2010年泉州市各地市初中数学质检卷

2010年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1.51-的相反数是( ).A. 51 B. 51- C. 5 D.5-2. 下列计算正确的是( ).A.632a a a =⋅B.()832a a =C.326a a a =÷ D.()6223b a ab =3.下列事件中，是确定事件的是( ) .A.打雷后会下雨B. 明天是睛天C. 1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹4. 分式方程0242=+-x x 的根是() .A.2-=xB. 0=xC.2=xD.无实根5.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A.B. 6C. 7D.86.如图， A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且A 是优弧BAC 上与点B 、点C不同的一点，若BOC ∆是直角三角形，则BAC ∆必是???? ??????1 42 536第5题图第7题图第6题图??A 等腰三角形???????? ?? ??B 锐角三角形???? ??C 有一个角是︒30的三角形 ????D 有一个角是︒45的三角形 ??如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到??个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到??个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到个小正方形，称为第三次操作；，根据以上操作，若要得到 个小正方形，则需要操作的次数是 ?????????? A??????????????????????B????????????????C???? ??????????????D??????二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8. 计算：.______32=- 9.分解因式：26_________.x x +=10. 2010年4月14日青海玉树发生的7.1级地震震源深度约为14000米，震源深度用科学记数法表示约为_____________米.11．已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______.12.不等式组3,4x x ≥-⎧⎨⎩＜的解集是___________.13．如图，BAC ∠位于66⨯的方格纸中，则tan BAC ∠＝.14．已知圆锥的高是cm 30，母线长是cm 50，则①②第16题图C 第13题图ABC圆锥的侧面积是 .15．已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式： .16．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD ，则BAD ∠的大小是_______度. 17.已知01x ≤≤.(1)若62=-y x ，则y 的最小值是 ; (2).若223x y +=，1xy =，则x y -＝ .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（8分）计算：()0220103134-÷---. 19.（8分）先化简，再求值：x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x 20.（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可） 关系：①AD ∥BC ，②CD AB =，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B ． 已知：在四边形ABCD 中， ， ； 求证：四边形ABCD 是平行四边形．21.（9分）设y x A +=，其中x 可取1-、2，y 可取1-、2-、3.(1)求出A 的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；(2)试求A 是正值的概率.22．（10分）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对ABCD农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？23.（10分）某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1) 分别把统计图与统计表补充完整；仰卧起坐次数的范围（单位：次）15~2020~25 25~30 30~35 频数 31012频率1013161仰卧起坐次数的中位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围. (3)若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？，24.（10分）已知：如图，有一块含︒30的直角三角板OAB 的直角边长BO 的长恰与另一块等腰直角三角板ODC 的斜边OC 的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且3=AB .(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A ，求双曲线的解析式；(2)若把含︒30的直角三角板绕点O 按顺时针方向旋转后，斜边OA 恰好与x 轴重叠，点A 落在点A '，试求图中阴影部分的面积(结果保留π).25.（13分）已知：如图，把矩形OCBA 放置于直角坐标系中，3=OC ，2=BC ，取AB 的中点M ，连结MC ，把MBC ∆沿x 轴的负方向平移OC 的长度后得A OBCD A xy15 20 25 30 35次数(次)人数(人)101253 今年，第一块田的产量比去年减咱家两块农田去年花生产量一共是到DAO ∆.