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鲁教版-数学-七年级上册-《认识三角形(1)》参考课件

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【课件】1 认识三角形 第5课时三角形的高

【课件】1 认识三角形 第5课时三角形的高

D. 不能确定
课堂小结 1. 知识方面： ______________________________
2.数学思想方法方面：________________________
课堂探究一
从三角形的一个顶点 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高。 (height)
如图，线段AF是BC边上的高。
三角形的高的定义
A
B
F
C
想一想
分别指出图中△ABC 的三条高。
A
A
D
B
C
直角边BC边上的
高是
;
直角边AB边上的
高是
;
斜边AC边上的
高是
;
F
D
B
C
E
AB边上的高是 ; BC边上的高是 ; CA边上的高是 ;
课堂探究二
锐角三角形的三条高
每人准备一个锐角三角形纸片。
(1)你能画出这个三角形的三条高吗？
你能用折纸的办法得到它们吗？
O
(2)这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流。
锐角三角形的三条高是
在三角形的内部还是外部？
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形内部 直角顶点 三角形外部
三角形的三条高所在直线交于一点
例4 如图， AD是ΔABC的中线，AF⊥BC，垂足 点F。填空： （1） AF是图中哪几个三角形的高； （2）图中哪两个三角形面积相等？请说明理由。
A
B
DF
C
练习
1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高（ ）

鲁教版七年级上册 第一章《三角形》说课课件(共26张PPT)

鲁教版七年级上册 第一章《三角形》说课课件(共26张PPT)

新教材：鲁教版内容 七年级上册第一章 1 认识三角形 5课时 2 图形的全等 1课时 3 探索三角形全等的条件4课时 4 三角形的尺规作图 1课时 5 利用三角形全等测距离 1课时
外角、HL定理
二、教材变化及意图
2.呈现形式的变化
探索三角形全等的条件
人教版
鲁教版
请大家将课本翻到第19页
二、教材变化及意图
鲁教版五·四制七年级上册
《三角形》教材解读
一、教材的第地一位部和分内容 研修篇
二、新教材变化及意图
三、案例解第读一《部三分角形》研中修观篇教学
一、教材的地位与内容
1.教材的地位
（1）三角形是研究其它图形的基础。 （2）对认识现实世界，解决实际问题 提供方法指导。
一、教材的地位与作用主要包括三角形的定义，内角和定理，
我们，还在路上……
1 6 、 业 余生 活要有 意义， 不要越 轨。20 21/8/8 2021/8 /8Augu st 8 , 2 0 21
1 7 、 一 个人 即使已 登上顶 峰，也 仍要自 强不息 。2021 /8/820 21/8/8 2021/8 /82021 /8/8
谢谢观赏
You made my day!
情感、态度与价值观
通过构建知识框架图的过程，激发学生学习的兴趣，提高学生 学好数学的信心。
No Image
《三角形》中观教学
1. 教学重点：构建三角形的知识框架 图,感悟各部分知识之间的内在联系。 2. 教学难点：在构建知识框图的过程 中，体会研究几何的思路和方法。
《三角形》中观教学
u 前置作业：我们本章的标题是《三角形》，结合 自己的理解完成关于三角形的知识框图。
2.教材的内容

鲁教版(五四制)数学七年级上册 第一章 1.3 全等三角形 复习课件 (16张PPT)

鲁教版(五四制)数学七年级上册 第一章 1.3 全等三角形 复习课件 (16张PPT)
直角三角形的
变式训练
1、若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE), 其 余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 为什么？
2、若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其 余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接 写出结果, 不需说明.
课堂小结
• 1、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用 三角形全等的判定方法
A
E
D
2
B
1
C
变式训练
△ABC和△ECD都是等边三角形 如图1，若B、C、D三点在一条直线上，
求证：BE=AD；
多个直角型
例5、如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条 直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE 于D, CE⊥AE于E，试说明: BD=DE+CE.
• (1) ΔABC和ΔDEF全等吗？请说明理 由
• (2) AB与DE平行吗？BC与EF平行吗
？说明理由
B
F
A
C
D
E
公共角、对顶角类型
• 例3、如图所示，AE=AD， AB=AC， 求证：△EAB≌△DAC．
A
在ΔEAB和ΔDACA中
Hale Waihona Puke DEOAE=AD ∠A=∠A
B
AB=AC
C
∴ΔEAB≌ΔDAC(SA
学习目标
1.梳理全等三角形的定义、性质 、判定方法等基本知识点； 2.进一步拓展应用全等三角形的 判定方法
3.整理基本模型，解决学习疑难.
• 学习重点：掌握全等三角形的 性质与判定方法.
• 学习难点：全等三角形性质及 判定方法的运用.

