下载文档原格式
2020年六年级数学下册期中试卷及答案精编(二篇)目录：2020年六年级数学下册期中试卷及答案精编一2020年六年级数学下册期中试卷及答案通用二2020年年级数学下册期中试卷及答案精编一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、一个长方形的周长是32厘米，长和宽的比是5:3。
这个长方形的面积是______平方厘米。
2、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按5%的比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（_____）元。
若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（_____）元。
3、八十亿六千零九万下作_____________，省略“亿”后面的尾数约是_____亿。
4、父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍。
儿子今年（______）岁。
5、一种商品，标价500元，商场开展优惠活动“满300元减100元”，这件商品实际是打（____）折出售。
6、小明、小东、小磊三人跳绳的平均成绩是172个，小明跳了165个，小东跳了173个，小磊跳了________个.7、原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土______方。
8、把5米长的绳子平均分成8段，每段绳子长（_______）米，每段占全长的（_______）。
9、用圆规画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是（______）厘米。
10、一个长方形的长宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是（_____）厘米。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一个等腰三角形有两个角的度数比是1:2,这个三角形不可能是( )。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断2、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。
2020年六年级数学下册期中试题及答案（真题(三篇)目录：2020年六年级数学下册期中试题及答案真题一2020年六年级数学下册期中试题及答案精编二2020年六年级数学下册期中试题及答案通用三2020年六年级数学下册期中试题及答案真题一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。
（20分）1、一堆煤共2400吨，前6天运去了这批煤的40%，照这样计算，剩下的煤还要_____运完．2、如图，AD=DE=EC,F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是48平方厘米，则阴影部分是（________）平方厘米。
3、长方体前面与上面的面积和是221平方厘米，它的长宽高都是质数，这个长方体的表面积是（_______）。
4、长方形中相邻的两条边互相（_____）,相对的两条边互相（_____）。
5、一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是（________），时针转一周扫过的面积是（_______________）。
6、在一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的半径是________厘米，周长是________厘米。
7、一个长方形的周长是32厘米，长和宽的比是5:3。
这个长方形的面积是______平方厘米。
8、（__________）决定圆的位置，（____________）决定圆的大小。
9、某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停升，如果从一层楼走到四层楼需45秒，那么以同样的速度往上走到八层，还需要（______）秒才能到。
10、一个圆的半径是3厘米，这个圆的周长是（________）厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米,以圆的半径为边长的正方形的面积是（________）平方厘米.二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一本书中间有一张被撕掉了，余下各页码数之和正好等于1000，这本书原有（）页．A．40 B．45 C．48 D．502、40千克大米，用去它的25％以后，再增加25％，结果是（）。
整除1、一个六位数1234 是88的倍数，这个数除以88所得的商是多少？【分析】设这个六位数为1234A B ，因为它是88的倍数，而88811=⨯，8与11互素，所以，这个六位数既是8的倍数，又是11的倍数．由1234A B 能被8整除，可知34B可被8整除，所以4B =，又由被11整除的数的特征（若一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除，那么这个数就能被11整除），可得(234)(14)4A A ++-++=-能被11整除，则40A -=，即4A =，而124344881413÷=，所以这个数是124344，它除以88的商是1413．2、六位数7365E F 是1375的倍数，这个六位数是________.【分析】7136253、已知23abcd ，11bcda ，9cdab ，5dabc ，那么abcd 是______【分析】由于cdab 是9的倍数，所以()a b c d +++能被9整除，由于abcd 与cdab 的各位数字之和相同，所以abcd 也是9的倍数；由于bcda 是11的倍数，那么其奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除，也就是()b d +与()c a +的差能被11整除．所以abcd 的奇数位数字之和()d b +与偶数位数字之和()c a +的差也能被11整除，也就是说abcd 也是11的倍数．根据题意abcd 是23的倍数，所以abcd 是9，11，23的公倍数．911232277⨯⨯=，所以abcd 一定是2277的倍数．因为dabc 是5的倍数，所以5c =（a ，b ，c ，d 均不等于0），那么4554abcd =4、请从小到大写出5个素数，要求后面一个比前面大12．【分析】从大于10的素数末位只有1379、、、入手，得到均矛盾．只有5172941535、一串数1，2，4，7，11，16，22，29， ，这串数的组成规律，第二个数比第一个数多1，第三个数比第二个数多2，第四个数比第三个数多3，以此类推，那么这串数左起第2017个数除以5的余数是多少？【分析】设这串数为12342017,,,,,,a a a a a ，依题意知：11a =，211a =+3112a =++41123a =+++ 201711232016110082017a =+++++=+⨯ 因为100852013÷= ，20175=4032÷ ，所以()1100820171322mod5+⨯≡+⨯≡，因此这串数左起第2017个数除以5的余数是2．6、求所有满足下列条件的四位数abcd ，满足()2abcd ab cd=+，其中数字c 可以是0．【分析】()2100abcd ab cd ab cd =+=+；所以()()991ab ab cd ab cd =++-；因为99911=⨯，所以11|ab cd +或11|1ab cd +-；100ab cd +=，199ab cd +-<．（1）当11|ab cd +时，11110ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或22121ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或33132ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或44143ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或55154ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或66165ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或77176ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或88187ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或99198ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩；因为()()99|1ab cd ab cd ++-，所以()()9|1ab cd ab cd ++-；因为ab cd +和1ab cd +-互质，所以9|ab cd +或9|1ab cd +-；所以55154ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或99198ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩；所以3025abcd =或9801．