(1)试直接写出点D 的坐标；(2)已知点B 与点D 在经过原点的抛物线上，点P 在第一象限内的该抛物线上移动，过点P 作x PQ ⊥轴于点Q ，连结OP .①若以O 、P 、Q 为顶点的三角形与DAO ∆相似，试求出点P 的坐标； ②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T ，使得TB TO -的值最大.26.（13分）如图，在等边ABC ∆中，线段AM 为BC 边上的中线. 动点D 在直线AM 上时，以CD 为一边且在CD 的下方作等边CDE ∆，连结BE .(1) 填空：______ACB ∠=度； (2) 当点D 在线段AM 上(点D 不运动到点A )时，试求出BEAD的值； (3)若8=AB ，以点C 为圆心，以5为半径作⊙C 与直线BE 相交于点P 、Q 两点，在点D 运动的过程中(点D 与点A 重合除外)，试求PQ 的长.分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达分，则本题的得分不计入全卷总分. A ∠的余角等于 度. 2-的解是_____.C A B C 备用图(1)AB C备用图(2)2010年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题3分，共21分）1. A ；2. D ；3. C ；4. C ；5. B ；6. D ；7. B ；二、填空题（每小题4分，共40分）8. 91； 9. (6)x x +； 10. 4104.1⨯； 11. 4； 12. 43<≤-x ； 13.32； 14. 2000πcm2； 15. 如32+-=x y ，（答案不惟一，0<k 且0>b 即可）； 16.72； 17. (1)3-；(2)1-.（注：答1±可得1分） 三、解答题（共89分） 18.（本小题8分） 解：原式13194-÷-=……………………………………………………（6分）1394-⨯-=……………………………………………………（7分）24-=……………………………………………………………（8分）19.（本小题8分）解一：原式=()()()()()()x x x x x x x x x x 111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+ ………………………（2分）= ()()xx x x x x x x 11133222-⋅+-+-+=()()xx x x x x 1114222-⋅+-+……………………………………………（4分）=()()()()()xx x x x x x 111122-+⋅+-+ =()22+x …………………………………………………………（5分） 当22-=x 时，原式=()2222+-………………………………（6分）=22………………………………………（8分）解二：原式=xx x x x x x x 1111322-⋅+--⋅- …………………………………（2分）=()()()()xx x x x x x x x x 1111113+-⋅+-+-⋅-……………………（3分）= ()()113--+x x ………………………………………………（4分） = 133+-+x x=42+x …………………………………………………………（5分） 当22-=x 时，原式=224-+）………………………………（6分）=22…………………………………………（8分）20.（本小题8分）已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以.（解法一）已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，③C∠.……………………A∠=（2分）求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AD∥BC∴︒+∠180∠C………………………………………（5分）=D=∠A，︒+∠180B∵C=∠，∴DA∠∠=B∠∴四边形ABCD是平行四边形…………………………………………………（8分）（解法二）已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，④︒CB.………………∠180+=∠（2分）求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵︒∠180B，C=∠+∴AB∥CD……………………………………………………………………（5分）又∵AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形．…………………………………………………（8分）（解法三）2x 值1- 1- 2-3y 值1- 2-3已知：在四边形ABCD 中，②CD AB =，④︒=∠+∠180C B .………………（2分） 求证：四边形ABCD 是平行四边形． 证明：∵︒=∠+∠180C B ，??∴AB ∥CD ……………………………………………………………………（??分） 又∵CD AB =∴四边形ABCD 是平行四边形．…………………………………………………（??分）（解法四）已知：在四边形ABCD 中，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B .……………………（2分）求证：四边形ABCD 是平行四边形． 证明：∵︒=∠+∠180C B ，∴AB ∥CD ……………………………………………………………………（4分）∴︒=∠+∠180D A ………………………………………………………………（6分） 又∵C A ∠=∠ ∴D B ∠=∠∴四边形ABCD 是平行四边形．…………………………………………………（8分）21. （本小题9分） 解：（解法一）(1)列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………（4分）由上图可知， A 的所有等可能结果为：2-，3-，2，1，0，5，共有6种. ……………………………………………（5分） (2) 由(1)知，A 是正值的的结果有??