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精心整理空腹式等截面悬链线无铰拱设计交通1001 朱天南一、设计资料1．设计标准设计荷载：汽车荷载公路－I 级，人群荷载3.5kN/m22．材料数据与结构布置要求)，材料容重：强度标准值，强度设计值，弹性模量普通钢筋：1) 纵向抗拉普通钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值抗拉强度设计值弹性模量相对界限受压区高度，2)箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值抗拉强度设计值弹性模量3式中：——————对多室箱取600mm故，。
又为施工方便，取主拱圈横桥向取1 m单位宽度计算，横截面积A=1.2m2拱圈由六个各为1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=9.0m。
箱型截面挖空率可取50%~70%。
腹板厚度宜取100~200mm，顶底板厚度宜取100~250mm。
综上布置拱截面如下图所示：图1 主拱圈截面尺寸（尺寸单位：mm ）2. 主拱圈截面几何性质 截面积：主拱圈重心高度，显然有绕箱底边缘的静面矩：主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：，查《拱桥》= 0.68284= 0.73057，= 43?03拱脚截面的水平投影和竖向投影：，。
等分，每等分长。
查表对于拱式腹孔，每半跨内的布置范围一般不超过主拱跨径的1/4~1/3。
本例中，腹拱跨径5m ，净矢高1m ，板拱厚度300mm ，腹拱按等跨处理以利于施工及腹拱墩的受力。
腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同一标高。
0 0-0.750 0.7501、2号腹孔墩采用立柱式，宽度600mm，间距2m，3号腹孔墩采空横墙式，厚度取600mm。
构造布置图如图2。
各墩中线自主拱拱背到腹拱起拱线的高度按计算，并汇于表2：腹拱墩高计算表表21/5= 0.68284四、结构恒载计算由已知，栏杆及人行道板每延米重度为，沥青表处面层每延米重度：以上各部分恒载由拱圈平均分担，则换算容重为的计算平均填料厚度为：2.主拱圈由表(III)-19(6)查得数据并代入计算3.拱上空腹段 (1) 腹孔上部构造图及尺寸如图3所示 1)腹拱圈外弧跨径：2)3)4)腹拱上的护拱重力：5)填料及桥面系重力：综上，单个腹拱总重力：图4 拱脚构造示意图(2) 腹拱下部（包括横隔板）结构示意图如图5所示，在计算立柱与横墙重力时折入横隔板，等效为立柱高度。
桥梁工程（II）课程设计姓名：学号：年级：班级：专业：2015 年 6月等截面空腹式石拱桥设计与计算一、设计资料1、设计标准设计荷载：公路——II 级汽车荷载2、主拱跨径及桥宽净跨径：m l 600=净矢高：m f 120= 净矢跨比：5100=l f 桥面净宽：净7＋2×0.25m 安全护栏，B=7.5m3、材料及依据主（腹）拱顶填土高度：m h c 45.0=M12.5砂浆砌筑MU50粗料石容重为31kN 25m =γM10砂浆砌筑MU40块石容重为32kN 24m =γ拱上横墙、拱上侧墙容重33kN 24m =γ拱顶填料、桥面铺装层换算容重34kN 24m =γ 安全护栏：1.0kN/m拱圈材料抗压强度设计值：MPa 094.5=cd f 拱圈材料抗剪强度设计值：MPa 0815.0=vd f 拱圈材料弹性模量：MPa 7300=m E二、主拱圈计算1、主拱圈几何尺寸1）、截面特性按经验公式取拱圈厚度：d=1.6 m主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，横截面面积26.1m A =惯性矩：333413.0121m d I ==截面抵抗矩：224267.061m d W ==截面回转半径：m d r 4619.012==2）、计算跨径和计算矢高假定拱轴系数：m=2.814，根据拱轴系数m 与fy 41关系得21.041=fy ，查《拱桥》上册，表（III ）—20（8）得70097.0sin =ϕ71319.0cos =ϕmd L L 1216.6170097.06.160sin =⨯+=⨯+=ϕ。
计算跨径：m 2294.12)71319.01(8.012)cos 1(20=-⨯+=-⨯+=ϕdf f 计算矢高：ml L a 5852.671216.6110575.111=⨯==ν拱轴线长度：3）、拱轴截面投影md x 12155.170097.06.1sin =⨯==ϕm d y 14110.171319.06.1cos =⨯==ϕ4）、计算主拱圈坐标将拱圈沿跨径24等分，每等分长Δ=61.1216/24=2.5467m以拱顶截面形心为坐标原点，拱轴线各截面纵坐标表1本表截面号的2倍为《拱桥（上册）》附录图(Ⅲ)-1的截面号。
2015桥梁工程课程设计任务书空腹式等截面悬链线无铰拱设计一、设计资料1．设计标准设计荷载：汽车荷载公路－I 级，人群荷载3.5kN/m2桥面净空净－8+2×(0.75m+0.25 m)人行道+安全带净跨径L0＝50ｍ净高f0＝10m净跨比f0/L0＝1/52．材料数据与结构布置要求拱顶填料平均厚度(包括路面，以下称路面)hd＝0.5m，材料容重γ1＝22.0kN/m3主拱圈材料容重(包括横隔板、施工超重)γ2＝25.0kN/m3拱上立柱（墙）材料容重γ2＝25kN/m3腹孔拱圈材料容重γ3＝23kＮ/m3 腹孔拱上填料容重γ4＝22kN/m3主拱圈实腹段填料容重γ1＝22kN/m3本桥采用支架现浇施工方法。
