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第8章 气体动理论

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气体动理论作业

气体动理论作业
习题选解
第八章气体动理论
8-2 一容器内储有氧气，其压强为1.01105 Pa ，温度 为 27.00 C，求：（1）气体分子的数密度；（2）氧气
的分子质量；（3）分子的平均速率；（4）分子的平均 平动动能。
解： （1）分子数密度 由理想气体物态方程
p nkT
n p kT
1.01105 1.381023 300
分布函数表达式（3）求a与 v0之间 关系；（4）求速率
在 1.5v0 : 2.0v0间隔内的粒子数；（5）求粒子的平均速 率；（6）求 0.5v0 : v0区间内粒子的平均速率。
解：（6） 速率在 0.5v0 : v0 间隔内的粒子数
Nf (v)
N a
N
1 2
v0
a
1 2
v0 2
a 2
3 8
av0
2v0 v
v v N
7 9
v0
习题选解
第八章气体动理论
8-3 在容积为 2.0L 的容器中，有内能为 6.75102 J的 氧气。（1）求气体的压强； （2）若容器中分子总数 为 5.41022 个，求分子的平均平动动能及气体的温度。
解： （1）求气体的压强
内能： E m 5 RT M2
物态方程： pV m RT M
E 5 pV 2
压强： p 2E 1.35105 Pa 5V
习题选解
第八章气体动理论
8-3 在容积为 2.0L 的容器中，有内能为 6.75102 J的 氧气。（1）求气体的压强； （2）若容器中分子总数 为 5.41022 个，求分子的平均平动动能及气体的温度。
平均速率
v vf (v)dv
0
v v0 v a vdv + 2v0 v a dv

气体动理论

气体动理论

第十三章 气体动理论本章从理想气体的微观组成出发，假以统计性假设，推出理想气体的压强和温度公式，揭示了压强和温度的本质；提出了理想气体内能的概念，介绍了理想气体能量按自由度均分原理；阐述了理想气体的麦克斯韦速率分布率。

这称为气体动理论。

气体动理论的产生和发展凝聚了众多物理学家的智慧和心血。

早在1678年，胡克就提出了气体压强是由大量气体分子与器壁碰撞的结果的观点。

之后，在1738年，伯努利根据这一观点推导出压强公式，并且解释了玻意耳定律。

1744年，俄国的罗蒙诺索夫提出了热是分子运动表现的观点。

在19世纪中叶，气体动理论经克劳修斯、麦克斯韦和玻耳兹曼的努力而有了重大发展。

1858年，克劳修斯提出气体分子平均自由程的概念并导出相关公式。

1860年，麦克斯韦指出，气体分子的频繁碰撞并未使它们的速度趋于一致，而是达到稳定的分布，导出了平衡态气体分子的速率分布和速度分布。

之后，麦克斯韦又建立了输运过程的数学理论。

1868年，玻耳兹曼在麦克斯韦气体分子速率分布律中又引进重力场。

第一节理想气体状态方程一、状态参量1．状态参量概念如何描述系统的冷热变化规律，这就需要一些物理量。

假设气体的质量为 m ，其宏观状态一般可以用气体的压强p 、体积V 和温度T 三个物理量来描述。

如果在热力学过程中伴随着化学反应，还需要物质的量、摩尔质量 、物质各组分的质量等物理量来描述。

如果热力学系统处于磁场中，还需要电场强度E 、电极化矢量P 、磁场强度H 和磁化强度M 等物理量来描述。

选择几个描写系统状态的参量，称为状态参量。

2．状态参量分类按照不同的划分标准，状态参量可作如下划分：（1）按状态参量描写系统的性质划分可分为：V P E P H M几何参量：描述系统的空间广延性。

如体积 。

力学参量：描述系统的强度。

如压强 。

化学参量：描述系统的化学组分。

如各组分的质量，物质的量。

电磁参量：描述系统的电磁性质。

如电场强度 ，电极化强度 ，磁场强度 ，磁化强度 。

气体动理论

气体动理论

气体动理论（kinetic theory of gases）是19世纪中叶建立的以气体热现象为主要研究对象的经典微观统计理论。

气体由大量分子组成，分子作无规则的热运动，分子间存在作用力，分子的运动遵循经典的牛顿力学。

根据上述微观模型，采用统计平均的方法来考察大量分子的集体行为，为气体的宏观热学性质和规律，如压强、温度、状态方程、内能、比热以及输运过程（扩散、热传导、黏滞性）等提供定量的微观解释。

