当前位置：文档之家 › 流体力学第六章

流体力学第六章

  • 格式：ppt
  • 大小：2.35 MB
  • 文档页数：63

下载文档原格式

  / 63

合集下载

流体力学 第六章 流体波动

流体力学 第六章 流体波动

由上式可见，波群中包含两个波动的乘积。
其中：
sinkx t
称为高频载波，其波数k和圆频率ω都分别接近 各个单波的波数和圆频率。即
k
k1 k2 2
k1
k2,
1 2
2
1
2
载波的波速也接近于各个单波的波速，即
c 1 2
k k1 k2
Q* 2Qcos kx t
称为低频包络，它是载波的包络线，或称波包，
1
界面波传播速度是有相同厚度H的重力表面
波速度的十分之一。
§3 群速度
单波（单色波，单纯波）：具有一定振幅、一 定频率和一定波长在时间和空间都是无限的波 动。
群波（group wave）：由各种单色波叠加而成 的波动。叠加结果，有些振幅是相抵消的，有 些是加强的。所以群波的振幅随时间和空间改 变。群波 混合波
设其形式解为：
u(x,t) B sin k(x ct) （6.2.21）
代入原方程，
u t
g
h x
h
t
H
u x
0
（6.2.22）
有：
B g A H
（6.2.23）
说明u和h位相相同（c>0),或位相相差180（0 c 0).
若取 1波速 1 对于海洋若取H=4km， 0.01, c 20m / s,
kx ly mz t (x, y, z,t)
其中：
/ t k / x l / y m / z
圆频率 x 方向的波数 y 方向的波数 z 方向的波数
全波数的概念
定义波数矢量为：
K ki lj mk
波数矢量垂直于等位相面（波阵面） （波数矢量即为波动传播的方向） 定义其模称为全波数

流体力学-第六章 旋转流体力学

流体力学-第六章 旋转流体力学

da A
da Ax
i
da Ay
j
d
a
Az
k
dt dr A
dt dA
dAx
dt
i
dAy
dt
j
dAz
k
dt dt dt
dt
dt
Chen Haishan NIM NUIST
da A da Axi Ay j Azk
dt
dt
展开
dA
dAx
i
dAy
j
dAz
k
dt dt
dt
dt
Chen Haishan NIM NUIST
假定流体运动满足： RO 1 或者RO 0（即 Rossby 数很小）；
Ek
R0 Re
0
同时要求： RO L/UT 0 （即要求T很大，1/T 0，即 对应缓慢运动或者准定常流动）。
L R0 UT
V t
(V
•
)V
1 R0
1 p
1 Fr
g
Ek
一致，是衡量旋转效应的一个重要量。
Chen Haishan NIM NUIST
由Rossby数的定义可知： RO 1 ，偏向力的作用大，旋转效应重要； RO 1，偏向力的作用小，可不考虑地球的旋转效应。
另外的角度来考虑：
大尺度运动（L大），流速缓慢（U小）偏差大 RO 1，旋转效应重要，采用旋转流体运动方程；
普鲁德曼--泰勒定理：不可压或正压流体，在有 势力作用下的准定常缓慢运动，由于强旋转效应 ，其速度将与垂直坐标无关，流动趋于两维化（ 流动是水平、二维的）。
普鲁德曼--泰勒定理的检验： 泰勒流体柱实验（P221)。
Chen Haishan NIM NUIST