主拱圈为单箱六室截面，由现浇30号混凝土浇筑而成。
拱上建筑采用圆弧腹拱形式，腹拱净跨为5m，拱脚至拱顶布置6跨。
3．设计计算依据交通部部颁标准《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60－2004) 交通人民出版社交通部部颁标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62－2004) 交通人民出版社交通部部颁标准《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005) 交通人民出版社《公路设计手册-拱桥(上)》人民交通出版社，2000.7二、课程设计内容1. 确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面的几何、物理力学特征值；2. 确定主拱圈拱轴系数m 及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸；3. 结构恒载计算；4. 主拱结构内力计算(永久作用、可变作用)；5. 温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力；6. 主拱结构的强度和稳定计算；7. 拱上立柱(墙)的内力、强度及稳定性计算；。
空腹式箱形拱桥设计说明书陕西安康市平利至镇坪公路八道河桥——空腹式箱形拱桥摘要拟建桥位于平利县八道乡罗家院子以南约800m处，介于平镇三级公路（平利段）K30+356—K30+450之间，跨越八道河河谷，路线与水流方向正交。
桥址区位于基岩底山区—小型河流的迂回曲折段，河谷两岸为山梁斜坡，左岸基岩外露，右岸突出的山梁上分部厚度不大的第四系覆盖层，谷底较平坦。
桥址区属构造条件较简单的地段，无破怪性断裂存在，桥位处无不良地质现象。
根据地形以及所给资料设计了三个比选方案：方案一是预应力混凝土简支T形梁桥，孔径布置:2×40m，桥梁总长80m；方案二为三跨等截面连续T形梁桥，孔径布置25m+30m+25m，总长80m；方案三为上承式混凝土箱形拱桥，主跨65米，两测加一跨6米跨径板，孔径布置：6+72+6m，总长84m。
方案比选依据安全、实用、美观的原则，最终选择方案三上承式混凝土箱形拱桥为推荐方案，拱上建筑采用梁板柱式腹孔，主梁采用标准跨径6m的实心板，板厚0.3m。
拱轴系数通过试算采用1.167。
桥梁下部结构为重力式桥墩、桥台为U形桥台。
本设计对盖梁、立柱及主拱圈配筋，对主拱圈、桥墩及基底进行了强度验算。
关键词：拱桥；实心板；盖梁；立柱；桥墩AbstractThe proposed bridge is located in Lee County, 8 Heung Ping Luo yard about 800m south of Division, between Pingjhen 3 Road (Ping Lee paragraph) K30 +356- K30 +450 between badaohe valley across the road and the flow direction is pay. The end of the bridge site located bedrock mountain - a small section of the river twists and turns, valleys cross the ridge slopes, left bank of the bedrock exposed, prominent ridge on the right bank of the thickness segment of the Quaternary small, relatively flat bottom. Structural conditions of the bridge site belonged to a simpler site, without breaking blame of faults, the bridge is located no bad geological phenomena.According to information designed for terrain and the comparison of three programs: the program first, simply supported prestressed concrete T-beam bridge, aperture arrangement: 2 ×40 cross-bridge full 80m; program 2 for the three-span continuous T-cross section bridge, aperture arrangement 25m +30 m +25 m, length 80m; Programme III for the Deck Concrete Arch Bridge, a main span 65 meters, plus