气体动理论揭示了气体宏观热学性质和过程的微观本质，推导出宏观规律，给出了宏观量与微观量平均值的关系。

它的成功印证了微观模型和统计方法的正确性，使人们对气体分子的集体运动和相互作用有了清晰的物理图像，标志着物理学的研究第一次达到了分子水平。

《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案

《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案

《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。

A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。

3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。

二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。

2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。

练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1和p 2，则两者的大小关系是 ( )A. p 1>p 2；B. p 1<p 2；C. p 1=p 2；D. 不能确定。

2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n ，单位体积内的气体分子的总平动动能为E k V ⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系 ( )A. n 不同，E k V ⁄不同，ρ不同；B. n 不同，E k V ⁄不同，ρ相同；C. n 相同，E k V ⁄相同，ρ不同；D. n 相同，E k V ⁄相同，ρ相同。

3. 有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有刚体单原子分子理想气体，B 中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A 和E B 的关系( )A. E A <E B ；B. E A >E B ；C. E A =E B ；D.不能确定。

气体分子动理论

气体分子动理论

气体分子动理论气体是物质存在的其中一种形态，它的分子运动对于我们理解气体的性质至关重要。

气体分子动理论是一种描述气体性质的科学理论，它通过解释气体分子的运动行为和碰撞规律，为我们提供了对气体行为的深入认识。

1. 分子运动的基本规律气体分子的运动有其基本规律，其中最重要的是玻尔兹曼分布规律。

根据玻尔兹曼分布规律，气体分子的速度分布服从高斯分布，即呈现一个钟形曲线。

这意味着气体分子的速度有一定的平均值，同时也存在一定的速度分散。

这种分布规律的存在，决定了气体的宏观性质，如压强、温度等。

2. 碰撞与压强气体分子之间的碰撞是气体压强产生的主要原因。

当气体分子运动速度较慢，分子之间碰撞不频繁时，气体的压强较低。

相反，当气体分子运动速度较快，分子之间碰撞频繁时，气体的压强较高。

根据气体分子动理论，气体压强与温度呈正相关，其数学关系为压强和温度的乘积与分子间平均速度的平方成正比。

3. 温度与分子速度气体分子运动的速度与气体的温度有着密切的关系。

根据气体分子动理论，气体温度与分子平均动能成正比。

换句话说，温度越高，气体分子的平均动能越大，分子的平均速度也会增加。

这也解释了为什么在相同温度下，不同气体的分子速度可能不同的原因。

例如，氢气分子较轻，根据等温分子速度公式，它的速度较大；而氮气分子较重，其速度相对较低。

4. 分子扩散与扩散速率分子扩散是气体分子运动的另一个重要现象。

根据气体分子动理论，气体分子会自发地从高浓度区域向低浓度区域扩散。

扩散速率受到多种因素的影响，如温度、分子间相互作用力以及分子质量等。

高温下的气体分子动能较大，扩散速率较快；而分子间的相互作用力越大，扩散速率越慢。

5. 分子间相互作用力气体分子间存在一定的相互作用力，这种作用力对气体性质有着重要影响。

分子间相互作用力可以分为吸引力和斥力。

对于吸引力较大的气体分子，它们的运动速度相对较慢，而分子间距离较小。

这种相互作用力称为范德华力。

相反，当气体分子间的斥力较大时，其运动速度较快，分子间距离较大，这种相互作用力被称为排斥力。

