培养学生的应用意识。

（2）经历有理数减法法则的探索过程，培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。

（3）在有理数减法运算的过程中，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标（1）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

（2）在解决问题的过程中，培养学生勇于探索、积极进取的精神。

（3）让学生体会数学的简洁美和统一美，激发学生对数学的兴趣。

三、教学重难点1.教学重点（1）有理数减法法则的理解和掌握。

（2）有理数减法运算的熟练进行。

2.教学难点（1）有理数减法法则的推导。

（2）将有理数的减法运算转化为加法运算的理解。

四、教学策略1.教法选择（1）启发式教学法：通过问题引导学生思考，启发学生的思维。

人教版新课标七年级有理数的减法一教案1．3．2 有理数的减法（第一课时）教学目标1．知识与技能①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则．②会熟练进行有理数减法运算．2．过程与方法①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想．②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力．3．情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解．4. 教学重点难点重点：有理数减法法则和运算．难点：有理数减法法则的推导．教与学互动设计（一） 复习旧知1．两个数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数B.一正一负C.都是负数D.至少有一个是正数1132.0.2535844⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭计算. （二）创设情境，导入新课抢答游戏 （1）-7+______=+5，（2）______+（-3）=12，（3）（-72）+______=-30 投影 2．大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面，•这是北京2003年11月某天的温度为-3～3℃，它确切的含义是什么？•这一天的温差是多少？观察、讨论表明最高温度差为3℃，最低温度为-3℃，这天温差为6℃．思考 能不能列计算式？生：3-（-3）（三）合作交流，解读探究鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化． 观察下列两式：（？）+（-3）=4根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4因而为：4-（-3）=7观察总结 比较下列两式：4-（-3）=7 4+3=7因而有：4-（-3）=4+3你能发现什么吗？再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+_____学生活动 3+（？）=-5因为3+（-8）=-5所以（-5）-（+3）=-8又-5+（-3）=-8所以: (-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b ）（四）应用迁移，巩固提高例4 计算：（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；（3）7.2-（-4.8）；（4）（-321）-154.解：（1）原式=（-3）+5=2；（2）原式=0+（-7）=-7；（3）原式=7.2+4.8=12；（4）原式=（-321）+（-154）=-384 思考课本22页下方问题.练习1.课本23页习题1，习题2练习2.1．填空题（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为 0-（-10） ，转化为加法是 0+10 ，•运算结果为 10 ．（2）减法法则为减去一个数，等于 加上 这个数的 相反数 ，即把减法转为 加法 ．（3）比-18小5的数是 –23 ，比-18小-5的数是 –13 ．（4）A 、B 两地海拔高度为100米、-20米，B 地比A 地低 120 米．2.（１）( 2.5)(3.5)-++= ； （２）30.75(3)4-+= ； （３）0(2008)--= ； （４）4(5)---= .3．下列说法正确的是（C ）A ．正数与正数的差是正数B ．负数与负数的差是正数C ．正数减去负数差为正数D ．0减去正数差为正数4．下列说法正确的个数是（A ）①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 ⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥减去一个正数，差不一定小于被减数A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个补充例题例1 若│a │=8，│b │=3，且a<b ，求a-b ．解：由题知a=±8，b=±3，且a<b ，故a=-8，b=3或-3．a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5，即：a-b=-11或-5．例2 若a<0，b>0，则（1）│a-b │= b-a（2）若│a+b │+│a-b │=-2a ，则应添加什么条件．（五）总结反思，拓展升华总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决． 不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变．（六）当堂检测1．海拔200m 比海拔150m -高 ；；从海拔300m -到500m -，下降了 .2．两数相减后的差比被减数还大，那么减数应该是（ ）A ．正数B ．负数C ．零和负数D ．零3．计算（1）（―12）―（―18） (2) 5.75 ―（334+）（3）(25)(32)+-- （4）( 1.5)( 2.7)--+4. 下列各式①()770--=；②111326⎛⎫⎛⎫---=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；③()0101101--=-； ④11110105⎛⎫--=- ⎪⎝⎭，其中运算正确的有（ ）个。

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法（1）》是学生在学习了有理数的概念、加法运算的基础上，进一步探究有理数的减法运算。

本节内容通过实例让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解减法运算的规律，并能灵活运用减法运算解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念和加法运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于减法运算的理解和运用还需要通过实例进行引导和培养。

此外，学生在学习过程中可能存在对减法运算规律的疑惑，需要通过教师的引导和同学的交流进行解决。

三. 教学目标1.理解有理数减法的基本概念和运算方法。

2.能够熟练进行有理数的减法运算。

3.能够运用减法运算解决实际问题。

4.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的基本概念和运算方法。

2.教学难点：减法运算规律的理解和运用。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例让学生理解和掌握有理数减法的运算方法。

2.小组讨论：引导学生进行小组讨论，共同探究减法运算的规律。

3.练习巩固：通过大量的练习题让学生巩固所学内容，提高运算速度和准确性。

4.问题解决：运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示实例和练习题。

2.练习题：准备适量的练习题，包括基础题和拓展题。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一个实际问题：某商店进行促销活动，原价200元的商品现价150元，求现价比原价降低了多少元？引导学生思考并解答问题，引出本节课的主题——有理数的减法。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件呈现有理数减法的基本概念和运算方法，通过实例讲解减法运算的步骤和规律。

