第12章气体动理论

一、选择题1．下列对最概然速率p v 的表述中，不正确的是（ ）（A ）p v 是气体分子可能具有的最大速率；（B ）就单位速率区间而言，分子速率取p v 的概率最大；（C ）分子速率分布函数()f v 取极大值时所对应的速率就是p v ；（D ）在相同速率间隔条件下分子处在p v 所在的那个间隔内的分子数最多。

答案：A2．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是（ ）（A ）氧气的温度比氢气的高；（B ）氢气的温度比氧气的高； （C ）两种气体的温度相同；（D ）两种气体的压强相同。

答案：A 3．理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T . 一个分子 的质量为 m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A ）pV/m （B ）pV/(kT)（C ）pV/(RT) （D ）pV/(mT)答案：B4．有A 、B 两种容积不同的容器，A 中装有单原子理想气体，B 中装有双原子理想气体，若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积的热力学能（内能）A U V ⎛⎫ ⎪⎝⎭和BU V ⎛⎫ ⎪⎝⎭的关系为 （ ） （A ）A B U U V V ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（B ）A B U U V V ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（C ）A BU U V V ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（D ）无法判断。

答案：A5.一摩尔单原子分子理想气体的内能（ ）。

（A ）32mol M RT M （B ）2i RT （C ）32RT （D ）32KT 答案：C二、简答题1.能否说速度快的分子温度高,速度慢者温度低,为什么?答案:不能，因为温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观物理量，也就是说是大量分子热运动的集体表现，所以说温度是一个统计值，对单个分子说温度高低是没有意义的。

2.指出以下各式所表示的物理含义:()()()()()RT i RT i kT i kT kT 252423232211ν 答案: （1）表示理想气体分子每个自由度所具有的平均能量（2）表示分子的平均平动动能（3）表示自由度数为的分子的平均能量（4）表示分子自由度数为i 的1mol 理想气体的内能（5）表示分子自由度数为i 的ν mol 理想气体的内能3. 理想气体分子的自由度有哪几种？答案: 理想气体分子的自由度有平动自由度、转动自由度。

第12章气体动理论•研究对象热运动: 构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规则运动.宏观量: 表示大量分子集体特征的物理量(可直接测量可直接测量)), 如p ，V ，T 等.微观量: 描述个别分子运动状态的物理量(不可直接测量不可直接测量))，如分子的m ，等.v 宏观量微观量统计平均•研究方法1热力学——宏观描述具有可靠性；；(1)具有可靠性特点；知其然而不知其所以然；(2)知其然而不知其所以然(3)应用宏观参量.12－1平衡态物态方程热力学第零定律一气体的物态参量(宏观量宏观量))1压强：力学描述p 单位: 2m N 1Pa 1−⋅=T3 温度: 热学描述物体的冷热程度。

描述，，物体的冷热程度K=273T+t开尔文)).单位: (开尔文摄氏温标二平衡态一定质量一定质量、、一定体积的气体一定体积的气体，，在不受外界的影响下界的影响下（（没有物质交换和能量的传递没有物质交换和能量的传递），），经过一定的时间经过一定的时间，，系统达到一个稳定的状TV p ,,真空膨胀p ),,(T V p Vo ),,(''T V p三理想气体物态方程理想气体宏观定义: 遵守三个实验定律的气体.温度不太低温度不太低、、压强不太大压强不太大。

根据玻意耳定律根据玻意耳定律、、盖吕萨克定律以及查理定律总结得出查理定律总结得出，，理想气体的物态方程理想气体的物态方程：：pV NkT=12N ——体积V 中的分子数中的分子数；；k ——玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数；；2311.3810 J K k −−=×⋅118.31 J mol K A R N k −−==⋅⋅′/A N N ν=m RT pV ′==ν理想气体物态方程一Nm m =′M理想气体物态方程二nkT p=n =N/V，为气体分子数密度.四热力学第零定律如果物体A 和B 分别与物体C 处于热平衡的状态于热平衡的状态，，那么A 和B 之间也热平衡热平衡：：物体与物体之间或物体内部没有能量传递有能量传递。