第08章气体动理论

第08章气体动理论
2 i ix
nv F (4) P nm ds n i
2 nmvx
平衡态下，分 2 2 2 子速度按方向 vx v y vz 1 v 2 3 分布均匀，即
1 P nm v 2 3
vi
l3
A1
l1
l2
x
22
z
1 2 1 2 P nm v n t v 2 3 3 3
1m 10 l
3 3
8
3.温度T 从热学角度描写气体状态的物理量。
国际单位：绝对温标 T 开，k 常用单位：摄氏温标 t 度， C 4.摩尔数
T t 273.15
气体质量 摩尔质量
M M mol
单位：摩尔，mol 5.普适气体恒量 R
R 8.31 J mol-1 k-1
马略特定律、盖—吕萨克定律、查理定律的气体。
2.理想气体的状态方程
一个热力学系统的平衡态可由四种状态参量确定。 对于一定量的气体，在平衡态下，如果忽略重力的作用，可 以用体积V、压强P、温度T来描述它的状态。 气体状态方程：表征气体平衡态的三个状态参量T、 V、和P之间 存在着的函数关系。
7
M 理想气体状态方程： PV RT RT M mol
如道尔顿板实验，开始黄豆 落入哪个槽是无规律的，但 随着黄豆的增多，黄豆的分 布出现一定的统计规律。
21
三、理想气体的压强公式
压强的微观实质：大量气体分子碰撞器壁的平均结果 (1)取长为 vix 底面积为 ds 体积元，单位体积元内速 率为 vi x的分子数密度为 ni (2)这些分子单位时间对ds的冲量为2mvix×ni vix ds 2 (3)对所有vix>0 求和 F 1 2m ni vixds 2 i y

气体动理论基础


dt
dt
•dt时间内能遇到dA上旳分子数为：
ni ixdtdA
•这些分子在dt时间内对dA总旳冲量：
dIi niixdtdA(2mix )
dA x
•全部分子对器壁旳总冲量：
dI 1 2
2mni
2 ix
dAdt
i
dF
mni
2 ix
dA
i
i dt ix dt
4.理想气体旳压强公式 p dF dA
A
C
若 A 和 B、B 和 C 分别热平衡，
则 A 和 C 一定热平衡。
B
（热力学第零定律）
处于相互热平衡状态旳多种系统拥有某一 共同旳宏观物理性质
——温度 温标：温度旳数值表达措施。
摄氏温标、热力学温标
T t 273.15
8-3 温度旳统计解释
一、温度旳统计解释
pV m RT M
p 1 N RT n R T
p
mni
2 ix
m
ni
2 ix
i
i
2 x
ni 2ix
n
p
nm
2 x
平衡态下
x2
y2
z2123源自p 1 nm 23
t
1 m 2
2
分子旳平均平动动能
p
2 3
n
t
温度旳宏观定义：
表征物体旳冷热程度
初
A
绝热板
A、B 两体系互不影响
态
B
各自到达平衡态
末
A
导热板
A、B 两体系到达共同
态
B
旳热平衡状态
v 8kT 8RT 1.60 RT
m M

第八章 气体分子运动论

电气信息工程学院精品课程
《普通物理学》电子教案
第八章
气体动理论
第八章 气体动理论
一、本章要求：
1. 2. 掌握理想气体状态方程，并能熟练的加以应用。 理解理想气体的温度公式和压强公式，了解系统的宏观性质是微观运动的 统计表现。 3. 理解自由度概念， 掌握能量按自由度均分定理， 并能熟练用于理想气体 内能的计算。 4. 理解速率分布函数和速率分布曲线的物理意义， 会计算理想气体平衡态 下的三种特征速率（最概然速率，平均速率，方均根速率）。 5. 理解气体分子平均碰撞频率和平均自由程。
1 2 2 2 根据统计假设，有 v x = vy = v z2 ， v x = v 2 ，应用这一关系，从前面的压强 p 的 3
6
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《普通物理学》电子教案
第八章
气体动理论
关系式得到理想气体的压强公式：
1 2 1 2 p = nmv 2 或 p = n( mv 2 ) = nε 3 3 2 3
状态方程:
pv = M
统计平均量：
RT
µ
统计规律
压强公式
p =
2 3
nω
p = nkT
温度公式 T = 速率分布函数：
f (v) = dN Ndv
2ω 3k
能量按自由度均分定 理：
3 2
平均平动动能 ω =
1 2
mv
2
麦克斯韦速率分布律：
f ( v ) = 4π ( m 2πkT )
2
v e
− mv 2
二、知识系统图：
微观模型： 1） 分子视为质点 2） 分子自由运动 3） 分子碰撞是完全弹性的 4） 遵从经典力学规律 宏观量是微观量 的统计平均值