the two measuring 6 meters span across one board aperture arrangement: 6 +72 +6 m length of 84m.Scheme comparison and selection based on safety, practical, aesthetic principles, the final option 3 Deck Concrete Arch Bridge with the recommended program, the arch on the building slab-column with abdominal holes, the main girder span 6m solid plate, thickness 0.3m . Arch-axis coefficient of 1.167 by using a spreadsheet.(From my ownpoints program income)Bridge substructure for the gravity pier, abutment for the U-shaped abutment. The design of the cap beams, columns and main arch ring reinforcement, the main arch ring, piers and the base for checking the strength.Key words : arch bridge；solid slab；Capping Beam；Holumn；Bridge pier目录摘要 (I)Abstract (II)第一章桥梁设计方案比选 (1)1.1方案拟定 (1)1.1.1 第一方案 (1)1.1.2 第二方案 (2)1.1.3 第三方案 (3)1.2 方案比选 (4)第二章推荐方案尺寸拟定 (6)2.1方案简介 (6)2.2拱上建筑尺寸拟定 (6)2.2.1 腹孔上部结构 (6)2.2.2 腹孔墩尺寸拟定 (6)2.3 拱圈截面细部尺寸的拟定 (7)2.4 桥面铺装 (7)2.5 施工方式 (8)第三章拱上盖梁计算 (9)3.1 分块面积法计算截面几何特性 (9)3.1.1 截面特性计算公式 (9)3.1.2 盖梁与立柱线性刚度计算 (9)3.1.3 预制板截面特性计算 (10)3.1.4 预制板永久作用效应计算 (12)3.2盖梁恒载计算 (14)3.2.1上部结构自重计算 (14)3.2.2 盖梁恒载内力计算 (14)3.3 可变荷载计算 (16)3.3.1 车道荷载标准值计算 (16)3.3.2 可变荷载横向分布系数计算 (16)3.3.3 顺桥向支座反力计算 (20)3.3.4 各支座支点反力 (20)3.3.5 冲击系数和车道折减系数 (21)3.3.6 各梁永久荷载、可变荷载反力 (22)3.4 内力组合计算 (23)3.4.1 恒载加活载作用下各截面的内力 (23)3.4.2 盖梁内力汇总 (25)3.5 盖梁配筋设计与承载力校核 (26)3.5.1 正截面抗弯承载力验算 (26)3.5.2 斜截面抗剪承载力验算 (27)3.5.3 全梁承载力校核 (33)3.5.4 盖梁的裂缝及最大裂缝宽度验算 (34)3.5.5 盖梁中间段挠度验算 (36)3.5.6 盖梁悬臂段挠度验算 (39)第四章墩柱设计 (43)4.1 荷载计算 (43)4.1.1 恒载计算： (43)4.1.2 汽车荷载计算 (43)4.1.3 风荷载计算 (44)4.1.4 双柱反力横向分布计算 (45)4.1.5 荷载组合 (46)4.2 截面配筋计算及应力验算 (47)4.2.1 作用于墩柱顶的外力 (47)4.2.2 作用于墩柱底的外力 (47)4.2.3 截面配筋计算 (47)第五章主拱圈计算 (52)5.1 拱轴系数的确定 (52)5.1.1 拱圈截面特性 (52)5.1.2 积分法所用公式 (53)5.2 主拱圈截面内力计算 (57)5.2.1 拱圈弹性中心及弹性压缩系数 (57)5.2.2 弹性压缩引起的恒载内力 (57)5.3 压力线偏离拱轴线引起的内力 (58)5.4 恒载内力 (62)5.5 活载内力 (63)5.5.1 不计弹性压缩的活载内力 (63)5.5.2 计入弹性压缩的活载内力 (63)5.6 温度变化和混凝土收缩内力 (63)5.6.1 温度变化引起的内力 (63)5.6.2 混凝土收缩内力 (66)5.7 荷载组合 (69)5.8 拱的整体“强度—稳定”验算所需的荷载效应 (72)5.9 拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应 (73)5.9.1 自重剪力 (73)5.9.2 活载剪力 (73)5.9.3 温度作用效应 (74)5.9.4 与剪力相应的轴向力 (74)5.10 主拱圈强度验算 (76)5.10.1 公式 (76)5.10.2 拱顶到拱脚截面验算 (77)5.11 拱圈的整体“强度—稳定”验算 (79)5.11.1 纵向稳定性验算 (79)5.11.2 横向稳定性验算 (80)5.11.3 拱圈配筋 (80)5.12 拱脚截面直接抗剪验算 (84)第六章桥墩计算 (86)6.1 拟定桥墩尺寸 (86)6. 