种 ∴2163)A (＝＝是正值P ………………………………………………………（??分） （解法二） ??…………………………………………………………………………………（4分）由上表可知，A 的所有等可能结果为：2-，3-，2，1，0，5，共有6种. ………………………………………………………………（5分） (2) 由(1)知，A 是正值的结果有3种.∴2163)A (＝＝是正值P ………………………………………………………（9分）22．（本小题10分）解一：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，根据题意，得………………………………（1分）470(180%)(190%)57x y x y +=⎧⎨-+-=⎩………………………………（5分） 解得 100370x y =⎧⎨=⎩ ………………………………（7分）100(180%)20⨯-=，370(190%)37⨯-=………………………………（9分）答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。

2010-2023历年福建省丰泽区九年级上学期期末质量监测数学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共10题)1.在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同．从这个袋子中随机摸出一球,放回．通过多次摸球实验后发现,摸到黄色球的概率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有个．2.抛物线的顶点坐标是．3.抛物线的对称轴是（）A．B．C．D．4.如图,已知△ABC∽△DEF,∠A＝70°,∠C＝50°,则∠E＝°．5.二次函数的图象与轴交点的横坐标是（）A．和B．和C．和D．和6.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．7.求值： .8.以直线为对称轴的抛物线与轴交于A、B两点,其中点A的坐标为.（1）求点B的坐标；（2）设点M、N在抛物线线上,且,试比较、的大小.9.某旅游商店8月份营业额为15万元,9月份下降了20%．受“十一”黄金周以及经济利好因素的影响,10月份、11月份营业额均比上一个月有所增长,10月份增长率是11月份增长率的1.5倍,已知该旅游商店11月份营业额为24万元．（1）问：9月份的营业额是多少万元？（2）求10月份营业额的增长率．10.解方程：第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：6．试题分析：设袋中黄色球可能有x个．根据题意,任意摸出1个,摸到黄色乒乓球的概率是：,解得：x=6．故答案是6．考点：利用频率估计概率．2.参考答案：（0,-6）.试题分析：由抛物线可知,顶点坐标是（0,-6）. 故答案是（0,-6）.考点：二次函数的性质．3.参考答案：A．试题分析：已知解析式为顶点式,可直接根据顶点式的坐标特点,所以顶点坐标（2,-1）,从而得出对称轴．故选A．考点：二次函数的性质．4.参考答案：60.试题分析：根据相似三角形的性质可得∠A=∠D=70°,∠C=∠F=50°,然后利用三角形内角和定理可得∠E=180°﹣70°﹣50°=60°．故答案是60.考点：相似三角形的性质.5.参考答案：B．试题分析：令y=0,把函数转化为方程,根据十字相乘法求出方程的根 ,从而求出二次函数的图象与x轴交点的横坐标和．故选B．考点：抛物线与x轴的交点．6.参考答案：（1）图形见解析,；（2）.试题解析：⑴如图：；⑵∵∽∴.考点：位似.7.参考答案：.试题分析：将各特殊角的三角函数值代入,然后合并运算.故答案是.考点：特殊角的三角函数值.8.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）根据抛物线的对称轴直接解答即可;(2)先判断函数的增减性,再比较大小.试题解析：(1)由已知,可得：,所以;⑵∵∴抛物线开口向下,∴在对称轴左侧,随的增大而增大；∵,∴.考点：二次函数图像.9.参考答案：（1）9月份的营业额是12万元；（2）10月份的增长率为50%.试题分析：（1）9月份的营业额=8月份的营业额；（2）设11月份的增长率为,找出9月份的营业额与11月份营业额之间的关系即可.试题解析：⑴9月份的营业额=（万元）；⑵设11月份的增长率为,则10月份的增长率为 ,依题意,得：解之,得：（不合题意,舍去）∴10月份的增长率为.答：10月份的增长率为50%.考点：二元一次方程的应用．10.参考答案：.试题分析：先化成一般式,再用公式法解题. 试题解析：原方程可化为：∴考点：解二元一次方程.。

2010年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1. 51-的相反数是( ). A. 51 B. 51- C. 5 D.5-2. 下列计算正确的是( ).A. 632a a a =⋅B. ()832a a= C. 326a a a =÷ D. ()6223b a ab =3.下列事件中，是确定事件的是( ) .A. 打雷后会下雨B. 明天是睛天C. 1小时等于60分钟D. 下雨后有彩虹 4. 分式方程0242=+-xx 的根是( ) . A. 2-=x B.0=x C.2=x D. 无实根5. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A. 4B. 6C. 7D.86. 如图， A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且A 是优弧BAC 上与点B 、点C 不同的一点，若BOC ∆是直角三角形，则BAC ∆必是( ) .A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 有一个角是︒30的三角形D. 