气体动理论公式总结


1.自由度i=t+r
单原子分子 i=t=3
刚性双原子 i=t+r=3+2 刚性三原子i=t+r=3+3
2.分子平均平动动能
t
t 2
kT
3 2
kT
3.分子平均转动动能
r
r 2
kT
4.分子平均动能
k
i kT 2
5.气体内能
E
i RT
2
i pV 2
2
四、麦克斯韦速率分布律
1.速率分布函数： f (v) dN Ndv
3、均匀带电无限长直导线
E 2 0 r
4.半径为R的均匀带电球面
E外
q
4 0r 2
E内 0
q
q
U外 4 0r U内 40R
5.无限大均匀带电平面
E
2 0
15
七、静态平衡时的导体 1. 导体内部场强为0。导体表面附近场强方向与导
体表面垂直。 2.导体为等势体（电势处处相等）。
3. 导体内无电荷，所有电荷分布于表面。
(1)
D dS q0 电场的高斯定律
(2)
E dl
L
S
B
d
S
电 场 的
环路定理
t
(变化的磁场激发电场)
(3) B d S 0
磁场的高斯定律
(4)
S
H dl
L
Ic
d D
dt
Ic
D dS t
磁 场 的 环 路 定 理 （变化的电场激发磁场）
27
第13 章量子物理
一、黑体辐射
v2 b v2 f (v)dv / b f (v)dv
a

气体动理论


2 x
2 y
2 z
1 2
3
二、理想气体的压强公式
对压强的统计解释
气体的压强是由大量分子 在和器壁碰撞中不断给器 壁以力的作用所引起的， 压强是气体分子给容器壁 冲量的统计平均量。
例: 雨点对伞的持续作用。
压强公式的推导：
单位时间内分子a作用在A面上的作用力:
l3 l2 z
y
v a vx A
Fa 2mvx vx 2l
§1 气体的微观图像
一、原子（atom)
“假如在一次浩劫中所有的科学知识都被摧毁， 只剩下一句话留给后代，什么语句可用最少的 词包含最多的信息?我相信，这是原子假说，即 万物由原子(微小粒子)组成.”——费曼
道尔顿确立 了原子概念
原子是化学元素的基本单元
现代的仪器已可以观察和测量原子的大小 以及它们在物体中的排列情况, 例如 X 光 分析仪,电子显微镜, 扫描隧道显微镜等.
引言
气体动理论是从气体分子热运动的观点出发， 运用统计方法研究大量气体分子的宏观性质和统 计规律的科学，它是统计物理学最基本的内容。 本章将根据气体分子模型，研究气体的压强与温 度等宏观性质和分子速率分布规律与能量分布规 律等统计规律，从微观角度揭示这些性质和规律 的本质，同时穿插介绍这些理论的一些应用.
2 x
2 y
2 z
v y
o
vv x
2
2 x
2 y
2 z
v z
12
2 1x
12y
12z
22
2 2x
22y
2 2z
……
N112 N112x N112y N112z N222 N222x N222y N222z
……
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2）理想气体温标：以理想气体作测温物质 3）热力学温标：不依赖任何具体物质特性的温标
规定：水的三相点 T0=273.16K
16
8.1.3 理想气体状态方程 理想气体：严格遵守四条定律(玻马定律、盖吕萨克定律、查理定律和阿伏伽德罗定律)的 气体其状态方程为：
理想气体的状态方程：
pV RT
p----Pa V----m3
对微观结构提出 统计方法 模型、假设
热现象规律
11
系统状态的描述：
（1）宏观描述法 用一些可以直接测量的物理量（称为宏观量） 来描述系统的宏观性质 例如：p,V,T,Ｍ(磁化强度)等 （2）微观描述法 给出系统中每个微观粒子的力学参量（称为宏 观量）来描述系统 例如：分子的质量、速度、直径、动量 微观量与宏观量有一定的内在联系。
P nkT
----理想气体状态方程 的另一形式
18
8.2 理想气体的压强和温度
8.2.1 理想气体的压强 1.理想气体的微观模型和统计假设
(1) 对单个分子个体力学性质的微观假设 a.气体分子当作质点，不占体积； b.分子之间只在碰撞时有力作用(忽略重力) c. 分子之间是完全弹性碰撞
d. 分子的运动规律遵从牛顿力学
R=8.31J/mol· K
T----K
设：m--单个分子质量; μ --摩尔质量；分子数 为Ｎ，Ｍ为体系内气体的总质量
17
因为 pV RT, N / N A
N R p T nkT V NA
n ----分子数密度(单位体积中的分子数)
k = R/NA = 1.3810 –23 J/K ----玻耳兹曼常数
C



