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新人教部编版八年级数学上册第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方

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人教版数学八年级上册第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方课件

人教版数学八年级上册第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方课件

）2 =（-2a）2 （c2）2
=
4a2 c4
；
（3）（
2a2b -3c
）2 =（2a2b）2 （-3c）2
=
4a4b2 9c2
．
知识点3 分式乘方及乘除混合运算顺序
分式的乘除、乘方混合运算与分数的乘除、乘 方混合运算有什么联系和区别吗？
式与数有相同的混合运算顺序： 先乘方，再乘除.
强化练习 计算： 16 a2 a 4 a 2
b bb
b b b b bn
n个 a
n个b
即（ a ）n = an . b
b bn
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．
例 计算：
（1）（
y 2x
）3；（2）（
-2a c2
）2；（3）（
2a2b -3c
）2．
解：（1）（
y 2x
）3= y3 （2x）3
=
y3 8x3
；
（2）（
-2a c2
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
15.2.1 分式的乘除
第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方

人教版数学八年级上册第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方课件牛老师

人教版数学八年级上册第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方课件牛老师

a
b
a4
2. 计算下列各题.
(1)
2x2 y
2
2y2 3
3x
2y x
4
;
解：原式= 4x4 8y6 x4 y2 27x3 16 y4 2x5
= 27
2. 计算下列各题.
(
2)
2m2n 3 pq2
5 p2q 4mn2
5mnp . 3q
解：原式= 2m2n 5 p2q 3q 3 pq2 4mn2 5mnp
法的法则写出结果吗？
（ a ）2 =？ （ a ）3=？ （ a ）10 =？
b
b
猜想：n 为正整数时，（
a
）n =？
b
b
你能写出推导过程吗？试试看．
你能用文字语言叙述得到的结论吗？
分式的乘方法则：
一般地，当n 是正整数时，
n个a
（ a ）n = a a a = a a a = an ,
►一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。—— 维尔斯特拉斯 ►历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人 深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根 ►在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然是 确实的如此美好。——苏利文确。 ►宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。J·H·京斯 ►新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗 庚 ►数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔 ►上帝是一位算术家。——雅克比
推进新课
知识点1 分式的乘除混合运算
分式乘除混合运算的计算方法：
(1)分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法 法则，把分式乘除法统一成乘法.
(2)当分式的分子分母为多项式时，应先进行 因式分解，然后约去分子分母的公因式，计算 结果应为最简分式或整式.

人教版八年级上册分式的乘方及乘方与乘除的混合运算

人教版八年级上册分式的乘方及乘方与乘除的混合运算

·
（a＋b）2 （a－b）2
＝
教材第139页练习第1，2题．
（a＋b） a分n式＝的a·除a·a法·…法·则a(：n为分正式整除数以)．分式，把除3式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． （a－b）（a ＋b ）. 分式的乘法法则：分式乘分式，用分2 子的积2作为积的分子，用分母的积作为积的分母．
第2课时 分式的乘方及乘方与乘除的混合运算
但在做乘方运算的同时，可将除变乘；②做乘方运算要先 教材第139页练习第1，2题．
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母． 2．理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算．
确定符号． 2．理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算．
教学设计
学生 an＝a·a·a·…·a(n为正整数)． 板演、纠错并及时总结做题方法及应注意的地
教材第139页练习第1，2题．
方：①对于乘、除和乘方的混合运算，应注意运算顺序， 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母．
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
教材第139页练习第1，2题．
例 3 计算： 教材第139页练习第1，2题．
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 2．理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算．
2．理解分式乘方的原理，掌3握n乘－方1 的2规律，并2n能－运1用乘方规律进行分式的乘方运算．
2
2x 25x －9 x 2．运算中的注意事项．
＝ · · (先把除法统一成乘法运 2．理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算．

