八年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．下列图形中，是中心对称图形的是 （ ▲ ）2．点A （–2，4）在 （ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列各点中，在正比例函数y ＝－2x 图象上的是 （ ▲ ） A ．（－2，－1） B ．（1，2）C ．（2，－1）D ．（1，－2） 4．不等式x ＞1在数轴上表示正确的是 （ ▲ ）5．依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是 （ ▲ ） A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形 6．如图，在平行四边形ABCD 中，∠C ＝108°，BE 平分∠ABC ，则∠AEB =（ ▲ ） A ．18° B ．36° C ．72° D ．108°7．已知正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y kx k=+的图象大致是 （ ▲ ）8．如图，△ABC 是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有 （ ▲ ）A ．2个B ．3个C ． 4个D ．5个EC B AD（第6题图）A ．B ．C ．D ．（第7题图）（第18题图）（第15题图）二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分） 9．9的算术平方根是 ▲ ．10．点P (2 , 5-)到y 轴的距离是 ▲ ．11．科学家发现某病毒的长度约为0．000001585mm ，用科学记数法表示的结果为▲ ______mm ．（保留3个有效数字） 12．在实数0，π ，34，0.733，38，－2中，无理数有 ▲ 个． 13．不等式2x －1＜3的非负整数解是 ___ ▲_ ． 14．已知等腰梯形的中位线长6cm ，腰长5cm ，则它的周长是 ▲ cm ． 15．如图，矩形OBCD 的顶点C 的坐标为（1，3），则BD = ▲ ．16．一座垂直于地面的建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近到距建筑物底端5m 处，消防车的云梯最大伸长为13m ，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是 ▲ m ．17．如图，二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+xy x y 214的解是▲ _______．18．在直角坐标系中，正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、…、A n B n C n C n －1按如图所示的方式放置，其中点A 1、A 2、A 3、…、A n 均在一次函数y =kx +b 的图像上，点C 1、C 2、C 3、…、C n 均在x 轴上．若点B 1的坐标为（1，1），点B 2的坐标为（3，2），则点A 2的坐标 为 ▲ ，点A n 的坐标为 ▲ _______． 三、解答题（本大题共有10小题，共64分．） 19．（5分）已知：9)5(2=+x ，求x 的值；y （第17题图）20．（4分）解不等式1332x x +-≤，并把解集在数轴上表示出来．（3分+1分）21． （5分） 如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，．（1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标；（2分）（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°，对应得△A′B′C ′．画出图形，并直接写出点A ′ 和B′ 的坐标．（1分+1分+1分）22．（6分）如图，在平面直角坐标系中分别描出点A （3，－3）、B (6,0)、C (3,3)． (1)试判断四边形OABC 的形状；(不必说明理由) （2分）（2）若O 、B 两点不动，使四边形OABC 变为面积为12的菱形，则Ｃ点的坐标变 为__________▲________．（4分）Oyx23．（8分）某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）（1）请根据以上信息完成下表：（3分）（2）上述数据中，众数是 ▲ 万元，中位数是 ▲ 万元，平均数是 ▲ 万元；（3分）（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．（2分）24．（6分）如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,DE 是BC 边上的高, 5AB AD ==,12BC =, 4DE = ,点P 是BC 边上一动点,设PB 的长为x ．（1）当x 的值为 ▲ 时,四边形APCD 为平行四边形；（3分） （2）当x 的值为 ▲ 时, 四边形APED 为矩形；（3分）（第24题图）25．（6分）观察下列图形的变化过程，解答以下问题：如图，在△ABC 中，D 为BC 边上的一动点（D 点不与B 、C 两点重合）．DE ∥AC 交AB 于E 点，DF ∥AB 交AC 于F 点．（1）试探索AD 满足什么条件时，四边形AEDF 为菱形，并说明理由；（3分） （2）在（1）的条件下，△ABC 再满足条件：_______________，四边形AEDF 即成为正方形．（3分）26．