2 荷载计算 (87)6.2.1 桥墩以上荷载计算 (87)6.2.2 墩身自重计算 (88)6.2.3 土重力计算 (89)6.2.4 土压力计算 (90)6.2.5 水浮力计算 (91)6.2.6 支座摩阻力 (91)6.3内力汇总及组合 (92)6.3.1 用最大弯矩控制组合 (92)6.3.2 用最大轴向力控制组合 (95)6.4 正截面强度与基底应力验算 (96)6.4.1 偏心矩验算 (96)6.4.2 截面强度验算 (96)6.4.3 基底应力验算 (97)6.5抗倾覆稳定性验算 (98)6.5.1 抗倾覆验算 (98)6.5.2 抗滑动验算 (98)参考文献 (100)附录：外文文摘 (101)译文 (106)致谢 (111)第一章桥梁设计方案比选1.1方案拟定根据设计资料，在桥梁满足跨越障碍，承受荷载的功能要求的前提下，遵循技术先进，安全可靠，使用耐久，经济合理，美观满足环保原则，并充分考虑因地制宜，就地取材，便于施工，和养护等因素。
空腹式等截面悬链线箱型无铰拱桥设计计算书一、 设计资料（自拟）设计荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载3.5KN/m2净跨径：L 0=50+学号=50+24=74m ，矢跨比：f 0/L 0=1/5，所以f 0=14.8m ，桥宽2.5+10+2.5拱顶填土包括桥面的平均高度h d =0.6m ，材料容重1γ=22.5KN/m 3护拱及拱腔为1号石灰砂浆砌筑片石，1γ＝22.5 KN/m 3 主拱圈40号钢筋混凝土，材料容重：2γ=25 .5KN/m 3腹拱圈30号混凝土，材料容重：3γ= 24.5 KN/m 3拱上立柱（墙）材料容重：4γ＝25 KN/m 3桥面铺装为 8cm 钢筋混凝土（4γ＝25 KN/m 3）+6cm 沥青混凝土（5γ＝23 KN/m 3） 人行道板及栏杆重52.0 KN/m （双侧） 合拢温度：15o c最高月平均温度 35o c 最低月平均温度 0o c二、 设计容1、 确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面几何特性、物理力学特征值；2、 确定主拱圈拱轴系数m ，拱轴线悬链线方程及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸；3、 拱圈弹性中心及弹性压缩系数；4、 主拱圈结构力计算（恒载、活载）；5、 温度变化、混凝土收缩徐变引起的力；6、 主拱结构的强度和稳定计算。
三、 流程图 四、 详细计算（一） 主拱圈截面构造及截面几何要素计算1、主拱横截面设计拱圈截面高度按经验公式估算D=L0/100+Δ=74/100+0.8=1.54m为方便计算，取D=1.6m拱圈由9个1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=13.5m构造图如附图所示：2、箱型拱圈截面几何性质截面积：A=（1.6*1.5-1.2*1.2+0.1*0.1*2）*9=8.82m2绕箱底边缘的净矩：S=[1.6*1.5*0.8-1*1.2*0.8-（0.1*0.1+1*0.1）*0.8*2]*9=7.056m3主拱圈截面重心轴：y下=S/A=0.8m y上=1.6-0.8=0.8m主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：I X=9*[1.5*1.63/12-1*1.23/12-2*0.1*13/12-4*0.5*0.1*0.1*(0.5+0.1/3)2]=3.1 108m4拱圈截面绕重心轴的回转半径rω=（I X/A）1/2=(3.1108/8.82) 1/2=0.594m (二)确定拱轴系数拱轴系数m 的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩∑M j 和自拱顶跨截面形心的弯矩∑。
空腹式等截面悬链线无铰拱设计交通1001 朱天南一、设计资料1．设计标准设计荷载：汽车荷载公路－I 级，人群荷载3.5kN/m2桥面净空：净－8+2×(0.75m+0.25 m)人行道+安全带净跨径：L0＝70m净高：f0＝14m净跨比：f0/L0＝1/52．材料数据与结构布置要求拱顶填料平均厚度(包括路面，以下称路面)ℎd＝0.5m，材料容重γ1＝22.0kN/m3主拱圈材料容重(包括横隔板、施工超重)： γ2＝25.0kN/m3拱上立柱（墙）材料容重：γ2＝25.0kN/m3腹孔拱圈材料容重：γ3＝23.0kN/m3腹孔拱上与主拱圈实腹段填料容重：γ4＝22.0kN/m3人行道板及栏杆重：γr＝52.0kN/m3混凝土材料：强度等级为C30，主要强度指标为：强度标准值f ck=20.1MPa，f tk=2.01MPa强度设计值f cd=13.8MPa，f td=1.39MPa弹性模量E c=3.0×104MPa普通钢筋：1) 纵向抗拉普通钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值f sk=400MPa抗拉强度设计值f sd=330MPa弹性模量 E s=2.0×105MPa相对界限受压区高度b=0.53，p u=0.19852)箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值f sk=335MPa抗拉强度设计值f sd=280MPa弹性模量 E s=2.0×105MPa本桥采用支架现浇施工方法。