轴

C (x, y, z)
确定质心C, 需知要3个平动 自由度， t =3 （x，y，z） 确定轴的取向，需要2个转 动自由度（ ， ）； r …… 转动自由度， r = 2 （ ， ）

x
y
总自由度：i=t+r=5
37
3. 刚性多原子分子(可看作刚体)
y
质心, 要3个平动自由度；
10
热力学系统的分类: 孤立系统——和外界无质量、能量交换 封闭系统——和外界无质量交换、有能量交换 开放系统——和外界既有质量交换、也有能量交换 2.热学的研究方法
▲ 热力学（thermodynamics） 逻辑推理
宏观基本实验规律
热现象规律
▲ 统计力学（statistical mechanics）


t =3 （质心坐标 x，y，z） 确定过质心的轴的方位需２ 个转动自由度（ ， ）；
x

z
确定分子绕轴转动需要１个 转动自由度 ； r = 3 （ ， ， ） 总自由度： i = t + r＝６
38
说明：
以上得到的自由度，我们基于以下 两点： 刚性+质点 一般的n原子分子总的自由度为3n, 也就是3个平动自由度，3个转动自 由度, 3n-6个振动自由度
9
8.1 热学的基本概念
8.1.1 热力学系统 平衡态
1.热学的研究对象及内容
热学: 研究热现象及其规律的学科 宏观：热现象是与温度有关的现象 微观：热现象是与分子热运动有关的现象 对象：宏观物体（大量分子原子的系统） 或物体系 — 称为热力学系统 。
热力学系统以外的物体称为外界。 例：若汽缸内气体为系统，其它为外界。
(1) 如图考虑速度为 vi 的第i
个分子对A面的一次碰撞 因为是弹性碰撞， 分子碰到A面后速度分量
由vix变为–vix 分子的动量增量为
z
A′
y
mvix
y0
A
mvix
z0
x0
x
(– mvix) – mvix= – 2mvix 分子受的冲量为 – 2mvix A面受到的冲量为 2mvix
26
3
规范作业
前三周的周二到周五的上班 时间前往大学物理实验中心
202购买规范作业
考试内容以规范作业为基础；考试不是目的
4
课程规范、要求： 1、课堂出勤。课程每学分不得超过一 次缺勤，每缺勤一次，期末总成绩扣五 分；若缺勤次数超过课程学分数，则取 消该门课程的期末考试资格。本次课程 3.5学分 2、作业。课程作业缺交量超过作业总 量30%及以上的，取消该门课程的期末 考试资格。办理课程免听的学生亦参照 此规定执行。一般12次作业
(2)第i个分子与A面碰撞一次所需时间为: 2x0 / vix
(3) t 时间内第i个分子与A 面碰撞的次数:
vix t / 2 x0
A′
y
mvix
y0 z0 z
N
A
(4) t 时间内A面受到第i个 分子的冲量为
vix t mvix t I i 2mvix 2 x0 x0
y0 z0 z
mvix
x
x0
1 2 定义分子平均平动动能： t 2 mv
1 2 P nmv ----理想气体压强公式 3
2 压强公式又可表示为： p n t 3
28
说明： 1.压强公式是一个统计规律；
压强公式
宏观量 p
微观量的 统计平均值
t
∴压强只有统计意义 2.压强是由于大量气体分子碰撞器壁产生的，它 是对大量分子统计平均的结果。对单个分子无压 强的概念。 3.上述压强公式适用于任意形状的容器
平衡态是热学中的一个理想化状态。
13
描写平衡态下系统宏观属性的一组独立宏观 量，称为状态参量（state parameter）
例如：气体系统的 p、V、T 一组状态参量