引导学生跟随教师的讲解，共同探究减法运算的奥秘。

3.操练（10分钟）让学生进行减法运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。

有理数减法教案第一课时《有理数减法教案第一课时》一、教学目标1. 让同学们理解有理数减法的意义。

2. 使同学们掌握有理数减法法则，能熟练进行有理数减法运算。

二、教学重难点1. 重点- 有理数减法法则的理解和运用。

2. 难点- 有理数减法法则的推导过程。

三、教学过程（一）情境导入我呀，今天要给大家讲一个超级有趣的数学故事。

同学们，你们有没有去过商店买东西呀？（停顿，看看同学们的反应）我想肯定都去过啦。

比如说，你有10元钱（在黑板上写10），你想买一个5元的小本子（写5），那你买完本子后还剩下多少钱呢？（找个同学回答）对啦，就是10 - 5 = 5元。

这是我们以前学过的整数减法，很简单吧。

可是呢，在我们的数学世界里，还有一种数叫有理数呢。

有理数就像一个大家庭，里面有正有理数、负有理数还有0。

那如果在有理数的世界里进行减法，会是什么样的呢？这就像我们进入了一个新的游戏关卡，有点刺激呢！（二）探究有理数减法法则1. 咱们先来做几个小实验哦。

（在黑板上写算式）- 比如说5 - 3，这个大家都会算吧，答案是2。

那要是5+(- 3)呢？（找个同学回答）对呀，也是2呢。

哎，同学们，你们有没有发现什么奇怪的地方呀？5 - 3和5+(-3)的结果一样呢。

这就好像两条不同的路，最后却走到了同一个地方。

- 再看一个，3 - 5。

这个可有点不一样了，3比5小，那结果是多少呢？（引导同学们思考）是- 2。

那3+(-5)呢？（找同学回答）也是- 2呢。

哇，又出现了同样的情况。

- 还有0 - 5呢？结果是- 5。

那0+(-5)呢？（同学们回答）还是- 5。

2. 现在我要考考大家啦。

你们觉得有理数的减法和加法之间是不是有什么秘密关系呀？（让同学们讨论一下，然后找几个同学说说自己的想法）- 小明说：“老师，我觉得好像减去一个数就等于加上这个数的相反数呢。

”（在黑板上把小明的话写下来）- 小红说：“对呀，就像前面我们做的那些算式一样。

有理数减法教学设计1人教版(优秀教案)第二章有理数及其运算．有理数的减法一、学生起点分析有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

学生对减法运算并不陌生，但在小学阶段多是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．学生的知识技能基础：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后学习的新内容。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，解决了一些简单的实际问题，感受到了有理数运算的必要性与作用，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、学习任务分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。

鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：三、教学目标：（一）知识目标．理解掌握有理数的减法法则．．会进行有理数的减法运算．（二）能力目标1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．（三）情感目标：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用．教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．四、学法引导：1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．．教学重点、难点、疑点及解决办法重点：有理数减法法则和运算．难点：有理数减法法则的推导．3．师生互动活动设计教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．五、教学过程设计：（一）创设情境，引入新课.计算（口答）()＋（－）；()－＋（－）；()－＋（＋）；()＋＋（－）．.用算式表示下列情境．先请同学读出右图的第一支温度计所示温度．学生口答为℃，现上升℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到℃处停止．学生通过观察口答表示这一情境的算式：＋（此举进一步揭示加法在实际中的应用）．第二支温度计上温度为℃，现下降℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：＋（－）．你能从图中观察出℃比℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：－．这是一个小学里就已经学过的减法问题．再观察第三支温度计，它显示的温度是－℃，现上升℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：（－）＋；温度又从℃下降到－℃（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？学生讨论后，尝试给出算式－（－）？是吗？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．这是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题――有理数的减法．【教法说明：题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．题是一个具体实例，创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．】（二）师生共同探索新知活动内容：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。

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因为下次再搜索到我的机会不多哦！有理数的减法本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。

写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。

因此, 写作教案具有重要地位。

然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。

这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。

在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。

此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。

再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。

《有理数的减法（第一课时）》教案我们知道最高温度是3ºC，最低温度是－3ºC，温差是指最高气温与最低气温的差,那么我们应该列什么样的算式呢？加法还是减法？应该列减法算式，就是3−(−3).值为多少呢？这时，我们就遇到了正数与负数的减法.如何进行有理数减法运算是我们本节课要解决的问题.师：首先我们来看这个温度计，你能看出3ºC比－3ºC高多少摄氏度吗？从温度计可以直观地看出，3ºC比－3ºC高6ºC所以3−(−3)=6.另外，我们还知道减法是加法的逆运算，从这个角度考虑，计算3−(−3)，就是要求出一个数，使得这个数与−3相加得3.同学们思考一下：几加上−3等于3？因为6+(−3)=3.所以这个数应该是6，我们有了这样一个算式：3−(−3)=6，我们知道3+(+3)=6.观察下面两个算式：3−(−3)=6①3+(+3)=6②你有什么发现？有什么相同？有什么不同？结果相同，都等于6；第一个数都是3；不同之处是：运算不同，第一个算式是加法运算，第二个算式是减法运算；第一个算式中的减数是−3，第二个算式中变成+3，这两个数是相反数的关系.由于这两个算式结果相同，就有3−(−3)=3+(+3)师：观察等式，你能看出减−3相当于加哪个数吗？通过观察，我们可以得到减−3等于加+3，+3是−3的相反数。