（2）当11|1ab cd +-时，11112ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或12223ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或13334ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或14445ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或15556ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或16667ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或17778ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或18889ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩；因为()()99|1ab cd ab cd ++-，所以()()9|1ab cd ab cd ++-；因为ab cd +和1ab cd +-互质，所以9|ab cd +或9|1ab cd +-；所以14445ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩；所以2025abcd =．综上所述，3025abcd =或9801或2025．计算1、计算：57191232348910+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ．【分析】原式23349101232348910+++=+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯1111111113122423797881089111111111324798101223788911111111111111111111123243568798102237889⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++++ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=+++++++++ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=⨯-+-+-++-+-+-+-+-++-+- ⎪ ⎝⎭⎝ 11111112291095881382381909901515⎪⎭⎛⎫⎛⎫=⨯+--+- ⎪ ⎝⎭⎝⎭=+===2、计算：333 (1234234517181920)+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．【分析】原式11111113[(...)]3123234234345171819181920=⨯⨯-+-++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯1131920111391231819201819206840⨯⨯-=-==⨯⨯⨯⨯⨯⨯3、计算：999897112323434599100101++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ _________=．【分析】99123⨯⨯=1001123-⨯⨯=100123⨯⨯-123⨯=100123⨯⨯-123⨯98234⨯⨯=1002234-⨯⨯=100234⨯⨯-2234⨯⨯=100234⨯⨯-134⨯97345⨯⨯=1003345-⨯⨯=100345⨯⨯-3345⨯⨯=100345⨯⨯-145⨯……199100101⨯⨯=1009999100101-⨯⨯=10099100101⨯⨯-9999100101⨯⨯=10099100101⨯⨯-1100101⨯原式100100100100111...(...123234345991001012334100101=++++-+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯1111151100(()2422101002101101=⨯⨯---=4、计算：1111120102638272330314151119120123124+++++++++．【分析】原式11111111111111123303141317717430341431⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111112337434=++++++127=．应用题1、若234a b c ==，且0abc ≠，则2a b c b +-的值是（）A、2B、2-C、3D、3-【分析】B 2、一个书柜，甲乙合作5天能完成，乙丙合作6天能完成，甲丙合作7.5天完成．现在甲乙丙三人一起合作完成，共得工资3690元．如果按个人能力分配，甲、乙、丙应各得工资多少？【分析】根据题意可求出三人工作能力之比．甲乙合作一天可完成全工程的15，乙丙合作一天可完成全工程的16，甲丙合作一天可完成全工程的17.5，由此三人合作一天可完成全工程的1111()2567.54++÷=，从而可得甲乙丙三人各工作一天完成工程的111111(),(),()4647.545---．然后可求得三人能力的比，再按比例分配求得各人应得的工资数．解：甲、乙、丙三人能力之比111111():(:()5:7:34647.545---=甲、乙、丙三人各得工资数：甲：5536903690123057315⨯=⨯=++（元）；乙：7736903690172257315⨯=⨯=++（元）；丙：333690369073857315⨯=⨯=++（元）.3、有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成．现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？【分析】设总工程量为1，增加8人后，工作效率变为110，如果增加3人，那么工作效率为120，所以5个人的工作效率为111102020-=，平均每个人的工作效率为11520100÷=，如果增加2人，就是从工作效率为110的工人中减少6个人，此时这批工人的工作效率为11161010025-⨯=，完成这项工程需要25天．4、某厂共有4个车间．第一车间的人数是其余车间总人数的13，第二车间的人数是其余车间总人数的14，第三车间的人数是其余车间总人数的15，第四车间有460人．该厂共有人【分析】第一车间是其余车间总人数的13，所以第一车间的人数占该厂总人数的11134=+；第二车间的人数是其余车间总人数的14，所以第二车间的人数占该厂总人数11145=+；第三车间的人数是其余车间总人数的15，所以第三个车间的人数占该厂总人数的11156=+．又因为该厂共有四个车间，所以第四个车间的人数占该厂总人数的11123145660---=．因为第四车间共有460人，所以该厂共有11146011200456⎛⎫÷---= ⎪⎝⎭人．5、甲、乙两人共同清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快13，后来，乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的跑道一样长．求乙换工具后又工作了多少分钟？【分析】此题用列方程的方法较为简单．由题意可知：甲的速度为400210603÷=米/分钟，乙换工具前的速度是1015(1)332÷+=米/分钟，乙换工具后的速度是5252⨯=米/分钟．设乙换工具后又工作了x 分钟，5(6010)540022x x ⨯--+⨯=÷，得30x =．所以乙换工具后又工作了30分钟．6、某次数学竞赛一、二、三等奖．已知：()1甲、乙两校获一等奖的人数相等；()2甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的比例是乙校相应比例的56；()3甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的15；()4甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的12；()5甲校获二等奖的人数是乙校二等奖人数的4.5倍．那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的比例是（）【分析】甲、乙两校获一等奖的人数相等，而甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的比例是乙校相应的比例的56，说明甲校的人数是乙校的65．设乙校的总人数为“1”，则甲校的总人数为65，两校总人数为611155+=．甲、乙两校获二等奖的人数总和为611115525⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭．甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍，所以甲校获二等奖的人数为11 4.5925 4.5125⨯=+，乙校获二等奖的人数为1192252525-=．甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的12，所以甲校获三等奖的人数为613525⨯=甲校获一等奖的人数为6936525525--=．乙校获一等奖的人数与甲校相同，也为625，乙校一等奖占总人数的6612525÷=．7、甲、乙、丙三人去泰山春游，甲负责买车票，乙负责买食品，丙负责买饮料．结果乙花的钱是甲的910，丙花的钱是乙的23．根据费用均摊的原则，丙又拿出35元还给甲和乙．问：甲、乙分别应得多少元?【分析】方法一：整体法，设乙花的钱为“1”，则甲花的钱为9101109÷=，丙花的钱为22133⨯=．所以在均摊前，丙花的钱占总数的21026139325⎛⎫÷++= ⎪⎝⎭，而均摊后丙花的钱占总数的13．均摊前后钱的总数不变，所以总的钱数为1635375325⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭元．均摊前甲花的钱占总数的10102219935⎛⎫÷++= ⎪⎝⎭，所以分到的钱是213752553⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭元，乙得到的是352510-=元．方法二：份数法，甲、乙、丙花的钱数之比是10:9:6．甲、乙比丙多花的钱数之比是()()106:964:3--=．甲、乙比丙多花的钱三人平分，每人分到()74333+÷=(份)，甲多出了75433-=(份)，乙多出了72333-=(份)．甲、乙应得钱的比例为52:5:233=，甲应得5352552⨯=+(元)，乙应得352510-=(元)．8、参加某选拔赛第一轮比赛的男、女生人数之比是4:3，所有参加第二轮比赛的91人中男、女生人数之比是8:5，第一轮中被淘汰的男、女生人数之比是3:4，那么参加第一轮比赛的学生共有人【分析】参加考试的男生占了总人数的44437=+，如果第一轮中被淘汰的男生也占了总淘汰人数的47，那么参加第二轮比赛的91人中男生应该是491527⨯=人．而现在参加第二轮的男生有8915685⨯=+人，因为实际淘汰的男生只有占了总淘汰人数的37，那么总淘汰人数是()4356522877⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭人，参加第一轮比赛的学生共有9128119+=人．9、一批零件，由甲、乙两人合作，12天可以完成．现在由甲先制作4天后，两人再合作6天，剩下的零件还需要乙单独制作8天才能完成．又知道甲在合作过程中一共生产了144个零件，问乙共做了____个零件．【分析】因为一批零件，由甲、乙两人合作，12天可以完成．现在由甲先制作4天后，两人再合作6天，剩下的零件还需要乙单独制作8天才能完成．相当于甲乙合作了6410+=天，剩下的是乙单独工作了844-=天．所以就是乙单独工作的4天的工作量是甲和乙两人同时工作12102-=天的工作量．所以甲和乙的工作效率是相同的，根据题意已经知道甲在制作过程中一共生产了144个零件，那么同理乙也做了144614336÷⨯=个零件．10、一件工程，由甲、乙、丙三人分段去完成．甲先做8小时，完成23；乙继续做2小时，完成余下的23；丙再做30分钟完成全工程．如一开始就由三人合做，几小时可以完成？【分析】先求出甲的工作效率218312÷=再求出乙的工作效率221(12339-⨯÷=最后求出丙的工作效率2212(1)(1)3329-⨯-÷=如果一开始三人合做11221()212995÷++=小时11、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成．现在甲、乙两人合作8天完成任务，但这段时间里，甲休息了2天．那么，这段时间中乙休息了（）天．【分析】假设总工作量为"1"，则甲每天完成112，乙每天完成110，甲6天完成了12，所以乙也应该完成12，其需要115210÷=（天），所以乙休息了3（天）12、甲、乙、丙合作承包一项工程，6天可以完成；已知甲单独做所需天数与乙丙两人合作所需的天数相同，甲乙合作所需的天数的4倍与丙单独完成这项工程所需的天数相同，求乙、丙单独完成这项工程各需多少天？【分析】由题目可知：甲的工作效率=乙丙工作效率之和而甲乙丙三人的工作效率和为16，所以甲的工作效率为112甲乙的工作效率之和=丙的工作效率4⨯可求出丙的工作效率为11(41) 630÷+=所以乙的工作效率为1111 6123020 --=所以乙、丙单独完成这项工程各需20天和30天13、某工程如果由A、B、C三小队合干，需要4天完成，其中C小队的工作效率比A、B两队的工作效率都高，；由B、C、D小队合干，需要6天完成；由A、D小队合干，需8天完成．按A、B、C、D的顺序，每个小队干1天，依次轮流干到工程完成，第几小队收尾？【分析】四队效率之和11113 (2 46848++÷=循环3次还剩133 134816 -⨯=又因为31164<，又因为题目告诉C小队的工作效率比A、B两队的工作效率都高，所以C小队的工作效率大于113412÷=，A、B两队的工作效率和小于16，而明显31166>，所以工程是由第三小队收尾的．14、一件工作，甲、乙、丙三人合作，6天可以完成．如果乙单独完成，所需天数是甲、丙合作完成所需天数的3倍，如果丙单独完成，所需天数是甲、乙合作完成所需天数的4倍，甲、乙、丙三人单独完成这件工作各需要多少天？【分析】因为乙单独完成所需天数是甲、丙合作完成所需天数的3倍，即甲、丙合作一天的工作量乙需要做3天，所以甲、乙、丙合作一天的工作量乙需要做314+=天，所以乙单独完成这项工作需要4624⨯=天；因为丙单独完成所需天数是甲、乙合作完成所需天数的4倍，即甲、乙合作一天的工作量丙需要做4天，所以甲、乙、丙合作一天的工作量丙需要做415+=天，所以丙单独完成这项工作需要5630⨯=天；甲、乙、丙同时工作需要6天完成，则甲、乙、丙的工作效率是1 6．现在有知道乙工作效率是124，丙工作效率是130，所以甲的工作效率是1111162430120--=，则甲单独完成这项工作需要1112010 110 1201111÷==天．15、加工一批零件，甲需要240天可以完成，而现在甲每工作2天需休息1天；乙需要405天可以完成，而现在乙每工作3天需要休息1天，现在甲、乙两人一起开始合作，多少天可以完成这项工作．【分析】甲的工作效率为1240，乙的工作效率为1405现在甲每三天里有一天是休息，乙每四天里有一天是休息，取其最小公倍数每12天里，甲工作了8天，乙工作了9天，最后一天是两人一起休息两人共完成了1118924040518⨯+⨯=111818÷=，所以一共需要12181215⨯-=天16、有甲乙两根水管，分别同时给A 、B 两个大小相同的水池注水，在相同的时间内甲、乙两管注水量之比是7:5，经过123小时，A 、B 两池中注入的水之和恰好是一池，这时，甲管注水速度提高25%，乙管注水速度不变，那么甲管注满A 池时，乙管再经过多少小时注满B 池？【分析】设一个水池的容量为1甲、乙两管注水速度的和是131237÷=甲、乙两灌的注水速度分别为3717754⨯=+，35577528⨯=+后来甲管的注水速度是15(125%)416⨯+=，注满A 池还需的时间是1154(1243163-⨯÷=小时，A 池注满后，B 池还需要51414121283315÷--=小时才能注满．16、食品厂开工前运进一批面粉，开工后每天运进相同数量的面粉，如果派5名工人加工食品30天可以把面粉用完，如果派4名工人，40天可以把面粉用完，现在派4名工人加工了30天后，又增加了2名工人一起干，还需要多少天加工完？【分析】开工前运进的面粉相当于“原有草量”，开工后每天运进相同的面粉相当于“新生长的草”，工人加工食品相当于“牛在吃草”．设1名工人用掉面粉的量为“1”份，那么每天运来的面粉量为(440530)(4030)1⨯-⨯÷-=份，原有面粉量为(51)30120-⨯=份．如果4名工人干30天，则会加工完430120⨯=份，而每天都有新进来1份的面粉，所以30天新进来30份的面粉，所以4名工人干30天会加工掉30天新运来的面粉量以及90份原有的面粉量，则原有还剩1209030-=份未加工，而后变成6名工人，还需要30(61)6÷-=天可以加工完．17、容量是100立方米的水池，有甲、乙两个进水管和一个排水管，甲、乙单独进水，分别需10小时和15小时才能将水池灌满．现水池中已有一些水，如甲、乙同时进水，排水管同时排水，6小时后水池中就没有水了，如甲水管进水，排水管同时打开，2小时后水排完，水池中原有多少立方米的水？【分析】此题类似于“牛吃草”问题，可将进水池中原有的水当成“原有的草”，将排水量看成“新生长的草量”，进水量看成“牛吃草”．题目条件可以直接求出开甲、乙进水管的工作效率，所以也无需用分数来做，如题就分两种情况．根据条件甲开1小时，注入10立方米的水；乙开1小时，注入了203立方米的水．开着的进水管时间进水量第一种情况甲和乙6小时100立方米第二种情况甲2小时20立方米两次进水量不同，但最后水都排空了，说明出水管多开的4小时，排出了80立方米水量，所以每小时排水管的出水量为80420÷=立方米水池中原有20210220⨯-⨯=立方米的水．18、小明从A 地出发，沿公路朝一个方向慢跑，速度为2米/秒．过了一会儿，一只小狗从A 地出发追赶小明，6分钟后，另一只小狗也从A 地出发追赶小明，两只小狗的速度都是5米/秒，且都在追上小明后立即返回A 地，则两只小狗回到A 地的时间间隔为多少分钟？（学生版拓展1）【分析】设第一只小狗出发时，小明距离A 地s 米，则第一只小狗从出发到返回A 地所用的时间为22523⨯=-s s （秒）．第二只狗出发时，小明距离A 地2660+⨯⨯s （米），则第二只小狗从出发到返回A 地所用的时间为266022480523+⨯⨯⨯=+-s s （秒）．两只小狗回到A 地的时间间隔为2266048084033⎛⎫⨯++-= ⎪⎝⎭s s （秒）14=（分钟）．19、甲乙两人分别从小路两端,A B 两处同时出发相向而行，第一次相遇在距B处80米的地方，然后两人继续按原速向前行走，分别到,B A 处后立即返回，第二次相遇在距A 处30米的地方，照上面的走法，两人第三次相遇在距A 处多少米的地方？【分析】甲、乙第1次相遇共行1个单程，第2次相遇共行3个单程（如图所示），所以1个单程长80330210⨯-=米，乙每行80米，甲行21080130-=米，第3次迎面相遇时两人共行5个单程，此时乙行了805400⨯=米，不足2个单程，这说明在第3次相遇之前甲曾追上乙一次，第2次相遇后，甲要追上乙需比乙多行(302)⨯米，这期间乙行了130302(1)9680⨯÷-=米，此时距A 处3096126+=米（而此时的相遇正好是甲恰好追及乙）．。