八年级上册数学15.2.1第2课时分式的乘方及乘除混合运算级

八年级上册数学15.2.1第2课时分式的乘方及乘除混合运算级

乘方
(x - y)2 x2 y2
(x2
y2)
(x
x3 - y)3
除法变乘法
(x - y)2 (x y)( x y) x3
x2 y2
(x - y)3
分解因式
x2 xy y2 .
乘法、约分
探索新知
知识点2 分式的乘方
含有乘方的分式乘除混合运算的步骤 （1）先算分式的乘方; （2）除法变乘法； （3）若分子或分母为多项式，要分解因式； （4）进行乘法运算，约分得到结果.
第十五章 分式
15.2.1 分式的乘除
第2课时 分式的乘方及乘除混合运算
学习目标-新课导入-探索新知-课堂小结-课堂练习
人教版·八年级上册
学习目标
1.进一步熟练分式的乘除法则,会进行乘、除法的混合运算.（重点） 2.了解并掌握分式的乘方法则.（重点） 3.能熟练运用分式的乘方法则进行计算，会进行含乘方的分式的乘 除混合运算.（难点）
(x
3)(x
3)
1.
课堂练习
7.（1)化简：a a
2 2
-
4 a
(
a -1 a2
)2
a a2
2 1 2a
.
解：原式 (a 2)(a 2) a(a 1)
a 12 a 22
a(a 2) (a 1)(a 1)
a a
2 1
.
1
（2)当a=5时，其结果为 2 .
(3)请你选择一个你喜欢的数作为a的值，则a不可以取 0，±1，-.2
(2)( 3xy 2 )3; 4z
解：(1)
( 2a2b )2 3c
( 2a 2b) 2 (3c)2
4a4b2 9c2
;

八年级数学人教版(上册)第2课时分式的乘方及乘除混合运算

八年级数学人教版(上册)第2课时分式的乘方及乘除混合运算
正数？ 解：原式＝2（（xx－－23））2·x＋1 3·（x＋3） 3－（xx－2） ＝－x－2 2. 因为式子的值为正数，所以 x－2<0，即 x<2.
又因为式子中，x 需满足 x≠2，x≠±3， 所以当 x＜2 且 x≠－3 时，式子x2－2x4－x＋6 4÷(x＋3)·x2＋3－x－x 6的值 为正数．
C．－m2
D．m2
7．计算： (1)(2－xyz23)2÷6yx32. 解：原式＝4xz24y6·6yx32＝23yz49.
(2)(－2ba2 )2÷(－ab2)3·b2. 解：原式＝4ba42÷(－ba36)·b2
＝4ba42·(－ab63)·b2
＝－a48b2.
(3)（mm2－－nn）2 2·(nm－nm)2÷m＋ m n. 解：原式＝（m＋（nm）－（nm）－2 n）·（nm－2nm2）2·m＋m n ＝mm－n2n.
＝－12，b＝23. 解：原式＝（（a2＋abb2））33·（（a2a－b3b）2）2 2·4（a－1 b）2 ＝（a8＋a3bb6）3·（a＋b）a22b（6 a－b）2·4（a－1 b）2 ＝ 当aa2＋＝ab－. 12，b＝23时，原式＝2×－（12－＋1223）＝－6.
12．当 x 取何值时，式子x2－2x4－x＋6 4÷(x＋3)·x2＋3－x－x 6的值为
C．13D．－35 Nhomakorabea1．已知 x2－3x＋1＝0，求 x2＋x12的值． 解：x2－3x＋1＝0 移项，得 x2＋1＝3x. 两边同除以 x，得 x＋1x＝3. 所以(x＋1x)2＝32，即 x2＋x12＋2＝9. 所以 x2＋x12＝7.
2．若 x2－4x－1＝0，则x4－37xx22＋1＝( A )
A．131