课后·知能演练一、基础巩固1.将(-2)-(+1)-(-5)+(-4)统一为加法运算,正确的是()A.(-2)+(+1)+(-5)+(-4)B.(-2)+(-1)+(+5)+(-4)C.(-2)+(+1)+(+5)+(+4)D.(-2)+(-1)+(-5)+(+4)2.如图所示,输入-2并按程序进行计算,输出结果为()A.4B.5C.6D.73.计算:(1)-20-(-5)+(-13);(2)(-7)-(-10)+(-8)-(+2);(3)23+(-14)-35-(-10);(4)-5+(-7)-(-2)+4+(-1).二、能力提升4.计算:423+15-12-65+613,阅读解答过程,并按要求解答.解:原式=423+15+(-12)+-65+613(第一步)=423+613-65+15+(-12)(第二步)=11-75+(-12)(第三步)=-1-75(第四步)=-225(第五步)(1)上面解题过程存在错误,是从第________步开始错误的;(2)写出正确的解答过程.三、思维拓展5.观察前三个图形并找出计算规律,利用同样的计算规律,得到第四个图形的计算结果为()A.-3B.-5C.5D.9【课后·知能演练】1.B2.A3.解:(1)-20-(-5)+(-13)=-20+5-13=-28.(2)(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=-7+10-8-2=-7.(3)23+(-14)-35-(-10)=23-14-35+10=23+10-35-14=-2-14=-16.(4)-5+(-7)-(-2)+4+(-1)=-5+(-7)+(-1)+2+4=-13+6=-7.4.(1)二解析:由题意可得,第二步应该是(423+613)+(-65+15)+(-12);(2)解:原式=423+15+(-12)+(-65)+613=(423+613)+(-65+15)+(-12)=11-1+(-12)=10+(-12)=-2.5.D解析:根据前三个图形得到规律:左上角与右下角的两数之和减去右上角与左下角的两数之和,即可得到答案.(1+4)-(2+3)=5-5=0,(2+4)-(-2+3)=6-1=5,(-3+5)-(-1+6)=2-5=-3,故(-3+5)-(-1-6)=2+7=9.故选D.。

新人教版七年级数学上1.3.2 有理数的减法(1)教案及教学反思1.3.2有理数的减法(1)毛集试验初级中学朱苗苗一、教学目标㈠知识与技能1.理解掌控有理数的减法法那么2.会进行有理数的减法运算㈡过程与方法1.通过把减法运算转化为加法运算，向同学渗透转化思想2.通过有理数减法法那么的推导，进展同学的规律思维技能3.通过有理数的减法运算，培育同学的运算技能㈢情感立场与价值感通过揭示有理数的减法法那么，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想二、学法引导1.教学方法：尽量引导同学分析、归纳总结，以同学为主体，师生共同参加教学活动。

2.同学学法：探究新知归纳结论练习巩固三、重、难点与关键1.重点：有理数减法法那么和运算2.难点：有理数减法法那么的推导3.关键：正确完成减法到加法的转化四、师生互动活动设计老师提出实际问题，同学积极参加探究新知，老师出示练习题，同学以多种方式争论解决。

五、教学过程㈠创设情境，引入新课1、计算〔口答〕⑴；⑵－3＋〔－7〕⑶－10＋3；⑷10＋〔－3〕2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬季里的某个周六，白天的最高气温是3℃，夜晚的最低气温是－3℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？引导同学观测：生：3℃比－3℃高6℃师：能不能列出算式计算呢？生：3－〔－3〕师：如何计算呢？总结：这就是我们今日要学的内容.(引入新课，板书课题)㈡探究新知，讲授新课1、师：大家知道减法是与加法相反的运算，计算3－〔－3〕，就是要求出一个数χ，使χ与－3的和等于3，那什么数与－3的和等于3呢？生：6＋(-3)=3师：很好！由此可知3－〔－3〕＝6师：计算：3＋〔＋3〕得多少呢？生：3＋〔＋3〕＝6师：让同学观测两式结果，由此得到3－〔－3〕＝3＋〔＋3〕师：通过上述题，同学们观测减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以师：是如何转化的呢？生：减去一个负数〔－3〕，等于加上它的相反数〔＋3〕2、换几个数再试一试，计算以下各式：⑴0－〔－3〕＝0＋〔＋3〕＝⑵－5－〔－3〕＝－5+〔＋3〕＝⑶9－8＝9＋〔－8〕=引导同学完成答题，并提问：通过上述的争论，你能得出什么结论？归纳得出：有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数“是转化的桥梁。