小学六年级小升初数学压轴题单选题100道及答案解析1. 把5 米长的绳子平均分成8 段，每段长（）米。
A. 5/8B. 1/8C. 8/5D. 1/5答案：A解析：用总长度除以平均分成的段数，即5÷8 = 5/8（米）。
2. 一个数的2/5 是10，这个数是（）。
A. 4B. 25C. 40D. 100答案：B解析：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，10÷2/5 = 10×5/2 = 25。
3. 化简比12:18 的结果是（）。
A. 2:3B. 3:2C. 1:1.5D. 1.5:1答案：A解析：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数6，得到12÷6:18÷6 = 2:3。
4. 某班男生有20 人，女生有25 人，男生人数是女生人数的（）。
A. 4/5B. 5/4C. 4/9D. 5/9答案：A解析：用男生人数除以女生人数，20÷25 = 4/5。
5. 100 克盐放入400 克水中，盐占盐水的（）。
A. 1/4B. 1/5C. 1/6D. 1/8答案：B解析：盐水质量为100 + 400 = 500 克，盐占盐水的100÷500 = 1/5。
6. 从甲地到乙地，客车要行4 小时，货车要行5 小时，客车速度比货车速度快（）。
A. 20%B. 25%C. 80%D. 125%答案：B解析：把甲乙两地路程看作单位“1”，客车速度是1/4，货车速度是1/5，（1/4 - 1/5）÷1/5 = 1/20÷1/5 = 25%。
7. 一个圆的半径扩大3 倍，它的面积扩大（）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 12答案：C解析：圆的面积公式S = πr²，半径扩大3 倍后面积为π(3r)²= 9πr²，是原来的9 倍。
8. 把20 克糖溶解在80 克水中，糖水的含糖率是（）。
A. 20%B. 25%C. 80%D. 100%答案：A解析：含糖率= 糖的质量÷糖水质量×100%，即20÷(20 + 80)×100% = 20%。
2020年六年级数学下册期中试题附参考答案(二篇)目录：2020年六年级数学下册期中试题附参考答案一2020年六年级数学下册期中试题附答案二2020年年级数学下册期中试题附参考答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、当五个整数按从小到大的顺序排列后，中位数为4，唯一的一个众数是6，那么这五个数的和最大是_____．2、A=2×5，B=3×5，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是_______。
3、一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有_____个．4、两个自然数X、Y的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y是______.5、张老师出版一本书获得稿费3800元，其中800元是免税的，其余部分应缴纳14%的个人所得税，张老师实际得到（_____）元。
6、把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。
从中至少取（____）个球,可以保证取到两个颜色相同的球。
7、把7颗糖分给3个小朋友,不管怎么分,总有一个小朋友至少分到（_____）颗糖.8、六（1）班今天出席48人，请假2人，六（1）班的出勤率是_____%．9、一个自然数和它倒数的和是5.2，这个自然数是________。
10、把22个苹果放在7个盘里，不管怎样放，总有一个盘子里至少放进（_______）个苹果。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）． A ．12.56B ．14C ．16D ．202、小明和小军进行投篮练习，小明的命中率是65%，小军的命中率是70%。
（ ）投中的次数多一些.A ．小明B ．小军C ．无法确定3、一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（ ） A ．72B ．37C ．68D ．334、圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
整除1、一个六位数12W34W是88的倍数，这个数除以88所得的商是多少？【分析】设这个六位数为12A34B，因为它是88的倍数，而88 8 11 , 8与11互素，所以，这个六位数既是8的倍数，又是11的倍数.由12A34B能被8整除，可知34B 可被8整除，所以B 4，又由被11整除的数的特征(若一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除，那么这个数就能被11整除)，可得(2 3 4) (1 A 4) 4 A 能被11 整除，贝U 4 A 0 ,即A 4 ,而124344 88 1413，所以这个数是124344，它除以88的商是1413 .2、六位数7E36F5是1375的倍数，这个六位数是___________【分析】7136253、已知23|abcd , 11 |bcda , 9|cdab , 5|dabc，那么abed 是 _______【分析】由于cdab是9的倍数，所以abed能被9整除，由于abed与cdab的各位数字之和相同，所以abed也是9的倍数；由于bcda是11的倍数，那么其奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除，也就是 b d与c a的差能被11整除.所以abcd的奇数位数字之和 d b与偶数位数字之和 c a的差也能被11整除，也就是说赢d也是11的倍数.根据题意Obcd是23的倍数，所以abcd是9 , 11 , 23的公倍数. 9 11 23 2277，所以abcd 一定是2277的倍数•因为dObc是5的倍数，所以c 5( a,b ,c ,d均不等于0 )，那么abcd 45544、请从小到大写出5个素数，要求后面一个比前面大12 .【分析】从大于10的素数末位只有1、3、7、9入手，得到均矛盾.只有 5 17 29 41 535、一串数1 , 2 , 4 , 7 , 11, 16 , 22 , 29 , L，这串数的组成规律，第二个数比第一个数多1，第三个数比第二个数多2，第四个数比第三个数多3，以此类推，那么这串数左起第2017个数除以5的余数是多少？【分析】设这串数为a!, a2 ,a3, a4丄，a?。
小升初数学压轴题精选汇编50道一.选择题(共10题, 共20分)1.把25%改写成成数, 正确的是（）。
A.三成八B.十二成C.九成九D.二成五2.下列说法中, 不正确的是（）。
A.2019年二月份是28天。
B.零件实际长0.2厘米, 画在图纸上长30厘米, 这幅图的比例尺是1: 150。
C.9时30分, 钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。
D.两个质数的积一定是一个合数。
3.下面成正比例的量是（）。
A.差一定, 被减数和减数B.单价一定, 总价和数量C.互为倒数的两个数4.油漆圆柱形柱子, 要计算油漆的面积有多大, 就是求（）。
A.体积B.表面积C.侧面积5.有理数a在数轴上的位置如图所示, 下列各数中, 可能在0到1之间的是（）。
A.﹣aB.|a|C.|a|﹣1D.a+16.零下17摄氏度可以记作（）。
A.17℃B.-17℃C.+17℃7.下面四句话中错误的有（）句。
①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。
②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。
③如果两个质数的和仍是质数, 那么它俩的积一定是偶数。
④如果ab+4=40, 那么a与b成反比例。
A.1B.2C.3D.48.在数轴上与原点的距离等于3个单位的点表示的数是（）。
A.3B.-3C.-2和4D.-3和39.小商店进货50箱记作＋50箱, 那么卖出42箱记作（）。
A.42箱B.－42箱C.＋42箱D.－50箱10.用一张长50厘米, 宽20厘米的纸, 以两种不同的方法围成一个圆柱, 那么围成的圆柱（）。
A.侧面积和高都相等B.高一定相等C.侧面积一定相等D.侧面积和高都相等二.判断题(共10题, 共20分)1.一个圆柱的底面半径扩大2倍, 高缩小到原来的 1/2 , 它的侧面积不变。