主拱圈为单箱六室截面，由现浇30号混凝土浇筑而成。
拱上建筑采用圆弧腹拱形式，腹拱净跨为5m，拱脚至拱顶布置6跨(主拱圈的具体几何尺寸参照指导书实例修改自定)。
3．设计计算依据交通部部颁标准《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60－20XX) 交通人民出版社交通部部颁标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62－20XX) 交通人民出版社交通部部颁标准《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-20XX) 交通人民出版社《公路设计手册-拱桥(上)》人民交通出版社，2000.7二、确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面的几何、物理力学特征值1. 主拱圈截面尺寸拟定拱圈截面高度按以下公式估算：ℎ=l0100+ℎ0式中：ℎ——拱圈高度（mm）l0——拱圈净跨径（mm）ℎ0——对多室箱取600mm故，ℎ=1.3m。
四川荣县旭水大桥空腹式拱桥设计摘要拱桥是我国最常用的一种桥梁型式，其式样之多，数量之大，为各种桥型之冠，特别是公路桥梁，据不完全统计，我国的公路桥中7%为拱桥。
本桥是单跨的，净跨径为80m等截面悬链线拱桥。
采用空腹式拱上结构，在主拱上侧布置立柱，主拱圈为等截面钢筋混凝土箱型截面。
本设计主要包括两方面：一是全桥方案的设计。
包括：拱圈、立柱、承台、桥面板及桥面铺装层的材料及尺寸的确定；拱圈几何力学性质的计算；拱轴系数的确定；主桥设计计算。
其中主桥设计计算主要包括相关参数的计算、恒载内力计算、活载内力计算、温度变化和混凝土收缩引起的内力计算。
二是拱圈整体“强度—稳定”验算，全桥方案设计的验算包括：主拱圈截面强度验算、整体“强度—稳定”验算、拱圈整体“强度—稳定”验算、拱脚直接抗剪强度验算。
关键词：拱桥箱型拱内力强度稳定性AbstractArch bridge is one of the most commonly used bridge type in our coun-try, the style of the great number of them, for all kinds of bridge, hightway Bridges, in particular, according to incomplete statistics, 7% of China's highway bridge arch bridge. This is a single span bridge, cross section such as net span of 80 m catenary hingeless arch arch bridge. Using hollow type on the arch structure, decoirate in the main arch upper pillar, the main arch ring for the section of reinforced concrete box section, etc.This design mainly includes two aspects:One is the design of the whole bridge. Including: arch ring, column, pile caps, bridge panel and bridge deck pavement materials and the determination of size; Calculating arch ring geometrical and mechanical properties. The determination of the arch axis coefficient; Main design calculation. The main design mainly includes the calculation of relevant parameters, dead load, live load internal force calculation, internal force calculation temperature variation and concrete shrinkage caused by internal force calculation.Second, the arch ring the overall "strenrgth - stability calculation, calculating the whole bridge design includes: main arch ring section of intensity, overall" strength - stability calculation, arch ring "strength - stability calculation, the arch foot direct shear strength calculation.Keywords:arch bridge, box