第六章流体力学10.8

第六章流体力学10.8

第六章流体力学基础基本概念一、流体的粘滞性流体流动时，由于流体与固体壁面的附着力及流体本身的分子运动和内聚力，使各流体层的速度不相等。

在两个相邻流体层之间的接触面上，将产生一对阻碍两层流体相对运动的等值反向的摩擦力，叫做内摩擦力。

流体的粘滞性：流体流动时产生内摩擦力的性质。

二、理想流体与实际流体粘性流体：具有粘性的流体（实际流体）。

理想流体：忽略了粘滞性的流体。

三、流体流动的基本概念1．稳定流动与非稳定流动(1)稳定流动运动流体内任意点的速度u和压力p仅仅是空间坐标()z,的函数，而不x,y随时间变化而变化。

()zu,=,uyx()z,p,=xyp(2)非稳定流动运动流体内任意点的速度u和压力p不仅是空间坐标()z,的函数，也随x,y时间而不同。

()t z,,=u,yxu()t z,,=pp,yx2．迹线与流线(1)迹线流体质点的运动轨迹。

(2)流线流场：流体流动的空间。

流线：是流场中某一瞬间绘出的一条曲线，在这条曲线上所有各流体质点的流速矢量与该曲线相切。

流线的性质：①稳定流动时，流线形状不随时间而变化；②稳定流动时，同一点的流线始终保持不变，且流线上质点的迹线与流线重合，即流线上的质点沿流线运动；③流线既不会相交，又不能转折，只能是光滑的曲线。

假定某一瞬间有两条流线相交于M点或转折。

M处就该有两个速度矢量，这是不符合流线的定义。

3．流管、微小流速及总流(1)流管在流场中取出一段微小的封闭曲线，过这条曲线上各点引出流线，这些流线族所围成的封闭管状曲面。

(2)微小流束及总流流束：在流管中运动的流体。

微小流束：断面无穷小的流束称为微小流束。

微小流束断面上各点的运动要素相等。

流管内的流体只能在流管内流动，流管外的流体也只能在流管外流动。

伯努利方程一、理想流体的伯努利方程仅在重力作用下作稳定流动的理想流体gu g p Z g u g p Z 2//2//22222111++=++ρρ=常数1Z 和2Z ：过流断面1-1和2-2距基准面0-0的高度，1u 和2u ：断面1-1和2-2的流速，1p 和2p ：断面1-1和2-2的压力，ρ：为流体密度。

流体力学

流体力学

2008年真题：盛水容器a 和b 的上方密封，测压管水面位置如 图所示，其底部压强分别为pa与pb若两容器内水深相等， 则pa与pb的关系为： （A） pa pb （B） pa pb （C） pa pb （D）不能确定 答案：A
等压面的概念
由压强相等的点连成的面，称为等压面。等压面 可以是平面，也可以是曲面。
第六章 流 体 力 学
6.1流体的主要物性与流体静力学
6.1.1 流体的连续介质模型 1.假设液体是一种连续充满其所占据空间的毫无空隙的连 续体。流体力学所研究的液体运动是连续介质的连续流动。 意义：使描述液体运动的一切物理量在空间和时间上连续， 故可利用连续函数的分析方法来研究液体运动。 2.流体质点：指微观充分大（其中包含大量分子），宏观
连通容器
连通容器
连通器被隔断
2009年真题 ： 1.静止的流体中，任一点的压强的大小与下列哪一项无关？ (A) 当地重力加速度 (B) 受压面的方向
(C) 该点的位置
答案：B 2009年真题：
(D) 流体的种类
静止油面（油面上为大气）下3m深度处的绝对压强为下列哪一 项？（油的密度为800kg/m3，当地大气压为100kPa）
充满以流管为边界的一束液流，称为微小流束，也叫元流。
性质：微小流束内外液体不会发生交换；恒定流微小流束的 形状和位置不会随时间而改变，非恒定流时将随时间改变； 横断面上各点的流速和压强可看作是相等的。 任何一个实际水流都具有一定规模的边界，这种有一 定大小
尺寸的实际水流称为总流。总流可以看作是由无限多个微小
1.渐变流过流断面近似为平面 2.恒定渐变流过流断面上流体动压近似按静压分布，同一 过流断面：z+p/（ρg）=c