（）2.比的前项和后项都乘或除以一个相同的数, 比值不变。
（）3.购买白菜的单价一定, 买白菜的重量数与总价成反比例。
（）4.零比负数小。
每日一学：山东省滨州市集团校2019-2020学年六年级上学期数学期中试卷_压轴题解答
答案山东省滨州市集团校2019-2020学年六年级上学期数学期中试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2020滨州.六上期中) 学校把280棵树苗按3个班的人数分配给各班，一班有48人，二班有50人，三班有42人。
3个班各应分得多少棵树苗？
考点： 比的应用;~~ 第2题 ~~(2020滨州.六上期中) 解方程。
（1） x÷ = （2）
x-5 = 30（3） x- x=
~~ 第3题 ~~
(2020滨州.六上期中) 找规律填数：1，1，2，3，5，8， ________，________……
~~ 第4题 ~~
(2020滨州.六上期中) 把 米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的 。
（ ）
~~ 第5题 ~~(2020滨州.六上期中) 若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。
A . a÷
B . a×
C . a÷
D . ×a
山东省滨州市集团校2019-2020
学年六年级上学期数学期中试卷_
压轴题解答~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：
解析：
~~ 第4题 ~~
答案：
解析：
~~ 第5题 ~~
答案：A
解析：。
2020学年度六年级数学第一学期期中卷 (附参考答案） 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分）1. 48的 512 是（ ）；（ ）的 35是27。
2. 比80米多 12 是（ ）米；300吨比（ ）吨少 16 。
3. 5 和（ ）互为倒数，（ ）没有倒数。
4. 65 ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝（ ）25 ＝（ ）÷405. 18∶12化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
6.“红花朵数的 23相当于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，等量关系式是（ ）。
7. 甲乙两数的比是4∶5，则甲数是乙数的（ ）（ ） ，乙数是甲乙两数和的 （ ）（ ）。
8. 在○里填上＞、＜或 =。
56 ÷ 13 ○ 56 × 13 49 ○ 49 ÷ 27 710 × 52 ○ 710 ÷ 259. 一个三角形三个角的比是3∶4∶5，最大的角是（ ）度。
二、仔细推敲，判断对错 (对的打“√”，错的打“×”。
每题1分，共5分）1. 4米长的钢管，剪下 14米后，还剩下3米。
（ ）2. 4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。
（ ）3. 10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的110。
（ ）4. 两个真分数的积一定小于1。
（ ）5. 松树的棵数比柏树多15 ，柏树的棵数就比松树少 15。
（ ）三、反复比较，择优录取。
(选择正确答案的序号填入括号,每题2分，共10分） 1.一个比的比值是 78 ，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ）。
A.不变B.扩大3倍C.扩大9倍 2.第二列第四行，用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可以用（ ）来表示。
A.（1，6 ） B.（6，1） C.（0，6） 3. 一件商品涨价 110 后，又降价 110 ，现价比原价（ ）。
A.贵 B. 同样多 C. 便宜 4.有30本故事书，故事书比连环画少 16，连环画有 （ ）本。
几何综合压轴问题专项练习答案（40题）(1)将CDE 绕顶点C 旋转一周，请直接写出点M ，N 距离的最大值和最小值；(2)将CDE 绕顶点C 逆时针旋转120︒（如图2），求MN 【答案】(1)最大值为3，最小值为1(2)7【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线，得出,CM CN 解；（2）过点N 作NP MC ⊥，交MC 的延长线于点P ，根据旋转的性质求得进而可得1CP =，勾股定理解Rt ,Rt NCP MCP ，即可求解．【详解】（1）解：依题意，112CM DE ==，12CN AB =当M 在NC 的延长线上时，,M N 的距离最大，最大值为（2）解：如图所示，过点N 作NP MC ⊥，交MC 的延长线于点∵CDE 绕顶点C 逆时针旋转∴120BCE ∠=︒，∵45BCN ECM ∠=∠=︒，∴MCN BCM ECM ∠=∠-∠=∴60NCP ∠=︒，∴30CNP ∠=︒，∴112CP CN ==，在Rt CNP 中，2NP NC =-在Rt MNP △中，MP MC CP =+∴2234MN NP MP =+=+【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，旋转的性质，含(1)如图1，求证：DE BF =；(2)如图2，若2AD BF =，的延长线恰好经过DE 的中点【答案】(1)见解析(2)22BE =+△∵点G 是DE 的中点，∴GH 是FCD 的中位线，∴11122GH CD AD ===，设BE a =，则CH EH ==(1)如图1，求AB边上的高CH的长．''．(2)P是边AB上的一动点，点,C D同时绕点P按逆时针方向旋转90︒得点,C D①如图2，当点C'落在射线CA上时，求BP的长．△是直角三角形时，求BP的长．②当AC D''∴90C PQ PC Q '∠+∠='︒∵90C PQ CPH ∠+∠='︒∴PC Q CPH ∠=∠'．由旋转知PC PC '=，设C D ''与射线BA 的交点为作CH AB ⊥于点H ．∵PC PC ⊥'，∴90CPH TPC ∠'+∠=︒，∵C D AT ''⊥，∴90PC T TPC ∠'+∠='︒，【答案】（1）①见解析；②AD DF BD =+，理由见解析；【分析】（1）①证明：ABE CBD ∠=∠，再证明ABE ≅△可得DF DC =．证明AE DF =，从而可得结论；（2）如图，过点B 作BE AD ⊥于点E ，得90BED ∠=︒，证明2DE BD =，证明2AB BC =，ABE CBD ∠=∠，可得②AD DF BD=+．理由如下：∵DF和DC关于AD对称，=．∴DF DC=，∵AE CD∴AE DF=．∴AD AE DE DF BD=+=+∵DF 和DC 关于AD 对称，∴DF DC =，ADF ADC ∠=∠．∵CD BD ⊥，∴45ADF ADC ∠=∠=︒，∴45EBD ∠=︒．∴2DE BD =．∵AB AC AF ==，∴()11222HF BF BD DF ==-=，222262210BC BD CD =+=+=∴2221022AF AC BC ===⨯=25HF (2)知识应用：如图2Y是菱形；①求证：ABCD②延长BC至点E，连接OE交【答案】(1)见解析5∴1BG BO GC OD==，∴115222CG BC AD ===，∴552OF GC ．处从由60PC P C PCP ''=∠=︒，，可知PCP '△为①三角形，故PP PC '=，又P A PA ''=，故PA PB PC PA PB PP A B '''++=++≥，由②可知，当B ，P ，P '，A 在同一条直线上时，PA PB PC ++取最小值，如图2，最小值为(3)如图5，设村庄A ，B ，C 的连线构成一个三角形，且已知4km 23km AC BC ==，，建一中转站P 沿直线向A ，B ，C 三个村庄铺设电缆，已知由中转站P 到村庄A ，B ，C 元/km ，a 元/km ，2a 元/km ，选取合适的P 的位置，可以使总的铺设成本最低为___________用含的式子表示）∵ACP A CP ''∠=∠，∴ACP BCP A CP BCP ∠+∠=∠+∠''又∵60PCP '∠=︒过点A '作A H BC '⊥，垂足为H ，∵60ACB ∠=︒，90ACA '∠=︒，∴30A CH '∠=︒，1猜想证明：(1)如图2，试判断四边形AEDG的形状，并说明理由．问题解决；(2)如图3，将图2中左侧折叠的三角形展开后，重新沿MN折叠，使得顶点B与点∵1122 CHGS CH HG=⋅=∴154302CG HE⋅=⨯=，①求证：PD PB =；②将线段DP 绕点P 逆时针旋转，化时，DPQ ∠的大小是否发生变化？请说明理由；③探究AQ 与OP 的数量关系，并说明理由．【答案】（1）①见解析；②不变化，（2）AQ CP =，理由见解析【分析】（1）①根据正方形的性质证明②作,PM AB PN AD ⊥⊥，垂足分别为点∵四边形ABCD 是正方形，∴45DAC BAC ∠=∠=︒，∴四边形AMPN 是矩形，∴90MPN ∠=︒，∵四边形ABCD 是正方形，∴45BAC ∠=︒，90AOB ∠=∴45AEP ∠=︒，四边形OPEF=作PM AB⊥于点M，则QM MB=，∴QA BE=．