鲁教版七年级上册1.1认识三角形第一课时课件 (共19张PPT)

鲁教版七年级上册1.1认识三角形第一课时课件 (共19张PPT)
A
1.这些三角形有什么共同的特点？
F
G
三角形有三条边、三个内角 、三个
顶点、三条线段首尾顺次相接。
B
2.什么叫做三角形？
DE
C
由不在同一直线上的三条线段首尾
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
顺次相接所组成的图形叫做三角形。 3.如何表示三角形？
A
c
b
三角形可用符号“△〞表示，如右
C
图 三角形记作：△ABC
B
a
4.三角形的边可以怎么表示？
DE
B
此图中有几个三角形？你能表示出来吗?
A
△ABD △ABE △ABC
△ADE △ADC
B
D
E C △AEC
合作学习:探索三角形内角和？
〔1〕如图,撕下∠A,把∠A移到了∠1的位置 ,∠1的顶点与∠ACB的顶点重合，∠1的一条边 ∠ACB的一条边重合，此时AB与CE平行吗？
〔2〕延长BC，∠B与∠2大小有什么关系？ 为什么？
1.1 认识三角形〔1〕
从有能宏 什举在伟 么从例我的 样古子们建 的埃吗的筑 形及？生物状的活到？金中微字有小塔没的到有分现这子代样结的的构飞形，机状都，？
自学课本第2页
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形。 3.这些三角形有什么共同的特点？
你能回答吗
A
E
12
B
C
D
你能得到三角形内角和了吗？
1
a
b
3
2
4
你还有其他方法证明吗？
在△ABC中 A
D
2E
B C
在三角形ABC中，∠B=3∠Ａ，∠Ｃ＝５∠Ａ 求∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ

七年级数学上册第一章三角形1认识三角形第2课时课件鲁教版五四制20222224570

七年级数学上册第一章三角形1认识三角形第2课时课件鲁教版五四制20222224570
第二十一页，编辑于星期六：五点 五十六分。
通过本课时的学习，需要我们掌握：
⒈ 三角形的角平分线、中线、高线的定义. ⒉ 三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于 一点，三条高所在的直线交于一点.
第二十二页，编辑于星期六：五点 五十六分。
三角形的 重要线段
概念
三角形 的高线
从三角形的一个顶 点向它的对边所在 直线作垂线,顶点 和垂足之间的线段
(A)90° (B)180° (C)270° (D)360°
第五页，编辑于星期六：五点 五十六分。
【揭示新知】
A
已知，如图，在△ABC中，点E是边
BC的中点，连接AE，那么线段AE应
该是△ABC的什么线呢？
B
E
C
定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段
，叫做这个三角形的中线.
第六页，编辑于星期六：五点 五十六分。
1.下列图形，哪一个图形中AD是△ABC的高( )D
C
AD C
B (A)
D
B
A
(B)
CB AD
(C)
B C D (D) A
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，
那么这个三角形是（
）B
(A)锐角三角形
(B)直角三角形
(C)钝角三角形
(D)不确定
第十八页，编辑于星期六：五点 五十六分。
三角形 的中线
在三角形中,连接 一个顶点与它对边 中点的线段
三角形的 角平分线
在三角形中，一个 内角的角平分线与 它的对边相交,这 个角的顶点与交点 之间的线段
图形
表示法
因为AD是△ABC的边BC上 的高线. 所以AD⊥BC ∠ADB=∠ADC=90°.

【课件】1 认识三角形 第3课时 三角形的三边关系

【课件】1 认识三角形 第3课时 三角形的三边关系

么结论？
三角形任意两边之差小于第三边
我们可以得出三角形第三边的取值范围是：
第三边＞两边之差
第三边＜两边之和
典题精析
例1.有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒，用长度为 2cm 的 木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13cm 的木棒呢？
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边 之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和 等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.
课堂总结
三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边.
做一做
如果一根木棒能与长度分别为 5 cm 和 8 cm 的两根木棒摆成三 角形，那么它的长度取值范围是什么？
8-5 < x < 5+8 3 < x < 13
典题精析
例2.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋ |b－c－a|＋|c＋a－b|. 解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得 a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0. 所以 |a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|
A．14
B．10
C．3
D．2
3.已知等腰三角形的两边长分别为4、9，求它的周长.
解：因为三角形是等腰三角形， 所以，当腰长为4时， 三角形的三边分别为：4、4、9，而4+4＜9 ， 所以不能构成一个三角形，应舍去. 当腰长为9时， 三角形的三边分别为：9、9、4，4+9＞9， 所以能构成一个三角形. 即周长为22.
鲁教版七年级上册数学
1 认识三角形 第3课时 三角形的三边关系