有一个角是︒45的三角形7. 如图，将一张正方形纸片剪开得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...；根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .A. 669B. 670C. 671D. 672二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8. 计算：.______32=-9. 分解因式：26_________.x x +=10. 2010年4月14日青海玉树发生的7.1级地震震源深度约为14000米，震源深度用科学记数法表示约为_____________米.11．已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______.1 42 5 36 第5题图 第7题图第6题图12. 不等式组3,4x x ≥-⎧⎨⎩＜的解集是___________.13．如图，BAC ∠位于66⨯的方格纸中，则tan BAC ∠＝ .14．已知圆锥的高是30 cm ，母线长是50 cm ，则圆锥的侧面积是 .15．已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一．个解析式．．．．： . 16．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD ，则BAD ∠的大小是_______度. 17. 已知01x ≤≤.(1) 若62=-y x ，则y 的最小值是 ; (2) 若223x y +=，1xy =，则x y -＝ .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（8分）计算：()0220103134-÷---.19.（8分）先化简，再求值：x x x x x x 11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x .20.（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）①②第16题图C 第13题图A BCAD关系：①AD ∥BC ，②CD AB =，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B ． 已知：在四边形ABCD 中， ， ； 求证：四边形ABCD 是平行四边形．21.（9分）设y x A +=，其中x 可取1-、2，y 可取1-、2-、3.(1) 求出A 的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)； (2) 试求A 是正值的概率.22．（10分）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？23.今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%. (次)出小敏仰卧起坐次数所在的范围.(3)若年级的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？，24.（10分）已知：如图，有一块含︒30的直角三角板OAB 的直角边长BO 的长恰与另一块等腰直角三角板ODC 的斜边OC 的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且3=AB . (1)若双曲线的一个分支恰好经过点A ，求双曲线的解析式；(2)若把含︒30的直角三角板绕点O 按顺时针方向旋转后，斜边OA 恰好与x 轴重叠，点A 落在点A '，试求图中阴影部分的面积(结果保留π).25.（13分）已知：如图，把矩形OCBA 放置于直角坐标系中，3=OC ，2=BC ，取AB 的中点M ，连结MC ，把MBC ∆沿x 轴的负方向平移OC 的长度后得到DAO ∆. (1)试直接写出点D 的坐标；(2)已知点B 与点D 在经过原点的抛物线上，点P 在第一象限内的该抛物线上移动，过点P 作x PQ ⊥轴于点Q ，连结OP .①若以O 、P 、Q 为顶点的三角形与DAO ∆相似，试求出点P 的坐标； ②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T ，使得TB TO -的值最大.26.（13分）如图，在等边ABC ∆中，线段AM 为BC 边上的中线. 动点D 在直线．．AM 上时，以CD 为一边且在CD 的下方作等边CDE ∆，连结BE . (1) 填空：______ACB ∠=度；(2) 当点D 在线段．．AM 上(点D 不运动到点A )时，试求出BEAD的值； (3)若8=AB ，以点C 为圆心，以5为半径作⊙C 与直线BE 相交于点P 、Q 两点，在点D 运动的过程中(点D 与点A 重合除外)，试求PQ 的长.四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低CAB 备用图(1) AB C备用图(2)于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1．若︒=∠35A ， 则A ∠的余角等于 度. 2．不等式212->+x 的解是_____.2010年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题3分，共21分）1. A ；2. D ；3. C ；4. C ；5. B ；6. D ；7. B ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8.91； 9. (6)x x +； 10. 4104.1⨯； 11. 4； 12. 43<≤-x ； 13.32； 14. 2000πcm 2； 15. 如32+-=x y ，（答案不惟一，0<k 且0>b 即可）； 16.72； 17. (1)3-；(2)1-.（注：答1±可得1分） 三、解答题（共89分） 18.