知识点1 “去括号”解一元一次方程
5. 设P=2y-2,Q=2y+3,且 3P-Q=1,则y的值是
.
答案
5.2.5 因为P=2y-2,Q=2y+3,3P-Q=1,所以3(2y-2)-(2y+3)=1,去括号,得6y-6-2y-3=1,移 项、合并同类项,得4y=10,方程两边同时除以4,得y=2.5.
7. [2021抚顺期末]某书架第一层书的数量是第二层的2倍,现从第一层抽8,则第二层原有图书 ( ) A.8本 B.10本 C.13本 D.16本
答案
7.B 设第二层原有图书x本,则第一层原有图书2x本,由题意,得2x-8=1(x+8)+3,解得x=10,所
(3)去括号,得2x-2-3x-6=12, 移项,得2x-3x=12+2+6, 合并同类项,得-x=20, 方程两边同时除以-1,得x=-20. (4)去括号,得3-4x-2=2x-6, 移项,得-4x-2x=-6+2-3, 合并同类项,得-6x=-7, 方程两边同时除以-6,得x=76.
知识点2 “去括号”解一元一次方 程的实际应用
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所以x=6是原方程的解; 当23x+1是负数时,原方程可化为x-[-(23x+1)]=1,解得x=0, 因为23×0+1=1,1不是负数, 所以x=0不是原方程的解. 综上,原方程的解为x=6.
(2)求胜一场积多少分;
(3)若某队在这次篮球联赛的14场比赛中胜场总积分比负场总积分的3倍多3分,则该队
胜了多少场?
答案
7.解:(1)1 由题表知,钢铁队的负场场次为14,共积14分,故负一场积1分. (2)设胜一场积x分, 依题意,得10x+4×1=24. 解得x=2. 答:胜一场积2分. (3)设该队胜y场,则负(14-y)场, 依题意,得2y=3(14-y)+3. 解得y=9. 答:该队胜了9场.