∴AQ CP（1）求BCF ∠的度数；（2）求CD 的长．深入探究：（3）若90BAC ∠<︒，将BMN 绕点B 顺时针旋转α，得到BEF △，连接AE ，CF 满足0360α︒<<︒，点,,C E F 在同一直线上时，利用所提供的备用图探究BAE ∠与ABF ∠的数量关系，并说明理由．【答案】初步尝试：（1）1MN AC =；MN AC ∥；（2）特例研讨：（1）30BCF ∠=︒；（2）CD∵MN 是BAC 的中位线，∴MN AC ∥，∴90BMN BAC ∠=∠=︒∵将BMN 绕点B 顺时针旋转α∴,BE BM BF BN ==；BEF ∠=∵点,,A E F 在同一直线上时，2∵,ADN BDE ANB BED ∠=∠∠=∠∴ADN BDE ∽,∴2222DN AN DE BE ===,设DE x =，则2DN x =，在Rt ABE △中，2,2BE AE ==在Rt ADN △中，22AD DN AN =+∵AB AC =，∴A ABC CB =∠∠，设ABC ACB θ∠=∠=，则1802BAC θ∠=︒-，∵MN 是ABC 的中位线，∴MN AC∥∴MNB MBN θ∠=∠=，∵将BMN 绕点B 顺时针旋转α，得到BEF △，∴EBF MBN ≌，MBE NBF α∠=∠=，∴EBF EFB θ∠=∠=∴1802BEF θ∠=︒-，∵点,,C E F 在同一直线上，∴2BEC θ∠=∴180BEC BAC ∠+∠=︒，∴,,,A B E C 在同一个圆上，∴EAC EBC αθ∠=∠=-∴()()1802BAE BAC EAC θαθ∠=∠-∠=︒---180αθ=︒--∵ABF αθ∠=+，∴180BAE ABF ∠∠=+︒；如图所示，当F 在EC 上时，∵,BEF BAC BC BC∠=∠=∴,,,A B E C 在同一个圆上，设ABC ACB θ∠=∠=，则1802BAC BEF θ∠=∠=︒-，将BMN 绕点B 顺时针旋转α，得到BEF △，设NBF β∠=，则EBM β∠=，则360αβ+=︒，∴ABF θβ∠=-，∵BFE EBF θ∠=∠=,EFB FBC FCB∠=∠+∠∴ECB FCB EFB FBC θβ∠=∠=∠-∠=-，∵ EBEB =∴EAB ECB θβ∠=∠=-∴BAE ∠ABF=∠综上所述，BAE ABF ∠=∠或180BAE ABF ∠∠=+︒【点睛】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形对角互补，相似三角形的性质与判定，旋转的性质，中位线的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，三角形内角和定理，三角形外角的性质，勾股定理，熟练掌握以上知识是解题的关键．10．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）【问题呈现】CAB △和CDE 都是直角三角形，90,,ACB DCE CB mCA CE mCD ∠=∠=︒==，连接AD ，BE ，探究AD ，BE 的位置关系．(1)如图1，当1m =时，直接写出AD ，BE 的位置关系：____________；(2)如图2，当1m ≠时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．【拓展应用】(3)当3,47,4m AB DE ===时，将CDE 绕点C 旋转，使,,A D E 三点恰好在同一直线上，求（2）解：成立；理由如下：∵90DCE ACB ∠=∠=︒，∴DCA ACE ACE ∠+∠=∠+（3）解：当点E 在线段AD设AD y =，则AE AD DE =+根据解析（2）可知，DCA △∴3BE BC m AD AC===，勾股定理，解题的关键是熟练掌握三角形相似的判定方法，画出相应的图形，注意分类讨论．(1)若点P 在AB 上，求证：A P AP '=；(2)如图2．连接BD ．①求CBD ∠的度数，并直接写出当180n =时，x 的值；②若点P 到BD 的距离为2，求tan A MP '∠的值；∵PM 平分A MA '∠∴90PMA ∠=︒∴PM AB∥∴DNM DBA V V ∽∴DN DM MN DB DA BA ==∵8,6,90AB DA A ==∠=︒，∴2226BD AB AD =+=+∴2103sin 3BQ BP DBA ===∠，∵90PQB CBD DAB ∠=∠=∠=︒，∴90QPB PBQ DBA ∠=︒-∠=∠，∵A MP AMP ' ≌，∴90PA M A '∠=∠=︒，（2）如图②，在矩形ABCD 的BC 边上取一点E ，将四边形ABED 沿DE 翻折，使点B '处，若24,6BC CE AB ⋅==，求BE 的值；（3）如图③，在ABC 中，45,BAC AD BC ∠=︒⊥，垂足为点,10,D AD AE ==于点F ，连接DF ，且满足2DFE DAC ∠=∠，直接写出53BD EF +的值．∵EF BC ∥，∴2CDF DFE ∠=∠=∴CDH FDH ∠=∠，又∵DH DH =，CHD ∠∴(ASA CHD FHD ≌【点睛】本题考查矩形的性质、翻折性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、锐角三角函数等知识，综合性强，较难，属于中考压轴题，熟练掌握相关知识的联系与运用，添加辅助线求解是解答的关键．13．（2023·湖南郴州·=，连接点E，使CE AD(1)如图1，当点D在线段AB上时，猜测线段CF与BD的数量关系并说明理由；(2)如图2，当点D在线段AB的延长线上时，①线段CF与BD的数量关系是否仍然成立？请说明理由；②如图3，连接AE．设4AB=，若AEB DEB∠=∠，求四边形BDFC的面积．【答案】(1)1CF BD=，理由见解析∴60,ADG ABC AGD ∠=∠=︒∠=∠∴ADG △为等边三角形，∴AD AG DG ==，∵AD CE =，AD AB AG AC -=-∴DG CE =，BD CG =，于点由①知：ADG △为等边三角形，∵ABC 为等边三角形，∴4,AB AC BC BH CH =====∴2223AH AB BH =-=，(1)若正方形ABCD 的边长为2，E 是AD 的中点．①如图1，当90FEC ∠=︒时，求证：AEF DCE ∽△△；②如图2，当2tan 3FCE ∠=时，求AF 的长；(2)如图3，延长CF ，DA 交于点G ，当1,sin 3GE DE FCE =∠=时，求证：，可得结论；正方形ABCD 中，①ADC BAD ∠=∠ ∴AEF CED ∠+∠=AEF ECD ∴∠=∠，延长DA ，CF 交于点G ，作GH CE ⊥，垂足为H ，90EDC EHG ∠=∠=︒ 且∠问题探究：(1)先将问题特殊化，如图（2），当90α=︒时，直接写出GCF ∠的大小；(2)再探究一般情形，如图（1），求GCF ∠与α的数量关系．问题拓展：(3)将图（1）特殊化，如图（3），当120α=︒时，若12DG CG =，求BE CE 的值．故答案为：45︒．（2）解：在AB上截取ANABC BAE AEB∠+∠+∠=∠=∠，ABC AEF22⎝⎭（3）解：过点A作CD的垂线交CD的延长线于点【点睛】此题考查菱形性质、三角形全等、三角形相似，解题的关键是熟悉菱形性质、三角形全等、三角形相似．16．（2023·山西·统考中考真题）问题情境：“综合与实践沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为∠=∠=︒∠=∠．将ABCACB DEF A D90,和DFE△(1)数学思考：谈你解答老师提出的问题；(2)深入探究：老师将图2中的DBE绕点B逆时针方向旋转，使点问题．∠①“善思小组”提出问题：如图3，当ABE②“智慧小组”提出问题：如图AH的长．请你思考此问题，直接写出结果．【答案】(1)正方形，见解析(2)①AM BE=，见解析；【分析】（1）先证明四边形形；∠（2）①由已知ABE【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、正方形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、三角函数、勾股定理等知识点，适当添加的辅助线、构造相似三角形是解题的关键．17．（2023·湖北十堰·统考中考真题）过正方形E ，连接AE ，直线AE 交直线(1)如图1，若25CDP ∠=︒，则DAF ∠=___________(2)如图1，请探究线段CD ，EF ，AF 之间的数量关系，并证明你的结论；(3)在DP 绕点D 转动的过程中，设AF a =，EF 【答案】(1)20︒。