（本小题8分） 解：原式13194-÷-=……………………………………………………（6分） 1394-⨯-=……………………………………………………（7分）24-=……………………………………………………………（8分）19.（本小题8分）解一：原式=()()()()()()x x x x x x x x x x 111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+ ………………………（2分） = ()()xx x x x x x x 11133222-⋅+-+-+= ()()xx x x x x 1114222-⋅+-+……………………………………………（4分）=()()()()()xx x x x x x 111122-+⋅+-+ =()22+x …………………………………………………………（5分）当22-=x 时，原式=()2222+-………………………………（6分）=22………………………………………（8分）解二：原式=xx x x x x x x 1111322-⋅+--⋅- …………………………………（2分） =()()()()xx x x x x x x x x 1111113+-⋅+-+-⋅-……………………（3分） = ()()113--+x x ………………………………………………（4分） = 133+-+x x=42+x …………………………………………………………（5分）当22-=x 时，原式=224+）………………………………（6分）=22…………………………………………（8分）20.（本小题8分）已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以. （解法一）已知：在四边形ABCD 中，①AD ∥BC ，③C A ∠=∠.……………………（2分） 求证：四边形ABCD 是平行四边形． 证明：∵ AD ∥BC ,∴︒=∠+∠180B A ，︒=∠+∠180D C ………………………………………（5分） ∵C A ∠=∠，∴D B ∠=∠∴四边形ABCD 是平行四边形…………………………………………………（8分）（解法二）已知：在四边形ABCD 中，①AD ∥BC ，④︒=∠+∠180C B .………………（2分） 求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵︒=∠+∠180C B ，∴AB ∥CD ……………………………………………………………………（5分） 又∵AD ∥BC∴四边形ABCD 是平行四边形．…………………………………………………（8分）（解法三）已知：在四边形ABCD 中，②CD AB =，④︒=∠+∠180C B .………………（2分） 求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵︒=∠+∠180C B ，∴AB ∥CD ……………………………………………………………………（5分） 又∵CD AB =2 x 值 1- 1- 2- 3y 值 1- 2- 3∴四边形ABCD 是平行四边形．…………………………………………………（8分）（解法四）已知：在四边形ABCD 中，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B .……………………（2分） 求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵︒=∠+∠180C B ，∴AB ∥CD ……………………………………………………………………（4分） ∴︒=∠+∠180D A ………………………………………………………………（6分） 又∵C A ∠=∠ ∴D B ∠=∠∴四边形ABCD 是平行四边形．…………………………………………………（8分） 21. （本小题9分） 解：（解法一）(1)列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………（4分）由上图可知， A 的所有等可能结果为：2-，3-，2，1，0，5，共有6种. ……………………………………………（5分） (2) 由(1)知，A 是正值的的结果有3种.∴2163)A (＝＝是正值P ………………………………………………………（9分）（解法二）(1)列表如下…………………………………………………………………………………（4分）由上表可知，A 的所有等可能结果为：2-，3-，2，1，0，5，共有6种. ………………………………………………………………（5分） (2) 由(1)知，A 是正值的结果有3种.∴2163)A (＝＝是正值P ………………………………………………………（9分）22．（本小题10分）解一：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，根据题意，得 ………………………………（1分）470(180%)(190%)57x y x y +=⎧⎨-+-=⎩………………………………（5分） 解得 100370x y =⎧⎨=⎩………………………………（7分）100(180%)20⨯-=，370(190%)37⨯-=………………………………（9分）答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克.………………………………（10分） 解二：设今年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，根据题意，得 ………………………………（1分）57470180%190%x y xy +=⎧⎪⎨+=⎪--⎩ ………………………………（5分） 解得 2037x y =⎧⎨=⎩ ………………………………（9分）答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。

