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多变量描述统计分析交叉表分析法一、交叉表分析法的概念交叉表(交叉列联表) 分析法是一种以表格的形式同时描述两个或多个变量的联合分布及其结果的统计分析方法，此表格反映了这些只有有限分类或取值的离散变量的联合分布。
当交叉表只涉及两个定类变量时，交叉表又叫做相依表。
交叉列联表分析易于理解，便于解释，操作简单却可以解释比较复杂的现象，因而在市场调查中应用非常广泛。
频数分布一次描述一个变量，交叉表可同时描述两个或更多变量。
交叉表法的起点是单变量数据，然后依研究目的将这些数据分成两个或多个细目。
下面是一个描述交叉表法应用的例子。
某保险公司对影响保户开车事故率的因素进行调研，并对各种因素进行了交叉表分析。
表1 驾驶员的事故率类别比率，%无事故61至少有一次事故39样本总数，人17800从初始表1中可以看出，有61%的保险户在开车过程中从未出现过事故。
然后，在性别基础上分解这个信息，判断是否在男女驾车者之间有差别。
这样就出现了二维交叉表2。
表2 男女驾驶员的事故率类别男，%女，%无事故5666至少有一次事故4434样本总数，人93208480这个表的结果令男士懊恼，因为他们的事故率较女士驾车时涉及的事故率要高。
但人们会提出这样的疑问而否定上述判断的正确性，即男士的事故多，是因为他们驾驶的路程较长。
这样就引出第三个因素"驾驶距离"，于是出现了三维交叉表3。
表3 不同驾驶距离下的事故率类别男，%女，%驾驶距离>1万公里<1万公里>1万公里<1万公里无事故51735073至少有一次事49275027故样本总数，人7170215024306050结果表明，男士驾驶者的高事故率是由于他们的驾驶距离较女士长，但并没有证明男士和女士哪个驾驶得更好或更谨慎，仅证明了驾车事故率只与驾驶距离成正比，而与驾驶者的性别无关。
二、两变量交叉列联表分析例如，研究城镇居民在某地的居住时间与其对当地百货商场的熟悉程度之间的关系，对“居住时间”和“熟悉程度”这两个变量进行交叉列联分析。
多变量描述统计分析交叉表分析法一、交叉表分析法的概念交叉表(交叉列联表) 分析法是一种以表格的形式同时描述两个或多个变量的联合分布及其结果的统计分析方法，此表格反映了这些只有有限分类或取值的离散变量的联合分布。
当交叉表只涉及两个定类变量时，交叉表又叫做相依表。
交叉列联表分析易于理解，便于解释，操作简单却可以解释比较复杂的现象，因而在市场调查中应用非常广泛。
频数分布一次描述一个变量，交叉表可同时描述两个或更多变量。
交叉表法的起点是单变量数据，然后依研究目的将这些数据分成两个或多个细目。
下面是一个描述交叉表法应用的例子。
某保险公司对影响保户开车事故率的因素进行调研，并对各种因素进行了交叉表分析。
表1 驾驶员的事故率从初始表1中可以看出，有61%的保险户在开车过程中从未出现过事故。
然后，在性别基础上分解这个信息，判断是否在男女驾车者之间有差别。
这样就出现了二维交叉表2。
表2 男女驾驶员的事故率这个表的结果令男士懊恼，因为他们的事故率较女士驾车时涉及的事故率要高。
但人们会提出这样的疑问而否定上述判断的正确性，即男士的事故多，是因为他们驾驶的路程较长。
这样就引出第三个因素"驾驶距离"，于是出现了三维交叉表3。
表3 不同驾驶距离下的事故率结果表明，男士驾驶者的高事故率是由于他们的驾驶距离较女士长，但并没有证明男士和女士哪个驾驶得更好或更谨慎，仅证明了驾车事故率只与驾驶距离成正比，而与驾驶者的性别无关。