（6分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m /min 的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min 时，小明与家之间的距离为 S 1 m ，小明爸爸与家之间的距离为S 2 m ，图中折线OABD ，线段EF 分别是表示S 1、S 2与t 之间函数关系的图像．(1)请直接写出S 2与t 之间的函数关系式：（2分）(2)小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ （4分）(第26题图)(第25题图) A EFCB图㈠E 27．（6分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝4cm ，BC ＝8cm ，动点M 从点D 出发，按折线DCBAD 方向以2cm /s 的速度运动，动点N 从点D 出发，按折线DABCD 方向以1cm /s 的速度运动． （1）若动点M 、N 同时出发，经过_______秒钟两点相遇．（2）若点E 在线段BC 上，BE ＝2cm ，动点M 、N 同时出发且相遇时均停止运动，那么点M 运动到第几秒钟时，与点A 、E 、N 恰好能组成平行四边形？28．（12分）如图㈠，已知函数1y x =+的图象与x 轴、y 轴分别交于点E 、A ，一次函数y kx b =+ 的图象经过点B （0，－1），并且与x 轴以及1y x =+的图象分别交于点C 、D ． (1)若点D 的纵坐标为2，求四边形AOCD 的面积（即图中阴影部分的面积）；（3分） (2)在第(1)小题的条件下，在y 轴的正半轴上是否存在这样的点P ，使得以点P 、B 、D 为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，请直接写出点P 的坐标；如果不存在，说明理由． （3分）(3)若一次函数y kx b =+的图象与函数1y x =+的图象的交点D 始终在第一象限，则系数k 的取值范围是 ▲ ___．（2分）（４）如图㈡，过一点分别作坐标轴的垂线段，若这两条垂线段与坐标轴围成的矩形周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图㈡中过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线段PM 、PN ，与坐标轴围成矩形OMPN 的周长与面积相等，则称点P 是和谐点． ①请判断并说明（1）中的点D 是否为和谐点；（1分）②在第(3)小题的条件下，若和谐点Q （3，a ）在图㈠中y kx b =+的图象上，把y kx b =+的图象沿y 轴向下平移2个单位长度后，与1y x =+的图象交于点M ，试说明四边形ABMQ是平行四边形．（3分）yMxN PO图㈡(第27题图)A B MDOyx参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）1．D 2．B 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．D 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．）9．3 10． 2 11． 1.59×10-612．2个 13．0, 1 14．22 15．10 16．12 17．⎩⎨⎧==31y x 18．(1，2)，12(1--n ，)21-n三、解答题（本大题共有10小题，共64分．）19．（ 5分）(1) x =－2或 －8 (只对1个，得3分) 20．（4分）x ≥－1 21．（5分）解：（1） （2,3） （2分）（2） 图略，（1分）；A ′（-3，-2）和B′（0，-6）（2分） 22．（6分）（1）正方形（2分）（2）（3，2），（3，-2）．(对1个得2分) （4分） 23．（6分） （1） 3，5，2（3分） （2） 26, 25, 24 （3分） （3）不能，理由略 （1分+1分）24．（6分）（1）7（3分）； （2） 3（3分）；25．（6分）（1）AD 平分∠BAC ，先证明平行四边形，再证明邻边相等.（3分） （2）△ABC 是直角三角形，∠BAC =90o（3分）26．（6分）解：(1)2400÷96＝25(min ) ∴点E 、F 的坐标为（0,2400）（25,0） 设EF 的函数关系式为S 2=kt +b , 则有⎩⎨⎧+==b k b 2502400，解得⎩⎨⎧==240096b k ﹣，∴S 2=－96t ＋2400. （2分） (2)B 、D 点的坐标为（12,2400）、（22,0）．得BD 段的函数关系式为y =﹣240x +5280, 与S 2=－96t ＋2400的交点坐标为（20，480）所以小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家480m . . （4分）27．（6分）解: (1) (4+8)×2÷(2+1)=8秒 （2分）(2)设t 秒后满足条件,第一种情况,M 在BC 上,N 在AD 上，M 在E 的右侧 6－(2t －4)=8－t , t =2, 满足条件（2分）第二种情况, M 在BC 上, N 在AD 上,M 在E 的左侧 (2t －4) －6=8－t , t =6, 满足条件（2分）综上所述，点M 运动到第2秒或6秒时，与点A 、E 、N 恰好能组成平行四边形 28.（12分） （1）65（3分） (2)Ｐ（0，32）或（0，5）或Ｐ（0，101+-）（3分）(3) k ＞1. （2分）(4)．解：①∵1×2≠2(1+2) ∴点D 不是和谐点(1分)②由（1）知，b = -1，y =kx -1（k ＞0） ∵3＞0，显然0a >，∴(3)23,a a +⨯= ∴a =6，（1分）点P (3,6)在直线y =kx -1上，代入得k =37；y =37x -1． 沿y 轴向下平移2个单位长度后，得y =37x -3 （1分） 又y =x +1∴x=3，y=4，∴M （3，4），∴PM=2=AB ，PM//AB ，∴四边形ABMQ 是平行四边形（1分）。