认识三角形课件2021-2022学年鲁教版(五四制)数学七年级上册


(1)
(2)
(3)
锐角三角形
三
角
形 的
钝角三角形
分
类
直角三角形
三个内角都是锐角 有一个内角是钝角 有一个内角是直角
1.常用符号“Rt∆ABC”来表示 直
直角三角形ABC.
角
边
2.直角三角形的两个锐角之间
有什么关系？ 直角三角形的两个锐角互余
斜 边
直角边
如果一个三角形有两个角互余，.1.2 认识三角形
由不在同一直线的三条线段
首尾顺次连接所组成的图形叫三角形。
A
“三角形”可
以用符号“Δ”
表示
B
C
三条边 三个顶点 三个内角
三角形的三个内角和 等于180度.
下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住 的两个内角是什么角？试着说明理由。
(1)
(2)
(3)
将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较， 可以将三角形如何按角分类？
5.在△ABC中, ∠A=1/3∠B=1/5∠C,则△ABC 是 钝角 三角形.
6.已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D. ⑴ 图中有几个直角三角形？是哪几个？分别
说出它们的直角边和斜边。 ⑵ ∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？
C
B
DA
C
解:(1)直角三角形
有三个，分别是：
B
DA
2.直角三角形的两个锐角互余。
请你谈一谈:
通过这节课的学习,你对三角形 又多了哪些认识?
1.观察下面的三角形，并把 它们的标号填入相应图内：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
锐角三角形 直角三角形
③⑤

鲁教版(五四制)七年级上册数学课件第一章1认识三角形第1课时(鲁教版七年级上·五四制)


灿若寒星
2.探究三角形三角关系 (1)在纸上任意画一个三角形，测量它的三个内角可得，三个 内角的和是__1_8_0_°_. (2)做一个三角形纸片，将其三个内角剪下拼在一起可以得到 一个_平__角. (3)做一个直角三角形的纸片，将其两个锐角剪下拼在一起可 得一个_直__角.
灿若寒星
【归纳】 ①三角形的三个内角的和是_1_8_0_°__； ②直角三角形的两锐角_互__余__. 3.三角形按角可分为：_锐__角__三角形、_直__角__三角形、_钝__角__三 角形. 【点拨】判断三角形中最大内角的度数，就可以判断这一个三角 形的形状.
灿若寒星
【解析】因为DE∥BC， 所以∠3=∠4=30°， 又∠ACB=45°， 所以∠2=15°， 又∠BAC=90°， 所以∠1=180°-90°-15°=75°. 答案：75°
灿若寒星
1.(2012·南通中考)如图，在△ABC中，∠C＝70°， 沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝( ) (A)360°(B)250° (C)180°(D)140° 【解析】选B．因为∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°， 所以∠1+∠2+∠3+∠4=360°. 又因为∠3+∠4=180°-∠C=110°， 所以∠1+∠2=360°-110°灿若=2寒5星0°．
【解析】第n个图中，三角形的个数是1+4(n-1)=4n-3，所以当
n=6时，三角形的个数是21.
答案：21
灿若寒星
知识点2三角形内角和性质的应用 【例2】(6分)如图，△ABC中，∠A=60°，∠B∶∠C=1∶5.求 ∠B的度数.
灿若寒星
【规范解答】设∠B=x°， 因为∠B∶∠C=1∶5， 所以∠C=__5_x_°.……………………………………………2分 因为三角形的三个内角的和是_1_8_0_°__， 所以_∠__A_+_∠__B_+_∠__C_=180°， 所以得方程：_6_0_+_x_+_5_x_=_1_8_0_，………………………………4分 解得x=_2_0_， 故∠B=__2_0_°_…………………………………………………6分

鲁教版(五四制)七年级上册数学课件1.1.1认识三角形

△ABD、△ADE、△AEC、 △ABE、△ADC、△ABC
B
C
D
E
三角形内角和定理
【想一想】
三角形的三个内角有什么关系? 三角形三个内角的和等于180°. 小学里，是用什么方法得到三角形内角和为180°的结论的？
将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的 内角和为180°.
把三角形的三个角撕下来，拼在一起，能得到三 角形的内角和。你是怎么操作的？
下面是屋顶框架图
斜
斜
梁
梁
横 梁
1.你能从中找出不同的三角形吗？
2.这些三角形有什么共同的特点呢？
1.三角形的定义：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形。
定义三要素:
1.不在同一直线上 2.三条线段 3.首尾顺次相接
2.三角形表示方法：
顶点： 点A 点B
点C
边：边AB或BA 边AC或CA 边BC或CB
内角：
A或 BAC或 CAB B或 ABC或 CBA C或BCA或ACB
我们把顶点是A,B,C的三角 形 记作 :△ABC，读作： 三角形ABC
A
c
b
B
a
C
注：和顶点相对的边可以用该顶点所对 应的小写字母来表示，我们把边BC(或a）叫 做点A的对边，把边AB（或c）、AC（或b） 分别叫做点A的邻边.
第一章 三 角 形
1.1 认识三角形（1）
学习目标
1. 让学生掌握三角形的概念和表示方法；
2.经历实验活动的过程，得出“三角形内 角和等于180°”；
3.能应用三角形内角和等于180°来解决 一些简单的求三角形内角和问题；
三角形的定义