描述
对应
一个平衡态
状态参量之间的函数关系称为状态方程,记作:
f ( p, V , T ) 0
14
8.1.2 热力学第零定律 (温度相同的判定原则)
4.无法用实验直接验证
29
8.2.2 理想气体的温度
2 将 p = nkT 代入压强公式得 nkT n t 3
3 t kT 2
1.表示宏观量温度T与微观量的统计平均值之间 的关系----温度的统计意义。 2.温度是大量气体分子热运动剧烈程度的量度 与气体种类无关----温度的微观实质。 3.分子的平均平动动能只与T有关，与气体性 质无关,与整体定向运动速度无关。
Pi xi2
20
统计规律有以下几个特点: a.只对大量偶然的事件才有意义
b.它是不同于个体规律的整体规律
(量变到质变)
个体事件有偶然性，大量偶然事件整体遵守
统计规律
c.总是伴随着涨落 表演实验 伽耳顿板
21
单个粒子行
为--- 偶然
大量粒子行
为--- 必然
22
(3) 对分子集体的统计规律假设 a.平衡态时，在无外场的情况下，分子在各处出 现的概率相同， 即：气体分子在空间的分布是均匀的，分子数密 度处处相同 dN N d V ---体积元 n (宏观小,微观大) dV V b.平衡态时分子的速度按方向的分布是各向等概 率的。
19
(2)统计规律 大量偶然事件从整体上反映出来的一种必然的 规律性。 定义: 某一事件 i 发生的概率为 Pi
Pi lim
N
Ni N
Ni……事件 i 发生的 次数； N……各种事件发生的总次数
2 N x i i i
统计平均值的计算：
x
N i xi
i
N
i
x2
N
i
Pi xi
相同。
35
8.3 能量均分原理
8.3.1 自由度
自由度－确定一个物体的空间位置所需要的独 立坐标数，用i 表示 。 1.单原子分子（如He, Ne, Ar等 ） 可视为质点,确定它在空间的位置需3个独立 坐标，故有3个自由度，称为平动自由度。 i = t =3 t ……平动自由度
36
2. 刚性双原子分子（如 O2 ，H2 ，CO ） 两原子之间成细杆哑铃似的结构, z l γ 0
又
3 t kT 2
2 混合气体的的温度： T t =400K 3k
34
例题 两瓶不同种类的气体，温度、压强相同，但 体积不同，则 (1)它们单位体积中的分子数 相同。 (p=nkT) (2)它们单位体积中的气体质量 不相同。
(=mn)
(3)它们单位体积中的分子平均平动动能的总和
3 3 n t nkT p 2 2
2
32
1 2 t mv 2
2 p n t 3
例 . 在273K时：
3 2 21 3.53 10 eV t kT 5.65 10 J 2
H2分子
v
2
3 8.31 273 1836 m/s 3 2.02 10
O2分子
v
2
3 8.31 273 461 m/s 3 32 10
30
4.运动是绝对的,因而绝对零度不可能达到 5.成立条件：理想气体平衡态。
1 2 t mv 2
3 t kT 2
3kT v m
2

3RT

称为方均根速率
31
总结：
pV RT
P nkT
1 P nmv 2 3
3 t kT 2
3kT 3RT v m
5
课程规范、要求：
6
课件下载方式：
用户名密码为学号 课程：大学物理下 左侧—教学材料 另：qq群：54686531
7
分组安排：
1、环资 --组长？
2、矿业 ---组长？
8
第8章
气体动理论
（The kinetic theory of gas)