2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。
mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。
③甲出发18分钟后乙才出发。
其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。
①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。
如意湖中学2011—2012学年度第一学期教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟 满分120分）（答卷不使用计算器，附加题成绩计入总分）一、填空题（每小题3分，共18分）1．18的平方根是 ，–27的立方根是 ，︱︱= . 2．直线42-=x y 与x 轴的交点坐标是 ，它与y 轴的交点坐标是 . 3．__ 、__ 、__ 都是中心对称图形.4．已知⎩⎨⎧=-=32y x 是方程1=-ky x 的解，那么=k .5．化简327320+= .6．为了预防甲型H1N1病毒,小明对自己一周的体温进行了测量（记录如下）： 小明这一周体温的平均数是 ，众数是 ，中位数是 .二、选择题（下列各题中所给的四个选项只有一项是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共18分）. 7．下列大小关系错误的是（ ）.A.-5﹤-2B.3﹥1.7C. π﹥3.14D.2﹤1.4148．一个多边形的内角和为1260°，这个多边形的边数是（ ）. A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 9．不能用下列一种图形进行密铺的是（ ）.A ．正三角形B ．正方形C ．正八边形D ．三角形10．在平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形中，对角线相等的图形有（ ）. A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个11．矩形ABCD中，A 、B 、C 三点的坐标分别为（－4，1）、（0，1）、（0，3）,则D 点的坐标是（ ）．A ．(-4,3) B.(2,-4) C. (-4,2) D.(3,-4)12．如果一次函数的图象y 随x的增大而减小,且图象经过第三象限，则下列函数符合上述条件的是( ).A.y = -xB.y = -3x -5C.y = -x +2D.y = 4x +6三、解答题（每小题6分，共36分） 13．化简14．解方程组 2231x y x y +=⎧⎨-=-⎩.15．如图，受台风影响，一棵大树在高于地面5米处折断，大树顶部落在距离大树底部10米处的地面上，问这棵大树原来有多高？16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC △和点S 的位置如图所示. （1）将ABC △向右平移4个单位得到111A B C △，画出平移后的图形；（2）将ABC △绕点S 按顺时针方向旋转90得到222A B C △，画出旋转后的图形．17．已知函数y =(2m+1)x +m+1(x 是自变量) (1)若函数图象经过原点,求函数的解析式;(2)若y =(2m+1)x +m+1是一次函数,且与x 轴相交于(-1,0)点,求此函数的解析式.18．如图，ABC △为等腰三角形，把它沿底边BC 翻折后得到B D C ∆.请你判断四边形ABDC 的形状，并说明理由.CABD四、解（19、20小题各9分;第21小题10分，分别有A 、B 、C 三类题目，可任选一类解答，多解的题目不计分,共28分）.19．某海军边防哨所接到报警，一艘走私船正在向我海域逃窜，我公安立即派快艇进行海上追击，1l 反映了走私船航行的路程与时间的图象，2l 反映了公安快艇航行的路程与时间的图象.根据图中提供的信息，通过计算，回答下列问题:（1）写出1l 和2l 的解析式； （2）问6分钟时两艇相距几海里？（3）公安快艇经过多长时间可以追上走私船?20．小华期中考试数学和英语两科成绩之和是180分，期末考试数学成绩比期中成绩提高了20%，英语成绩比期中下降了10%，这样两科成绩之和达到了189分，问小华期中数学和英语成绩各是多少.21．（A 类8分）在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的平分线交CD 于点E ，ADC ∠的平分线交AB 于点F ．试判断AF 与CE 是否相等，并说明理由．（B 类9分）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是AB 上一点，且DE = CD,CF DE ⊥，垂足为F.试说明AD 与CF 是否相等，并说明理由.（C 类10分）如图，在菱形ABCD 中，60DAB ∠=°，AC CE ⊥且与AB 的延长线交于点E ．试说明四边形AECD 是等腰梯形．(A 类图) (B 类图) （C 类图）五、附加题（每小题10分，共20分）22．如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE ＝CG ，连接BG 并延长交DE 于F ．