山东省沂源县鲁村中学鲁教版(五四学制)七年级数学上册复习课件：第一章+三角形(共33张PPT)

并说明理由．
已知条件:
AD
∠B＝∠DEF，
BC＝EF
B
EC
F
3、已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D。
求证：△ABC≌△ADC
A
在△ABC与△ADC中 ∵ ∠1＝∠2(已知)
∠B＝∠D(已知) AC=AC(公共边) ∴ △ABC≌△ADC(AAS)
12
B
D
C
4、如图，已知AB＝AC，BD＝CE。 求证：△ABE≌△ACD。
3、如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角
的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数
是（ ）
A、9° B、18° C、27° D、36°
4、下列说法正确的是（ ）
A 两个周长相等的长方形全等
B 两个周长相等的三角形全等
C 两个面积相等的长方形全等
D 两个周长相等的圆全等
5、判定两个三角形全等，给出如下四组条件
2、两个三角形全等的条件:
SSS SAS（两边夹角） ASA （两角夹边） AAS
1、三角形两条边分别是2cm，7cm，则第三边
c的范围为 5＜c＜9
。
2、等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为
12cm，则其周长（ B ）
A、24cm
B、30cm
C、24cM或30cm
D、18cm
3、用7根火柴首尾顺次连结摆成一个三角形，能
B A
小莉的设计方案：先在池塘旁取一个能
直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至
D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，
使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，
这个长度就等于A，B两点的距离。请你说
明理由。
解： AC=DC
∠ACB=∠DCE
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请你谈一谈:
通过这节课的学习,你对三角形 又多了哪些认识?
1、作业本P4 习题1.1
2、请你做个“小小设计师”
以三角形为主设计一幅美丽图案并说说 你的设计意图，作品我们将公开展览。
如图,当时我们是
A
撕下两个角,把∠A移到
了∠1的位置,把∠B移
到了∠2的位置。
B
12
C
D
如果只撕下一个角,你能用学过 的知识拼凑并解释“三角形的三个内 角和是180˚”吗？
(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为 ∠1,∠2和∠3,如下图.
1
3
2
(2)将∠1撕下,并按上图进行摆放,其中∠1 的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2 的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的 一条边a 平行吗?为什么?
认识三角形（1）
由不在同一直线的 三条线段
首尾顺次连接所组成的图形叫 三角形。
A
B
C
三条边 三个顶点 三个内角
A B
“三角形”可 以用符号“Δ” 表示
C ΔABC
你
会
请你找出下图中的三角形，并用符号
吗 表示出来。
？
A
它们分别是：
ΔABD
ΔACD
B
D
C
ΔABC
想
Hale Waihona Puke 怎样表示三角形的三条边呢？
B
A
E 1
C
2
(两直线平行，同位角相等)
D
又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义)
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换)
证法3： 过A作EF∥BC
E
F
A
B
C
证法4： 过A作AE∥BC
E A
B
C
例1 如图，在ΔABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A， 求∠A、∠B、 ∠C的度数. 解：∵三角形三个内角的和是180°，
B
E 1
C
2
(内错角相等，两直线平行).
D
∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等).
又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义)
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换)
还有其他证明方法吗？
证法2： 作BC的延长线CD，
过C作CE∥BA. 于是∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
一 想
A
c
方法一：可用顶点的两个
b
大写字母表示。
B
a
如：边AB、BC、CA
C
方法二：可用一个小写字母表示。
但需要注意的是， 在一般情况下，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B 所对的边CA用b表示, 顶点C所对的边AB用c表示。
如：边a、b、c
在小学我们探究了三角形三个内角的和等
于180˚ ，你还记得这个结论的探索过程吗?
所以∠A+∠B+∠C=180°.
所以∠A+3∠A+5∠A=180°， 即9∠A=180°. 所以∠A=20°，∠B=60 °，∠C=100 °.
大家齐动手！
在ΔABC中： （1）如果∠A+∠B=∠C，那么∠C等于多少度？ （2）如果∠A+∠B=2∠C，那么∠C等于多少度？
三角形三个内角的和等于180 ˚ .
1
a
3
21 b
(3)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角 为∠4. ∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？
1
a
3
214 b
由此你能得到什么结论？
三角形的三个内角和等于180度.
你会用几何语言进行证明吗？
证明：作BC的延长线CD，
在△ABC的外部，
A
以CA为一边，
CE为另一边作∠1=∠A，
于是CE∥BA