2010年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学试题及参考答案2010年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1.51-的相反数是( ). A. 51 B. 51-C. 5D.5-2. 下列计算正确的是( ).A.632a a a =⋅ B.()832a a = C.326a a a =÷D.()6223b a ab =3.下列事件中，是确定事件的是( ) .A.打雷后会下雨B. 明天是睛天C. 1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹 4. 分式方程0242=+-xx 的根是( ) .A.2-=xB. 0=xC.2=xD.无实根5.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A. 4B. 6C. 7142 5 36第5题图A O BC第6题图D.86.如图， A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且A 是优弧BAC 上与点B、点C 不同的一点，若BOC ∆是直角三角形，则BAC ∆必是( ) .A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角是︒30的三角形D.有一个角是︒45的三角形7.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .A. 669B. 670C.671D. 672 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应第7题图式．： . 16．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD ，则BAD ∠的大小是_______度. 17.已知01x ≤≤.(1)若62=-y x ，则y 的最小值是 ; (2).若223xy +=，1xy =，则x y -＝ .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（8分）计算：()0220103134-÷---.19.（8分）先化简，再求值： x x x x x x 11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x20.（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD ∥BC ，②CD AB =，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B ． 已知：在四边形ABCD 中， ， ； 求证：四边形ABCD 是平行四边形．21.（9分）设y x A +=，其中x 可取1-、2，y 可取1-、2-、3.(1)求出A 的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；(2)试求A 是正值的概率.A BCD22．（10分）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？咱家两块农田今年，第一块去年花生产量23.（10分）某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1) 分别把统计图与统计表补充完整； 仰卧起坐次数的范围（单位：次）15~20 20~25 25~30 30~35频数3 1012频率 101 3161 (2)被抽查的女生小敏说：“我的仰卧起坐次数是被抽查的所有同学的仰卧起坐次数的中位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围.(3)若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？，24.（10分）已知：如图，有一块含 30的直角三角板OAB15 20 25 30 35次数(次)人数(人)1012 53的直角边长BO 的长恰与另一块等腰直角三角板ODC 的斜边OC 的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且3=AB .(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A ，求双曲线的解析式；(2)若把含︒30的直角三角板绕点O 按顺时针方向旋转后，斜边OA 恰好与x 轴重叠，点A 落在点A '，试求图中阴影部分的面积(结果保留π).A OB C D A xy25.（13分）已知：如图，把矩形OCBA 放置于直角坐标系中，3=OC ，2=BC ，取AB 的中点M ，连结MC ，把MBC ∆沿x轴的负方向平移OC 的长度后得到DAO ∆.(1)试直接写出点D 的坐标；(2)已知点B 与点D 在经过原点的抛物线上，点P 在第一象限内的该抛物线上移动，过点P 作x PQ ⊥轴于点Q ，连结OP .①若以O 、P 、Q 为顶点的三角形与DAO ∆相似，试求出点P 的坐标；②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T ，使得TB TO -的值最大.AO xBC My26.（13分）如图，在等边ABC∆中，线段AM为BC边上的中线. 动点D在直线．．AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边CDE∆，连结BE.(1) 填空：______ACB∠=度；(2) 当点D在线段．．AM上(点D不运动到点A)时，试求出BEAD的值；(3)若8=AB，以点C为圆心，以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点，在点D运动的过程中(点D与点A重合除外)，试求PQ的长.E MCDAB备用图(1)AB备用图(2)四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1．若︒A，则A∠的余角等于度.=∠352．