第十二章气体动理论第十二章气体动理论 (1)12.1平衡态理想气体物态方程热力学第零定律 (3)判断题 (3)难题（1题）中题（1题）易题（1题）选择题 (4)难题（1题）中题（1题）易题（1题）填空题 (5)难题（1题）中题（1题）易题（2题）计算题 (7)难题（1题）中题（2题）易题（2题）12.2物质的微观模型统计规律性 (13)判断题 (13)难题（0题）中题（0题）易题（0题）选择题 (14)难题（1题）中题（1题）易题（1题）填空题 (16)难题（0题）中题（1题）易题（1题）计算题 (17)难题（0题）中题（0题）易题（0题）12.3理想气体的压强公式 (19)判断题 (19)难题（0题）中题（0题）易题（2题）选择题 (20)难题（3题）中题（4题）易题（1题）填空题 (22)难题（0题）中题（4题）易题（3题）计算题 (24)难题（1题）中题（3题）易题（2题）12.4理想气体分子的平均平动动能与温度的关系 (28)判断题 (28)难题（0题）中题（0题）易题（3题）选择题 (29)难题（1题）中题（6题）易题（1题）填空题 (31)难题（5题）中题（6题）易题（3题）计算题 (36)难题（2题）中题（5题）易题（3题）12.5能量均分定理理想气体内能 (42)判断题 (42)难题（0题）中题（0题）易题（3题）选择题 (43)难题（0题）中题（2题）易题（1题）填空题 (44)难题（0题）中题（0题）易题（3题）计算题 (46)难题（1题）中题（1题）易题（1题）12.6麦克斯韦气体分子速率分布率 (49)判断题 (49)难题（0题）中题（1题）易题（2题）选择题 (50)难题（1题）中题（9题）易题（5题）填空题 (56)难题（2题）中题（5题）易题（7题）计算题 (60)难题（2题）中题（8题）易题（4题）12.8分子平均碰撞次数和平均自由程 (68)判断题 (68)难题（0题）中题（1题）易题（1题）选择题 (69)难题（1题）中题（4题）易题（2题）填空题 (71)难题（0题）中题（3题）易题（0题）计算题 (73)难题（1题）中题（1题）易题（3题）第十二章气体动理论12.1平衡态理想气体物态方程热力学第零定律判断题判断（对错）题每个小题2分；难题1201AAA001、如果容器中的气体与外界之间没有能量和物质的传递，则这种状态叫做平衡态………………………………………………………………………………………………（）解：○1考查的知识点：对平衡态概念的理解○2试题的难易度：难○3试题的综合性：12-1 平衡态○4分析：如果容器中的气体与外界之间没有能量和物质的传递，气体的能量也没有转化为其他形式的能量，气体的组成及其质量均不随时间变化，则气体的物态参量不随时间的变化这种状态叫做平衡态正确答案：（错误）中题1201AAB001、两系统达到热平衡时，两系统具有一个共同的宏观性质——温度………（）解：○1考查的知识点：对平衡态概念的理解○2试题的难易度：中○3试题的综合性：12-1--平衡态○4分析：平衡态的概念正确答案：（正确）易题1201AAC001、平衡态是一种动态平衡态…………………………………………………（）解：○1考查的知识点：对平衡态概念的理解○2试题的难易度：易○3试题的综合性：12-1--平衡态○4分析：平衡态的概念正确答案：（正确）选择题难题1201ABA001、处于平衡态的一瓶氮气和一瓶氦气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则他们（）（A）温度、压强均不相同（B）温度、压强都相同（C）温度相同、但氦气压强小鱼氮气的压强（D）温度相同、但氮气压强小鱼氦气的压强解：○1考查的知识点：理想气体物态方程○2试题的难易度：难○3试题的综合性：综合运用了32kkTε=和p nkT=○4分析：理想分子气体的平均平动动能为32kkTε=仅与温度有关因此当分子的平均平动动能相同时，温度也相同，又由于理想气体物态方程p nkT=，分子数密度相同，所以气体的压强也相同正确答案：（C）中题1201ABB001、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：（）（A）pV / m；（B）pV /（kT）；（C）pV /（RT）；（D）pV / （mT）．解：○1考查的知识点：理想气体物态方程○2试题的难易度：中○3试题的综合性：12-1理想气体物态方程的公式pV NkT=○4分析：理想气体物态方程的公式pV NkT=；式中N是体积V中的气体分子数，k 为玻尔兹曼常量，此题容易和另一个公式p nkT=混用，导致出错。