（1）求证：△BCG ≌△DCE ；（2）将△DCE 绕点D 顺时针旋转90°得到△DAE ′，判断四边形E ′BGD 是什么四边形？并说明理由．23．A 城有肥料200吨，B 城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C 、D 两乡.从A 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元;从B 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元,现C 乡需要肥料240吨,D 乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少? (提示: 可以把调运总费用看成运往某地肥料数量的函数).如意湖2011—2012学年度第一学期教学质量检测八年级数学试题答案请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷公正、准确。
倍多分八年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题只有一个选项正确）1、下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列四个点中，在函数y=﹣2x+1的图象上的点是（）A、（1，1）B、（﹣1，﹣3）C、（﹣2，3）D、（2，﹣3）3、（2007•巴中）下列各式计算正确的是（）A、a2+a2=a4B、（3x）2=6x2C、（x2）3=x6D、（x+y）2=x2+y24、（2007•怀化）已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A、1B、﹣1C、5D、﹣55、（2008•陕西）如图，直线AB对应的函数表达式是（）A、y=﹣x+3B、y=x+3C、y=﹣x+3D、y=x+36、（2007•德阳）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是（）A、2B、3C、4D、67、（2008•怀化）如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）A、B、C、D、8、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A、0B、1C、2D、3二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分）9、（2011•常德）函数中自变量x的取值范围是_________．10、算术平方根是的数是_________．11、等腰三角形的一个外角等于110°，则底角为_________．12、（2009•辽宁）分解因式：3a2﹣27=_________．13、（2004•济宁）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是_________．14、3（2﹣）﹣|﹣2|=_________．15、（2004•龙岩）把一块周长为20cm的三角形铁片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形铁片（如图示），则每块小三角形铁片的周长为_________cm．16、如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为_________．17、观察下列等式：第一行3=4﹣1第二行5=9﹣4第三行7=16﹣9第四行9=25﹣16…按照上述规律，第n行的等式为_________．三、解答题18、在一次学校组织的游艺活动中，某同学在玩“碰碰撞”时，想通过击球A，使撞击桌边MN后反弹回来击中彩球B，请在图上标明使主球撞击在MN上哪一点，才能达到目的（不写作法，保留作图痕迹）19、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，且CD=5，求AD的长？20、先化简，再求值：3（a﹣1）2﹣（2a+1）（a﹣2），其中a=．21、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．22、（2009•衢州）如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．23、如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为2009cm，向里依次为2008cm，2007cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？24、运动会前，小明和小强在学校400米环形跑道上进行某个项目的的训练，一次练习中，小明所跑的路程与所用时间的函数关系如图1所示，小强距离起点（终点）的路程与所用时间的函数关系如图2所示．（1）两人进行的是_________米赛跑训练；（2）若两人同时同地同向出发，求两人出发后多长时间第一次并列？25、（2007•成都）某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的．如果他们买了锦江牌钢笔x支，买这两种笔共花了y元．①请写出y（元）关于x（支）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？26、（2009•临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．答案与评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