二、两变量交叉列联表分析例如，研究城镇居民在某地的居住时间与其对当地百货商场的熟悉程度之间的关系，对“居住时间”和“熟悉程度”这两个变量进行交叉列联分析。
如表4所示。
间低于30年的居民比居住时间在30年以上的居民似乎更熟悉百货商场。
进一步计算出百分比，则可以看得更直观一些。
见表5。
表5 居住时间与对百货商场的熟悉程度的交叉列联分析（%）行百分比与列百分比的选择取决于哪个变量是因变量哪个变量是自变量。
交叉列表分析主要是用来检验两个变量之间是否存在关系，或者说是独立，其零假设为两个变量之间没有关系。
通过录入数据，建立数据库，然后确定交叉分析变量，对变量进行分析，得出交叉表。
通过表中数据分析出来结论。
如材料中的性别---对休闲生活的满意度---夫妻共度休闲时间状况。
多选变量是指对于包含了多个答案的一个问题，可以允许被调查者在其中作多项选择。
就是我们第一次实验做的一个问题
老师说的其中一个方法是多选变量二分法。
然后学习了多选变量的分析多选变量的频数分析多选变量的交叉分析实例。
SPSS多选变量分析方法可以把多个变量中相同答案的频数累加起来。
比如。
data05-02为某公司工资数据（n=15）。
使用变量性别sex、收入高低earnings分析男女经理间薪金是否平等。
可以利用data05-01中的数据，使用变量occcat80为工作性质分类，region为地区，childs 为每个家庭的孩子数。
将childs为行变量，occcat80为列变量，region为控制变量选入Layer of框中，进行交叉表分析。
列联表（交叉表）分析1、项目名称Crosstabs过程4、实训原理Crosstabs过程用于定类数据和定序数据进行统计描述和简单的统计推断。
在分析时可以产生二维至n维列联表，并计算相应的百分数指标。
4-1 列联表分析的含义与任务在实际分析中，当问题涉及到多个变量时，我们不仅要了解单个变量的分布特征，还要分析多个变量不同取值下的分布，掌握多变量的联合分布特征，进而分析变量之间的相互影响和关系。
很明显，如果还采用单纯的频数分析方法显然不能满足要求。
因此，我们需要借助交叉分组下的频数分析，即列联表分析。
列联表分析的主要任务有两个：（1）根据样本数据产生二维或多维交叉列联表。
交叉列联表是两个或两个以上变量交叉分组后形成的频数分布表。
（2）在交叉列联表的基础上，分析两变量之间是否具有独立性或一定的相关性。
4-2 卡方检验的原理为了理解列联表中行变量（Row）和列变量（Column）之间的关系，我们需要借助非参数检验方法。
通常采用的方法是卡方检验。
和一般假设检验一样，卡方检验主要包括三个步骤：（1）建立零假设：行变量和列变量相互独立。
（2）选择和计算检验统计量。
列联表分析中的检验统计量是Pearson卡方统计量。
其公式为：()∑∑==-=r i cj eij e ij o ijf f f1122χ（4-9-1）其中，r 为列联表的行数，c 为列联表的列数，0f 为实际观测频数，e f 期望观测频数。
期望频数的计算公式为：nCTRT f e ⨯=（4-9-2） 其中，RT 是指定单元格所在行的观测频数合计，CT 是指定单元格所在列的观测频数合计，n 是观测频数的合计。
进一步分析1.农民工外出务工原因的影响因素分析前面已经分别了解过了性别比例以及务工原因的比例。
但是，由于性别不同，思维方式的不同，我们想进一步了解不同性别与务工原因的之间是否有差异性？基于此我们利用统计分析方法得到表14和表15：⑴性别与外出务工原因的交叉分析首先，观察表14的合计横栏，选择务工原因“在外收入高”的占37.4%，“就业机会多”的占15.1%，“为了今后发展”的占21.9%，另外因为其他原因的占14.4%。