新人教八年级上册第15章第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方导学案

新人教八年级上册第15章第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方导学案

新人教八年级上册第15章15.2.1分式的乘除第2课时分式的乘除混合运算与分式的乘方一、新课导入1.导入课题：我们学习了分式的乘除法，那么分式的乘除混合运算是怎样进行的？分式的乘方又是怎样进行运算的呢？这就是本节课我们所要学的内容.2.学习目标：（1）掌握分式的乘除混合运算顺序及方法.（2）能说出分式乘方的运算法则，并能运用法则进行分式乘方的运算.3.学习重、难点：重点：分式的乘除混合运算的方法及分式的乘方法则.难点：乘方法则的应用.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第138页例4.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：通过类比分数的混合运算得出分式乘除混合运算的方法.（4）自学参考提纲：①分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法.②当分式的分子分母为多项式的应先进行因式分解，然后约去分子分母的公因式,计算结果应为最简分式或整式.2.自学：请同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：部分学困生对例4的计算过程中略去了25x2-9=(5x+3)(5x-3)一步会存在理解障碍.②差异指导：对学生学习中存在的问题予以启发指导.（2）生助生：生生间相互交流帮助.4.强化：（1）分式乘除混合运算的顺序及注意的问题.（2）练习：计算：1.自学指导：（1）自学内容：探究分式的乘方法则.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：回顾分式乘法法则和乘方的意义；注意采用从简单到复杂，从具体到一般的探究方法. （4）自学参考提纲：①思考并填空：(ab )2=22ab，(ab)3=33ab，(ab)8=88ab.②一般地，当n是正整数时，(ab )n=nnab，并证明上述情况.③对②中的等式用文字表述是分式的乘方要把分子、分母分别乘方.④计算：2.自学：同学们结合自学指导进行自主探究.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否知道(ab)n的意义及乘方运算法则.②差异指导：对推导乘方运算法则存在困难的学生予以启发指导.（2）生助生：小组内相互交流、纠错、互助解疑难.4.强化：分式乘方的法则：分式的乘方，把分子和分母分别乘方，用字母表述是：(ab )n=nnab.1.自学指导:（1）自学内容：教材第139页例5.（2）自学时间：3分钟.（3）自学方法：认真观察例题的解答过程，重点关注分式乘方及乘除混合运算顺序.（4）自学参考提纲：①分式的乘方及乘除混合运算的顺序是怎样的？②练习：2.自学：同学们结合自学指导自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生是否掌握了例题中的运算方法和运算顺序.②差异指导：了解学生学习中存在的困惑，进行分类指导.(2)生肋生：小组间相互交流和解疑.4.强化：分式的混合运算的顺序：先乘方，再乘除.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获和学后体验.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果、不足之处进行归纳点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：由于前面学生已对分式的乘除法有一定的了解，所以本课时的教学可采用类比的方法进行，一方面类比整式的乘除混合运算，另一方面类比前面分式的乘除.教学时，教师要起引导作用，引导学生自主发现和解决问题.一、基础巩固（第4题20分，其余每题10分，共50分）1.下列计算中，正确的是（D）4.计算下列各题.二、综合应用（每题15分，共30分）三、拓展延伸（20分）7.当x=1949,求代数式的值时，小聪认为x只要取任一个使原式有意义的值代入都有相同的结果.你认为他说的有道理吗？请说明理由.解：有道理.。

人教版初中数学八年级上册精品教学课件 第15章分式 15.2.1 第2课时 分式的乘除混合运算及乘方


2
3
4
5
6
.
关闭

答案
快乐预习感知
1
4.计算:
5

·
2

2
3
4
5
6
4
÷(-mn4)=
.
关闭
5
原式=- 5

8
· 4

·
1
- 4

=
5 8
5 9
1

= .
关闭
1

解析
答案
快乐预习感知
1
5.化简:
1
2
3
4
5
6
+1
-2
(1)+1÷(x-2)· ;(Biblioteka )2 -33
5
6
a=2 .
关闭
(6+)(6-) 2(+5)
+5
原式=
·
·
6-
(+6)
(+5)2
=
2
.

当 a=2 时,
2
原式=2=1.
答案
B. ·x÷ · =xy


2 2
42
C. + = 2 2
+
D.
62 3
152
2
22
5
=
选项 A 应是
-
3
(+)
=
2
3
4
5
6
关闭

4 2

(+)
,选项 B 应是 ,选项 C 应是
2
.
关闭
D

人教版八年级上册数学分式的乘方及乘方与乘除的混合运算说课课件


标题内容
标题内容
标题内容
教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
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02
请在此处输入具体想要描述的内容，言简意赅，说明用意即可。
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03
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15．2 分式的运算
15．2.1 分式的乘除(2课时)
第2课时 分式的乘方及乘方与乘除的混合运算
1．进一步熟练分式的乘除法法则，会进行分式的乘、除法的混合运算． 2．理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算．
重点 分式的乘方运算，分式的乘除法、乘方混合运算． 难点 分式的乘除法、乘方混合运算，以及分式乘法、除法、乘方运算中符号的确定．
教学总结
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请输入标题
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最新人教版初中数学八年级上册 15.2.1 分式的乘除(第2课时)分式的乘方及乘除混合运算课件

• 学习重点：
分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算．
最新人教版初中数学精品课
探究分式的乘除混合运算
例1
计算： 52x-x3