特训08期末解答压轴题（上海期末精选+本学期其他题型）一、解答题1．（2023上·上海浦东新·六年级上海市建平中学西校校考期末）一把直角三角尺ABC 的一边BC 紧贴在直线l 上，30A ∠=︒，=60B ∠︒，26cm AB BC ==，直角三角尺ABC 先绕点C 顺时针旋转，使AC 落在直线l 上，然后绕点A 顺时针旋转，使AB 落在直线l 上，再绕点B 顺时针旋转，使BC 落在直线l 上，此时，三角形ABC 的放置方式与初始的放置方式一样，我们称这样的旋转为一个周期．请问，再经过几个周期，点B 走过的路程就会超过5m ？（π取3.14）【答案】25【分析】当三角形ABC 的放置方式与初始的放置方式一样时，旋转为一个周期．点B 走过的路程为以BC 为半径和以AB 为半径的两个扇形的弧长．【解析】解：26AB BC cm == ，3BC cm ∴=，点B 走过的路程为以3BC cm =为半径，圆心角为90︒的扇形的弧长和以6AB cm =为半径，圆心角为150︒的扇形的弧长和，∴三角形ABC 旋转一个周期．点B 走过的路程为：901502326360360ππ⨯⨯+⨯⨯352ππ=+132π=13 3.142=⨯20.41≈，50020.1424.8325÷=≈，答：从初始位置开始至少经过25个周期，点B 走过的路程会超过5m ．【点睛】本题考查了扇形的弧长公式，掌握B 点经过的图形的形状是关键．2．（2021上·上海徐汇·六年级上海市第四中学校考期末）小明用边长为3厘米的木条做了个正三角形框架，之后又用半径为1厘米的圆沿着这个架子的外围滚了一圈．(1)求这个圆扫过的面积是．(2)小明又用同样长度的木条做了个正五边形（五条边相等，五个内角相等的图形）的框架，那么再用半径为1厘米的圆沿着这个架子的外围滚了一圈其扫过的面积又是．(3)当用同样长度的木条做正n 边形（n 条边相等，n 个内角相等的图形）的框架，再用半径为1厘米的圆沿着这个架子的外围滚一圈．圆扫过的图形都是由扇形和长方形组成，现标记这个扇形的圆心角大小为β︒，正n 边形的内角大小为α︒，请写出α与β之间的数量关系，并用含n 的式子表示α的大小，则α=．【答案】(1)221.14cm (2)233.14cm (3)180αβ+=︒；360180n︒︒-．【分析】（1）根据题意，求得三个长方形和一个圆的面积即可求解；（2）根据（1）的方法，面积为五个长方形和一个圆的面积，即可求解；（3）根据360290αβ︒-⨯︒=+，即可求解．【解析】（1）解：依题意，这个圆扫过的面积是22332π118π18 3.1421.14cm ⨯⨯+⨯=+=+=，故答案为：221.14cm ．（2）根据题意，这个圆扫过的面积是22532π130π30 3.1433.14cm ⨯⨯+⨯=+=+=故答案为：233.14cm ．（3）解：依题意，长方形的每个角为90︒，根据题意，圆扫过的图形中扇形的圆心角之和为360︒，则n 边形中，每一个扇形的角度360nβ︒=又∵360290αβ︒-⨯︒=+∴180αβ+=︒360180180nαβ︒=︒-=︒-故答案为：180αβ+=︒；360180n ︒︒-．【点睛】本题考查了求圆的面积，扇形的圆心角度数，理解题意是解题的关键．3．（2023上·上海闵行·六年级统考期末）阅读材料：2022年11月12日，长征七号遥六运载火箭，搭载着天舟五号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功．天舟五号货运飞船将与在轨运行的中国空间站（天宫空间站，是中华人民共和国建设中的一个空间站系统）组合体进行自主快速交会对接．中国空间站先后迎接问天、梦天两个实验舱，天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱形成“T ”字基本构型，将在空间生命科学与人体研究、微重力物理科学、空间天文与地球科学、空间新技术与应用等4个重要领域开展1000多项研究项目，更可支持空间生命、空间材料、基础物理、燃烧等科学实验研究．已知中国空间站沿着地球同步卫星轨道飞行，同步轨道近似为圆形．中国空间站在绕地球飞行一圈的时间、飞行速度和轨道高度等方面都与国际空间站相同，绕地球一圈的时间为90分钟，飞行速度每小时28164千米．(1)地球的半径长约为6371千米，空间站距离地球表面多少千米？（结果保留整数）(2)有人说空间站运行一天相当于从地球往返月球一次，你觉得这种说法正确吗？请说明理由．（地球到月球的距离约为38.4万千米）【答案】(1)空间站距离地球表面365千米(2)不正确；理由见解析【分析】（1）根据题意求得空间站同步轨道的周长，进而求得半径，减去地球的半径即可求解；（2）根据路程等于速度乘以时间，求得空间站运行一天的路程与地月距离的2倍比较即可求解．【解析】（1）解：空间站同步轨道的周长为90 281644224660⨯=千米，所以同步轨道的半径为422464224667272π2 3.14=≈⨯千米，所以空间站距离地球表面67276371356-=千米，答：空间站距离地球表面365千米；（2）解：不正确，理由如下，空间站飞行速度每小时28164千米，1天24=小时，所以空间站一天的路程为：2816424675936⨯=千米，38.4万千米=384000千米，3840002768000⨯=千米，675936768000<，∴空间站运行一天相当于从地球往返月球一次，这种说法不正确【点睛】本题考查了圆的周长计算，路程等于速度乘以时间，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键．4．（2022上·上海宝山·六年级校考期末）如图，一只小羊被主人用绳子拴在长为5米，宽为4米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，(1)若绳子长为4米，求这只羊能吃到草的区域的最大面积（结果保留π）(2)为了增加小羊吃草的范围，现决定把绳子的长度增加到6米，求这只羊现在能吃到草的区域的最大面积（结果保留π）【答案】(1)12π平方米(2)1134π平方米【分析】（1）先根据题意画出图形，列出算式，再求出即可；（2）先根据题意画出图形，列出算式，再求出即可．【解析】（1）解：假设羊绷着绳子跑，则羊能到达的区域就是最大区域的边界，当绳子长为4米时，这只羊能吃到草的区域的最大区域为图中阴影部分，则面积234124S ππ=⨯⨯=（平方米），答：这只羊能吃到草的区域的最大面积是12π平方米；（2）如图，当绳长为6米时，羊活动的最大区域为阴影部分，其中分为扇形AEF ，扇形BDE ，扇形CFG ，∵5AC =，4AB =，6AF AE ==，∴651CF =-=，642BE =-=，∴阴影部分面积为2223111136214444ππππ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=．【点睛】本题考查了扇形的面积计算，能根据题意画出图形，列出算式是解此题的关键．5．（2022上·上海浦东新·六年级校考期末）如图所示，已知甲、乙、丙三种图案的地砖，它们都是边长为4的正方形．①甲地砖以正方形的边长为半径作弧得到甲图所示的阴影部分；②乙地砖以正方形的边长为直径作弧得到乙图所示的阴影部分；③丙地砖以正方形边长的一半为直径作弧得到丙图所示的阴影部分；设三种地砖的阴影部分面积分别为S 甲、S 乙和S 丙．（1）请你直接写出S =甲__________．（结果保留π）（2）请你直接将S 甲和S 乙的数量关系填在横线上：__________．（3）由题（2）中面积的数量关系，可直接求得S =丙__________．（结果保留π）【答案】（1）816π-；（2）2S S =甲乙；（3）48π-【分析】（1）用半径是4圆心角是90°的扇形面积减去直角边长是4的等腰直角三角形的面积可得阴影部分面积的一半，进而可知阴影部分面积；（2）用半径是2圆心角是90°的扇形面积减去直角边长是2的等腰直角三角形的面积可得阴影部分面积的四分之一，进而可得S 甲和S 乙的数量关系，进而可知阴影部分面积；（3）用半径是1圆心角是90°的扇形面积减去直角边长是1的等腰角三角形的面积可得阴影部分面积的十六分之一，进而可知丙的面积．【解析】解：（1）290124443602S π⎛⎫=⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭甲816π=-；故答案为：816π-；（2）∵290414443602222S π⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯⨯⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦乙48π=-，故答案为：2S S =甲乙；（3）2902122163602222S π⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯⨯⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦丙48π=-．故答案为：48π-．【点睛】本题主要考查了扇形面积的计算，解本题的关键是能够熟练掌握扇形面积公式．6．（2022上·上海宝山·六年级校考期末）如图，两个圆周只有一个公共点A ，大圆直径AB 为48厘米，小圆直径AC 为30厘米，甲、乙两虫同时从A 点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行．（π取3）（1）问乙虫第一次爬回到A 点时，需要多少秒？此时甲虫是否已经经过B 点？（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到A 点时甲虫恰好爬到B 点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由．【答案】（1）180秒，已经经过B 点；（2）能，乙虫至少爬了4圈．【分析】（1）用小圆的周长除以它的速度得到乙虫第一次爬回到A 点所需时间；（2）先计算出甲虫从A 点恰好爬到B 点的长度为72cm ，再确定90与72的最小公倍数是360，然后用360除以90得到乙虫至少爬的圈数．【解析】(1)=33090C d π=⨯=小圆小圆900.5180÷=（秒）11=3487222C d π=⨯⨯=大半圆大圆甲虫走的路程1800.5=90⨯>72，此时甲虫已经经过B 点;答：乙虫第一次爬回到A 点时，需要180秒。