这与之前的结论是一致的。
其次，对不同性别的农民工的务工原因进行分析。
被调查的农民工选择务工原因中“外出收入高”男性有的有118人，占男性的45.4%；选择务工原因中“外出收入高”女性有的有46人，占性的45.4%。
由此，我们猜想性别是影响外出务工原因的因素。
最后，对不同务工原因进行分析。
被调查的农民工中选择“在外收入高”的原因里男性占72%，女性占28%；选择“就业机会多”的原因男性比重为53%，女性为47%；选择“为了今后发展”的原因男性比重为57.3%，女性为42.7%；选择“向往城市生活”的原因里女性占58.6%，男性为41.4%。
表14 不同性别务工原因列联表由上述分析可看出男女性在选择外出务工原因在性别之间有一定差异，因此我们猜想性别是造成这一差异的因素。
⑵性别与外出务工原因的卡方检验分析为了证明上述猜想猜想是否合理，我们进行了了假设性检验，得到表15。
表15 性别与务工原因的卡方检验表本检验的原假设，性别与务工原因之间不相关。
从表15中有：如果显著性水平α为0.05，由于卡方检验的概率P-值为0.001，显然是概率P-值小于显著性水平α，因此我们应该拒绝原假设，也就是说性别与务工原因之间存在着相关性，即性别是影响外出务工原因的因素。
结合表14的样本数据，不同体现在：男性与女性之间的外出务工原因有着显著性差异。
2.影响农民工对相关法律熟悉度的影响在现实情况中，由于人们总是想尽办法增加自己的文化程度，以此想增加自己的收入。
多变量描述统计分析交叉表分析法一、交叉表分析法的概念交叉表(交叉列联表) 分析法是一种以表格的形式同时描述两个或多个变量的联合分布及其结果的统计分析方法，此表格反映了这些只有有限分类或取值的离散变量的联合分布。
当交叉表只涉及两个定类变量时，交叉表又叫做相依表。
交叉列联表分析易于理解，便于解释，操作简单却可以解释比较复杂的现象，因而在市场调查中应用非常广泛。
频数分布一次描述一个变量，交叉表可同时描述两个或更多变量。
交叉表法的起点是单变量数据，然后依研究目的将这些数据分成两个或多个细目。
下面是一个描述交叉表法应用的例子。
某保险公司对影响保户开车事故率的因素进行调研，并对各种因素进行了交叉表分析。
表1 驾驶员的事故率类别比率，%无事故61至少有一次事故39样本总数，人17800从初始表1中可以看出，有61%的保险户在开车过程中从未出现过事故。
然后，在性别基础上分解这个信息，判断是否在男女驾车者之间有差别。
这样就出现了二维交叉表2。
表2 男女驾驶员的事故率类别男，%女，%无事故5666至少有一次事故4434样本总数，人93208480这个表的结果令男士懊恼，因为他们的事故率较女士驾车时涉及的事故率要高。
但人们会提出这样的疑问而否定上述判断的正确性，即男士的事故多，是因为他们驾驶的路程较长。
这样就引出第三个因素"驾驶距离"，于是出现了三维交叉表3。
表3 不同驾驶距离下的事故率类别男，%女，%驾驶距离>1万公里<1万公里>1万公里<1万公里无事故51735073至少有一次事49275027故样本总数，人7170215024306050结果表明，男士驾驶者的高事故率是由于他们的驾驶距离较女士长，但并没有证明男士和女士哪个驾驶得更好或更谨慎，仅证明了驾车事故率只与驾驶距离成正比，而与驾驶者的性别无关。
二、两变量交叉列联表分析例如，研究城镇居民在某地的居住时间与其对当地百货商场的熟悉程度之间的关系，对“居住时间”和“熟悉程度”这两个变量进行交叉列联分析。