不等式2+x的解是_____.2-1>2010年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. A ；2. D ；3. C ；4. C ；5. B ；6. D ；7. B ；二、填空题（每小题4分，共40分）8. 91； 9. (6)x x +； 10. 4104.1⨯； 11. 4； 12. 43<≤-x ； 13.32； 14. 2000πcm 2； 15. 如32+-=x y ，（答案不惟一，0<k 且>b 即可）； 16.72； 17. (1)3-；(2)1-.（注：答1±可得1分）三、解答题（共89分） 18.（本小题8分） 解：原式13194-÷-=……………………………………………………（6分）1394-⨯-=……………………………………………………（7分）24-=……………………………………………………………（8分） 19.（本小题8分） 解一：原式=()()()()()()x x x x x x x x x x 111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+ ………………………（2分）= ()()xx x x x x x x 11133222-⋅+-+-+=()()xx x x x x 1114222-⋅+-+……………………………………………（4分）= ()()()()()xx x x x x x 111122-+⋅+-+ =()22+x …………………………………………………………（5分）当22-=x 时，原式=()2222+-………………………………（6分）=22………………………………………（8分） 解二：原式=xx x x x x x x 1111322-⋅+--⋅- …………………………………（2分）= ()()()()xx x x x x x x x x 1111113+-⋅+-+-⋅-……………………（3分）=()()113--+x x ………………………………………………（4分）= 133+-+x x=42+x …………………………………………………………（5分） 当22-=x 时，原式=2224+（）………………………………（6分）=22…………………………………………（8分） 20.（本小题8分）已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以. （解法一）已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，③C∠.……………………（2分）A∠=求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AD∥BC∴︒B∠180A，=+∠D∠180C………………………………………（5分）+=∠︒∵C∠，∴D=A∠∠=B∠∴四边形ABCD是平行四边形…………………………………………………（8分）（解法二）已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，④C∠180B.………………（2分）︒=∠+求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵︒CB，∠180∠+=∴AB∥CD……………………………………………………………………（5分）又∵AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形．…………………………………………………（8分）（解法三）已知：在四边形ABCD中，②CDAB=，④C∠180B.………………（2分）︒=∠+求证：四边形ABCD是平行四边形．2x值1-1- 2-1- 2-证明：∵︒=∠+∠180C B ， ∴AB ∥CD……………………………………………………………………（5分） 又∵CD AB =∴四边形ABCD 是平行四边形．…………………………………………………（8分）（解法四）已知：在四边形ABCD 中，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B .……………………（2分）求证：四边形ABCD 是平行四边形． 证明：∵︒=∠+∠180C B ， ∴AB ∥CD……………………………………………………………………（4分） ∴︒=∠+∠180D A ………………………………………………………………（6分） 又∵C A ∠=∠ ∴D B ∠=∠∴四边形ABCD 是平行四边形．…………………………………………………（8分） 21. （本小题9分）解：（解法一）(1)列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………（4分）由上图可知， A 的所有等可能结果为：2-，3-，2，1，0，5，共有6种. ……………………………………………（5分）(2) 由(1)知，A 是正值的的结果有3种.∴2163)A (＝＝是正值P ………………………………………………………（9分） （解法二） (1)列表如下1- 2－ 3 1- 2－3－2 2 1 05…………………………………………………………………………………（4分）由上表可知，A 的所有等可能结果为：2-，3-，2，1，0，5，共有6种. ………………………………………………………y 值结 果x 值2………（5分）(2) 由(1)知，A 是正值的结果有3种.∴2163)A (＝＝是正值P ………………………………………………………（9分） 22．（本小题10分）解一：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，根据题意，得………………………………（1分）470(180%)(190%)57x y x y +=⎧⎨-+-=⎩………………………………（5分） 解得100370x y =⎧⎨=⎩ ………………………………（7分）100(180%)20⨯-=，370(190%)37⨯-=………………………………（9分）答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。