流体力学第六章明渠恒定均匀流

流体力学第六章明渠恒定均匀流
明渠恒定均匀流
§6-1 明渠恒定均匀流的特性及其计算公式
明渠水流： 渠槽或河槽中液流具有与大气相 通的自由表面 恒定流：运动要素不随时间变化。
均匀流： 流线为平行直线，运动要素沿程不变。
棱柱形渠道：横断面形状、尺寸均沿程不变 的长直渠道，A=f(h)。
梯形断面：
过水断面面积 A (b mh)h
一断面，然后分别对这些断面进行水力
计算，最后进行叠加。
2 n 1 3 Ri i Ai Ri i i 1 ni
Q Ai C i
i 1
n
Q，求i。
确定渠道的断面尺寸：已知Q、i、n、m，
求断面尺寸b和h。
确定渠道的断面尺寸： (1)b一定，求h 假定若干不同的h值，绘出Q=f(h)曲线， 找出对应的h。 (2)h一定，求b 假定若干不同的b值，绘出Q=f(b)曲线， 找出对应的b。
(3)按梯形水力最佳断面条件，确定b和h。 确定边坡系数m，计算宽深比β m，根据 h=f(β m)得出h。 (4)已知 Q、v、i、n、m，求断面尺寸b和h。
V 2
明渠均匀流的计算公式： 谢才公式：v C RJ C Ri
1 y 巴甫洛夫斯基公式：C R , y f (n, R) n Q AV AC Ri K i （K：流量模数）
1 曼宁公式： C R n
1 6
粗糙系数n反映河、渠壁面对水流阻力的
大小，与渠道壁面材料、水位高低、施工质
量及渠道修成后的运行管理等有关。
设计n值偏大，设计阻力偏大，断面尺寸
偏大,实际流速＞设计流速；
设计n值偏小，设计阻力偏小，断面尺寸
偏小,实际流速＜设计流速；
水力最佳断面：流量一定时过水断面最小

流体力学第六章流体节流与缝隙流动

流体力学第六章流体节流与缝隙流动

第六章流体节流与缝隙流动(了解各种节流及缝隙流动现象，理解影响流量的因素，理解偏心状缝。

掌握气蚀现象。

) §6.1 流体的节流节流：管道内流体流经断面突然缩小的截面后，又进入和以前一样断面的管道，致使压力下降的现象，称为节流。

一、气体节流气体节流后各参数的变化规律，表6－1进行简要分析二、液体节流缝隙中油液产生运动的原因：1）缝隙两端存在压力差；1）组成缝隙的壁面存在相对运动；3）缝隙大小的变化。