进行交叉表分析时需要注意：（1）卡方检验要求各单元的期望频数均大于5或小于5的比例不能超过20%；当样本数小于40时，需要进行小样本的交叉表分析。
即选择输出结果中的Fisher精确检验结果（Fisher's Exact Test）（2）若变量为定距以上的变量需要先转化为定类或定序变量data05-02为某公司工资数据（n=15）。
使用变量性别sex、收入高低earnings分析男女经理间薪金是否平等。
可以利用data05-01中的数据，使用变量occcat80为工作性质分类，region为地区，childs 为每个家庭的孩子数。
将childs为行变量，occcat80为列变量，region为控制变量选入Layer of框中，进行交叉表分析。
列联表（交叉表）分析1、项目名称Crosstabs过程4、实训原理Crosstabs过程用于定类数据和定序数据进行统计描述和简单的统计推断。
在分析时可以产生二维至n维列联表，并计算相应的百分数指标。
4-1 列联表分析的含义与任务在实际分析中，当问题涉及到多个变量时，我们不仅要了解单个变量的分布特征，还要分析多个变量不同取值下的分布，掌握多变量的联合分布特征，进而分析变量之间的相互影响和关系。
很明显，如果还采用单纯的频数分析方法显然不能满足要求。
因此，我们需要借助交叉分组下的频数分析，即列联表分析。
列联表分析的主要任务有两个：（1）根据样本数据产生二维或多维交叉列联表。
交叉列联表是两个或两个以上变量交叉分组后形成的频数分布表。
（2）在交叉列联表的基础上，分析两变量之间是否具有独立性或一定的相关性。
4-2 卡方检验的原理为了理解列联表中行变量（Row）和列变量（Column）之间的关系，我们需要借助非参数检验方法。
通常采用的方法是卡方检验。
和一般假设检验一样，卡方检验主要包括三个步骤：（1）建立零假设：行变量和列变量相互独立。
（2）选择和计算检验统计量。
列联表分析中的检验统计量是Pearson 卡方统计量。
多变量描述统计分析
交叉表分析法
一、交叉表分析法的概念
交叉表(交叉列联表) 分析法是一种以表格的形式同时描述两个或多个变量的联合分布及其结果的统计分析方法，此表格反映了这些只有有限分类或取值的离散变量的联合分布。
当交叉表只涉及两个定类变量时，交叉表又叫做相依表。
交叉列联表分析易于理解，便于解释，操作简单却可以解释比较复杂的现象，因而在市场调查中应用非常广泛。
频数分布一次描述一个变量，交叉表可同时描述两个或更多变量。
交叉表法的起点是单变量数据，然后依研究目的将这些数据分成两个或多个细目。
下面是一个描述交叉表法应用的例子。
某保险公司对影响保户开车事故率的因素进行调研，并对各种因素进行了交叉表分析。
表1 驾驶员的事故率
然后，在性别基础上分解这个信息，判断是否在男女驾车者之间有差别。
这样就出现了二维交叉表2。
表2 男女驾驶员的事故率
高。
但人们会提出这样的疑问而否定上述判断的正确性，即男士的事故多，是因为他们驾驶的路程较长。
这样就引出第三个因素"驾驶距离"，于是出现了三维交叉表3。
表3 不同驾驶距离下的事故率
有证明男士和女士哪个驾驶得更好或更谨慎，仅证明了驾车事故率只与驾驶距离成正比，而与驾驶者的性别无关。
二、两变量交叉列联表分析
例如，研究城镇居民在某地的居住时间与其对当地百货商场的熟悉程度之间
的关系，对“居住时间”和“熟悉程度”这两个变量进行交叉列联分析。
如表4所示。
间低于30年的居民比居住时间在30年以上的居民似乎更熟悉百货商场。
进一步计算出百分比，则可以看得更直观一些。