第十二章 气体动理论§12-1 平衡态 气体状态方程【基本内容】热力学：以观察和实验为基础，研究热现象的宏观规律，总结形成热力学三大定律，对热现象的本质不作解释。

统计物理学：从物质微观结构出发，按每个粒子遵循的力学规律，用统计的方法求出系统的宏观热力学规律。

分子物理学：是研究物质热现象和热运动规律的学科，它应用的基本方法是统计方法。

一、平衡态 状态参量1、热力学系统：由大量分子组成的宏观客体（气体、液体、固体等），简称系统。

外界：与系统发生相互作用的系统以外其它物体（或环境）。

从系统与外界的关系来看，热力学系统分为孤立系统、封闭系统、开放系统。

2、平衡态与平衡过程平衡态：在不受外界影响的条件下，系统的宏观热力学性质（如P 、V 、T ）不随时间变化的状态。

它是一种热动平衡，起因于物质分子的热运动。

热力学过程：系统从一初状态出发，经过一系列变化到另一状态的过程。

平衡过程：热力学过程中的每一中间状态都是平衡态的热力学过程。

3、状态参量系统处于平衡态时，描述系统状态的宏观物理量，称为状态参量。

它是表征大量微观粒子集体性质的物理量（如P 、V 、T 、C 等）。

微观量：表征个别微观粒子状况的物理量（如分子的大小、质量、速度等）。

二、理想气体状态方程1、气体实验定律（1）玻意耳定律：一定质量的气体，当温度保持不变时，它的压强与体积的乘积等于恒量。

即PV =恒量，亦即在一定温度下，对一定量的气体，它的体积与压强成反比。

（2）盖.吕萨克定律： 一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积与热力学温度成正比。

即V T =恒量。

（3）查理定律： 一定质量的气体，当体积保持不变时，它的压强与热力学温度成正比，即P T=恒量。

气体实验定律的适用范围：只有当气体的温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）时，方能遵守上述三条定律。

2、理想气体的状态方程（1）理想气体的状态方程在任一平衡态下，理想气体各宏观状态参量之间的函数关系；也称为克拉伯龙方程M PV RT RT νμ==（2）气体压强与温度的关系 P nkT =玻尔兹曼常数23/ 1.3810A k R N -==⨯J/K ；气体普适常数8.31/.R J mol K = 阿伏加德罗常数236.02310/A N mol =⨯质量密度与分子数密度的关系nm ρ=分子数密度/n N V =，ρ气体质量密度，m 气体分子质量。

第十二章 气体动理论12－1 一容积为10L 的真空系统已被抽成1.0×10-5 mmHg 的真空，初态温度为20℃。

为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出所吸附的气体，如果烘烤后压强为1.0×10-2 mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子?解：由式nkT p =，有3202352/1068.15731038.1760/10013.1100.1m kT p n 个⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯==-- 因而器壁原来吸附的气体分子数为个183201068.110101068.1⨯=⨯⨯⨯==∆-nV N12－2 一容器内储有氧气，其压强为1.01⨯105 Pa ，温度为27℃，求：（l ）气体分子的数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。

（设分子间等距排列）分析：在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体。

因此，可由理想气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解。

又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为30d V =，由数密度的含意可知d n V ,10=即可求出。

解：（l ）单位体积分子数325m 1044.2-⨯==kT p n（2）氧气的密度3m kg 30.1-⋅===RT pM V m ρ（3）氧气分子的平均平动动能J 1021.62321k -⨯==kT ε（4）氧气分子的平均距离m1045.3193-⨯==n d12－3 本题图中I 、II 两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。

试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度。

分析：由M RT v /2p =可知，在相同温度下，由于不同气体的摩尔质量不同，它们的最概然速率p v 也就不同。

因22O H M M <，故氢气比氧气的p v 要大，由此可判定图中曲线II 所标13p s m 100.2-⋅⨯=v 应是对应于氢气分子的最概然速率。