arch, force, strength, stability目录摘要................................................................................................................ I Abstract ......................................................................................................... II 目录.............................................................................................................. I II 前言. (5)1 设计资料 (6)2 拱圈力学性质 (7)3 确定拱轴系数 (10)3.1 立墙及以上结构自重对l/4跨、拱脚的弯矩 (10)3.1.1 立墙位置 (10)3.1.2 立墙处y1计算 (11)y 中间插入值计算 (11)3.1.3 /cost3.1.4 立墙及墙帽高度计算 (11)3.1.5 拱上建筑自重及其对l/4跨、拱脚弯矩 (11)3.2 拱圈半拱悬臂自重作用下，1/4跨和拱脚的剪力与弯矩 (13)3.3 验算拱轴系数 (13)3.4 不计弹性压缩的拱自重水平推力H g′ (13)3.5 弹性中心位置、弹性压缩系数和自重弹性压缩水平推力 (14)4 主桥设计计算 (15)4.1 自重效应 (15)4.1.1 拱顶截面 (15)4.1.2 拱脚截面 (15)4.2 公路－II级汽车荷载效应 (16)4.2.1 汽车荷载冲击力 (16)4.2.2 拱顶截面 (17)4.2.3 拱脚截面 (19)4.2.4 拱顶、拱脚截面汽车效应标准值汇总 (21)4.3 人群荷载效应 (22)4.4 温度作用效应 (23)4.4.1 拱顶截面 (24)4.4.2 拱脚截面 (25)4.5 混凝土收缩效应 (25)5 拱的验算所用荷载效应 (27)5.1 拱的整体“强度——稳定”验算用荷载效应 (27)5.2 拱脚截面直接抗剪强度验算用荷载效应 (29)5.2.1 自重剪力 (29)5.2.2 汽车荷载剪力 (29)5.2.3 人群荷载剪力 (30)5.2.4 温度作用效应 (30)5.2.5 混凝土收缩效应 (31)5.2.6 与剪力相应的轴向力 (31)6 拱圈作用效应标准值汇总 (32)7 主拱验算 (34)7.1 拱圈截面强度验算 (34)7.2 拱圈整体“强度-稳定”验算 (38)7.3 拱脚截面直接抗剪验算 (39)结论 (41)参考文献 (42)致谢 (43)附件1 箱型拱立面图.................................................. 错误!未定义书签。
桥梁拱桥课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解桥梁拱桥的基本结构特点，掌握其力学原理。
2. 学生能掌握桥梁拱桥的类别及适用场合，了解我国桥梁拱桥的发展历程。
3. 学生能运用数学和物理知识分析桥梁拱桥的承重能力和稳定性。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，设计简单的桥梁拱桥模型，并展示其结构特点。
2. 学生能够通过实验和数据分析，评估桥梁拱桥的承重能力和稳定性。
3. 学生能够运用团队合作和沟通技巧，完成桥梁拱桥的设计和展示。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对桥梁工程领域的兴趣，激发探索精神和创新意识。
2. 学生通过学习桥梁拱桥知识，增强对国家基础设施建设的自豪感和责任感。
3. 学生在团队合作中，学会互相尊重、支持和协作，培养良好的团队精神。
课程性质：本课程为工程技术类课程，旨在通过理论与实践相结合，让学生深入了解桥梁拱桥的结构和原理。
学生特点：六年级学生具有一定的数学、科学和动手能力，对新鲜事物充满好奇，善于合作和分享。
教学要求：教师应注重启发式教学，引导学生主动探究和学习，关注学生的个体差异，提高学生的实践操作能力和创新能力。
通过本课程的学习，使学生达到以上设定的课程目标，并为后续相关课程打下基础。
二、教学内容1. 桥梁拱桥的基本概念：介绍桥梁拱桥的定义、结构特点及其在桥梁工程中的应用。
教材章节：《工程与技术》第四章第二节2. 桥梁拱桥的分类及适用场合：讲解不同类型的拱桥结构，如石拱桥、钢拱桥、混凝土拱桥等，及其各自适用的场景。
教材章节：《工程与技术》第四章第三节3. 桥梁拱桥的力学原理：分析拱桥的受力特点、承重原理及其稳定性。
教材章节：《工程与技术》第四章第四节4. 桥梁拱桥设计方法：引导学生学习如何运用数学和物理知识进行拱桥设计，包括结构计算、材料选择等。
教材章节：《工程与技术》第四章第五节5. 桥梁拱桥案例分析：介绍国内外著名的桥梁拱桥实例，分析其设计原理和施工技术。
教材章节：《工程与技术》第四章第六节6. 实践活动：组织学生分组设计桥梁拱桥模型，并进行承重实验，评估模型的稳定性和承重能力。