见表5。
表5 居住时间与对百货商场的熟悉程度的交叉列联分析（%）
行百分比与列百分比的选择取决于哪个变量是因变量哪个变量是自变量。
一般的规则是，在自变量的方向上，对因变量计算百分比。
以表5为例，居住时间为自变量，对商场的熟悉程度为因变量，因而可以对各居住时间分别计算熟悉程度的百分比。
由表5可见，53.6%的居住时间低于13年的人和60.9%的居住时间在13年~30年的人都熟悉该商店，而只有32.9%的居住时间在30年以上的人熟悉该商店。
看来，同样住在该地区的人，居住时间越长，对购物环境反而更不熟悉。
这个结论是有一定道理的，在一个地方居住很长时间的人一般相对来说更没有动力去熟悉该商场。
如果我们在因变量的方向上对自变量计算百分比(如表6所示)，则显然没意义。
表6暗示，对当地商场不熟悉会影响居民在该地的居住时间，这显然是不合理的。
但是，居住时间与对百货商场的熟悉程度之间的联系可能受第三变量的影响，例如年龄。
居住时间越长的人可能年龄越大。
尽管分析结果表明年龄在此不是影响因素，但由此可见需要检查第三因素的影响。
三、三变量的交叉列联表分析
引入第三变量后再进行交叉列联分析，则可能出现以下四种结果：
(1)剔除外部环境的影响，使原先两变量间的关系更单纯。
例如，在表7中，仅分析婚姻状况和衣服支出水平这两个变量时，从数字上看未婚者在衣服支出方面比已婚者更高一些。
但引入变量性别以后，发现对于男性来说，已婚者与未婚者在衣服支出方面没有显著差异，但对于女性未婚者与已婚者，在衣服支出方面的差异则很明显。
见表8。
表7 婚姻状况对衣服支出水平的交叉列联分析(%)
(2)否定原先两变量间的关系。
例如，根据表9可见，仅对受教育水平和私家车
的拥有情况进行交叉列联分析，发现文化程度越高的人拥有私家车的比例越高。
但引入收
人变量后发现收入才是影响拥有私家车的真正原因，对于低收入者，不论文化程度高低在
购买私家车方面没有差异。
见表10。
表9 受教育水平对私家车拥有状况的交叉列联分析(%)
(3)尽管原先观察两变量间没有关系，第三变量的引入可能揭示了它们之间的一些联系。
由表11可见，仅对年龄和出国旅行的欲望进行交叉列联分析，发现两者之间没有关系。
但引入性别变量后，发现对于男性，年龄越大，出国旅游的欲望越强；而对于女性正好相反，年龄越小，出国欲望越强。
见表12。
(4)没有影响。
以表13为例，引入收入变量后，家庭规模与是否经常吃快餐之间仍旧没有关系。
见表14。
表13 家庭规模对是否经常吃快餐的交叉列联分析 (%)
四、交叉表分析法的优缺点
交叉表被广泛用于商业市场调研，因为它有如下优点:
●交叉表的分析结果很容易直观地被理解;
●明了的解释加强了调研结果与经理行为的联系;
●一系列交叉表比多变量分析更有助于理解复杂的问题;
●交叉表可减弱空格问题，这在多元离散变量分析中更突出;
●交叉表将复杂的数据简单化。
交叉表有两点局限。
其一，如果需要考虑多个变量，样本容量就应相当大;其二，很难确保对所有的相关变量进行了分析，如果变量选择不适当，就会得出错误的结论。
即使变量选择的正确，研究者也许会因使用不当而无法找到真正的关系。
能否制作一个好的交叉表，取决于研究者选择关键变量以及根据这些变量组成交叉表的能力。
另外，用于交叉表分析的变量的类型和数量随研究的目的、性质而变化。
在描述性调研中，研究者有较大的自主权来选择这些变量。
在探索性研究中，研究者凭主观意识选择所有的用于交叉表的变量。
交叉表分析只能用于有数据基础的变量分析，它描述的是变量间的关系，但不一定是因果关系。