2020版六年级数学下学期期中考试试题浙教版B卷附解析班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、等腰三角形的其中两个角的比2：5，则其顶角可能是（）或（）。
2、找出规律，填一填。
△□○☆△□○☆△□○☆△□○☆…… 第33个图形是( )。
3、七亿五千零七万八千写作（），把它改写成用万作单位的数是（），省略亿后面的尾数是（）。
4、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是2.5%，两年后爸爸可得利息（）元，一共可取回（）元。
5、小明集邮的数量占小华的2/3，把（）看作单位“1”。
6、3/8与0.8的最简整数比是（），它们的比值是（）。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、小明在班级的座位是第3组第4个，小红在班级的座位是第4组第3个，他们的座位用数对表示是………………………………………………………………（）。
A、（3，4）、（3，4）B、（3，4）、（4，3）C、（4，3）、（3，4）2、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）。
A、1：πB、1:2πC、π：1D、2π：13、一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（）。
A．1/9 B．10% C．9%4、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。
A、80B、40C、645、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（）。
A、2000×0.12%×（1-5%）B、2000×0.12%×2C、2000×0.12%×2×（1-5%）D、2000+2000×0.12%×2×（1-5%）6、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A、正方形的面积大B、圆的面积大C、一样大7、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比例是（）。
浙教版2020年六年级数学下学期期中测试试题C卷附解析班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。
2、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（）。
3、按规律填数：315，330，（），360,375.4、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。
请看图填空。
①甲、乙合作这项工程，（）天可以完成。
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（）天完成。
5、九亿五千零六万七千八百六十写作（），改写成用万作单位的数是（）万，四舍五入到亿位约是（）亿。
6、(3.4平方米＝（）平方分米 1500千克＝（）吨)。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍。
A、 B、8 C、72、一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（）。
A.12B.10C.9.63、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。
A、80B、40C、644、要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（）比较合适。
A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图5、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（）。
A、第一季度多一天B、天数相等C、第二季度多1天6、等腰直角三角形的一个底角是内角和的（）。
A．1/2 B．1/3 C．1/47、A、B两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机，在促销活动中，A商店先打九折，再在此基础上降价10%；B商店打八折销售，两家商店调整后的价格相比，( )。
湘教版2020年六年级数学下学期期中测试试题B卷附解析班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，还剩180米没有修，这天公路共长（）米。
2、一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多24立方米，圆锥的体积是（）。
3、下图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满________杯。
4、小刚将一张长方形纸的40%涂上蓝色，将剩下部分的3/5涂上红色，涂上红色的部分是这张纸的（）。
5、五百零三万七千写作（），7295300省略“万”后面的尾数约是（）万。
6、80千克比（）多10％,（）比80千克少10％。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、一个两位数的十位数字是8，个位数字是α，表示这个两位数的式子是（）。
A.80+αB.8+αC.8+10αD.8α2、下列各式中，是方程的是（）。
A、5＋x＝7.5B、5＋x>7.5C、5＋xD、5＋2.5＝7.53、一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比（）。
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定4、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A、正方形的面积大B、圆的面积大C、一样大5、一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数( )。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例6、A、B两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机，在促销活动中，A商店先打九折，再在此基础上降价10%；B商店打八折销售，两家商店调整后的价格相比，( )。
A．A商店便宜些 B．B商店便宜些 C．价格相同 D．不能确定7、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。
..
Word 格式整除1、一个六位数1234 是88的倍数，这个数除以88所得的商是多少？
【分析】设这个六位数为1234A B ，因为它是88的倍数，而88811=⨯，8与11互素，所
以，这个六位数既是8的倍数，
又是11的倍数．由1234A B 能被8整除，可知34B 可被8整除，所以4B =，又由被11整除的数的特征（若一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除，那么这个数就能被11整除），可得(234)(14)4A A ++-++=-能被11整除，则40A -=，即4A =，而124344881413÷=，所以这个数是124344，它除以88的商是1413．2、六位数7365E F 是1375的倍数，这个六位数是________.
【分析】7136253、已知23abcd ，11bcda ，9cdab ，5dabc ，那么abcd 是______
【分析】由于cdab 是9的倍数，所以()a b c d +++能被9整除，由于abcd 与cdab 的各位数字之和相同，所以abcd 也是9的倍数；由于bcda 是11的倍数，那么其奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除，也就是()b d +与()c a +的差能被
11整除．所以abcd 的奇数位数字之和()d b +与偶数位数字之和()c a +的差也能被11整除，也就是说abcd 也是11的倍数．根据题意abcd 是23的倍数，所以abcd 是9，11，23的公倍数．911232277⨯⨯=，所以abcd 一定是2277的倍
数．因为dabc 是5的倍数，所以5c =（a ，b ，c ，d 均不等于0）
，那么4554abcd =4、请从小到大写出5个素数，要求后面一个比前面大12．
【分析】从大于10的素数末位只有1379、、、入手，得到均矛盾．只有517294153
5、一串数1，2，4，7，11，16，22，29， ，这串数的组成规律，第二个数比第一个数多1，第三个数比第二个数多2，第四个数比第三个数多3，以此类推，那么这串数左起第2017个数除以5的余数是多少？【分析】设这串数为12342017,,,,,,a a a a a ，依题意知：
11a =，
211
a =+3112
a =++41123
a =+++ 201711232016110082017
a =+++++=+⨯ 因为100852013÷= ，20175=4032
÷ ，所以
()1100820171322mod5+⨯≡+⨯≡，
因此这串数左起第2017个数除以5的余数是2．6、求所有满足下列条件的四位数abcd ，满足()2abcd ab cd =+，其中数字c 可
以是0．。