缝隙中油液的运动大都呈稳定层流：1）缝隙高度与其长度宽度相比很小，液体在缝隙中流动时受固体壁面的影响；2）油液具有一定的粘度，Re一般很小。

§6.2 液体在小孔中的流动通道截面为圆孔型（分为薄壁小孔型和细长小孔型）。

l d≤。

薄壁小孔：当横隔板壁厚L与孔口直径d之比小于0.5，即/0.5l d>。

液压和润滑系统中的导油管。

细长小孔：小孔的长径比/4§6.3 液体流经平面缝隙平面缝隙：由两平行平面夹成的缝隙。

齿轮泵齿顶与泵壳之间的油液运动，柴油机中滑块与导板之间的油液流动。

结论：1）缝隙中液体流速按抛物线规律分布的；2）流经平面缝隙的流量与缝隙厚度δ的三次方成正比，和动力粘度μ成反比。

§6.4 液体流经同心环状缝隙同心环状缝隙：由内外两个同心圆柱面所围成的缝隙。

结论：流经平面缝隙的流量与缝隙厚度δ的三次方成正比。

§6.5 液体流经偏心环状缝隙偏心环状缝隙：在船舶机械中的环状缝隙，当运动部件装配不当或工作受力不均时，同心环状缝隙就变成偏心环状缝隙。

结论：流经偏心环状缝隙的流量与偏心距成正比，偏心距最大时，泄漏量为同心环状缝隙的2.5倍。

§6.6 液体流经具有相对运动的平行面缝隙喷油泵中的柱塞泵。

类型：（1、2、3）1）平行剪切流动∆=p，由于液体粘滞性，通过平行板的运动液体运动。

2）压差流动液体的运动，在缝隙两端的压差作用下实现。

3）压差与剪切流动的合成液体的运动，在缝隙两端的压差和平行剪切力的作用下共同实现。

《流体力学》第六章气体射流

和圆断面射流相比，流量沿程的增加，流速沿 程的衰减都要慢些，这是因为运动的扩散被限 定在垂直于条缝长度的平面上的缘故。
.
射流参数的计算
段 名
参数名称
符号
圆断面射流
平面射流
扩散角 主
α tg3.4a tg2.44a
体
段 射流直径 或半高度
D b
D d0
6.8
as d0
0.147
b b0
2.44
0.095 as 0.147
d0
v1 0.492
v0
as 0.41
b0
v2
v2 v0
as
0.23 0.147
d0
v2 v0
0.833 as 0.41 b0
.
段名 参数名称
符 号
圆断面射流
平面射流
起
流量
Q
2
QQ0 10.76ar0s1.32ar0s
Q Q0
1 0.43 as b0
始
v 断面平均 流速
B0Kx
tgKxK3.4a
x
紊流系数
起始段
主体段
C
B
A
R
M
α r0
核心
0
D X0
边 E
界 层
Sn
F
S
X
射流结构
.
紊流系数与 出口断面上 紊流强度有 关，也与出 口断面上速 度分布的均 匀性有关。 （表6-1）
紊流系数
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴
a
0.066 0.071
圆柱形管
带有导风板的轴流式通风机 带导流板的直角弯管
已知射流直径D, v2,d0,a, 求S和Q0

流体力学第六章


积分常数C1、C2由边界条件确定。
C1 exp( h) C2 exp( h) 0
消去一个常数
C C1 exp(h) C 2 exp(h) 2 C exp ( z h) exp ( z h) Cch ( z h) 2 Cch ( z h)sin x cos t 在 z0
t x x y y z
自由面上的运动边界条件
波浪问题的基本方程和边界条件：
2φ
2φ x
2

2φ y
2
1 t 2
n 0

z p pa

2
2
0
运动学方程 动力学方程

gz 0
=+

pa C (t ) dt
1 p pa gz 0 t 2
在自由面上： z , p pa
1 g 0 t 2
在自由面上：
z ( x, y, t ) , z z ( x x, y y, t t )
流体质点的速度 ：
Ach ( z h) u cos x cos t x shh
w Ash ( z h) sin x cos t z shh
波数和频率之间的关系
Ach ( z h) sin x cos t shh
z0
0 在 z h z g 0 在 z 0 t
Ach ( z h) sin x cos t shh
2 gthh
流体质点的运动轨迹（有限水深）：
u w
Ach ( z h) sh h Ash ( z h) sh h

流体力学(刘鹤年)第六章-

y x
同理可得： 所以圆管均匀流切应力分布为 或
0
表明有压圆管均匀流过流断面上切应力呈直线分布。
二、沿程损失的普遍表达式——达西公式
h
f
l v d 2g
适用于圆形管路
2
适用于 层流与 紊 流。
1 v h f 4R 2g 适用于非圆形管路
2
§6—4 圆管中的层流运动
一、流动特征
由于层流各流层质点互不掺混，对于圆管来说，各层质点沿平行管 轴线方向运动。与管壁接触的一层速度为零，管轴线上速度最大，整个 管流如同无数薄壁圆筒一个套着一个滑动。
u dA
3 A r0 0
v3 A
gJ 2 3 ( r r ) 2rdr 4 0 2 3 gJ 2 8 r0 A
3
α——动能修正系数。层流α=2.0，紊流α=1.05~1.1，一般工程计算中常取α=1.0 。
5、动量修正系数
本节只对简单均匀流作分析，找出 hf 与τ 的关系。
一、均匀流基本方程 1、沿程损失： 因为流体的流动是恒定、均匀流， 以圆管为例
所以有：
1v12
2g