空腹式等截面悬链线无铰拱设计交通1001 朱天南一、设计资料1．设计标准设计荷载：汽车荷载公路－I 级，人群荷载3.52桥面净空：净－8+2×(0.750.25 m)人行道+安全带净跨径：＝净高：＝净跨比：＝2．材料数据与结构布置要求拱顶填料平均厚度(包括路面，以下称路面)＝，材料容重＝主拱圈材料容重(包括横隔板、施工超重)：＝拱上立柱（墙）材料容重：＝腹孔拱圈材料容重：＝腹孔拱上与主拱圈实腹段填料容重：＝人行道板及栏杆重：＝混凝土材料：强度等级为C30，主要强度指标为：强度标准值，强度设计值，弹性模量普通钢筋：1) 纵向抗拉普通钢筋采用400钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值抗拉强度设计值弹性模量相对界限受压区高度，2)箍筋及构造钢筋采用335钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值抗拉强度设计值1 / 21弹性模量本桥采用支架现浇施工方法。
主拱圈为单箱六室截面，由现浇30号混凝土浇筑而成。
拱上建筑采用圆弧腹拱形式，腹拱净跨为5m，拱脚至拱顶布置6跨(主拱圈的具体几何尺寸参照指导书实例修改自定)。
3．设计计算依据交通部部颁标准《公路桥涵设计通用规范》( D60－2004) 交通人民出版社交通部部颁标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》( D62－2004) 交通人民出版社交通部部颁标准《公路圬工桥涵设计规范》( D61-2005) 交通人民出版社《公路设计手册-拱桥(上)》人民交通出版社，2000.7二、确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面的几何、物理力学特征值1. 主拱圈截面尺寸拟定拱圈截面高度按以下公式估算：式中：——拱圈高度（）——拱圈净跨径（）——对多室箱取600故，。
又为施工方便，取主拱圈横桥向取1 m单位宽度计算，横截面积1.2m2拱圈由六个各为1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=9.0m。
箱型截面挖空率可取5070%。
腹板厚度宜取100~200，顶底板厚度宜取100~250。
综上布置拱截面如下图所示：图1 主拱圈截面尺寸（尺寸单位：）3 / 212. 主拱圈截面几何性质截面积： 主拱圈重心高度，显然有 绕箱底边缘的静面矩：主拱圈截面绕重心轴的惯性矩： 回转半径：三、确定主拱圈拱轴系数m 及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸1.确定共轴系数m假定2.240，对 ＝ ，查《拱桥》(上册)表()-20(6)得：= 0.68284， = 0.73057， = 43˚03’56’’主拱圈的计算跨径和计算矢高：拱脚截面的水平投影和竖向投影： ， 。
将拱轴沿跨径5等分，每等分长 。
查表()-20(6)并计算将各截面计算参数汇于下表：截面计算参数表 表12.确定拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸对于拱式腹孔，每半跨内的布置范围一般不超过主拱跨径的1/4~1/3。
本例中，腹拱跨径5m ，净矢高1m ，板拱厚度 300，腹拱按等跨处理以利于施工及腹拱墩的受力。
腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同图2 拱上建筑结构布置图（单位：）一标高。
1、2号腹孔墩采用立柱式，宽度600，间距2m，3号腹孔墩采空横墙式，厚度取600。
构造布置图如图2。
各墩中线自主拱拱背到腹拱起拱线的高度按计算，并汇于表2：腹拱墩高计算表表2因为1/5，故= 0.68284，= 0.73057。
腹拱拱脚的水平投影和竖向投影：四、结构恒载计算恒载计算先将桥面系换算为填料厚度，再按主拱圈、拱上空腹段。
拱上实腹段及腹拱推力四部分进行。
1.桥面系换算由已知，栏杆及人行道板每延米重度为，沥青表处面层每延米重度：以上各部分恒载由拱圈平均分担，则换算容重为＝的计算平均填料厚度为：2.主拱圈由表()-19(6)查得数据并代入计算表值表值表值5 / 213.拱上空腹段 (1) 腹孔上部构造图及尺寸如图3所示 1)腹拱圈外弧跨径：外2)腹拱圈内弧半径：3)腹拱圈重力：4)腹拱上的护拱重力：5)填料及桥面系重力：外腹拱墩起拱线以上部分结构图如图4所示综上，单个腹拱总重力：(2) 腹拱下部（包括横隔板）结构示意图如图5所示，在计算立柱与横墙重力时折入横隔板，等效为立柱高度。
1)梁盖重力：图3 腹孔上部构造图4 拱脚构造示意图2)底梁重力：3)1号立柱重力：4)2号立柱重力：5)3号横墙重力：(3) 腹孔集中力4.拱上实腹段 计算图示如图6所示。
(1) 拱顶填料及桥面系重(2) 悬链线曲边三角形式中：其重心至拱顶的距离：图5 腹孔下部构造（单位：）图6 拱上实腹段计算图示7 / 215.腹拱推力靠近主拱拱顶一侧的腹拱多采用两铰拱，在较大的恒载作用下和考虑到周围的填料等构造的作用，可以折中地按无铰圆弧拱计算其推力，而不计弯矩的影响。
计算图示如图7所示。
腹拱水平推力：式中：由与 ，查《拱桥》(上册)表(I)-4并线性内插得：， ，故：腹拱拱脚推力作用线距x 轴的偏心距：腹拱推力对各截面重心产生的力矩按 计算。
6.验收拱轴系数恒载对拱脚与 截面的力矩见表3，得该值与0.22之差小于半级0.0025，故可确定拱轴系数 2.240五、拱圈弹性中心与弹性压缩系数1.弹性中心图7腹拱拱脚受力图式中可查表()-3得。
2.弹性压缩系数表值表值六、主拱圈结构内力计算1.结构自重内力计算对拱脚与截面进行验算，如表3所示：半拱恒载对拱脚与截面的弯矩计算表表3当确定m系数时，其实算值很难与选定的拱轴系数在“五点”重合，因此必须用“假载法”计入偏离的影响。
