六年级数学第一单元分数乘法结构示意图

混合 运算
解决 问题
先乘除，后加减，有括号先算括号里面
运算定律
乘法交换律： 乘法结合律：
乘法分配律：
求一个数的几分之几是多少：直接乘几分之几
求比一个数多（少）几分之几的数是多少
多、长、贵、重、高、浪费：（１＋几分之几） 少、短、便宜、轻、矮、节约：（１－几分之几）
意义
第一单元
分数乘整数：求几个相同分数的和的简便运算
Байду номын сангаас
如:
整数乘分数
如:
小数乘分数
如:
分数乘分数
如:
求一个数的几分之几的运算 计算完成后必须再检查是否可以化简
分数乘分数：分子乘分子,分母乘分母,位置不变
分
整数乘分数：整数乘分子,分母不变
数
乘 法
计算 ：先约分 方法
小数乘分数：
小数化分数或分数化小数
小数乘分子,分母不变，乘完后化简

人教版-六年级-上
第1单元
1-2 分数乘分数
1.
3 7
×
42 27
=
2 3
Hale Waihona Puke 8× 15 = 15 32 4
7 3
×
5 14
=
5 6
知识点1:分数乘分数的意义
1.(1)
5 6
×5表示(
5个
5 是多少或 5
6
6
的5倍是多少);
(2)
1 5
×
5 6
表示( 1 的 5
5 是多少); 6
知识点2:分数乘分数的计算方法。 2.计算。
5 ×1 7
=
5 7
1×
5 7
<
5 7
5 5.一个正方形桌面的边长是 11 米,它的面 积是多少平方米?
5 × 5 = 25 (平方米) 11 11 121
答：它的面积是 25 平方米。 121
6.找规律,再写出两个符合规律的等式。
5 + 5=5 × 5 3 23 2
9 4
+
9 5
=
9 4
×
9 5
11 + 11 = 11 × 11 4 7 47
规律:若两个加数的分子相同,且两个分母的和等 于每个加数的分子,则它们的和等于它们的积。
举例如下: 7 + 7 = 7 × 7 4 3 43 8 + 8 = 8×8 5 3 53
1 3
×
5 2
=
（1 （6
） ）
2 × 4 = （ 8） 3 5 （15）
知识点3:分数乘分数的简便运算
3.计算。 (1) 8 × 6 = 8 9 18 27

学生：第2小题20的是多少，是将20个方格看作单位“1”，平均分成5份，求这样的4份是多少。涂16个，用乘法计算是20×=16（个）。
第2题学生独立看题完成。
提问：根长多少米和根长多少米，你是怎样理解？
学生：根长多少米就是求这根钢管全长8米的是多少。
学生：根长多少米就是求这根钢管全长8米的是多少。指名说一说填的结果，明确求一个数的几分之几用乘法计算。
教学难点：一个数乘分数的意义以及计算方法。
教学准备：挂图、小黑板
教学过程：
备注
一、复习引入
1．口算。说说是怎么算的？
×5 ×3 ×10 ×3
2．我们已经学习了分数与整数相乘，今天在此基础上继续学习。板书课题：分数与整数相乘。
3．小黑板出示P40，练一练第1题的图
提出要求：涂色表示“12的”、“20的”，涂完后说说你是怎么想的？怎么列式计算？在小组内交流后组织全班交流。
（有了求红花朵数的经历，估计学生能很快地列式：
①10÷5×2=4（朵）②10×2/5=4（朵）。）
进一步引导学生比较这两种方法，体会它们之间内在的联系。（估计学生通过问题⑴的比较，能够认识到绿花的朵数是10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，绿花是其中的2份；计算10×2/5，也要先约分，也就是先把10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。）
1．出示例题及图，交流题目中告诉了我们哪些条件？
引导学生看图描述题中两个分数的具体含义。
（估计学生能够说明：把10朵绸花作为单位“1”，红花的朵数是10朵的，绿花的朵数是10朵的。）
2.探究解决问题的方法
问题⑴：红花有多少朵？
①通过前面的铺垫估计学生能很快列式10÷2=5（朵）；
②教师说明：像这样求10朵的是多少的问题，还可以直接用乘法计算。列式10×1/2=（ ）

意思是说以（ 各种萝卜地面积 ）为单位“1”，
（
红萝卜地面积）是（各种萝卜地面积 ）的（
1 4
）。
问题：
要求的是红萝卜地 的面积。
六年级上册数学课件-第1单元 分数乘法-人教版(共14张PPT)
六年级上册数学课件-第1单元 分数乘法-人教版(共14张PPT)
二、自主探究，思辨交流
480平方米
各种萝卜地占大棚面积的 1 2
三、巩固练习，强化认识
（2）、一批鲜花，康乃馨90枝，太阳花75枝，
玫瑰是康乃馨的
2 3
，百合是玫瑰的
1 2 ，百合
有多少枝？
列式：（90+75） × 2 × 1 32
六年级上册数学课件-第1单元 分数乘法-人教版(共14张PPT)
六年级上册数学课件-第1单元 分数乘法-人教版(共14张PPT)
三、巩固练习，强化认识
1 8
）
六年级上册数学课件-第1单元 分数乘法-人教版(共14张PPT)
二、自主探究，思辨交流
分析与解答 先求萝卜地的面积，算式是480× 1=240（平方米），
2
再求红萝卜地的面积，算式是240× 1 =60（平方米），
4
列成综合算式是480×1 × 1=60（平方米）。
24
先求红萝卜地占大棚面积的几分之几，算式 1 × 1 = 1， 2 48
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二、自主探究，思辨交流
李伯伯种大棚蔬菜
条件：
1、整个大棚的面积是480㎡。 2、各种萝卜地的面积占一半
3、红萝卜地的面积占整块 萝卜地面积的 1
4
问题：
要求的是 红萝卜地的面积