2 2 v2
2g
故有：
h f ( z1

p1
) ( z2

p2
)
2、均匀流基本方程： 如果流体的流动为均匀流，则流体的受力应平衡。
lg hf
D C
E A lg vcr
B
lg vcr‘
lg v
分析： 1> AE 段： 层流
v < vcr ，为直线段，
直线的斜率 m1=1.0， hf = kv.
E A lg vcr lg vcr‘ lg hf D C

流体力学第6章气体的一维定常流动

临界状态：气体等熵地改变速度到声速时所具有的状态,
ccr ,Tcr , pcr , cr 在等熵流气动函数中令Ma =1可得
Tcr 2
TT 1
pcr pT
2 1
1
1
cr T
2
1
1
三、 最大速度vmax
在等熵条件下温度降到绝对零度时的速度。
vm a x
2R 1
TT
1/ 2
2021/4/10
为了得到定常流动可以设想观察者随波面mn一起以速度c向右运气体相对于观察者定常地从右向左流动经过波面速度由c降为cdv而压强由p升高到pdp密度和温度分别由加到rdr在dt时间内流入和流出该控制面的气体质量应该相等即化简后得由于压缩波很薄作用在该波上的摩擦力可以忽略不计
第六章 气体的一维定常
流动
1
第五章讨论的是不可压缩流体的流动，例如对于液体，即 使在较高的压强下密度的变化也很微小，所以在一般情况下， 可以把液体看成是不可压缩流体。对于气体来说，可压缩的程 度比液体要大得多。但是当气体流动的速度远小于在该气体中 声音传播的速度（即声速）时，密度的变化也很小。例如空气 的速度等于50m/s，这数值比常温20℃下空气中的声速343m/s 要小得多，这时空气密度的相对变化仅百分之一。所以为简化 问题起见，通常也可忽略密度的变化，将密度近似地看作是常 数，即在理论上把气体按不可压缩流体处理。当气体流动的速 度或物体在气体中运动的速度接近甚至超过声速时，如果气体 受到扰动，必然会引起很大的压强变化，以致密度和温度也会 发生显著的变化，气体的流动状态和流动图形都会有根本性的 变化，这时就必须考虑压缩性的影响。气体动力学就是研究可 压缩流体运动规律以及在工程实际中应用的一门科学。本章中 仅主要讨论气体动力学中一些最基本的知识。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
流体由于具有易变形的特性（易流动性），因此流体的 运动要比工程力学中的刚体的运动复杂得多。在流体运动中， 有旋流动和无旋流动是流体运动的两种类型。由流体微团运 r 0 动分析可知，有旋流动是指流体微团旋转角速度 的流 r 0 动，无旋流动是指 的流动。
粘性流体的流动大多数是有旋流动，而且有时是以明显的 旋涡形式出现的，如桥墩背流面的旋涡区，船只运动时船尾 后形成的旋涡，大气中形成的龙卷风等等。但在更多的情况 下，流体运动的有旋性并不是一眼就能看得出来的，如当流 体绕流物体时，在物体表面附近形成的速度梯度很大的薄层 内，每一点都有旋涡，而这些旋涡肉眼却是观察不到的。至 于工程中大量存在着的湍流运动，更是充满着尺度不同的大 小旋涡。
一、速度环量
速度环量Г：速度V沿封闭曲线L的 线积分。
L ds
α
V
Γ LV ds L V cos ds L (udx vdy wdz) L d
按照惯例，曲线积分的方向规定为逆时针方向为正， 顺时针方向为负。 例题6－2
二、漩涡（涡旋）强度
旋涡中某点涡量的大小是流体微团绕 该点旋转的平均角速度的2倍，方向 与微团的瞬时转动轴线重合。 漩涡强度就是面积A上涡量的通量， 简称为涡通量。
y