当计入该部分影响后，相应三铰拱的恒载压力线在“五点”以外与选定的拱轴线有偏离。
以下分别计算这两种偏离的影响。
(1)假载法确定m系数时在“五点”存在的偏差确定拱轴系数时，恒载压力线在截面与拱脚截面的纵坐标之比为0.2176，并不等于所取用的 2.240的拱轴线上相应两点的比值0.22，两者之差为0.0024.该偏差的影响可比拟为一层虚设的均布荷载作用于选定的拱轴线上。
按式：得虚设均布荷载：假载产生的内力可以将其直接布置在内力影响线上求得。
不考虑弹性压缩的假载内力见下表4不计弹性压缩的假载内力计算表表4计入弹性压缩的假载内力见下表5计入弹性压缩的假载内力计算表表59 / 21拱轴线恒载内力推力：考虑弹性压缩的拱轴线恒载内力汇于表6考虑弹性压缩的拱轴线恒载内力计算表表60760.44考虑确定m系数偏差影响的恒载内力考虑m系数偏差影响的恒载内力等于拱轴线m的恒载内力减去假载的内力，计算结果见下表7考虑“五点”偏差的恒载内力表7(2)恒载压力线偏离拱轴线的影响1) 恒载压力线偏离拱轴线的偏离弯矩a.主拱圈自重对各截面产生的力矩计算恒载偏离弯矩，首先要计算出桥跨结构沿面压力线的纵坐标，然后才能求得。
主拱圈自重对各截面产生的力矩：图8主拱圈自重计算图示式中与分别从《拱桥(例集)》附表1-1与1-2查得。
将计算结果汇于表8：主拱圈自重对各截面产生的力矩表8b.拱上实腹段恒载对各截面产生的弯矩计算拱上实腹段的恒载时，必须将拱顶填料及面层的矩形板块和其下面的悬链线曲边三角形块分开才能准确计算。
(a)矩形板块从拱顶到每个截面的矩形板块的重力：对实腹段里每个截面的力矩：对空腹段里每个截面的力矩：11 / 21式中k表示空、实腹段的分界点，并取：(b)悬链线曲边三角形块从拱顶到任意截面的重力：对每一的重心横坐标：在实腹段里，截面重心到任意截面的力臂为，在空腹段里，整块曲边三角形面积的重心到每个截面的力臂为。
a、b两部分力矩计算结果汇于表9：拱上实腹段恒载对各截面产生的力矩表9(c)各集中力对各截面的力矩拱上空腹段的腹孔各集中力及其相应的横坐标在之前的计算中已经求出，各竖向集中力到截面的力臂（取a>0），产生的力矩；腹拱水平推力作用在7、8截面之间，对0~7截面产生的力矩。
计算过程与结果见表10：各集中力对各截面的力矩表10(d)计算偏离弯矩上部结构恒载对拱圈各截面重心的弯矩：压力线的纵坐标：式中，为不计弹性压缩的恒载水平推力：Σ各截面上“恒载压力线”偏离拱轴线的值：偏离弯矩：。
具体数值见下表11：偏离弯矩计算表表1113 / 212)偏离弯矩在弹性中心产生的赘余力：表值赘余力各项计算结果见表12：赘余力参数计算表表123)恒载压力线偏离拱轴线的附加内力恒载压力线偏离拱轴线在拱圈任意截面中产生的附加内力为：拱顶、截面、拱脚三个截面的附加内力见表13。
附加内力计算表表134)空腹式无铰拱的恒载压力线空腹式无铰拱桥在恒载作用下考虑压力线与拱轴线的偏离以及恒载弹性压缩的影响之后，拱中任意截面存在三个内力：这三个力的合力作用点的偏心距为。
所以空腹式无铰拱桥恒载压力线的纵坐标。
相应恒载压力线纵坐标值见下表14：空腹式无铰拱恒载压力线表表1415 / 21表中数据由相关数据代入后按以下内力公式计算：(3)空腹无铰拱的实际恒载内力空腹式无铰拱的实际恒载内力等于计人拱轴系数m的偏差影响的内力与“压力线”及拱轴线偏离的附加内力之和，其结果见下表15恒载内力表表152.活载内力计算车道荷载均布荷载标准值采用10.5，计算剪力所加集中力荷载采用360。
人群荷载：活载内力计算表（不计弹性压缩）表16活载内力计算表（计入弹性压缩）表17七、温度变化与混凝土收缩徐变引起的内力计算时将混凝土收缩折算为温度的额外降低。
拱圈合拢温度7月平均最低气温2月平均最高气温30拱圈材料弹性模量拱圈材料线胀缩系数混凝土收缩作用按下降10温度的影响计。
考虑混凝土徐变作用影响时，温度变化影响力0.7；混凝土收缩影响力0.45。
因此：温度降低时温度升高时在弹性中心产生的水平力：表值17 / 21温度变化、混凝土徐变和收缩的内力见下表18:温度变化、混凝土徐变和收缩内力计算表表18八、主拱圈正截面强度与稳定性验算1.荷载组合计算根据桥规( D60-2004)的规定，构件按极限状态设计的原则是：荷载效应不利组合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值。
即：式中：——承载能力极限状态下作用几本基本组合的效应组合设计值；——结构重要性系数，对于公路级标准采用1.1的安全系数；——第个永久作用效应的分项系数，按照D60-2004的表4.1.6采用；——第个永久作用效应的标准值；——汽车荷载效应分项系数，取用1.4；——汽车荷载效应的标准值；——在作用效应组合中除去汽车荷载效应和风荷载以外的其他第个可变作用效应的分项系数，取用1.4；——在作用效应组合中除去汽车荷载效应外的其他第个可变作用效应的标准值；——在作用效应组合中，除汽车荷载效应外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载组合时，人群荷载的组合系数取=0.80，当除汽车荷载外尚有两种其他可变作用参与组合时，=0.70；以此类推。
对于本例取永久作用为结构自重；可变荷载作用为汽车和人群荷载；其他可变荷载作用为温度变化与混凝土收缩徐变。