3 25x2 -9

x. 5x+3
解：
2x 5x-3

3 25x2 -9

x 5x+3
=
2x 5x-3

25x2 -9 3

x 5x+3
= 2x2 . 3
最新人教版初中数学精品课
课堂练习
练习1 计算:
（1）2m2n 5 p2q 5mnp ； 3 pq2 4mn2 3q
1 (1)
2n2
（2）（mm2--nn）22
（n-m）2
m2n2

m+n m
；(2)mn m来自2（3）a21+68-aa+216

a-4 2a+8

a-2 ． a+2
(3) 2(2 a) a2
例2 计算：
（1）（
y 2x
）3；（2）（
-2a c2
）2；（3）（
2a2b -3c
）2．
解：
（1）（
y 2x
）3= y3 （2x）3
=
y3 8x3
；
（2）（
-2a c2
）2 =（-2a）2 （c2）2
=
4a2 c4
；
（3）（
2a2b -3c
）2 =（2a2b）2 （-3c）2
=
4a4b2 9c2
．
(2) 18b3 a2 cd 2
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课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）运用分式乘方法则计算的步骤是什么？它与整
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15.2.1分式的乘除
第2课时分式的乘除混合运算与分式的乘方
一、新课导入
1.导入课题：
我们学习了分式的乘除法，那么分式的乘除混合运算是怎样进行的？分式的乘方又是怎样进行运算的呢？这就是本节课我们所要学的内容.
2.学习目标：
（1）掌握分式的乘除混合运算顺序及方法.
（2）能说出分式乘方的运算法则，并能运用法则进行分式乘方的运算.
3.学习重、难点：
重点：分式的乘除混合运算的方法及分式的乘方法则.
难点：乘方法则的应用.
二、分层学习
1.自学指导：
（1）自学内容：教材第138页例4.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：通过类比分数的混合运算得出分式乘除混合运算的方法.
（4）自学参考提纲：
①分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法.
②当分式的分子分母为多项式的应先进行
因式分解，然后约去分子分母的公因式,计算结果应为最简分式或整式.
2.自学：请同学们结合自学指导进行自学.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：部分学困生对例4的计算过程中略去了
25x2-9=(5x+3)(5x-3)一步会存在理解障碍.
②差异指导：对学生学习中存在的问题予以启发指导.
（2）生助生：生生间相互交流帮助.
4.强化：
（1）分式乘除混合运算的顺序及注意的问题.
（2）练习：计算：
1.自学指导：
（1）自学内容：探究分式的乘方法则.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：回顾分式乘法法则和乘方的意义；
注意采用从简单到复杂，从具体到一般的探究方法.
（4）自学参考提纲：
①思考并填空：(a
b )2=2
2
a
b
，(a
b
)3=3
3
a
b
，(a
b
)8=8
8
a
b
.
②一般地，当n是正整数时，(a
b )n=n
n
a
b
，并证明上述情况.
③对②中的等式用文字表述是分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
④计算：
2.自学：同学们结合自学指导进行自主探究.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：了解学生是否知道(ab)n的意义及乘方运算法则.
②差异指导：对推导乘方运算法则存在困难的学生予以启发指导.
（2）生助生：小组内相互交流、纠错、互助解疑难.
4.强化：分式乘方的法则：分式的乘方，把分子和分母分别乘方，
用字母表述是：(a
b )n=n
n
a
b
.
1.自学指导:
（1）自学内容：教材第139页例5.
（2）自学时间：3分钟.
（3）自学方法：认真观察例题的解答过程，重点关注分式乘方及乘除混合运算顺序.
（4）自学参考提纲：
①分式的乘方及乘除混合运算的顺序是怎样的？
②练习：
2.自学：同学们结合自学指导自学.
3.助学：
(1)师助生：
①明了学情：了解学生是否掌握了例题中的运算方法和运算顺序.
②差异指导：了解学生学习中存在的困惑，进行分类指导.
(2)生肋生：小组间相互交流和解疑.
4.强化：分式的混合运算的顺序：先乘方，再乘除.
三、评价
1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获和学后体验.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果、不足之处进行归纳点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
由于前面学生已对分式的乘除法有一定的了解，所以本课时的教学可采用类比的方法进行，一方面类比整式的乘除混合运算，另一方面类比前面分式的乘除.教学时，教师要起引导作用，引导学生自主发现和解决问题.
一、基础巩固（第4题20分，其余每题10分，共50分）
1.下列计算中，正确的是（D）
4.计算下列各题.
二、综合应用（每题15分，共30分）
三、拓展延伸（20分）
7.当x=1949,求代数式的值时，小聪认为x只要取任一个使原式有意义的值代入都有相同的结果.你认为他说的有道理吗？请说明理由.
解：有道理.。