O
O

v xt x
u x t x
x
线变形速度：单位时间内某方向的微元长度在此方向的 相对变化量。

u x x t x u x x lim t , x 0 xt x
同理可得

y
v y
§6-1 流体微团运动分析
一.流体微团的旋转与变形
v yt y
u yt y
u A u, v A v u v u B u x, vB v x x x u v u D u y, vD v y y y u u uC u x y x y v v vC v x y x y
uB u
uC u
u dx x
vB v
vC v
v dx x
u u dx dy x y
v v dx dy x y
uD u
u dy y
vD v
v dy y
u u dx x v v dx x
u
u u dx dy x y v v v dx dy x y
A ωn ΔA
n
ω
I 2n A
I 2 n dA
A
三、斯托克斯定理
任意面积A上的漩涡强度I，等于该面积的边界L上的速度环 量Г，即：
u d x y dxdy 2 z dA dI
旋转角速度：流体微团单位时间内绕与平面垂直的轴所 转过的角度。

流体微团转过的角度为
90 45 2 2
z lim
1 1 v u ( ) t 0 2 t 2 x y
1 u w ) 2 z x
同理可得
x (
1 w v ) 2 y z
y (
旋转角速度大小
x 2 y 2 z 2
二.有旋流动与无旋流动
当流体微团具有绕自身轴作旋转运动时，则该点的运动 是有旋的，否则称无旋运动。无旋运动必定存在势函数， 故称势流。
无旋运动示意如下： 有旋运动示意如下：
斯托克斯定理是研究有旋流动的一个重要定理。它将涡 量的研究从面积分转变为线积分，使计算方便。 通常求 Г比求 I 要容易。

斯托克斯定律证明：
以平面流动为例来证明，如图6-2所示，在平面XOY上 取一微元矩形封闭曲线，其面积dA=dxdy，流体在A点 的速度分量为u和v，则B、C和D点的速度分量分别为：
z
w z
角变形速度：单位时间内在坐标平面内的两条微元边的 夹角的减小量的一半。
u yt u y t y y
v xt v x t x x
z lim t 0
同理可得
1 1 v u 2 t 2 x y 1 u w 1 w v y x 2 z x 2 y z
园盘绕流 尾流场中 的旋涡
机翼绕流（LES）
流体的无旋流动虽然在工程上出现得较少，但无旋流动比有 旋流动在数学处理上简单得多，因此，对二维平面势流在理论研 究方面较成熟。 对工程中的某些问题，在特定条件下对粘性较小的流体运动 进行无旋处理，用势流理论去研究其运动规律，特别是绕流物体 的流动规律，对工程实践具有指导意义和应用价值。因此，本章 先阐述有旋流动的基本概念及基本性质，然后再介绍二维平面势 流理论。
第六章 平面势流和漩涡运动
讨论理想不可压流体的二元运动： 平面势流和漩涡运动问题
意义：①研究理想流体二元运动规律；
②历史上发挥过重要作用，（如机翼绕流、升力 等问题）； ③基本解与运动叠加原理对研究粘性流体运动有 指导作用。
刚体的一般运动可以分解为移动和转动两部分。流体与 刚体的主要不同在于它具有流动性，极易变形。因此，任一 流体微团在运动过程中不但与刚体一样可以移动和转动，而 且还会发生变形运动。所以，在一般情况下流体微团的运动 可以分解为移动、转动和变形运动三部分。
无旋流动的充要条件
x y z 0
或
r i r V x u v j y v
r 1 V 0 2 v k 0 （旋度=0） z w r
或
w v u w v u , , y z y x x y
§6-2
速度环量和漩涡强度