11 1 2 5 10 1 3 13 3 2 5 2 5 10
31 44
3 4
1 4
3 16
4×4
1
11
1
1
分
取
分了再分
取了再取
7 7 7 7 49 8 9 8 9 72
7 9
7 8
7的 7 89
3 1 31 3 4 4 4 4 16 7 7 7 7 49 8 9 8 9 72
身体健康， 要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
在强者的眼中，没有最好，只有更好。
假若孩子在实际生活中确认，他的任性要求都能满足，他的不听话并未遭致任何不愉快的后果，那么就渐渐习惯于顽皮任性捣乱不听话，之后 就慢慢认为这是理所当然的。——苏霍姆林斯基 人若软弱就是自己最大的敌人。 先淡后浓，先疏后密，先远后近，交友之道也。 人的一生是短的，但如果卑劣地过这一生，就太长了。——莎士比亚 语言是心灵和文化教养的反映。
学习进步！ 浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
掉进知识情网中的人，时时品尝着知识的甜蜜。
1 5
,
种玉米的面积占这块地的
3 5
（1）种玉米的面积是多少公顷？
就是求 1 的 3
25
1×
3
=
3 （公顷）
2 5 10
பைடு நூலகம்
1公顷的
1 2
种玉米的面积： 21
的
3 5
1 公顷 2
11 25 13 25 1 5 12 9 a 3
35
一个数乘分数就是就这个数的几分之几是多少。
分数乘264画法79图怎 么54 算
人教版六年级上册
分 数乘 分数
李伯伯家有一块 1 公顷的地。 2

第 一 单元
分数乘法
第 2 课时 分 数 乘 法（2）
算一算
3 6 = × 2 7 7 5 = 15 9 × 12 4
5 10 = × 4 6 3
2 =2 5 × 15 3
说一说， 你是怎样计算的。
新知探究
一车间每时加工零件100个，3时加工零件
4 多少个？ 5 时呢？ （1）3时加工零件多少个？ 100×3=300（个） 答：3时加工零件300个。 100 ×3是求100的3倍。
90（吨） 3 50× = 30 5
100吨的
9 100× = 10
7 求a 的 是多少？ 8 7 7 a× = a
8 8
拓展应用
1. 学校食堂买来一些大米。
1 （1）每天吃 吨大米，4天共吃多少吨大米？ 20
1 1 ×4 = （吨） 20 5
1 答：4天共吃 5 吨大米。
拓展应用
1. 学校食堂买来一些大米。
= 120（元）
180 + 120 = 300（元）
答：两个月共用去电费300元钱。
拓展应用
六（1）班有学生45人，上学期期末跳远测验 7. 4 有 5 的同学及格。不及格的同学有多少人？
方法一： 4 45× = 36（人） 5 45 – 36 = 9（人）
答：不及格的同学有9人。
拓展应用
7. 六（1）班有学生45人，上学期期末跳远测验
4 有 5 的同学及格。不及格的同学有多少人？ 方法二： 4 1 1– = 5 5 1 45× = 9（人） 5 答：不及格的同学有9人。
拓展应用
同学们为班级图书角捐书，故事书有126本，
5 文艺书是故事书的 ，科技书是文艺书的 3 ， 9 7

练习一 第4题至第7题
第一单元：分数乘法
一个数乘分数
一、复习铺垫，看图说分数
1 4
1 2
的
1 2
一、复习铺垫，看图说分数
1 8
1 4
的
1 2
二、明确算理，探究算法
二、明确算理，探究算法
二、明确算理，探究算法
二、明确算理，探究算法
二、明确算理，探究算法
讨论：分数乘分数怎样计算：
二、明确算理，探究算法
二、明确算理，探究算法
二、明确算理，探究算法
三、练习巩固
三、练习巩固
三、练习巩固
三、练习巩固
在○里填“＞”“＜”或“＝”。
4 13
×4
○＞
4 13
2 9
×
3 5
○＜
2 9
1 4
×
2
○＜
1 2
×4
13× 53
14 17
○=
14 53
×
13 17
四、总结பைடு நூலகம்
这节课我们学习了什么？ 我们是怎样得出这些结论的？
五、布置作业

1 5
的41
5
1 5
×
1 4
=
1×1 5×4
=
1 20
一面墙的 1
5
我每小时粉刷
这面墙的
1 5
。
想一想：
3 4
小时粉刷多少呢？
1
1 5
的43
5
一面墙的 1
5
我每小时粉刷
这面墙的
1 5
。
想一想：
3 4
小时粉刷多少呢？
1
就是求51
的
3 4
是多少。
1 5
的43
5
1 5
×
3 4
=
1×3 5×4
=
3 20
5 14 7 25 5 3 12 5
为了能简便运算，能 约分的要先约分，然后再 乘。这样也不容易出错。
列式计算：
（1）1 吨的 2 是多少？
4
3
（2） 3 米的 3 是多少？
8
4
（3） 5 千克的 3 是多少？
6
10
（4） 5 公顷的 3 是多少？
12
5
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
多少千米？
11
3 2 3 2 1 ( km ) 10 3 10பைடு நூலகம் 3 5
51
注意：能约分的可以先约分再乘。